SC教育訓(xùn)練教材

SPC教育訓(xùn)練:管制圖1/4/20231綱要1.統(tǒng)計(jì)製程管制(SPC)基本概念3.管制圖管制圖原理管制圖繪製P管制圖管制圖之種類管制圖之判讀2.製程能力分析1/4/202322.加上數(shù)據(jù)“拉力強(qiáng)度平均為5kg/cm2”，請問這算不算有意義的資訊？

1.“拉力強(qiáng)度很好”算不算是有意義的資訊？3.再加上範(fàn)圍“大多數(shù)產(chǎn)品的拉力強(qiáng)度在5kg±0.6kg之內(nèi)”如何？』

4.最好修改成“99.73%的產(chǎn)品拉力強(qiáng)度在5kg±0.6kg/cm2之內(nèi)”

1/4/20233前述5kg代表集中趨勢

±0.6kg代表離中趨勢

99.73%是指含蓋在5±0.6kg這個(gè)範(fàn)圍之內(nèi)的機(jī)率

其實(shí)就統(tǒng)計(jì)學(xué)而言，任何有意義的情報(bào)都有三個(gè)構(gòu)成要素，分別是：

～版權(quán)所有『尋智專業(yè)顧問有限公司』～1.集中趨勢（通常以x作代表）

2.離中趨勢（通常以

作代表）

3.被含蓋在特定範(fàn)圍內(nèi)的機(jī)率』

xxx公司男生的身高平均值（X）是167cm，標(biāo)準(zhǔn)差（）是8cm，那麼請問大約有多少男生的身高在159至175cm之間？』問1.2基本統(tǒng)計(jì)參數(shù)1/4/20234基本統(tǒng)計(jì)概念:SPC基本概念掌握所收集數(shù)據(jù)間之差異性及規(guī)律性,而進(jìn)行對未知系統(tǒng)之預(yù)測及判斷。母體(欲分析的對象)樣本(母體的代表)統(tǒng)計(jì)抽樣分析推估敍述統(tǒng)計(jì)推論統(tǒng)計(jì)從數(shù)據(jù)分析中有效掌握數(shù)據(jù)間的規(guī)律性及差異性(1)統(tǒng)計(jì):1/4/20235基本統(tǒng)計(jì)概念:SPC基本概念(3)常用名詞:

:平均值X?代表分配的集中趨勢或其位置的量值，決定製程是否偏離目標(biāo)值。(人為可控制作業(yè)改善)(設(shè)備所造成加強(qiáng)管理)2:變異數(shù)S2?均勻度,即表示分配中的離散,分散或變異情形，用來測量觀測值均值變動的情形

:標(biāo)準(zhǔn)差S1/4/20236基本統(tǒng)計(jì)概念:分布3要素:

1.中心位置

2.散佈

3.曲線形狀(4)常態(tài)分配(機(jī)率分配圖形):68.27%95.45%99.73%99.994%+1+2+3-3-2-1+4-4SPC基本概念管制圖是以3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差為基礎(chǔ)，換言之，只要群體是常態(tài)分配，從此群體抽樣時(shí)，每10000個(gè)當(dāng)中即有27個(gè)會跑出3之外。以x~N(,2)表示x服從平均數(shù)為和變異數(shù)為2的常態(tài)分配。1/4/20237基本統(tǒng)計(jì)概念:(6)說明:如上圖所示,有68.26%的值落在平均數(shù)加減一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差(±)的界限內(nèi)有95.46%的值落在平均數(shù)加減二個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差(±2)的界限內(nèi)有99.73%的值落在平均數(shù)加減三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差(±3)的界限內(nèi)(P.4)因此,常態(tài)分配之標(biāo)準(zhǔn)差是衡量在水平尺度上的距離與68.26%,95.46%和99.73%界限的關(guān)係,常態(tài)分配的圖形通常為對稱的鐘形曲線。(5)常態(tài)分配的特性:A.群體平均值()之次數(shù)最多。B.兩邊對稱。C.曲線與橫軸不相交。D.曲線之反曲點(diǎn)在±1處。E.曲線與橫軸所圍之面積為1。SPC基本概念1/4/20238SPC之意義:SPC基本概念SPC之效益:

(1)有效應(yīng)用抽樣計(jì)劃進(jìn)行管制,具有經(jīng)濟(jì)性。(2)可即時(shí)發(fā)現(xiàn)製程異常,預(yù)防不良發(fā)生。(3)掌握製程能力,做為改善之提示。SPC（StatisticalProcessControl；統(tǒng)計(jì)製程管制）是指在製造工程中去搜集資料，並利用統(tǒng)計(jì)分析，管制圖，及製程能力分析等技巧，從分析中去發(fā)覺製程異常原因，立即採取改善措施，使製程恢復(fù)穩(wěn)定狀態(tài)，避免及減少不良品的發(fā)生。

1/4/20239(2)所取樣本涵蓋多個(gè)群體而造成看不出趨勢或誤判

(DATA需做層別)(3)對某一統(tǒng)計(jì)方法稍了解但不透徹而誤用誤判

(可由實(shí)務(wù)練習(xí)中多研究瞭解)(4)對基本統(tǒng)計(jì)應(yīng)用方法毫無概念,無法由數(shù)據(jù)中獲得有利情報(bào)(只好用功點(diǎn)!)SPC基本概念SPC應(yīng)注意之事項(xiàng):(1)所取樣本不足以代表群體

(數(shù)量需夠或?yàn)殚L時(shí)間累積DATA)1/4/202310製程能力分分析*分析製製程能力之之方法(2)圖示示法次數(shù)分配圖圖樣(直方方圖)機(jī)率分佈圖圖管制圖(1)數(shù)值值法CaCpCpk12/29/202211製程能能力數(shù)數(shù)值方方法(1)Ca(製程準(zhǔn)確度度)(CapabilityofAccuracy)衡量製程實(shí)績平平均值與規(guī)格中心值值之偏差程度度A:｜Ca｜≦12.5%B:12.5%＜｜Ca｜≦25.0%C:25.0%＜｜Ca｜≦50.0%D:50.0%＜｜Ca｜+1+2+3-3-2-1A:有遵守作業(yè)業(yè)標(biāo)準(zhǔn)操作作並達(dá)規(guī)格格要求,須續(xù)維持現(xiàn)現(xiàn)狀B:有必要儘可可能提升至至A級C:作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)可可能未被遵遵守或有必必要檢討所所訂之規(guī)格格及作業(yè)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)D:應(yīng)採取緊急急措施,全面檢討可可能影響之之因素,必要時(shí)須停停線Ca=(X-μ)/(T/2)*100%T=USL-LSL(規(guī)規(guī)格寬度)單邊規(guī)格因因沒有規(guī)格格中心值,故不能能算Ca。=>Ca值值越小越好好,表示偏偏離小12/29/202212+1+2+3-3-2-1製程能能力數(shù)數(shù)值方方法(2)Cp(製程精密度度)(CapabilityofPrecision)A:此製程甚為為穩(wěn)定,可將規(guī)格公公差縮小或或勝任更精精密之工作作B:有發(fā)生不良良率偏高之之危險(xiǎn),須加以注意意並努力維維持不再變變壞C:檢討所訂規(guī)規(guī)格及作業(yè)業(yè)標(biāo)準(zhǔn),可能本製程程無法勝任任如此精密密之工作D:應(yīng)採取緊急急措施,全面檢討可可能影響之之因素,必要時(shí)須停停線:A:1.33≦CpB:1.00≦Cp＜1.33C:0.83≦Cp＜1.00D:Cp＜0.83Cp=T/6σ---雙邊規(guī)格衡量製程變異程程度與規(guī)格公差之差異程度度Cp=(USL-X)/3σ或(X-LSL)/3σ---單邊規(guī)格=>Cp值值越大越好好,表示製製程佳與規(guī)格中心無關(guān)12/29/202213製程程能能力力評評價(jià)價(jià)方方法法(3)Cpk(製程能能力指指數(shù))(CapabilityofProcess)A:製程能能力足足夠B:製程能能力尚尚可,但仍須須再努努力C:製程應(yīng)應(yīng)加以以改善善A:1.33≦CpkB:1.00≦Cpk＜1.33C:Cpk＜1.00Cpk=(1-｜Ca｜)Cp綜合Ca與與Cp之之總總合指指數(shù)=(製製程能能力)(1－偏偏移率率)當(dāng)Ca=0時(shí),Cpk=Cp單邊規(guī)規(guī)格時(shí)時(shí),Cpk即即以Cp值值計(jì)算算12/29/202214Pp與與Ppk(Performance)群體標(biāo)準(zhǔn)差:之估計(jì)R/d2

Cp&Cpk(2)sPp&Ppk製程能能力分分析●CPK是是過程程能力力指數(shù)數(shù)，反反應(yīng)的的是只只有隨隨機(jī)因因素的的情況況下的的指數(shù)(只有有組內(nèi)內(nèi)）●PPK是性能能指數(shù)數(shù)，不不但包包括隨隨機(jī)因因素還還包括括系統(tǒng)統(tǒng)因素素的指指數(shù)。（組組間和組組內(nèi)）12/29/20221512/29/202216ProcessControl:ThreeTypesofProcessOutputs製程管制制的三種種顯示型型態(tài)FrequencyLowercontrollimitSizeWeight,length,speed,etc.Uppercontrollimit(b)

Instatisticalcontrol,butnotcapableofproducingwithincontrollimits.Aprocessincontrol

(onlynaturalcausesofvariationarepresent)

butnotcapableofproducingwithinthespecifiedcontrollimits;共同原因變異and(c)Outofcontrol.Aprocessoutofcontrolhaving

assignablecauses

ofvariation.特殊原因變異Instatisticalcontrolandcapableofproducingwithincontrollimits.Aprocesswithonlynaturalcausesofvariationandcapableofproducingwithinthespecifiedcontrollimits.正常型12/29/202217Anyprocessthatisnotstableiscalledanunstableorout-of-controlprocess.Prediction?Time??UnstableProcess如果存在在非機(jī)遇遇原因，，隨著時(shí)時(shí)間的推推移，製製程的輸輸出不穩(wěn)穩(wěn)定12/29/202218StableProcessNormaldistributionatalltimesPredictionTime如果僅僅存在在機(jī)遇遇原因因，隨隨著時(shí)時(shí)間的的推移移，製製程的的輸出出可以以形成成一個(gè)個(gè)穩(wěn)定定分布布並預(yù)預(yù)測12/29/202219管制圖圖製程管管制狀狀態(tài)管制圖圖之目目的判斷製製程之之變化化:若若出現(xiàn)現(xiàn)非機(jī)機(jī)率性性原因因,則則加以以改善善:若若否,則不不用對對策12/29/202220機(jī)遇原因之之變異非機(jī)遇原因因之變異1大量之之微小原因因所引起1一個(gè)或或少數(shù)幾個(gè)個(gè)較大原因因所引起2不管發(fā)發(fā)生何種機(jī)機(jī)遇之原因因,其個(gè)別之變異異極為微小小2任何一一個(gè)非機(jī)遇遇原因,都都可能發(fā)生大之變變異3幾個(gè)較較為代表性性之機(jī)遇原原因如下:(1)原料料之微小變變異(2)機(jī)械械之微小變變動(3)儀器器測定時(shí)不不十分精確確之作法3幾個(gè)較較為代表性性之非機(jī)遇遇原因如下下:(1)原料料群體之不不良(2)不完完全之機(jī)械械調(diào)整(3)新手手之操作人人員4實(shí)際上上要去除製製程上之機(jī)機(jī)遇變異原原因是非常常不經(jīng)濟(jì)的的事12/29/202221管制圖樣本與與群體體之關(guān)係係製程母群體所得樣本之集中特性與變異特性

皆不同*抽樣方法與計(jì)算方法不同樣本1樣本2樣本312/29/202222OriginalPopulationSamplesn=2n=4n=25Asthesamplesizeincreases,thedistributionofthesamplemeanapproachesanormaldistribution.XXSamplingDistributions樣本分配TheCentralLimitTheorem中央極限限定理12/29/202223管制圖規(guī)格上限規(guī)格下限製程寬度±3管制界限±3xULCL=UCLLCL平均數(shù)分配配個(gè)別值分配配(群體分分配)平均數(shù)X=UCL=+3xNUCLNLCL中央極限定理12/29/202224管制圖原原理常態(tài)分佈佈，産品品品質(zhì)特特性值落落在μμ±3σ之間間的概率率爲(wèi)99.73，於於是落在μ±±3σ之外外的概率率爲(wèi)100%一一99.73%=0.27%，而超過過一側(cè)，，即大於於μ-3σ或小小於μ+3σ的的概率爲(wèi)爲(wèi)0.27%/2=0.135%≈1‰‰12/29/202225翻轉(zhuǎn)90度翻轉(zhuǎn)180度管制圖的的演變根據(jù)常態(tài)態(tài)分佈的的結(jié)論，，在生産産正常的的條件下下，點(diǎn)子子超出上上管制界界限的機(jī)機(jī)率只有有1‰左右，用用數(shù)學(xué)語語言來說說，即根根據(jù)小機(jī)率事事件原理理，小機(jī)機(jī)率事件件實(shí)際上上不發(fā)生生，若發(fā)發(fā)生則判判斷異常。管制圖原原理12/29/202226ControlLimitsandErrors3ControlLimits3LCLProcessMean3UCLTypeIerror:ProbabilityofsearchingforacausewhennoneexistsTypeIIerror:ProbabilityofconcludingthatnothinghaschangedShiftinprocessaverage休哈哈特特管管制制圖圖設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)構(gòu)構(gòu)想想12/29/2022271.第第ＩＩ類類錯(cuò)錯(cuò)誤誤(生生產(chǎn)產(chǎn)者者冒冒險(xiǎn)險(xiǎn)率率)在生生産産正常常的情情況況下下，，純純粹粹出出於於偶偶然然而而點(diǎn)點(diǎn)子子跑跑出出界界限限外外，，而而判判斷斷生生產(chǎn)產(chǎn)異常常，發(fā)發(fā)生生這這種種錯(cuò)錯(cuò)誤誤的的機(jī)機(jī)率率記記以以αα。。2.第第ⅡⅡ類類錯(cuò)錯(cuò)誤誤(消消費(fèi)費(fèi)者者冒冒險(xiǎn)險(xiǎn)率率)在生生産産異常常的情情況況下下，由於於點(diǎn)子子未出出界而而判斷斷生産産正常，犯了了漏發(fā)發(fā)警報(bào)的的錯(cuò)誤誤，這這種錯(cuò)錯(cuò)誤的的機(jī)率率記以以β。。休哈特特管制制圖設(shè)設(shè)計(jì)構(gòu)構(gòu)想12/29/202228由於管管制圖圖是通通過抽抽驗(yàn)來來監(jiān)控控産品品品質(zhì)質(zhì)，故故兩類類錯(cuò)誤誤是不不可避避免的的。在管制制圖上上，中中心線線一般般是對對稱軸軸，所所能變變動的的只是是上下下管制制界限限的間間距。。若將將間距距增大大，則則α減減小而而β增增大，，反之之,則則α增增大而而β減減小。。因此,只只能根根據(jù)這這兩類類錯(cuò)誤誤造成成的總總損失失最小小來確確定上上下控控制界界限。。規(guī)格是是用來來區(qū)分分産品品的合合格與與不合合格,而控控制圖圖的控制界界限是是用來來區(qū)分分偶然然波動動與異異常波波動,即區(qū)分分偶然然因素素與異異常因因素這這兩類類因素素的。?！?σσ±4σσ±2σσαβ12/29/20222912/29/202230Type1andType2Error第一種種與第第二種種錯(cuò)誤誤AlarmNoAlarmIn-Control管制制內(nèi)內(nèi)Out-of-Control失控控休哈哈特特管管制制圖圖設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)構(gòu)構(gòu)想想12/29/202231管制制圖圖實(shí)實(shí)施施步步驟驟1.選選擇擇品品質(zhì)質(zhì)特特性性2.決決定定管管制制圖圖之之種種類類3.決決定定樣樣本本大大小小3.1.在設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)管管制制圖圖時(shí)時(shí)，，我我們們必必須須決定定樣樣本本之之大大小小(samplesize)及及抽抽樣樣之之頻頻率率。一般般而而言言，，大大樣樣本本可可以以很很容容易易地地偵偵測測出出製製程程內(nèi)內(nèi)小小量量之之變變動動。。當(dāng)當(dāng)選選定定樣樣本本大小小時(shí)時(shí)，，必必須須先先決決定定所所要要偵偵測測之之製製程程變變動動的的大大小小。。3.2.當(dāng)當(dāng)製製程程變變動動量量相相當(dāng)當(dāng)大大時(shí)時(shí)，，則則適適合合使使用用小小樣樣本本，，反反之之，，若若製製程程變變動動小小時(shí)時(shí)則則使用用大大樣樣本本。。3.3.除除了了決決定定樣樣本本大大小小外外，，我我們們同同時(shí)時(shí)須須決決定定抽抽樣樣之之頻頻率率。。最最理理想想之之狀狀況況是是次次數(shù)頻頻繁繁地地抽抽取取大大樣樣本本。。3.4.但但從從經(jīng)經(jīng)濟(jì)濟(jì)觀觀點(diǎn)點(diǎn)而而言言，，此此並並非非最最佳佳之之抽抽樣樣方方法法。。較較可可行行之之方方法法是是在在長長時(shí)時(shí)間間間隔隔下下取取大大樣樣本本或或短短時(shí)時(shí)間間間間隔隔下下取取小小樣樣本本。。在在大大量量生生產(chǎn)產(chǎn)下下或或有有多多種種可可歸歸屬原原因因出出現(xiàn)現(xiàn)下下，，較較適適合合樣樣本本小小而而次次數(shù)數(shù)多多之之抽抽樣樣。。3.5.由由於於檢檢測測器器和和自自動動量量測測技技術(shù)術(shù)之之發(fā)發(fā)展展，，目目前前之之趨趨勢勢傾傾向向100%檢檢驗(yàn)驗(yàn)。。12/29/2022324.抽樣頻頻率和抽樣樣方式4.1.管管制圖是利利用合理樣樣本組之概概念來收集集樣本數(shù)據(jù)據(jù)。合理樣樣本組之抽抽樣方式可可讓可歸屬屬原因出現(xiàn)現(xiàn)時(shí)，樣本組間發(fā)發(fā)生差異之之可能性最最大，而樣樣本組內(nèi)發(fā)發(fā)生差異之之可能性為為最小。4.2.當(dāng)當(dāng)管制圖應(yīng)應(yīng)用到生產(chǎn)產(chǎn)時(shí)，生產(chǎn)產(chǎn)時(shí)間次序序?yàn)橐缓虾鹾踹壿嬛虾侠順颖窘M組取樣方法法。一般合合理樣本組組之抽樣有有兩種方式式進(jìn)行。在在第一種方方式下，組組內(nèi)樣本儘儘可能在時(shí)時(shí)間差距很很短之情況況下收集。。這種抽樣樣方法將可可使樣本組組間之差異異為最大而而樣本組內(nèi)內(nèi)之差異為為最小。這這種抽樣方方式也是估估計(jì)製程標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差之最最好方法，，一般稱之之為瞬時(shí)法法(instanttimemethod)。4.3.第第二種方式式下，樣本本組內(nèi)之?dāng)?shù)數(shù)據(jù)為來自自於上次抽抽樣後具代代表性之產(chǎn)產(chǎn)品。在此此種抽樣方方式下，每每一樣本可可視為在抽抽樣間隔內(nèi)內(nèi)之隨機(jī)樣樣本。此種種抽樣方式式稱為分散散式抽樣(distributedsampling)或稱為為定時(shí)法(periodoftimemethod)。這這種抽樣方方法通常是是用在決定定自上次抽抽樣後之產(chǎn)產(chǎn)品是否可可接受時(shí)。。5.收集數(shù)數(shù)據(jù)6.計(jì)算管管制圖之參參數(shù)，一般般包含中心心線和上下下管制界限限7.收集數(shù)數(shù)據(jù)，利用用管制圖監(jiān)監(jiān)視製程12/29/202233管制圖*X-R管制圖圖之繪製(1)數(shù)據(jù)據(jù)收集用於可以量測得量化數(shù)據(jù)之生產(chǎn)製程每日/半日收集一組數(shù)據(jù)每組數(shù)據(jù):n=4~6組數(shù)k=25~30組將計(jì)算後之?dāng)?shù)據(jù)記錄於管制圖表上12/29/202234管制圖*X-R管制圖圖之繪製(2)公式計(jì)算各組平均值

Xi,i=1,…,k計(jì)算各組全距Ri,i=1,…,k總平均X:

XiX=k全距平均值R

RiR=k12/29/202235管制圖*X-R管制圖圖之繪製(3)計(jì)算管制界限X管制圖:UCLX

=X+A2RCLX=XLCLX=X-A2RR管制圖UCLR

=D4RCLR=RLCLR=D3R12/29/202236管制圖(4)管制制圖之係數(shù)數(shù)12/29/202237ExampleWEEKXbar=R=Step2Step3X=74.6R=36n=5S=15.51UCLL=X+A2*R=74.6+(.58)*(36)=95.48LCLL=X-A2*R=74.6-20.88=53.72UCLR=D4*R=(2.11)*(36.0)=75.96LCLR=D3*R=0Step112/29/202238管制圖12/29/202239管制圖圖*X-R管管制圖圖之繪繪製(5)X-R管制圖圖注意意事項(xiàng)項(xiàng)數(shù)據(jù)之之收集集需遵遵守層別及隨機(jī)兩原則則每組數(shù)數(shù)據(jù)n6,不要要超過過10X管制圖圖繪於於圖表表上方方2/3處處;R管制制圖繪繪於圖圖表下下方1/3處處折線之之比例例要能能清楚楚看出出轉(zhuǎn)折折之變變化12/29/202240管制圖圖*p管管制圖圖之繪繪製(1)P管管制圖圖使用用時(shí)機(jī)機(jī)不良比比例管管制圖圖品質(zhì)特特性無無法以以量化化數(shù)據(jù)據(jù)描述述,只能能以O(shè)K/NG判定定者當(dāng)P變變化非非常大大時(shí)較較適用用可激勵(lì)勵(lì)作業(yè)業(yè)者12/29/202241管制圖圖*p管管制圖圖之繪繪製(2)取樣數(shù)n固定之P管制圖:P=rinii=1,…25UCL=P+3ˉ(P(1-P)/n)

LCL=P-3ˉ(P(1-P)/n)

CL=P12/29/202242管制圖12/29/202243管制圖*p管管制圖圖之繪製製(2)取樣數(shù)n不固定之P管制圖:P=rinii=1,…25UCL=P+3ˉ(P(1-P)/ni)

LCL=P-3ˉ(P(1-P)/ni)

CL=P12/29/202244管制圖12/29/202245管制圖之之種類數(shù)據(jù)計(jì)量值數(shù)據(jù)n=1n<10n10計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)不良數(shù)缺點(diǎn)數(shù)X-RMX-RX-SPun一定n不定單位一定單位不定PnC12/29/202246管制圖之之判讀管制圖發(fā)發(fā)生異常常時(shí)，，首先先應(yīng)先確確認(rèn)下列列事項(xiàng)：：抽樣之?dāng)?shù)數(shù)據(jù)是否否“隨隨機(jī)””?是否經(jīng)過過適當(dāng)層層別?是否有““過過度調(diào)整整”的的情形形?12/29/202247管制圖之之判讀(1)R管制制圖代表表之意義義受製程之之標(biāo)準(zhǔn)差差所支配配代表精度度或品質(zhì)質(zhì)均勻程程度R變動可推推論為設(shè)設(shè)備出問問題或管管理上出出問題(2)X管制圖代表之意義受製程平均值所支配代表正確度或品質(zhì)規(guī)格中心值X變動可推論為人為作業(yè)問題或材料規(guī)格不符12/29/202248ABCABC決定你的製製程是否在在穩(wěn)定狀態(tài)態(tài)4outof5consecutivepointsfallinthesameregionAorB

EstablishregionsA,B,andCasone,two,andthreesOneormorepointsfalloutsidethecontrollimits.2outof3consecutivepointsfallinthesameregionA8(7)consecutivepointsonthesamesideoftheaverage.6consecutivepointsincreasingordecreasing14consecutivepointsalternatingupanddown15consecutivepointswithinregionC.32112312/29/202249Type1ErrorsfortheseTests2/37/710/1116/201/12(0.00135)0.00270.0052(0.5)70.00780.005860.005912/29/20