利用三邊判定三角形全等優(yōu)質(zhì)課件

第十二章

全等三角形12.2全等三角形的判定第1課時

利用三邊判定

三角形全等第十二章全等三角形12.2全等三角形的判定第1課時1課堂講解判定兩三角形全等的基本事實:“邊邊邊”全等三角形判定“邊邊邊”的簡單應(yīng)用2課時流程逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解判定兩三角形全等的基本事實:“邊邊邊”2課時流程逐回顧舊知對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.1、什么叫全等三角形？能夠完全重合的兩個三角形叫全等三角形.2、全等三角形有什么性質(zhì)？回顧舊知對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.1、什么叫全等三角形？能夠①AB=DE②BC=EF③CA=FD

④∠A=∠D⑤∠B=∠E

⑥∠C=∠FABCDEF①AB=DE②BC=EF③CA=F一定要滿足三條邊分別相等，三個角也分別相等，才能保證兩個三角形全等嗎？上述六個條件中，有些條件是相關(guān)的.能否在上述六個條件中選擇部分條件，簡捷地判定兩個三角形全等呢？本節(jié)我們就來討論這個問題.一定要滿足三條邊分別相等，三個角也分別1知識點判定兩三角形全等的基本事實：“邊邊邊”知1－導1.只給一個條件(一組對應(yīng)邊相等或一組對應(yīng)角相等).①只給一條邊：1知識點判定兩三角形全等的基本事實：“邊邊邊”知1－導1.知1－導②只給一個角：60°60°60°可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫的三角形都不能保證一定全等.知1－導②只給一個角：60°60°60°可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫知1－導2.給出兩個條件：①一邊一內(nèi)角：②兩內(nèi)角：30°30°30°30°30°50°50°知1－導2.給出兩個條件：①一邊一內(nèi)角：②兩內(nèi)角：30°3知1－導（來自教材）③兩邊：2cm2cm4cm4cm可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫的三角形也都不能保證一定全等.知1－導（來自教材）③兩邊：2cm2cm4cm4cm可以發(fā)現(xiàn)先任意畫出一個△ABC.再畫一個△A′B′C′，使A′B′=AB,B′C′=BC，C′A′=CA.把畫好的△A′B′C′剪下來，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？?－導（來自教材）先任意畫出一個△ABC.再畫一個△A′B′C′，使知畫一個△A′B′C′，使A′B′=AB,A′C′=AC，B′C′=BC：（1）畫B′C′=BC；（2)分別以點B′,C′為圓心，線段AB，AC長為半徑

畫弧，兩弧相交于點A′;(3)連接線段A′B′，A′C′.知1－導（來自教材）畫一個△A′B′C′，使A′B′=AB,A′C′=AC，知1－導

兩個三角形全等的判定1：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等．簡寫為“邊邊邊”或“SSS”.思考作圖的結(jié)果反映了什么規(guī)律？你能用文字語

言和符號語言概括嗎？注：這個定理說明，只要三角形的三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就完全確定了，這也是三角形具有穩(wěn)定性的原理.知1－導兩個三角形全等的判定1：思考作圖的結(jié)果反映了什知1－導用符號語言表達：在△ABC和△A′B′C′中，

AB＝A′B′，AC＝A′C′，BC＝B′C′，∴△ABC≌△A′B′C′(SSS).∵ABCA′

B′C′

知1－導用符號語言表達：∵ABCA′B′C′例1如圖，△ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連接

A與BC中點D的支架.

求證：△ABD≌△ACD.知1－講分析：要證明△ABD≌△ACD，

首先看這兩個三角形的三條邊是

否對應(yīng)相等.DBCA（來自教材）例1如圖，△ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連接在△ABD和△ACD中，AB=AC

（已知）,BD=CD

（已證）,AD=AD

（公共邊）,∴△ABD≌△ACD

（SSS）.DBCA證明：∵D是BC的中點,∴BD=CD,知1－講（來自教材）在△ABD和△ACD中，AB=AC（已知）,BD=CD（總

結(jié)知1－講①準備條件：證全等時要用的間接條件要先證好；②三角形全等書寫三步驟：寫出在哪兩個三角形中；擺出三個條件用大括號括起來；寫出全等結(jié)論.證明的書寫步驟：總結(jié)知1－講①準備條件：證全等時要用的間接條件要先證好如圖，下列三角形中，與△ABC全等的是(

)知1－練（來自《典中點》）C如圖，下列三角形中，與△ABC全等的是()知1－練（來自如圖，已知AC＝FE，BC＝DE，點A，D，B，F(xiàn)在一條直線上，要利用“SSS”證明

△ABC≌△FDE，還可以添加的一個條件是(

)A．AD＝FBB．DE＝BDC．BF＝DBD．以上都不對知1－練（來自《典中點》）A如圖，已知AC＝FE，BC＝DE，點A，D，B，知1－練（來如圖，C是AB

的中點，AD=CE，CD=BE。

求證△ACD≌△CBE.知1－練（來自教材）如圖，C是AB的中點，AD=CE，CD=BE。知1－練（在△ACD和△CBE中AC=C

B,AD=CE,CD=BE,∴△ACD≌△CBE(SSS)．證明：∵C是AB的中點，∴A

C=CB.知1－練（來自教材）在△ACD和△CBE中AC=CB,AD=CE,CD=B2知識點全等三角形判定“邊邊邊”的簡單應(yīng)用知2－導根據(jù)條件用“SSS”判定兩三角形全等，再從全等三角形出發(fā)，可證兩角相等，也可求角度.2知識點全等三角形判定“邊邊邊”的簡單應(yīng)用知2－導知2－講例2已知：如圖，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE.

求證：∠BAC＝∠DAE.

導引：要證∠BAC＝∠DAE，而這兩個角所在三角形顯

然不全等，我們可以利用等式的性質(zhì)將它轉(zhuǎn)化為

證∠BAD＝∠CAE；由已知的三組相等線段可證

明△ABD≌△ACE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得

∠BAD＝∠CAE.（來自《點撥》）知2－講例2已知：如圖，AB＝AC，AD＝AE，B知2－講證明：在△ABD和△ACE中，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，∴△ABD≌△ACE(SSS)，

∴∠BAD＝∠CAE.∴∠BAD＋∠DAC＝∠CAE＋∠DAC，

即∠BAC＝∠DAE.（來自《點撥》）知2－講證明：在△ABD和△ACE中，（來自《點撥》）總

結(jié)知2－講（來自《點撥》）綜合法：利用某些已經(jīng)證明過的結(jié)論和性質(zhì)及已知條件，推導出所要證明的結(jié)論成立的方法叫綜合法．其思維特點是：由因索果，即從已知條件出發(fā)，利用已知的數(shù)學定理、性質(zhì)和公式，推出結(jié)論．本書的證明基本上都是用綜合法．

本題運用了綜合法，根據(jù)條件用“SSS”可得到全等的三角形，從全等三角形出發(fā)可找到與結(jié)論有關(guān)的相等的角．總結(jié)知2－講（來自《點撥》）綜合法：1如圖，AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，則∠D

等于(

)A．30°B．50°C．60°D．100°知2－練（來自《典中點》）D1如圖，AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，則∠D知2－練（來自《點撥》）2如圖是一個風箏模型的框架，由DE＝DF，EH＝FH，就能說明∠DEH＝∠DFH.試用你所學的知

識說明理由．知2－練（來自《點撥》）2如圖是一個風箏模型的框架知2－練證明：連接DH.在△DEH和△DFH中DE＝DF，EH＝FH，DH＝DH，

∴△DEH≌△DFH(SSS)．∴∠DEH＝∠DFH(全等三角形的對應(yīng)相等)．（來自《點撥》）知2－練證明：連接DH.在△DEH和△DFH中（來自《點撥》判定兩三角形全等的基本事實：“邊邊邊”全等三角形“SSS”的簡單應(yīng)用應(yīng)用“邊邊邊”的尺規(guī)作圖判定兩三角形全等的基本事實：“邊邊邊”全等三角形“SSS”的三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(邊邊邊或SSS)；證明全等三角形書寫格式：

①準備條件；

②三角形全等書寫的三步驟.3、證明是由題設(shè)(已知)出發(fā)，經(jīng)過一步步的推理，

最后推出結(jié)論正確的過程.三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(邊邊邊或SSS)；1.必做:請你完成教材P37T2、P43T1、P44T92.補充:請完成《點撥訓練》P25-P26對應(yīng)習題1.必做:請你完成教材P37T2、P43T1、P44T9第十二章

全等三角形12.2全等三角形的判定第1課時

利用三邊判定

三角形全等第十二章全等三角形12.2全等三角形的判定第1課時1課堂講解判定兩三角形全等的基本事實:“邊邊邊”全等三角形判定“邊邊邊”的簡單應(yīng)用2課時流程逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解判定兩三角形全等的基本事實:“邊邊邊”2課時流程逐回顧舊知對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.1、什么叫全等三角形？能夠完全重合的兩個三角形叫全等三角形.2、全等三角形有什么性質(zhì)？回顧舊知對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.1、什么叫全等三角形？能夠①AB=DE②BC=EF③CA=FD

④∠A=∠D⑤∠B=∠E

⑥∠C=∠FABCDEF①AB=DE②BC=EF③CA=F一定要滿足三條邊分別相等，三個角也分別相等，才能保證兩個三角形全等嗎？上述六個條件中，有些條件是相關(guān)的.能否在上述六個條件中選擇部分條件，簡捷地判定兩個三角形全等呢？本節(jié)我們就來討論這個問題.一定要滿足三條邊分別相等，三個角也分別1知識點判定兩三角形全等的基本事實：“邊邊邊”知1－導1.只給一個條件(一組對應(yīng)邊相等或一組對應(yīng)角相等).①只給一條邊：1知識點判定兩三角形全等的基本事實：“邊邊邊”知1－導1.知1－導②只給一個角：60°60°60°可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫的三角形都不能保證一定全等.知1－導②只給一個角：60°60°60°可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫知1－導2.給出兩個條件：①一邊一內(nèi)角：②兩內(nèi)角：30°30°30°30°30°50°50°知1－導2.給出兩個條件：①一邊一內(nèi)角：②兩內(nèi)角：30°3知1－導（來自教材）③兩邊：2cm2cm4cm4cm可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫的三角形也都不能保證一定全等.知1－導（來自教材）③兩邊：2cm2cm4cm4cm可以發(fā)現(xiàn)先任意畫出一個△ABC.再畫一個△A′B′C′，使A′B′=AB,B′C′=BC，C′A′=CA.把畫好的△A′B′C′剪下來，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？?－導（來自教材）先任意畫出一個△ABC.再畫一個△A′B′C′，使知畫一個△A′B′C′，使A′B′=AB,A′C′=AC，B′C′=BC：（1）畫B′C′=BC；（2)分別以點B′,C′為圓心，線段AB，AC長為半徑

畫弧，兩弧相交于點A′;(3)連接線段A′B′，A′C′.知1－導（來自教材）畫一個△A′B′C′，使A′B′=AB,A′C′=AC，知1－導

兩個三角形全等的判定1：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等．簡寫為“邊邊邊”或“SSS”.思考作圖的結(jié)果反映了什么規(guī)律？你能用文字語

言和符號語言概括嗎？注：這個定理說明，只要三角形的三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就完全確定了，這也是三角形具有穩(wěn)定性的原理.知1－導兩個三角形全等的判定1：思考作圖的結(jié)果反映了什知1－導用符號語言表達：在△ABC和△A′B′C′中，

AB＝A′B′，AC＝A′C′，BC＝B′C′，∴△ABC≌△A′B′C′(SSS).∵ABCA′

B′C′

知1－導用符號語言表達：∵ABCA′B′C′例1如圖，△ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連接

A與BC中點D的支架.

求證：△ABD≌△ACD.知1－講分析：要證明△ABD≌△ACD，

首先看這兩個三角形的三條邊是

否對應(yīng)相等.DBCA（來自教材）例1如圖，△ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連接在△ABD和△ACD中，AB=AC

（已知）,BD=CD

（已證）,AD=AD

（公共邊）,∴△ABD≌△ACD

（SSS）.DBCA證明：∵D是BC的中點,∴BD=CD,知1－講（來自教材）在△ABD和△ACD中，AB=AC（已知）,BD=CD（總

結(jié)知1－講①準備條件：證全等時要用的間接條件要先證好；②三角形全等書寫三步驟：寫出在哪兩個三角形中；擺出三個條件用大括號括起來；寫出全等結(jié)論.證明的書寫步驟：總結(jié)知1－講①準備條件：證全等時要用的間接條件要先證好如圖，下列三角形中，與△ABC全等的是(

)知1－練（來自《典中點》）C如圖，下列三角形中，與△ABC全等的是()知1－練（來自如圖，已知AC＝FE，BC＝DE，點A，D，B，F(xiàn)在一條直線上，要利用“SSS”證明

△ABC≌△FDE，還可以添加的一個條件是(

)A．AD＝FBB．DE＝BDC．BF＝DBD．以上都不對知1－練（來自《典中點》）A如圖，已知AC＝FE，BC＝DE，點A，D，B，知1－練（來如圖，C是AB

的中點，AD=CE，CD=BE。

求證△ACD≌△CBE.知1－練（來自教材）如圖，C是AB的中點，AD=CE，CD=BE。知1－練（在△ACD和△CBE中AC=C

B,AD=CE,CD=BE,∴△ACD≌△CBE(SSS)．證明：∵C是AB的中點，∴A

C=CB.知1－練（來自教材）在△ACD和△CBE中AC=CB,AD=CE,CD=B2知識點全等三角形判定“邊邊邊”的簡單應(yīng)用知2－導根據(jù)條件用“SSS”判定兩三角形全等，再從全等三角形出發(fā)，可證兩角相等，也可求角度.2知識點全等三角形判定“邊邊邊”的簡單應(yīng)用知2－導知2－講例2已知：如圖，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE.

求證：∠BAC＝∠DAE.

導引：要證∠BAC＝∠DAE，而這兩個角所在三角形顯

然不全等，我們可以利用等式的性質(zhì)將它轉(zhuǎn)化為

證∠BAD＝∠CAE；由已知的三組相等線段可證

明△ABD≌△ACE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得

∠BAD＝∠CAE.（來自《點撥》）知2－講例2已知：如圖，AB＝AC，AD＝AE，B知2－講證明：在△ABD和△ACE中，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，∴△ABD≌△ACE(SSS)，

∴∠BAD＝∠CAE.∴∠BAD＋∠DAC＝∠CAE＋∠DAC，

即∠BAC＝∠DAE.（來自《點撥》）知2－講證明：在△ABD和△ACE中，（來自《點撥》）總

結(jié)知2－講（來自《點撥》）綜合法：利用某些已經(jīng)證明過的結(jié)論和性質(zhì)及已知條件，推導出所要證明的結(jié)論成立的方法叫綜合法．其思維特點是：由因索果，即從已知條件出發(fā)，利用已知的數(shù)學定理、性質(zhì)和公式，推出結(jié)論．本書的證明基本上都是用綜合法．

本題運用了綜合法，根據(jù)條件用“SSS”可得到全等的三角形，從全等三角形出發(fā)