消元法解一元二次方程課件

（第3課時）8.2消元—解二元一次方程組（第3課時）8.2消元—解二元一次方程組復(fù)習(xí)鞏固

我們知道，對于方程組可以用代入消元法求解.②①復(fù)習(xí)鞏固我們知道，對于方程組可以用代入消元法求解.②①基本思路:4、寫解

3、求解2、代入把變形后的方程代入到另一個方程中，消去一個元分別求出兩個未知數(shù)的值寫出方程組的解1、變形二元一次方程組中一個方程的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示消元:二元元一次方程一、解二組的基本思路是什么？二、代入法解二元一次方程組的步驟是什么？一元基本思路:4、寫解3、求解2、代入把變形后的方程代入到另一探究新知可以用代入消元法求解，除此之外，還有沒有其他方法呢？問題這個方程組的兩個方程中，y的系數(shù)有什么關(guān)系？利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？探究1

我們知道，對于方程組②①探究新知可以用代入消元法求解，除此之外，還有沒有其他方法呢？探究新知

用②－①可消去未知數(shù)y，得（2x+y）—（x+y）=16-10．

用①－②也能消去未知數(shù)y，得（x+y）—（2x+y）=10-16．①②探究新知用①－②也能消去未知數(shù)y，得（x+y）—（2未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，由①+②，可消去未知數(shù)y，從而求出未知數(shù)x的值．探究2

聯(lián)系上面的解法，想一想應(yīng)怎樣解方程組探究新知問題此題中存在某個未知數(shù)系數(shù)相等嗎？你發(fā)現(xiàn)未知數(shù)的系數(shù)有什么新的關(guān)系？①_②未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，由①+②，可消去未知數(shù)y，從而求出當二元一次方程組中的兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，把這兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法．歸納總結(jié)當二元一次方程組中的兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相探究新知問題1加減的目的是什么？問題2消元方式？依據(jù)是什么？

．

“消元”兩個方程的兩邊分別相加或相減，依據(jù)是等式性質(zhì)．探究新知問題1加減的目的是什么？問題2消元方式？依據(jù)是口答：把二元一次方程組化為一元一次方程口答：把二元一次方程組化為一元一次方程應(yīng)用新知例3

用加減消元法解方程組問題1

直接加減是否可以？為什么？問題2能否對方程變形，使得兩個方程中某個未知數(shù)的系數(shù)相反或相同？問題3

如何用加減法消去x？應(yīng)用新知例3用加減消元法解方程組問題1直接加減是否可以？框圖表示解法3x+4y=165x-6y=33二元一次方程組15x+20y=8015x-18y=9938y=-19y=x=6解得y代入3x+4y=16②×3使未知數(shù)x系數(shù)相等①×5兩式相減消

x解得x框圖表示解法3x+4y=165x-6y=33二15x+20y二、加減法解二元一次方程組的步驟是什么？1、變形2、加減

3、求解4、寫解分別求出兩個未知數(shù)的值寫出方程組的解兩個方程中沒有同一個未知數(shù)的系數(shù)相反或相同，先變形使得兩個方程中某個未知數(shù)的系數(shù)相反或相同把變形后的兩個方程的兩邊分別相加或相減二、加減法解二元一次方程組的步驟是什么？1、變形2、加減31、下列方程組求解過程對嗎？若有錯誤，請給予改正：解：①一②，得：2x=4-4x=0

請同學(xué)們用你所學(xué)的知識檢驗一下你的能力?、佗冢?）1、下列方程組求解過程對嗎？若有錯誤，請給予改正：解：①一解：①一②，得：-2x=12x=-6①②（2）

①②（2）分別相加y1.已知方程組x+3y=172x-3y=6兩個方程就可以消去未知數(shù)分別相減2.已知方程組25x-7y=1625x+6y=10兩個方程就可以消去未知數(shù)x只要兩邊只要兩邊練習(xí)分別相加y1.已知方程組x+3y=172x-3y=6兩個方程2x+y=32①2x-y=0②1.2.7x+3y=11①2x-3y=7②看看你掌握了嗎？解下列方程組2x+y=32①2x-y=03、解方程組

3、解方程組已知關(guān)于x,y的方程組與的解相同,求a,b的值.

ax+2by=4

x+y=1

x-y=3

bx+(a-1)y=3相信你能行1.已知關(guān)于x,y的方程組2.已知關(guān)于x,y的方程組的解滿足x+y=4,求a的值.

3x+2y=a+22x+3y=2a相信你能行2.已知關(guān)于x,y的方程組的3x+2y=a+22x+3y

使用加減消元法解二元一次方程組注意：

（1）若兩個二元一次方程組系數(shù)相反或相等時直接加減消元.（2）若兩個方程中沒有同一個未知數(shù)的系數(shù)相反或相同，應(yīng)先變形使得兩個方程中某個未知數(shù)的系數(shù)相反或相同，加減消元.（3）對于復(fù)雜的二元一次方程組要先化簡并整理成標準形式，在考慮消元。

使用加減消元法解二元一次方程組注意：

（1）若兩個二元一次想一想：加減消元法和代入消元法有什么異同?想一想：加減消元法和代入消元法有什么異同?這節(jié)課，我的收獲是---

1、本節(jié)課我們知道了用加減消元法解二元一次方程組的基本思路是“消元”。即把“二元”化為“一元”，化二元一次方程組為一元一次方程。2、用加減消元法解二元一次方程組的一般步驟.3、把求出的解代入原方程組，可以檢驗解是否正確。這節(jié)課，我的收獲是---1、本節(jié)課我們知道了用加減消元布置作業(yè)教科書習(xí)題8.2第3題布置作業(yè)教科書習(xí)題8.2第3題（第3課時）8.2消元—解二元一次方程組（第3課時）8.2消元—解二元一次方程組復(fù)習(xí)鞏固

我們知道，對于方程組可以用代入消元法求解.②①復(fù)習(xí)鞏固我們知道，對于方程組可以用代入消元法求解.②①基本思路:4、寫解

3、求解2、代入把變形后的方程代入到另一個方程中，消去一個元分別求出兩個未知數(shù)的值寫出方程組的解1、變形二元一次方程組中一個方程的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示消元:二元元一次方程一、解二組的基本思路是什么？二、代入法解二元一次方程組的步驟是什么？一元基本思路:4、寫解3、求解2、代入把變形后的方程代入到另一探究新知可以用代入消元法求解，除此之外，還有沒有其他方法呢？問題這個方程組的兩個方程中，y的系數(shù)有什么關(guān)系？利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？探究1

我們知道，對于方程組②①探究新知可以用代入消元法求解，除此之外，還有沒有其他方法呢？探究新知

用②－①可消去未知數(shù)y，得（2x+y）—（x+y）=16-10．

用①－②也能消去未知數(shù)y，得（x+y）—（2x+y）=10-16．①②探究新知用①－②也能消去未知數(shù)y，得（x+y）—（2未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，由①+②，可消去未知數(shù)y，從而求出未知數(shù)x的值．探究2

聯(lián)系上面的解法，想一想應(yīng)怎樣解方程組探究新知問題此題中存在某個未知數(shù)系數(shù)相等嗎？你發(fā)現(xiàn)未知數(shù)的系數(shù)有什么新的關(guān)系？①_②未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，由①+②，可消去未知數(shù)y，從而求出當二元一次方程組中的兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，把這兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法．歸納總結(jié)當二元一次方程組中的兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相探究新知問題1加減的目的是什么？問題2消元方式？依據(jù)是什么？

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“消元”兩個方程的兩邊分別相加或相減，依據(jù)是等式性質(zhì)．探究新知問題1加減的目的是什么？問題2消元方式？依據(jù)是口答：把二元一次方程組化為一元一次方程口答：把二元一次方程組化為一元一次方程應(yīng)用新知例3

用加減消元法解方程組問題1

直接加減是否可以？為什么？問題2能否對方程變形，使得兩個方程中某個未知數(shù)的系數(shù)相反或相同？問題3

如何用加減法消去x？應(yīng)用新知例3用加減消元法解方程組問題1直接加減是否可以？框圖表示解法3x+4y=165x-6y=33二元一次方程組15x+20y=8015x-18y=9938y=-19y=x=6解得y代入3x+4y=16②×3使未知數(shù)x系數(shù)相等①×5兩式相減消

x解得x框圖表示解法3x+4y=165x-6y=33二15x+20y二、加減法解二元一次方程組的步驟是什么？1、變形2、加減

3、求解4、寫解分別求出兩個未知數(shù)的值寫出方程組的解兩個方程中沒有同一個未知數(shù)的系數(shù)相反或相同，先變形使得兩個方程中某個未知數(shù)的系數(shù)相反或相同把變形后的兩個方程的兩邊分別相加或相減二、加減法解二元一次方程組的步驟是什么？1、變形2、加減31、下列方程組求解過程對嗎？若有錯誤，請給予改正：解：①一②，得：2x=4-4x=0

請同學(xué)們用你所學(xué)的知識檢驗一下你的能力?、佗冢?）1、下列方程組求解過程對嗎？若有錯誤，請給予改正：解：①一解：①一②，得：-2x=12x=-6①②（2）

①②（2）分別相加y1.已知方程組x+3y=172x-3y=6兩個方程就可以消去未知數(shù)分別相減2.已知方程組25x-7y=1625x+6y=10兩個方程就可以消去未知數(shù)x只要兩邊只要兩邊練習(xí)分別相加y1.已知方程組x+3y=172x-3y=6兩個方程2x+y=32①2x-y=0②1.2.7x+3y=11①2x-3y=7②看看你掌握了嗎？解下列方程組2x+y=32①2x-y=03、解方程組

3、解方程組已知關(guān)于x,y的方程組與的解相同,求a,b的值.

ax+2by=4

x+y=1

x-y=3

bx+(a-1)y=3相信你能行1.已知關(guān)于x,y的方程組2.已知關(guān)于x,y的方程組的解滿足x+y=4,求a的值.

3x+2y=a+22x+3y=2a相信你能行2.已知關(guān)于x,y的方程組的3x+2y=a+22x+3y

使用加減消元法解二元一次方程組注意：

（1）若兩個二元一次方程組系數(shù)相反或相等時直接加減消元.（2）若兩個方程中沒有同一個未知數(shù)的系數(shù)相反或相同，應(yīng)先變形使得兩個方程中某個未知數(shù)的系數(shù)相反或相同，加減消元.（3）對于復(fù)雜的二元一次方程組要先化簡并整理成標準形式，在考慮消元。

使用加減消元法解二