債券價格與到期收益率之間的關系課件

第四章有價證券的價格決定第四章有價證券的價格決定第一節(jié)債券的價格決定一、債券的基本價值評估（一）、假設條件要正確理解債券估價的基本方法，首先應對那些肯定能夠全額和按期支付的債券進行考察。此類債券的典型即是政府債券。雖然該種債券肯定按期支付約定金額，但就該約定金額的購買力而言，仍具有某種的不確定性，即通貨膨脹的風險。因此，在評估債券基本價值前，我們假定各種債券的名義和實際支付金額都是確定的，尤其是假定通貨膨脹的幅度可以精確地預測出來，從而使對債券的估價可以集中于時間的影響上。完成這一假設之后，影響債券估價的其它因素就可以納入考慮之中。第一節(jié)債券的價格決定一、債券的基本價值評估（二）、貨幣的時間價值、未來值和現(xiàn)值貨幣的時間價值是指使用貨幣按照某種利率進行投資的機會是有價值的，因此一筆貨幣投資的未來價值高于其現(xiàn)值，多出的部分相當于投資的利息收入；而一筆未來的貨幣收入（包含利息）的當前價值（現(xiàn)值）必須低于其未來值，低于的部分也就相當于投資的利息收入。

（二）、貨幣的時間價值、未來值和現(xiàn)值1、未來值的計算如果知道投資的利率為r，若進行一項為期n年的投資，到第n年時的貨幣總額為：

Pn=P0(1+r)n(5.1)或

Pn=P0(1+r·n)(5.2)式中：Pn——從現(xiàn)在開始n個時期后的未來值；

P0——本金；

r—每期的利率；

n—時期數(shù)。公式（5.1）是按照復利計算的未來值，公式（5.2）是按照單利計算的未來值。

1、未來值的計算[例5-1]某投資者將1000元投資于年息10%，為期5年的債券（按年計算），此項投資的未來值為：

P=1000×(1+10%)5=1610.51(元)

或P=1000×(1+10%×5)=1500（元）可見單利計算的未來值比復利計算的未來值略低。[例5-1]某投資者將1000元投資于年息10%，2、現(xiàn)值的計算根據(jù)現(xiàn)值是未來值的逆運算關系，運用未來值計算公式，就可以推算出現(xiàn)值。從公式（5.1）中求解出P0，得出現(xiàn)值公式：

P0=Pn÷(1+r)n(5.3)從公式（5.2）中求解出P0，得出現(xiàn)值公式：

P0=Pn÷(1+r·n)（5.4）式中：P0—現(xiàn)值；

Pn——未來值；

r—每期利率；

n—時期數(shù)。公式（5.3）是針對按復利計算未來值的現(xiàn)值而言，公式（5.4）是針對用單利計算未來值的現(xiàn)值而言的。2、現(xiàn)值的計算[例5-2]，某投資者面臨以下投資機會，從現(xiàn)在起的7年后收入500萬元，其間不形成任何貨幣收入，假定投資者希望的年利為10%，則投資現(xiàn)值為：

P0=5000000÷（1+10%）7=2565791（元）或P0=5000000÷（1+10%×7）

=2941176.4（元）可見，在其它條件相同的情況下，按單利計息的現(xiàn)值要高于用復利計息的現(xiàn)值。根據(jù)未來值求現(xiàn)值的過程，被稱為貼現(xiàn)。[例5-2]，某投資者面臨以下投資機會，從現(xiàn)在起的7年后收入（三）、債券的基本估價公式

1、一年付息一次債券的估價公式對于普通的按期付息的債券來說，其預期貨幣收入有兩個來源：到期日前定期支付的息票利息和票面額。其必要收益率也可參照可比債券確定。因此，對于一年付息一次的債券來說，若用復利計算，其價格決定公式為：

(5.5)（三）、債券的基本估價公式(5.5)如果按單利計算，其價格決定公式為：

式中：P—債券的價格；

C—每年支付的利息；

M—票面價值；

n—所余年數(shù)；

r—必要收益率；

t—第t次。（5.6）如果按單利計算，其價格決定公式為：半年付息一次債券的估價公式對于半年付息一次的債券來說，由于每年會收到兩次利息支付，因此，在計算其價格時，要對公式（5.5）和公式（5.6）進行修改。第一，年利率要被每年利息支付的次數(shù)除，既由于每半年收到一次利息，年利率要被2除。第二，時期數(shù)要乘以每年支付利息的次數(shù)，例如，在期限到期時，其時期數(shù)為年數(shù)乘以2，用公式表示如下：

（5.7）（5.8）半年付息一次債券的估價公式（5.7）（5.8）

式中：C——半年支付的利息；

n——剩余年數(shù)乘以2；

r——必要收益率；

P——債券的價格。公式（5.7）是用復利計算的半年付息的債券價格公式，公式（5.8）是用單利計算的半年付息債券價格公式。式中：C——半年支付的利息；3、債券基本估價公式的簡化公式如果計算的年限很長，直接用基本公式計算附息債券的現(xiàn)值就比較麻煩，這是可以用等比數(shù)列求和公式將復利計算公式轉化為：(5.9)（5.10）3、債券基本估價公式的簡化公式(5.9)（5.10）

式中：P—債券的價格；

C—每年支付的利息；

M—票面價值；

n—所余年數(shù)；

r—必要收益率；[例5-3]一種債券年息為12%，償還期限為20年，貼現(xiàn)率為15%，求每年付息一次與每半年付息一次的債券價格。解：運用基本估價公式的簡化公式每年付息一次的債券價格為

每半年付息一次的債券價格為：每年付息一次的債券價格為812.18元，每年付息兩次的債券價格為811.08元。每半年付息一次的債券價格為：每年付息一次的債券價格為812.

4、收益率的計算假設P表示n年后將到期的債券的當前市場價格，該債券每年乘諾給投資者的現(xiàn)金流量是：第一年為C1，第二年為C2，等等。那么，該債券的到期收益率（具體說是承諾的到期收益率）可以通過求解下面的方程式中的Y得到。

（5.11）

4、收益率的計算

（5.11）[例5-4]一種債券現(xiàn)行售價為900元，剩余年限為三年。假設面值為1000元，年利息為60元。求：1）、該債券的到期收益率；2）、如果合理的到期收益率為9%，債券現(xiàn)價格為900元，對現(xiàn)價購買進行評價。

解：1）、

解：1）、

通過試錯法求解可得Y=10.02%。2）、因為債券的合理到期收益率為9%，10.02%＞9%，說明該債券定價偏低。[例5-4]一種債券現(xiàn)行售價為900元，剩余年限為三年。假二、債券的定價原理（一）麥爾齊債券價格五大定理由債券價格的決定我們看出：債券價格與債券本身的票面利率、復利年收益率、到期期間均有關系。麥爾齊（BurtonG.Malkiel）的研究將債券價格的特性歸納成五點，稱為馬凱爾債券價格五大定理。分別敘述如下。第一定理：債券價格與到期收益率成反比1、如果一種附息債券的市場價格等于其面值，則到期收益率等于其票面利率；如果債券的市場價格低于其面值（當債券貼水出售時），則債券的到期收益率高于票面利率。反之，如果債券的市場價格高于其面值（債券以升水出售時），則債券的到期收益率低于票面利率。2、如果一種債券的市場價格上漲，其到期收益率必然下降；反之，如果債券的市場價格下降，其到期收益率必然提高。債券價格與到期收益率成反比。

二、債券的定價原理

債券價格

到期收益率

圖5-1債券價格與到期收益率之間的關系

通過圖5-1我們可以理解債券定價的1、2條。比如，面值為100元，5年期的債券，票面利率為6%，當市場價格為104.376元時，其到期收益率就降低到5%，當市場價格為95.842元時，債券到期收益率為7%。

債券價格到期收益率圖5-1債券價格與到期收益率第二定理：到期期間越長，債券價格對利率的敏感性越大其他條件相同下，若同時有到期期間長短不同的兩種債券，當市場利率變動1%時，到期期間較長的債券價格波動幅度較大，而到期期間較短的債券價格波動幅度較小。也就是說長期債券相對于短期債券具有較大的價格波動性，風險較大。例如，甲債券面值100元，期限5年，票面利率6%；乙債券面值100元，期限10年，票面利率6%；當市場利率上升到8.5%，甲債券價格下跌到89.986元，而乙債券下跌到83.382元。同樣，當市場利率降低到5%，甲債券價格將上升到104.376元，乙債券價格將上升到107.795元。乙債券的波動幅度大于甲債券。第三定理：債券價格對利率變動的敏感性之增加程度隨到期期間延長而遞減雖然到期期間越長，債券價格對利率變動之敏感性越高，但隨著到期期間的拉長，敏感性增加的程度卻會遞減。例如2年期債券價格對于利率變動的敏感性固然比1年期的債券高，但前者對利率變動的敏感性卻不及后者的兩倍。例如，債券甲為5年期債券，票面利率為6%；債券乙為10年期債券，票面利率也為6%。當?shù)狡谑找媛蕪?%下跌到6.5%，債券乙的到期期間雖然是債券甲的2倍，但是債券甲的上漲幅度是2.14%[=（97.894—95.842）/95.842]，債券乙的上漲幅度是3.74%[=（96.365—92.894）/92.894]，債券乙上漲的幅度只是債券甲的1.75倍。第二定理：到期期間越長，債券價格對利率的敏感性越大第四定律：到期收益率下降使價格上漲的幅度，高于到期收益率上揚使價格下跌的幅度

到期收益率同樣變動1%，當?shù)狡谑找媛氏陆?%造成債券價格上漲的幅度，會比到期收益率上揚1%時造成債券價格下跌的幅度高。以定律三債券甲為例，當?shù)狡谑找媛视?%下跌為6.5%時（50bps），其價格上漲2.14%；而當?shù)狡谑找媛视?%上揚到7.5%時（同為50bps），價格卻只下跌2.09%[=（95.842—93.840）/95.842]。因此，投資者在利率下跌前買入債券獲利會比利率同幅上升前賣空債券的獲利還高。第五定律：低票面利率債券對利率變動的敏感性高于高票面利率債券其他條件相同，若有票面利率不同的兩種債券，當利率變動1%時，低票面利率債券價格之波動，會比高票面利率債券價格波動大。例如債券甲為5年期債券，票面利率為6%；債券乙為5年期債券，票面利率為8%。當?shù)狡谑找媛蕪?%跌為6.5%時，前者的價格上漲2.14%，而后者的價格只上漲了2.07%[=（106.317—104.158）/104.158]。第四定律：到期收益率下降使價格上漲的幅度，高于到期收益率上揚（二）債券買賣時機的確定1、利率。當物價指數(shù)和利率同步下跌時，可以買入國債；當物價上升，利率下跌時，應逐步賣出債券；當物價與利率同步上升時，堅決賣出債券；當物價下跌，利率上升時，應等待合適的時機買入債券。2、經(jīng)濟周期。經(jīng)濟由高峰向下滑落時，可以逐步買入債券；經(jīng)濟接近谷底時，同時利率由高探底，應逐步派發(fā)；經(jīng)濟逐步向好，出現(xiàn)通貨膨脹時，可以賣出債券。3、市場供求情況。當供大于求時，賣出債券；反之則買入債券。4、稅費因素。交易稅費下調，則買入債券；反之則出。5、相關市場變化。如果債回購市場活躍，在一定程度上將刺激國債市場上揚，賣出國債。反之，可以吸納國債。6、市場主力。國家在公開市場上的業(yè)務操作，在一定程度上能左右行情。（二）債券買賣時機的確定三、債券的收益率曲線及其運用*11、什么是收益率曲線收益率曲線(YieldCurve)是指附息債券到期收益率(YieldtoMaturity)和剩余年期的關系，代表著如果當下持有這個剩余年期的債券而且持有到期，包含期間所有的利息收入與期末的本金返還，整體的內部投資報酬率(InternalRateofReturn)。橫軸為各到期期限(TimetoMaturity)，縱軸為相對應之到期收益率(YieldtoMaturity)，用以描述兩者之關系。2、為何需要估計收益率曲線從固定收益證券的投資與操作來看，掌握市場的收益率曲線是進行投資的首要工作，因為收益率曲線具有下列涵義：（1）代表性收益率曲線代表一個市場的利率結構，能夠真實反應出一個市場短中長期利率的關系，對投資者操作長期或短期債券十分重要。三、債券的收益率曲線及其運用*1（2）操作性收益率曲線是根據(jù)市場上具有代表性的交易品種所繪制出來的利率曲線，這些具代表性的品種稱為指標債券，由于指標債券必須具備流動性大、交投熱絡的條件，因此具備可操作性。投資者可以根據(jù)收益率曲線上的利率進行操作（3）解釋性收益率曲線對固定收益證券的價格具有極強的解釋性，了解曲線的結構有助于了解債券價格。如果某一支債券價格偏離了根據(jù)收益率曲線推算出來的理論價格，通常會有兩種情況：一是該支債券流動性不足，因此偏離的價格無法透過市場機制加以修正，二是該支債券流動性足夠，這種偏差將只是短暫現(xiàn)象，很快就會被拉回合理價位。（4）分析性在進行債券的資產管理與風險分析時，收益率曲線是必要參考的數(shù)據(jù)：在許多財務金融的應用上，如未來開放利率衍生品后，對于這些商品的訂價，以及利率相關商品風險管理制度等，收益率曲線均是不可缺少之基本數(shù)據(jù)。（2）操作性3、如何分析收益率曲線我們可以從以下幾個方面運用收益率曲線。（1）合理價格區(qū)間法。

投資人可以在債券收益率散點圖設定上下合理利率范圍，當債券的收益率散點落于該曲線范圍內，則價格視為合理，如果落于曲線范圍之外，代表相對不合理，便有了介入的機會（因為至少當下立即賣掉債券可以買入同年期、收益率更高的債券，或是當下持有到期比從市場上另外買入同年期的債券獲得更高的收益率）。（2）浮動利率債券分析法

由于國內的浮動利率債券票面基礎利率是按照一年期定期存款利率設定的，該利率又是人民銀行所規(guī)定、非市場交易的結果，因此常常市場利率大幅波動時定期存款利率并不會改變。

但是正向浮動利率債券(PositiveFloaters)卻可以在未來利率上升時獲得票面的補償、彌補利率上升時的跌價損失，反向的浮動利率債券(NegativeFloaters)則可以在未來利率下跌時獲得票面的補償、增加利率上升時的升值空間，因此浮動利率債券搭配債券收益率散點圖會對國內這種基礎利率不變動的情形起了很大的指導作用。

3、如何分析收益率曲線

將浮動利率債券的基礎利率按照當前基礎利率推展，使之成為一個固定利率債券，按照當前市價可以推算出一個到期收益率，把這個到期收益率與債券剩余年限的關系以散點形式畫在散點圖上，如果是一個正向浮動利率債券、散點落于曲線下方，代表著價格較高，則投資人會普遍存著未來利率上升的期待（如當前本范例中的010004,010010兩債券）。反之如果散點在曲線上方，則代表未來有降息的可能。

所以用債券收益率散點圖搭配浮動利率債券，可以觀察出市場的利率走向與預期。（3）分段利率曲線分析法

分析收益率曲線的形狀與散點可以發(fā)現(xiàn)投資機會。例如，一般債券期限越長風險越大。那么如果收益率曲線在5年—20年期是扁平的，5年的到期收益率幾乎等于20年期，如果不考慮再投資風險，那么選擇5年期債券是較好的選擇。又如，收益率曲線呈現(xiàn)拱形的（先上升，然后在某一年限轉折向下），某投資者準備投資3個月的債券，發(fā)現(xiàn)收益率曲線在2年處轉彎下降，并且認為收益率曲線會保持不變，這時，他買入2年起債券3個月后變現(xiàn)比買入3個月期債券的投資收益高。

將浮動利率債券的基礎利率按照當前基礎利率推展圖5-2圖5-2四、債券的久期與凸性（1）久期債券投資者需要對債券價格波動性和債券價格利率風險進行計算。這里介紹久期與凸性。債券久期的定義就是測量債券持有人平均收到現(xiàn)金支付的期限。測量一個n年的零息債券，其久期就是n年。然而，測量一個n年的附息債券，其久期就要小于n年。因為在第n年以前，債券持有人就收到了一些現(xiàn)金支付。假定債券發(fā)行者在時間提供債券持有人現(xiàn)金為，債券的價格為P，到期收益率為Y（以連續(xù)復利計算），則：5-12

四、債券的久期與凸性則這個債券的久期定義為：5-13對公式5-12的Y微分，我們可以得到：5-14將5-13代入5-14方程，可以得到：

即

5-15通過5-15,我們就可以計算出當?shù)狡谑找媛首儎?.1%時，債券價格會如何變化？則這個債券的久期定義為：5-13對公式5-12的Y微分，我們例5-5已知某20年期的債券的久期為15.55年，現(xiàn)價為98.60元，假設未來預期利率上升0.2%，求該債券下跌的幅度為多少？解：98.60—3.07=95.53，債券價格將從98.60元跌到95.53元。（2）久期上面我們分析的基礎是建立在假定y為連續(xù)復利。如果y用每年的復利表示，我們可以得到以下公式：

5-16如果每年支付m次利息，則：

令

為修正久期，則有：

5-17例5-5已知某20年期的債券的久期為15.55年，現(xiàn)價為9（3）凸性

大多數(shù)債券價格與收益率的關系都可以用一條向下彎曲的曲線來表示，這條曲線的曲率就被稱為債券的凸性。由于存在凸性，債券價格隨著利率的變化而變化的關系就接近一凸函數(shù)而不是線性函數(shù)。

當收益率變動時，用修正久期來計算得債券價格變動與實際的價格變動總是存在誤差。當收益率降低時，估算的價格上升幅度小于實際的價格上升幅度；當收益率上升時，估算的價格下降幅度又大于實際價格的下降幅度。凸性的作用在于可以彌補債券價格計算的誤差，更準確地衡量債券價格對收益率變化的敏感度。5-18

當利率變動比較小時我們可以不考慮凸性，當利率變動比較大時，我們就要考慮凸性。

式中：：當收益率上升X個基本點時的價格；

：當收益率下降X個基本點時的價格；：起始價格；

：假定的收益率變化。

（3）凸性大多數(shù)債券價格與收益率的關系都可以用一五、債券組合管理債券組合管理分為積極的債券組合管理與消極的債券組合管理。積極的債券組合管理有水平分析、債券互換、應急免疫、乘騎收益率曲線等方法。消極的債券組合分為指數(shù)化投資與免疫策略。這里介紹水平分析、債券互換、指數(shù)化投資與免疫策略。１、水平分析水平分析是一種基于對未來利率預測的債券組合管理策略，被稱為利率預期策略。在這種策略下，債券投資者基于對未來利率水平的預期來調整債券資產組合，以使其保持對利率變動的敏感性。由于久期是衡量利率變動敏感性的重要指標，這意味著如果預期利率上升，就應當縮短債券組合的久期；如果預測利率下降，則應當增加債券組合的久期。２、債券互換債券互換就是同時買入和賣出具有相近特性的2個以上債券品種，從而獲取收益級差的行為。例如，當債券投資者在觀察AAA級和A級的債券收益時，如果發(fā)現(xiàn)二者的利差從大約75個基點的歷史平均值擴大到100個基點，而投資者判斷這種對平均值的偏離是暫時的，那么投資者就應買入A級債券并賣出AAA級債券，直到兩種債券的利差返回到75個基點的歷史平均值。３、指數(shù)化策略指數(shù)化策略的目標是使債券投資組合達到與某個特定指數(shù)相同的收益。基金實行指數(shù)化策略的主要原因是指數(shù)化投資組合相對積極的債券組合管理管理費用更低，因此這種基金的表現(xiàn)就比大多數(shù)采用積極組合管理策略的基金業(yè)績要好。指數(shù)化的構造有分層抽樣法、優(yōu)化法、方差最小法。五、債券組合管理４、免疫策略所謂免疫策略，是指構造這樣一種投資組合，以至于任何由利率變化引起的資本損失(或利得)能被再投資的回報(或損失)所彌補。免疫之所以能夠避免利率波動的影響，原理在于一只給定久期的附息債券可以精確地近似于一只久期相同的零息債券。免疫的例子：假如在第2年后需要償付一筆100萬元的債務，希望目前投資一定的金額以保證到期償還。我們考慮投資兩種債券，一種為期限3年的債券，久期2.78年到期收益率10%的債券；另外一種是期限1年，票面利率7%，到期收益率10%的債券?，F(xiàn)在債券經(jīng)理可以有多種選擇。他可以將所有的資金投在1年期債券上，1年后將所有的收入再投資另一個1年期債券。但是這樣做會冒一定的風險。因為如果下一年利率下降，則從第一年投資回收的收入就不得不投資于收益率低于10%的債券。這樣，債券投資經(jīng)理就會面臨再投資風險，因為一年以后收回的資金再投資時利息率可能較低。第二種方法是將所有的資金投資于3年期債券。但是，這也同樣要冒風險。因為這些3年期債券在2年以后必須出售以滿足100萬元付款的要求，而在此之前如果利率上升，則債券價格一般會下跌，售價將低于100萬元。債券經(jīng)理將面臨利率風險。

另一種可行方法就是將一部分債券投資于1年期債券，而其余資金投資于3年期債券。如何分配資金？如果運用免疫資產，解下列聯(lián)立方程就可以得出答案：

４、免疫策略

其中W1和W3分別表示組合中1年期債券和3年期債券的資金分配比重（權數(shù)）。解聯(lián)立方程得到：W1=0.4382;W2=0.5618。在這個例子中，債券經(jīng)理需要投資826446元[=1000000/（1.1）2]來購買債券以構成充分的免疫資產。其中362149元[]用來購買1年期債券，464297元[=]用來購買3年期債券。免疫資產如何發(fā)揮作用呢？從理論上說，如果收益率上升，則組合因為2年以后貼現(xiàn)3年期債券所招致的損失正好能夠被1年以后1年期債券到期所收回的收入（以及3年期債券的第一年的息票利息），再進行高利率投資所帶來的額外收益所補償。相反，如果收益率下降，則1年以后1年期債券到期所收回的收入（以及3年期債券的第一年的息票利息），再進行低利率投資所遭受的損失，正好可以被2年以后出售3年期債券的價格升值所抵補。因此，該債券組合可以免受因未來利率變動所帶來的任何影響。六、投資策略的選擇１、如果投資者認為市場效率較強時，可采用指數(shù)化的投資策略。２、但投資者對未來的現(xiàn)金流量有特殊的需求時，可采用免疫和現(xiàn)金流量匹配策略。３、當投資者認為市場效率低，而自身對未來現(xiàn)金流沒有特殊的需求時，可采取積極的投資策略。其中W1和W3分別表示組合中1年期債券和3年期債券的資

第二節(jié)股票的價格決定一、零增長模型

假設股票價格的形成，可以看作是股票投資者對未來預期股息的現(xiàn)在價值，是按一種適當利率的貼現(xiàn)。設股票內在價值為V，持有期限為n年，未來各期預期股息為D1、D2···Dn，幾年后出售的價值為S，在一定風險程度下合適的貼現(xiàn)率為K。（5.12）第二節(jié)股票的價格決定一、零增長模型

假設股票價格的形成如果我們進一步假設未來各期的預期股息為固定值D，利潤增長率為零，且持有期限為無限大。即，D1=D2=D3=···=Dn，且n→∞。

則V的前項變?yōu)橐粋€等比數(shù)列求和的極值問題。(5.13)判斷股價是否合理可以用凈現(xiàn)值與內部收益率。凈現(xiàn)值等于內在價值與成本之差，即(5.14)式中：P——在t=0時購買股票的成本。如果我們進一步假設未來各期的預期股息為固定值D，利潤增長率為

如果NPV＞0，意味著所有預期的現(xiàn)金流入的現(xiàn)值之和大于投資成本，即這種股票被低估價格，因此購買這種股票可行。如果NPV＜0，意味著所有預期的現(xiàn)金流入的現(xiàn)值之和小于投資成本，即這種股票價格被高估，因此不可購買這種股票。在了解了凈現(xiàn)值之后，我們便可引出內部收益率這個概念。內部收益率就是使投資凈現(xiàn)值等于零的貼現(xiàn)率。如果用k*代表內部收益率，由（5.14）可得：（5.15）

由公式（5.15）可以解出內部收益率。如果K*＞K，則可以考慮買這種股票；如果K*＜K，則不要購買這種股票。在零增長模型中，（5.15）式可以改寫為：

所以：（5.16）如果NPV＞0，意味著所有預期的現(xiàn)金流入的現(xiàn)值之和大[例5-5]津克公司在未來無限期支付每股股利為8美元，現(xiàn)股價65美元，必要收益率為10%，評價該股票并計算內部收益率。解：1）、該股票的內在價值為：這股票被低估15美元，因此建議購買該股票。2）、內部收益率12.3%＞10%,建議買入。[例5-5]津克公司在未來無限期支付每股股利為8美元，現(xiàn)股二、不變增長模型如果我們假設各期凈利潤與股利永遠按不變的增長率增長，且凈利潤與股利增長率g小于貼現(xiàn)率k，即：（5.17）n→∞將（5.17）代入（5.12）得：

后項求極值為零，前項為收斂的等比級數(shù)。對該等比數(shù)列求極值得：（5.18）（5.19）二、不變增長模型如果我們假設各期凈利潤與股利永遠按不變的增長[例5-6]：已知某股票去年支付股利0.2元，預計在未來日子其股利將按每年15%的速度增長，期望收益率為17%，現(xiàn)股價7元，評價該股票，并計算內部收益率。

該股票被低估，建議購買該股票。

被低估。[例5-6]：已知某股票去年支付股利0.2元，預計在未來日子三、多元增長模型設第一階段股利無規(guī)則變化，第二階段不變增長即：第一階段t=1—m

(5.20)第二階段t=m+1→∞(5.21)

（5.22）由（5.20）、（5.22）得：三、多元增長模型設第一階段股利無規(guī)則變化，第二階段不變增長即

[例5-7]假設麥克利公司D0為0.75美元，D1為2美元，D2為3美元，從T=2時起，預期在未來無限時期，股利按每年10%的速度增長，給定必要收益率為15%，目前股價55美元，評價該股票并計算內部收益率。解：1）、D3=3×(1+10%)=3.3美元和55美元基本相同，該股票定價相當公平。2）、

通過試錯法，設K*為14%時為67.54美元＞55美元，說明K*太小，設K*為15%時為53.92美元＜55美元，說明K*在14%--15%之間，進一步試，最后K*=14.9%和15%相近，說明麥格利股價定價相當公平。試錯法在計算機上運算相當方便。

[例5-7]假設麥克利公司D0為0.75美元，D1為2美四、有限持有模型當我們無法對未來長期增長進行準確預測時，可以采用階段性投資價值模型計算?？梢詰茫?.12）計算。（5.23）

P：出售時市盈率；

q：股息分配比例；Di：第i期股息。P的選取可以參照以下數(shù)據(jù)，它來自于對美國40年代---80年代股票市盈率的統(tǒng)計資料，由企業(yè)成長性、市場利率水平、公司魅力三要素組成。四、有限持有模型當我們無法對未來長期增長進行準確預測時，可以

貼現(xiàn)率可以通過證券市場線求得。貼現(xiàn)率=無風險利率+β（股權風險補償）。無風險利率這里統(tǒng)一選取為中長期國債利率。股權風險補償為中長期國債收益率與股票市場收益率的差額。根據(jù)美國1928年—2000年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，股票對債券的風險補償額的幾何平均數(shù)為5.51%。根據(jù)1970年—1996年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，日本的股權風險補償額為3.04%；英國為4.61%；法國為2.34%；加拿大為0.68%；德國為-0.8%；中國香港為7.73%；澳大利亞為1.48%；瑞士為3.38%。清華大學朱世武教授運用1995—2002年中國上海與深圳市場的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，得出中國的股權風險補償為2.11%。在進行國際投資時貼現(xiàn)率還必須考慮加入國家風險補償額。國家風險補償額的計算方法之一是根據(jù)債券的等級確定違約補償額。表5-2列出了不同債券等級的違約補償額。貼現(xiàn)率可以通過證券市場線求得。貼現(xiàn)率=無風險利率表5-2根據(jù)評估等級的違約補償額表5-2根據(jù)評估等級的違約補償額[例5-8]某商業(yè)集團公司1993—1997年凈利率增長率的加權平均值為28.29%，1996年股息為0.3元，假設未來三年仍保持25%的增長率，國債利率為8%，貝塔系數(shù)為1，股權風險溢價為5%，股息支付比例為80%，求投資價值。解：查表5-1，市盈率取30倍，商業(yè)股在我國市盈率一般較低，取系數(shù)0.9，則市盈率定為27倍，貼現(xiàn)率取8%+5%=13%。[例5-8]某商業(yè)集團公司1993—1997年凈利率增長率

五、股票投資的市盈率模型1、處于穩(wěn)定狀態(tài)的公司市盈率根據(jù)不變增長模型：這里，為t=0時的每股收益，q為股息支付比例。兩邊同除以，我們得到理論市盈率公式：（5-24）如果市盈率是依據(jù)下一期的期望利潤來計算的，則公式可以簡化為：（5-25）我們可以通過股票目前的市盈率和計算出來的理論市盈率進行比較，來判斷股票是否值得投資。

五、股票投資的市盈率模型1、處于穩(wěn)定狀態(tài)的公司市盈率這里2、高速增長公司的市盈率

高速增長的公司我們可以運用兩元增長模型測算其內在價值，其公式如下：這里，=第0年的每股收益

g=前n年的增長率；

k=要求的股權回報率；

q=前n年的股息支付比率；

gn=n年后的永續(xù)增長率；

qn=n年后公司穩(wěn)定狀態(tài)下的股息支付比率；

兩邊同除以

，則得到：(5-26)2、高速增長公司的市盈率高速增長的公司我們可以運用兩元例：用兩階段模型估計高增長公司的理論市盈率假設你要估計一家公司的市盈率，該公司具有如下特點：前5年的增長率為30%前5年的股息支付比率為20%5年后的增長率=6%5年后的股息支付比率為50%β=1.0無風險利率=政府長期債券利率=5%股權風險補償=5.5%例：用兩階段模型估計高增長公司的理論市盈率六、市凈率定價模型穩(wěn)定增長的公司模型由公式5-18得到：（5-27）：今天的每股價值；

：下一年的每股收益；

：股息增長率（永久性）；

：股權資本成本；

：下一年的凈資產收益率；

：當前的每股凈資產。對5-27兩邊同除以，得到：

（5-28）六、市凈率定價模型穩(wěn)定增長的公司模型由公式5-18得到：（5例：某公司每股收益0.5元，每股股息0.2元，盈利與預期增長率長期內預期等于6%，凈資產收益率12%，β系數(shù)為0.95，中長期無風險利率為5%，市場風險補償為4%，目前該公司股票價格為6.3元，每股凈資產3.8元，試問該股定價是否合理？解：現(xiàn)股息支付比例q=0.2/0.5=40%

盈利與股息增長率g=6%

凈資產收益率ROE1=12%股權資本成本

目前市凈率為6.3/3.8=1.66倍，所以該股定價合理。例：某公司每股收益0.5元，每股股息0.2元，盈利與預期增長2、EBO(Edwards-Bell-Ohlson)市凈率模型

首先根據(jù)股息折現(xiàn)模型有：（5-29）

如果令B為每股凈資產，這每股凈資產的變動：等式的右邊等于當期會計盈余減去分派的股利。將代入公式（5-29）得其中：2、EBO(Edwards-Bell-Ohlson)市凈率模因此：（5-30）因為為投資者要求的必要報酬，

為公司在t+j-1至t+j期間的超額報酬，通過（5-30）我們可以看出股票的內在價值是每股凈資產以及預期未來超額報酬的現(xiàn)值之和。又，將其代入（5-30），經(jīng)過整理得到：（5-31）兩邊同除以Bt，得到：市凈率=（5-32）

公式（5-31）表明，凈資產收益率高出權益資本成本的幅度越大，時間越長，股票的內在價值越高。因此：（5-30）因為為投資者要求的必要報酬，第三節(jié)投資基金的價格決定

一、開放式基金的價格決定開放式基金由于經(jīng)常不斷地按客戶要求購回或者賣出基金單位，因此，開放式基金的價格分為兩種，即申購價格和贖回價格。（一）申購價格

開放式基金一般不進入證券交易所買賣，而是主要在場外進行交易，投資者在購入開放式基金單位時，除了支付基金資產凈值外，還要支付一定的銷售附加費用。也就是說，開放式基金單位的申購價格包括資產凈值和一定的銷售費用。但是，對于一般投資者來說，該附加費是一筆不小的成本，增加了投資者的風險，因此，國外出現(xiàn)了一些不計費的開放式基金，其銷售價格直接等于資產凈值，投資者在購買該種基金時，不需交納銷售費用。（二）贖回價格開放式基金承諾可以在任何時候根據(jù)投資者的個人意愿贖回其所持基金單位。對于贖回時不收取任何費用的開放式基金來說，贖回價格=資產凈值第三節(jié)投資基金的價格決定一、開放式基金的價格決定有些開放式基金贖回時是收取費用的，費用的收取是按照基金投資年數(shù)不同而設立不同的贖回費率。持有該基金單位時間愈長，費率越低，也由一些基金收取的是統(tǒng)一費率。可見開放式基金資產價格是與資產凈值密切相關的。我國開放式基金暫行條例銷售費用與贖回費用之和的上限是8%。二、封閉式基金的價格決定封閉式基金的價格和股票價格一樣，可以分為發(fā)行價格和交易價格。封閉式基金的發(fā)行價格由兩部分組成：一部分是基金的面值；另一部分是基金的發(fā)行費用，包括律師事務費、會計師費等。封閉式基金發(fā)行期滿后一般都申請上市交易，因此，它的交易價格和股票價格的表現(xiàn)形式一樣，可以分為開盤價、收盤價、最高價、最低價、成交價等。封閉式基金的交易價格主要受六個方面的影響：即基金的資產凈值、市場供求關系、宏觀經(jīng)濟狀況、證券市場狀況、基金管理人的管理水平以及政府有關基金的政策。其中，確定基金價格最根本的依據(jù)是每基金單位資產凈值及其變動情況。由于考慮基金為分紅賣股票變現(xiàn)時會受一定的損失，封閉式基金交易價格有時相對資產凈值有一定的折扣。臺灣股市封閉式基金的交易價格在資產凈值正負百分之二十范圍波動，深滬股市也差不多在這樣的范圍內波動。有些開放式基金贖回時是收取費用的，費用的收取是按照基金投資年第四節(jié)可轉換債券的價格決定一、可轉換債券的價值由于可轉換債券即有債券與優(yōu)先股的特征，又有轉化成普通股的潛在可能，所以在不同的條件下具有不同的價值，主要有理論價值、轉換價值及市場價格。（一）可轉換債券的理論價值可轉換債券的理論價值又稱投資價值，這一價值相當于將未來一系列債息或股息收入加上面值按一定市場利率折成的現(xiàn)值。我們以可轉換債券為例，一般每年支付一次利息的普通股可轉換債券的理論價值可由下式計算：（5-33）其中：Pb—債券的理論價值；

C—債券年利息收入；F—債券面值；

r—市場平均利率；

n—離到期的年限。第四節(jié)可轉換債券的價格決定一、可轉換債券的價值（5-33如果考慮可轉換債券的轉換因素，債券轉換為普通股后，債券不復存在，不再具有債券到期按市場利率折算成的現(xiàn)值，而需將以上公式作如下修正：（5-34）其中：CV—債券的轉換價值；

rc—可轉換債券預期收益（rc≥可轉換債券息票收益率）；

N—轉換前的年份數(shù)（N≤n）。因為可轉換債券在普通股票上漲時轉換較為有利，所以它的轉換價值與能轉換到的股票價格有關。如果股票目前的市價為P0，那么，一段時間后股票價格可用下列計算公式表示：（5-35）其中：P0—股票價格；

Pt—t期末的股票價格；

g—股票價格的預期增長率。如果考慮可轉換債券的轉換因素，債券轉換為普通股后，債券不復存可轉換債券的轉換價值等于預期股票價格（Pt）乘以轉換比例（R），用公式表示：（5-36）[例5-9]某一可轉換債券，面值為1000元，票面利率為8%，每年支付80元利息，轉換比例為40，轉換年限為5年，若當前的普通股市價為26元1股，股票價格預期每年上漲10%，而投資者預期的可轉換債券到期收益率為9%，則該債券的理論價值為：可轉換債券的轉換價值等于預期股票價格（Pt）乘以轉換比例（R再[例5-9]中，可轉換債券轉換比例為40，若股票市價為26元1股時，其轉換價值為：

顯然，1040＜1400，即此時的轉換價值低于債券的理論價值，投資者不會行使轉換權。在轉換價值小于理論價值時，投資者可繼續(xù)持有債券，一方面可得到每年固定的債息，另一方面可等待普通股價格的上漲。如果直至債券的轉換期滿，普通股價格上漲幅度仍不足以使其轉換價值大于理論上的投資價值，投資者可要求在債券期滿時按面值償還本金?；蛘撸谶@一期間，投資者需要現(xiàn)金時，可以將它作為債券出售，其市場價格以債券的理論價值為基礎，并受供求關系影響。只有當股票價格上漲至債券的轉換價值大于債券的理論價值時，投資者才會行使轉換權，而且，股票價格越高，其轉換價值越大。[例5-9]中，只有當股票價格上漲至每股35元以上時，債券的轉換價值才會大于理論價值。當然可轉換債券的理論價值和轉換價值都是可變的，其理論價值主要隨市場利率的變動而變動，轉換價值則隨普通股市價漲跌而變動。

（二）可轉換債券的轉換價值轉換價值是可轉換證券實際轉換時按轉換成普通股的市場價格計算的理論價值。轉換價值等于每股普通股的市價乘以轉換比例，用公式表示：（5-37）再[例5-9]中，可轉換債券轉換比例為40，若股票市價為26（三）可轉換債券的市場價格可轉換債券的市場價格必須保持在它的理論價值和轉換價值之上。如果可轉換債券市場價格在理論價值之下，該證券價格低估，這是顯而易見的；如果可轉換債券的市場價格在轉換價值之下，購買該證券并立即轉化為股票就有利可圖，從而使該證券價格上漲直到轉換價值之上。為了更好的理解這一點，我們引入轉換平價這個概念。１、轉換平價轉換平價是可轉換債券持有人在轉換期限內可以依據(jù)把債券轉換成公司普通股票的每股價格，除非發(fā)生特定情形，如發(fā)售新股、配股、送股、派息、股份的拆息與合并以及公司兼并、收購等情況，轉換價格一般不做任何調整。前文所說的轉換比率，實際上就是轉換價格的另一種表示方式。轉換平價=可轉換債券的市場價格/轉換比率（5-38）轉換平價是一個非常有用的指標，因為一旦實際股票市場價格上升到轉換平價水平，任何進一步的股票價格上升肯定會使可轉換債券的價值增加。因此，轉換平價可視為一個盈虧平衡點。（三）可轉換債券的市場價格2、轉換升水和轉換貼水一般來說，投資者在購買可轉換債券時都要支付一筆轉換升水。每股的轉換升水等于轉換平價與普通股票當期市場價格（也稱基準股價）的差額，或者說是可轉換債券持有人在將債券轉換為股票時，相對于當初認購轉換債券時的股票價格（即基準股價）而作出的讓步，通常被表示為當期市場價格的百分比。公式如下：轉換升水=轉換平價—基準股價（5-39）轉換升水比率=（轉換升水/基準股價）×100%

（5-40）而如果轉換平價小于基準股價，基準股價與轉換平價的差額就被稱為轉換貼水，公式如下：轉換貼水=基準股價—轉換平價（5-41）轉換貼水比率=（轉換貼水/基準股價）×100%

（5-42）轉換貼水的出現(xiàn)與可轉換債券的溢價出售相關。2、轉換升水和轉換貼水3、轉換期限可轉換債券具有一定的轉換期限，即該證券持有人在該期限內，有權將持有的可轉換債券轉化為公司股票。轉換期限通常是從發(fā)行日之后若干年起至債務到期日止。

[例5-10]：某公司的可轉換債券，票面利率10.25%，2000年12月31日到期，其轉換價格為30元，其股票基準價格為20元，該債券價格為1200元。轉換比率=1200/30=40（股）轉換升水=30-20=10（元）轉換升水比率=（10/20）×100%=50%3、轉換期限閱讀材料

今年的可轉換債券無疑是我國證券市場的一大亮點，其獨特的產品特征與穩(wěn)健的市場表現(xiàn)逐漸得到機構投資者的認可。然而，在已發(fā)行和擬發(fā)行的轉債中，發(fā)行條款大同小異，差異化設計特征不甚明顯，尤其是對發(fā)行公司所在的行業(yè)特性和發(fā)展周期、公司財務狀況、現(xiàn)金流量特點考慮不足，轉債本身的發(fā)行條款相對復雜，這樣對轉債定價無論從理論上還是從實踐上都極具挑戰(zhàn)性，特別是給投資者進行價值判斷造成一定的難度。

可轉換債券是一種含權債券，它既包含了普通債券的特征，也包括了權益特征，同時，它還具有相應的標的股票的衍生特征。在價值形態(tài)上，可轉換債券賦予投資者一個保底收入，即債券利息支付與到期本金償還構成的普通付息券的價值，同時它還賦予投資者在股票上漲到一定價格條件下轉換成發(fā)行人普通股票的權益，即看漲期權的價值?？赊D換債券的發(fā)行條款相應地圍繞著這兩個方面的特征進行設計。按照相關規(guī)定的要求，可轉換債券募集說明書中的發(fā)行條款應包括：發(fā)行規(guī)模、發(fā)行期限、票面利率、轉股期限、初始轉股價格以及修正條款、贖回條款、回售條款及其它條款等

一、如何解讀可轉債發(fā)行條款

2*

閱讀材料

今年的可轉換債券無疑是我國證券市場的一大亮點

可轉換債券首先表現(xiàn)出債性特征。類似于普通債券，可轉換債券的債權價值反映在票面利率與本金的償付方面。由于受到《可轉換債券管理暫行辦法》的限制，已發(fā)行轉債的票面利率都低于同期銀行存款利率，票面利率多數(shù)以逐年遞增的方式設計，平均年利率在1.8%左右。與普通債券有所不同的是，部分轉債品種到期不是按面值額償付本金，而是以高于面值的一定比例償付，在發(fā)行條款中稱之為時點回售，如國電轉債、龍電轉債等，這一條款通常被看作為債權的資本利得。除此之外，在一些轉債的條款中還增加了利息補償條款，如鋼釩轉債等，對于補償?shù)睦⒉糠?，通常也將其作為債權的資本利得進行處理。因此，判斷轉債的債權價值必須考慮利息收入和資本利得兩個方面的現(xiàn)金流量。在測算債權價值時，合理的折現(xiàn)率應該采用相同期限、相同信用等級的企債市場的到期收益率。

可轉換債券的債權價值對于判斷一、二級市場轉債的投資價值必不可少。在一級市場上，通過比較轉債與企債的到期收益率，初步可以判定轉債的投資價值。以國電轉債為例，按照公告書中的條款測算，發(fā)行時該轉債的到期收益率為3.45%，比當期同期限企債品種的到期收益率高出20多個基點，也就是說，在不行使任何轉債期權的情況下，該轉債的投資價值遠高于普通債券。二級市場方面，通常用轉債市場價格與債權價值的相對比率度量轉債所暴露的風險頭寸，這一指標實際上反映了轉債價格下跌的最大幅度，為風險偏好不同的投資者選擇合適的投資品種提供依據(jù)。如國電轉債，以9月8日的收盤價計算，該轉債價格的最大下跌幅度不會超過8.2%。

1、決定可轉債債權價值的條款分析

可轉換債券首先表現(xiàn)出債性特征。類似于普通債券，可轉換債券

債權價值為可轉換債券提供了底部收入，那么，轉債價值的增長潛力究竟有多大？期權價值則是提升轉債價值的動力來源。根據(jù)發(fā)行條款分析，轉債的期權價值中包括了轉股權、贖回權、回售權以及修正權價值，其中轉股權、回售權以及修正權價值越高，越有利于投資者，而贖回權價值越高，對發(fā)行人越有利。當然，在轉債所含的眾多期權中，不同的條款影響不盡相同。

●初始轉股價格。初始轉股價格也就是轉股權的執(zhí)行價格，是決定期權價值的主要因素之一。按照《可轉換債券管理暫行辦法》的規(guī)定，轉債的初始轉股價是以公告日前30個交易日公司A股收盤價的算術平均值上浮一定比例確定。由于30日均價是固定的，而溢價幅度由發(fā)行人與承銷商確定，因此，在當前整個股市非常低迷的環(huán)境下，30日均價處于絕對偏低的水平，這時的溢價幅度高低對期權價值影響就比較大。目前初始轉股價格的溢價幅度一般在0.1-10%之間；

●轉股期限。轉股期限是指轉債持有人行使轉股權的時間區(qū)間，當前已發(fā)行轉債的轉股區(qū)間一般在發(fā)行后的6個月或12個月之后至期滿日。由于轉債的期權是一種美式期權，因此，轉股期限越長，轉股權價值就越大，反之，轉股期限越短，轉股權價值就越??；

●回售條款?；厥蹢l款是賦予轉債持有人的一種權利，它是指當股票價格持續(xù)低于轉股價格達到一定幅度時，轉債持有人按事先約定的價格，將轉債賣給發(fā)行人的一種權利。通常情況下，回售期限越長、轉股價比率越高、回售價格越大，回售的期權價值就越大；相反，回售期限越短、轉股價比率越低、回售價格越小，回售的期權價值就越小。但是，在已發(fā)行的部分轉債中，由于回售條件的轉股價比率低于修正轉股價比率在10%以上，當轉股價進行修正時，兩者的相對幅度都不會改變，只要修正價格不低于每股凈資產，這種回售條件就很難達到，因此，在某些轉債中該條款形同虛設。2、影響可轉債期權價值的條款分析債權價值為可轉換債券提供了底部收入，那么，轉債●贖回條款。贖回條款是賦予發(fā)行人的一種權利，指發(fā)行人的股票價格在一段持續(xù)的時間內，連續(xù)高于轉股價達到一定幅度時，發(fā)行人按照事先約定，將尚未轉股的轉債買回。一般地，贖回期限越長、轉股價比率越低、贖回價格越小，贖回的期權價值就越大，越有利于發(fā)行人，反之亦然。在股價走勢向好時，贖回條款實際上起到強制轉股的作用，也就是說，當公司股票增長到一定幅度，轉債持有人若不進行轉股，那么，他從轉債贖回得到的收益將遠低于從轉股中獲得的收益。因此，贖回條款又鎖定了轉債價格上漲的空間。當前已發(fā)行轉債的贖回條件一般是當期轉股價比率的130-150%，個別品種沒有設立贖回條款。

●修正條款。修正條款包括自動修正和有條件修正。因向股東發(fā)生了派息、送紅股、公積金轉增股本、增發(fā)新股或配售、公司合并或分立等情況，股權遭到稀釋，轉債的轉換價值必然發(fā)生貶值，這時自動修正是必須的。特別是對于基準股票派息率較高的轉債品種，投資者不僅可以獲得豐厚的股息收入，而且同樣達到自動修正轉股價格的目的，有利于提高轉債的投資價值。除此，在已發(fā)行的轉債中，還設計有條件修正條款，即當股票價格連續(xù)數(shù)日低于轉股價時，發(fā)行人以一定的比例修正轉股價格。設置修正條款有利于保護投資者的利益，提高轉債的期權價值，另一方面，也促使轉債順利轉成股權。修正比例越大、頻率越高，轉股權的價值就越大，反之亦然。

在轉債的期權部分，轉股權、贖回權、回售權以及修正權是相互影響、相互制約。根據(jù)我國轉債發(fā)行的特點，一種較為可行的定價方法是采用二叉樹模型。一般情況下，通過模型計算得到的轉債理論價值高于其市場的價格，這是由于在對可轉債進行定價時，投資者僅僅認識到認股權價值，而忽略了其它各項條款對可轉債理論價值的影響。此外，由于近年來股票市場持續(xù)低迷，使得投資者對股票未來價格的預期降低，也從一定程度上造成轉債理論價值高于市場價格這一現(xiàn)象。在實際應用中，以理論價值除理論價值溢（折）價比來度量轉債價格的上漲空間，通過比較這個指標，初步可以判定轉債價值的增長潛力。另外一個指標也很有用，就是轉換價值溢（折）價，其反映了轉債市場價格與轉換價值的套利空間。

●贖回條款。贖回條款是賦予發(fā)行人的一種權利，指發(fā)行人的股

可轉換債券的價值評估包括兩個主要環(huán)節(jié)：一是對債權價值的評估，二是對期權價值的評估，而公司基本面的研究則是這兩個環(huán)節(jié)的基礎，它對評估可轉換債券價值和確定可轉換債券投資策略至關重要。公司所屬行業(yè)、公司財務結構的穩(wěn)健性、公司經(jīng)營業(yè)績、經(jīng)營效率等基本面因素不僅決定了可轉換債券的償付風險、可轉換債券基準股價的成長性，而且對研判可轉債條款設計中某些增加期權價值條款的“虛實”也非常關鍵。通常在投資可轉債時，投資者應關心發(fā)行可轉債上市公司基本面的以下方面：

實際上，轉債條款分析是一種靜態(tài)判斷方法。要判斷轉債的投資價值，必須動態(tài)分析市場環(huán)境與公司基本面的變化，這里最核心的因素就是對公司股票未來價格走勢的預期。宏觀經(jīng)濟環(huán)境、行業(yè)狀況、證券市場環(huán)境以及公司的基本面等是股價預期的主要因素，但是，轉債的發(fā)行規(guī)模、發(fā)行期限以及其它條款對股價的預期都有一定影響，特別是發(fā)行規(guī)模，轉債轉股后的股本增加對流通盤的擴容壓力不容忽視。

可轉債的價值分析是一個非常復雜的技術問題，只有很好地將公司股票未來價格判斷與可轉債條款分析結合起來考慮，才能準確地把握可轉債的投資價值和投資機會二、從公司基本面看可轉債投資價值

可轉換債券的價值評估包括兩個主要環(huán)節(jié)：一是對債權

穩(wěn)健的財務結構及穩(wěn)定的收入和現(xiàn)金流是公司償還債務的保證。雖然目前對可轉換債券已經(jīng)實行了信用評級制度，絕大多數(shù)可轉債有商業(yè)銀行等擔保機構進行擔保，且大多數(shù)可轉債在條款設計中也說明了出現(xiàn)償還現(xiàn)金不足時代為償付的機構和方式。但投資者，尤其是可轉換債券中長線投資者對上市公司資產負債率、流動比率、速動比率等衡量償債能力和資產流動性的指標仍不能忽視。資產負債率相對同行業(yè)內其它公司較高，又缺乏穩(wěn)定收入和現(xiàn)金流保障的上市公司，未來償債能力可能會受到質疑，這一定程度上會影響可轉換債券的債券底價，甚至還會影響公司股價未來的上漲空間，進而影響可轉換債券的投資價值。

（一）公司所屬行業(yè)及該行業(yè)的景氣度

遵循價值投資的理念，上市公司行業(yè)景氣度的提升能帶動上市公司業(yè)績的增長，進而拉動上市公司股價的上漲。對可轉債而言，基準股價上揚可以提升轉債的期權價值，進而推動轉債價格上揚。比如2003年上半年，鋼鐵、汽車、金融等行業(yè)景氣度的提升帶動了行業(yè)內上市公司業(yè)績的大幅上揚，并造就了股市以這些行業(yè)為龍頭的局部牛市行情。在基準股票新鋼釩、民生銀行的價格拉動下，鋼釩轉債、民生轉債上半年都有卓越的表現(xiàn)，為投資者提供了良好的回報。一般來說，對行業(yè)景氣度較好，債券底價又相對較高的上市公司可轉債，即使是在相對弱市中，投資者也可采取中長線的投資策略。

（二）公司資產負債率、流動比率、速動比率與同行業(yè)的對比以及是否有穩(wěn)定的收入和現(xiàn)金流

穩(wěn)健的財務結構及穩(wěn)定的收入和現(xiàn)金流是公司償還債務的保證。

由于可轉換債券的發(fā)行條件相對較為嚴格，目前發(fā)行可轉債的上市公司不少是行業(yè)內的龍頭公司，這些公司通常具有穩(wěn)定的經(jīng)營業(yè)績和良好的盈利能力。經(jīng)營業(yè)績和盈利能力是衡量可轉債投資價值的重要指標，上市公司經(jīng)營業(yè)績和盈利能力對可轉債價值的影響主要體現(xiàn)在兩個方面：

一是經(jīng)營業(yè)績提升、盈利能力增強可以帶動公司股價的上揚，進而拉升可轉換債券的期權價值，使轉債投資者獲利。

二是公司的經(jīng)營業(yè)績和盈利能力一定程度上決定了公司再融資的難易程度。對于凈資產收益率已經(jīng)處于增發(fā)、配股臨界邊緣、同時盈利能力又不強的上市公司，雖然其可能在轉債發(fā)行條款中規(guī)定了諸如“股票連續(xù)5個交易日的收盤價低于轉股價的95%時，董事會有權向下修正”的最優(yōu)惠轉股價修正條款以及其他增加期權理論價值的條款，但考慮到盈利能力所限制的再融資潛在危機，公司也會因注重轉債轉股后的業(yè)績稀釋效應而慎重實施這些條款，使得這些優(yōu)惠條款實質貢獻的期權價值大打折扣。對于這類上市公司的可轉債，投資者通常還需要關注其實質性回售條款的啟動條件、啟動時間和啟動價格。對啟動條件寬松、啟動時間早、啟動價格高于轉債市價的可轉換債券，優(yōu)惠的轉股價修正條款才會有被盡早實施的動力。

（三）公司在所屬行業(yè)中的地位，公司的經(jīng)營業(yè)績及盈利能力

由于可轉換債券的發(fā)行條件相對較為嚴格，目前發(fā)行可轉債的上（四）公司的利潤分配情況，是否有高派現(xiàn)、高轉送的慣例及潛力

可轉換債券持有者可以通過轉債轉股價格的降低間接分享到上市公司以派現(xiàn)、轉增股本、送股等形式進行的利潤分配，因而評估轉債價值時不能忽視公司歷年來的利潤分配情況。發(fā)行可轉換債券的上市公司不少是業(yè)內的龍頭企業(yè)，大都比較注重對股東的回報，如新鋼釩、國電電力等上市公司，自上市以來，幾乎每年都以派現(xiàn)或是高送轉方式向股東進行利潤分配。高比例派現(xiàn)或轉送可以從兩個方面提升轉債的價值：一是具有這種題材的股票，價格在利潤分配方案公布或實施前通常會大幅上漲，從而拉動轉債價格的上揚，如萬科轉債在除權前的表現(xiàn)以及水運轉債2003年七、八月間的表現(xiàn)。二是實施利潤分配方案后，可轉換債券的轉股價格根據(jù)調整公式相應向下調整，當股價有填權傾向時，轉債價值自然提升，如民生轉債在除權后的表現(xiàn)。由于不排除某些發(fā)行可轉債的上市公司通過高轉送等利潤分配方式降低轉股價，達到促使轉債轉股、減輕債券負擔的目的，因而除關心上市公司是否有高派現(xiàn)、高轉送的分配慣例外，凈資產、公積金是否具備高轉送的潛力也是投資者必須關注的基本面因素之一。

整體而言，可轉換債券條款的設計直接決定了可轉換債券的價值，而上市公司的基本面研究貫穿于評估轉債各項條款價值的每個環(huán)節(jié)當中。投資者在選擇轉債品種時切切不可忽視對公司基本面的研究。（四）公司的利潤分配情況，是否有高派現(xiàn)、高轉送的慣例及潛力第四章有價證券的價格決定第四章有價證券的價格決定第一節(jié)債券的價格決定一、債券的基本價值評估（一）、假設條件要正確理解債券估價的基本方法，首先應對那些肯定能夠全額和按期支付的債券進行考察。此類債券的典型即是政府債券。雖然該種債券肯定按期支付約定金額，但就該約定金額的購買力而言，仍具有某種的不確定性，即通貨膨脹的風險。因此，在評估債券基本價值前，我們假定各種債券的名義和實際支付金額都是確定的，尤其是假定通貨膨脹的幅度可以精確地預測出來，從而使對債券的估價可以集中于時間的影響上。完成這一假設之后，影響債券估價的其它因素就可以納入考慮之中。第一節(jié)債券的價格決定一、債券的基本價值評估（二）、貨幣的時間價值、未來值和現(xiàn)值貨幣的時間價值是指使用貨幣按照某種利率進行投資的機會是有價值的，因此一筆貨幣投資的未來價值高于其現(xiàn)值，多出的部分相當于投資的利息收入；而一筆未來的貨幣收入（包含利息）的當前價值（現(xiàn)值）必須低于其未來值，低于的部分也就相當于投資的利息收入。

（二）、貨幣的時間價值、未來值和現(xiàn)值1、未來值的計算如果知道投資的利率為r，若進行一項為期n年的投資，到第n年時的貨幣總額為：

Pn=P0(1+r)n(5.1)或

Pn=P0(1+r·n)(5.2)式中：Pn——從現(xiàn)在開始n個時期后的未來值；

P0——本金；

r—每期的利率；

n—時期數(shù)。公式（5.1）是按照復利計算的未來值，公式（5.2）是按照單利計算的未來值。

1、未來值的計算[例5-1]某投資者將1000元投資于年息10%，為期5年的債券（按年計算），此項投資的未來值為：

P=1000×(1+10%)5=1610.51(元)

或P=1000×(1+10%×5)=1500（元）可見單利計算的未來值比復利計算的未來值略低。[例5-1]某投資者將1000元投資于年息10%，2、現(xiàn)值的計算根據(jù)現(xiàn)值是未來值的逆運算關系，運用未來值計算公式，就可以推算出現(xiàn)值。從公式（5.1）中求解出P0，得出現(xiàn)值公式：

P0=Pn÷(1+r)n(5.3)從公式（5.2）中求解出P0，得出現(xiàn)值公式：

P0=Pn÷(1+r·n)（5.4）式中：P0—現(xiàn)值；

Pn——未來值；

r—每期利率；

n—時期數(shù)。公式（5.3）是針對按復利計算未來值的現(xiàn)值而言，公式（5.4）是針對用單利計算未來值的現(xiàn)值而言的。2、現(xiàn)值的計算[例5-2]，某投資者面臨以下投資機會，從現(xiàn)在起的7年后收入500萬元，其間不形成任何貨幣收入，假定投資者希望的年利為10%，則投資現(xiàn)值為：

P0=5000000÷（1+10%）7=2565791（元）或P0=5000000÷（1+10%×7）

=2941176.4（元）可見，在其它條件相同的情況下，按單利計息的現(xiàn)值要高于用復利計息的現(xiàn)值。根據(jù)未來值求現(xiàn)值的過程，被稱為貼現(xiàn)。[例5-2]，某投資者面臨以下投資機會，從現(xiàn)在起的7年后收入（三）、債券的基本估價公式

1、一年付息一次債券的估價公式對于普通的按期付息的債券來說，其預期貨幣收入有兩個來源：到期日前定期支付的息票利息和票面額。其必要收益率也可參照可比債券確定。因此，對于一年付息一次的債券來說，若用復利計算，其價格決定公式為：

(5.5)（三）、債券的基本估價公式(5.5)如果按單利計算，其價格決定公式為：

式中：P—債券的價格；

C—每年支付的利息；

M—票面價值；

n—所余年數(shù)；

r—必要收益率；

t—第t