第四章-圖像預(yù)處理課件

第四章圖像預(yù)處理第四章圖像預(yù)處理3.1圖像幾何變換基本坐標(biāo)變換3.1圖像幾何變換基本坐標(biāo)變換針對(duì)二維圖像的坐標(biāo)變換齊次坐標(biāo)表示矩陣形式表示坐標(biāo)變換的矩陣表示原始坐標(biāo)變換后坐標(biāo)變換矩陣針對(duì)二維圖像的坐標(biāo)變換坐標(biāo)變換的矩陣表示原始坐標(biāo)變換后坐標(biāo)變平移變換平移變換尺度變換尺度變換定義順時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正旋轉(zhuǎn)變換定義順時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正旋轉(zhuǎn)變換用矩陣乘實(shí)現(xiàn)級(jí)聯(lián)變換如圖像依次進(jìn)行平移、尺度和旋轉(zhuǎn)變換，有級(jí)聯(lián)變換用矩陣乘實(shí)現(xiàn)級(jí)聯(lián)變換級(jí)聯(lián)變換3.1圖像幾何變換幾何失真變換3.1圖像幾何變換幾何失真變換線性幾何失真變換非線性幾何失真變換幾何失真變換線性幾何失真變換幾何失真變換線性幾何失真變換非線性幾何失真變換幾何失真變換線性幾何失真變換幾何失真變換3.1圖像幾何變換灰度插值3.1圖像幾何變換灰度插值坐標(biāo)變換是像素空間域上的轉(zhuǎn)換灰度插值是像素值域上的轉(zhuǎn)換變換后圖像原始圖像為保證變換后的圖像像素坐標(biāo)(u’,v’)為整數(shù)，因此通過(guò)A-1反算其在原始圖像中的坐標(biāo)(u,v)；變換后圖像(u’,v’)像素灰度值=原始圖像(u,v)像素灰度值灰度插值？？坐標(biāo)變換是像素空間域上的轉(zhuǎn)換灰度插值？？(u,v)通常都是非整數(shù)值；變換后圖像(u’,v’)像素取值由原始圖像(u,v)四個(gè)鄰近整數(shù)坐標(biāo)的像素決定。兩種常用的插值算法最近鄰插值雙線性插值灰度插值？(u,v)通常都是非整數(shù)值；灰度插值？最近鄰插值(u,v)四個(gè)鄰近整數(shù)坐標(biāo)像素(u1,v1),(u2,v1),(u1,v2),(u2,v2)取距離(u,v)最近的整數(shù)坐標(biāo)像素灰度值最近鄰插值(u,v)四個(gè)鄰近整數(shù)坐標(biāo)像素(u1,v1),(將一維線性插值推廣到二維什么是一維線性插值？雙線性插值將一維線性插值推廣到二維雙線性插值雙線性插值：水平方向線性插值+垂直方向線性插值水平方向（v1行和v2行）：u1列和u2列間插值垂直方向：v1行和v2行間插值雙線性插值雙線性插值：水平方向線性插值+垂直方向線性插值雙線性插值第一步：水平方向線性插值

u2-u1

=

1雙線性插值第一步：水平方向線性插值雙線性插值第二步：垂直方向線性插值

v2-v1

=

1雙線性插值第二步：垂直方向線性插值雙線性插值3.2灰度映射灰度映射原理和應(yīng)用3.2灰度映射灰度映射原理和應(yīng)用基于圖像像素的點(diǎn)操作映射函數(shù)灰度映射的關(guān)鍵是根據(jù)增強(qiáng)要求設(shè)計(jì)映射函數(shù)灰度映射原理基于圖像像素的點(diǎn)操作灰度映射原理圖像二值化圖像二值化灰度映射：圖像反色灰度映射：圖像反色灰度映射：動(dòng)態(tài)范圍壓縮T(s)為冪次變換灰度映射：動(dòng)態(tài)范圍壓縮T(s)為冪次變換冪次變換灰度映射：動(dòng)態(tài)范圍壓縮許多用于圖像獲取、打印和顯示的設(shè)備是根據(jù)冪次規(guī)律響應(yīng)的。冪次變換灰度映射：動(dòng)態(tài)范圍壓縮許多用于圖像獲取、打印和顯示的顯卡的顏色校正設(shè)置顯卡的顏色校正設(shè)置γ校正是用于補(bǔ)償不同輸出設(shè)備存在的顏色顯示差異，從而使圖像在不同輸出設(shè)備上呈現(xiàn)出相同的效果。γ校正γ=1.0為“理想”顯示器；具有從白色-灰色-黑色的連續(xù)線性漸變的完美顯示效果。但理想的顯示設(shè)備是不存在的。通常顯示設(shè)備都是“非線性”的設(shè)備。NTSC視頻的標(biāo)準(zhǔn)γ=2.2。電腦顯示器的γ值一般在1.5到2.0之間。γ校正是用于補(bǔ)償不同輸出設(shè)備存在的顏色顯示差異，從而使圖像在γ校正理想狀態(tài)下的曲線γ校正曲線CRT響應(yīng)特性曲線γ校正理想狀態(tài)下的曲線γ校正曲線CRT響應(yīng)特性曲線γ校正γ校正灰度映射：對(duì)比度增強(qiáng)T(s)為分段線性函數(shù)灰度映射：對(duì)比度增強(qiáng)T(s)為分段線性函數(shù)3.3直方圖直方圖均衡3.3直方圖直方圖均衡灰度直方圖：圖像中各灰度級(jí)出現(xiàn)頻數(shù)分布的統(tǒng)計(jì)圖表，1D離散函數(shù)。設(shè)圖像總像素個(gè)數(shù)為n，共有L級(jí)灰度，rk

是第k級(jí)灰度,nk是圖像中灰度級(jí)為rk的像素?cái)?shù)。直方圖表示：h(rk)=nk

，k=1,2,...,L。直方圖歸一化灰度直方圖灰度直方圖：圖像中各灰度級(jí)出現(xiàn)頻數(shù)分布的統(tǒng)計(jì)圖表，1D離散函反映各灰度級(jí)出現(xiàn)頻數(shù)的分布情況，進(jìn)而反映圖像對(duì)比(清晰)度，但不反映各灰度級(jí)的空間位置分布。直方圖歸一化：概率質(zhì)量函數(shù)累積直方圖歸一化：累積分布函數(shù)灰度直方圖的意義灰度直方圖灰度累積直方圖反映各灰度級(jí)出現(xiàn)頻數(shù)的分布情況，進(jìn)而反映圖像對(duì)比(清晰)度，直方圖的意義:場(chǎng)景分類直方圖的意義:場(chǎng)景分類意義：圖像質(zhì)量圖像曝光不足，直方圖集中在灰度級(jí)低的一側(cè)。圖像曝光過(guò)渡，直方圖集中在灰度級(jí)高的一側(cè)圖像對(duì)比度不夠，像素只占了整個(gè)直方圖區(qū)域中的很小范圍。高質(zhì)量圖像，像素占全部可能的灰度級(jí)并分布均勻。意義：圖像質(zhì)量圖像曝光不足，直方圖集中在灰度級(jí)低的一側(cè)?；舅枷?將原始圖直方圖變換為在整個(gè)灰度范圍內(nèi)均勻分布。目的：增加像素灰度值的動(dòng)態(tài)范圍，增強(qiáng)圖像整體對(duì)比度。思路：尋找灰度映射函數(shù)T(·)，有要求為均勻分布。直方圖均衡基本思想:直方圖均衡灰度映射函數(shù)T(·)，有要求：變換后的灰度仍保持從黑到白的單一變化順序變換后灰度范圍與原先一致。滿足約束條件在0

≤

r≤1

中，T(r)是單調(diào)遞增函數(shù)，且0

≤T(r)≤1反變換r=T-1(s)，T-1(s)

也為單調(diào)遞增函數(shù)，直方圖均衡原理灰度映射函數(shù)T(·)，有直方圖均衡原理由于sk

取值不一定為整數(shù)，因此先考慮連續(xù)概率分布情況，再離散化。概率分布函數(shù)：直方圖均衡原理均衡后由于sk取值不一定為整數(shù)，因此先考慮連續(xù)概率分布情況，再離變換后圖像在[0,sk]灰度級(jí)范圍內(nèi)像素面積=原圖像在[0,rk]灰度級(jí)范圍內(nèi)像素面積。直方圖均衡原理變換后圖像在[0,sk]灰度級(jí)范圍內(nèi)像素面積=原圖連續(xù)模型下直方圖均衡公式：離散化：一般不能證明這一離散變換能產(chǎn)生離散均勻概率密度函數(shù)（均勻直方圖）。但是這一離散變換的確有展開(kāi)輸入圖像直方圖的趨勢(shì)。直方圖均衡原理連續(xù)模型下直方圖均衡公式：直方圖均衡原理直方圖均衡過(guò)程示例直方圖均衡過(guò)程示例直方圖均衡結(jié)果直方圖均衡結(jié)果直方圖均衡結(jié)果直方圖均衡結(jié)果3.3直方圖直方圖規(guī)定化3.3直方圖直方圖規(guī)定化直方圖均衡：自動(dòng)增強(qiáng)整幅圖像的對(duì)比度直方圖規(guī)定化：實(shí)現(xiàn)指定的直方圖分布思路：借助直方圖均衡，即均衡后圖像相等直方圖規(guī)定化直方圖均衡：自動(dòng)增強(qiáng)整幅圖像的對(duì)比度直方圖規(guī)定化令r和z分別代表連續(xù)的輸入、輸出圖像的灰度級(jí)。從輸入圖像估計(jì)Pr(r)，Pz(z)為希望輸出圖像所具有的規(guī)定概率密度函數(shù)。直方圖規(guī)定化：連續(xù)模型輸入圖像直方圖均衡指定直方圖的均衡化令r和z分別代表連續(xù)的輸入、輸出圖像的灰度級(jí)。直方圖步驟1：對(duì)原始輸入圖像進(jìn)行直方圖均衡步驟2：根據(jù)指定的直方圖分布，進(jìn)行直方圖均衡步驟3：求步驟2的反變換，將原始直方圖對(duì)應(yīng)映射到規(guī)定直方圖直方圖規(guī)定化：離散模型步驟1：對(duì)原始輸入圖像進(jìn)行直方圖均衡直方圖規(guī)定化：離散模型G-1(·)難以獲得，但sm和vn可獲得若，將第m個(gè)灰度級(jí)投影到第n個(gè)灰度級(jí)。單映射規(guī)則(singlemappinglaw/SML)：直方圖規(guī)定化G-1(·)難以獲得，但sm和vn可獲得直方圖規(guī)定化給定圖像具有64×64個(gè)像素，8個(gè)灰度級(jí)其分布如下表，試按表中規(guī)定直方圖進(jìn)行變換直方圖規(guī)定化舉例原始圖像灰度級(jí)0/71/72/73/74/75/76/77/7原始圖像各灰度級(jí)像素790102385065632924512281規(guī)定的直方圖0000.150.200.300.200.15給定圖像具有64×64個(gè)像素，8個(gè)灰度級(jí)直方圖規(guī)定化舉例原始直方圖規(guī)定化舉例原始圖像灰度級(jí)0/71/72/73/74/75/76/77/7原始圖像各灰度級(jí)像素790102385065632924512281計(jì)算原始直方圖0.190.250.210.160.080.060.030.02原始累積直方圖0.190.440.650.810.890.950.981.0規(guī)定直方圖0000.150.200.300.200.15規(guī)定累積直方圖0000.150.350.650.851.0SML映射34566777確定映射關(guān)系0→31→42→53,4→65,6,7→7變換后直方圖0000.190.250.210.240.11直方圖規(guī)定化舉例原始圖像灰度級(jí)0/71/72/73/74/7直方圖規(guī)定化舉例累積直方圖累積直方圖映射關(guān)系：0,1,2,3→14,5

→36,7→6直方圖規(guī)定化舉例累積直方圖累積直方圖映射關(guān)系：0,1,2,33.4空域?yàn)V波模板濾波3.4空域?yàn)V波模板濾波概念：利用像素本身以及其鄰域像素的灰度關(guān)系進(jìn)行圖像增強(qiáng)的方法。濾波取自信號(hào)處理中的概念空域?yàn)V波是在圖像空間通過(guò)鄰域操作完成的。鄰域操作通常借助模板運(yùn)算來(lái)實(shí)現(xiàn)空域?yàn)V波概念概念：利用像素本身以及其鄰域像素的灰度關(guān)系進(jìn)行圖像增強(qiáng)的方法模板濾波：圖像與模板的卷積模板濾波令F表示圖像令H表示模板I1I2I3I4I5I6I7I8I9h1h2h3h4h5h6h7h8h93×3模板*模板濾波：圖像與模板的卷積模板濾波令F表示圖像令H表示模板I卷積計(jì)算I1I2I3I4I5I6I7I8I9h1h2h3h4h5h6h7h8h9*由于模板通常都是中心對(duì)稱的，即可忽略模板以中心反轉(zhuǎn)的過(guò)程，有以I5為中心的鄰域區(qū)域卷積計(jì)算卷積計(jì)算I1I2I3I4I5I6I7I8I9h1h2h3h4模板濾波過(guò)程：遍歷圖像中所有像素，計(jì)算每個(gè)像素的鄰域與模板的卷積值。模板濾波FF′思考：邊界像素如何處理?模板濾波過(guò)程：遍歷圖像中所有像素，計(jì)算每個(gè)像素的鄰域與模板的？模板濾波舉例000010000*=相同圖像原圖像？模板濾波舉例000010000*=相同圖像原圖像？模板濾波舉例：平移000010000*=圖像左移一個(gè)像素原圖像000001000？模板濾波舉例：平移000010000*=圖像左移一個(gè)像素原？模板濾波舉例：鄰域平均000010000*=圖像模糊均值濾波原圖像000001000111111111？模板濾波舉例：鄰域平均000010000*=圖像模糊原圖像模板濾波舉例：鄰域平均原圖疊加均勻分布隨機(jī)噪聲3×3平滑模板

5×5平滑模板7×7平滑模板

9×9平滑模板11×11平滑模板模板濾波舉例：鄰域平均原圖模板濾波舉例：加權(quán)平均(高斯濾波)模板濾波舉例：加權(quán)平均(高斯濾波)高斯模板計(jì)算5×5,=10.0030.0130.0220.0130.0030.0130.0590.0970.0590.0130.0220.0970.1590.0970.0220.0130.0590.0970.0590.0130.0030.0130.0220.0130.0035×5,=1高斯模板3×3,=0.5高斯模板類似有：高斯模板計(jì)算5×5,=10.0030.013濾除圖像中的高頻分量模板濾波舉例：高斯濾波=30pixels=1pixel=10pixels=5pixels濾除圖像中的高頻分量模板濾波舉例：高斯濾波=30pixe二維高斯模板可分解為兩個(gè)一維的高斯模板相乘水平高斯模板和垂直高斯模板高斯濾波特點(diǎn)二維高斯模板可分解為兩個(gè)一維的高斯模板相乘高斯濾波特點(diǎn)模板濾波舉例：銳化（圖像增強(qiáng)）originalsmoothed(5x5)–detail=Let’sadditback:originaldetail+αsharpened=模板濾波舉例：銳化（圖像增強(qiáng)）originalsmoothe？模板濾波舉例：銳化（圖像增強(qiáng)）*=圖像銳化原圖像111111111000020000--1-1-1-18-1-1-1-1000010000+拉普拉斯模板？模板濾波舉例：銳化（圖像增強(qiáng)）*=圖像銳化原圖像11111原圖拉普拉斯圖像增強(qiáng)原理+拉普拉斯模板濾波結(jié)果原圖拉普拉斯圖像增強(qiáng)原理+拉普拉斯模板濾波結(jié)果3.4空域?yàn)V波非線性濾波3.4空域?yàn)V波非線性濾波選擇局部窗口中亮度的中間值代替窗口中心像素中值濾波選擇局部窗口中亮度的中間值代替窗口中心像素中值濾波步驟：將模板中心與圖像中某像素位置重合讀取模板下各對(duì)應(yīng)像素的灰度值將這些灰度值從小到大排成一列找出這些灰度值里排在中間的一個(gè)將這個(gè)中間值賦給對(duì)應(yīng)模板中心位置像素遍歷圖像中所有像素中值濾波步驟步驟：中值濾波步驟寬度為5的濾波模板結(jié)論:

1、中值濾波可有效消除突變線性濾波總是響應(yīng)所有的變化2、中值濾波具有部分不連續(xù)保持特性線性濾波會(huì)產(chǎn)生平滑過(guò)渡的效果中值濾波vs.線性濾波寬度為5的濾波模板中值濾波vs.線性濾波中值濾波器比均值濾波器更適合去除加性椒鹽噪聲含噪圖像均值濾波結(jié)果中值濾波結(jié)果中值濾波vs.均值濾波中值濾波器比均值濾波器更適合去除加性椒鹽噪聲中值濾波vs.中值濾波vs.高斯濾波3x35x57x7GaussianMedian中值濾波vs.高斯濾波3x35x57x7Gaussian梯度（基于一階微分）非線性銳化濾波梯度（基于一階微分）非線性銳化濾波非線性銳化濾波非線性銳化濾波習(xí)題第四章圖像預(yù)處理習(xí)題第四章圖像預(yù)處理設(shè)給定平移量(2,5)，并用2和5作為放縮因子沿X和Y軸進(jìn)行尺度變換，分別計(jì)算對(duì)圖像點(diǎn)(2,5)先平移變換后尺度變換和先尺度變換后平移變換所得的結(jié)果。平移矩陣（假定左平移）尺度變換圖像點(diǎn)習(xí)題4.1

P75設(shè)給定平移量(2,5)，并用2和5作為放縮因子沿X和Y軸進(jìn)先平移變換后尺度變換先尺度變換后平移變換習(xí)題4.1

P75先平移變換后尺度變換習(xí)題4.1P75給出實(shí)現(xiàn)對(duì)一個(gè)像素先平移、再旋轉(zhuǎn)、最后尺度變換的變換矩陣。習(xí)題4.2

P75給出實(shí)現(xiàn)對(duì)一個(gè)像素先平移、再旋轉(zhuǎn)、最后尺度變換的變換矩陣。習(xí)設(shè)用三角形代替下圖中的四邊形，建立與下式相對(duì)應(yīng)的校正幾何形變的空間變換式。解:以頂點(diǎn)為對(duì)應(yīng)點(diǎn)，一個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)可列出2個(gè)公式，因此三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可列出6個(gè)公式，最多求解6個(gè)幾何形變參數(shù)，因此空間變換式為：習(xí)題4.3

P75設(shè)用三角形代替下圖中的四邊形，建立與下式相對(duì)應(yīng)的校正幾何形變E1(s)和E2(s)為兩條灰度變換曲線(1)討論這兩條曲線的特點(diǎn)、功能及適用場(chǎng)合(2)設(shè)L=8，E1(s)=int[(7s)1/2+0.5]，

E2(s)=int[s2/7+0.5]，分別對(duì)下面直方圖所對(duì)應(yīng)的圖像進(jìn)行灰度變換，給出變換后圖像的直方圖（可畫圖或列表）習(xí)題4.5

P75E1(s)和E2(s)為兩條灰度變換曲線習(xí)題4.5P75(1)討論這兩條曲線的特點(diǎn)、功能及適用場(chǎng)合E1(s)可較大地提高原圖中灰度較小像素的灰度值，并拉升灰度較小像素間的對(duì)比度。但會(huì)壓縮灰度較大像素間的對(duì)比度。提升整幅圖像的亮度。適用于原圖像（背景）偏暗的場(chǎng)合E2(s)可較大地提高原圖中灰度較大像素的灰度值，并拉升灰度較大像素間的對(duì)比度。但會(huì)壓縮灰度較小像素間的對(duì)比度。降低整幅圖像的亮度。適用于原圖像（背景）偏亮的場(chǎng)合習(xí)題4.5

P75(1)討論這兩條曲線的特點(diǎn)、功能及適用場(chǎng)合習(xí)題4.5P問(wèn)題(2):L=8，E1(s)=int[(7s)1/2+0.5]，E2(s)=int[s2/7+0.5]習(xí)題4.5

P75s01234567(7s)1/202.64583.74174.58265.29155.91616.48077E1(s)03455667p(nk)0.02000.050.090.260.420.16s2/700.14290.57141.28572.28573.57145.14297E2(s)00112457p(nk)0.070.210.1400.20.2200.16問(wèn)題(2):L=8，E1(s)=int[(7s)1/2+設(shè)原始圖像直方圖如下圖所示，列表進(jìn)行直方圖均衡化計(jì)算習(xí)題4.8

P75灰度級(jí)01234567原始直方圖0.10.050.150.20.20.150.050.1累積直方圖gf0.10.150.30.50.70.850.91.0int((L-1)*gf+0.5)歸一化(0,

L-1)間11245667確定映射關(guān)系0,1->12->23->44->55,6->67->7新直方圖00.150.1500.20.20.20.1設(shè)原始圖像直方圖如下圖所示，習(xí)題4.8P75灰度級(jí)012將M幅圖像相加求平均可以獲得消除噪聲的效果，用一個(gè)n×n的模板進(jìn)行平滑濾波也可獲得消除噪聲的效果,試比較兩種方法的消噪效果M幅圖像相加求平均時(shí)間軸上的平均容易產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)模糊(重影)

n×n模板的平滑濾波空間上的平均容易產(chǎn)生空間模糊(邊緣模糊)

習(xí)題4.11

P76將M幅圖像相加求平均可以獲得消除噪聲的效果，用一個(gè)n×n的模討論用于空間濾波的平滑濾波和銳化濾波的相同點(diǎn)、不同點(diǎn)以及聯(lián)系相同點(diǎn)：都能減弱或消除頻域空間中的某些分量，而不影響或較少影響其它分量，從而達(dá)到增強(qiáng)效果。不同點(diǎn)：平滑濾波減弱或消除高頻分量，增強(qiáng)低頻分量，平滑圖像中的細(xì)節(jié)信息。銳化濾波減弱或消除低頻分量，增強(qiáng)高頻分量，銳化圖像中細(xì)節(jié)信息。聯(lián)系：兩者效果相反，互為補(bǔ)充；從原始圖像中減去平滑濾波結(jié)果可得到銳化濾波效果；而原始圖像中減去銳化濾波結(jié)果可得到平滑濾波效果習(xí)題4.12

P76討論用于空間濾波的平滑濾波和銳化濾波的相同點(diǎn)、不同點(diǎn)以及聯(lián)系經(jīng)常不斷地學(xué)習(xí),你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量StudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.TheMoreYouKnow,TheMorePowerfulYouWillBe學(xué)習(xí)總結(jié)經(jīng)常不斷地學(xué)習(xí),你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量學(xué)86結(jié)束語(yǔ)當(dāng)你盡了自己的最大努力時(shí)，失敗也是偉大的，所以不要放棄，堅(jiān)持就是正確的。WhenYouDoYourBest,FailureIsGreat,SoDon'TGiveUp,StickToTheEnd演講人：XXXXXX

時(shí)間：XX年XX月XX日

結(jié)束語(yǔ)87第四章圖像預(yù)處理第四章圖像預(yù)處理3.1圖像幾何變換基本坐標(biāo)變換3.1圖像幾何變換基本坐標(biāo)變換針對(duì)二維圖像的坐標(biāo)變換齊次坐標(biāo)表示矩陣形式表示坐標(biāo)變換的矩陣表示原始坐標(biāo)變換后坐標(biāo)變換矩陣針對(duì)二維圖像的坐標(biāo)變換坐標(biāo)變換的矩陣表示原始坐標(biāo)變換后坐標(biāo)變平移變換平移變換尺度變換尺度變換定義順時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正旋轉(zhuǎn)變換定義順時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正旋轉(zhuǎn)變換用矩陣乘實(shí)現(xiàn)級(jí)聯(lián)變換如圖像依次進(jìn)行平移、尺度和旋轉(zhuǎn)變換，有級(jí)聯(lián)變換用矩陣乘實(shí)現(xiàn)級(jí)聯(lián)變換級(jí)聯(lián)變換3.1圖像幾何變換幾何失真變換3.1圖像幾何變換幾何失真變換線性幾何失真變換非線性幾何失真變換幾何失真變換線性幾何失真變換幾何失真變換線性幾何失真變換非線性幾何失真變換幾何失真變換線性幾何失真變換幾何失真變換3.1圖像幾何變換灰度插值3.1圖像幾何變換灰度插值坐標(biāo)變換是像素空間域上的轉(zhuǎn)換灰度插值是像素值域上的轉(zhuǎn)換變換后圖像原始圖像為保證變換后的圖像像素坐標(biāo)(u’,v’)為整數(shù)，因此通過(guò)A-1反算其在原始圖像中的坐標(biāo)(u,v)；變換后圖像(u’,v’)像素灰度值=原始圖像(u,v)像素灰度值灰度插值？？坐標(biāo)變換是像素空間域上的轉(zhuǎn)換灰度插值？？(u,v)通常都是非整數(shù)值；變換后圖像(u’,v’)像素取值由原始圖像(u,v)四個(gè)鄰近整數(shù)坐標(biāo)的像素決定。兩種常用的插值算法最近鄰插值雙線性插值灰度插值？(u,v)通常都是非整數(shù)值；灰度插值？最近鄰插值(u,v)四個(gè)鄰近整數(shù)坐標(biāo)像素(u1,v1),(u2,v1),(u1,v2),(u2,v2)取距離(u,v)最近的整數(shù)坐標(biāo)像素灰度值最近鄰插值(u,v)四個(gè)鄰近整數(shù)坐標(biāo)像素(u1,v1),(將一維線性插值推廣到二維什么是一維線性插值？雙線性插值將一維線性插值推廣到二維雙線性插值雙線性插值：水平方向線性插值+垂直方向線性插值水平方向（v1行和v2行）：u1列和u2列間插值垂直方向：v1行和v2行間插值雙線性插值雙線性插值：水平方向線性插值+垂直方向線性插值雙線性插值第一步：水平方向線性插值

u2-u1

=

1雙線性插值第一步：水平方向線性插值雙線性插值第二步：垂直方向線性插值

v2-v1

=

1雙線性插值第二步：垂直方向線性插值雙線性插值3.2灰度映射灰度映射原理和應(yīng)用3.2灰度映射灰度映射原理和應(yīng)用基于圖像像素的點(diǎn)操作映射函數(shù)灰度映射的關(guān)鍵是根據(jù)增強(qiáng)要求設(shè)計(jì)映射函數(shù)灰度映射原理基于圖像像素的點(diǎn)操作灰度映射原理圖像二值化圖像二值化灰度映射：圖像反色灰度映射：圖像反色灰度映射：動(dòng)態(tài)范圍壓縮T(s)為冪次變換灰度映射：動(dòng)態(tài)范圍壓縮T(s)為冪次變換冪次變換灰度映射：動(dòng)態(tài)范圍壓縮許多用于圖像獲取、打印和顯示的設(shè)備是根據(jù)冪次規(guī)律響應(yīng)的。冪次變換灰度映射：動(dòng)態(tài)范圍壓縮許多用于圖像獲取、打印和顯示的顯卡的顏色校正設(shè)置顯卡的顏色校正設(shè)置γ校正是用于補(bǔ)償不同輸出設(shè)備存在的顏色顯示差異，從而使圖像在不同輸出設(shè)備上呈現(xiàn)出相同的效果。γ校正γ=1.0為“理想”顯示器；具有從白色-灰色-黑色的連續(xù)線性漸變的完美顯示效果。但理想的顯示設(shè)備是不存在的。通常顯示設(shè)備都是“非線性”的設(shè)備。NTSC視頻的標(biāo)準(zhǔn)γ=2.2。電腦顯示器的γ值一般在1.5到2.0之間。γ校正是用于補(bǔ)償不同輸出設(shè)備存在的顏色顯示差異，從而使圖像在γ校正理想狀態(tài)下的曲線γ校正曲線CRT響應(yīng)特性曲線γ校正理想狀態(tài)下的曲線γ校正曲線CRT響應(yīng)特性曲線γ校正γ校正灰度映射：對(duì)比度增強(qiáng)T(s)為分段線性函數(shù)灰度映射：對(duì)比度增強(qiáng)T(s)為分段線性函數(shù)3.3直方圖直方圖均衡3.3直方圖直方圖均衡灰度直方圖：圖像中各灰度級(jí)出現(xiàn)頻數(shù)分布的統(tǒng)計(jì)圖表，1D離散函數(shù)。設(shè)圖像總像素個(gè)數(shù)為n，共有L級(jí)灰度，rk

是第k級(jí)灰度,nk是圖像中灰度級(jí)為rk的像素?cái)?shù)。直方圖表示：h(rk)=nk

，k=1,2,...,L。直方圖歸一化灰度直方圖灰度直方圖：圖像中各灰度級(jí)出現(xiàn)頻數(shù)分布的統(tǒng)計(jì)圖表，1D離散函反映各灰度級(jí)出現(xiàn)頻數(shù)的分布情況，進(jìn)而反映圖像對(duì)比(清晰)度，但不反映各灰度級(jí)的空間位置分布。直方圖歸一化：概率質(zhì)量函數(shù)累積直方圖歸一化：累積分布函數(shù)灰度直方圖的意義灰度直方圖灰度累積直方圖反映各灰度級(jí)出現(xiàn)頻數(shù)的分布情況，進(jìn)而反映圖像對(duì)比(清晰)度，直方圖的意義:場(chǎng)景分類直方圖的意義:場(chǎng)景分類意義：圖像質(zhì)量圖像曝光不足，直方圖集中在灰度級(jí)低的一側(cè)。圖像曝光過(guò)渡，直方圖集中在灰度級(jí)高的一側(cè)圖像對(duì)比度不夠，像素只占了整個(gè)直方圖區(qū)域中的很小范圍。高質(zhì)量圖像，像素占全部可能的灰度級(jí)并分布均勻。意義：圖像質(zhì)量圖像曝光不足，直方圖集中在灰度級(jí)低的一側(cè)?；舅枷?將原始圖直方圖變換為在整個(gè)灰度范圍內(nèi)均勻分布。目的：增加像素灰度值的動(dòng)態(tài)范圍，增強(qiáng)圖像整體對(duì)比度。思路：尋找灰度映射函數(shù)T(·)，有要求為均勻分布。直方圖均衡基本思想:直方圖均衡灰度映射函數(shù)T(·)，有要求：變換后的灰度仍保持從黑到白的單一變化順序變換后灰度范圍與原先一致。滿足約束條件在0

≤

r≤1

中，T(r)是單調(diào)遞增函數(shù)，且0

≤T(r)≤1反變換r=T-1(s)，T-1(s)

也為單調(diào)遞增函數(shù)，直方圖均衡原理灰度映射函數(shù)T(·)，有直方圖均衡原理由于sk

取值不一定為整數(shù)，因此先考慮連續(xù)概率分布情況，再離散化。概率分布函數(shù)：直方圖均衡原理均衡后由于sk取值不一定為整數(shù)，因此先考慮連續(xù)概率分布情況，再離變換后圖像在[0,sk]灰度級(jí)范圍內(nèi)像素面積=原圖像在[0,rk]灰度級(jí)范圍內(nèi)像素面積。直方圖均衡原理變換后圖像在[0,sk]灰度級(jí)范圍內(nèi)像素面積=原圖連續(xù)模型下直方圖均衡公式：離散化：一般不能證明這一離散變換能產(chǎn)生離散均勻概率密度函數(shù)（均勻直方圖）。但是這一離散變換的確有展開(kāi)輸入圖像直方圖的趨勢(shì)。直方圖均衡原理連續(xù)模型下直方圖均衡公式：直方圖均衡原理直方圖均衡過(guò)程示例直方圖均衡過(guò)程示例直方圖均衡結(jié)果直方圖均衡結(jié)果直方圖均衡結(jié)果直方圖均衡結(jié)果3.3直方圖直方圖規(guī)定化3.3直方圖直方圖規(guī)定化直方圖均衡：自動(dòng)增強(qiáng)整幅圖像的對(duì)比度直方圖規(guī)定化：實(shí)現(xiàn)指定的直方圖分布思路：借助直方圖均衡，即均衡后圖像相等直方圖規(guī)定化直方圖均衡：自動(dòng)增強(qiáng)整幅圖像的對(duì)比度直方圖規(guī)定化令r和z分別代表連續(xù)的輸入、輸出圖像的灰度級(jí)。從輸入圖像估計(jì)Pr(r)，Pz(z)為希望輸出圖像所具有的規(guī)定概率密度函數(shù)。直方圖規(guī)定化：連續(xù)模型輸入圖像直方圖均衡指定直方圖的均衡化令r和z分別代表連續(xù)的輸入、輸出圖像的灰度級(jí)。直方圖步驟1：對(duì)原始輸入圖像進(jìn)行直方圖均衡步驟2：根據(jù)指定的直方圖分布，進(jìn)行直方圖均衡步驟3：求步驟2的反變換，將原始直方圖對(duì)應(yīng)映射到規(guī)定直方圖直方圖規(guī)定化：離散模型步驟1：對(duì)原始輸入圖像進(jìn)行直方圖均衡直方圖規(guī)定化：離散模型G-1(·)難以獲得，但sm和vn可獲得若，將第m個(gè)灰度級(jí)投影到第n個(gè)灰度級(jí)。單映射規(guī)則(singlemappinglaw/SML)：直方圖規(guī)定化G-1(·)難以獲得，但sm和vn可獲得直方圖規(guī)定化給定圖像具有64×64個(gè)像素，8個(gè)灰度級(jí)其分布如下表，試按表中規(guī)定直方圖進(jìn)行變換直方圖規(guī)定化舉例原始圖像灰度級(jí)0/71/72/73/74/75/76/77/7原始圖像各灰度級(jí)像素790102385065632924512281規(guī)定的直方圖0000.150.200.300.200.15給定圖像具有64×64個(gè)像素，8個(gè)灰度級(jí)直方圖規(guī)定化舉例原始直方圖規(guī)定化舉例原始圖像灰度級(jí)0/71/72/73/74/75/76/77/7原始圖像各灰度級(jí)像素790102385065632924512281計(jì)算原始直方圖0.190.250.210.160.080.060.030.02原始累積直方圖0.190.440.650.810.890.950.981.0規(guī)定直方圖0000.150.200.300.200.15規(guī)定累積直方圖0000.150.350.650.851.0SML映射34566777確定映射關(guān)系0→31→42→53,4→65,6,7→7變換后直方圖0000.190.250.210.240.11直方圖規(guī)定化舉例原始圖像灰度級(jí)0/71/72/73/74/7直方圖規(guī)定化舉例累積直方圖累積直方圖映射關(guān)系：0,1,2,3→14,5

→36,7→6直方圖規(guī)定化舉例累積直方圖累積直方圖映射關(guān)系：0,1,2,33.4空域?yàn)V波模板濾波3.4空域?yàn)V波模板濾波概念：利用像素本身以及其鄰域像素的灰度關(guān)系進(jìn)行圖像增強(qiáng)的方法。濾波取自信號(hào)處理中的概念空域?yàn)V波是在圖像空間通過(guò)鄰域操作完成的。鄰域操作通常借助模板運(yùn)算來(lái)實(shí)現(xiàn)空域?yàn)V波概念概念：利用像素本身以及其鄰域像素的灰度關(guān)系進(jìn)行圖像增強(qiáng)的方法模板濾波：圖像與模板的卷積模板濾波令F表示圖像令H表示模板I1I2I3I4I5I6I7I8I9h1h2h3h4h5h6h7h8h93×3模板*模板濾波：圖像與模板的卷積模板濾波令F表示圖像令H表示模板I卷積計(jì)算I1I2I3I4I5I6I7I8I9h1h2h3h4h5h6h7h8h9*由于模板通常都是中心對(duì)稱的，即可忽略模板以中心反轉(zhuǎn)的過(guò)程，有以I5為中心的鄰域區(qū)域卷積計(jì)算卷積計(jì)算I1I2I3I4I5I6I7I8I9h1h2h3h4模板濾波過(guò)程：遍歷圖像中所有像素，計(jì)算每個(gè)像素的鄰域與模板的卷積值。模板濾波FF′思考：邊界像素如何處理?模板濾波過(guò)程：遍歷圖像中所有像素，計(jì)算每個(gè)像素的鄰域與模板的？模板濾波舉例000010000*=相同圖像原圖像？模板濾波舉例000010000*=相同圖像原圖像？模板濾波舉例：平移000010000*=圖像左移一個(gè)像素原圖像000001000？模板濾波舉例：平移000010000*=圖像左移一個(gè)像素原？模板濾波舉例：鄰域平均000010000*=圖像模糊均值濾波原圖像000001000111111111？模板濾波舉例：鄰域平均000010000*=圖像模糊原圖像模板濾波舉例：鄰域平均原圖疊加均勻分布隨機(jī)噪聲3×3平滑模板

5×5平滑模板7×7平滑模板

9×9平滑模板11×11平滑模板模板濾波舉例：鄰域平均原圖模板濾波舉例：加權(quán)平均(高斯濾波)模板濾波舉例：加權(quán)平均(高斯濾波)高斯模板計(jì)算5×5,=10.0030.0130.0220.0130.0030.0130.0590.0970.0590.0130.0220.0970.1590.0970.0220.0130.0590.0970.0590.0130.0030.0130.0220.0130.0035×5,=1高斯模板3×3,=0.5高斯模板類似有：高斯模板計(jì)算5×5,=10.0030.013濾除圖像中的高頻分量模板濾波舉例：高斯濾波=30pixels=1pixel=10pixels=5pixels濾除圖像中的高頻分量模板濾波舉例：高斯濾波=30pixe二維高斯模板可分解為兩個(gè)一維的高斯模板相乘水平高斯模板和垂直高斯模板高斯濾波特點(diǎn)二維高斯模板可分解為兩個(gè)一維的高斯模板相乘高斯濾波特點(diǎn)模板濾波舉例：銳化（圖像增強(qiáng)）originalsmoothed(5x5)–detail=Let’sadditback:originaldetail+αsharpened=模板濾波舉例：銳化（圖像增強(qiáng)）originalsmoothe？模板濾波舉例：銳化（圖像增強(qiáng)）*=圖像銳化原圖像111111111000020000--1-1-1-18-1-1-1-1000010000+拉普拉斯模板？模板濾波舉例：銳化（圖像增強(qiáng)）*=圖像銳化原圖像11111原圖拉普拉斯圖像增強(qiáng)原理+拉普拉斯模板濾波結(jié)果原圖拉普拉斯圖像增強(qiáng)原理+拉普拉斯模板濾波結(jié)果3.4空域?yàn)V波非線性濾波3.4空域?yàn)V波非線性濾波選擇局部窗口中亮度的中間值代替窗口中心像素中值濾波選擇局部窗口中亮度的中間值代替窗口中心像素中值濾波步驟：將模板中心與圖像中某像素位置重合讀取模板下各對(duì)應(yīng)像素的灰度值將這些灰度值從小到大排成一列找出這些灰度值里排在中間的一個(gè)將這個(gè)中間值賦給對(duì)應(yīng)模板中心位置像素遍歷圖像中所有像素中值濾波步驟步驟：中值濾波步驟寬度為5的濾波模板結(jié)論:

1、中值濾波可有效消除突變線性濾波總是響應(yīng)所有的變化2、中值濾波具有部分不連續(xù)保持特性線性濾波會(huì)產(chǎn)生平滑過(guò)渡的效果中值濾波vs.線性濾波寬度為5的濾波模板中值濾波vs.線性濾波中值濾波器比均值濾波器更適合去除加性椒鹽噪聲含噪圖像均值濾波結(jié)果中值濾波結(jié)果中值濾波vs.均值濾波中值濾波器比均值濾波器更適合去除加性椒鹽噪聲中值濾波vs.中值濾波vs.高斯濾波3x35x57x7GaussianMedian中值濾波vs.高斯濾波3x35x57x7Gaussian梯度（基于一階微分）非線性銳化濾波梯度（基于一階微分）非線性銳化濾波非線性銳化濾波非線性銳化濾波習(xí)題第四章圖像預(yù)處理習(xí)題第四章圖像預(yù)處理設(shè)給定平移量(2,5)，并用2和5作為放縮因子沿X和Y軸進(jìn)行尺度變換，分別計(jì)算對(duì)圖像點(diǎn)(2,5)先平移變換后尺度變換和先尺度變換后平移變換所得的結(jié)果。平移矩陣（假定左平移）尺度變換圖像點(diǎn)習(xí)題4.1

P75設(shè)給定平移量(2,5)，并用2和5作為放縮因子沿X和Y軸進(jìn)先平移變換后尺度變換先尺度變換后平移變換習(xí)題4.1

P75先平移變換后尺度變換習(xí)題4.1P75給出實(shí)現(xiàn)對(duì)一個(gè)像素先平移、再旋轉(zhuǎn)、最后尺度變換的變換矩陣。習(xí)題4.2

P75給出實(shí)現(xiàn)對(duì)一個(gè)像素先平移、再旋轉(zhuǎn)、最后尺度變換的變換矩陣。習(xí)設(shè)用三角形代替下圖中的四邊形，建立與下式相對(duì)應(yīng)的校正幾何形變的空間變換式。解:以頂點(diǎn)為對(duì)應(yīng)點(diǎn)，一個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)可列出2個(gè)公式，因此三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可列出6個(gè)公式，最多求解6個(gè)幾何形變參數(shù)，因此空間變換式為：習(xí)題4.3

P75設(shè)用三角形代替下圖中的四邊形，建立與下式相對(duì)應(yīng)的校正幾何形變E1(s)和E2(s)為兩條灰度變換曲線(1)討論這兩條曲線的特點(diǎn)、功能及適用場(chǎng)合(2)設(shè)L=8，E1(s)=int[(7s)1/2+0.5]，

E2(s)=int[s2/7+0.5]，分別對(duì)下面直方圖所對(duì)應(yīng)的圖像進(jìn)行灰度變換，給出變換后圖像的直方圖（可畫圖或列表）