高中數(shù)學(xué) 2.1.3直線與橢圓的位置關(guān)系 新人教A選修21

直線與橢圓的位置關(guān)系編輯ppt編輯ppt直線與橢圓的位置關(guān)系種類:相離(沒(méi)有交點(diǎn))相切(一個(gè)交點(diǎn))相交(二個(gè)交點(diǎn))相離(沒(méi)有交點(diǎn))相切(一個(gè)交點(diǎn))相交(二個(gè)交點(diǎn))編輯ppt

直線與橢圓的位置關(guān)系的判定mx2+nx+p=0（m≠0）Ax+By+C=0由方程組：<0方程組無(wú)解相離無(wú)交點(diǎn)=0方程組有一解相切一個(gè)交點(diǎn)>0相交方程組有兩解兩個(gè)交點(diǎn)代數(shù)方法=n2-4mp編輯ppt例1：直線y=kx+1與橢圓恒有公共點(diǎn),求m的取值范圍。（2012年南昌市模擬考試）編輯ppt編輯pptxyOBA一元二次方程：求根公式：韋達(dá)定理：直線與橢圓關(guān)系：根的判別式：弦長(zhǎng)公式：中點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算公式：編輯pptlmm編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt設(shè)弦的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為，代入圓錐曲線得兩方程后相減，得到弦中點(diǎn)坐標(biāo)與弦所在直線斜率的關(guān)系，然后加以求解，這即為“點(diǎn)差法”，

xyOMBA例5中心在原點(diǎn)、一個(gè)焦點(diǎn)為F(,0)的橢圓被直線x-2y-2=0截得的弦的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，求此橢圓的方程.編輯ppt點(diǎn)差法步驟：1.設(shè)點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2);2.代入圓錐曲線方程作差;3.利用平方差公式變形，把中點(diǎn)坐標(biāo)與直線斜率代入得到式子.點(diǎn)差法用途：可以解決與中點(diǎn)弦有關(guān)的一切問(wèn)題.編輯ppt變式2:已知直線l過(guò)點(diǎn)M(1,0.5),且與橢圓x2+4y2=4相交于E,F兩點(diǎn)，求弦EF的中點(diǎn)的軌跡方程.xyOlMEF變式1:已知直線l過(guò)點(diǎn)(1,0.5),且與橢圓相交于E,F兩點(diǎn)，若EF的中點(diǎn)為M，求直線l的方程.編輯ppt編輯ppt思考《教材完全解讀》經(jīng)典例題：編輯ppt２、弦長(zhǎng)公式：設(shè)直線l與橢圓C相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)，則|AB|＝,其中k是直線的斜率１、判斷直線與橢圓位置關(guān)系的方法：解方程組消去其中一元得一元二次型方程△<0相離△=0相切△>0相交３、處理弦中點(diǎn)問(wèn)題：“點(diǎn)差法”、“韋達(dá)定理”小結(jié)編輯ppt作業(yè)：已知橢圓5x2+9y2=45，橢圓的右焦點(diǎn)為F，(1)求過(guò)點(diǎn)F且斜率為1的直線被橢圓