探索三角形全等的條件4AAS課件

1.3探索三角形全等的條件（4）----AAS建湖縣高作中學王星星1.3探索三角形全等的條件（4）建湖縣高作中學王星1

探索三角形全等的條件ASASASABCMNP溫故知新建湖縣高作中學王星星探索三角形全等的條件ASASASABCMNP溫故知新建湖縣2ABCMNP

如圖，在△ABC和△MNP中，∠A=∠M

，∠B=∠N，BC=NP．△ABC與△MNP全等嗎？為什么？情境引入建湖縣高作中學王星星ABCMNP如圖，在△ABC和△MNP中，∠A=∠M3

兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等．簡寫成“角角邊”或“AAS”因為∠A=∠M

，∠B=∠N，BC=NP，根據(jù)“AAS”可以得到△ABC≌△MNPABCMNP明晰法則：建湖縣高作中學王星星兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等．簡寫成4ABCMNPABCMNP在△ABC與△MNP中，∠B＝∠N

（已知），

∠C＝∠P

（已知），

AB＝MN

（已知），∴△ABC≌△MNP（AAS）．幾何語言：建湖縣高作中學王星星ABCMNPABCMNP在△ABC與△MNP中，幾何語言：建51．如圖∠ACB＝∠DFE，BC＝EF，根據(jù)“ASA”,應補充一個直接條件___________，根據(jù)“AAS”，那么補充的條件為____________，才能使△ABC≌△DEF．

∠A＝∠D∠B＝∠EABCFED及時鞏固ADBC2．已知：如圖，∠A＝∠D，∠ACB＝∠DBC．求證：AB＝DC.建湖縣高作中學王星星1．如圖∠ACB＝∠DFE，BC＝EF，根據(jù)“ASA”,6ADEBC3．如圖，BE＝CD，∠1＝∠2，則AB＝AC嗎？為什么？建湖縣高作中學王星星ADEBC3．如圖，BE＝CD，∠1＝∠2，則AB＝AC嗎？7例1．已知：如圖，△ABC≌△ABC，AD和AD分別是△ABC和△ABC中BC和BC邊上的高．

求證：AD＝AD．ABDCABDC例題學習建湖縣高作中學王星星例1．已知：如圖，△ABC≌△ABC，AD和AD81．已知：如圖，△ABC≌△ABC，AD和AD分別是△ABC和△ABC中∠A和∠A的角平分線．

求證：AD＝AD．ABDCABDC拓展延伸建湖縣高作中學王星星1．已知：如圖，△ABC≌△ABC，AD和AD92．已知：如圖，△ABC≌△ABC，AD和AD分別是△ABC和△ABC的BC和BC邊上的中線．

求證：AD＝AD．ABDCABDC拓展延伸建湖縣高作中學王星星2．已知：如圖，△ABC≌△ABC，AD和AD分別10及時鞏固課本第21、22頁練習建湖縣高作中學王星星及時鞏固課本第21、22頁練習建湖縣高作中學王星星11如圖,已知AB=AD,AC=AE,∠1=∠2,猜想∠1與∠3的大小關系,并證明你的猜想.ABECMND123想一想：∵∠1=∠2∴

∠1+∠4＝∠2+∠4即∠BAE=∠DAC在△ABE和△DAC中AB=AD∠BAE=∠DACAE=AC∴△ABE≌△DAC∴∠B=∠D∵∠5=∠6∴∠1=∠3(SAS)∴∠1=180°-∠B-∠5∠3=180°-∠D-∠64友情提示：要關注一些典型的基本圖形。65建湖縣高作中學王星星如圖,已知AB=AD,AC=AE,∠112例2.如圖點A,B,C,D在同一條直線上，AE∥BF，CE∥DF,EA=FB,求證：AB=CD例題學習建湖縣高作中學王星星例2.如圖點A,B,C,D在同一條直線上，AE∥BF，CE13第22頁練習1,2.第30頁9,10.課堂反饋建湖縣高作中學王星星第22頁練習1,2.課堂反饋建湖縣高作中學王星星14小結

探索三角形全等的條件ABCDEFASAAASABCMNP建湖縣高作中學王星星小結探索三角形全等的條件ABCDEFASAAASABCMN151.3探索三角形全等的條件（4）----AAS建湖縣高作中學王星星1.3探索三角形全等的條件（4）建湖縣高作中學王星16

探索三角形全等的條件ASASASABCMNP溫故知新建湖縣高作中學王星星探索三角形全等的條件ASASASABCMNP溫故知新建湖縣17ABCMNP

如圖，在△ABC和△MNP中，∠A=∠M

，∠B=∠N，BC=NP．△ABC與△MNP全等嗎？為什么？情境引入建湖縣高作中學王星星ABCMNP如圖，在△ABC和△MNP中，∠A=∠M18

兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等．簡寫成“角角邊”或“AAS”因為∠A=∠M

，∠B=∠N，BC=NP，根據(jù)“AAS”可以得到△ABC≌△MNPABCMNP明晰法則：建湖縣高作中學王星星兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等．簡寫成19ABCMNPABCMNP在△ABC與△MNP中，∠B＝∠N

（已知），

∠C＝∠P

（已知），

AB＝MN

（已知），∴△ABC≌△MNP（AAS）．幾何語言：建湖縣高作中學王星星ABCMNPABCMNP在△ABC與△MNP中，幾何語言：建201．如圖∠ACB＝∠DFE，BC＝EF，根據(jù)“ASA”,應補充一個直接條件___________，根據(jù)“AAS”，那么補充的條件為____________，才能使△ABC≌△DEF．

∠A＝∠D∠B＝∠EABCFED及時鞏固ADBC2．已知：如圖，∠A＝∠D，∠ACB＝∠DBC．求證：AB＝DC.建湖縣高作中學王星星1．如圖∠ACB＝∠DFE，BC＝EF，根據(jù)“ASA”,21ADEBC3．如圖，BE＝CD，∠1＝∠2，則AB＝AC嗎？為什么？建湖縣高作中學王星星ADEBC3．如圖，BE＝CD，∠1＝∠2，則AB＝AC嗎？22例1．已知：如圖，△ABC≌△ABC，AD和AD分別是△ABC和△ABC中BC和BC邊上的高．

求證：AD＝AD．ABDCABDC例題學習建湖縣高作中學王星星例1．已知：如圖，△ABC≌△ABC，AD和AD231．已知：如圖，△ABC≌△ABC，AD和AD分別是△ABC和△ABC中∠A和∠A的角平分線．

求證：AD＝AD．ABDCABDC拓展延伸建湖縣高作中學王星星1．已知：如圖，△ABC≌△ABC，AD和AD242．已知：如圖，△ABC≌△ABC，AD和AD分別是△ABC和△ABC的BC和BC邊上的中線．

求證：AD＝AD．ABDCABDC拓展延伸建湖縣高作中學王星星2．已知：如圖，△ABC≌△ABC，AD和AD分別25及時鞏固課本第21、22頁練習建湖縣高作中學王星星及時鞏固課本第21、22頁練習建湖縣高作中學王星星26如圖,已知AB=AD,AC=AE,∠1=∠2,猜想∠1與∠3的大小關系,并證明你的猜想.ABECMND123想一想：∵∠1=∠2∴

∠1+∠4＝∠2+∠4即∠BAE=∠DAC在△ABE和△DAC中AB=AD∠BAE=∠DACAE=AC∴△ABE≌△DAC∴∠B=∠D∵∠5=∠6∴∠1=∠3(SAS)∴∠1=180°-∠B-∠5∠3=180°-∠D-∠64友情提示：要關注一些典型的基本圖形。65建湖縣高作中學王星星如圖,已知AB=AD,AC=AE,∠127例2.如圖點A,B,C,D在同一條直線上，AE∥BF，CE∥DF,EA=FB,求