數(shù)軸上的距離公式和中點(diǎn)公式

關(guān)于數(shù)軸上的距離公式和中點(diǎn)公式第一頁(yè)，共十三頁(yè)，2022年，8月28日導(dǎo)入1．?dāng)?shù)軸x01234－1－2－3－42．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是

對(duì)應(yīng)的．1第二頁(yè)，共十三頁(yè)，2022年，8月28日新授1．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)在數(shù)軸上，如果點(diǎn)P與數(shù)x對(duì)應(yīng)，則稱點(diǎn)P的坐標(biāo)為x，記作P(x)．x01234－1－2－3－4P如，點(diǎn)A的坐標(biāo)為1，記作A(1)；點(diǎn)B的坐標(biāo)為－4，記作B(－4)．AB第三頁(yè)，共十三頁(yè)，2022年，8月28日（1）點(diǎn)P與－3.5對(duì)應(yīng)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是

，記作

；（2）點(diǎn)A的坐標(biāo)是

，記作

；（3）點(diǎn)B的坐標(biāo)是

，記作

；（4）點(diǎn)O的坐標(biāo)是

，記作

．練習(xí)一x01234－1－2－3－4觀察數(shù)軸，完成下列題目：PABO第四頁(yè)，共十三頁(yè)，2022年，8月28日探究一x01234－1－2－3－4CABD（1）圖中點(diǎn)A的坐標(biāo)是

，點(diǎn)B的坐標(biāo)是

，點(diǎn)C的坐標(biāo)是

，點(diǎn)D的坐標(biāo)是

；（2）點(diǎn)A與B之間的距離|AB|＝

；點(diǎn)C與A之的距離|CA|＝

；點(diǎn)B與C之間的距離|BC|＝

．（3）你能找出數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離與兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系嗎？是怎樣的？第五頁(yè)，共十三頁(yè)，2022年，8月28日新授一般地，在數(shù)軸上，如果A(x1)，B(x2)，則這兩點(diǎn)的距離公式為距離公式|AB|＝|x2－x1|．x01234－1－2－3－4A(x1)B(x2)第六頁(yè)，共十三頁(yè)，2022年，8月28日探究二在以上例子中，我們遇到的數(shù)軸都是水平放置的，如果數(shù)軸不是水平放置的(如圖所示)，數(shù)軸上的距離公式成立嗎？試求兩個(gè)圖中點(diǎn)A與B之間的距離．x0213－1－2－3－44ABx0213－1－2－3－44AB第七頁(yè)，共十三頁(yè)，2022年，8月28日探究三（1）點(diǎn)A（－1），C（－3）的中點(diǎn)坐標(biāo)是多少？中點(diǎn)坐標(biāo)與A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)有怎樣的關(guān)系？（2）點(diǎn)A（－1），D（2）的中點(diǎn)坐標(biāo)是多少？中點(diǎn)坐標(biāo)與A，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)有怎樣的關(guān)系？x01234－1－2－3－4ACD如圖：第八頁(yè)，共十三頁(yè)，2022年，8月28日數(shù)軸上的中點(diǎn)公式新授一般地，在數(shù)軸上，A(x1)，B(x2)的中點(diǎn)坐標(biāo)x滿足關(guān)系式x01234－1－2－3－4A(x1)B(x2)x=第九頁(yè)，共十三頁(yè)，2022年，8月28日（2）設(shè)點(diǎn)M(x)是A，B兩點(diǎn)的中點(diǎn)，則例已知點(diǎn)A（－3），B（5），求：（1）|AB|；（2）A，B兩點(diǎn)的中點(diǎn)坐標(biāo)．解：（1）|AB|＝|5－(－3)|＝8；即A，B的中點(diǎn)坐標(biāo)為1．x=＝1．第十頁(yè)，共十三頁(yè)，2022年，8月28日練習(xí)二已知點(diǎn)A（－6），B（－1），C（2），D（4.5），E（7），求：（1）|AB|，|AC|，|BD|，|DE|；（2）A，B的中點(diǎn)坐標(biāo)；B，E的中點(diǎn)坐標(biāo)．第十一頁(yè)，共十三頁(yè)，2022年，8月28日歸納