高中物理曲線運動復(fù)習(xí)題集

..第五章曲線運動第一節(jié)曲線運動例1：如下圖是拋出的鉛球運動軌跡的示意圖〔把鉛球看成質(zhì)點．畫出鉛球沿這條曲線運動時在A．B．C．D．E各點的速度方向,及鉛球在各點的受力方向〔空氣阻力不計．分析與解答:曲線運動中物體在某一點的速度方向是在曲線的這一點的切線方向,答案如下所示,在運動過程中,物體只受重力,方向豎直向下．思考：①鉛球為什么做曲線運動？②由A至B,鉛球速度大小如何變化？C至D呢？例2：某質(zhì)點在恒力F作用下,F從A點沿下圖中曲線運動到B點,到達B點后,質(zhì)點受到的力大小仍為F,但方向相反,則它從B點開始的運動軌跡可能是圖中的哪條曲線？〔A．曲線a B．直線bC．曲線c D．三條曲線均有可能分析與解答：物體在A點的速度方向沿A點的切線方向,物體在恒力F作用下沿曲線AB運動時,F必有垂直速度的分量,即F應(yīng)指向軌跡彎曲的一側(cè)．物體在B點時的速度沿B點的切線方向,物體在恒力F作用下沿曲線A運動到B時,若撤去此力F,則物體必沿b的方向做勻速直線運動；若使F反向,則運動軌跡應(yīng)彎向F方向所指的一側(cè),即沿曲線a運動；若物體受力不變,則沿曲線c運動．以上分析可知,在曲線運動中,物體的運動軌跡總是彎向合力方向所指的一側(cè)．正確答案：A例3：下列說法正確的是〔A．兩勻速直線運動的合運動的軌跡必是直線B．兩勻變速直線運動的合運動的軌跡必是直線C．一個勻變速直線運動和一個勻速直線運動的合運動的軌跡一定是曲線D．兩個初速度為零的勻變速直線運動的合運動的軌跡一定是直線解:物體做曲線運動的條件是所受的合外力方向與初速度方向不在一條直線上,而物體所受合外力方向與初速度方向在一條直線上,則做直線運動．物體做勻速直線運動時,合外力為零,兩個勻速直線運動合成時,合外力仍為零,物體仍做勻速直線運動,A正確．物體做勻變速直線運動時,受到的力是恒力,兩個勻變速直線運動合成時合外力也是恒力,若合外力與合初速度方向不在一條直線上時,合運動的軌跡就是曲線,B錯．當(dāng)兩個分運動在一條直線上時,即合力與合初速度在一條直線上,合運動的軌跡仍是一條直線,C錯．兩個初速度為零的勻變速直線運動合成時,合外力是一恒力,由于合初速度為零,所以一定沿合力方向運動,其軌跡一定是一條直線,D正確．所以選A．D．例4：某曲線滑梯如圖是所示,試標出人從滑梯上滑下時在A．B．C．D各點的速度方向．選題目的：考查曲線運動速度方向的判斷．解析：曲線運動中速度的方向是時刻改變的,質(zhì)點在某一點的速度的方向是在曲線的這一點的切線方向．所以,人從滑梯上滑下時,經(jīng)過A．B．C．D點的速度方向如圖所示．例5：關(guān)于曲線運動,下列說法正確的是〔A．曲線運動是一種變速運動B．做曲線運動的物體合外力一定不為零C．做曲線運動的物體所受的合外力一定是變化的D．曲線運動不可能是一種勻變速運動選題目的：考查曲線運動概念的理解．解析：當(dāng)運動物體所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直線上時,物體就做曲線運動,曲線運動中速度的方向是時刻改變的,所以曲線運動是一種變速運動,曲線運動具有加速度,由知合外力不為零,選項A．B正確,決定物體做曲線運動的因素是合外力與速度方向不在同一直線上,而不是恒力或變力．若合外力變化,則是變加速運動,若合外力不變,則是勻變速運動．所以,選項C．D錯誤本題正確的答案是A．B練習(xí)題一．選擇題1．關(guān)于曲線運動,下述說法中正確的是〔A．任何曲線運動都是變速運動B．任何變速運動都是曲線運動C．曲線運動經(jīng)過某點處的速度在該點的切線方向上,因而方向是變化的D．曲線運動經(jīng)過某點處的速度方向與加速度方向相同2．一物體在力．．．…共同作用下做勻速直線運動,若突然撤去后,則該物體〔A．可能做曲線運動B．不可能繼續(xù)做直線運動C．必沿方向做勻加速直線運動D．必沿反方向做勻減速直線運動3．下列關(guān)于曲線運動的說法中正確的是〔A．可以是勻速率運動B．一定是變速運動C．可以是勻變速運動D．加速度可能恒為零4．下列說法中正確的是〔A．物體在恒力作用不可能做曲線運動B．物體在變力作用下有可能做曲線運動C．做曲線運動的物體,其速度方向與合外力方向不在同一直線上D．物體在變力作用下不可能做直線運動5．關(guān)于物體做曲線運動的條件,下述說法正確的是〔A．物體在恒力作用下不可能做曲線運動B．物體在變力作用下一定做曲線運動C．合力的方向與物體速度的方向既不相同．也不相反時,物體一定做曲線運動D．做曲線運動的物體所受到的力的方向一定是變化的6．物體受到幾個恒定外力的作用而做勻速直線運動,如果撤掉其中一個力,保持其他力不變,它可能做〔①勻速直線運動②勻加速直線運動③勻減速直線運動④曲線運動正確的說法是A．①②③B．②③C．②③④D．②④7．某質(zhì)點做曲線運動時〔A．在某一點的速度方向是該點曲線的切線方向B．在任意時間內(nèi)位移的大小總是大于路程C．在任意時刻質(zhì)點受到的合外力不可能為零D．速度的方向與合外力的方向必不在一條直線上8．某物體在一足夠大的光滑平面上向東運動,當(dāng)它受到一個向南的恒定外力作用時,物體運動將是〔A．曲線運動,但加速度方向不變．大小不變,是勻變速運動B．直線運動且是勻變速直線運動C．曲線運動,但加速度方向改變,大小不變,是非勻變速曲線運動D．曲線運動,加速度大小和方向均改變,是非勻變速曲線運動9．一個質(zhì)點受兩個互成銳角的力和作用,由靜止開始運動,若運動中保持二力方向不變,但突然增大到,則保持不變,質(zhì)點此后〔A．一定做勻變速曲線運動B．在相等的時間內(nèi)速度的變化一定相等C．可能做勻速直線運動D．可能做變加速曲線運動參考答案：二．填空題1．物體做曲線運動的條件是必須具有________,同時受到______________的作用．2．在砂輪上磨刀具,從刀具與砂輪接觸處因摩擦而脫落的熾熱的微粒,由于______,它們以被剛脫離時具有的速度做______運動．3．某人騎自行車以恒定速率通過一段水平彎路．是______________________力使自行車的速度方向發(fā)生改變．4．一個物體在一對平衡力作用下運動．若將其中一個力保持大小不變而方向轉(zhuǎn)過〔另一個力不變．物體將做__________________運動．周末練習(xí)1．請思考：欲使拋出手后的石子做直線運動,應(yīng)如何拋出？欲使拋出手后的石子做曲線運動,應(yīng)如何拋出？2．如圖,一質(zhì)點由A至B做曲線運動,試畫出圖中A．a(chǎn)．b．c．B各點的速度方向．3．如圖,一質(zhì)點以恒定的速率繞圓周軌道一周用30s的時間,該質(zhì)點運動半周,速度方向改變多少度？該質(zhì)點每運動5s,速度方向改變多少度？畫出從A點開始每隔5s時速度矢量的示意圖．探究活動觀察并思考,現(xiàn)實生活中物體做曲線運動的實例,并分析物體所受合外力的情況與各點速度的關(guān)系．第二節(jié)運動的合成與分解例1：一艘小船在200m寬的河中橫渡到對岸,已知水流速度是2m／s,小船在靜水中的速度是4m／s,求：①當(dāng)船頭始終正對著對岸時,小船多長時間到達對岸,小船實際運行了多遠？②如果小船的路徑要與河岸垂直,應(yīng)如何行駛？消耗的時間是多少？③如果小船要用最短時間過河,應(yīng)如何？船行最短時間為多少？簡答：①在解答本題的時候可由此提問：船頭始終正對河岸代表什么含義．〔①題的答案：50秒,下游100米②路徑與河岸垂直——船的實際運動——船的合運動〔在兩個分運動的中間,并與河岸垂直〔②題的答案：與上游河岸成60°,57.7s③分析本題,可以得到求t最小的方法：1．河寬一定,要想使時間最少應(yīng)使垂直河岸方向的分速度最大,即正對河岸航行,則．2．或者由三個式子一一分析．一定,又有最小值,即河寬,便可以求出渡河最短時間．〔③題的答案：50s例2：在高處拉低處小船時,通常在河岸上通過滑輪用鋼繩拴船,若拉繩的速度為4m／s,當(dāng)拴船的繩與水平方向成60°時,船的速度是多少？答案：8m／s〔提示：在分析船的運動時,我們發(fā)現(xiàn)船的運動產(chǎn)生了兩個運動效果：繩子在不斷縮短；而且繩子與河岸的夾角不斷減小,所以我們可以將船的運動——實際運動——合運動分解成沿繩子方向的運動和垂直繩子方向所做的圓周運動1．船沿水平方向前進——此方向為合運動,求合速度v．2．小船的運動可以看成為沿繩子縮短方向的運動和垂直繩子方向做圓周運動的合運動．例3：某人站在電動扶梯上不動,扶梯正常運行,人經(jīng)時間由一樓升到二樓,如果自動扶梯不動,人從一樓沿扶梯走到二樓所用的時間為,現(xiàn)在扶梯正常運行,人也保持原來的速率沿扶梯向上走,則人從一樓到二樓所用的時間是多少？選題目的：考查運動的合成理解及應(yīng)用．解析：設(shè)一層樓的高度為,扶梯上升速度為,人相對扶梯的速度為,由題意知當(dāng)扶梯以正常向上運行,人仍以在扶梯上行走時,設(shè)人對地的進度為,由運動的合成與分解可知：所以,人從一樓到二樓所用的時間為例4：如圖所示,在河岸上利用定滑輪拉繩索使小船靠岸,拉繩進度大小為,當(dāng)船頭的繩索與水平面夾角為時,船的速度多大？選題目的：考查運動速度的分解的掌握．解析：我們所研究的運動合成問題,都是同一物體同時參與的兩個分運動的合成總是,而物體相對于給定參照物〔一般為地面的實際運動是合運動,實際運動的方向就是合運動的方向,本例中,船的實際運動是水平運動,它產(chǎn)生的實際效果可以A點為例說明：一是A點沿繩的收縮方向的運動,二是A點繞O點沿順時針方向的轉(zhuǎn)動,所以,船的實際速度可分解為船沿繩方向的進度和垂直于繩的速度,如圖所示．由圖可知：說明：不論是力的分解還是速度的分解,都要按照它的實際效果進行．本例中,若將拉繩的速度分解為水平方向和豎直方向的分速度,就沒有實際意義了,因為船并不存在豎直方向上的分運動．例5：物體受到四個恒力作用而做勻速直線運動,如果突然撤掉其中的一個力,它可能做〔A．勻速直線運動B．勻加速直線運動C．勻減速直線運動D．曲線運動選題目的：考查外力變化與物體運動狀態(tài)的變化關(guān)系．解析：原來物體受到四個恒力作用而做勻速直線運動,所受合外力為零,現(xiàn)撤去其中的一個力,則剩余三個力的合力與等大反向,物體一定做變速運動,A錯,若與速度同向,則物體做勻加速直線運動；若與速度反向,則物體做勻減速直線運動；若與速度的方向不在同一直線上,則物體做曲線運動,所以選項B．C．D正確．練習(xí)題一．選擇題1．關(guān)于運動合成的說法中正確的是〔A．兩個勻速運動的合運動可能是直線運動B．兩個勻速直線運動的合運動一定不是直線運動C．一個勻速運動與一個勻變速運動的合運動有可能是直線運動D．兩個分運動的時間一定與它們合運動的時間相等2．當(dāng)船速大于水速時,關(guān)于渡船的說法中正確的是〔A．船頭方向斜向上游,渡河時間最短B．船頭方向垂直河岸,渡河時間最短C．當(dāng)水速變大時,渡河的最短時間變長D．當(dāng)水速變大時,渡河的最短時間變短3．對于豎直上拋物體運動的描述,下面哪幾句話是正確的？〔A．豎直上拋物體的運動可以看做是向上的勻速直線運動和向下的自由落體運動的合成B．當(dāng)向上的勻速直線分運動的速度小于自由落體分運動的速度時,合速度方向向下,物體向下運動．當(dāng)兩個分運動的速度大小相等時,合速度為零,物體不再向上運動,達到最高點C．當(dāng)向上的勻速分運動的位移還大于自由落體分運動的位移時,合位移向上,物體在拋出點上面．當(dāng)兩個分位移大小相等,合位移為零,物體回到拋出點D．當(dāng)向上的勻速分運動的速度小于自由落體分運動的速度時,物體就在拋出點的下面4．用跨過定滑輪的繩把湖中小船拉靠岸,如圖所示,已知拉繩的速度保持不變,則船速〔A．保持不變B．逐漸增大C．逐漸減小D．先增大后減小5．關(guān)于運動的合成與分解有以下說法,其中正確的是〔A．兩個直線運動的合位移一定比分位移大B．運動的合成與分解都遵循平行四邊形定則C．兩個分運動總是同時進行著的D．某個分運動的規(guī)律不會因另一個分運動而改變6．兩個互成〔角的初速不為零的勻加速直線運動,其合運動可能是〔A．勻變速曲線運動B．勻變速直線運動C．非勻變速曲線運動D．非勻變速直線運動7．一船在靜水中的速度為,要橫渡流速為的河,下面說法正確的是〔A．船不能渡過此河B．船能行駛到正對岸C．若河寬,過河的最少時間為D．船在最短時間內(nèi)過河,船對岸的速度為6m/s8．關(guān)于運動的合成,下列說法中正確的是〔A．合運動的速度一定比每一個分運動的速度都大B．合運動的速度可能比每一個分運動的速度都小C．合運動的時間一定比每一個分運動的時間都長D．兩個分運動的時間一定與它們合運動的時間相等9．河邊有M．N兩個碼頭,一艘輪船的航行速度恒為,水流速度恒為,若輪船在靜水中航行的時間是,則〔A．輪船在M．N之間往返一次的時間大于B．輪船在M．N之間往返一次的時間小于C．若越小,往返一次的時間越短D．若越小,往返一次的時間越長二．填空題1．船從A點出發(fā)過河,船頭方向保持與河岸垂直,經(jīng)300s船到對岸,偏向下游600m,若船頭方向斜向上游與岸成角,經(jīng)500到達對岸,偏向上游1000m,船速為________．水速為________．河的寬度為________？2．小船在靜水中的航行速度是,河水的流速是．當(dāng)小船的船頭垂直于河岸橫渡寬度一定的河流時,小船的合運動速度_______．船的實際航線與河岸所成角度_________,若預(yù)定渡河時間是船行至河中時,水的流速突然加倍,即,則這種情況下,小船實際渡河時間與預(yù)定的渡河時間相比較,__________〔填：．．3．雨點以8m/s的速度豎直下落,雨中步行的人感到雨點與豎直方向成角迎面打來,那么人行走的速度大小是_________．三．計算題1．劃速為的船在水速為的河中順流行駛,某時刻船上一只氣袋落水,若船又行駛了后才發(fā)現(xiàn)且立即返回尋找〔略去調(diào)轉(zhuǎn)船頭所用的時間,需再經(jīng)多少時間才能找到氣袋？2．玻璃生產(chǎn)線上,寬9m的成型玻璃板以的速度連續(xù)不斷地向前行進,在切割工序處,金剛鉆的割刀速度為,為了使割下的玻璃板都成規(guī)定尺寸的矩形,金剛鉆割刀的軌道應(yīng)如何控制？切割一次的時間是多長？3．有一小船正在橫渡一條寬為30m的河流,在正對岸下游處有一危險水域．假若水流速度為,為了使小船在危險水域之前到達對岸．那么,小船相對于靜水的最小速度為多少？周末練習(xí)1．關(guān)于運動的合成與分解的說法中,正確的是〔A．合運動的位移為分運動的位移的矢量和．B．合運動的速度一定比其中一個分速度大．C．合運動的時間為分運動時間之和．D．合運動的時間與各分運動時間相等．2．下雨時,雨點豎直下落到地面,速度約10m／s．若在地面上放一橫截面積為80cm2．高10cm的圓柱形量筒,經(jīng)30min,筒內(nèi)接得雨水高2cm．現(xiàn)因風(fēng)的影響,雨水下落時偏斜30°,求風(fēng)速及雨滴實際落地時的速度？若用同樣的量筒接雨水與無風(fēng)所用時間相同,則所接雨水高為多少？3．一個小孩坐在勻速行駛的車上,手中拿著小石塊,將手伸向窗外后松手,站在地面上的人看到小石塊的運動軌跡什么？〔可實際觀察此過程,然后分析原因4．一條河寬400m,水流的速度為0.25m／s,船相對靜水的速度0.5m／s．〔1要想渡河的時間最短,船應(yīng)向什么方向開出？渡河的最短時間是多少？此時船沿河岸方向漂移多遠？〔2要使渡河的距離最短,船應(yīng)向什么方向開出？〔3船渡河的時間與水流速度有關(guān)嗎？探究活動研究方法：要求學(xué)生自己閱讀本章節(jié)最后兩段及習(xí)題中最后一道題,然后找出研究方法．〔圖像方法互相交流：滿足什么條件可以得出這個結(jié)論——怎樣得出這個結(jié)論．總結(jié)：對學(xué)生的研究過程給予評價,最后提出若兩個分運動都是勻加速運動,其運動軌跡如何？兩個分運動都是初速度為零的勻加速運動,其運動軌跡又是如何？第三節(jié)平拋物體的運動例1：飛機在離地面720m的高度,以70m／s的速度水平飛行,為了使飛機上投下的炸彈落在指定的轟炸目標上,應(yīng)該在離轟炸目標的水平距離多遠的地方投彈？不計空氣阻力g取解：設(shè)水平距離為x．子彈飛行的時間：水平距離例2：在平直軌道上以的加速度勻加速行駛的火車上,相繼下落兩個物體下落的高度都是2.45m．間隔時間為1s．兩物體落地點的間隔是2.6m,則當(dāng)?shù)谝粋€物體下落時火車的速度是多大？〔g取分析：如圖所示．第一個物體下落以的速度作平拋運動,水平位移,火車加速到下落第二個物體時,已行駛距離．第二個物體以的速度作平拋運動水平位移．兩物體落地點的間隔是2.6m．解：由位置關(guān)系得物體平拋運動的時間由以上三式可得點評：解本題時,作出各物體運動情況的草圖對幫助分析題意十分重要．先后作平拋運動的物體因下落高度相同,所以運動的時間相同,但下落的時間不同于火車加速度運動的時間,不要混淆．例3：光滑斜面傾角為,長為L,上端一小球沿斜面水平方向以速度拋出〔如圖所示,小球滑到底端時,水平方向位移多大？解：小球運動是合運動,小球在水平方向作勻速直線運動,有①沿斜面向下是做初速度為零的勻加速直線運動,有②根據(jù)牛頓第二定律列方程③由①,②,③式解得說明：中學(xué)階段研究的曲線運動一定是兩維空間〔即平面上的情況,因此,該題首先分析在斜面上的分運動情況．研究曲線運動必須首先確定分運動,然后根據(jù)"途徑"處理．例4：將小球以的速度水平拋出,它落地時的大小為,求小球在空中運動的時間〔取選題目的：考查平拋物體的運動中時間的計算．解析：落地的速度是傾斜的,可分解為水平分速度和豎直分速度,如圖所示,由圖可知：而水平方向速度不變則豎直分運動為自由落體運動,則∴例5：如圖中,以的初速度水平拋出的物體,飛行一段時間后,垂直地撞在傾角為的斜面上,則物體完成這段飛行的時間是〔A． B．C． D．選題目的：考查平拋物體的運動的分解及相關(guān)計算．解析：將速度分解為水平方向的,則豎直方向為,根據(jù)三角知識得又所以,,得正確的選項是C．例6：某一物體以一定的初速度水平拋出,在某內(nèi)其速度方向與水平方向成變成,則此物體初速度大小是________,此物體在內(nèi)下落的高度是________〔取選題目的：考查平拋物體的運動知識的靈活運用．解析：作出速度矢量圖如圖所示,其中．分別是及時刻的瞬時速度．在這兩個時刻,物體在豎直方向的速度大小分別為及,由矢量圖可知：由以上兩式解得物體在這內(nèi)下落的高度練習(xí)題一．選擇題1．關(guān)于平拋運動,下面的幾種說法中正確的是〔A．平拋運動是一種不受任何外力作用的運動B．平拋運動是曲線運動,它的速度方向不斷改變,不可能是勻變速運動C．平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動D．平拋運動物體在空中運動的時間與初速度大小無關(guān),而落地時的水平位移與拋出點的高度有關(guān)2．以速度水平拋出一物體,當(dāng)其豎直分位移與水平分位移大小相等時,此物體的〔A．豎直分速度等于水平分速度B．瞬時速度為C．運動時間為D．運動的位移大小是3．槍管AB對準小球C,A．B．C在同一水平線上,已知．當(dāng)子彈射出槍口B時,C球自由落下．若C落下時被擊中,則子彈離開槍口時的速度為〔取A．B．C．D．4．一架飛機以的速度在高空某一水平面上做勻速直線飛行．相隔先后從飛機上落下M．N兩物體．不計空氣阻力,在運動過程中它們的位置關(guān)系是〔A．M在N前B．M在N后C．M在N正下方,保持的距離D．M在N正下方,距離隨時間增大5．決定平拋運動物體飛行時間的因素是〔A．初速度B．拋出時的高度C．拋出時的高度和初速度D．以上均不對6．甲．乙兩球位于同一豎直線上的不同位置,甲比乙高出,將甲．乙兩球以速度．沿同一水平方向拋出,不計空氣阻力,下列條件中可能使乙球擊中甲球的是〔A．同時拋出,且B．甲稍后拋出,且C．甲較早拋出,且D．甲較早拋出,且7．物體在平拋運動過程中,在相等的時間內(nèi)下列哪個量是相等的〔A．位移B．加速度C．平均速度D．速度的增量8．如圖所示,在向右勻速行駛的火車中,向后水平拋出一物體,站在地面上的人看來,該物體的運動軌跡可能是圖中的〔9．如圖所示,相對的兩個斜面,傾角分別為和,在頂點把兩個小球以同樣大小的初速度分別向左．向右水平拋出,小球都落在斜面上．若不計空氣阻力,則A．B兩個小球運動時間之比為〔A．B．C．D．10．位于同一地區(qū)．同一高度的兩個質(zhì)量不同的物體,一個沿水平方向拋出的同時,另一個自由落下,則它們的運動過程中〔A．加速度不同．相同時刻速度不同B．加速度相同．相同時刻速度相同C．加速度不同．相同時刻速度相同D．加速度相同．相同時刻速度不同二．填空題1．如圖所示是一小環(huán)做平拋運動的閃光照片的一部分,其中A、B、C是小球在不同時刻在照片上的位置．圖中背景方格的邊長均為,如果取,則小球的初速度_______.2．如圖所示,A、B兩塊豎直放置的薄紙片,子彈以水平初速度穿過A后再穿過B,在兩塊紙片上穿的兩個洞高度差為,A、B間距離為L,則子彈的初速度是_______．3．如圖傾角為的斜面長為L,在頂端A點水平拋出一石子,它剛好落在這個斜面底端B點,則拋出石子的初速度_______．三．計算題1．以的速度水平射出一粒子彈,分別計算射擊水平距離為和的目標時,彈著點與瞄準點的高度差．〔2．如圖所示,小球從離地高．離豎直墻水平距離處,以的初速度向墻水平拋出．不計空氣阻力,則小球碰墻點離地面高度是多少m？若要使小球不碰到墻,則它的初速度應(yīng)滿足什么條件？〔周末練習(xí)1．從同一高度以不同的速度同時水平拋出兩個質(zhì)量不同的石子,不計空氣阻力,下面說法正確的是：〔A．速度大的先著地．B．質(zhì)量大的先著地．C．兩個石子同時著地．D．題中未給出具體數(shù)據(jù),因而無法判斷．2．從0.8m高的地方用玩具手槍水平射出一顆子彈,初速度是3.5m／s,求這顆子彈運動至落地飛行的水平距離．3．平拋物體的初速度是20m／s,當(dāng)物體經(jīng)過的水平距離是40m時,它的高度下降了多少？速度有多大？4．在水平路上騎摩托車的人,遇到一個壕溝,如圖,摩托車的速度至少要有多大,才能越過這個壕溝？〔5．從19.6m高處水平拋出的物體,落地時速度為25m/s,求這物體的初速度．探究活動如何測得平拋運動物體的初速度？課外小實驗：讓橡皮從桌子上水平拋出,如何得出其初速度？提示：實驗?zāi)康臏y平拋的初速度,解決方法例用平拋規(guī)律,由高度求出時間,所以要測桌子高度．利用水平位移求出初速度,所以要測水平射程．思考：根據(jù)平拋運動的知識,若想求出初速度,還有什么方法？需要已知什么條件？第四節(jié)勻速圓周運動例1：把地球看成一個球體,在地球表面上赤道某一點A,北緯60°一點B,在地球自轉(zhuǎn)時,A與B兩點角速度之比為多大？線速度之比為多大？分解與解答：A．B兩點隨地球自轉(zhuǎn)周期相同,角速度相同,但旋轉(zhuǎn)半徑不相同,根據(jù)知：,．例2：如圖所示,皮帶傳送裝置A．B為邊緣上兩點,,C為中點,皮帶不打滑．求：分析與解答：因皮帶不打滑,則A．B兩點相同時間轉(zhuǎn)過的弧長相同,即,A．C兩點在同一轉(zhuǎn)盤上,相同時間轉(zhuǎn)過的圓心角相同,即,結(jié)合知：．例3：如圖所示,直徑為d的紙筒,以角速度繞o軸轉(zhuǎn)動,一顆子彈沿直徑水平穿過圓紙筒,先后留下a．b兩個彈孔,且oa．ob間的夾角為,則子彈的速度為多少？分析：從題目中可以看出子彈和紙筒同時在做兩種不同的．相互獨立的運動,但它們?nèi)钥梢酝ㄟ^時間聯(lián)系在一起,先各自獨立的算出兩個運動的時間,然后根據(jù)時間相等列方程即可求得．解：子彈通過圓紙筒做勻速直線運動的時間為兩子彈彈孔與圓心連線夾角等于的條件是：在相同時間內(nèi)圓紙筒轉(zhuǎn)過的角速度,則由角速度定義可知時間由于子彈做勻速直線運動和紙筒做圓周運動具有等時性,所以：得子彈的速度為．點評：這類問題的特點是圓周運動與其它形式疊加,并具有周期性．處理問題的方法是抓住運動的等時性,在等時性條件下尋找諸物理量間的關(guān)系．例4：鐘表的秒針．分針．時針的角速度各是多少？若秒針長,則它的針尖的線速度是多大？選題目的：考查勻速圓周運動角速度線速度概念理解．解析：由知,要求秒針．分針．時針的角速度,關(guān)鍵是確定它們各自的周期：．．例5：如圖所示,用皮帶相連的輪子,大輪半徑R等于小輪半徑的2倍,大輪上點A到轉(zhuǎn)軸O的距離,B．C兩點分別在大輪與小輪邊緣上,當(dāng)大輪帶動小輪轉(zhuǎn)動,而皮帶不打滑時,A．B．C三點的角速度之比是多少？線速度之比是多少？選題目的：考查勻速圓周運動角速度線速度概念的理解．解析：當(dāng)皮帶不打滑時,皮帶上各處的速度和轉(zhuǎn)動輪邊緣各點的線速度大小都相等∴……①同一轉(zhuǎn)動體上各點的角速度都相同∴……②又……③由①．③知：由②．③知：所以例6：為了測定子彈的飛行速度,在一根水平放置的軸桿上固定兩個薄圓盤A．B,A．B平行相距,軸桿的轉(zhuǎn)速為,子彈穿過兩盤留下兩彈孔．,測得兩彈孔半徑夾角是,如圖所示,則該子彈的速度是〔A．360 B．720C．1440 D．108選題目的：考查勻速圓周運動角速度線速度在實際中的應(yīng)用．解析：子彈從A盤至B盤,盤轉(zhuǎn)過的角度〔為整數(shù)由于軸桿轉(zhuǎn)速為,所以盤轉(zhuǎn)動的角速度為子彈在A．B間運動的時間等于圓盤轉(zhuǎn)過角所用的時間所以,子彈的速度為當(dāng)時,當(dāng)時,所以,符合題意的選項C練習(xí)題一．選擇題1．下列說法正確的是〔A．做勻速圓周運動的物體沒有加速度B．做勻速圓周運動的物體所受的合外力為零C．做勻速圓周運動的物體動量大小是不變的D．做勻速圓周運動的物體處于平衡狀態(tài)2．質(zhì)點做勻速圓周運動,哪些物理量不變？〔A．速度 B．速率C．相對圓心的位移D．加速度3．下面關(guān)于兩個做勻速圓周運動的物體的說法中正確的是〔A．線速度較大的角速度一定也較大B．線速度較大的周期一定較小C．角速度較大的半徑一定較小D．角速度較大的周期一定較小4．如圖所示,地球繞中心地軸勻速轉(zhuǎn)動,A點為北半球地面上一點,B點為赤道上一點,則<>A．A．B兩點的角速度相等B．A．B兩點的線速度相等C．若,則D．以上答案都不對5．半徑為R的大圓盤以角速度旋轉(zhuǎn),如圖所示,有人在盤邊P點上隨盤轉(zhuǎn)動,他想用槍擊中圓盤中心的目標O,若子彈速度為,則：A．槍應(yīng)瞄準目標射擊B．槍應(yīng)向右方偏過射擊,而C．槍應(yīng)向左方偏過射擊,而D．槍應(yīng)向左方偏過射擊,而6．下列關(guān)于甲．乙兩個做勻速圓周運動的物體的有關(guān)說法正確的是〔A．甲．乙兩物體線速度相等,角速度一定也相等B．甲．乙兩物體角速度相等,線速度一定也相等C．甲．乙兩物體周期相等,角速度一定也相等D．甲．乙兩物體周期相等,線速度一定也相等7．兩個小球固定在一根長L的桿的兩端,繞桿的O點做圓周運動,如圖所示．當(dāng)小球1的速度為時,小球2的速度為,則轉(zhuǎn)軸O到小球2的距離是〔A． B．C． D．二．填空題1．勻速圓周運動中的"勻速"一詞可以理解為質(zhì)點運動過程中_______和______保持不變．2．如圖所示,一個大輪通過皮帶拉著一個小輪轉(zhuǎn)動,假設(shè)皮帶和兩輪之間沒有打滑,而且,C為的中點,那么：①__________,②__________,③__________．3．手表的秒針如果是勻速轉(zhuǎn)動,它的的轉(zhuǎn)動角速度________,如果秒針長1,則秒針尖端的線速度是_________4．一個大鐘的秒針長,針尖的線速度是________,分針與秒針從某次重合至下一次重合,中間經(jīng)歷的時間為_______．5．地球自轉(zhuǎn)角速度是________,上海在北緯,上海繞地軸做圓周運動的線速度是_______．〔設(shè)地球半徑為三．計算題1．雨傘邊緣到傘柄距離為,邊緣高出地面為,當(dāng)雨傘以角速度繞傘柄勻速轉(zhuǎn)動時,雨滴從傘邊緣水平甩出,求雨滴落到地面的軌跡．2．如圖所示,在同一豎直平面內(nèi)有A．B兩物體,A物體從點起以角速度做半徑為R的勻速圓周運動,同時B物體從圓心O處自由下落,若要A．B兩物體在點相遇,求角速度須滿足的條件．參考答案：1．軌道為半徑的圓周2．〔．1．2……周末練習(xí)1．如果鐘表的指針都做勻速圓周運動,鐘表上分針的周期和角速度各多大？分針與秒針的角速度之比為多少？2．做勻速圓周運動的飛機,運動半徑為4000m,線速度為80m/s,則周期為______s,角速度為______rad/s．3．半徑為40cm,轉(zhuǎn)速是1200r/min．求〔1砂輪轉(zhuǎn)動的周期；〔2砂輪轉(zhuǎn)動的角速度；〔3砂輪邊緣上一點線速度的大?。?．自行車勻速行駛中,車輪繞軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速為120r/min,車輪的直徑為0.70m．求自行車行駛速度的大??？5．如圖,一個勻速轉(zhuǎn)動的圓盤上有a．b．c三點,已知,則下面說法中正確的是〔A．a(chǎn),b兩點線速度大小相等B．a(chǎn)．b．c三點的角速度相同C．c點的線速度大小是a點線速度大小的一半D．a(chǎn)．b．c三點的運動周期相同6．一個質(zhì)點做半徑為60cm的勻速圓周運動,它在0.2s的時間內(nèi)轉(zhuǎn)過了30°,則質(zhì)點的角速度為rad/s,線速度為m/s．探究活動觀察與測量：請研究一下自行車飛輪與中軸輪盤通過鏈條的連接關(guān)系：測量一下各自的半徑,并思考驗證兩輪的角速度關(guān)系,邊緣點的線速度大小關(guān)系；有條件的話研究一下"變速自行車"的變速原理．第五節(jié)向心力向心加速度例1：如圖所示,長0.40m的細繩,一端拴一質(zhì)量為0.2kg的小球,在光滑水平面上繞繩的另一端做勻速圓周運動,若運動的角速度為5.0rad/s,求繩對小球需施多大拉力？分析與解答：小球沿半徑等于繩長的圓周做勻速圓周運動,根據(jù)向心力公式,所需向心力的大小為：運動中,小球受到豎直向下的重力G,豎直向上的水平面支持力N和沿繩指向圓心的繩的拉力F,如圖所示,這三個力的合力提供了小球做勻速圓周運動所需的向心力,由于其中重力G和支持力N為一對平衡力,因此實際由繩的拉力為小球做勻速圓周運動的向心力,為此繩對小球需施拉力的大小為N．例2：如圖所示,小物體A與圓盤保持相對靜止,跟著圓盤一起作勻速圓周運動,則A的受力情況是〔A．受重力．支持力B．受重力．支持力和指向圓心的摩擦力C．重力．支持力．向心力．摩擦力D．以上均不正確分析：物體A在水平轉(zhuǎn)臺上,其受重力G豎直向下,支持力F豎直向上,這兩個力是一對平衡力．至于物體A是否受摩擦力,方向如何,必須由運動狀態(tài)才可確定．假設(shè)A與轉(zhuǎn)盤之間無摩擦力,A將沿切線方向飛出去,發(fā)生相對運動．因而A與轉(zhuǎn)盤間有相運動趨勢,A必受靜摩擦力的作用．那么A所受的靜摩擦力是不是沿切線方向跟物體飛出去的方向相反呢？這里就必須搞清參考系的問題．我們說A沿切線飛出是相對于地球而言的,而現(xiàn)在是轉(zhuǎn)盤給了A靜摩擦力,因而必須以轉(zhuǎn)盤為參考系來說明A相對運動趨勢的方向．如圖所示,在A沿切線飛至C的同時,轉(zhuǎn)盤上A原來所處的位置就轉(zhuǎn)到了B點,可以看出,A相對于轉(zhuǎn)盤是沿半徑遠離圓心的,這正是A相對于轉(zhuǎn)盤運動趨勢的方向,所以,物體A受到的靜摩擦力的方向必然是沿著半徑指向圓心的．解：正確選項為B．點評：摩擦力的方向也可由牛頓第二定律判斷,由于A隨圓臺作圓周運動,具有指向圓心的向心加速度,故其必受向心力作用,由于重力和支持力均不能提供向心力,這樣只有A受磨擦力充當(dāng)向心力,因此A受摩擦力作用且一定指向圓心．從本例再次可以看出,靜摩擦力的方向可以和物體運動方向垂直,但一定和物體的相對運動趨勢方向相反．例3：如圖所示,半徑為R的半球形碗內(nèi),有一個具有一定質(zhì)量的物體A,A與碗壁間的動摩擦因數(shù)為,當(dāng)碗繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動時,物體A剛好能緊貼在碗口附近隨碗一起勻速轉(zhuǎn)動而不發(fā)生相對滑動,求碗轉(zhuǎn)動的角速度．分析：物體A隨碗一起轉(zhuǎn)動而不發(fā)生相對滑動,放物體做勻速圓周運動的角速度就等于碗轉(zhuǎn)動的角速度。物體A做勻速圓周運動所需的向心力方向指向球心O,故此向心力不是重力而是由碗壁對物體的彈力提供,此時物體所受的摩擦力與重力平衡．解：物體A做勻速圓周運動,向心力：而摩擦力與重力平衡,則有：即：由以上兩式可得：即碗勻速轉(zhuǎn)動的角速度為：點評：分析受力時一定要明確向心力的來源,即搞清楚什么力充當(dāng)向心力．例4：如圖所示,兩個質(zhì)量分別為g和g的光滑小球套在水平光滑桿上．兩球相距21cm,并用細線連接,欲使兩球繞軸以600r／min的轉(zhuǎn)速在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動而光滑動,兩球離轉(zhuǎn)動中心各為多少厘米？繩上拉力是多少？分析：兩物體均做勻速圓周運動,向心力是細線上的張力放兩物體向心力大小相同．它們繞同軸轉(zhuǎn)動,故角速度也相同．解：設(shè)兩球離中心的距離分別為和,繩上的張力為F．則由：得：∴cm由以上兩式解得：cm；cm繩上的拉力：N點評：運用向心力公式時選擇適當(dāng)?shù)谋磉_式能使解法簡單明快．另外注意繞同軸轉(zhuǎn)動的物體,只是向心力相同．周期相同．角速度相同,但線速度不一定相同．向心加速度不一定相同．例5：如圖所示為一皮帶傳動裝置,右輪的半徑為,是它邊緣上的一點,左側(cè)是一輪軸,大輪的半徑為,小輪的半徑為,點在小輪上到小輪中心的距離為,點和點分別位于小輪和大輪的邊緣上,若在傳動過程中,皮帶不打滑,則〔A． B．C． D．選題目的：考查角速度線速度及向心加速度的理解及實際應(yīng)用．解析：在皮帶傳動中,由于．是皮帶上的兩點,所以．兩點的線速度大小相等,,選項C正確．由于．兩點是同軸轉(zhuǎn)動,所以它們的角速度相等,即根據(jù)公式可知：選項A錯誤由于,,根據(jù)可知：選項B錯誤由于,由公式可知：由于,由公式可知：所以,選項D正確本題正確的選項是C．D例6：長度為的輕質(zhì)細桿OA,A端有一質(zhì)量為的小球,如圖所示,小球以O(shè)點為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運動,通過最高點時小球的速率是,取,則細桿此時受到〔A．拉力 B．壓力C．24N拉力 D．24N壓力選題目的：考查向心力的應(yīng)用和計算．解析：與桿連接的小球在豎直面內(nèi)做圓周運動通過最高點時,由于桿對球既可以產(chǎn)生拉力也可以產(chǎn)生壓力,所以求作用力時,應(yīng)先利用臨界條件判斷桿對球施力的方向,或先假設(shè)力朝某一方向,然后根據(jù)所求結(jié)果進行判斷．解法一：設(shè)小球以速度通過最高點時,桿對球的作用力恰好為零,則∴因為所以,小球過最高點時,對細桿產(chǎn)生壓力,由牛頓第二定律知代入數(shù)據(jù)解得解法二：小球以速度通過最高點時,設(shè)桿對球的作用力為F,且方向豎直向下由向心力公式得：∴．負號說明桿對球的作用力F的方向與假設(shè)的方向相反,即豎直向上．故球?qū)殫U的壓力為6N．本題的正確的選項是B．同步練習(xí)一．選擇題1．下列說法正確的是〔A．勻速圓周運動是一種勻速運動B．勻速圓周運動是一種勻變速運動C．勻速圓周運動是一種變加速運動D．物體做圓周運動時其向心力垂直于速度方向,不改變線速度的大小2．關(guān)于向心力的說法正確的是〔A．物體由于做圓周運動而產(chǎn)生一個向心力B．向心力不改變圓周運動物體速度的大小C．做勻速圓周運動的物體其向心力即為其所受的合外力D．做勻速圓周運動的物體其向心力是不變的3．如圖所示,在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒內(nèi)壁上緊靠著一個物體一起運動,物體所受向心力是〔A．重力 B．彈力C．靜摩擦力 D．滑動摩擦力4．下述各力中,根據(jù)力的效果來命名的是〔A．重力B．向心力C．拉力D．摩擦力5．用繩拴著一個物體,使它在無限大的光滑水平面上做勻速圓周運動,如圖所示,繩斷以后物體將A．沿半徑方向接近圓心B．沿半徑方向遠離圓心C．沿切線方向做勻速直線運動D．由于慣性,物體繼續(xù)作圓周運動6．下列關(guān)于向心加速度的說法中,正確的是〔A．向心加速度越大,物體速率變化越快B．向心加速度越大,物體速度變化越快C．向心加速度越大,物體速度方向變化越快D．在勻速圓周運動中向心加速度是恒量7．下列說法中正確的是〔A．物體在恒力作用下,一定做直線運動B．物體在始終與速度垂直且大小不變的力作用下,一定做勻速圓周運動C．物體在變力作用下有可能做勻速圓周運動D．物體在恒力作用下,不可能做圓周運動8．質(zhì)點作勻速圓周運動時,下面說法中正確的是〔A．向心加速度一定與旋轉(zhuǎn)半徑成反比,因為B．向心加速度一定與角速度成正比,因為C．角速度一定與旋轉(zhuǎn)半徑成反比,因為D．角速度一定與轉(zhuǎn)速成正比,因為9．小金屬球質(zhì)量為．用長L的輕懸線固定于O點,在O點的正下方L/2處釘有一顆釘子P,把懸線沿水平方向拉直,如圖所示,無初速度釋放,當(dāng)懸線碰到釘子后的瞬時〔設(shè)線沒有斷,則A．小球的角速度突然增大B．小球的線速度突然減小到零C．小球的向心加速度突然增大D．懸線的張力突然增大10．如圖所示,甲．乙兩球做勻速圓周運動,由圖象可以知道〔A．甲球運動時,線速度大小保持不變B．甲球運動時,角速度大小保持不變C．乙球運動時,線速度大小保持不變D．乙球運動時,角速度大小保持不變二．填空題1．由于地球自轉(zhuǎn),比較位于赤道上的物體1與位于北緯的物體2,則它們的線速度之比為________；它們的向心加速度之比為________；2．一圓環(huán),其圓心為O,若以它的直徑AB為軸做勻速轉(zhuǎn)動,如圖所示,〔1圓環(huán)上P．Q兩點的線速度大小之比是________；〔2若圓環(huán)的半徑是,繞AB軸轉(zhuǎn)動的周期是,環(huán)上Q點的向心加速度大小是_______．3．如圖所示,兩個摩擦傳動的輪子,A為主動輪,轉(zhuǎn)動的角速度為,已知A．B輪的半徑分別為和,C點離圓心為,則C點處的向心加速度是__________.三．計算題1．如圖所示,行車的鋼絲長,下面吊著質(zhì)量為的貨物,以速度勻速行駛。行車突然剎車,車剛停止運動的瞬間,鋼絲繩受到的拉力是多少？2．在光滑水平面上釘有兩個鐵釘A和B,相距,長1的細線一端系在A上,另一端系一個質(zhì)量為的小球,小球初始位置在A．B的連線上的一側(cè)如圖所示?，F(xiàn)給小球以垂直于線的的速度做圓周運動,如果細線承受的最大拉力為7N,從開始運動到線斷裂經(jīng)歷多長時間？周末練習(xí)1．如圖所示,一圓盤可以繞一個通過圓盤中心且垂直于盤面的豎直軸轉(zhuǎn)動,在圓盤上放置一木塊,當(dāng)圓盤勻速轉(zhuǎn)動時,木塊隨圓盤一起運動,那么〔A．木塊受到圓盤對它的摩擦力,方向背離圓盤中心B．木塊受到圓盤對它的摩擦力,方向指向圓盤中心C．因為木塊與圓盤一起做勻速轉(zhuǎn)動,所以它們之間沒有摩擦力D．因為摩擦力總是阻礙物體運動的,所以木塊受到圓盤對它的摩擦力的方向與木塊運動方向相反2．一個2.0kg的物體在半徑是1.6m的圓周上以4m/s的速率運動,向心加速度多大？所需向心力多大？3．太陽的質(zhì)量是kg,它離開銀河系中心大約3萬光年〔1光年km,它以250km/s的速率繞著銀河系中心轉(zhuǎn)動,計算太陽繞銀河系中心轉(zhuǎn)動的向心力？4．關(guān)于勻速圓周運動的周期大小,下列判斷正確的是〔A．若線速度越大,則周期一定越小B．若角速度越大,則周期一定越小C．若半徑越大,則周期一定越大D．若向心加速度越大,則周期一定越大．5．線的一端系一個重物,手執(zhí)線的另一端使重物在光滑水平面上做勻速圓周運動,當(dāng)轉(zhuǎn)速相同時,線長易斷,還是線短易斷？為什么？如果重物運動時系線被桌上的一個釘子擋住,隨后重物以不變的速率在系線的牽引下繞釘子做圓周運動,系線碰釘子時釘子離重物越遠線易斷？還是離重物越近線易斷？為什么？．探究活動感受向心力在一根結(jié)實的細繩的一端拴一個橡皮塞或其他小物體,掄動細繩,使小物體做圓周運動〔如圖．依次改變轉(zhuǎn)動的角速度．半徑和小物體的質(zhì)量．體驗一下手拉細繩的力〔使小球運動的向心力,在下述幾種情況下,大小有什么不同：使橡皮塞的角速度增大或減小,向心力是變大,還是變?。桓淖儼霃絩盡量使角速度保持不變,向心力怎樣變化；換個橡皮塞,即改變橡皮塞的質(zhì)量m,而保持半徑r和角速度不變,向心力又怎樣變化．做這個實驗的時候,要注意不要讓做圓周運動的橡皮塞甩出去,碰到人或其他物體．第六節(jié)勻速圓周運動實例分析例1：一輛質(zhì)量t的小轎車,駛過半徑m的一段圓弧形橋面,重力加速度．求：〔1若橋面為凹形,汽車以20m／s的速度通過橋面最低點時,對橋面壓力是多大？〔2若橋面為凸形,汽車以10m／s的速度通過橋面最高點時,對橋面壓力是多大？〔3汽車以多大速度通過凸形橋面頂點時,對橋面剛好沒有壓力？解：〔1汽車通過凹形橋面最低點時,在水平方向受到牽引力F和阻力f．在豎直方向受到橋面向上的支持力和向下的重力,如圖〔甲所示．圓弧形軌道的圓心在汽車上方,支持力與重力的合力為,這個合力就是汽車通過橋面最低點時的向心力,即．由向心力公式有：,解得橋面的支持力大小為根據(jù)牛頓第三定律,汽車對橋面最低點的壓力大小是N．〔2汽車通過凸形橋面最高點時,在水平方向受到牽引力F和阻力f,在豎直方向受到豎直向下的重力和橋面向上的支持力,如圖〔乙所示．圓弧形軌道的圓心在汽車的下方,重力與支持力的合力為,這個合力就是汽車通過橋面頂點時的向心力,即,由向心力公式有,解得橋面的支持力大小為根據(jù)牛頓第三定律,汽車在橋的頂點時對橋面壓力的大小為N．〔3設(shè)汽車速度為時,通過凸形橋面頂點時對橋面壓力為零．根據(jù)牛頓第三定律,這時橋面對汽車的支持力也為零,汽車在豎直方向只受到重力G作用,重力就是汽車駛過橋頂點時的向心力,即,由向心力公式有,解得：汽車以30m／s的速度通過橋面頂點時,對橋面剛好沒有壓力．例2：如圖所示,飛機以的恒定速率沿半徑的外切圓軌道,在豎直平面內(nèi)做特技飛行,求質(zhì)量為的飛行員在A．B．C．D各點對機座或保險帶的作用力？選題目的：考查向心力的實際應(yīng)用和計算．解析：設(shè)機座對飛行員的支持力為,保險帶對飛行員的拉力為F〔1在A點時,．根據(jù)向心力公式,有〔2在B點時,．F均為零的臨界速度為因為,所以,根據(jù)向心力公式,有∴〔3在C點時,,同理∴〔4在D點時,因為,所以同理∴例3：一輛載重汽車的質(zhì)量為,通過半徑為R的拱形橋,若橋頂能承受的最大壓力為,為了安全行駛,汽車應(yīng)以多大速度通過橋頂？選題目的：考查向心力的實際應(yīng)用．解析：如圖所示,由向心力公式得∴……①為了保證汽車不壓壞橋頂,同時又不飛離橋面,根據(jù)牛頓第三定律,支持力的取值范圍為……②將①代入②解得例4：如圖所示,用細繩拴著質(zhì)量為m的物體,在豎直平面內(nèi)做圓周運動,圓周半徑為R則下列說法正確的是〔A．小球過最高點時,繩子張力可以為零B．小球過最高點時的最小速度為零C．小球剛好過最高點時的速度是D．小球過最高點時,繩子對小球的作用力可以與球所受的重力方向相反選題目的：考查圓周運動的受力分析及速度計算．解析：小球在最高點時,受重力mg．繩子豎直向下的拉力F〔注意：繩子不能產(chǎn)生豎直向上的支持力．向心力為根據(jù)牛頓第二定律得可見,v越大時,F越大,v越小時,F越小當(dāng)時,得討論：〔1v很小時,可保證小球通過最高點,但F很?。?當(dāng)v很小并趨近于零時,則很小并趨近于零,由于重力一定,重力大于小球所需向心力,小球偏向圓心方向,不能達到最高點,在到最高點之前已做斜拋運動離開圓軌道．〔3當(dāng)時,,即剛好通過．所以,正確選項為A．C．例5：如圖〔a所示,質(zhì)量為m的物體,沿半徑為R的圓形軌道自A點滑下,A點的法線為水平方向,B點的法線為豎直方向,物體與軌道間的動摩擦因數(shù)為,物體滑至B點時的速度為v,求此時物體所受的摩擦力．選題目的：考查圓周運動的向心力的分析．解析：物體由A滑到B的過程中,受到重力．軌道對其彈力．及軌道對其摩擦力作用,物體一般做變速圓周運動．已知物體滑到B點時的速度大小為v,它在B點時的受力情況如圖〔b所示．其中軌道的彈力．重力G的合力提供物體做圓周運動的向心力,方向一定指向圓心．故則滑動摩擦力為注意：解決圓周運動問題關(guān)鍵在于找出向心力的來源．向心力公式．向心加速度公式雖然是從勻速圓周運動這一特例得出,但它同樣適用于變速圓周運動．同步練習(xí)一．選擇題1．若火車按規(guī)定速率轉(zhuǎn)彎時,內(nèi)、外軌對車輪的輪緣皆無側(cè)壓力,則火車以較小速率轉(zhuǎn)彎時〔A．僅內(nèi)軌對車輪的輪緣有側(cè)壓力B．僅外軌對車輪的輪緣有側(cè)壓力C．內(nèi)．外軌對車輪的輪緣都有側(cè)壓力D．內(nèi)．外軌對車輪的輪緣均無側(cè)壓力2．把盛水的水桶拴在長為l的繩子一端,使這水桶在豎直平面做圓周運動,要使水在水桶轉(zhuǎn)到最高點時不從桶里流出來,這時水桶的線速度至少應(yīng)該是〔A．B．C．D．3．如圖所示,水平圓盤可繞過圓的豎直軸轉(zhuǎn)動,兩個小物體M和之間連一根跨過位于圓心的定滑輪的細線,M與盤間的最大靜摩擦力為,物體M隨圓盤一起以角速度勻速轉(zhuǎn)動,下述的取值范圍已保證物體M相對圓盤無滑動,則A．無論取何值,M所受靜摩擦力都指向圓心B．取不同值時,M所受靜摩擦力有可能指向圓心,也有可能背向圓心C．無論取何值,細線拉力不變D．取值越大,細線拉力越大4．汽車在傾斜的彎道上拐彎,如圖所示,彎道的傾角為〔半徑為,則汽車完全不靠摩擦力轉(zhuǎn)彎,速率應(yīng)是〔A． B．C． D．5．在一段半徑為R的圓弧形水平彎道上,已知地面對汽車輪胎的最大摩擦力等于車重的倍〔則汽車拐彎時的安全速度是〔A．B．C．D．6．質(zhì)量為的小球在豎直平面內(nèi)的圓形軌道內(nèi)側(cè)運動,若經(jīng)最高不脫離軌道的臨界速度為,則當(dāng)小球以2速度經(jīng)過最高點時,小球?qū)壍缐毫Φ拇笮椤睞．0B．C．3D．57．如圖所示,小球在豎直放置的光滑形管道內(nèi)做圓周運動．下列說法中正確的有〔A．小球通過最高點的最小速度為B．小球通過最高點的最小速度為0C．小球在水平線以下管道中運動時,內(nèi)側(cè)管壁對小球一定有作用力D．小球在水平線以上管道中運動時,內(nèi)側(cè)管壁對小球一定有作用力8．長為L的細繩,一端系一質(zhì)量為的小球,另一端固定于某點,當(dāng)繩豎直時小球靜止,再給小球一水平初速度,使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動,并且剛好能過最高點,則下列說法中正確的是〔A．小球過最高點時速度為零B．小球開始運動時繩對小球的拉力為C．小球過最高點時繩對小球的拉力為D．小球過最高點時速度大小為9．一個物塊從內(nèi)壁粗糙的半球形碗邊下滑,在下滑過程中由于摩擦力的作用,物塊的速率恰好保持不變,如圖所示,下列說法正確的是〔A．物塊所受合外力為零B．物塊所受合外力越來越大C．物塊所受合外力大小不變,方向時刻改變D．物塊所受摩擦力大小不變10．如圖所示,長度的輕質(zhì)細桿OP,P端有一質(zhì)量的小球,小球以O(shè)點為圓心在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動,其運動速率為,則小球通過最高點時桿OP受到〔取A．的拉力 B．有壓力C．24N的拉力 D．54N的拉力二．填空題1．M為在水平傳送帶上被傳送的物體,A為終端皮帶輪。如圖所示,A輪半徑為,則可被平拋出去時,A輪的角速度至少為______．2．小球做勻速圓周運動,半徑為R,質(zhì)量為,向心加速度為,則小球受到的合力的大小為________,小球做圓周運動的周期為_________．3．汽車的速度是,過凸橋最高點時,對橋的壓力是車重的一半,則橋面的曲率半徑為_______,當(dāng)車速為______,車對橋面最高點的壓力恰好為零．三．計算題1．長為的輕桿OA〔不計質(zhì)量,A端插個質(zhì)量為的物體,在豎直平面內(nèi)繞O點做圓周運動,求在下述的兩種情況下,通過最高點時物體對桿的作用力．〔1桿做勻速圓周運動的轉(zhuǎn)速為；〔2桿做勻速圓周運動的轉(zhuǎn)速為．2．如圖所示,半徑為R的光滑圓環(huán)上套有一質(zhì)量為的小環(huán),當(dāng)圓環(huán)以角速度繞著環(huán)心的豎直軸旋轉(zhuǎn)時,求小環(huán)偏離圓環(huán)最低點的高度．周末練習(xí)1．如圖所示,汽車以一定的速度經(jīng)過一個圓弧形橋面的頂點時,關(guān)于汽車的受力及汽車對橋面的壓力情況,以下說法正確的是〔A．在豎直方向汽車受到三個力：重力和橋面的支持力和向心力B．在豎直方向汽車只受兩個力,重力和橋面的支持力C．汽車對橋面的壓力小于汽車的重力D．汽車對橋面的壓力大于汽車的重力2．一輛汽車以速度v勻速轉(zhuǎn)彎,若車輪與地面間的最大靜摩擦力為車重的k倍,求汽車轉(zhuǎn)彎的最小半徑．3．一根原長為20cm的輕質(zhì)彈簧,勁度系數(shù)N/m,一端拴著一個質(zhì)量為1kg的小球,在光滑的水平面上繞另一端做勻速圓周運動,此時彈簧的實際長度為25cm,如圖所示,求：〔1小球運動的線速度為多大？〔2小球運動的周期為多大？4．一細繩拴一質(zhì)量g的小球,在豎直平面內(nèi)做半徑的圓周運動,取,求：〔1小球恰能通過圓周最高點時的速度多大？〔2小球以m/s的速度通過圓周最低點時,繩對小球的拉力多大？〔3小球以m/s的速度通過圓周最低點時,繩對小球的拉力多大？5．質(zhì)量為的小球,與長為的不計質(zhì)量的細桿一端連接,以桿的另一端為軸,在豎直面內(nèi)做圓周運動,當(dāng)小球運動到最高點,速度分別為時,桿與別對小球施加什么方向的力？大小如何？6．一架滑翔機以180km/h的速率,沿著半徑為1200m的水平圓弧飛行,計算機翼和水平面間夾角的正切值．〔取探究活動1．蕩秋千時,你對秋千底座的壓力大小恒定嗎？請你想辦法實際驗證一下,并解釋為什么？2．請觀察一下,建筑工地上用來砸實地面的"電動夯"工作時的情況：什么時候底座離開地面？什么時候砸向地面？為什么會出這樣的結(jié)果？第七節(jié)離線現(xiàn)象及其應(yīng)用例1：一根長的細繩,一端拴一質(zhì)量的小球,使其在豎直平面內(nèi)繞繩的另一端做圓周運動,求：〔1小球通過最高點時的最小速度？〔2若小球以速度通過周圍最高點時,繩對小球的拉力多大？