人教版八年級數(shù)學(xué)上冊 因式分解 同步練習(xí)

14.3因式分解同步練習(xí)一、選擇題（每小題4分，共40分）下列因式分解正確的是(

)A.x2?x=x(x+1) B.a2?3a?4=a(a?3)?4

C.下列因式分解最后結(jié)果正確的是(

)A.x2?2x?3=(x?1)(x+3) B.x(x?y)+y(y?x)=(x?y)2

C.下列因式分解錯誤的是(

)A.a2?5a=a(a?5) B.a2?4=(a?2)2下列多項(xiàng)式中，可以提取公因式的是(

)A.ab+cd B.mn+m2 C.x2下列多項(xiàng)式中，分解因式不正確的是(

)A.a2+2ab=a(a+2b) B.a2?b2若a+b=3，則a2?b2+6bA.3 B.6 C.9 D.12長方形的長、寬分別為a、b，周長為10，面積為6，則a2b+ab2A.60 B.30 C.15 D.16當(dāng)a，b互為相反數(shù)時，代數(shù)式a2+ab?4的值為(

)A.4 B.0 C.?3 D.?4多項(xiàng)式?x2+4xy?4y2A.(x?2y)2 B.?(x?2y)2 C.如圖，從邊長為a的大正方形中剪掉一個邊長為b的小正方形，將陰影部分沿虛線剪開，拼成右邊的矩形，根據(jù)圖形的變化過程寫出的一個正確的等式是(

)

A.(a?b)2=a2?2ab+b2 二、填空題（每小題4分，共24分）已知a，b，c是△ABC的三邊，b2+2ab=c2+2ac，則△ABC若x+y=?4，x?y=2，則x2?y2的值是已知x+y=?6，xy=14，則x3y+2x邊長為a、b的長方形的周長為14，面積為6，則a2b+ab2若3x2?mx+n進(jìn)行因式分解的結(jié)果為(3x+2)(x?1)，則mn=

因式分解：ab2?2ab+a=______三、解答題（每小題8分，共56分）分解因式．

(1)5x2y?25x2y因式分解：

(1)3m2?48；

(2)4因式分解：

(1)a2x2?a(本小題8.0分)

已知a、b、c是△ABC的三邊且滿足a2?b2如圖，某小區(qū)規(guī)劃在邊長為xm的正方形場地上，修建兩條寬為2?m的甬道，其余部分種草，你能用幾種方法計算甬道所占的面積？有一電腦程序：每按一次按鍵，屏幕的A區(qū)就會自動加上a2，同時B區(qū)就會自動減去3a，且均顯示化簡后的結(jié)果．已知A，B兩區(qū)初始顯示的分別是25和?16，如圖．

如，第一次按鍵后，A，B兩區(qū)分別顯示：

(1)從初始狀態(tài)按2次后，分別求A，B兩區(qū)顯示的結(jié)果；

(2)從初始狀態(tài)按4次后，計算A，B兩區(qū)代數(shù)式的和，請判斷這個和能為負(fù)數(shù)嗎？說明理由．如圖，在半徑為R的圓形鋼板上，挖去半徑為r的四個小圓，計算當(dāng)R=7.8?cm，r=1.1?cm時剩余部分的面積(π取3.14)．

參考答案1.D

2.B

3.B

4.B

5.C

6.C

7.B

8.D

9.B

10.D

11.等腰三角形

12.?8

13.9

14.42

15.?2

16.a(b?1)17.解：(1)5x2y?25x2y2+40x3y

=518.解：(1)3m2?48

=3(m2?16)

=3(m+4)(m?4)．

(2)4x219.解：(1)a2x2?a2y2

=a2(x220.解：a2?b2+ac?bc=0，

由平方差公式得：

(a+b)(a?b)+c(a?b)=0，

(a?b)(a+b+c)=0，

∵a、b、c三邊是三角形的邊，

∴a、b、c都大于0，

∴本方程解為a=b21.解：方法不唯一，比如：方法一：x×2×2?2方法二：x2?(x?2)方法三：2x+(x?2)×2=2x+2x?4=4x?4.

答：甬道所占的面積為(4x?4)m

22.解：(1)A區(qū)顯示的結(jié)果為：25+2