人教版高中數(shù)學(xué)必修3教案

第一章算法初步1.1.1算法的概念一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：（1）了解算法的含義，體會(huì)算法的思想。 （2）能夠用自然語言敘述算法。（3）掌握正確的算法應(yīng)滿足的要求。 （4）會(huì)寫出解線性方程（組）的算法。 （5）會(huì)寫出一個(gè)求有限整數(shù)序列中的最大值的算法。 （6）會(huì)應(yīng)用Scilab求解方程組。2、過程與方法：通過求解二元一次方程組，體會(huì)解方程的一般性步驟，從而得到一個(gè)解二元一次方程組的步驟，這些步驟就是算法，不同的問題有不同的算法。由于思考問題的角度不同，同一個(gè)問題也可能有多個(gè)算法，能模仿求解二元一次方程組的步驟，寫出一個(gè)求有限整數(shù)序列中的最大值的算法。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀： 通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使我們對(duì)計(jì)算機(jī)的算法語言有一個(gè)基本的了解，明確算法的要求，認(rèn)識(shí)到計(jì)算機(jī)是人類征服自然的一各有力工具， 進(jìn)一步提高探索、認(rèn)識(shí)世界的能力。二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：算法的含義、解二元一次方程組和判斷一個(gè)數(shù)為質(zhì)數(shù)的算法設(shè)計(jì)。難點(diǎn)：把自然語言轉(zhuǎn)化為算法語言。三、學(xué)法與教學(xué)用具：學(xué)法：1、寫出的算法，必須能解決一類問題 （如：判斷一個(gè)整數(shù)n（n>1）是否為質(zhì)數(shù)；求任意一個(gè)方程的近似解；…… ），并且能夠重復(fù)使用。2、要使算法盡量簡(jiǎn)單、步驟盡量少。3、要保證算法正確，且計(jì)算機(jī)能夠執(zhí)行，如：讓計(jì)算機(jī)計(jì)算 1X2X3X4X5是可以做到的，但讓計(jì)算機(jī)去執(zhí)行“倒一杯水” “替我理發(fā)”等則是做不到的。教學(xué)用具：電腦，計(jì)算器，圖形計(jì)算器四、教學(xué)設(shè)想：1、創(chuàng)設(shè)情境：算法作為一個(gè)名詞，在中學(xué)教科書中并沒有出現(xiàn)過，我們?cè)诨A(chǔ)教育階段還沒有接觸算法概念。但是我們卻從小學(xué)就開始接觸算法， 熟悉許多問題的算法。如，做四則運(yùn)算要先乘除后加減，從里往外脫括弧，豎式筆算等都是算法，至于乘法口訣、珠算口訣更是算法的具體體現(xiàn)。我們知道解一元二次方程的算法，求解一元一次不等式、一元二次不等式的算法，解線性方程組的算法，求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的算法等。 因此，算法其實(shí)是重要的數(shù)學(xué)對(duì)象。2、探索研究算法（algorithm）一詞源于算術(shù)（algorism），即算術(shù)方法，是指一個(gè)由已知推求未知的運(yùn)算過程。后來，人們把它推廣到一般，把進(jìn)行某一工作的方法和步驟稱為算法。廣義地說，算法就是做某一件事的步驟或程序。 菜譜是做菜肴的算法，洗衣機(jī)的使用說明書是操作洗衣機(jī)的算法， 歌譜是一首歌曲的算法。 在數(shù)學(xué)中，主要研究計(jì)算機(jī)能實(shí)現(xiàn)的算法，即按照某種機(jī)械程序步驟一定可以得到結(jié)果的解決問題的程序。 比如解方程的算法、函數(shù)求值的算法、作圖的算法，等等。3、例題分析：例1任意給定一個(gè)大于1的整數(shù)n,試設(shè)計(jì)一個(gè)程序或步驟對(duì)n是否為質(zhì)數(shù)1做出判定。算法分析：根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義，很容易設(shè)計(jì)出下面的步驟：

第一步：判斷n是否等于2,若n=2,則n是質(zhì)數(shù)；若n>2,則執(zhí)行第二步。第二步：依次從2至(n-1)檢驗(yàn)是不是n的因數(shù)，即整除n的數(shù)，若有這樣的數(shù)，則n不是質(zhì)數(shù)；若沒有這樣的數(shù)，則 n是質(zhì)數(shù)。這是判斷一個(gè)大于1的整數(shù)n是否為質(zhì)數(shù)的最基本算法。例2用二分法設(shè)計(jì)一個(gè)求議程 x2-2=0的近似根的算法。算法分析：回顧二分法解方程的過程，并假設(shè)所求近似根與準(zhǔn)確解的差的絕對(duì)值不超過0.005,則不難設(shè)計(jì)出以下步驟：第一步：令f(x尸x2—2。因?yàn)閒(1)<0,f(2)>0,所以設(shè)xi=1,X2=2o第二步：令m=(xi+x2)/2,判斷f(m)是否為0,若則，則m為所長(zhǎng)；若否，則繼續(xù)判斷f(xi)?f(m)大于0還是小于0。第三步：若f(xi)?f(m)>0,則令xi=m;否則，令x2=m第四步：判斷|xi-x2|<0.005是否成立？若是，則xi、x2之間的任意取值均為滿足條件的近似根；若否，則返回第二步。小結(jié)：算法具有以下特性：(i)有窮性；(2)確定性；(3)順序性；(4)不惟一性；(5)普遍性典例剖析：i、基本概念題x-2y=-i, 「 ①例3寫出解二元一次方程組\ 的算法2x+y=iL②解：第一步，②-①X2得5y=3;③第二步，解③得y=3/5;第三步，將y=3/5代入①，得x=i/5學(xué)生做一做：對(duì)于一般的二元一次方程組來說，上述步驟應(yīng)該怎樣進(jìn)一步完老師評(píng)一評(píng)：本題的算法是由加減消元法求解的，這個(gè)算法也適合一般的二元一次方Ax+B1y+G=0程組的解法。下面寫出求方程組 , 1yi (AB2-B4￥0)的解的算法:A2x+B2y+C2=0第一步：②XAi-①XA,得(AiB2-A2Bi)y+AiC2-A2C=0;③第二步：解③，得A2Ci-A2c2第三步：將y=第二步：解③，得A2Ci-A2c2第三步：將y=AiB2,-A2Bi?...此時(shí)我們得到了二元一次方樺組的求解公式,-B2cl B1c2x二 一AB2-A2B1利用此公司可得直聞2的另一個(gè)算法:第一步：取Ai=1,Bi=-2,C=1,A2=2,B2=1,C2=-1;第二步：計(jì)算x二—B2Ci BiC2與y=A2Ci-A2C2AiB2-A2Bi第三步：輸出運(yùn)算結(jié)果。AB2-A2B1可見利用上述算法，更加有利于上機(jī)執(zhí)行與操作?；A(chǔ)知識(shí)應(yīng)用題例4寫出一個(gè)求有限整數(shù)列中的最大值的算法。解：算法如下。S1 先假定序列中的第一個(gè)整數(shù)為“最大值”S2將序列中的下一個(gè)整數(shù)值與“最大值”比較，如果它大于此“最大值”就假定“最大值”是這個(gè)整數(shù)。S2S3 如果序列中還有其他整數(shù)，重復(fù) S2。S4 在序列中一直到?jīng)]有可比的數(shù)為止，這時(shí)假定的“最大值”就是這個(gè)序列中的最大值。學(xué)生做一做 寫出對(duì)任意3個(gè)整數(shù)a,b,c求出最大值的算法。老師評(píng)一評(píng) 在例2中我們是用自然語言來描述算法的，下面我們用數(shù)學(xué)語言來描述本題的算法。S1max=aS2如果b>max,貝Umax=b.S3如果C>max,貝Umax=c.S4max就是a,b,c中的最大值。綜合應(yīng)用題例5寫出求1+2+3+4+5+6的一個(gè)算法。分析：可以按逐一相加的程序進(jìn)行， 也可以利用公式1+2+…+n=n(n+1)進(jìn)行，也可以根據(jù)加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算過程。解：算法1：S1:計(jì)算1+2得至IJ3;S3:將第二步中的運(yùn)算結(jié)果6與4相加得到10;S4：S3:將第二步中的運(yùn)算結(jié)果6與4相加得到10;S4：將第三步中的運(yùn)算結(jié)果10與5相加得到15;S5:將第四步中的運(yùn)算結(jié)果15與6相加得到21。算法2:S1:取n=6;S3:輸出運(yùn)算結(jié)果。算法3:S1:將原式變形為(1+6)+(2+5)+(3+4)=3X7；S2:計(jì)算3X7;S3:輸出運(yùn)算結(jié)果。小結(jié)：算法1是最原始的方法，最為繁瑣，步驟較多，當(dāng)加數(shù)較大時(shí)，比如1+2+3+--+10000,再用這種方法是行不通的；算法2與算法3都是比較簡(jiǎn)單的算法，但比較而言，算法2最為簡(jiǎn)單，且易于在計(jì)算機(jī)上執(zhí)行操作。學(xué)生做一做求1X3X5X7X9X11的值，寫出其算法。老師評(píng)一評(píng)算法1;第一步，先求1X3,得到結(jié)果3;第二步，將第一步所得結(jié)果 3再乘以5,得到結(jié)果15;第三步，再將15乘以7,得到結(jié)果105;第四步，再將105乘以9,得到945;第五步，再將945乘以11,得到10395,即是最后結(jié)果。算法2:用P表示被乘數(shù)，i表示乘數(shù)。使P=1。使i=3使P=PXi使i=i+2S5若iW11,則返回到S3繼續(xù)執(zhí)行；否則算法結(jié)束。小結(jié)由于計(jì)算機(jī)動(dòng)是高速計(jì)算的自動(dòng)機(jī)器， 實(shí)現(xiàn)循環(huán)的語句。因此，上述算法2不僅是正確的，而且是在計(jì)算機(jī)上能夠?qū)崿F(xiàn)的較好的算法。在上面的算法中， S3,S4,S5構(gòu)成一個(gè)完整的循環(huán)，這里需要說明的是，每經(jīng)過一次循環(huán)之后， 變量P、i的值都發(fā)生了變化，并且生循環(huán)一次之后都要在步驟 S5對(duì)i的值進(jìn)行檢驗(yàn)，一旦發(fā)現(xiàn)i的值大于11時(shí)，立即停止循環(huán)，同時(shí)輸出最后一個(gè)P的值，對(duì)于循環(huán)結(jié)構(gòu)的詳細(xì)情況，我們將在以后的學(xué)習(xí)中介紹。4、課堂小結(jié)本節(jié)課主要講了算法的概念，算法就是解決問題的步驟，平時(shí)列論我們做什么事都離不開算法，算法的描述可以用自然語言，也可以用數(shù)學(xué)語言。例如，某同學(xué)要在下午到體育館參加比賽， 比賽下午2時(shí)開始，請(qǐng)寫出該同學(xué)從家里發(fā)到比賽地的算法。若用自然語言來描述可寫為1:00從家出發(fā)到公共汽車站1:10上公共汽車1:40到達(dá)體育館1:45做準(zhǔn)備活動(dòng)。2:00比賽開始。若用數(shù)學(xué)語言來描述可寫為：S1 1:00 從家出發(fā)到公共汽車站S2 1:10 上公共汽車S3 1:40 到達(dá)體育館S4 1:45 做準(zhǔn)備活動(dòng)S5 2:00 比賽開始大家從中要以看出，實(shí)際上兩種寫法無本質(zhì)區(qū)別，但我們?cè)跁鴮憰r(shí)應(yīng)盡量用教學(xué)語言來描述，它的優(yōu)越性在以后的學(xué)習(xí)中我們會(huì)體會(huì)到。5、自我評(píng)價(jià)1、寫出解一元二次方程ax2+bx+c=0(aw0)的一個(gè)算法。2、寫出求1至1000的正數(shù)中的3倍數(shù)的一個(gè)算法(打印結(jié)果)6、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)1、解：算法如下S1 計(jì)算△=b2-4acS2 如果△〈0,則方程無解；否則x1=S3 輸出計(jì)算結(jié)果x1,x2或無解信息。2、解：算法如下：S1使i=1S2i被3除，得余數(shù)rS3如果r=0,則打印i,否則不打印S4使i=i+1S5若iw1000，則返回到S2繼續(xù)執(zhí)行，否則算法結(jié)束。7、作業(yè)：1、寫出解不等式x2-2x-3<0的一個(gè)算法。解：第一步：x2-2x-3=0的兩根是x1=3,x2=-1。第二步：由x2-2x-3<0可知不等式的解集為｛x|-1<x<3｝。評(píng)注：該題的解法具有一般性，下面給出形如 ax2+bx+c>0的不等式的解的步驟(為方便，我們?cè)O(shè)a>0)如下：第一步：計(jì)算△=b2-4ac；b二b2-4ac第一步：右4>0,不出方程兩根x12= (設(shè)x1>x2),則不等式解集為2a｛x|x>x1或x<x2｝；第三步：若△=0,則不等式解集為｛x|xCR且x#--b~｝；2a第四步：若4<0,則不等式的解集為Ro2、求過P(a1,b1)、Q(a2,b2)兩點(diǎn)的直線斜率有如下的算法：第一步：取xi=a1,y-b1,x2=a2,y『b2；第二步：若Xi=x2；第三步：輸出斜率不存在；第四步：若X1WX2；第五步：計(jì)算k=y2-y1；X2一Xi第六步：輸出結(jié)果。3、寫出求過兩點(diǎn)M(-2,-1)、N(2,3)的直線與坐標(biāo)軸圍成面積的一個(gè)算法。解：算法：第一步：取Xi=-2,y1=-1,X2=2,y2=3;第二步：計(jì)算y_y1=x-x1;第三步：在第二y結(jié)式?令X2x=0得到y(tǒng)的值m,得直線與y軸交點(diǎn)（0,m）；第四步：在第二步結(jié)果中令y=0得到x的值n,得直線與x軸交點(diǎn)（n,0）；1第五步：計(jì)算S=」|m|*|n|；2第六步：輸出運(yùn)算結(jié)果1.1.2程序框圖（第二、三課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：掌握程序框圖的概念；會(huì)用通用的圖形符號(hào)表示算法，掌握算法的三個(gè)基本邏輯結(jié)構(gòu)；掌握畫程序框圖的基本規(guī)則，能正確畫出程序框圖。2、過程與方法：通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問題的過程；學(xué)會(huì)靈活、正確地畫程序框圖。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀： 通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使我們對(duì)程序框圖有一個(gè)基本的了解；掌握算法語言的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)，明確程序框圖的基本要求；認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)程序框圖是我們學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)的一個(gè)基本步驟，也是我們學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)語言的必經(jīng)之路。二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)是程序框圖的基本概念、 基本圖形符號(hào)和3種基本邏輯結(jié)構(gòu)，難點(diǎn)是能綜合運(yùn)用這些知識(shí)正確地畫出程序框圖。三、學(xué)法與教學(xué)用具：1、通過上節(jié)學(xué)習(xí)我們知道，算法就是解決問題的步驟，在我們利用計(jì)算機(jī)解決問題的時(shí)候，首先我們要設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)程序，在設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)程序時(shí)我們首先要畫出程序運(yùn)行的流程圖，使整個(gè)程序的執(zhí)行過程直觀化， 使抽象的問題就得十分清晰和具體。 有了這個(gè)流程圖，再去設(shè)計(jì)程序就有了依據(jù)，從而就可以把整個(gè)程序用機(jī)器語言表述出來， 因此程序框圖是我們?cè)O(shè)計(jì)程序的基本和開端。2、我們?cè)趯W(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)，首先要弄清各種圖形符號(hào)的意義，明確每個(gè)圖形符號(hào)的使用環(huán)境，圖形符號(hào)間的聯(lián)結(jié)方式。例如“起止框”只能出現(xiàn)在整個(gè)流程圖的首尾，它表示程序的開始或結(jié)束，其他圖形符號(hào)也是如此，它們都有各自的使用環(huán)境和作用， 這是我們?cè)趯W(xué)習(xí)這部分知識(shí)時(shí)必須要注意的一個(gè)方面。 另外，在我們描述算法或畫程序框圖時(shí)， 必須遵循一定的邏輯結(jié)構(gòu)，事實(shí)證明，無論如何復(fù)雜的問題，我們?cè)谠O(shè)計(jì)它們的算法時(shí)， 只需用順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)這三種基本邏輯就可以了， 因此我們必須掌握并正確地運(yùn)用這三種基本邏輯結(jié)構(gòu)。3、教學(xué)用具：電腦，計(jì)算器，圖形計(jì)算器四、教學(xué)設(shè)想：1、創(chuàng)設(shè)情境：算法可以用自然語言來描述， 但為了使算法的程序或步驟表達(dá)得更為直觀， 我們更經(jīng)常地用圖形方式來表示它?；靖拍睿?1)起止框圖：(—｝起止框是任何流程圖都不可缺少的， 它表明程序的開始和結(jié)束，所以一個(gè)完整的流程圖曲首末兩端必須是起止框。(2)輸入、輸出框：/Z表示數(shù)據(jù)的輸入或結(jié)果的輸出，它可用在算法中的任何需要輸入、輸出的位置。圖1-1中有三個(gè)輸入、輸出框。第一個(gè)出現(xiàn)在開始后的第一步，它的作用是輸入未知數(shù)的系數(shù) a11,a12,a21,a22和常數(shù)項(xiàng)b1,b2,通過這一步，就可以把給定的數(shù)值寫在輸入框內(nèi)，它實(shí)際上是把未知數(shù)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的值通知給了計(jì)算機(jī)， 另外兩個(gè)是輸出框，它們分別位于由判斷分出的兩個(gè)分支中， 它們表示最后給出的運(yùn)算結(jié)果， 左邊分支中的輸出分框負(fù)責(zé)輸出 DW0時(shí)未知數(shù)x1,x2的值，右邊分支中的輸出框負(fù)責(zé)輸出 D=0時(shí)的結(jié)果，即輸出無法求解信息。(3)處理框：| |它是采用來賦值、執(zhí)行計(jì)算語句、傳送運(yùn)算結(jié)果的圖形符號(hào)。圖1-1中出現(xiàn)了兩個(gè)處標(biāo)T咪一個(gè)處理框的作用是計(jì)算 D=a11a22-a21a12的值，第二個(gè)處理框的作用是計(jì)算x1=(b1a22-b2a12)/D,x2=(b2a11-b1a21)/D 的值。(4)判斷框：判斷框一般有一個(gè)入口和兩個(gè)出口，有時(shí)也有多個(gè)出口，它是惟一的具有兩個(gè)或兩個(gè)而『口的符號(hào)， 在只有兩個(gè)出口的情形中， 通常都分成“是”與“否”(也可用“Y”與"N')兩個(gè)分支，在圖1-1中，通過判斷框?qū)的值進(jìn)行判斷，若判斷框中的式子是D=0,則說明D=0時(shí)由標(biāo)有“是”的分支處理數(shù)據(jù)；若 DW0,則由標(biāo)有“否”的分支處理數(shù)據(jù)。例如，我們要打印 x的絕對(duì)值，可以設(shè)計(jì)如下框圖。從圖中可以看到由判斷框分出兩個(gè)分支，構(gòu)成一個(gè)選擇性結(jié)構(gòu)，其中選擇的標(biāo)準(zhǔn)是“ x>0\若符合這個(gè)條件，則按照“是”分支繼續(xù)往下執(zhí)行；若不符合這個(gè)條件，則按照“否”分支繼續(xù)往下執(zhí)行，這樣的話，打印出的結(jié)果總是 x的絕對(duì)值。在學(xué)習(xí)這部分知識(shí)的時(shí)候，要掌握各個(gè)圖形的形狀、作用及使用規(guī)則，畫程序框圖的規(guī)則如下：(1)使用標(biāo)準(zhǔn)的圖形符號(hào)。(2)框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫。(3)除判斷框外，大多數(shù)流程圖符號(hào)只有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和一個(gè)退出點(diǎn)。判斷框具有超過一個(gè)退出點(diǎn)的惟一符號(hào)。(4)判斷框分兩大類，一類判斷框“是”與“否”兩分支的判斷，而且有且僅有兩個(gè)結(jié)果；另一類是多分支判斷，有幾種不同的結(jié)果。(5)在圖形符號(hào)內(nèi)描述的語言要非常簡(jiǎn)練清楚。2、典例剖析：例1:已知x=4,y=2,畫出計(jì)算w=3x+4y的值的程序框圖。解：程序框如下圖所示：

開始4 和開始4 和2分別是x和y的值小結(jié)：此圖的輸入框旁邊加了一個(gè)注釋框 ，它的作用是對(duì)框中的數(shù)據(jù)或內(nèi)容進(jìn)行說明，它可以出現(xiàn)在任何位置?；A(chǔ)知識(shí)應(yīng)用題1）順序結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)描述的是是最簡(jiǎn)單的算法結(jié)構(gòu)，語句與語句之間，框與框之間是按從上到下的順序進(jìn)行的。例2:已知一個(gè)三角形的三邊分別為 2、3、4,利用海倫公式設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求出它的面積,并畫出算法的程序框圖。算法分析：這是一個(gè)簡(jiǎn)單的問題，只需先算出p的值，再將它代入公式，最后輸出結(jié)果,只用順序結(jié)構(gòu)就能夠表達(dá)出算法。程序框圖： / 1開始2）條件結(jié)構(gòu)：一些簡(jiǎn)單的算法可以用順序結(jié)構(gòu)來表示，但是這種結(jié)構(gòu)無法對(duì)描述對(duì)象進(jìn)行邏輯判斷，并根據(jù)判斷結(jié)果進(jìn)行不同的處理。因此，需要有另一種邏輯結(jié)構(gòu)來處理這類問題，這種結(jié)構(gòu)叫做條件結(jié)構(gòu)。它是根據(jù)指定打件選擇執(zhí)行不同指令的控制結(jié)構(gòu)。例3:任意給定3個(gè)正實(shí)數(shù)，設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷分別以這 3個(gè)數(shù)為三邊邊長(zhǎng)的三角形是否存在，畫出這個(gè)算法的程序框圖。

只需要驗(yàn)收這3個(gè)數(shù)當(dāng)算法分析：判斷分別以這只需要驗(yàn)收這3個(gè)數(shù)當(dāng)中任意兩個(gè)數(shù)的和是否大于第 3個(gè)數(shù)，這就需要用到條件結(jié)構(gòu)。程序框圖：3)循環(huán)結(jié)構(gòu)：在一些算法中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)從某處開始，按照一定條件，反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟的情況，這就是循環(huán)結(jié)構(gòu)，反復(fù)執(zhí)行的處理步驟為循環(huán)體，顯然，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)。循環(huán)結(jié)構(gòu)又稱重復(fù)結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)可細(xì)分為兩類：(1)一類是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如圖1-5(1)所示，它的功能是當(dāng)給定的條件 P1成立時(shí),執(zhí)行A框，A框執(zhí)行完畢后，再判斷條件Pi是否成立，如果仍然成立，再執(zhí)行 A框，如此反復(fù)執(zhí)行A框，直到某一次條件P不成立為止，此時(shí)不再執(zhí)行A框，從b離開循環(huán)結(jié)構(gòu)。(2)另一類是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如下圖所示，它的功能是先執(zhí)行，然后判斷給定的條件P2是否成立，如果P2仍然不成立，則繼續(xù)執(zhí)行A框，直到某一次給定的條件P2成立為止,此時(shí)不再執(zhí)行A框，從此時(shí)不再執(zhí)行A框，從b點(diǎn)離開循環(huán)結(jié)構(gòu)。AA(1)(2)AA(1)(2)例4:設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算1+2+…+100的值的算法，并畫出程序框圖。算法分析：只需要一個(gè)累加變量和一個(gè)計(jì)數(shù)變量，將累加變量的初始值為 0,計(jì)數(shù)變量的值可以從1到100。程序框圖:i&100?

i&100?否3、課堂小結(jié)：本節(jié)課主要講述了程序框圖的基本知識(shí)，包括常用的圖形符號(hào)、算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)，算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)有三種，即順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)。其中順序結(jié)構(gòu)是最簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)，也是最基本的結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)必然包含條件結(jié)構(gòu)， 所以這三種基本邏輯結(jié)構(gòu)是相互支撐的，它們共同構(gòu)成了算法的基本結(jié)構(gòu)， 無論怎樣復(fù)雜的邏輯結(jié)構(gòu)，都可以通過這三種結(jié)構(gòu)來表達(dá)4、自我評(píng)價(jià)：1）設(shè)x為為一個(gè)正整數(shù)，規(guī)定如下運(yùn)算：若x為奇數(shù)，則求3x+2;若x為偶數(shù)，則為5x,寫出算法，并畫出程序框圖。2）畫出求Z^^+a…2100的值的程序框圖。5、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：.解：算法如下。S1輸入xS2若x為奇數(shù)，則輸出A=3x+2;否則輸出A=5xS3算法結(jié)束。程序框圖如下圖:2、解：序框圖如下圖：ii6、作業(yè)：課本P11習(xí)題1.1A組2、3輸入、輸由語句和賦值語句（第一課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能（1）正確理解輸入語句、輸出語句、賦值語句的結(jié)構(gòu)。

(2)會(huì)寫一些簡(jiǎn)單的程序。(3)掌握賦值語句中的“=”的作用。過程與方法(1)讓學(xué)生充分地感知、體驗(yàn)應(yīng)用計(jì)算機(jī)解決數(shù)學(xué)問題的方法；并能初步操作、模仿。(2)通過對(duì)現(xiàn)實(shí)生活情境的探究，嘗試設(shè)計(jì)出解決問題的程序，理解邏輯推理的數(shù)學(xué)方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使我們認(rèn)識(shí)到計(jì)算機(jī)與人們生活密切相關(guān)， 增強(qiáng)計(jì)算機(jī)應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣。重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：正確理解輸入語句、輸出語句、賦值語句的作用。難點(diǎn)：準(zhǔn)確寫出輸入語句、輸出語句、賦值語句。學(xué)法與教學(xué)用具計(jì)算機(jī)、圖形計(jì)算器教學(xué)設(shè)想【創(chuàng)設(shè)情境】在現(xiàn)代社會(huì)里，計(jì)算機(jī)已經(jīng)成為人們?nèi)粘Ｉ詈凸ぷ鞑豢扇鄙俚墓ぞ撸?如：聽MP3看電影，玩游戲，打字排版，畫卡通畫，處理數(shù)據(jù)等等，那么，計(jì)算機(jī)是怎樣工作的呢？計(jì)算機(jī)完成任何一項(xiàng)任務(wù)都需要算法， 但是，我們用自然語言或程序框圖描述的算法，計(jì)算機(jī)是無法“看得懂，聽得見”的。因此還需要將算法用計(jì)算機(jī)能夠理解的程序設(shè)計(jì)語言(programminglanguage)翻譯成計(jì)算機(jī)程序。程序設(shè)計(jì)語言有很多種。如BASIC,Foxbase,C語言，C++,J++,VB等。為了實(shí)現(xiàn)算法中的三種基本的邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)，各種程序設(shè)計(jì)語言中都包含下列基本的算法語句：輸入語句 輸出語句賦值語句 條件語句 循環(huán)語句這就是這一節(jié)所要研究的主要內(nèi)容一一基本算法語句。入、輸出語句和賦值語句。(板出課題)【探究新知】我們知道，順序結(jié)構(gòu)是任何一個(gè)算法都離不開的基本結(jié)構(gòu)。輸入、輸出語句和賦值語句基本上對(duì)應(yīng)于算法中的順序結(jié)構(gòu)。(如右圖)計(jì)算機(jī)從上而下按照語句排列的順序執(zhí)行這些語句。輸入語句和輸出語句分別用來實(shí)現(xiàn)算法的輸入信息，輸出結(jié)果的功能。如下面的例子：用描點(diǎn)法作函數(shù)y=x3+3x2-24x+30的圖象時(shí)，需要求出自變量與函數(shù)的一組對(duì)應(yīng)值。編寫程序，分別計(jì)算當(dāng) x=-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5時(shí)的函數(shù)值。程序：(教師可在課前準(zhǔn)備好該程序，教學(xué)中直接調(diào)用運(yùn)行 )INPUT"x="；xy=xAINPUT"x="；xy=xA3+3*xA2-24*x+30PRINTxPRINTyENDEND（學(xué)生先不必深究該程序如何得來， 只要求懂得上機(jī)操作，模仿編寫程序，通過運(yùn)行自己編寫的程序發(fā)現(xiàn)問題所在，進(jìn)一步提高學(xué)生的模仿能力。 ）R提問1：在這個(gè)程序中，你們覺得哪些是輸入語句、輸出語句和賦值語句呢？（同學(xué)們互相交流、議論、猜想、概括出結(jié)論。提示：“input”和“print”的中文意思等）（一）輸入語句在該程序中的第1行中的INPUT語句就是輸入語句。這個(gè)語句的一般格式是：INPUT"提示內(nèi)容”；變量其中，“提示內(nèi)容”一般是提示用戶輸入什么樣的信息。如每次運(yùn)行上述程序時(shí)，依次車^入-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,計(jì)算機(jī)每次都把新輸入的值賦給變量“x”，并按“x”新獲得的值執(zhí)行下面的語句。INPUT語句不但可以給單個(gè)變量賦值，還可以給多個(gè)變量賦值，其格式為：INPUT"提示內(nèi)容1,提示內(nèi)容2,提示內(nèi)容3,…”；變量1,變量2,變量3,例如，輸入一個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)，語文，英語三門課的成績(jī)，可以寫成：INPUT“數(shù)學(xué)，語文，英語”；a,b,c注：①“提示內(nèi)容”與變量之間必須用分號(hào)“；”隔開。②各“提示內(nèi)容”之間以及各變量之間必須用逗號(hào)“， ”隔開。但最后的變量的后面不需要。（二）輸出語句在該程序中，第3行和第4行中的PRINT語句是輸出語句。它的一般格式是：PRINT"提示內(nèi)容”；表達(dá)式同輸入語句一樣，表達(dá)式前也可以有“提示內(nèi)容” 。例如下面的語句可以輸出斐波那契數(shù)列：r ； ； 、PRINT"TheFibonacciProgressionis：”;11235813213455"”此時(shí)屏幕上顯示：TheFibonacciProgressionis：11235813213455 …輸出語句的用途：（1）輸出常量，變量的值和系統(tǒng)信息。 （2）輸出數(shù)值計(jì)算的結(jié)果。R思考1：在1.1.2中程序框圖中的輸入框， 輸出框的內(nèi)容怎樣用輸入語句、輸出語句來表達(dá)？（學(xué)生討論、交流想法，然后請(qǐng)學(xué)生作答）參考答案：輸入框：INPUT"請(qǐng)輸入需判斷的整數(shù)n="；n輸出框：PRINTn；“是質(zhì)數(shù)?！盤RINTn ;“不是質(zhì)數(shù)?！保ㄈ┵x值語句用來表明賦給某一個(gè)變量一個(gè)具體的確定值的語句。除了輸入語句，在該程序中第2行的賦值語句也可以給變量提供初值。 它的一般格式是：

變量=表達(dá)式賦值語句中的“二”叫做賦值號(hào)。賦值語句的作用：先計(jì)算出賦值號(hào)右邊表達(dá)式的值， 然后把這個(gè)值賦給賦值號(hào)左邊的變量，使該變量的值等于表達(dá)式的值。注：①賦值號(hào)左邊只能是變量名字，而不能是表達(dá)式。如： 2=X是錯(cuò)誤的。②賦值號(hào)左右不能對(duì)換。如"A=B'"B=A’的含義運(yùn)行結(jié)果是不同的。③不能利用賦值語句進(jìn)行代數(shù)式的演算。 （如化簡(jiǎn)、因式分解、解方程等）④賦值號(hào)“二”與數(shù)學(xué)中的等號(hào)意義不同。R思考1：在1.1.2中程序框圖中的輸入框，哪些語句可以用賦值語句表達(dá)？并寫出相應(yīng)的賦值語句。（學(xué)生思考討論、交流想法。）【例題精析】R例仃：編寫程序，計(jì)算一個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)、語文、英語三門課的平均成績(jī)。分析：先寫出算法，畫出程序框圖，再進(jìn)行編程。算法： 程序：程序:INPUTINPUTINPUT“數(shù)學(xué)程序:INPUTINPUTINPUT語文=;b“英語="；cy=(a+b+c)/3PRINTTheaverage=";yENDA=10A=A+10PRINTAEND［變式引申］:在此程序的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)一個(gè)程序，要求最后 A的輸出值是30。（該變式的設(shè)計(jì)意圖是學(xué)生加深對(duì)重復(fù)賦值的理解）程序： - -A=10A=A+15PRINTAA=A+5PRINTAENDR例33：交換兩個(gè)變量A和B的值，并輸出交換4的值。

END分析：引入一個(gè)中間變量X,將A的值賦予X,又將B的值賦予A,再將X的值賦予B,從而達(dá)到交換A,B的值。(比如交換裝滿水的兩個(gè)水桶里的水需要再找一個(gè)空桶)ABABENDPRINTX=AA=BINPUTINPUTB=XPRINTABABABENDPRINTX=AA=BINPUTINPUTB=XPRINTABR補(bǔ)例］:編寫便能輸出該圓的周長(zhǎng)和面積。(n取3.14)分析：設(shè)圓的半徑為R,則圓的周長(zhǎng)為C=2nR,面積為S=nR2,可以利用順序結(jié)構(gòu)中的INPUT語句，PRINT語句和賦值語句設(shè)計(jì)程序。程序：IINPUT "半徑為R="；RC=2*3.14*RS=3.14*RA2PRINT “該圓的周長(zhǎng)為：”； CPRINT “該圓的面積為：”；S【課堂精練］ (END JR5練習(xí)1.2.3參考答案：.程序：INPUT "請(qǐng)輸入華氏溫度：”；xy=(x-32)*5/9PRINT “華氏溫度：”；xPRINT “攝氏溫度："；yENDR提問1：如果要求輸入一個(gè)攝氏溫度，輸出其相應(yīng)的華氏溫度，又該如何設(shè)計(jì)程序？(學(xué)生課后思考，討論完成).程序：INPUT "請(qǐng)輸入a(a/0)="；aINPUT"請(qǐng)輸入b(b#0)=";bX=a+bY=a-bZ=a*bQ=a/bPRINTa,bPRINTX,Y,Z,QEND.程序：p=(2+3+4)/2t=p*(p-2)*(p-3)*(p-4)s=SQR(t)PRINT“該三角形的面積為：”；sEND注：SQR()是函數(shù)名，用來求某個(gè)數(shù)的平方根?！菊n堂小結(jié)】本節(jié)課介紹了輸入語句、輸出語句和賦值語句的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及聯(lián)系。 掌握并應(yīng)用輸入語句，輸出語句，賦值語句編寫一些簡(jiǎn)單的程序解決數(shù)學(xué)問題， 特別是掌握賦值語句中“二”的作用及應(yīng)用。編程一般的步驟：先寫出算法，再進(jìn)行編程。我們要養(yǎng)成良好的習(xí)慣，也有助于數(shù)學(xué)邏輯思維的形成。【評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)】.P23習(xí)題1.2A組1（2）、2.試對(duì)生活中某個(gè)簡(jiǎn)單問題或是常見數(shù)學(xué)問題，利用所學(xué)基本算法語句等知識(shí)來解決自己所提出的問題。要求寫出算法，畫程序框圖，并寫出程序設(shè)計(jì)。1.2.3 條件語句和循環(huán)語句（第二、三課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能（1）正確理解條件語句和循環(huán)語句的概念，并掌握其結(jié)構(gòu)的區(qū)別與聯(lián)系。（2）會(huì)應(yīng)用條件語句和循環(huán)語句編寫程序。過程與方法經(jīng)歷對(duì)現(xiàn)實(shí)生活情境的探究，認(rèn)識(shí)到應(yīng)用計(jì)算機(jī)解決數(shù)學(xué)問題方便簡(jiǎn)捷，促進(jìn)發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力情感態(tài)度與價(jià)值觀了解條件語句在程序中起判斷轉(zhuǎn)折作用，在解決實(shí)際問題中起決定作用。深刻體會(huì)到循環(huán)語句在解決大量重復(fù)問題中起重要作用。 減少大量繁瑣的計(jì)算。通過本小節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，有益于我們養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維以及正確處理問題的能力。重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：條件語句和循環(huán)語句的步驟、結(jié)構(gòu)及功能。難點(diǎn)：會(huì)編寫程序中的條件語句和循環(huán)語句。學(xué)法與教學(xué)用具計(jì)算機(jī)、圖形計(jì)算器教學(xué)設(shè)想【創(chuàng)設(shè)情境】試求自然數(shù)1+2+3+……+99+100的和。顯然大家都能準(zhǔn)確地口算出它的答案： 5050。而能不能將這項(xiàng)計(jì)算工作交給計(jì)算機(jī)來完成呢？而要編程，以我們前面所學(xué)的輸入、輸出語句和賦值語句還不能滿足“我們?nèi)找嬖鲩L(zhǎng)的物質(zhì)需要”，因此，還需要進(jìn)一步學(xué)習(xí)基本算法語句中的另外兩種：條件語句和循環(huán)語句（板出課題）【探究新知】（一）條件語句算法中的條件結(jié)構(gòu)是由條件語句來表達(dá)的，是處理?xiàng)l件分支邏輯結(jié)構(gòu)的算法語句。它的一般格式是：（IF-THEN-ELSE格式）行THENIO勺語句1,否則執(zhí)行ELSE后的語句2。其對(duì)應(yīng)的程序框圖為：(如上右圖)在某些情況下，也可以只使用IF-THEN語句：(即在某些情況下，也可以只使用IF-THEN語句：(即IF-THEN格式)件符合，就執(zhí)行THEN^的語句，如果條件不符合，則直接結(jié)束該條件語句，轉(zhuǎn)而執(zhí)行其他語句。其對(duì)應(yīng)的程序框圖為： (如上右圖)條件語句的作用：在程序執(zhí)行過程中，根據(jù)判斷是否滿足約定的條件而決定是否需要轉(zhuǎn)換到何處去。需要計(jì)算機(jī)按條件進(jìn)行分析、 比較、判斷，并按判斷后的不同情況進(jìn)行不同的處理?！纠}精析】R例仃：編寫程序，輸入二次方程 ax2+bx+c=0R例仃：編寫程序，輸入分析：先把解決問題的思路用程序框圖表示出來， 然后再根據(jù)程序框圖給出的算法步驟，逐步把算法用對(duì)應(yīng)的程序語句表達(dá)出來。算法分析：我們知道，若判別式 △=b2-4ac>0,原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根-b?vl-b?vl bx(- 、x2=2a2a巫；若△=0,原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根bX1=X2=———；2a若色工。，原方程沒有實(shí)數(shù)根。也就是說，在求解方程之前，需要首先判斷判別式的符號(hào)。因此，這個(gè)過程可以用算法中的條件結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)。又因?yàn)榉匠痰膬蓚€(gè)根有相同的部分，為了避免重復(fù)計(jì)算，可以在計(jì)算Xi和X2之前先計(jì)算bP=一—，2aqJ5。2a程序框圖：(參照課本p7)

又因?yàn)榉匠痰膬蓚€(gè)根有相同的部分，為了避免重復(fù)計(jì)算，可以在計(jì)算Xi和X2之前先計(jì)算bP=一—，2aqJ5。2a程序框圖：(參照課本p7)

程序：(如右圖所示)注：SQR()和ABS()是兩個(gè)函數(shù)，分別用來求某個(gè)數(shù)的平方根和絕對(duì)值。即SQRx)=,xABSx)=：x(x.0)十)-x(x<0).R例21：編寫程序，使得任意輸入的3個(gè)整數(shù)按從大到小的順序輸出。INPUT "Pleaseinputa,b,c=";a,b,d=b*b-4*a*cp=-b/(2*a)q=SQR(ABS(d))/(2*a)IFd>=0THENx1=p+q

x2=p-qINPUT “a,b,c=";a,b,IFb>aTHENIFx1=x2t=THENPRINTOneENDlIFpot:";x1IFc>aTHENELSEt=aa=cPRINTTworeac=tots:x1”;x1,“ENDIFa=bb=tandx2”;x2算法分析：用a,b,c表示輸入的算法分析：用a,b,c表示輸入的3個(gè)整數(shù)；為了節(jié)約變量，把它們重新排列IFc>bTHEN

t=bb=cc=tENDIFPRINTa,b,cENDPRINTa,b,cEND后，仍用a,b,c表示，并使a>b>c.具體操作步驟如下。第一步：輸入3個(gè)整數(shù)a,b,c.第二步：將a與b比較，并把小者賦給b,大者賦給a.第三步：將a與c比較.并把小者賦給c,大者賦給a,此時(shí)a已是三者中最大的。第四步：將b與c比較，并把小者賦給c,大者賦給b,此時(shí)a,b,c已按從大到小的順序排列好。第五步：按順序輸出a,b,c.程序框圖：（參照課本p9）程序：（如右框圖所示）R補(bǔ)例1:鐵路部門托運(yùn)行李的收費(fèi)方法如下：y是收費(fèi)額（單位：元），x是行李重量（單位：kg），當(dāng)0VxW20時(shí)，按0.35元/kg收費(fèi)，當(dāng)x>20kg時(shí)，20kg的部分按0.35元/kg,超出20kg的部分，則按0.65元/kg收費(fèi)，請(qǐng)根據(jù)上述收費(fèi)方法編寫程序。_ 0.35x, 0：：x<20,分析：首先由題意得： y— 0.35X20+0.65（x-20）,x>20. 該函數(shù)是個(gè)分段函數(shù)。需要對(duì)行李重量作出判斷， 因此，這個(gè)過程可以用算法中的條件結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)。程序：INPUT"請(qǐng)輸入旅客行李的重量（kg）x=";xIFx>0ANDx<=20THENy=0.35*xELSEy=0.35*20+0.65*（x-20）ENDIFPRINT“該旅客行李托運(yùn)費(fèi)為：”；yEND【課堂精練】.①練習(xí)2.（題略）分析：如果有兩個(gè)或是兩個(gè)以上的并列條件時(shí)，用“ AND把它們連接起來。.F2o練習(xí)1.（題略）參考答案：INPUT"請(qǐng)輸入三個(gè)正數(shù)a,b,c="；a,b,cIFa+b>cANDa+c>bANDb+c>aTHENPRINTELSE以下列三個(gè)數(shù):PRINTELSE以下列三個(gè)數(shù):；a,b,c,“可以構(gòu)成三角形。PRINT"以下列三個(gè)數(shù)："；a,b,c,“不可以構(gòu)成三角形!ENDIFEND（二）循環(huán)語句算法中的循環(huán)結(jié)構(gòu)是由循環(huán)語句來實(shí)現(xiàn)的。對(duì)應(yīng)于程序框圖中的兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)，一般程序設(shè)計(jì)語言中也有當(dāng)型（WHILE型）和直到型（UNTIL型）兩種語句結(jié)構(gòu)。即WHILE語句和UNTIL語句。

其中循環(huán)體是由計(jì)算機(jī)反復(fù)執(zhí)行的一組語句構(gòu)成的。WHLIE其中循環(huán)體是由計(jì)算機(jī)反復(fù)執(zhí)行的一組語句構(gòu)成的。WHLIE后面的“條件”是用于控制計(jì)算機(jī)執(zhí)行循環(huán)體或跳出循環(huán)體的。當(dāng)計(jì)算機(jī)遇到WHILE語句時(shí)，先判斷條件的真假，如果條件符合，就執(zhí)行WHILE與WENDL間的循環(huán)體；然后再檢查上述條件，如果條件仍符合，再次執(zhí)行循環(huán)體，這個(gè)過程反復(fù)進(jìn)行，直到某一次條件不符合為止。這時(shí)，計(jì)算機(jī)將不執(zhí)行循環(huán)體，直接跳到WENIM句后，接著執(zhí)行WENDL后的語句。因此，當(dāng)型循環(huán)有時(shí)也稱為“前測(cè)試型”循環(huán)。其對(duì)應(yīng)的程序結(jié)構(gòu)框圖為：（如上右圖）圖，說說計(jì)算機(jī)是按怎樣的順序執(zhí)行 UNTIL語句的？（讓學(xué)生模仿執(zhí)行WHILE語句的表述）從UNTIL型循環(huán)結(jié)構(gòu)分析，計(jì)算機(jī)執(zhí)行該語句時(shí)，先執(zhí)行一次循環(huán)體，然后進(jìn)行條件的判斷，如果條件不滿足，繼續(xù)返回執(zhí)行循環(huán)體，然后再進(jìn)行條件的判斷，這個(gè)過程反復(fù)進(jìn)行，直到某一次條件滿足時(shí)，不再執(zhí)行循環(huán)體，跳到 LOOPUNTIL語句后執(zhí)行其他語句，是先執(zhí)行循環(huán)體后進(jìn)行條件判斷的循環(huán)語句。R提問1:通過對(duì)照，大家覺得WHILE型語句與UNTIL型語句之間有什么區(qū)別呢？（讓學(xué)生表達(dá)自己的感受）區(qū)別：在WHILE語句中，是當(dāng)條件滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán)體，而在 UNTIL語句中，是當(dāng)條件不滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán)體。【例題精析】R例31編寫程序，計(jì)算自然數(shù) 1+2+3+……+99+100的和。分析：這是一個(gè)累加問題。我們可以用 WHILE型語句，也可以用UNTIL型語句。由此看來，解決問題的方法不是惟一的， 當(dāng)然程序的設(shè)計(jì)也是有多種的， 只是程序簡(jiǎn)單與復(fù)雜的問題。程序:WHILE型:UNTIL型:i=1sum=0WHLIEi<=100sum=sum+ii=i+1WENDp=Tsum=0DOsum=sum+ii=i+1LOOPUNTILi>100PRINT程序:WHILE型:UNTIL型:i=1sum=0WHLIEi<=100sum=sum+ii=i+1WENDp=Tsum=0DOsum=sum+ii=i+1LOOPUNTILi>100PRINTsumPRINTsum根據(jù)1.1.2中的圖1.1-2,將程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語句。分析：仔細(xì)觀察，該程序框圖中既有條件結(jié)構(gòu)，又有循環(huán)結(jié)構(gòu)。程序:INPUT"n=”;nflag=1IFn>2THENd=2WHILE d<=n-1ANDflag=1IFnMODd=0THENflag=0ELSEd=d+1ENDIFWENDELSEIFflag=1THENPRINTn;“是質(zhì)數(shù)?！盓LSEPRINTn;“不是質(zhì)數(shù)。程序:INPUT"n=”;nflag=1IFn>2THENd=2WHILE d<=n-1ANDflag=1IFnMODd=0THENflag=0ELSEd=d+1ENDIFWENDELSEIFflag=1THENPRINTn;“是質(zhì)數(shù)?！盓LSEPRINTn;“不是質(zhì)數(shù)。”ENDIFIFR思考1:上述判定質(zhì)算法是否還能有所改進(jìn)？學(xué)生課后思考。)R補(bǔ)例1:某紡織廠數(shù)的(讓1997年的生產(chǎn)總值為300萬元，如果年生產(chǎn)增產(chǎn)率為5%,計(jì)算最早在哪一年生產(chǎn)總值超過400萬元。分析：從1997年底開始，經(jīng)過x年后生產(chǎn)總值為300X(1+5%)x,可將1997年生產(chǎn)總值賦給變量a,然后對(duì)其進(jìn)行累乘，用n作為計(jì)數(shù)變量進(jìn)彳T循環(huán)，直到 a的值超過400萬元為止。解：程序框圖為:1.P23練習(xí)2.3（題略）參考答案：程序:.解：程序：X=1WHILEXV=20Y=XA2-3*X+5X=X+1PRINT"Y="；YWENDEND.解：程序：INPUT "請(qǐng)輸入正整數(shù)n="；na=1i=1WHILEi<=na=a*ii=i+1WENDPRINT"n!=" ；aEND【課堂小結(jié)】本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了條件語句和循環(huán)語句的結(jié)構(gòu)、 特點(diǎn)、作用以及用法，并懂得利用解決一些簡(jiǎn)單問題。條件語句使程序執(zhí)行產(chǎn)生的分支， 根據(jù)不同的條件執(zhí)行不同的路線，使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化。有些復(fù)雜問題可用兩層甚至多層循環(huán)解決。 注意內(nèi)外層的銜接，可以從循環(huán)體內(nèi)轉(zhuǎn)到循環(huán)體外，但不允許從循環(huán)體外轉(zhuǎn)入循環(huán)體內(nèi)。條件語句一般用在需要對(duì)條件進(jìn)行判斷的算法設(shè)計(jì)中， 如判斷一個(gè)數(shù)的正負(fù)，確定兩個(gè)數(shù)的大小等問題，還有求分段函數(shù)的函數(shù)值等，往往要用條件語句，有時(shí)甚至要用到條件語句的嵌套。循環(huán)語句主要用來實(shí)現(xiàn)算法中的循環(huán)結(jié)構(gòu)，在處理一些需要反復(fù)執(zhí)行的運(yùn)算任務(wù)。如累加求和，累乘求積等問題中常用到?！驹u(píng)價(jià)設(shè)計(jì)】. F23 習(xí)題1.2A組3、4P24習(xí)題1.2B組2..試設(shè)計(jì)一個(gè)生活中某個(gè)簡(jiǎn)單問題或是常見數(shù)學(xué)問題，并利用所學(xué)基本算法語句等知識(shí)編程。(要求所設(shè)計(jì)問題利用條件語句或循環(huán)語句)1.3算法案例

第一、二課時(shí) 輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)(1)教學(xué)目標(biāo)(a)知識(shí)與技能.理解輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理，并能根據(jù)這些原理進(jìn)行算法分析。.基本能根據(jù)算法語句與程序框圖的知識(shí)設(shè)計(jì)完整的程序框圖并寫出算法程序。(b)過程與方法在輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的學(xué)習(xí)過程中對(duì)比我們常見的約分求公因式的方法，比較它們?cè)谒惴ㄉ系膮^(qū)別， 并從程序的學(xué)習(xí)中體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)， 領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)算法計(jì)算機(jī)處理的結(jié)合方式，初步掌握把數(shù)學(xué)算法轉(zhuǎn)化成計(jì)算機(jī)語言的一般步驟。(c)情態(tài)與價(jià)值.通過閱讀中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會(huì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。.在學(xué)習(xí)古代數(shù)學(xué)家解決數(shù)學(xué)問題的方法的過程中培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力， 在利用算法解決數(shù)學(xué)問題的過程中培養(yǎng)理性的精神和動(dòng)手實(shí)踐的能力。(2)教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的方法。難點(diǎn)：把輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)的方法轉(zhuǎn)換成程序框圖與程序語言。(3)學(xué)法與教學(xué)用具學(xué)法：在理解最大公約數(shù)的基礎(chǔ)上去發(fā)現(xiàn)輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)中的數(shù)學(xué)規(guī)律， 并能模仿已經(jīng)學(xué)過的程序框圖與算法語句設(shè)計(jì)出輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)的程序框圖與算法程序。教學(xué)用具：電腦，計(jì)算器，圖形計(jì)算器（4）教學(xué)設(shè)想（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題.教師首先提出問題：在初中，我們已經(jīng)學(xué)過求最大公約數(shù)的知識(shí)，你能求出 18與30的公約數(shù)嗎？.接著教師進(jìn)一步提出問題，我們都是利用找公約數(shù)的方法來求最大公約數(shù)， 如果公約數(shù)比較大而且根據(jù)我們的觀察又不能得到一些公約數(shù)，我們又應(yīng)該怎樣求它們的最大公約數(shù)？比如求8251與6105的最大公約數(shù)？這就是我們這一堂課所要探討的內(nèi)容。（二）研探新知1.輾轉(zhuǎn)相除法例1求兩個(gè)正數(shù)8251和6105的最大公約數(shù)。（分析：8251與6105兩數(shù)都比較大，而且沒有明顯的公約數(shù)，如能把它們都變小一點(diǎn)，根據(jù)已有的知識(shí)即可求出最大公約數(shù)）解：8251=6105X1+2146顯然8251的最大公約數(shù)也必是2146的約數(shù)，同樣6105與2146的公約數(shù)也必是8251的約數(shù)，所以8251與6105的最大公約數(shù)也是6105與2146的最大公約數(shù)。6105=2146X2+18132146=1813X1+3331813=333X5+148333=148X2+37148=37X4+0則37為8251與6105的最大公約數(shù)。以上我們求最大公約數(shù)的方法就是輾轉(zhuǎn)相除法。 也叫歐幾里德算法，它是由歐幾里德在公元前300年左右首先提出的。利用輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)的步驟如下：第一步：用較大的數(shù)m除以較小的數(shù)n得到一個(gè)商q0和一個(gè)余數(shù)r°;第二步：若「0=0,則n為m,n的最大公約數(shù)；若r0w0,則用除數(shù)n除以余數(shù)r。得到一個(gè)商q1和一個(gè)余數(shù)「1；第三步：若「1=0,則「1為m,n的最大公約數(shù)；若「1^0,則用除數(shù)「0除以余數(shù)「1得到一個(gè)商q2和一個(gè)余數(shù)「2；依次計(jì)算直至「n=0,此時(shí)所得到的「n—1即為所求的最大公約數(shù)。練習(xí)：利用輾轉(zhuǎn)相除法求兩數(shù) 4081與20723的最大公約數(shù)（答案：53）2.更相減損術(shù)我國(guó)早期也有解決求最大公約數(shù)問題的算法，就是更相減損術(shù)。更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的步驟如下：可半者半之，不可半者，副置分母?子之?dāng)?shù)，以少減多，更相減損，求其等也，以等數(shù)約之。翻譯出來為：第一步：任意給出兩個(gè)正數(shù)；判斷它們是否都是偶數(shù)。若是，用2約簡(jiǎn)；若不是，執(zhí)行第二步。第二步：以較大的數(shù)減去較小的數(shù)，接著把較小的數(shù)與所得的差比較， 并以大數(shù)減小數(shù)。繼續(xù)這個(gè)操作，直到所得的數(shù)相等為止，則這個(gè)數(shù)（等數(shù)）就是所求的最大公約數(shù)。例2用更相減損術(shù)求98與63的最大公約數(shù).解：由于63不是偶數(shù)，把98和63以大數(shù)減小數(shù)，并輾轉(zhuǎn)相減，即： 98-63=3563-35=2835-28=728-7=2121-7=1414-7=7所以，98與63的最大公約數(shù)是7。練習(xí)：用更相減損術(shù)求兩個(gè)正數(shù) 84與72的最大公約數(shù)。(答案：12).比較輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)的區(qū)別(1)都是求最大公約數(shù)的方法，計(jì)算上輾轉(zhuǎn)相除法以除法為主，更相減損術(shù)以減法為主，計(jì)算次數(shù)上輾轉(zhuǎn)相除法計(jì)算次數(shù)相對(duì)較少， 特別當(dāng)兩個(gè)數(shù)字大小區(qū)別較大時(shí)計(jì)算次數(shù)的區(qū)別較明顯。(2)從結(jié)果體現(xiàn)形式來看，輾轉(zhuǎn)相除法體現(xiàn)結(jié)果是以相除余數(shù)為 。則得到，而更相減損術(shù)則以減數(shù)與差相等而得到.輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)計(jì)算的程序框圖及程序利用輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)的計(jì)算算法， 我們可以設(shè)計(jì)出程序框圖以及 BSAIC程序來在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)求最大公約數(shù)， 下面由同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)相應(yīng)框圖并相互之間檢查框圖與程序的正確性，并在計(jì)算機(jī)上驗(yàn)證自己的結(jié)果。(1)輾轉(zhuǎn)相除法的程序框圖及程序INPUT"m='；mINPUT"n=”;nIFm<nTHENx=mm=nn=xENDIFr=mMODnWHILEr<>0r=mMODnm=nn=rWENDPRINTmEND5.課堂練習(xí)一.用輾轉(zhuǎn)相除法求下列各組數(shù)的最大公約數(shù)，并在自己編寫的 BASIC程序中驗(yàn)證。(1)225;135(2)98;196(3)72;168(4)153;119二.思考：用求質(zhì)因數(shù)的方法可否求上述 4組數(shù)的最大公約數(shù)？可否利用求質(zhì)因數(shù)的算法設(shè)計(jì)出程序框圖及程序？若能，在電腦上測(cè)試自己的程序；若不能說明無法實(shí)現(xiàn)的理由。三。思考：利用輾轉(zhuǎn)相除法是否可以求兩數(shù)的最大公倍數(shù)？試設(shè)計(jì)程序框圖并轉(zhuǎn)換成程序在BASIC中實(shí)現(xiàn)。6.小結(jié):輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的計(jì)算方法及完整算法程序的編寫。(5)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)：P38A(1)B(2)補(bǔ)充：設(shè)計(jì)更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的程序框圖第三、四課時(shí) 秦九韶算法與排序(1)教學(xué)目標(biāo)(a)知識(shí)與技能.了解秦九韶算法的計(jì)算過程，并理解利用秦九韶算法可以減少計(jì)算次數(shù)提高計(jì)算效率的實(shí)質(zhì)。.掌握數(shù)據(jù)排序的原理能使用直接排序法與冒泡排序法給一組數(shù)據(jù)排序， 進(jìn)而能設(shè)計(jì)冒泡排序法的程序框圖及程序， 理解數(shù)學(xué)算法與計(jì)算機(jī)算法的區(qū)別， 理解計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)的輔助作用。(b)過程與方法模仿秦九韶計(jì)算方法，體會(huì)古人計(jì)算構(gòu)思的巧妙。能根據(jù)排序法中的直接插入排序法與冒泡排序法的步驟，了解數(shù)學(xué)計(jì)算轉(zhuǎn)換為計(jì)算機(jī)計(jì)算的途徑，從而探究計(jì)算機(jī)算法與數(shù)學(xué)算法的區(qū)別，體會(huì)計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的輔助作用。(c)情態(tài)與價(jià)值通過對(duì)秦九韶算法的學(xué)習(xí)，了解中國(guó)古代數(shù)學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)，充分認(rèn)識(shí)到我國(guó)文化歷史的悠久。通過對(duì)排序法的學(xué)習(xí)，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)計(jì)算與計(jì)算機(jī)計(jì)算的區(qū)別，充分認(rèn)識(shí)信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)的促進(jìn)。(2)教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：1.秦九韶算法的特點(diǎn)2.兩種排序法的排序步驟及計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)難點(diǎn)：1.秦九韶算法的先進(jìn)性理解2.排序法的計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)(3)學(xué)法與教學(xué)用具學(xué)法：1.探究秦九韶算法對(duì)比一般計(jì)算方法中計(jì)算次數(shù)的改變，體會(huì)科學(xué)的計(jì)算。2.模仿排序法中數(shù)字排序的步驟， 理解計(jì)算機(jī)計(jì)算的一般步驟， 領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)計(jì)算在計(jì)算機(jī)上實(shí)施的要求。教學(xué)用具：電腦，計(jì)算器，圖形計(jì)算器(4)教學(xué)設(shè)想(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題我們已經(jīng)學(xué)過了多項(xiàng)式的計(jì)算，下面我們計(jì)算一下多項(xiàng)式f(x)=x5+x4+x3+x2+x+1當(dāng)x=5時(shí)的值，并統(tǒng)計(jì)所做的計(jì)算的種類及計(jì)算次O根據(jù)我們的計(jì)算統(tǒng)計(jì)可以得出我們共需要 10次乘法運(yùn)算，5次加法運(yùn)算。我們把多項(xiàng)式變形為：f(x)=x2(1+x(1+x(1+x)))+X+1再統(tǒng)計(jì)一下計(jì)算當(dāng)x=5時(shí)的值時(shí)需要的計(jì)算次數(shù)，可以得出僅需4次乘法和5次加法運(yùn)算即可得出結(jié)果。顯然少了6次乘法運(yùn)算。這種算法就叫秦九韶算法。(二)研探新知1.秦九韶計(jì)算多項(xiàng)式的方法n n1 n_2f(x)二a「xanax an^x - "xa。二(anxn」'an」xnN-an/xnJ3-■-a1)x-a0二((anxn^an」xnJ3?… a2)xa1)x-a。二(?((anxan」)xan/x a〔)a。例1已知一個(gè)5次多項(xiàng)式為f(x)=5x5+2x4+3.5x3—2.6x2+1.7x—0.8用秦九韶算法求這個(gè)多項(xiàng)式當(dāng) x=5時(shí)的值。解：略思考：(1)例1計(jì)算時(shí)需要多少次乘法計(jì)算？多少次加法計(jì)算？(2)在利用秦九韶算法計(jì)算 n次多項(xiàng)式當(dāng)x=x0時(shí)需要多少次乘法計(jì)算和多少次加法計(jì)算？練習(xí)：利用秦九韶算法計(jì)算 f(x)=0.83x5?0.41x40.16x30.33x20.5x1當(dāng)x=5時(shí)的值，并統(tǒng)計(jì)需要多少次乘法計(jì)算和多少次加法計(jì)算？例2設(shè)計(jì)利用秦九韶算法計(jì)算5次多項(xiàng)式f(x)=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0當(dāng)x=x0時(shí)的值的程序框圖。解：程序框圖如下：

練習(xí)：利用程序框圖試編寫 BASIC程序并在計(jì)算機(jī)上測(cè)試自己的程序。2.排序在信息技術(shù)課中我們學(xué)習(xí)過電子表格 ，電子表格對(duì)分?jǐn)?shù)的排序非常簡(jiǎn)單，那么電子計(jì)算TOC\o"1-5"\h\z機(jī)是怎么對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行排序的呢 ？閱讀課本P30—P31面的內(nèi)容，回答下面的問題：(1)排序法中的直接插入排序法與冒泡排序法的步驟有什么區(qū)別 ？(2)冒泡法排序中對(duì)5個(gè)數(shù)字進(jìn)行排序最多需要多少趟 ？(3)在冒泡法排序?qū)?個(gè)數(shù)字進(jìn)行排序的每一趟中需要比較大小幾次 ？游戲:5位同學(xué)每人拿一個(gè)數(shù)字牌在講臺(tái)上演示冒泡排序法對(duì) 5個(gè)數(shù)據(jù)4,11,7,9,6排序的過程，讓學(xué)生通過觀察敘述冒泡排序法的主要步驟 .并結(jié)合步驟解決例 3的問題.例3用冒泡排序法對(duì)數(shù)據(jù)7,5,3,9,1 從小到大進(jìn)行排序解:P32練習(xí)：寫出用冒泡排序法對(duì) 5個(gè)數(shù)據(jù)4,11,7,9,6 排序的過程中每一趟排序的結(jié)果 .例4設(shè)計(jì)冒泡排序法對(duì) 5個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行排序的程序框圖.解：程序框圖如下：開始開始C僦1思考：直接排序法的程序框圖如何設(shè)計(jì) ？可否把上述程序框圖轉(zhuǎn)化為程序練習(xí)：用直接排序法對(duì)例3中的數(shù)據(jù)從小到大排序3./M:(1)秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式的值及程序設(shè)計(jì)(2)數(shù)字排序法中的常見的兩種排序法直接插入排序法與冒泡排序法(3)冒泡法排序的計(jì)算機(jī)程序框圖設(shè)計(jì)(5)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)：P38A(2)(3)補(bǔ)充：設(shè)計(jì)程序框圖對(duì)上述兩組數(shù)進(jìn)行排序第五課時(shí)進(jìn)位制(1)教學(xué)目標(biāo)(a)知識(shí)與技能了解各種進(jìn)位制與十進(jìn)制之間轉(zhuǎn)換的規(guī)律， 會(huì)利用各種進(jìn)位制與十進(jìn)制之間的聯(lián)系進(jìn)行各種進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)換。(b)過程與方法學(xué)習(xí)各種進(jìn)位制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制的計(jì)算方法，研究十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為各種進(jìn)位制的除 k去余法，并理解其中的數(shù)學(xué)規(guī)律。(c)情態(tài)與價(jià)值領(lǐng)悟十進(jìn)制，二進(jìn)制的特點(diǎn)，了解計(jì)算機(jī)的電路與二進(jìn)制的聯(lián)系， 進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。(2)教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：各進(jìn)位制表示數(shù)的方法及各進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)換難點(diǎn)：除k去余法的理解以及各進(jìn)位制之間轉(zhuǎn)換的程序框圖的設(shè)計(jì)(3)學(xué)法與教學(xué)用具學(xué)法：在學(xué)習(xí)各種進(jìn)位制特點(diǎn)的同時(shí)探討進(jìn)位制表示數(shù)與十進(jìn)制表示數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，熟悉各種進(jìn)位制表示數(shù)的方法，從而理解十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為各種進(jìn)位制的除 k去余法。教學(xué)用具：電腦，計(jì)算器，圖形計(jì)算器(4)教學(xué)設(shè)想(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題我們常見的數(shù)字都是十進(jìn)制的，但是并不是生活中的每一種數(shù)字都是十進(jìn)制的 .比如時(shí)間和角度的單位用六十進(jìn)位制，電子計(jì)算機(jī)用的是二進(jìn)制.那么什么是進(jìn)位制？不同的進(jìn)位制之間又又什么聯(lián)系呢？(二)研探新知進(jìn)位制是一種記數(shù)方式， 用有限的數(shù)字在不同的位置表示不同的數(shù)值。 可使用數(shù)字符號(hào)的個(gè)數(shù)稱為基數(shù)，基數(shù)為n,即可稱n進(jìn)位制，簡(jiǎn)稱n進(jìn)制?，F(xiàn)在最常用的是十進(jìn)制，通常使用10個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字0-9進(jìn)行記數(shù)。對(duì)于任何一個(gè)數(shù)，我們可以用不同的進(jìn)位制來表示。比如：十進(jìn)數(shù)57,可以用二進(jìn)制表示為111001,也可以用八進(jìn)制表示為71、用十六進(jìn)制表示為39,它們所代表的數(shù)值都是一樣的。表示各種進(jìn)位制數(shù)一般在數(shù)字右下腳加注來表示 ，如111001⑵表示二進(jìn)制數(shù)，34⑸表示5進(jìn)制數(shù).電子計(jì)算機(jī)一般都使用二進(jìn)制，下面我們來進(jìn)行二進(jìn)制與十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)化例1把二進(jìn)制數(shù)110011(2)化為十進(jìn)制數(shù).解:110011=1*25+1*24+0*23+1*24+0*22+1*21+1*20=32+16+2+1=51例2把89化為二進(jìn)制數(shù).解：根據(jù)二進(jìn)制數(shù)滿二進(jìn)一的原則 ，可以用2連續(xù)去除89或所得商，然后去余數(shù).具體的計(jì)算方法如下：89=2*44+144=2*22+022=2*11+011=2*5+15=2*2+1所以：89=2*(2*(2*(2*(2*2+1)+1)+0)+0)+1=1*2 6+0*25+1*24+1*23+0*22+0*21+1*20TOC\o"1-5"\h\z=1011001 ⑵這種算法叫做除2取余法，還可以用下面的除法算式表示余數(shù)100余數(shù)10011012 442| 222 | 112 | 52| 22]-T01把上式中的各步所得的余數(shù)從下到上排列即可得到 89=1011001(2)上述方法也可以推廣為把十進(jìn)制化為 k進(jìn)制數(shù)白^算法，這種算法成為除k取余法.當(dāng)數(shù)字較小時(shí)，也可直接利用各進(jìn)位制表示數(shù)的特點(diǎn) ，都是以哥的形式來表示各位數(shù)字，比如2*103表示千位數(shù)字是2,所以可以直接求出各位數(shù)字.即把89轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)時(shí)，直接觀察得出89與64最接近故89=64*1+25同理:25=16*1+99=8*!+1即89=64*1+16*1+8*!+1=1*26+1*24+1*23+1*2°位數(shù)6543210數(shù)字1011001即89=1011001(2)練習(xí):(1)把73轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)(2)利用除k取余法把89轉(zhuǎn)換為5進(jìn)制數(shù)把k進(jìn)制數(shù)a(共有n位)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)b的過程可以利用計(jì)算機(jī)程序來實(shí)現(xiàn) ，語句為：INPUTa,k,ni=1b=0WHILEi<=nt=GETa[i]b=b+t*kA(i-1)i=i+1WENDPRINTbEND練習(xí)：(1)請(qǐng)根據(jù)上述程序畫出程序框圖 .參考程序框圖：

i<=n結(jié)束a,k,n開始(2)設(shè)計(jì)一個(gè)算法，實(shí)現(xiàn)把k進(jìn)制數(shù)a(共有n位)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)bi<=n結(jié)束a,k,n開始(2)設(shè)計(jì)一個(gè)算法，實(shí)現(xiàn)把k進(jìn)制數(shù)a(共有n位)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)b的過程的程序中的GET函數(shù)的功能，輸入一個(gè)正5位數(shù)，取出它的各位數(shù)字，并輸出.小結(jié)：(1)進(jìn)位制的概念及表示方法(2)十進(jìn)制與二進(jìn)制之間轉(zhuǎn)換的方法及計(jì)算機(jī)程序(5)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)：P38A(4)補(bǔ)充：設(shè)計(jì)程序框圖把一個(gè)八進(jìn)制數(shù) 23456轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)算法初步復(fù)習(xí)課輸出bb=b+t*kA(i-1)i=1b=0i=i+1t=GETa[i](1)教學(xué)目標(biāo)(a)知識(shí)與技能.明確算法的含義，熟悉算法的三種基本結(jié)構(gòu)：順序、條件和循環(huán)，以及基本的算法語句。.能熟練運(yùn)用輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)、 秦九韶算法、排序、進(jìn)位制等典型的算法知識(shí)解決同類問題。(b)過程與方法在復(fù)習(xí)舊知識(shí)的過程中把知識(shí)系統(tǒng)化，通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問題的過程。在具體問題的解決過程中進(jìn)一步理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)： 順序、條件分支、循環(huán)。(c)情態(tài)與價(jià)值算法內(nèi)容反映了時(shí)代的特點(diǎn)，同時(shí)也是中國(guó)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的新特色。中國(guó)古代數(shù)學(xué)以算法為主要特征，取得了舉世公認(rèn)的偉大成就?，F(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展使算法重新煥發(fā)了前所未有的生機(jī)和活力，算法進(jìn)入中學(xué)數(shù)學(xué)課程，既反映了時(shí)代的要求，也是中國(guó)古代數(shù)學(xué)思想在一個(gè)新的層次上的復(fù)興，也就成為了中國(guó)數(shù)學(xué)課程的一個(gè)新的特色 。(2)教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：算法的基本知識(shí)與算法對(duì)應(yīng)的程序框圖的設(shè)計(jì)難點(diǎn)：與算法對(duì)應(yīng)的程序框圖的設(shè)計(jì)及算法程序的編寫(3)學(xué)法與教學(xué)用具學(xué)法：利用實(shí)例讓學(xué)生體會(huì)基本的算法思想， 提高邏輯思維能力，對(duì)比信息技術(shù)課程中的程序語言的學(xué)習(xí)和程序設(shè)計(jì)， 了解數(shù)學(xué)算法與信息技術(shù)上的區(qū)別。 通過案例的運(yùn)用，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)算法的核心是一般意義上的解決問題策略的具體化。 面臨一個(gè)問題時(shí)，在分析、思考后獲得了解決它的基本思路(解題策略) ，將這種思路具體化、條理化，用適當(dāng)?shù)姆绞奖磉_(dá)出來(畫出程序框圖，轉(zhuǎn)化為程序語句) 。教學(xué)用具：電腦，計(jì)算器，圖形計(jì)算器(4)教學(xué)設(shè)想.本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)二.知識(shí)梳理(1)四種基本的程序框終端框（起止框）輸入.輸出框處理框判斷框終端框（起止框）輸入.輸出框處理框判斷框（3）基本算法語句（一）輸入語句單個(gè)變量INPUT"提示內(nèi)容”；變量多個(gè)變量INPUT"提示內(nèi)容1,提示內(nèi)容2,提示內(nèi)容3,…”；變量1,變量2,變量3,（二）輸出語句PRINT"提示內(nèi)容”（三）賦值語句變量=表達(dá)式（四）條件語句IF-THEN-ELSE格式IF條件THEN語句1ELSE語句2ENDIF當(dāng)計(jì)算機(jī)執(zhí)仃上述語句時(shí)，首先對(duì)行THENO勺語句1,否則執(zhí)行ELSE后的語句2。其梟應(yīng)的程序框圖為：（如上右圖）IF-THEN格式件符合，就執(zhí)行THEN^的語句，如果條件不符合，則直接結(jié)束該條件語句，轉(zhuǎn)而執(zhí)（如上右圖）行其他語句。其對(duì)應(yīng)的程序框圖為:（五）循環(huán)語句（1）WHILE語句其中循環(huán)\o"CurrentDocument"WHILE條件 ；循環(huán)體 ：I\o"CurrentDocument"WEND i體是由計(jì)算機(jī)反復(fù)執(zhí)行的一組留句構(gòu)計(jì)算機(jī)執(zhí)行提環(huán)體或跳出循環(huán)體的。滿足WHL循環(huán)體!f~：J是用于濫制當(dāng)計(jì)算機(jī)遇到WHILE語句時(shí)，先判斷條件的真假，如果如符合，就執(zhí)行WHILE」WEND之間的循環(huán)體；然后再檢查上述條件，如果條住仍符合: 苒次執(zhí)行循環(huán)體:一這個(gè)過程反復(fù)進(jìn)行，直到某一次條件不符合為止。這時(shí)，計(jì)算機(jī)將不執(zhí)行循環(huán)體，直接跳到WEN朝句后,接著執(zhí)行WEN戈后的語句。因此，當(dāng)型循環(huán)有時(shí)也稱為“前測(cè)試型”循環(huán)。其對(duì)應(yīng)的程序結(jié)構(gòu)框圖為：（如上右圖）（2）UNTIL語句DO循環(huán)體LOOPUNTIL條件其對(duì)應(yīng)的程序結(jié)構(gòu)框圖為：（如上右圖）（4）算法案例案例1 輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)案例2秦九韶算法案例3 排序法：直接插入排序法與冒泡排序法案例4進(jìn)位制三.典型例題例1寫一個(gè)算法程序，計(jì)算1+2+3+…+n的值（要求可以輸入任意大于 1的正自然數(shù)）解：INPUT"n="；ni=1sum=0WHILEi<=nsum=sum+ii=i+1WENDPRINTsumEND思考：在上述程序語句中我們使用了 WHILE格式的循環(huán)語句，能不能使用UNTIL循環(huán)?例2設(shè)計(jì)一個(gè)程序框圖對(duì)數(shù)字 3,1,6,9,8進(jìn)行排序（利用冒泡排序法）

思考：上述程序框圖中哪些是順序結(jié)構(gòu)？哪些是條件結(jié)構(gòu)？哪些是循環(huán)結(jié)構(gòu)?例3把十進(jìn)制數(shù)53轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù).解：53=1X25+1X24+0X23+1X22+0X21+1X2°=110101(2)例4利用輾轉(zhuǎn)相除法求3869與6497的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)。解：6497=3869X1+26283869=2628X1+12412628=1241*2+1461241=146X8+73146=73X2+0所以3869與6497的最大公約數(shù)為73最小公倍數(shù)為3869X6497/73=344341思考：上述計(jì)算方法能否設(shè)計(jì)為程序框圖？練習(xí)：P40A(3)(4)(5)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)：P40A(5)(6)2.1.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：(1)正確理解隨機(jī)抽樣的概念，掌握抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法的一般步驟;2、過程與方法:(1)能夠從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中提出具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問題；(2)在解決統(tǒng)計(jì)問題的過程中，學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從總體中抽取樣本。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過對(duì)現(xiàn)實(shí)生活和其他學(xué)科中統(tǒng)計(jì)問題的提出，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界及各學(xué)科知識(shí)之間的聯(lián)系，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的重要性。4、重點(diǎn)與難點(diǎn)：正確理解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念，掌握抽簽法及隨機(jī)數(shù)法的步驟，并能靈活應(yīng)用相關(guān)知識(shí)從總體中抽取樣本。教學(xué)設(shè)想：假設(shè)你作為一名食品衛(wèi)生工作人員， 要對(duì)某食品店內(nèi)的一批小包裝餅干進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗(yàn)，你準(zhǔn)備怎樣做？顯然，你只能從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗(yàn)的樣本。 (為什么？)那么，應(yīng)當(dāng)怎樣獲取樣本呢？【探究新知】一、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念般地，設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取 n個(gè)個(gè)體作為樣本(n<N),就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等,樣，這樣抽取的樣本，叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽【說明】簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣必須具備下列特點(diǎn)：(1)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣要求被抽取的樣本的總體個(gè)數(shù) N是有限的。(2)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本數(shù)n小于等于樣本總體的個(gè)數(shù)No(3)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本是從總體中逐個(gè)抽取的。(4)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種不放回的抽樣。(5)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的每個(gè)個(gè)體入樣的可能性均為 n/N。思考？下列抽樣的方式是否屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？為什么？(1)從無限多個(gè)個(gè)體中抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本。(2)箱子里共有100個(gè)零件，從中選出10個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作中，從中任意取出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后，再把它放回箱子。二、抽簽法和隨機(jī)數(shù)法1、抽簽法的定義。一般地，抽簽法就是把總體中的 N個(gè)個(gè)體編號(hào)，把號(hào)碼寫在號(hào)簽上，將號(hào)簽放在一個(gè)容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本?！菊f明】抽簽法的一般步驟:(1)將總體的個(gè)體編號(hào)。(2)連續(xù)抽簽獲取樣本號(hào)碼。思考?你認(rèn)為抽簽法有什么優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)：當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)很多時(shí)，用抽簽法方便嗎?2、隨機(jī)數(shù)法的定義：

利用隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣，叫隨機(jī)數(shù)表法，這里僅介紹隨機(jī)數(shù)表法。怎樣利用隨機(jī)數(shù)表產(chǎn)生樣本呢？下面通過例子來說明， 假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí)，可以按照下面的步驟進(jìn)行。第一步，先將800袋牛奶編號(hào)，可以編為000,001,…，799。第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)，例如選出第 8行第7列的數(shù)7（為了便于說明,下面摘取了附表1的第6行至第10行）。1622779439844217533163016378591622779439844217533163016378593321123429576086324487352096432176335025128673580715510013429052847727495443548257245506881695556719786456078209472796548426349164839212067644395238799966027954080273432817379323787704744767981050717552420744384917460962第三步，從選定的數(shù)7開始向右讀（讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等） ，得到一個(gè)三位數(shù)785,由于785V799,說明號(hào)碼785在總體內(nèi)，將它取出；繼續(xù)向右讀，得到916,由于916>799,將它去掉，按照這種方法繼續(xù)向右讀，又取出567,199,507,…，依次下去，直到樣本的60個(gè)號(hào)碼全部取出，這樣我們就得到一個(gè)容量為 60的樣本。【說明】隨機(jī)數(shù)表法的步驟：（1）將總體的個(gè)體編號(hào)。（2）在隨機(jī)數(shù)表中選擇開始數(shù)字。（3）讀數(shù)獲取樣本號(hào)碼。【例題精析】例1：人們打橋牌時(shí)，將洗好的撲克牌隨機(jī)確定一張為起始牌，這時(shí)按次序搬牌時(shí)，對(duì)任何一家來說，都是從52張牌中抽取13張牌，問這種抽樣方法是否是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？［分析］簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的實(shí)質(zhì)是逐個(gè)地從總體中隨機(jī)抽取樣本，而這里只是隨機(jī)確定了起始張，其他各張牌雖然是逐張起牌， 但是各張?jiān)谡l手里已被確定， 所以不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。例2:某車間工人加工一種軸100件，為了了解這種軸的直徑， 要從中抽取10件軸在同一條件下測(cè)量，如何采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取樣本？［分析］簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣一般采用兩種方法：抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法。解法1:（抽簽法）將100件軸編號(hào)為1,2,…，100,并做好大小、形狀相同的號(hào)簽，分別寫上這100個(gè)數(shù)，將這些號(hào)簽放在一起，進(jìn)行均勻攪拌，接著連續(xù)抽取 10個(gè)號(hào)簽，然后測(cè)量這個(gè)10個(gè)號(hào)簽對(duì)應(yīng)的軸的直徑。解法2:（隨機(jī)數(shù)表法）將100件軸編號(hào)為00,01,…99,在隨機(jī)數(shù)表中選定一個(gè)起始位置，如取第 21行第1個(gè)數(shù)開始，選取10個(gè)為68, 34, 30, 13, 70, 55, 74, 77, 40,44,這10件即為所要抽取的樣本?！菊n堂練習(xí)】P【課堂小結(jié)】1、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種最簡(jiǎn)單、最基本的抽樣方法，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有兩種選取個(gè)體的方法：放回和不放回，我們?cè)诔闃诱{(diào)查中用的是不放回抽樣， 常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有抽簽法和隨機(jī)數(shù)法。2、抽簽法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易行，缺點(diǎn)是當(dāng)總體的容量非常大時(shí)，費(fèi)時(shí)、費(fèi)力，又不方便，如果標(biāo)號(hào)的簽攪拌得不均勻，會(huì)導(dǎo)致抽樣不公平，隨機(jī)數(shù)表法的優(yōu)點(diǎn)與抽簽法相同，缺點(diǎn)上當(dāng)總體容量較大時(shí)，仍然不是很方便，但是比抽簽法公平，因此這兩種方法只適合總體容量較少的抽樣類型。3、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣每個(gè)個(gè)體入樣的可能性都相等， 均為n/N,但是這里一定要將每個(gè)個(gè)體入樣的可能性、第n次每個(gè)個(gè)體入樣的可能性、特定的個(gè)體在第n次被抽到的可能性這三種情況區(qū)分開業(yè)，避免在解題中出現(xiàn)錯(cuò)誤。【評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)】1、為了了解全校240名學(xué)生的身高情況，從中抽取40名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，下列說法正確的是A.總體是240B、個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生C、樣本是40名學(xué)生D、樣本容量是402、為了正確所加工一批零件的長(zhǎng)度，抽測(cè)了其中 200個(gè)零件的長(zhǎng)度，在這個(gè)問題中，200個(gè)零件的長(zhǎng)度是 ()A、總體 B 、個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生C、總體的一個(gè)樣本 D、樣本容量3、一個(gè)總體中共有200個(gè)個(gè)體，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為 20的樣本，則某一特定個(gè)體被抽到的可能性是—4、從3名男生、2名女生中隨機(jī)抽取2人，檢查數(shù)學(xué)成績(jī)，則抽到的均為女生的可能性是。2.1.2系統(tǒng)抽樣教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：(1)正確理解系統(tǒng)抽樣的概念；(2)掌握系統(tǒng)抽樣的一般步驟；(3)正確理解系統(tǒng)抽樣與簡(jiǎn)單隨