圓柱與圓錐難題解析課件

難題解析圓柱與圓錐難題解析圓柱與圓錐1一、等積變形1、把一個(gè)圓柱底面平均分成若干個(gè)扇形，沿高切開拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體。這個(gè)長(zhǎng)方體的寬是4厘米，高是5厘米，這個(gè)圓柱的體積是多少？r一、等積變形1、把一個(gè)圓柱底面平均分成若干個(gè)扇形，沿2一、等積變形1、把一個(gè)高是10分米的圓柱體切成底面是許多相等的扇形，在拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，已知拼成的長(zhǎng)方形表面積比原來(lái)圓柱的表面積增加了40平方米。這個(gè)圓柱的體積是多少？一、等積變形1、把一個(gè)高是10分米的圓柱體切成底面是許多3一、等積變形

2、如圖，一個(gè)酒瓶里面深30厘米，底面內(nèi)直徑是10厘米，瓶里酒深15厘米，把酒瓶塞緊后，使其瓶口向下倒立，這時(shí)酒深25厘米，酒瓶的容積是多少毫升？一、等積變形2、如圖，一個(gè)酒瓶里面深30厘4一、等積變形

3、一個(gè)圓錐形的小麥堆，底面積是62.8平方米，高是1.2米。如果將這堆小麥在10米寬的公路上鋪2厘米厚，能鋪多少米？一、等積變形3、一個(gè)圓錐形的小麥堆，底面積5二、切割問(wèn)題1、一根長(zhǎng)4米,底面直徑4厘米的圓柱形鋼材,把它鋸成同樣長(zhǎng)的3段,表面積比原來(lái)增加了多少平方厘米?二、切割問(wèn)題1、一根長(zhǎng)4米,底面直徑4厘米的圓柱形鋼6五、圖形題2643、如圖,你能否求它的體積?(單位:厘米)3.14×(2÷2)2×(4+6)÷2=15.7(cm3)五、圖形題2643、如圖,你能否求它的體積?(單位:厘米7五、圖形題2643.14×(2÷2)2×4=12.56(cm3)3.14×(2÷2)2×(6-4)÷2=3.14(cm3)12.56+3.14=15.7(cm3)解法二：五、圖形題2643.14×(2÷2)2×4=12.56(cm8五、圖形題

2、如下圖所示，有一塊長(zhǎng)方形鐵皮，把其中的陰影部分剪下，正好制成一個(gè)圓柱形油桶。求這塊長(zhǎng)方形鐵皮的面積是多少？8cm16.56×8=132.48(cm2)8÷2=4(cm)3.14×4=12.56(cm)12.56cm12.56+4=16.56(cm)16.56cm五、圖形題2、如下圖所示，有一塊長(zhǎng)方形鐵皮，把其中的陰影9五、圖形題

1、如圖，在一個(gè)棱長(zhǎng)是20厘米的正方體鑄鐵中，以相對(duì)的兩個(gè)面為底，挖出一個(gè)最大的圓柱體。求剩下的鑄鐵的體積是多少立方厘米？20×20×20-3.14×（20÷2）2×20÷4×（4-3.14）解法一：解法二：=1720(cm3)×2020×20S正S底五、圖形題1、如圖，在一個(gè)棱長(zhǎng)是20厘米的正方體鑄鐵中，10三、組合問(wèn)題

4、一個(gè)圓柱高為15厘米，把它的高增加2厘米后表面積增加25.12平方厘米，求原來(lái)圓柱的體積。三、組合問(wèn)題4、一個(gè)圓柱高為15厘米，把它的高增加2115、一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，若它的高增加后表面積將增加37.68平方厘米，求增加部分的體積。三.組合問(wèn)題5、一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，若它的高增加后表面積12二、切割問(wèn)題2、把一個(gè)高為5厘米的圓柱從直徑處沿高剖成兩個(gè)半圓柱，這兩個(gè)半圓柱的表面積比原來(lái)增加80平方厘米，求原來(lái)圓柱的表面積是多少？二、切割問(wèn)題2、把一個(gè)高為5厘米的圓柱從直徑處沿高剖13二、切割問(wèn)題3、把一個(gè)圓錐沿底面直徑和高切成形狀、大小完全一樣的兩部分，結(jié)果表面積之和比原來(lái)增加48平方分米，圓錐的高為6分米，原來(lái)圓錐的體積是多少？二、切割問(wèn)題3、把一個(gè)圓錐沿底面直徑和高切成形狀、大14四、排水問(wèn)題1、一個(gè)底面直徑是24厘米的圓柱形玻璃杯中裝有水，水里放著一個(gè)底面直徑為12厘米，高18厘米的圓錐形鉛塊，當(dāng)鉛塊從杯中取出時(shí)，杯里的水面會(huì)下降多少厘米？÷[3.14×（24÷2）2]×3.14×（12÷2）2×18

V物=V排=1.5(cm)四、排水問(wèn)題1、一個(gè)底面直徑是24厘米的圓柱形玻璃杯15四、排水問(wèn)題

2、在一個(gè)圓柱形水桶里放入一個(gè)半徑為5厘米的圓柱形鋼塊。如果把鋼塊浸沒(méi)在水中，桶里的水面就會(huì)上升9厘米；如果沿豎直方向把浸沒(méi)在水中的鋼塊提起，使其露出水面的部分長(zhǎng)8厘米，桶里的水面就會(huì)下降4厘米。求圓柱形鋼塊的體積。3.14×52×8÷4×98cm鋼塊的體積水桶的底面積=1413(cm3)四、排水問(wèn)題2、在一個(gè)圓柱形水桶里放入一個(gè)半徑為5厘16四、用份數(shù)解決幾何問(wèn)題1、如下圖,整個(gè)物體的體積相當(dāng)于綠色部分圓錐體積的()倍。aaa5四、用份數(shù)解決幾何問(wèn)題1、如下圖,整個(gè)物體的體積相當(dāng)17四、用份數(shù)解決幾何問(wèn)題

3、有兩個(gè)等高的容器，圓錐形容器的底面半徑是3分米，圓柱形容器的底面半徑是2分米。先將圓錐形容器裝滿水，再把水全部倒入圓柱形容器內(nèi)，這時(shí)水深比容器高度的低1分米。圓柱形容器的容積是（）立方分米。23A、36B、32C、24D、18B四、用份數(shù)解決幾何問(wèn)題3、有兩個(gè)等高的容器，圓錐形容1823圓錐圓柱半徑3

2底面積94水的體積１1

水的高

h錐水：h柱水=4:3h水：h圓柱=3:41÷（-）=8（dm）22×8=3223圓錐圓柱半徑32底面積919五、圖形題

1、如圖，在一個(gè)棱長(zhǎng)是20厘米的正方體鑄鐵中，以相對(duì)的兩個(gè)面為底，挖出一個(gè)最大的圓錐體。求剩下的鑄鐵的體積是多少立方厘米？20×20×20-3.14×（20÷2）2×20÷4×（4-3.14）解法一：解法二：=1720(cm3)×2020×20S正S底五、圖形題1、如圖，在一個(gè)棱長(zhǎng)是20厘米的正方體鑄鐵中，20

4、倉(cāng)庫(kù)墻角有一堆沙子。沙堆的頂點(diǎn)在兩墻交界線上，沙堆的底面是半徑為1米的扇形，沙堆的高是0.6米，求沙堆的體積。五、圖形題V沙=V錐

××3.14×12×0.6=0.157(m3)4、倉(cāng)庫(kù)墻角有一堆沙子。沙堆的頂點(diǎn)在兩墻交界線上，沙21六、動(dòng)態(tài)幾何

1、一個(gè)直角梯形，以它的下底為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成一個(gè)圖形（如圖），你能算出這個(gè)圖形的體積嗎？（單位：厘米）246264×3.14×62×(4-2)=75.36(cm3)3.14×62×2=226.08(cm3)75.36+226.08=301.44(cm3)

V陰=V錐+V柱3.14×62×2×（1+）解法二：解法一：=301.44(cm3)六、動(dòng)態(tài)幾何1、一個(gè)直角梯形，以它的下底為軸旋轉(zhuǎn)一周22六、動(dòng)態(tài)幾何246264

V陰=V柱-

V錐3.14×62×4=452.16(cm3)×3.14×62×(4-2)=75.36(cm3)452.16-75.36=376.8(cm3)

2、一個(gè)直角梯形，以它的上底為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成一個(gè)圖形（如圖），你能算出這個(gè)圖形的體積嗎？（單位：厘米）六、動(dòng)態(tài)幾何246264V陰=V柱-V錐3.14×6223六、動(dòng)態(tài)幾何

3、一個(gè)直角梯形，以它的高為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成一個(gè)圖形（如圖），你能算出這個(gè)圖形的體積嗎？（單位：厘米）246246246六、動(dòng)態(tài)幾何3、一個(gè)直角梯形，以它的高為軸旋轉(zhuǎn)一周，24六、動(dòng)態(tài)幾何246

3、一個(gè)直角梯形，以它的高為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成一個(gè)圖形（如圖），你能算出這個(gè)圖形的體積嗎？（單位：厘米）六、動(dòng)態(tài)幾何2463、一個(gè)直角梯形，以它的高為軸旋轉(zhuǎn)25難題解析圓柱與圓錐難題解析圓柱與圓錐26一、等積變形1、把一個(gè)圓柱底面平均分成若干個(gè)扇形，沿高切開拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體。這個(gè)長(zhǎng)方體的寬是4厘米，高是5厘米，這個(gè)圓柱的體積是多少？r一、等積變形1、把一個(gè)圓柱底面平均分成若干個(gè)扇形，沿27一、等積變形1、把一個(gè)高是10分米的圓柱體切成底面是許多相等的扇形，在拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，已知拼成的長(zhǎng)方形表面積比原來(lái)圓柱的表面積增加了40平方米。這個(gè)圓柱的體積是多少？一、等積變形1、把一個(gè)高是10分米的圓柱體切成底面是許多28一、等積變形

2、如圖，一個(gè)酒瓶里面深30厘米，底面內(nèi)直徑是10厘米，瓶里酒深15厘米，把酒瓶塞緊后，使其瓶口向下倒立，這時(shí)酒深25厘米，酒瓶的容積是多少毫升？一、等積變形2、如圖，一個(gè)酒瓶里面深30厘29一、等積變形

3、一個(gè)圓錐形的小麥堆，底面積是62.8平方米，高是1.2米。如果將這堆小麥在10米寬的公路上鋪2厘米厚，能鋪多少米？一、等積變形3、一個(gè)圓錐形的小麥堆，底面積30二、切割問(wèn)題1、一根長(zhǎng)4米,底面直徑4厘米的圓柱形鋼材,把它鋸成同樣長(zhǎng)的3段,表面積比原來(lái)增加了多少平方厘米?二、切割問(wèn)題1、一根長(zhǎng)4米,底面直徑4厘米的圓柱形鋼31五、圖形題2643、如圖,你能否求它的體積?(單位:厘米)3.14×(2÷2)2×(4+6)÷2=15.7(cm3)五、圖形題2643、如圖,你能否求它的體積?(單位:厘米32五、圖形題2643.14×(2÷2)2×4=12.56(cm3)3.14×(2÷2)2×(6-4)÷2=3.14(cm3)12.56+3.14=15.7(cm3)解法二：五、圖形題2643.14×(2÷2)2×4=12.56(cm33五、圖形題

2、如下圖所示，有一塊長(zhǎng)方形鐵皮，把其中的陰影部分剪下，正好制成一個(gè)圓柱形油桶。求這塊長(zhǎng)方形鐵皮的面積是多少？8cm16.56×8=132.48(cm2)8÷2=4(cm)3.14×4=12.56(cm)12.56cm12.56+4=16.56(cm)16.56cm五、圖形題2、如下圖所示，有一塊長(zhǎng)方形鐵皮，把其中的陰影34五、圖形題

1、如圖，在一個(gè)棱長(zhǎng)是20厘米的正方體鑄鐵中，以相對(duì)的兩個(gè)面為底，挖出一個(gè)最大的圓柱體。求剩下的鑄鐵的體積是多少立方厘米？20×20×20-3.14×（20÷2）2×20÷4×（4-3.14）解法一：解法二：=1720(cm3)×2020×20S正S底五、圖形題1、如圖，在一個(gè)棱長(zhǎng)是20厘米的正方體鑄鐵中，35三、組合問(wèn)題

4、一個(gè)圓柱高為15厘米，把它的高增加2厘米后表面積增加25.12平方厘米，求原來(lái)圓柱的體積。三、組合問(wèn)題4、一個(gè)圓柱高為15厘米，把它的高增加2365、一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，若它的高增加后表面積將增加37.68平方厘米，求增加部分的體積。三.組合問(wèn)題5、一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，若它的高增加后表面積37二、切割問(wèn)題2、把一個(gè)高為5厘米的圓柱從直徑處沿高剖成兩個(gè)半圓柱，這兩個(gè)半圓柱的表面積比原來(lái)增加80平方厘米，求原來(lái)圓柱的表面積是多少？二、切割問(wèn)題2、把一個(gè)高為5厘米的圓柱從直徑處沿高剖38二、切割問(wèn)題3、把一個(gè)圓錐沿底面直徑和高切成形狀、大小完全一樣的兩部分，結(jié)果表面積之和比原來(lái)增加48平方分米，圓錐的高為6分米，原來(lái)圓錐的體積是多少？二、切割問(wèn)題3、把一個(gè)圓錐沿底面直徑和高切成形狀、大39四、排水問(wèn)題1、一個(gè)底面直徑是24厘米的圓柱形玻璃杯中裝有水，水里放著一個(gè)底面直徑為12厘米，高18厘米的圓錐形鉛塊，當(dāng)鉛塊從杯中取出時(shí)，杯里的水面會(huì)下降多少厘米？÷[3.14×（24÷2）2]×3.14×（12÷2）2×18

V物=V排=1.5(cm)四、排水問(wèn)題1、一個(gè)底面直徑是24厘米的圓柱形玻璃杯40四、排水問(wèn)題

2、在一個(gè)圓柱形水桶里放入一個(gè)半徑為5厘米的圓柱形鋼塊。如果把鋼塊浸沒(méi)在水中，桶里的水面就會(huì)上升9厘米；如果沿豎直方向把浸沒(méi)在水中的鋼塊提起，使其露出水面的部分長(zhǎng)8厘米，桶里的水面就會(huì)下降4厘米。求圓柱形鋼塊的體積。3.14×52×8÷4×98cm鋼塊的體積水桶的底面積=1413(cm3)四、排水問(wèn)題2、在一個(gè)圓柱形水桶里放入一個(gè)半徑為5厘41四、用份數(shù)解決幾何問(wèn)題1、如下圖,整個(gè)物體的體積相當(dāng)于綠色部分圓錐體積的()倍。aaa5四、用份數(shù)解決幾何問(wèn)題1、如下圖,整個(gè)物體的體積相當(dāng)42四、用份數(shù)解決幾何問(wèn)題

3、有兩個(gè)等高的容器，圓錐形容器的底面半徑是3分米，圓柱形容器的底面半徑是2分米。先將圓錐形容器裝滿水，再把水全部倒入圓柱形容器內(nèi)，這時(shí)水深比容器高度的低1分米。圓柱形容器的容積是（）立方分米。23A、36B、32C、24D、18B四、用份數(shù)解決幾何問(wèn)題3、有兩個(gè)等高的容器，圓錐形容4323圓錐圓柱半徑3

2底面積94水的體積１1

水的高

h錐水：h柱水=4:3h水：h圓柱=3:41÷（-）=8（dm）22×8=3223圓錐圓柱半徑32底面積944五、圖形題

1、如圖，在一個(gè)棱長(zhǎng)是20厘米的正方體鑄鐵中，以相對(duì)的兩個(gè)面為底，挖出一個(gè)最大的圓錐體。求剩下的鑄鐵的體積是多少立方厘米？20×20×20-3.14×（20÷2）2×20÷4×（4-3.14）解法一：解法二：=1720(cm3)×2020×20S正S底五、圖形題1、如圖，在一個(gè)棱長(zhǎng)是20厘米的正方體鑄鐵中，45

4、倉(cāng)庫(kù)墻角有一堆沙子。沙堆的頂點(diǎn)在兩墻交界線上，沙堆的底面是半徑為1米的扇形，沙堆的高是0.6米，求沙堆的體積。五、圖形題V沙=V錐

××3.14×12×0.6=0.157(m3)4、倉(cāng)庫(kù)墻角