第4章 1合理產(chǎn)氣量

第四章氣井產(chǎn)氣量確定確定合理的氣井或氣藏產(chǎn)量是氣田高效、科學開發(fā)的基礎，是實現(xiàn)氣田長期高產(chǎn)、穩(wěn)產(chǎn)的前提條件。本章將從最優(yōu)化控制角度，以影響氣井產(chǎn)量的壓力系統(tǒng)、地層產(chǎn)能和各種條件下的極限產(chǎn)量等約束條件來討論氣井或氣藏合理產(chǎn)氣量的確定方法。第一節(jié)壓力系統(tǒng)氣井或氣藏生產(chǎn)過程中，始終伴隨著壓力的變化使氣體流動；從宏觀上這種流動可以分為地層流動、井筒流動和地面流動。本節(jié)擬從井筒流動角度討論氣井的底壓力確定方法。氣井的井底壓力是氣井生產(chǎn)的重要參數(shù)，井底壓力參數(shù)值主要通過下井底計實測和通過井口壓力計算兩種方法獲得；對于實際生產(chǎn)過程，每次均采用下井底壓力計實測井底壓力是不可能的，特別是一些高壓氣井（包括凝析氣井），有時很難通過下壓力計操作獲得井底壓力參數(shù)值。對于這種情況，一般都采用根據(jù)井口測定的油壓或套壓資料來計算井底壓力。一、氣體垂直管流動采用實用單位計算垂直管流井底壓力的公式為：d5pZTdd5pZTdpd5p2+1.324x10-18f(qTZ)2sc二0.03415JH2丫dHH1g(4-1)式中：p—壓力，MPa；□sc—氣體井口（或標態(tài)下）產(chǎn)氣量，m"d；f—Moody摩阻系數(shù)；d—油管直徑，m；T—井筒內(nèi)絕對溫度,K；Z—井筒氣體偏差系數(shù)；Y廠氣體相對密度，無因次；OH—垂向油管長度，m；（4-3式）就是計算井底壓力的一般表達式對（4-3）式的計算方法有平均密度法，Pottman法,Cullender和Smith法，Adiz法和數(shù)值積分法等。本節(jié)從現(xiàn)場應用出發(fā)，推薦二種適合于我國大部分氣田的井底靜壓和井底流壓計算方法。二、氣井靜壓計算氣井靜壓是氣井停止生產(chǎn)后穩(wěn)定的井底壓力3sc=0)。它由井口靜壓和靜止氣柱所產(chǎn)生的壓力兩部分組成。1?平均溫度和平均壓縮因子法全井的溫度、氣體壓縮因子視為常數(shù)，即T=T,Z=Z?？衫?4-3)式計算干氣氣井、凝析氣氣井和注入氣氣井的靜壓。干氣井(4-2)0.03415/pws=ptsexp(—g)H(4-2)ZT式中：P—靜止氣柱計算的井底壓力，MPa；wP—靜止氣柱的井口壓力，MPa；t丫一氣體相對密度，無因次；gH—井到氣層中部深度,m；T—井筒內(nèi)平均絕對溫度,K；T=(T+T)/2

wstsT,T—靜止氣柱井底、井口絕對溫度，K；wstsp—井筒內(nèi)平均壓力，MPa；P=2(Pws+pts)Z—井筒氣體平均偏差系數(shù)，其確定方法有兩種，即Z=f(p,T)和7=(Z+Z)/2；tswsZ，Z—靜止氣柱井口、井底條件下的氣體偏差系數(shù)。wt采用迭代法求解(4-2)式，即對Pws賦初值，一般取⑶p(0)=p+厶蘭計算p、Twsts12192及Z值，得p(1)，比較p(0)和p(1)如符合精度要求，即為所求；否則，以p(1)為初值，ws wsws ws繼續(xù)迭代，直到滿足精度要求。凝析氣井凝析氣、濕氣中的重烴，在油管內(nèi)會部分凝析成液相，使油管中出現(xiàn)液、氣兩相。但是，同油井相比，氣液比遠遠高于油井，流態(tài)屬霧流，即氣相為連續(xù)相、液相為分散相。因此，處理這類井采用擬單相流計算方法［1］。

Rjg+830yRjg+830y0Y=

pgR+24040Y/Mg0式中：Y—擬單相氣體相對密度；pgR—地面總生產(chǎn)氣油比，m3（標）/m3；gM—凝析油罐內(nèi)凝析油的平均分子量，044.29YM= 0-

0 1.03-Y0Y。一凝析油罐內(nèi)凝析油的相對密度；Y—地面分離器和凝析油罐氣的平均相對密度，由下式計算:gqY+qYY=sgsgtg匕gq+qsgtgMO由經(jīng)驗方法計算:(4-3)(4-4)(4-5)q—分離器平均氣量，m3（標）/d；sgq—凝析油罐日逸出氣量,m3（標）/d；tg—分離器的干氣相對密度；sg—凝析油罐逸出氣相對密度。t將擬單相氣體相對密度Y代替（4-2）式中的Y，便可同樣采用迭代方法求得凝析氣p井井底靜壓。（4-5）式中因q>>q，且Y與Y差異不會太大，因此，產(chǎn)出氣平均相對密度Y息。sg tg sgtg gsg3）注氣井凝析氣藏進行自然消耗式開采時，由于在低于上露點壓力下會發(fā)生反凝析而導致凝析油采收率很低。為了提高凝析油的采收率,可采取回注干氣到氣藏中,一方面地層壓力不會急劇下降，另一方面又能實現(xiàn)干氣混相驅(qū)替濕氣。這時，注氣井的井底靜壓與干氣井一樣。4）含水氣井含水氣井包括高氣水比氣井和氣水井。含水氣井正常生產(chǎn)時，伴生水會分布于井筒內(nèi)各個部位。但含水氣井關井后，由于重力分異作用，伴生水會聚集于井底而形成性質(zhì)完全不同的上氣柱、下液柱兩段流體。因此，含水氣井的井底靜壓計算應為井口靜壓氣柱壓力和液柱壓力之迭加。井內(nèi)氣液界面處的壓力計算與純氣井相同，參見（4-2）式，其中井深H用氣液界面深度代替，平均溫度為井口溫度與氣液界面處溫度的平均值。5）含水凝析氣井與含水氣井類似，含水凝析氣井伴生的液相包括凝析油相和水相。當含水凝析氣井正常生產(chǎn)時，凝析油相和水相會分布于井筒內(nèi)各個部位。但關井后由于重力分異作用凝析油相和水相會聚集于井底而形成性質(zhì)完全不同的上氣柱、中油柱和下水柱三段流

體。因此，含水凝析氣井的井底靜壓計算應為井口靜壓、氣柱壓力、油柱壓力和水柱壓力之迭加。井內(nèi)氣油界面處的壓力計算與純氣井相同，參見(4-2)式，其中井深H用氣油界面深度代替，平均溫度為井口溫度與氣油界面處溫度的平均值，氣體重度用地層凝析氣重度代替。油柱和水柱高度比可以根據(jù)生產(chǎn)井產(chǎn)油率和產(chǎn)水率來確定。Cullender和Smith方法ZT對(4-3)式中，同時令I=得:PJpIdp=0.03415〕H2yJpIdp=0.03415〕H2ydHgp1 H1Cullender等處理(4-6)式時，將井深H等分為二，即井口至中點(H/2),井底，于是得:JpwsIdp皚(卩ms-卩ts)(Ims+/ts)+(Pws_PJ(Iws+IJpts式中：P—中點未知壓力，MPa；msI—在Pms，Tms(中點的溫度)條件下的I,K/MPa,msTZI=—ms——ms-mspmsI—在井口條件(Pts，Tts)下的I，tsTZI=—ts——ts-tsptsI—在井底條件(Pws，Tws)下的I，wsTZI =—ws——ws-wspwsmsws ms2即：(4-6)中點至(4-7)K/MPa,即:K/MPa,即:于是由(4-6)和(4-7)式有:2x0.03415yH?(p-p)(I+1g mstsmsts wsms)+(pws-pms)(I+1)wsms(4-8)(4-9)對于上段油管(4-9)(Pms-Pts)(Ims+1ts)= gH即:(4-10)O.O3415yH

p=p+ g—(4-10)mstsI+Imsts式中p、I未知，建議采用迭代法。取I(O)=I，進行迭代。mm mt對于下段油管(p—p)(I+1)(p—p)(I+1)=O.O3415YHwsmswsms g式中：p、I的確定，首先將上段油管所得p和I作為(4-11)式pww mm值，然后進行迭代，直到滿足精度為止。ws(4-11)和I的初

wsCollender和Smith方法步驟簡單、其結果準確，特別適合于地溫梯度變化大，井底壓力大于68.95MPa(10000psia)的高壓氣井［5］。對于凝析氣井，注氣井井底壓力也可以采用該方法，只是凝析氣井計算時同樣需要修正氣體相對密度和氣體壓縮系數(shù)。三、井流壓計算氣井流壓是氣井生產(chǎn)時的井底壓力。它由井口流壓和井筒流動所產(chǎn)生的壓力損失兩部分組成。它又分為三種情況：(1)油管生產(chǎn)和套管停產(chǎn)；(2)油管停產(chǎn)和套管生產(chǎn)；(3)油管和套管均生產(chǎn)。1.平均溫度和平均壓縮系數(shù)法干氣井wf彳pfwf彳pfe2s+1?324(qTZ2(e2s_1)(4-12)(4-13)式中：0.03415yHS= —TZp—氣井井底流壓，MPa;wfp—氣井井口流壓，MPa;tfH—油管下到氣層中部深度，md—油管內(nèi)徑，m;P—管柱氣體平均壓力，MPa;由于氣體在管內(nèi)流動，氣體壓力呈拋物線分布，管內(nèi)平均壓力由下式給出：p=—(p-—Pf ) (4-14)wfp+pwftf(4-6)式中Moody摩阻系數(shù)可以由流體力學中介紹的Moody圖版確定，但為適合計算機編程，建議使用Colebrook、Jain或Chen提出方法［1］Colebrook法1/-Qf=lit-+1.14-21g(l+9.34d—) (4-15)e RZd式中：一一管徑與絕對粗糙的比值eR—雷諾數(shù)，工程上一般為：e

qYR=1.776x10-2scg (4—16)e d卩g卩一氣體粘度，mPa.SgJain法1/、：7=1.14-2lg(-+紅25) (4—17)dR0.9eChen法e1/打=-21g*-5.0452lgA) (4-18)3.7065Re式中：(—)1.1098A=-d +(7149)0.8981 (4-19)2.8257Re具體使用時，采用迭代法。式(4-6)應用時，亦采用牛頓迭代法，其初值可采用ep(0)=p+厶竺進行計算。虧一般應查《天然氣工程手冊》。在資料不齊時，可使用wftf12192 de=0.0000152m。氣井生產(chǎn)除上述油管生產(chǎn)外，有時也采用油套環(huán)形空間生產(chǎn)，這種生產(chǎn)方式的井底壓力計算引入有效直徑概念［2］：’ 4x流通斷面d=ef潤濕周長對環(huán)形空間流動：兀x(d2—d2)d=一421=d-d (4-20)ef 兀(d+d) 221式中：d、d—分別表示油管外徑、套管內(nèi)徑，m。12引入有效直徑并建立環(huán)形空間流速和環(huán)形空間摩阻表達式后代入(4-1)式，經(jīng)整理p=、p2ep=、p2e2s+⑷4x10-187…sc)2(4-21)(e2s一1)(d一d)3(d+d)2'21丿'21丿利用(4-21)式計算時，摩阻系數(shù)7可以采用前述的三種方法計算，但對R須用下e式［1，2］計算：R=1.766x10-R=1.766x10-2e(4-22)scg u(d+d)

g2 1

凝析氣井凝析氣井井底流壓計算時，可以引用(4-12)式進行計算。但是，由于凝析油氣的特殊性質(zhì)，須進行相對密度修正即(4-3)、(4-4)和(4-5)式計算，以及氣體壓縮系數(shù)的修正即采用(4-3)式計算;同時,對氣體流量也必須修正,修正方法建議用凝析油的相當氣相體積q，即將凝析油折算成標準狀態(tài)下的氣體體積單位m3(標)/m3。egq=(10°°y0)x22.04 (4-23)egM0修正后氣體流量為：q=q+qq+q (4-24)tsgoegtg式中：q—凝析油日產(chǎn)量；m3/d。o其余符號意義如(4-3)、(4-4)和(4-5)式。注氣井采用回注干氣開發(fā)凝析氣田時，會遇到兩類問題，一是已知井口注氣壓力、注氣量等參數(shù)確定注氣井井底壓力；另一類是開發(fā)設計已對注氣壓力、注氣量等回注參數(shù)提出明確要求，而工程上為了選擇壓縮機需要計算注氣井井口壓力。A、已知pef和A、已知pef和qsc求J；pwf1.324xl0-I8(q肚TZ)2f(e2s—1)

d5(4-25)式中：pwf—注氣井井底壓力，MPa;pf—注氣井井口壓力，MPa;tfq—注氣量，m3/d;SC其余符號同(4-12)式。這里要提醒一下并不是所有注氣井井底壓力一定大于井口注氣壓力，因為在注氣時，摩阻損失的能量超過沿井深恢復的能量，就會出現(xiàn)ptf>pwf。當注氣量qsc較小時,pf>pf;當注氣量q較大時，pf<pf。wftf sc wftfB、已知pwf和q，求pfWf1sc tf1'p2 1.324x10-18f(qTZ)2p=f+ sc (e2s-1) (4-26)tf■e2s d5e2s利用(4-25)、(4-26)式計算時，應使用迭代法。

2.Cullender和Smith法1)干氣井對于(4-1)式令F2_1.324x10-18fq

d5旦(4-27)_TZ(-P)2+F2(4-27)TZ于是借助于靜止氣柱Cullender和Smith法，可以得到:mfwf\o"CurrentDocument"0.03415yH_p+ g—tf J+Jmfwf\o"CurrentDocument"0.03415yH_p+ g—tf J+Jmftf\o"CurrentDocument"0.03415yH_p+ g—mf J+J\o"CurrentDocument"wf mf(4-28)式中：p—氣井中點未知壓力，MPa;mfJ—在p、T(中點溫度)條件下的J,按(4-27)式計算，K/MPa;mf mfmf八一在井口條件(p，T)下的J,按(4-27)式計算，K/MPa;Jtf tftfp—未知的井底流動壓力，MPa;wfJ—在井底條件(p，T)下的J,按(4-27)式計算，K/MPa。wf wfwf解法借助于靜止氣柱。2)凝析氣井對于凝析氣井，將氣體相對密度、流量、壓縮系數(shù)修正后，借助于流動氣柱(4-27)~(4-28)進行計算。3)注氣井對于注氣井，如已知p、q求p有：tfscpwfJpwfJdp_-0.03415/Hptf g(4-29)式中：J_ p-TZ-1.324xlO-18fq2 (丄2d5 "-(TZ)2如已知p、q求p有：wfsctfJptfJdp_0.03415/Hgpwf式中J同(4-29)式，其余符號同前。(4-30)利用（4-29）或（4-30）式計算注氣井井底壓力時，可引用流動氣柱的Cullender和Smith算法。四、產(chǎn)水氣井井底壓力計算方法氣井生產(chǎn)一段時間后見水而且產(chǎn)水量逐日上升，使純氣井變成氣水井，當出現(xiàn)這種情況以后，前述的兩種方法將不再適用。對于高氣水比井中的氣而言，氣流中液體含量是相當小的。低含量液體與生產(chǎn)井中高氣體流量并存，使液體以霧狀均勻地彌散在氣體中，因此可以處理為單相流動。1988年Oden對此提出了修正Cullender和Smith的方法。對于出現(xiàn)氣水兩相流動的氣體，其計算方法較多如Hagedon和Brown（1963年）、Orkisewski（1967年）、Aziz和Govier（1972年）、Beggs和Brill的計算方法。下面就較為典型的給以介紹。高氣水比井Oden提出引入井內(nèi)流體比容的概念，即⑹：氣和水在P-T條件下的體積丿/［每產(chǎn)lm3（標）氣］

氣容= 氣和水的總質(zhì)量）/［每產(chǎn)lm3（標氣］(4-31)V+V(4-31)VR=—gJgwm+mgw式中：V—1m3（標）氣體折算到P、T條件下的體積，m3（氣）/m3（標）；gV—每生產(chǎn)1m3（標）氣體伴生水的體積，m3（水）/m3（標）；wm—1m3（標）氣體的質(zhì)量，kg/m3（標）；氣體、伴生水的質(zhì)量。g氣體、伴生水的質(zhì)量。m—每生產(chǎn)1m3（標）w于是（4-31）式寫成：(pTZ)/(Tp)+1/R=sc sc w(pTZ)/(Tp)+1/R=sc sc w(M)/V+1000/Rgam式中：R—氣水比，m3(標氣)/m3(水)wV—標準條件下氣體的摩爾體積，m3(標)m將p、T、M和V代入(4-34)式則am0.08314TZ22.4?+— 28.97p28.97R22.4xlOOO~~y+ ._g28.97RwTZ12.87xlO-3—+0.77p Ry+0.77xlO-3.丄gRwVRgw(4-32)/kmol。VR=

gwVRgw(4-33)若令p=vb'并代入(4-1)式中’經(jīng)整理可得:gw―+型(Z)2―+型(Z)2]TZRTZ —dp=(0.03415Y+沁)Hq2c g Rwd5(4-34)式為計算高氣水比氣井井底壓力的表達式，可以采用Cullender和Smith法進行計算。ipwfptf(4-34)2+1.324xlO-18f高氣水比凝析氣井高氣水比凝析氣井井底流壓計算與高氣水比井井底流壓計算的方法相同，只是在計算過程中須將凝析油折算成標準狀態(tài)下的氣體體積，并采用凝析氣的物性參數(shù)。低氣水比氣水井當氣井生產(chǎn)一段時間后，產(chǎn)水量逐日上升，使純氣井轉(zhuǎn)變?yōu)闅馑?，這種情況并不罕見。此時，前面所討論的方法已不適于這種井的壓力計算，就國內(nèi)外資料看，廣泛采用1965年Hagedom和Brown提出的不考慮流態(tài)的氣液兩相管流關系式。對于垂直氣液兩相流，如果忽略井筒內(nèi)氣水流動動能損失，可以由(4-1)式給出垂直氣水井壓力梯度關系式[1-7]：=10-6[p+—fmqwMt ] (4-35)AH mg9.21x109pd5m式中：Ap—垂直管壓力增量，MPa;AH—垂直管深度增量，m;pm—氣水混合物密度，kg/m3;g—重力加速度，m/s2;f—兩相摩阻系數(shù)，可由(4-19)式確定;mq—地面產(chǎn)水量kg/d;wM—地面標準條件下，第產(chǎn)lm3氣的氣水總質(zhì)量，kg/m3(標)；td—油管內(nèi)徑，m。下面對(4-35)式中各參數(shù)的確定方法作一簡介。M:根據(jù)質(zhì)量守恒原理，地面及油管內(nèi)任一點的M為定值。t tM=1000/+1.205Ry (4-36)t w wg式中符號意義見(4-33)式。p:氣水混合物密度，在p,T條件下：mP=PLHL+p(1-HL) (4-37)mLLg L

式中：pl—地層水密度，kg/m3。(4-38)(4-39)1000/(4-38)(4-39)p= wLBw（4-38）式中，常將水的體積系數(shù)作為1處理HL—持液率，無因次;為了確定持液率HL,Hagedom和Brown引入四個無因次量:P二1.205/（心柑*）（竺）（丄）二HL—持液率，無因次;為了確定持液率HL,Hagedom和Brown引入四個無因次量:液體速度數(shù)：N =3.1775V (p /5)0.25 (4-40)TOC\o"1-5"\h\zLv sL L氣體速度數(shù)：N =3.1775V (p /5)0.25 (4-41)gv sg L管徑數(shù)：N=99.045d(p/5)0.25 (4-42)dL液體粘度數(shù)：N=0.3147卩(1/p53)0.25 (4-43)u LL式中：V—液體表觀速度，m/s；V=q/A,A=-d2；sL sL w 4V—氣體表觀速度，m/s；V=q/A,A=-d2；sg sg g 4卩L—液體粘度，MPa.S；—液體表面張力，mN/m。確定步驟：A、 A、 計算在p,T條件下N,N和N;Lvd p.B、 從N—CN關系圖（圖4-1）中,根據(jù)N查出CN值或按下列曲線擬合方程確定：CNp=CNp=63-499Np3-4?4°°7Np2+°-121Np+0.°°16Np'°-°04(4-44)NpNp00-004(4-45)(4-46)TOC\o"1-5"\h\zCN=0.1N3-0.135N2+0.585N+0.0019p p p pc、計算9LN(CN)p0.19=Lv ML N0.575p0.1Ngv sc dD、從（H厶/屮）~9厶關系圖（圖4-2）,根據(jù)9l查出Hl/9值或按下列曲線擬合方程確定：H /屮=0.052293+0.80039 2+4.21939 +7.7572 9 <5x10-4H /屮=0.277993+1.94569 2+4.64479 +4.7469 9 <5x10-4E、計算92

(4-47)NN0.380(4-47)p=gv 2N2.14dF、 從屮~p關系圖(圖4-3)根據(jù)P查出屮值或按下列曲線擬合方程確定:22屮=942.31p22—16.40p2十1.0612 p2<0.025屮=—78644p4十21656p3—2260.9p2十109.4p—0.3581p?0.025G、 計算H2 2 2 2 2L(4-48)HH=(-L)屮

(4-48)HH=(-L)屮

L屮(3)f：為了確定f，Hagedom和Brown首先引入兩相雷諾數(shù)NmmN=dNPRem ymmay=yHL.y(1—HL)mLgV—氣液混合物速度，m/s;V=V十V；m msLsgPn無滑脫兩相密度，kg/m無滑脫兩相密度，kg/m3。1.474x10—2qM

N= LtRem dyhLydLm式中：卩一氣體粘度，mPa.S；gq一液體產(chǎn)量，m3/d；LM—每產(chǎn)出lm3氣體的氣液體總質(zhì)量kg/m3(標)t確定N—后，可由(4-16)，(4-17)或(4-18)式進行計算。Rem這里為了使讀者順利閱讀，給出V、V的實用公式[1]:sgsLVsgq.R(0.101325)(T、亍5082qR.TZ

86400Ap293 pd2VsgVsL=-qL上.丄=1.474x10-5q/d2

86400兀d2 lVsLRem(4-49)(4-50)(4-51)(4-52)(4-53)(4-54)已知(4-35)式中各參數(shù)后，可計算壓力梯度，計算方法可以分為長度迭代法和壓力迭代法，以長度迭代法為例說明如何確定井底流動壓力。Rem(4-49)(4-50)(4-51)(4-52)(4-53)(4-54)將(4-35)式變型為：AH=(4-55)106ApAH=(4-55)n丄 fq2M—P十 m—w1—mgm則給定Ap，計算AH，