第十八章機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)分析

第十八章機(jī)械系統(tǒng)的動力學(xué)分析教學(xué)目標(biāo)1、掌握機(jī)械產(chǎn)生周期性速度波動的原因及調(diào)節(jié)；2、理解飛輪調(diào)速的基本原理；3、掌握回轉(zhuǎn)構(gòu)件的動平衡和靜平衡原理教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)【重點(diǎn)、難點(diǎn)】掌握周期性速度波動的原因及調(diào)節(jié)；飛輪調(diào)速的基本原理；回轉(zhuǎn)構(gòu)件的動平衡和靜平衡原理講授方法：多媒體和演示柜教學(xué)正文§18.1機(jī)械系統(tǒng)速度波動及調(diào)節(jié)我們在前面對機(jī)構(gòu)進(jìn)行研究時，都是假定運(yùn)動件的運(yùn)動規(guī)律已知，并且假定原動件作等速運(yùn)動。實(shí)際上，機(jī)構(gòu)原動件的運(yùn)動規(guī)律是由各構(gòu)件的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量和作用在機(jī)械上的力等因素共同決定的。在一般情況下，原動件的運(yùn)動參數(shù)（位移、速度、加速度）往往是隨時間而變化的，這時我們需要將機(jī)器作為一個整體來進(jìn)行研究的。所以，研究在外力作用下機(jī)械的真實(shí)運(yùn)動規(guī)律，對于設(shè)計(jì)機(jī)械，尤其是對于高速、重載、高自動化的機(jī)械是十分重要的。同時，機(jī)械運(yùn)動過程中出現(xiàn)的速度波動，也會導(dǎo)致運(yùn)動副中產(chǎn)生附加動載荷，引起機(jī)械的振動，從而會降低機(jī)械的壽命、效率和工作質(zhì)量。所以，這就需要我們對機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)速度波動及調(diào)節(jié)方法進(jìn)行研究。

常的運(yùn)轉(zhuǎn)平均角速度①以為止。這一階段，由于機(jī)械所受的驅(qū)動力所作的驅(qū)動功吃大于為克服生產(chǎn)阻力所需的功七和克服有害阻力消耗的損耗功W，所以系統(tǒng)內(nèi)積蓄了動能AE。該階段的功能關(guān)系為：fWd=W+W^+AE穩(wěn)定運(yùn)行階段起動階段完成之后，機(jī)械進(jìn)入穩(wěn)定運(yùn)行階段。此時，機(jī)械原動件以平均角速度①以作穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)。此時AE=0，故有：W,=W+W^一般情況下，在該階段機(jī)械原動件的角速度們會出現(xiàn)不大的周期性波動，即在一個周期T內(nèi)，各個瞬時S略有升降，但在同一個周期內(nèi)的始末們相等，機(jī)械動能也相等（即AE=0），也就是機(jī)械的總驅(qū)動功與總阻抗功相等。停止（停車）階段這一階段W,=0,W,=0（有用功），故有：Wf+AE=0起動和停車階段，我們統(tǒng)稱為機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的過渡階段。多數(shù)機(jī)械都是在穩(wěn)定階段進(jìn)行工作的，但也有在過渡階段工作的，如起重機(jī)等。就象在一般的情況下，我們要減小摩擦，有時又需要利用摩擦完成一定的工作一樣。一、產(chǎn)生周期性速度波動的原因作用在機(jī)械上的驅(qū)動力矩和阻抗力矩往往是原動件轉(zhuǎn)角甲的周期性函數(shù)。其等效力矩Me與Mr必然是等效構(gòu)件轉(zhuǎn)角甲的周期性函數(shù)。圖18-2如圖所示為某一機(jī)構(gòu)在穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)過程中其等效構(gòu)件（一般取原動件）在一個周期轉(zhuǎn)角甲r中所受等效驅(qū)動力矩Md與等效阻抗力矩M,的變化曲線。圖18-2在等效構(gòu)件任意回轉(zhuǎn)角中的位置，其驅(qū)動功與阻抗功分別為：

W（甲）=卜M（甲）d甲ddW（甲）=JwM（甲）d^也就是等效構(gòu)件從起始位置甲a轉(zhuǎn)過甲角時，等效力矩虬所作的功為：△W=卜Md甲=卜[M(甲)-M(甲)]d甲中a中aAW稱為盈虧功。當(dāng)AW>0時，稱為盈功；當(dāng)AW<0時，稱為虧功。AW是Md、M,、平和平的函數(shù)。機(jī)械動能的增量為:aAE=AW=1J（w）?2-1J①22e2eaa由此可得到機(jī)械能E(甲)的變化曲線如圖b。在盈功階段，等效構(gòu)件的角速度由于動能的增加而上升；反之，虧功階段，等效構(gòu)件的角速度由于動能減少而下降。在等效力矩M和等效轉(zhuǎn)動慣量J的公共變化周期內(nèi)，即圖中W到W，的一段中，驅(qū)動功等eeaa于阻抗功，機(jī)械能的增量為零，即：Jwa'(M-M)dw=1J(W)?2(w)-1J(w)?2(w)=0wdr2aa2aata于是，經(jīng)過一個公共周期，機(jī)械的動能又恢復(fù)到原來的值，因而等效構(gòu)件的角速度又恢復(fù)到原來的值。機(jī)械系統(tǒng)在外力(驅(qū)動力和各種阻力)的作用下運(yùn)轉(zhuǎn)時，如果每一瞬時都保證所作的驅(qū)動功與各種阻抗功相等，機(jī)械系統(tǒng)就能保持勻速運(yùn)轉(zhuǎn)。但是，多數(shù)機(jī)械系統(tǒng)在工作時并不能保證這一，點(diǎn)，從而會導(dǎo)致機(jī)械在驅(qū)動功大于或小于阻抗功的情況工作機(jī)械轉(zhuǎn)速就會升高或降低，出現(xiàn)波動。，周期性速度波動是由于機(jī)械系統(tǒng)動能增減呈周期性變化造成主軸角速度隨之作周期性波動，如圖所示。二、周期性速度波動的調(diào)節(jié)①平均角速度①和速度不均勻系數(shù)5m為了對機(jī)械穩(wěn)定性運(yùn)轉(zhuǎn)過程中出現(xiàn)的周期性速度波動進(jìn)行分析，首先我們要了解衡量速度波動程度的幾個參數(shù)。

如圖所示為在一個周期內(nèi)等效構(gòu)件角速度的變化曲線。其平均角速度①以為:i^T^d^①=m中T在工程的實(shí)際應(yīng)用中，①以我們常近似地采用算術(shù)平均值來表示：?=?皿茨+?m2①可查機(jī)械銘牌上的n（r/min進(jìn)行換算。機(jī)械速度波動的程度不能僅用速度變化的幅度（①max-①而）來表示。因?yàn)楫?dāng)（①max—①血）一定時，對低速機(jī)械速度波動就顯得十分明顯（嚴(yán)重）而對高速機(jī)械就顯得不十分明顯。因此，平均角速度①以也是一個重要指標(biāo)。綜合考慮這兩方面的因素，我們用速度不均勻系數(shù)5來表示機(jī)械速度波動的程度，其定義為：角速度波動的幅度（①max-①m.n）與平均角速度之比，即：5=、—①min①m不同類型的機(jī)械,對速度不均勻系數(shù)的要求是不同的。在教材和有關(guān)手冊上都給出了一些常用機(jī)械參考的速度不均勻系數(shù)的［5］。在設(shè)計(jì)機(jī)械時，應(yīng)滿足:為了調(diào)節(jié)周期性波動，可以在機(jī)械中安裝一個轉(zhuǎn)動慣量很大的回轉(zhuǎn)構(gòu)件一一飛輪，來調(diào)節(jié)周dodo①2dJ+e=Medt2d甲e可知，在Me一定的條件下，加大J可以使等效構(gòu)件的角加速度血/出減小，從而使機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)趨于平穩(wěn)。②飛輪的簡易設(shè)計(jì)方法a.基本原理由圖可見，在b點(diǎn)處出現(xiàn)能量最小值Emin，而在點(diǎn)

C處出現(xiàn)能量最大值Emax。如果機(jī)械的等效慣量Je=常數(shù)，則當(dāng)中=氣時，①=①血；當(dāng)平=*時，必=必皿x，而在中，和甲c之間出現(xiàn)最大盈虧功AW^x，可由下式計(jì)算：AW=E-E=E[M-M]斯為了調(diào)節(jié)機(jī)械的周期性速度波動，可在機(jī)械上安裝飛輪?，F(xiàn)設(shè)機(jī)械的等效轉(zhuǎn)動慣量為Jg,飛輪的等效轉(zhuǎn)動慣量為J飛輪的等效轉(zhuǎn)動慣量為JF則由上式得:AWmax=—(AWmax=—(J+J)(02—O2)2eFmaxmin所以，有：5=AWmax02(J+J^)由于對某一具體機(jī)械而言，AWmax、O^及Je都是確定的，故由上式可知，在機(jī)械上安裝一具有足夠大的轉(zhuǎn)動慣量Jf的飛輪后，可以使5下降到許可的范圍之內(nèi)，滿足工程的需要，達(dá)到調(diào)節(jié)機(jī)械波動的目的。飛輪在機(jī)械中的作用，實(shí)質(zhì)上相當(dāng)于一個能量儲存器。由于其轉(zhuǎn)動慣量很大，當(dāng)機(jī)械出現(xiàn)盈虧時，飛輪可以以動能的方式將多余的能量儲存起來，以減小主軸轉(zhuǎn)速上升的幅度；反之，飛輪又可以釋放其儲存的能量，使主軸角速度下降的幅度減小。b.Jf的近似計(jì)算AW由5<[5]和5=岫得出:02(J+J)AWmax——JO2[5]em如果頃、如果頃、，則J可以忽略不計(jì)，近似得到:AWmaxO2[5]m以n代替以n代替①機(jī)有:900AWmax兀2n2[5]，由此可知，當(dāng)AWmax與七一定時，Jf與5的變化成一等邊雙曲線如圖所示。，可以看出：1）當(dāng)AW皿和5一定，飛輪轉(zhuǎn)動慣量Jf與其轉(zhuǎn)速n呈平方反比。為了減小飛輪尺寸，所以飛輪應(yīng)該裝在高速軸上。2）當(dāng)飛輪轉(zhuǎn)動慣量J^與其轉(zhuǎn)速n一定時，AW和5成正比，即機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)越不均勻wma感大。3）加裝飛輪只能使波動程度下降。當(dāng)［5］取值過小時，飛輪會過大。過分追求機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的均勻性，會使飛輪笨重，成本增加，我們也不可能依靠加大飛輪的轉(zhuǎn)動慣量使機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)轉(zhuǎn)絕對均勻。三、非周期性速度波動及調(diào)節(jié)如果在機(jī)械得運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，等效力矩Me=Md—M,得變化是非周期性的，則機(jī)械運(yùn)動就出現(xiàn)非周期性的速度波動，從而破壞機(jī)械的穩(wěn)定性運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)。若在長時間內(nèi)出現(xiàn)Md>Mr，則機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的速度會不斷升高，從而導(dǎo)致產(chǎn)生所謂的“飛車”現(xiàn)象，使機(jī)械破壞。反之，若出現(xiàn)Md<M礦,則機(jī)械會逐漸停止運(yùn)轉(zhuǎn)。為了避免上述兩種情況的發(fā)生，必須對非周期性的速度波動進(jìn)行調(diào)節(jié)，使機(jī)械保持穩(wěn)定的運(yùn)轉(zhuǎn)。對于用電動機(jī)作為原動機(jī)的機(jī)械，可以利用電動機(jī)本身所具有的“自調(diào)性”來保證機(jī)械的穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)。但是，對于用內(nèi)燃機(jī)、氣輪機(jī)等，我們就必須采用一種專門的調(diào)節(jié)裝置一一調(diào)速器來進(jìn)行調(diào)節(jié)，如圖所示。圖中離心球2的支架1與發(fā)動機(jī)軸相連，離心球鉸接在支架1上，并通過連桿3與活塞桿4相連。在穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)工作狀態(tài)下，發(fā)動機(jī)軸的平均角速度?保持不變。由油箱供給的油，通過增壓泵7增壓后，一部分輸送到發(fā)動機(jī)中去，另一部分則經(jīng)過油路a及活塞4回油孔間的通道進(jìn)入調(diào)節(jié)油缸6，再經(jīng)油路b回到油泵進(jìn)口處。當(dāng)由于外界工作條件變化而引起工作阻力矩減小時，發(fā)動機(jī)的轉(zhuǎn)速將增高，這時離心球2將由于離心力的增大而向外擺動，于是通過連桿3而推動活塞4向右移動，從而使活塞4部分封閉的回油孔與活塞4之間的通道增大，因而使回油量增大，輸送給發(fā)動機(jī)的油量減小，故發(fā)動機(jī)的驅(qū)動力矩下降，使發(fā)動機(jī)重新歸于穩(wěn)定運(yùn)行。具體調(diào)速器的自動調(diào)速原理將會在有關(guān)課程中作專門介紹，在這里就不作深入的討論了?！?8.2機(jī)械平衡機(jī)械平衡的目的在機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，由于機(jī)械構(gòu)件結(jié)構(gòu)的不對稱、內(nèi)部材質(zhì)的不均勻或者制造安裝不精確等原因，都可能使其中心慣性主軸與回轉(zhuǎn)軸線不重合而產(chǎn)生離心力。構(gòu)件產(chǎn)生的不平衡慣性力，不僅會在運(yùn)動副中引起附加的動載荷，增大運(yùn)動副中的摩擦和構(gòu)件的內(nèi)應(yīng)力，降低機(jī)械的效率和使用壽命，而且還會產(chǎn)生振動。這些慣性力都會傳到及機(jī)器的基礎(chǔ)上，特別是由于這些慣性力的大小及方向一般都是周期性變化的，所以必將引起機(jī)器及其基礎(chǔ)產(chǎn)生強(qiáng)迫振動。如果這種振動的振幅較大，或者其頻率接近于共振范圍，將引起極其不良的后果，不僅會降低機(jī)器的工作精度及可靠性，甚至?xí)a(chǎn)生大的事故及破壞。所以，除了少數(shù)利用振動來工作的機(jī)械外（例如振動夯實(shí)機(jī)、振動壓路機(jī)等），都應(yīng)設(shè)法消除或減小慣性力，使機(jī)械在慣性力得到平衡的狀態(tài)下工作。這就是機(jī)械的平衡問題，也就是機(jī)械平衡的目的。由上述可知，機(jī)械的平衡是現(xiàn)代機(jī)械工程中一個重要問題，尤其在高速機(jī)械及精密機(jī)械中，進(jìn)行機(jī)械的平衡就顯得尤為重要。機(jī)械平衡的內(nèi)容在機(jī)構(gòu)中，由于構(gòu)件的結(jié)構(gòu)和運(yùn)動形式不同，其所產(chǎn)生的慣性力的平衡原理與方法也不同。對于繞固定軸線回轉(zhuǎn)的構(gòu)件，其慣性力可以通過在該構(gòu)件上增加或取出質(zhì)量的方法予以平衡。這類構(gòu)件我們稱作轉(zhuǎn)壬。轉(zhuǎn)子可以分為兩大類：撓性轉(zhuǎn)子和剛性轉(zhuǎn)子。對于撓性轉(zhuǎn)子的平衡屬于專門學(xué)科研究的內(nèi)容。所以，剛性轉(zhuǎn)子的平衡問題使本章主要討論的內(nèi)容之一。對于剛性轉(zhuǎn)子的平衡，如果只要求其慣性力達(dá)到平衡，稱作靜平衡；如果不僅要求其慣性力達(dá)到平衡，而且要求由慣性力引起的力偶矩也達(dá)到平衡，則稱作動平衡。至于作往復(fù)運(yùn)動以及作平面復(fù)合運(yùn)動的構(gòu)件，因其重心是運(yùn)動的，而又無法使其重心的加速度在任一瞬時都為零，其所產(chǎn)生的慣性力無法在構(gòu)件本身上予以平衡，而必須就整個機(jī)構(gòu)系統(tǒng)進(jìn)行研究，努力使慣性力的合力和合力偶得到完全或部分的平衡。

所以，機(jī)械的平衡問題可以歸納為下述兩方面內(nèi)容：1）繞固定軸回轉(zhuǎn)構(gòu)件的平衡，稱作轉(zhuǎn)子的平衡。2）機(jī)構(gòu)慣性力的合力冀合力偶的平衡，稱作機(jī)構(gòu)的平衡。我們主要討論剛性轉(zhuǎn)子的平衡，對機(jī)構(gòu)的平衡只作簡要的介紹。三、轉(zhuǎn)子的平衡前面我們已經(jīng)給出了轉(zhuǎn)子的定義：繞固定軸回轉(zhuǎn)的構(gòu)件。由于轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)不對稱或者是制造不精確、安裝不準(zhǔn)確、材質(zhì)不均勻等原因，都會導(dǎo)致其質(zhì)心偏離回轉(zhuǎn)軸。如圖所示，若回轉(zhuǎn)構(gòu)件以等角速度們回轉(zhuǎn)，其偏心質(zhì)量為m，矢徑為r，則將產(chǎn)生一個作用在軸承上的離心慣性力，即：（〔I"）力p的方向隨轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動而發(fā)生周期性變化。對于轉(zhuǎn)子的平衡，我們首先在設(shè)計(jì)時就需要根據(jù)轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)和質(zhì)量分布等情況進(jìn)行平衡計(jì)算，使其在工作時的慣性力在理論上達(dá)到平衡。至于因制造不精確和材質(zhì)不均勻等因素而導(dǎo)致的不平衡，則需要利用實(shí)驗(yàn)的方法加以平衡。一）轉(zhuǎn)子的平衡計(jì)算轉(zhuǎn)子的靜平衡計(jì)算如圖所示，對于軸向尺寸較小的回轉(zhuǎn)構(gòu)件（bV0.2），如齒輪、d帶輪、飛輪、盤形凸輪等，其質(zhì)量可以近似地認(rèn)為是分布在與其軸線垂直的同一平面內(nèi)。這類轉(zhuǎn)子的質(zhì)心若不在其回轉(zhuǎn)軸線上，則當(dāng)轉(zhuǎn)子回轉(zhuǎn)時將會產(chǎn)生離心慣性力，產(chǎn)生不平衡現(xiàn)象。但是，由于其質(zhì)量是在同一平面內(nèi)，所以其慣性力也在同一平面內(nèi)，不會形成力偶矩。對這類轉(zhuǎn)子的不平衡現(xiàn)象我們稱作靜丕平衡。如圖所示，如果某一靜不平衡轉(zhuǎn)子有偏心質(zhì)量m1、m2、m3，它們的回轉(zhuǎn)半徑trI分別為r1、r2和氣，則當(dāng)轉(zhuǎn)子以角速度們

等速回轉(zhuǎn)時，各偏心質(zhì)量所產(chǎn)生的離心慣性力分別為:TOC\o"1-5"\h\zP=mw2r；P=mw2r；P=mw2r

111222333而P］、P2、P3為一平面匯交力系。為了平衡這些離心慣性力，可在轉(zhuǎn)子上加平衡質(zhì)量mb，使其所產(chǎn)生的離心慣性力Pb與凡、P2、P3相平衡，即:P1+p2+P3+Pb=0也即：m&2r+m&2r+m&2r+m&2r=0bb112233或:mr+mr+mr+mr=0m，￡bb112233可以寫成:mrm，￡可以寫成:iii=1如果有k如果有k個偏心質(zhì)量，T一。則有：mr^+，mr=0i=1所以靜平衡的條件是所以靜平衡的條件是:平衡質(zhì)量mb的大小和方位，我們可以利用計(jì)算法或圖解法予以確定。以下我們介紹圖解法。如上圖所示，取質(zhì)徑積比例尺RwTOC\o"1-5"\h\zm^，按矢徑r的方向連續(xù)作出矢量w分別代表mr，wiii封閉矢量^即代表平衡質(zhì)徑積mbrb，于是可以得到:如上圖所示，取質(zhì)徑積比例尺Rwmr=nwb--to-根據(jù)轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)情況選定rb值后，平衡質(zhì)量mb的大小就隨之而定，其方位則由rb確定。bb為使轉(zhuǎn)子平衡，我們可以在平衡矢徑rb方向添加mb或在rb的反方向處去掉相應(yīng)的一部分質(zhì)量，只要保證矢量和為零即可。靜平衡只需要在一個平面內(nèi)增加或去處一個平衡質(zhì)量，即可使其得以靜平衡，故又稱單面平衡。轉(zhuǎn)子的動平衡對于軸向尺寸較大的回轉(zhuǎn)件（b>0.2），其偏心的質(zhì)量可能分d布在幾個不同的額回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，如圖所示凸輪軸。

在這種情況下，即使轉(zhuǎn)子的質(zhì)心位于回轉(zhuǎn)軸線上，滿足了靜平衡的條件，但由于各偏心質(zhì)量所產(chǎn)生的離心慣性力不在同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，因而將形成慣性力偶矩，仍會在支承中引起附加的動載荷和造成機(jī)械振動。這類轉(zhuǎn)子的不平衡狀態(tài)稱為動丕平衡，而對其平衡稱為動堊衡。如圖所示，若有一轉(zhuǎn)子的偏心質(zhì)量m、m、m分別位于三個平行的回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，它們的矢徑分別為r、r和如圖所示，若有一轉(zhuǎn)子的偏心質(zhì)量m、m、m分別位于三個平行的回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，它們的矢徑分別為r、r和r。當(dāng)轉(zhuǎn)子以等角速度?回轉(zhuǎn)時，這些偏心質(zhì)量所產(chǎn)生的離ZP=0；M=0圖18-11心慣性力P、P、P將形成一個空間力系。為了使該空間力系及由其各力構(gòu)成的慣性力偶矩得以平衡，我們可以根據(jù)轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)情況，選定兩個平衡基面I和II。根據(jù)理論力學(xué)中一個力可以分解為與其相平行的兩個分力原理，將上述各個離心慣性力分別分解到平衡基面I和II上。這樣，我們就把該空間力系的平衡問題轉(zhuǎn)化為兩個平衡基面內(nèi)的匯交力系的平衡問題。然后再利用靜平衡的辦法分別確定出mb［和mbn的大小和方位即可。由于動平衡是利用兩個基面進(jìn)行平衡，所以又稱雙面平衡。結(jié)論：對于任何動不平衡的轉(zhuǎn)子，不論在幾個回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，有多少個偏心質(zhì)量，只要在選定的兩個平衡基面上，分別適當(dāng)?shù)卦黾踊蛉コ粋€平衡質(zhì)量，即可使轉(zhuǎn)子得到動平衡。四、轉(zhuǎn)子的平衡實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)子經(jīng)過平衡計(jì)算，安裝或去除了所需的平衡質(zhì)量之后，只是在理論上解決了由于轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)上有偏心而產(chǎn)生的不平衡問題。而由于制造、材料及安裝等造成的不平衡，是我們在設(shè)計(jì)計(jì)算中無法解決的，這只能借助于平衡試驗(yàn)來解決。試驗(yàn)方法也有兩類，即靜平衡試驗(yàn)和動平衡試驗(yàn)。1.轉(zhuǎn)子的靜平衡試驗(yàn)靜平衡試驗(yàn)一般是在靜平衡架上進(jìn)行的，靜平衡試驗(yàn)架其主要部分為水平安裝的兩條相互平行的鋼制刀口形（或圓柱形）導(dǎo)軌，當(dāng)被試轉(zhuǎn)子的軸的兩端放在導(dǎo)軌上時，如果轉(zhuǎn)子質(zhì)量不平衡，

則其質(zhì)心C由于偏離軸線0。而產(chǎn)生一個重力矩使轉(zhuǎn)子在導(dǎo)軌上滾動，直至質(zhì)心C'落在軸線的鉛垂下方時，轉(zhuǎn)子才停止?jié)L動，如圖所示。為使轉(zhuǎn)子平衡，待轉(zhuǎn)子停止轉(zhuǎn)動后，可在轉(zhuǎn)子軸線的正上方試加一個平衡質(zhì)量，再重復(fù)試驗(yàn)，逐步調(diào)整，直至轉(zhuǎn)子以不同的位置放置再導(dǎo)軌上都能保持靜止時為止，這時轉(zhuǎn)子就達(dá)到了靜平衡。這種方法和設(shè)備都比較簡單，也能達(dá)到較高的平衡精度，所以目前還廣泛使用。2.轉(zhuǎn)子的動平衡試驗(yàn)轉(zhuǎn)子的動平衡試驗(yàn)是在動平衡機(jī)上進(jìn)行的?，F(xiàn)代的動平衡機(jī)大多采用電子測量技術(shù)測定轉(zhuǎn)子的不平衡量。如圖所示為一電測動平衡機(jī)的原理示意圖，它由驅(qū)動系統(tǒng)、試驗(yàn)支承系統(tǒng)和測量系統(tǒng)三個部分所組成。驅(qū)動系統(tǒng)常采用變速電機(jī)（1），經(jīng)過一級皮帶傳動（2），借助萬向聯(lián)軸器⑶來驅(qū)動轉(zhuǎn)子（4）。圖圖7-7試驗(yàn)的支承系統(tǒng)是由支承座和彈簧⑸組成一圖圖7-7試驗(yàn)開始后，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的不平衡慣性力使支承振動，支承系統(tǒng)能保證支承按一定方向振動，以便傳感器（6,7）拾取信號。振動信號經(jīng)傳感器輸入到測量裝置的解算電路（8）。經(jīng)處理后，把信號解算出的不平衡質(zhì)徑積的大小，再經(jīng)放大器（9）顯示在指示表頭上（10）。而不平衡量引起振動的相位信號，則與光電頭（11）采集的基準(zhǔn)信號同時輸入到鑒相器（12）中相比較、處理，得出質(zhì)徑積的相位，在表頭（13）中輸出。五、轉(zhuǎn)子的平衡精度在前面各章中，我們已經(jīng)知道工程上的幾乎所有計(jì)算、試驗(yàn)都不可能完全準(zhǔn)確，都是一個相對的概念，都規(guī)定了許用值或安全系數(shù)等，平衡也是如此。所有我們的計(jì)算和試驗(yàn)平衡的轉(zhuǎn)子，其平衡程度也是相對的。也就是說，還會有一些殘存的不平衡，而要完全消除或進(jìn)一步減小這些

殘存的不平衡，可能需要付出昂貴的代價，甚至是無法作到的。同時，從工程的實(shí)際出發(fā)，這些殘存的不平衡可能不會影響轉(zhuǎn)子的實(shí)際使用。所以，針對不同的工作要求，有不同的要求，規(guī)定了合適的平衡精度，以保證使用和節(jié)約費(fèi)用。轉(zhuǎn)子的平衡精度有兩種表示方法：許用質(zhì)徑積和許用偏心距。前者指出了許可的殘存質(zhì)徑積[mr]的值，后者則指出轉(zhuǎn)子質(zhì)心的許用偏心距[r]的值。兩者表示相同的平衡效果時，可得：[r]=[mr]/m（Rm）由此可見：許用偏心距與轉(zhuǎn)子總質(zhì)量無關(guān)，而許用質(zhì)徑積則與轉(zhuǎn)子總質(zhì)量有關(guān)。通常，在對產(chǎn)品進(jìn)行機(jī)械平衡時，平衡得精度多用許用質(zhì)徑積表示，因?yàn)樗庇^、方便，并便于平衡時進(jìn)行操作，而在衡量轉(zhuǎn)子平衡得優(yōu)劣程度和衡量平衡機(jī)的檢測精度時，則多用偏心距表示，便于直觀比較。由于轉(zhuǎn)子不平衡產(chǎn)生得動力效應(yīng)不僅與偏心距r有關(guān)，還與轉(zhuǎn)子的工作速度有關(guān)。所以工程上常采用[r]S值來表示轉(zhuǎn)子的許用不