2018-2019版學(xué)案導(dǎo)學(xué)高中物理選修3-1教科版配套文檔：第二章 直流電路5

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精5學(xué)生實(shí)驗(yàn)：測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻［學(xué)習(xí)目標(biāo)]1。知道測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)原理,進(jìn)一步感受電源路端電壓隨電流變化的關(guān)系。2。經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)過(guò)程，掌握實(shí)驗(yàn)方法，學(xué)會(huì)根據(jù)圖像合理外推進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的方法．一、測(cè)定電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)1。伏安法：由E＝U＋I(xiàn)r知，只要測(cè)出U、I的兩組數(shù)據(jù)，就可以列出兩個(gè)關(guān)于E、r的方程，從而解出E、r，用到的器材有電池、開(kāi)關(guān)、滑動(dòng)變阻器、電壓表、電流表，電路圖如圖1所示．圖12．安阻法：由E＝IR＋I(xiàn)r可知，只要能得到I、R的兩組數(shù)據(jù),列出關(guān)于E、r的兩個(gè)方程，就能解出E、r，用到的器材有電池、開(kāi)關(guān)、電阻箱、電流表,電路圖如圖2所示．圖23.伏阻法:由E＝U＋eq\f(U，R）r知，如果能得到U、R的兩組數(shù)據(jù)，列出關(guān)于E、r的兩個(gè)方程，就能解出E、r，用到的器材是電池、開(kāi)關(guān)、電阻箱、電壓表，電路圖如圖3所示．圖3二、實(shí)驗(yàn)操作與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理1．實(shí)驗(yàn)步驟（以伏安法為例)(1)電流表用0～0.6A量程，電壓表用0～3V量程，按實(shí)驗(yàn)原理圖連接好電路．(2)把滑動(dòng)變阻器的滑片移到一端，使其接入電路中的阻值最大．（3)閉合開(kāi)關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器,使電流表有明顯的示數(shù)，記錄一組數(shù)據(jù)(I1、U1)．用同樣的方法測(cè)量幾組I、U值．(4）斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，整理好器材．（5）處理數(shù)據(jù)，用公式法和圖像法這兩種方法求出電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．2．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理(1)公式法依次記錄的多組數(shù)據(jù)(一般6組)如表所示：實(shí)驗(yàn)序號(hào)123456I/AI1I2I3I4I5I6U/VU1U2U3U4U5U6分別將1、4組，2、5組，3、6組聯(lián)立方程組解出E1、r1,E2、r2，E3、r3，求出它們的平均值作為測(cè)量結(jié)果．E＝eq\f（E1＋E2＋E3,3)，r＝eq\f（r1＋r2＋r3，3）.（2)圖像法①根據(jù)多次測(cè)出的U、I值，作U－I圖像；②將圖線兩側(cè)延長(zhǎng)，縱軸截距點(diǎn)意味著斷路情況，它的數(shù)值就是電池電動(dòng)勢(shì)E；③橫軸截距點(diǎn)(路端電壓U＝0)意味著短路情況，它的數(shù)值就是短路電流eq\f（E，r）（縱橫坐標(biāo)從零開(kāi)始）；④圖線斜率的絕對(duì)值等于電池的內(nèi)阻r,即r＝eq\b\lc\｜\rc\|(\a\vs4\al\co1（\f(ΔU，ΔI）))＝eq\f(E，I短）,如圖4所示．圖43．注意事項(xiàng)（1）為使電池的路端電壓有明顯變化，應(yīng)選取內(nèi)阻較大的舊干電池和內(nèi)阻較大的電壓表．（2)實(shí)驗(yàn)中不能將電流調(diào)得過(guò)大，且讀數(shù)要快,讀完后立即切斷電源，防止干電池大電流放電時(shí)內(nèi)阻r的明顯變化．

(3）當(dāng)干電池的路端電壓變化不很明顯時(shí)，作圖像時(shí)，縱軸單位可取得小一些，且縱軸起點(diǎn)可不從零開(kāi)始．如圖5所示，此時(shí)圖線與縱軸交點(diǎn)坐標(biāo)值仍為電池的電動(dòng)勢(shì)E,但圖線與橫軸交點(diǎn)坐標(biāo)值不再是短路電流,內(nèi)阻要在直線上取較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)用r＝｜eq\f（ΔU，ΔI)｜求出．圖54．誤差分析（1）偶然誤差：主要來(lái)源于電壓表和電流表的讀數(shù)以及作U－I圖像時(shí)描點(diǎn)不準(zhǔn)確．（2）系統(tǒng)誤差：主要原因是電壓表的分流作用，使得電流表上讀出的數(shù)值比流過(guò)電源的電流偏小一些．U越大，電流表的讀數(shù)與總電流的偏差就越大,將測(cè)量結(jié)果與真實(shí)情況在U－I坐標(biāo)系中表示出來(lái)，如圖6所示，可見(jiàn)E測(cè)＜E真，r測(cè)＜r真．圖6一、伏安法測(cè)電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻例1利用電流表和電壓表測(cè)定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻．要求盡量減小實(shí)驗(yàn)誤差．圖7(1)應(yīng)該選擇的實(shí)驗(yàn)電路是圖7中的__________（填“甲”或“乙”）．（2）現(xiàn)有電流表(0～0。6A）、開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線若干，以及以下器材:A．電壓表（0～15V)B．電壓表（0～3V）C．滑動(dòng)變阻器(0～20Ω)D．滑動(dòng)變阻器（0~500Ω)實(shí)驗(yàn)中電壓表應(yīng)選用____________；滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用____________．(選填相應(yīng)器材前的字母）答案（1)甲（2）BC解析(1）如果用乙電路，誤差來(lái)源于電流表的分壓，測(cè)量時(shí)將電流表內(nèi)阻當(dāng)成電源內(nèi)阻的一部分，而電流表內(nèi)阻與電源內(nèi)阻很接近,故電源內(nèi)阻測(cè)量誤差大，用甲電路,誤差來(lái)源于電壓表的分流，因?yàn)殡妷罕淼膬?nèi)阻遠(yuǎn)大于滑動(dòng)變阻器的電阻，故電壓表分流很?。疁y(cè)量引起的誤差小，故選擇甲電路圖；(2）電源電動(dòng)勢(shì)約為1。5V,因此電壓表量程選擇3V，故選B；為使電流表有較大角度的偏轉(zhuǎn),需選用總阻值小的滑動(dòng)變阻器，故選C.選擇儀器時(shí)注意掌握的原則1．安全性原則，即一定要保證儀器的安全,對(duì)電表來(lái)講不超量程,對(duì)滑動(dòng)變阻器來(lái)講不能超其額定電流．2．精確性原則，即要保證測(cè)量時(shí)讀數(shù)精確，對(duì)電表來(lái)講在不超量程的前提下，盡量選用小量程的，對(duì)歐姆表(后面會(huì)講到)來(lái)講盡量讓指針指在中值刻度附近．3．方便性原則，此原則主要針對(duì)滑動(dòng)變阻器來(lái)講，在滑動(dòng)變阻器控制電路時(shí)，電路的電壓、電流的變化范圍要盡可能大,以便獲取多組測(cè)量值．例2在用電流表和電壓表測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)中，所用電流表和電壓表的內(nèi)阻分別為0.1Ω和1kΩ，如圖8所示為實(shí)驗(yàn)原理圖及所需器材圖．圖8（1）在圖中用筆畫(huà)線代替導(dǎo)線將器件按原理圖連接成實(shí)驗(yàn)電路．（2）一位同學(xué)記錄的6組數(shù)據(jù)見(jiàn)下表:I（A）0.120.200。310.320。500.57U（V)1。371。321.241.181。101.05

試根據(jù)這些數(shù)據(jù)在圖9中畫(huà)出U－I圖像，根據(jù)圖像讀出電池的電動(dòng)勢(shì)E＝____________V,求出電池內(nèi)阻r＝____________Ω.圖9答案（1）見(jiàn)解析圖（2）見(jiàn)解析圖1。46（1。45～1.47）0。71（0.68～0。72）解析(1)按照實(shí)驗(yàn)原理圖將實(shí)物圖連接起來(lái),如圖甲所示．（2)根據(jù)U、I數(shù)據(jù)，在U－I坐標(biāo)系中描點(diǎn)作圖，如圖乙所示,電源電動(dòng)勢(shì)E＝1.46V，由閉合電路歐姆定律得r＝eq\b\lc\｜\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f（ΔU，ΔI)））＝eq\f(1。37－1.05，0。57－0。12）Ω≈0。71Ω.二、伏阻法和安阻法測(cè)電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻1．伏阻法（1)電路圖：如圖10所示圖10（2)實(shí)驗(yàn)原理：E＝U＋eq\f(U，R)r(3)數(shù)據(jù)處理①公式法由E＝U1＋eq\f（U1,R1)r和E＝U2＋eq\f（U2，R2）r解方程組可求得E和r.

②圖像法圖11由E＝U＋eq\f(U,R）r得：eq\f(1，U）＝eq\f（1，E)＋eq\f（r，E）·eq\f（1,R）.作出eq\f（1,U）－eq\f（1,R)圖線,如圖11所示．由圖像的斜率和截距可求得E和r。2．安阻法（1）電路圖：如圖12所示．圖12(2)實(shí)驗(yàn)原理：E＝IR＋I(xiàn)r。（3)數(shù)據(jù)處理①公式法由E＝I1R1＋I(xiàn)1r和E＝I2R2＋I(xiàn)2r可解出E和r。②圖像法圖13由E＝I(R＋r）得：eq\f(1,I）＝eq\f（R,E）＋eq\f(r,E），由此作出eq\f(1，I）－R圖像，如圖13所示．由圖線的斜率和截距可求出E和r.

例3有一特殊電池，它的電動(dòng)勢(shì)約為9V，內(nèi)阻約為40Ω，已知該電池允許輸出的最大電流為50mA.為了測(cè)定這個(gè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，某同學(xué)利用如圖14甲所示電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn),圖中電流表的內(nèi)阻RA＝5Ω,R為電阻箱，阻值范圍0~999。9Ω，R0為定值電阻，對(duì)電源起保護(hù)作用．圖14（1）本實(shí)驗(yàn)中的R0應(yīng)選________（填字母）．A．10Ω B．50ΩC．150Ω D．500Ω(2）該同學(xué)接入符合要求的R0后，閉合開(kāi)關(guān)S,調(diào)整電阻箱的阻值，讀取電流表的示數(shù)，記錄多組數(shù)據(jù)，作出了如圖乙所示的圖線，則根據(jù)圖線可求得該電池的電動(dòng)勢(shì)E＝________V，內(nèi)阻r＝________Ω.答案(1)C(2）1045解析（1)當(dāng)電阻箱接入電路的阻值為零時(shí)，電路中的電流不能超過(guò)50mA，即電路中電阻的最小值約為180Ω，其中包括電源內(nèi)阻約為40Ω、電流表的內(nèi)阻RA＝5Ω，C選項(xiàng)最為合適．(2)由U外＝E－Ir得I（R0＋R＋RA)＝E－Ir,變形得eq\f（1，I)＝eq\f（R0＋R,E)＋eq\f（r＋RA，E）。結(jié)合題圖可得E＝10V，r＝45Ω。1.(多選)某學(xué)生用電流表和電壓表測(cè)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻時(shí)，所用滑動(dòng)變阻器的阻值范圍為0~20Ω，連接電路的實(shí)物圖如圖15所示．圖中接線錯(cuò)誤或不妥的是(）圖15A．滑動(dòng)變阻器不起變阻作用B．電流表接線有錯(cuò)C．電壓表量程選用不當(dāng)D．電壓表接線不妥答案ABD解析變阻器要起到變阻作用,接入電路的兩根導(dǎo)線一條接在上面的金屬桿一端，另一條接在下面的接線柱上；電表接入電路，選好量程后，還應(yīng)注意正、負(fù)接線柱，圖中電流表接法不對(duì)；在實(shí)驗(yàn)中電壓表不應(yīng)并聯(lián)在電源兩端,因?yàn)殚_(kāi)關(guān)斷開(kāi)后，電壓表仍有讀數(shù)．2．如圖16（a)所示是“測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻”的實(shí)驗(yàn)電路，如果采用一節(jié)新干電池進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)滑動(dòng)變阻器在阻值較大的范圍內(nèi)調(diào)節(jié)時(shí)，電壓表讀數(shù)變化很小，為了較精確地測(cè)量一節(jié)新干電池的內(nèi)阻，加接一定值電阻,實(shí)驗(yàn)電路原理圖如圖（b)所示．可用以下給定的器材和一些導(dǎo)線來(lái)完成實(shí)驗(yàn)，器材：量程3V的理想電壓表V,量程0。6A的電流表A(具有一定內(nèi)阻），定值電阻R0（R0＝1。5Ω)，滑動(dòng)變阻器R1(0～10Ω），滑動(dòng)變阻器R2(0～200Ω），開(kāi)關(guān)S。圖16（1）為方便實(shí)驗(yàn)調(diào)節(jié)且能較準(zhǔn)確地進(jìn)行測(cè)量,滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用________(填“R1”或“R2”)．(2）用筆畫(huà)線代替導(dǎo)線在圖（c）中完成實(shí)物連接圖．(3）實(shí)驗(yàn)中改變滑動(dòng)變阻器的阻值，測(cè)出幾組電流表和電壓表的讀數(shù)，在給出的UI坐標(biāo)系中畫(huà)出UI圖線如圖(d)所示，則新干電池的內(nèi)阻r＝________Ω.（保留兩位有效數(shù)字)答案（1)R1(2)如圖所示（3）0。29（0.25～0.30均可)1．(多選)用圖像法計(jì)算電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻時(shí),先要描點(diǎn)，就是在U－I坐標(biāo)系中描出與每組I、U值對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，以下說(shuō)法中正確的是（)A．這些點(diǎn)應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)確地分布在一條直線上，即U－I圖線應(yīng)通過(guò)每個(gè)點(diǎn)B．這些點(diǎn)應(yīng)當(dāng)基本上在一條直線上，由于偶然誤差不能避免，所以U－I圖線不可能通過(guò)每一個(gè)點(diǎn)C．不在U－I圖線上的點(diǎn)應(yīng)當(dāng)大致均衡地分布在圖線兩側(cè)D．個(gè)別偏離直線太遠(yuǎn)的點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)舍去答案BCD解析用描點(diǎn)法畫(huà)圖像時(shí)，應(yīng)使這些點(diǎn)基本在一條直線上，不在直線上的點(diǎn)要大致均衡地分布在圖線兩側(cè)，個(gè)別偏離直線太遠(yuǎn)的點(diǎn)是由于偶然誤差造成的,應(yīng)當(dāng)舍去．2．(多選）用如圖1甲所示的電路測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)作出了如圖乙所示的U－I圖像，由圖像可知(）圖1A．電池電動(dòng)勢(shì)為1.40VB．電池內(nèi)阻值為3.50ΩC．外電路短路時(shí)的電流為0.40AD．電壓表的示數(shù)為1.20V時(shí),電流表的示數(shù)I′為0。20A答案AD解析圖像與縱軸交點(diǎn)的坐標(biāo)值為電池的電動(dòng)勢(shì)E＝1.40V；電池內(nèi)阻r＝eq\f（1.40－1.00，0.40）Ω＝1Ω；根據(jù)E＝U＋I(xiàn)′r，當(dāng)電壓表示數(shù)為1.20V時(shí)，得I′＝eq\f（E－U,r)＝eq\f(1.40－1。20，1)A＝0.20A，故A、D正確．3．在“測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻"的實(shí)驗(yàn)中，已連接好部分實(shí)驗(yàn)電路．圖2(1）按圖2甲所示的實(shí)驗(yàn)電路,把圖乙中剩余的電路連接起來(lái)．（2)在圖乙的電路中，為避免燒壞電表，閉合開(kāi)關(guān)前,滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)置于________端(選填“A"或“B”)．(3）如圖3所示是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的U－I圖像，由圖可知，電源的電動(dòng)勢(shì)E＝____________V,內(nèi)阻r＝__________Ω.圖3答案（1)見(jiàn)解析圖(2)B(3）1。51。0解析（1)電路連接如圖所示．（2)閉合開(kāi)關(guān)前，滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值應(yīng)該最大，故滑片應(yīng)置于B端．（3）由題圖圖像可知，電源電動(dòng)勢(shì)為1.5V，內(nèi)阻r＝eq\f（1.5－1.0，0。5）Ω＝1。0Ω。4．某同學(xué)在用電流表和電壓表測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，串聯(lián)了一只2.5Ω的保護(hù)電阻R0，實(shí)驗(yàn)電路如圖4甲所示．圖4（1）按圖甲電路原理圖將圖乙實(shí)物連接起來(lái)；（2）該同學(xué)按上述電路原理圖正確連接好實(shí)驗(yàn)電路,合上開(kāi)關(guān)S后，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P由A端向B端逐漸滑動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)電流表的示數(shù)逐漸增大，而電壓表的示數(shù)幾乎不變，直到當(dāng)滑動(dòng)觸頭P滑至鄰近B端時(shí),電壓表的示數(shù)急劇變化，出現(xiàn)上述情況的原因是________________________________________________________________________________________________________________________________________________。(3）該同學(xué)順利完成實(shí)驗(yàn)，測(cè)出的數(shù)據(jù)如下表所示．請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)幫他在圖5中畫(huà)出U－I圖像,并由圖得出電池的電動(dòng)勢(shì)E＝________V，內(nèi)阻r＝________Ω；I/A0.100。170。230.30U/V1.201.000。800.60圖5答案(1）如圖所示（2）滑動(dòng)變阻器的總電阻太大

（3）如圖所示1．480.55．在測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中,用電源、電阻箱、電壓表連成如圖6所示的電路．一位同學(xué)記錄的6組數(shù)據(jù)見(jiàn)下表：圖6R/Ω2.03。06。0101520U/V1.301.361。411.481。491.50根據(jù)這些數(shù)據(jù)選取適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)軸，并在如圖7所示的方格紙上畫(huà)出U－I圖線,根據(jù)圖線讀出電源的電動(dòng)勢(shì)E＝________V，求得電源的內(nèi)阻r＝________Ω。圖7答案見(jiàn)解析圖1。530。35解析由記錄的六組數(shù)據(jù)可求出通過(guò)各電阻值的電流，由題表可得下表U－I值：U/V1.301.361。411.481。491.50I/A0。650。450。240。150。100。08

用縱軸表示電壓U,橫軸表示電流I。用描點(diǎn)法描出U－I圖線（如圖所示)，縱坐標(biāo)上截距為1.53V，所以E＝1.53V．取圖線上較遠(yuǎn)的兩個(gè)點(diǎn),由r＝eq\b\lc\｜\rc\｜（\a\vs4\al\co1(\f(ΔU,ΔI）)）,得r≈0。35Ω。6．在測(cè)定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，備有下列器材:A．干電池E（電動(dòng)勢(shì)約為1.5V，內(nèi)阻小于1.0Ω）B．電流表A1（滿偏電流3mA，內(nèi)阻r1＝10Ω)C．電流表A2(0～0。6A,內(nèi)阻0。1Ω)D．滑動(dòng)變阻器R1(0~20Ω,10A）E．滑動(dòng)變阻器R2（0～100Ω,10A）F．定值電阻R3(990Ω)G．開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線若干(1）為方便且能較準(zhǔn)確地進(jìn)行測(cè)量,其中應(yīng)選用的滑動(dòng)變阻器是________．(填字母代號(hào)）(2）請(qǐng)畫(huà)出利用本題提供的器材所設(shè)計(jì)的測(cè)量電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)電路圖．(3)如圖8所示為某一同學(xué)根據(jù)他所設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)繪出的I1－I2圖線(I1為A1的示數(shù),I2為A2的示數(shù))，由圖線可求得被測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)E＝________V，內(nèi)阻r＝________Ω。圖8答案(1）D（2）如圖所示（3)1.48(1。47~1.49均可）0。757．某學(xué)習(xí)小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖9所示的電路來(lái)測(cè)量定值電阻R0的阻值（約為幾歐到十幾歐)及電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r.實(shí)驗(yàn)器材有：待測(cè)電源，待測(cè)電阻R0，電流表A(量程為0.6A，內(nèi)阻不計(jì))，電阻箱R（0~99。9Ω）,開(kāi)關(guān)S1和S2，導(dǎo)線若干．圖9(1）先測(cè)電阻R0的阻值．請(qǐng)將學(xué)習(xí)小組同學(xué)的操作補(bǔ)充完整；先閉合S1和S2，調(diào)節(jié)電阻箱，讀出其示數(shù)R1和對(duì)應(yīng)的電流表示數(shù)I，然后______________，讀出此時(shí)電阻箱的示數(shù)R2.則電阻R0的表達(dá)式為R0＝______________.（2）同學(xué)們通過(guò)上述操作,測(cè)得電阻R0＝9.5