反比例函數(shù)圖像及性質(zhì)課件

反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)（2）反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)（2）1雙曲線的兩個分支無限接近x軸和y軸，但永遠(yuǎn)不會與x軸和y軸相交.1.當(dāng)k>0時,圖象的兩個分支分別在第一、三象限內(nèi)；2.當(dāng)k<0時,圖象的兩個分支分別在第二、四象限內(nèi)。3.圖象的兩個分支關(guān)于直角坐標(biāo)系的原點成中心對稱。反比例函數(shù)的性質(zhì)已學(xué)展示雙曲線的兩個分支無限接近x軸和y軸，但永遠(yuǎn)不會與x軸和y軸相2合作探究合作探究3

…-6-5-4-3-2-1123456…

…-1-2-3-66321…第三象限第一象限-1.2-1.51.51.2X的值從小到大X的值從小到大y的值從大到小y的值從大到小y=x6xy01.當(dāng)k>0時,每個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減??；y=xk(k>0)…-6-5-4-3-2-1123456……-1-2-3-4

…-6-5-4-3-2-1123456…

…1236-6-3-2-1…第二象限第四象限1.21.5-1.5-1.2y=

x6yxyx6y=02.當(dāng)k<0時,每個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大。y=xk(k<0)y的值從小到大y的值從小到大X的值從小到大X的值從小到大…-6-5-4-3-2-1123456……1236-6-5當(dāng)時，在

內(nèi)，隨的增大而

．O觀察反比例函數(shù)的圖象,說出y與x之間的變化關(guān)系:ABOCDABCD減少每個象限當(dāng)時，在

內(nèi)，隨的增大而

．增大每個象限當(dāng)時，在內(nèi)，O觀察反比例函數(shù)6做一做：1．用“＞”或“＜”填空：（1）已知和是反比例函數(shù)的兩對自變量與函數(shù)的對應(yīng)值．若，則

．

（2）已知和是反比例函數(shù)的兩對自變量與函數(shù)的對應(yīng)值．若，則

．>>>>做一做：1．用“＞”或“＜”填空：>>>>72．已知（），（），（）是反比例函數(shù)的圖象上的三個點，并且，則的大小關(guān)系是（）（A）（B）（C）（D）3．已知（），（），（）是反比例函數(shù)的圖象上的三個點，則的大小關(guān)系是

．C2．已知（），（），（）是反比例函數(shù)8例題1、如圖反比例函數(shù)（1）當(dāng)x≤2時，函數(shù)y的取值范圍。yxo4221.選圖像2.看投影利用函數(shù)圖象求取值范圍：例題1、如圖反比例函數(shù)（1）當(dāng)x≤2時，函數(shù)y的取值范圍。y9例題1、已知反比例函數(shù)（2）當(dāng)y>4時，自變量x的取值范圍。yxo41（1）當(dāng)x≤2時，函數(shù)y的取值范圍。例題1、已知反比例函數(shù)（2）當(dāng)y>4時，自變量x的取值范圍。10例題2、一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象交與A,B兩點（2）當(dāng)x取何值時，y1<y2？yxoA(-3,-1)B(1,3)（1）求兩個函數(shù)的表達(dá)式1.分區(qū)域2.看投影步驟：例題2、一次函數(shù)的圖11下圖是浙江省境內(nèi)杭甬鐵路的里程示意圖。記從杭州到余姚一段鐵路線上的列車行駛的時間為t時，平均速度為u千米/時，且平均速度限定為不超過160千米/時。

例2：杭州蕭山紹興上虞姚余寧波2139312948⑴求u關(guān)于t的函數(shù)解析式和自變量t的取值范圍；⑵畫出所求函數(shù)的圖象；⑶從杭州開出一列火車，在40分內(nèi)（包括40分）到達(dá)余姚可能嗎？；在50分內(nèi)（包括50分）呢？如有可能，那么此時對列車的行駛速度有什么要求？下圖是浙江省境內(nèi)杭甬鐵路的里程示意圖。記從杭州到余姚一12課內(nèi)練習(xí)：

記面積為18cm2的平行四邊形的一條邊長為x（cm），

這條邊上的高為y（cm）。⑴

求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，以及自變量x的取值范圍。⑵在如圖的直角坐標(biāo)系內(nèi)，用描點法畫出所求函數(shù)的圖象；⑶

求當(dāng)邊長滿足0<x<15時，這條邊上的高y的取值范圍。246810121416182022242628O246810121416Xy1820221.2課內(nèi)練習(xí)：記面積為18cm2的平行四邊形的一條邊長為x（13函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式圖象自變量取值范圍

圖象位置增減性當(dāng)k>0時，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小當(dāng)k<0時，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的對比y=kx(k≠0)全體實數(shù)x≠0的一切實數(shù)

當(dāng)k>0時，在一、三象限；當(dāng)k<0時，在二、四象限。

當(dāng)k>0時，在一、三象限；當(dāng)k<0時，在二、四象限當(dāng)k>0時，y隨x的增大而增大當(dāng)k<0時，y隨x的增大而減小k<0xyoxyok>0k<0yx0y0k>0x函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式自變量取值范圍增當(dāng)k14反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)（2）反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)（2）15雙曲線的兩個分支無限接近x軸和y軸，但永遠(yuǎn)不會與x軸和y軸相交.1.當(dāng)k>0時,圖象的兩個分支分別在第一、三象限內(nèi)；2.當(dāng)k<0時,圖象的兩個分支分別在第二、四象限內(nèi)。3.圖象的兩個分支關(guān)于直角坐標(biāo)系的原點成中心對稱。反比例函數(shù)的性質(zhì)已學(xué)展示雙曲線的兩個分支無限接近x軸和y軸，但永遠(yuǎn)不會與x軸和y軸相16合作探究合作探究17

…-6-5-4-3-2-1123456…

…-1-2-3-66321…第三象限第一象限-1.2-1.51.51.2X的值從小到大X的值從小到大y的值從大到小y的值從大到小y=x6xy01.當(dāng)k>0時,每個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小；y=xk(k>0)…-6-5-4-3-2-1123456……-1-2-3-18

…-6-5-4-3-2-1123456…

…1236-6-3-2-1…第二象限第四象限1.21.5-1.5-1.2y=

x6yxyx6y=02.當(dāng)k<0時,每個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大。y=xk(k<0)y的值從小到大y的值從小到大X的值從小到大X的值從小到大…-6-5-4-3-2-1123456……1236-6-19當(dāng)時，在

內(nèi)，隨的增大而

．O觀察反比例函數(shù)的圖象,說出y與x之間的變化關(guān)系:ABOCDABCD減少每個象限當(dāng)時，在

內(nèi)，隨的增大而

．增大每個象限當(dāng)時，在內(nèi)，O觀察反比例函數(shù)20做一做：1．用“＞”或“＜”填空：（1）已知和是反比例函數(shù)的兩對自變量與函數(shù)的對應(yīng)值．若，則

．

（2）已知和是反比例函數(shù)的兩對自變量與函數(shù)的對應(yīng)值．若，則

．>>>>做一做：1．用“＞”或“＜”填空：>>>>212．已知（），（），（）是反比例函數(shù)的圖象上的三個點，并且，則的大小關(guān)系是（）（A）（B）（C）（D）3．已知（），（），（）是反比例函數(shù)的圖象上的三個點，則的大小關(guān)系是

．C2．已知（），（），（）是反比例函數(shù)22例題1、如圖反比例函數(shù)（1）當(dāng)x≤2時，函數(shù)y的取值范圍。yxo4221.選圖像2.看投影利用函數(shù)圖象求取值范圍：例題1、如圖反比例函數(shù)（1）當(dāng)x≤2時，函數(shù)y的取值范圍。y23例題1、已知反比例函數(shù)（2）當(dāng)y>4時，自變量x的取值范圍。yxo41（1）當(dāng)x≤2時，函數(shù)y的取值范圍。例題1、已知反比例函數(shù)（2）當(dāng)y>4時，自變量x的取值范圍。24例題2、一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象交與A,B兩點（2）當(dāng)x取何值時，y1<y2？yxoA(-3,-1)B(1,3)（1）求兩個函數(shù)的表達(dá)式1.分區(qū)域2.看投影步驟：例題2、一次函數(shù)的圖25下圖是浙江省境內(nèi)杭甬鐵路的里程示意圖。記從杭州到余姚一段鐵路線上的列車行駛的時間為t時，平均速度為u千米/時，且平均速度限定為不超過160千米/時。

例2：杭州蕭山紹興上虞姚余寧波2139312948⑴求u關(guān)于t的函數(shù)解析式和自變量t的取值范圍；⑵畫出所求函數(shù)的圖象；⑶從杭州開出一列火車，在40分內(nèi)（包括40分）到達(dá)余姚可能嗎？；在50分內(nèi)（包括50分）呢？如有可能，那么此時對列車的行駛速度有什么要求？下圖是浙江省境內(nèi)杭甬鐵路的里程示意圖。記從杭州到余姚一26課內(nèi)練習(xí)：

記面積為18cm2的平行四邊形的一條邊長為x（cm），

這條邊上的高為y（cm）。⑴

求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，以及自變量x的取值范圍。⑵在如圖的直角坐標(biāo)系內(nèi)，用描點法畫出所求函數(shù)的圖象；⑶

求當(dāng)邊長滿足0<x<15時，這條邊上的高y的取值范圍。246810121416182022242628O246810121416Xy1820221.2課內(nèi)練習(xí)：記面積為18cm2的平行四邊形的一條邊長為x（27函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式圖象自變量取值范圍

圖象位置增減性當(dāng)k>0時，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小當(dāng)k<0時，在每一象限內(nèi)，y隨