萬有引力應(yīng)用課件

萬有引力定律及應(yīng)用萬有引力定律及應(yīng)用1規(guī)律的發(fā)現(xiàn)：萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)與開普勒定律是密不可分的式中r代表行星的軌道半徑，T代表行星的公轉(zhuǎn)周期。又根據(jù)牛頓第二定律，太陽對行星的引力是行星做勻速圓周運動的向心力，rTm2F224p=若把行星繞太陽的運動近似地認(rèn)為是勻速圓周運動，根據(jù)開普勒第三定律(1)式中的m2表式行星的質(zhì)量。(2)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)：萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)與開普勒定律是密不可分的2式中的G是個比例恒量。(4)式已是萬有引力定律的表達(dá)形式了。由(1)、(2)兩式可得(3)由上式可知，太陽對行星的引力與行星的質(zhì)量成正比，與行星的軌道半徑(即行星到太陽間的距離)的平方成反比。合理的邏輯，太陽與行星間的引力是相互的，引力的大小既與行星的質(zhì)量成正比，也應(yīng)與太陽的質(zhì)量成正比，即引力的大小與太陽的質(zhì)量和行星的質(zhì)量的乘積成正比，與行星到太陽的的距離的平方成反比，即(4)式中的G是個比例恒量。(4)式已是萬有引力定律的表3牛頓還研究了衛(wèi)星繞行星運動的規(guī)律，他得出結(jié)論：行星和衛(wèi)星之間的引力跟太陽和行星之間的引力是同一種性質(zhì)的力，遵守同樣的規(guī)律。于是牛頓把這種引力規(guī)律做了合理的推廣，發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律。牛頓還研究了衛(wèi)星繞行星運動的規(guī)律，他得出結(jié)論：行星4萬有引力定律及應(yīng)用1．萬有引力定律

任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小與兩個物體質(zhì)量的乘積成正比，與它們距離的平方成反比。表示為

其中，G稱為萬有引力常量，G＝6.67×10-11N·m2/kg2。注意點：（1）適用于兩個質(zhì)點，兩個質(zhì)量分布均勻的球體，如果兩個物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于兩物體的線度，也可用此式計算。（2）兩個物體間的萬有引力是一對作用力和反作用力。萬有引力定律及應(yīng)用1．萬有引力定律其中，G稱52．萬有引力定律的應(yīng)用（1）天體運動參數(shù)的計算：如已知中心天體的質(zhì)量、行星或衛(wèi)星的軌道半徑，求行星或衛(wèi)星的線速度、角速度、周期。（2）用萬有引力定律求中心天體的質(zhì)量和密度如已知行星或衛(wèi)星的軌道半徑、周期（或線速度、角速度），求中心天體的質(zhì)量及密度。

基本方程是：2．萬有引力定律的應(yīng)用（1）天體運動參數(shù)的計6例1：地球和月球中心的距離是3.84×108m，月球繞地球一周所用的時間是2.3×108s。求：地球的質(zhì)量。例1：地球和月球中心的距離是3.84×108m，月球繞地球一7(3).雙星宇宙中往往會有相距較近，質(zhì)量可以相比的兩顆星球，它們離其它星球都較遠(yuǎn)，因此其它星球?qū)λ鼈兊娜f有引力可以忽略不計。在這種情況下，它們將各自圍繞它們連線上的某一固定點做同周期的勻速圓周運動。這種結(jié)構(gòu)叫做雙星。m1m2

r1r2Oω(3).雙星宇宙中往往會有相距較近，質(zhì)量可以相比的兩顆星球，8⑴由于雙星和該固定點總保持三點共線，所以在相同時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度必相等，即雙星做勻速圓周運動的角速度必相等，因此周期也必然相同。⑵每顆星做勻速圓周運動的向心力都是由雙星間相互作用的萬有引力提供的。⑴由于雙星和該固定點總保持三點共線，所以在相同時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角9例2:在天體運動中，把兩顆相距很近的恒星稱為雙星，這兩顆星必須各自以一定的速率繞某一中心轉(zhuǎn)動才不至于由于萬有引力而吸在一起。已知兩恒星的質(zhì)量分別為M1和M2，兩恒星距離為L。求：(1)兩恒星轉(zhuǎn)動中心的位置；(2)轉(zhuǎn)動的角速度。（3）雙星的線速度。例2:在天體運動中，把兩顆相距很近的恒星稱為雙星，這兩顆星10(4)、萬有引力和重力的關(guān)系一般的星球都在不停地自轉(zhuǎn)，星球表面的物體隨星球自轉(zhuǎn)需要向心力，因此星球表面上的物體所受的萬有引力有兩個作用效果：一個是重力，一個是向心力。(4)、萬有引力和重力的關(guān)系11例3、某行星自轉(zhuǎn)周期是6小時。在該行星赤道上稱得某物體的重力是同一物體在兩極稱得的重力的90%，求該行星的平均密度。

F/FGmFN例3、某行星自轉(zhuǎn)周期是6小時。在該行星赤道上稱得某物體的重力12（5）人造衛(wèi)星（只討論繞地球做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星）⑴人造衛(wèi)星的線速度和周期。⑵近地衛(wèi)星。人造衛(wèi)星的最大線速度

最小周期

。⑶同步衛(wèi)星。“周期等于

離地面的高度為h=3.6×107m≈5.6R地，而且該軌道必須在地球

的正上方，衛(wèi)星的運轉(zhuǎn)方向必須是由

向

。（5）人造衛(wèi)星（只討論繞地球做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星）13例4．兩顆衛(wèi)星在同一軌道平面內(nèi)繞地球做勻速圓周運動，地球半徑為R，a衛(wèi)星離地面高度為R，b衛(wèi)星離地面高度為3R，則：(1)a、b兩衛(wèi)星周期之比為多大？(2)若某時刻兩衛(wèi)星正好同時通過地面上同一點的正上方，a衛(wèi)星至少經(jīng)過多少個周期兩衛(wèi)星相距最遠(yuǎn)？例4．兩顆衛(wèi)星在同一軌道平面內(nèi)繞地球做勻速圓周運動，地球半14例5:用m表示地球通訊衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）的質(zhì)量，h表示它離開地面的高度，R0表示地球的半徑，g0表示地面處的重力加速度，ω0表示地球自轉(zhuǎn)的角速度，則通訊衛(wèi)星所受的地球?qū)λ娜f有引力的大小為 []B、C例5:用m表示地球通訊衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）的質(zhì)量，h表示它離開15式中，r=R0+h，g/是高空h處的重力加速度。凡是人造衛(wèi)星的問題都可從下列關(guān)系去列運動方程，即:重力=萬有引力=向心力式中，r=R0+h，g/是高空h處的重力加速度。凡是人造衛(wèi)星16例6.行星的平均密度是ρ，靠近行星的表面的衛(wèi)星運轉(zhuǎn)周期是T，試證明:ρT2是一個常量，即對任何行星都相同。例6.行星的平均密度是ρ，靠近行星的表面的衛(wèi)星運轉(zhuǎn)周期是T，17例7、有人利用安裝在氣球載人艙內(nèi)的單擺來確定氣球的高度。已知該單擺在海平面處的周期是T0。當(dāng)氣球停在某一高度時，測得該單擺周期為T。求該氣球此時離海平面的高度h。把地球看作質(zhì)量均勻分布的半徑為R的球體。例7、有人利用安裝在氣球載人艙內(nèi)的單擺來確定氣球的高度。已知181、載人飛船做近地飛行時的速度約為_____km/s（已知地球半徑R=6400km，g=10m/s2）2、飛船達(dá)到上述速度需要一個加速過程，在加速過程中，宇航員處于______狀態(tài)。人們把這種狀態(tài)下的“重力”與靜止在地球表面時的重力的比值稱為耐受力值，用K表示，則K=_______（設(shè)宇航員的質(zhì)量為m，加速上升加速度為a），選擇宇航員時，要求他在此狀態(tài)的耐受值為4≤K≤12，說明飛船發(fā)射時的加速度值的變化范圍_________.1、載人飛船做近地飛行時的速度約為_____km/s193、飛船在發(fā)射升空時，如果宇航員是站立的，則他的心血管系統(tǒng)受到何種影響？你認(rèn)為宇航員采取什么姿勢為好？4、航天飛船進(jìn)入距地表3R地的軌道繞地球做圓周運動時，質(zhì)量為64kg的宇航員處于____狀態(tài)，他的視重為_____N。實際所受力_____N。3、飛船在發(fā)射升空時，如果宇航員是站立的，則他的心血管系統(tǒng)受20由于在發(fā)射升空過程中，人處于超重狀態(tài)下，頭部血壓降低，足部血壓升高，使大量血液淤積在下肢靜脈中，嚴(yán)重影響靜脈血的回流，使心臟輸出血量不足，造成頭部供血不足，輕則引起視覺障礙，重則可能導(dǎo)致意識喪失，所以宇航員采用平躺姿勢為好

由于在發(fā)射升空過程中，人處于超重狀態(tài)下，頭部血壓降低，足部血21**5、若飛船要與軌道空間站對接，飛船為了追上軌道空間站（

）

A可以從較低的軌道上加速B可以從較高的軌道上加速C可以從與空間站同一軌道上加速D無論在什么軌道上，只要加速都行6、由于阻力，載人飛船的載人艙在著陸前有一段勻速下落過程，若空氣阻力與速度的平方成正比且比例系數(shù)為K，載人艙的質(zhì)量為m，則此過程中載人艙的速度應(yīng)為________

**5、若飛船要與軌道空間站對接，飛船為了追上軌道空間站（22萬有引力定律及應(yīng)用萬有引力定律及應(yīng)用23規(guī)律的發(fā)現(xiàn)：萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)與開普勒定律是密不可分的式中r代表行星的軌道半徑，T代表行星的公轉(zhuǎn)周期。又根據(jù)牛頓第二定律，太陽對行星的引力是行星做勻速圓周運動的向心力，rTm2F224p=若把行星繞太陽的運動近似地認(rèn)為是勻速圓周運動，根據(jù)開普勒第三定律(1)式中的m2表式行星的質(zhì)量。(2)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)：萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)與開普勒定律是密不可分的24式中的G是個比例恒量。(4)式已是萬有引力定律的表達(dá)形式了。由(1)、(2)兩式可得(3)由上式可知，太陽對行星的引力與行星的質(zhì)量成正比，與行星的軌道半徑(即行星到太陽間的距離)的平方成反比。合理的邏輯，太陽與行星間的引力是相互的，引力的大小既與行星的質(zhì)量成正比，也應(yīng)與太陽的質(zhì)量成正比，即引力的大小與太陽的質(zhì)量和行星的質(zhì)量的乘積成正比，與行星到太陽的的距離的平方成反比，即(4)式中的G是個比例恒量。(4)式已是萬有引力定律的表25牛頓還研究了衛(wèi)星繞行星運動的規(guī)律，他得出結(jié)論：行星和衛(wèi)星之間的引力跟太陽和行星之間的引力是同一種性質(zhì)的力，遵守同樣的規(guī)律。于是牛頓把這種引力規(guī)律做了合理的推廣，發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律。牛頓還研究了衛(wèi)星繞行星運動的規(guī)律，他得出結(jié)論：行星26萬有引力定律及應(yīng)用1．萬有引力定律

任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小與兩個物體質(zhì)量的乘積成正比，與它們距離的平方成反比。表示為

其中，G稱為萬有引力常量，G＝6.67×10-11N·m2/kg2。注意點：（1）適用于兩個質(zhì)點，兩個質(zhì)量分布均勻的球體，如果兩個物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于兩物體的線度，也可用此式計算。（2）兩個物體間的萬有引力是一對作用力和反作用力。萬有引力定律及應(yīng)用1．萬有引力定律其中，G稱272．萬有引力定律的應(yīng)用（1）天體運動參數(shù)的計算：如已知中心天體的質(zhì)量、行星或衛(wèi)星的軌道半徑，求行星或衛(wèi)星的線速度、角速度、周期。（2）用萬有引力定律求中心天體的質(zhì)量和密度如已知行星或衛(wèi)星的軌道半徑、周期（或線速度、角速度），求中心天體的質(zhì)量及密度。

基本方程是：2．萬有引力定律的應(yīng)用（1）天體運動參數(shù)的計28例1：地球和月球中心的距離是3.84×108m，月球繞地球一周所用的時間是2.3×108s。求：地球的質(zhì)量。例1：地球和月球中心的距離是3.84×108m，月球繞地球一29(3).雙星宇宙中往往會有相距較近，質(zhì)量可以相比的兩顆星球，它們離其它星球都較遠(yuǎn)，因此其它星球?qū)λ鼈兊娜f有引力可以忽略不計。在這種情況下，它們將各自圍繞它們連線上的某一固定點做同周期的勻速圓周運動。這種結(jié)構(gòu)叫做雙星。m1m2

r1r2Oω(3).雙星宇宙中往往會有相距較近，質(zhì)量可以相比的兩顆星球，30⑴由于雙星和該固定點總保持三點共線，所以在相同時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度必相等，即雙星做勻速圓周運動的角速度必相等，因此周期也必然相同。⑵每顆星做勻速圓周運動的向心力都是由雙星間相互作用的萬有引力提供的。⑴由于雙星和該固定點總保持三點共線，所以在相同時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角31例2:在天體運動中，把兩顆相距很近的恒星稱為雙星，這兩顆星必須各自以一定的速率繞某一中心轉(zhuǎn)動才不至于由于萬有引力而吸在一起。已知兩恒星的質(zhì)量分別為M1和M2，兩恒星距離為L。求：(1)兩恒星轉(zhuǎn)動中心的位置；(2)轉(zhuǎn)動的角速度。（3）雙星的線速度。例2:在天體運動中，把兩顆相距很近的恒星稱為雙星，這兩顆星32(4)、萬有引力和重力的關(guān)系一般的星球都在不停地自轉(zhuǎn)，星球表面的物體隨星球自轉(zhuǎn)需要向心力，因此星球表面上的物體所受的萬有引力有兩個作用效果：一個是重力，一個是向心力。(4)、萬有引力和重力的關(guān)系33例3、某行星自轉(zhuǎn)周期是6小時。在該行星赤道上稱得某物體的重力是同一物體在兩極稱得的重力的90%，求該行星的平均密度。

F/FGmFN例3、某行星自轉(zhuǎn)周期是6小時。在該行星赤道上稱得某物體的重力34（5）人造衛(wèi)星（只討論繞地球做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星）⑴人造衛(wèi)星的線速度和周期。⑵近地衛(wèi)星。人造衛(wèi)星的最大線速度

最小周期

。⑶同步衛(wèi)星?！爸芷诘扔?/p>

離地面的高度為h=3.6×107m≈5.6R地，而且該軌道必須在地球

的正上方，衛(wèi)星的運轉(zhuǎn)方向必須是由

向

。（5）人造衛(wèi)星（只討論繞地球做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星）35例4．兩顆衛(wèi)星在同一軌道平面內(nèi)繞地球做勻速圓周運動，地球半徑為R，a衛(wèi)星離地面高度為R，b衛(wèi)星離地面高度為3R，則：(1)a、b兩衛(wèi)星周期之比為多大？(2)若某時刻兩衛(wèi)星正好同時通過地面上同一點的正上方，a衛(wèi)星至少經(jīng)過多少個周期兩衛(wèi)星相距最遠(yuǎn)？例4．兩顆衛(wèi)星在同一軌道平面內(nèi)繞地球做勻速圓周運動，地球半36例5:用m表示地球通訊衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）的質(zhì)量，h表示它離開地面的高度，R0表示地球的半徑，g0表示地面處的重力加速度，ω0表示地球自轉(zhuǎn)的角速度，則通訊衛(wèi)星所受的地球?qū)λ娜f有引力的大小為 []B、C例5:用m表示地球通訊衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）的質(zhì)量，h表示它離開37式中，r=R0+h，g/是高空h處的重力加速度。凡是人造衛(wèi)星的問題都可從下列關(guān)系去列運動方程，即:重力=萬有引力=向心力式中，r=R0+h，g/是高空h處的重力加速度。凡是人造衛(wèi)星38例6.行星的平均密度是ρ，靠近行星的表面的衛(wèi)星運轉(zhuǎn)周期是T，試證明:ρT2是一個常量，即對任何行星都相同。例6.行星的平均密度是ρ，靠近行星的表面的衛(wèi)星運轉(zhuǎn)周期是T，39例7、有人利用安裝在氣球載人艙內(nèi)的單擺來確定氣球的高度。已知該單擺在海平面處的周期是T0。當(dāng)氣球停在某一高度時，測得該單擺周期為T。求該氣球此時離海平面的高度h。把地球看作質(zhì)量均勻分布的半徑為R的球體。例7、有人利用安裝在氣球載人艙內(nèi)的單擺來確定氣球的高度。已知401、載人飛船做近地飛行時的速度約為_____km/s（已知地球半徑R=6400km，g=10m/s2）2、飛船達(dá)到上述速度需要一個加速過程，在加速過程中，宇航員處于______狀態(tài)。人們