第2章海洋工程結(jié)構(gòu)載荷課件

第2章海洋工程結(jié)構(gòu)載荷天津大學(xué)建筑工程學(xué)院船舶與海洋工程系第2章海洋工程結(jié)構(gòu)載荷天津大學(xué)建筑工程學(xué)2.1海洋工程結(jié)構(gòu)載荷綜述

海洋工程結(jié)構(gòu)的環(huán)境荷載源自風(fēng)、浪、流、地震等許多因素的作用。本章主要討論規(guī)則波、水流、風(fēng)等載荷對海洋結(jié)構(gòu)的作用，包括海洋環(huán)境的描述，載荷的主要形式和機理，重點討論波浪理論以及小尺度和大尺度構(gòu)件波浪載荷的計算問題。（1）圓柱形結(jié)構(gòu)的流體力（2）大尺度結(jié)構(gòu)流體力2.1.1無粘流體的慣性力靜止的圓柱體放置在均勻流中，流體的加速度為，單位長度圓柱體受到的慣性力為：均勻流中的圓柱體實驗結(jié)果-慣性力系數(shù)，

2.1海洋工程結(jié)構(gòu)載荷綜述2.1.1無粘流體的慣性力均假定流體不動，令圓柱運動的位移為由牛頓第二定律和相對運動原理，

是單位長剛性柱的質(zhì)量。為有效質(zhì)量。圓柱的附連水質(zhì)量系數(shù)取1，即附連水質(zhì)量等于圓柱排開的水的質(zhì)量。慣性力系數(shù)為2。

2.1.2粘性流-拖曳力單位長度圓柱所受力：

是粘性阻力系數(shù)，與雷諾數(shù)有關(guān)。

假定流體不動，令圓柱運動的位移為由牛頓第二定律和相對運動原理為水的運動粘性系數(shù)，Re=1000-200,000圓柱所受水動力之和為:

考慮處于流場中的圓柱體的力學(xué)模型:

為水的運動粘性系數(shù)，Re=1000-200,000圓柱所受

對小運動的情況給出線性化的表達式:

2.1.3粘性流體繞流的旋渦渦激升力1、卡門渦街Reynolds數(shù)較高的流體流經(jīng)圓柱體時，在柱體斷面寬度最大點附近發(fā)生分離。在分離點之后沿柱體表面將發(fā)生逆流。邊界層在分離點脫離柱體表面，并形成向下游延展的自由剪切層。上下兩剪切層之間的區(qū)域即為尾流區(qū)。在剪切層范圍內(nèi)，由于接近自由流區(qū)外側(cè)部分的流速大于內(nèi)側(cè)部分，流體便有發(fā)生旋轉(zhuǎn)并分散成若干個旋渦的趨勢。人們稱在柱體后面的渦系為“卡門渦街”。

對小運動的情況給出線性化的表達式:2.1.32、渦激振動升力發(fā)生的機理（1）渦激升力旋渦是在柱體后部兩側(cè)交替、周期性地發(fā)生的。當(dāng)在一側(cè)的分離點處發(fā)生旋渦時，在柱體表面引起方向與旋渦旋轉(zhuǎn)方向相反的環(huán)向流速因此發(fā)生旋渦一側(cè)沿柱體表面流速小于原有流速v，而對面一側(cè)的表面流速則大于原有流速v，從而形成沿與來流垂直方向作用在柱體表面上的壓力差即升力。當(dāng)一個旋渦向下游泄放（即自柱體脫落并向下游移動）時，它對柱體的影響及相應(yīng)的升力也隨之減小，直到消失，而下一個旋渦又從對面一側(cè)發(fā)生，并產(chǎn)生同前一個相反方向的升力。因此，每一“對”旋渦具有互相反向的升力。（2）渦激振動渦激升力周期變化，引起結(jié)構(gòu)發(fā)生垂直于軸線方向的振動，稱為渦激振動。（3）單位長度渦激升力幅值大小及頻率幅值：-為升力系數(shù)

2、渦激振動升力發(fā)生的機理（1）渦激升力（2）渦激振動（3）渦激升力頻率：升力系數(shù)與斯特哈拉(strouhal)數(shù)的確定：，如果圖升力系數(shù)CL與Re數(shù)關(guān)系圖St數(shù)與Re數(shù)的關(guān)系渦激升力頻率：升力系數(shù)與斯特哈拉(strouhal)數(shù)的確定(4）鎖定現(xiàn)象（lock-in）

當(dāng)渦激升力頻率與彈性結(jié)構(gòu)的固有頻率接近，結(jié)構(gòu)的振動會驅(qū)使旋渦的泄放頻率在一個較大的S范圍內(nèi)固定在結(jié)構(gòu)的自振頻率,即振動固定在固有頻率上,從而誘發(fā)結(jié)構(gòu)劇烈顫振或抖振，這稱之為鎖定現(xiàn)象。2.1.4水流和風(fēng)效應(yīng)

水流速度包括潮流速度、風(fēng)生流速度之和及波速度。

（1）潮(tidel)流的分布水面流的速度ut(0)，則

（2）風(fēng)誘發(fā)的水流

(4）鎖定現(xiàn)象（lock-in）2.1.4水流和風(fēng)效應(yīng)2.1.5地震荷載

地震相當(dāng)于在結(jié)構(gòu)物上施加位移運動。設(shè)地面的位移為（1）單自由度振動方程結(jié)構(gòu)的彈性振動位移為，則：平臺頂部總的振動位移為：總位移和加速度是

平臺頂部總的振動位移平臺頂部總的振動加速度2.1.5地震荷載地震相當(dāng)于在結(jié)構(gòu)物上施加激振力大小為：

2.2海浪的確定性描述

描述波浪特性的時標(biāo)尺度：（1）長時標(biāo)：以小時、天、甚至更長的單位來度量，適合于描述波浪自然過程的統(tǒng)計特性。（2）短時標(biāo)：以波浪的周期為代表的短時標(biāo)以分或秒為單位來度量，適合于描述表面波（包括瞬變波）的詳細(xì)特性。長時標(biāo)與短時標(biāo)的應(yīng)用：（1）長時標(biāo)用于描述波浪的隨機特性或者稱為統(tǒng)計特性，采用數(shù)字特征描述波浪。（2）短時標(biāo)用于描述波浪的瞬時或時間域內(nèi)的變化特性，相應(yīng)的波浪理論可以由數(shù)學(xué)解析式表出，故稱為確定性描述。恢復(fù)力和阻尼只依賴于相對位移和相對速度激振力大小為：2.2海浪的確定性描述2.2.1波浪的流體動力基本方程及其邊界條件1、基本方程在理想流體的假設(shè)下，應(yīng)用勢流理論描述水波問題。勢流理論的表述：

（1）速度勢滿足Laplace方程：（2）應(yīng)滿足如下邊界條件1）在波浪表面動力學(xué)條件：即波浪表面上的壓力為常數(shù)運動學(xué)條件：波浪表面上的流體質(zhì)點永遠在波浪表面

2.2.1波浪的流體動力基本方程及其邊界條件1、基本方程在

2)水底條件水底流體質(zhì)點垂向于物面方向流速為零。在底部的物面條件是，3）輻射條件

對于無限遠處，對擾動波流場則為

波浪理論研究的方法即求滿足波浪表面條件、水底條件下的速度勢函數(shù)。這是屬于在給定的非線性邊界條件下求偏微分方程的定解問題。

面臨的困難：邊界條件非線性。2)水底條件水底流體質(zhì)點垂向于物面方向流速為零。在

2.2.2線性波理論（Airy波)

線性波理論是將非線性的波浪自由面條件，近似以線性的邊界條件代替，它對應(yīng)于波高與波長之比（波陡）很小的情況，或者波幅足夠小。（1）波面條件簡化動力學(xué)運動學(xué)（2）求解速度勢

表面：

2.2.2線性波理論（Airy波)線性波波數(shù)：

：為波浪圓頻率。

色散關(guān)系：表示波浪頻率與波數(shù)之間的關(guān)系式或者波速與波長之間關(guān)系。

c波數(shù)：：為波浪圓頻率。色散關(guān)系：表示波浪頻率與波數(shù)之間的對于無限水深的情況（3）速度、加速度和流體質(zhì)點軌跡積分此速度后可得波浪中水質(zhì)點軌跡：（a）（b）對于無限水深的情況（3）速度、加速度和流體質(zhì)點軌跡積分此速對于無限水深，對于無限水深，即對于無限水深，水質(zhì)點運動的軌跡蛻化為圓。水質(zhì)點運動的幅值隨水深指數(shù)衰減。當(dāng)時

水質(zhì)點運動軌跡為：即對于無限水深，水質(zhì)點運動的軌跡蛻化為圓。水質(zhì)點運動的幅值隨水質(zhì)點運動的幅值隨指數(shù)衰減規(guī)律

波幅為0.2A波幅為0.04A當(dāng)水深大于0.5倍波長時，波幅僅為表面波幅的4%，可忽略波動效應(yīng)。（4）水深方向的壓強分布靜壓是三角形分布：圖中陰影線區(qū)域。由拉格朗日-柏努利關(guān)系式，計算動壓強

表征次波面與自由面波幅值之比。稱動壓深度影響系數(shù)：圖中正負(fù)號表示波壓力方向相反靜壓強水質(zhì)點運動的幅值隨指數(shù)衰減規(guī)律波幅為0.2A波2.2.3有限振幅波（Stokes波）理論

在涉及海洋工程結(jié)構(gòu)的生存條件計算中，必須利用考慮非線性邊界條件的有限振幅波理論。

有限振幅波：（1）

Stokes波；（2）淺水波

求解方法：攝動方法，取波陡系數(shù)為參數(shù)，展開速度勢和波速。Stokes有限振幅波特點：（1）考慮波陡系數(shù)（波高/波長）；（2）不考慮水深效應(yīng)，因此僅適合水深較大情況（），不適合淺水。Stokes波理論推導(dǎo)時，沒有考慮水深效應(yīng)，原則上只能適用于深水和部分有限深的情況，水太淺時Stokes波理論不能成立。1、各階速度勢的推導(dǎo)對速度勢和波高按照波陡系數(shù)展開(o)2.2.3有限振幅波（Stokes波）理論Stoke在自由表面處展開速度勢：自由表面處的動力學(xué)邊界條件：（a）（b）在自由表面處展開速度勢：自由表面處的動力學(xué)邊界條件：（a）（自由表面處的運動學(xué)邊界條件：（c）將式（a）、(b)、（c）分別代入式（o），得到關(guān)于參數(shù)的微分方程：上式成立的條件是參數(shù)的系數(shù)等于零，于是得到一系列偏微分方程組：自由表面處的運動學(xué)邊界條件：（c）將式（a）、(b)、（c）得到一系列線性化的自由表面處的邊界條件。逐次求解，可得到得到一系列線性化的自由表面處的邊界條件。逐次求解，可得到2、部分速度勢和波面高表達式一階速度勢和波高：二階速度勢和波面高：2、部分速度勢和波面高表達式一階速度勢二階速度勢和波面高：2.2.4橢圓余弦（Cnoidal）

在Stokes有限振幅波理論的攝動展開式中，沒有考慮水深的影響，在傳播過程中波面的形狀一般是要演變的，只有在特定條件下才能存在像Stokes波那樣的保形波。本節(jié)討論的就是淺水情況下的保形波。與stokes波區(qū)別：橢圓余弦波考慮水深影響，因而適合于淺水。1、橢圓余弦波的形成及主要特征波浪傳入近岸淺水區(qū),海底邊界的摩阻影響迅速增加，兩波峰處的水質(zhì)點運動特性主要依賴于比值（波高/水深），即（波高／波長）和（波高／水深）成為決定波動性質(zhì)的主要因素。

橢圓余弦波：是指水深較淺條件下的有限振幅、長周期被(長波)。它之所以被稱為橢圓余弦波，是由于波面高度是用雅可比(Jacobjan)橢圓余弦函數(shù)cn來表示的。2.2.4橢圓余弦（Cnoidal）1、橢圓余弦波的形成及橢圓余弦波形波形特征：波峰附近變得很陡，而兩波峰之間卻相隔一段很長但又較平坦的水面。2、橢圓余弦波的主要結(jié)果（1）波長根據(jù)橢圓余弦波理論，波長、波高H、水深h為：橢圓余弦波形波形特征：波峰附近變得很陡，而兩波峰之間卻相隔一第一類完全橢圓積分：（2）橢圓余弦波波面方程

Jacobian橢圓余弦函數(shù)：

橢圓余弦波是以m為參數(shù)，波長為的周期波。(3)兩種極限情況

，1）微幅波孤立波第一類完全橢圓積分：（2）橢圓余弦波波面方程Jacobi2）孤立波波長趨于無限長，波面上僅有一個波峰高出水面，向前傳播。當(dāng)波浪傳播到淺水區(qū)域接近破碎時的波形，與孤立波形狀接近。H2.2.5各種波浪理論適用的有效范圍孤立波波形

由于波浪理論研究時，做出了多種不同假定，因此不同的波浪利用都有自己的適用范圍。2）孤立波波長趨于無限長，波面上僅有一個波峰高出水面，向前傳圖各種波浪理論使用的有效范圍不同適用范圍的劃分主要考慮波面形狀、波速、水質(zhì)點運動軌跡、波面的陡度等差異來進行。根據(jù)如下因素來確定不同波浪理論的使用范圍：（1）水深h（2）波高H（3）波長（4）波浪周期圖各種波浪理論使用的有效范圍不同適用范圍的劃分主要考慮根

入射波速度勢：繞射波速度勢：輻射波速度勢：（2）速度勢的定解條件2.3海洋結(jié)構(gòu)物的波浪載荷2.3.1速度勢的分解及其定解條件（1）浮式結(jié)構(gòu)物速度勢的分解設(shè)海洋結(jié)構(gòu)附近的流場理想無粘性、無旋、有勢，波浪場速度勢速度勢分解為：物面條件：入射波速度勢：繞射波速度勢：輻射波速度勢：（2）速度無限遠處:

（2）固定結(jié)構(gòu)物速度勢的分解物面條件：2.3.2小尺度物體的波浪力一、波浪力計算的區(qū)域劃分

影響區(qū)域劃分的3個參數(shù)：無限遠處:（2）固定結(jié)構(gòu)物速度勢的分解物面條件：2.3.2

小尺度，可不計繞射效應(yīng)（I、Ⅲ）

大雷諾數(shù)，可不計粘性效應(yīng),只需要計算慣性效應(yīng)（Ⅱ、Ⅳ）計算區(qū)域劃分小尺度，可不計繞射效應(yīng)（I、Ⅲ）2、直立小尺度物體波浪力計算的Morrison公式

各國普遍采用Morrison公式計算小尺度構(gòu)件的波浪力。在Morison公式中，作用在單位長柱體上的水平力表示為：（N/m）慣性控制：如果波浪力成分中慣性力遠大于拖曳力，則稱為慣性控制。例題：考慮微幅波，計算圓柱范圍內(nèi)的波浪力和對海底的力矩。解：（1）建立坐標(biāo)系（2）選擇合適的波浪理論，確定波速度和波浪加速度。波浪中的直立剛性圓柱體h2、直立小尺度物體波浪力計算的Morrison公式（N/m）水深100m，波長30m，波高4m，圓柱體直徑3m。.符合Morison公式的適用范圍。設(shè)直立柱中心位于坐標(biāo)原點，則，對于沿（3）計算單位長度上的慣性力和拖曳力水深100m，波長30m，波高4m，圓柱體直徑3m。.符合第2章海洋工程結(jié)構(gòu)載荷課件單位長度上總波浪力：（4）計算桿長上的波浪力及力矩對于點的波浪力矩

單位長度上總波浪力：（4）計算桿長上的波浪力及力矩對于h范圍水平波浪力作用點距的距離3、關(guān)于拖曳力系數(shù)和慣性力系數(shù)的討論各國規(guī)范我國規(guī)范（海港水文）（1998）美國API規(guī)范（1981）挪威船檢局規(guī)范（1974）英國DTI指導(dǎo)（1974）采用的波浪理論線性波理論Stokes五階波及流函數(shù)理論Stokes五階波對應(yīng)水深采用適當(dāng)理論CD1.20.6~1.00.5~1.2.取可靠的觀測值CM2.01.5~2.0CD,CM值與采用的波浪理論相關(guān)2.0采用其它理論時可取CD,CM適當(dāng)值；高Re數(shù)時CD>0.7表2.1，的取值h范圍水平波浪力作用點距的距離3、關(guān)于拖曳力系數(shù)和慣性力4、傾斜柱體的流體動力計算單位長度水質(zhì)量：圖2-19流場中的傾斜柱體已知沿柱體軸線的單位矢量e，表示為：

4、傾斜柱體的流體動力計算單位長度水質(zhì)量：圖2-19流場中為垂直于軸線方向的流速?？傮w坐標(biāo)系下傾斜柱體波浪力計算的莫利森公式：考慮二維波，為垂直于軸線方向的流速。總體坐標(biāo)系下傾斜柱體波浪力計算的莫利例題：鋼質(zhì)傾斜柱體軸線與垂直軸的夾角為30度，與x軸夾角為45度，柱體長度8m,直徑0.5m,壁厚2cm。僅考慮波浪水質(zhì)點在X方向有流速2m/s，推導(dǎo)波浪力計算公式，并且計算作用在傾斜柱體上的波浪力。例題：鋼質(zhì)傾斜柱體軸線與垂直軸的夾角為30度，與x軸夾角5、群樁的最大波浪載荷各個樁的波浪力與波浪相位角的有關(guān)，所以對樁群應(yīng)根據(jù)不同的波剖面位置來確定作用于其上的最大總波浪載荷。（1）樁排垂直于波行進方向：

圖5.樁排垂直于波行進方向5、群樁的最大波浪載荷（2）平行于波行進方向的樁列：由于各樁所對應(yīng)波浪的相位不同，此時最大波浪載荷應(yīng)考慮為同一時刻各樁所受波浪力的疊加。圖6.平行于波行進方向的樁列（2）平行于波行進方向的樁列：由于各樁所對應(yīng)波浪的相位不同，（1）由于相鄰兩柱體之位相相位差會使合力有可能疊加或相互抵消。

需要注意的問題：

當(dāng)迎波向的前柱體處于最大水平波力的位相時，與在同一時刻后一根柱體所受的水平波力相加，并不一定是前后兩柱體在同一時刻可能受到的最大水平的波力。因為在同一時刻，后柱體所受的水平波力隨著前后兩柱體的間距L和波長的不同比值，可能處于任何或正或負(fù)，或大或小的水平波力區(qū)間。

以前排柱體為基準(zhǔn)，先繪出前柱體不同波浪位相時水平波力的變化情況，如曲線I所示。后柱體所受的水平波力隨位相的變化曲線同曲線I應(yīng)該是完全一樣的，只不過相對于前柱體有一相位差：（1）由于相鄰兩柱體之位相相位差會使合力有可能疊加或相互抵消因此將曲線I沿著核坐標(biāo)的負(fù)方向平移一角度，便得到相應(yīng)于前柱體波浪相位的后體的水平波力曲線Ⅱ。

將曲線I和曲線Ⅱ迭加，就得到前后兩柱體的水平波力隨相位的變化曲線。從合成的曲線(I十Ⅱ)上可以得到兩柱體發(fā)生最大水平波力的相位角(以最前排柱體為基準(zhǔn))，以及前后兩柱體的最大水平波浪力。平移曲線Ⅰ得到因此將曲線I沿著核坐標(biāo)的負(fù)方向平移一角度，便得到相應(yīng)

因為對于排成一行的柱體，當(dāng)柱體與柱體之間的間距較小時，波浪作用在后柱體的力會受到前柱體游渦尾流的影響，即前柱體的游渦尾流可能激起后柱體的動力反應(yīng)，從而增加了波浪對后柱體的作用力。與此同時，后柱體又受到前柱體的遮蔽作用，從而減小波浪對后柱體的作用力。（2）當(dāng)樁柱之間的距離較近時，柱體之間存在遮蔽和干擾效應(yīng)

對于排成一列的柱體，當(dāng)柱距較小時，位于中間的柱體將會受到兩側(cè)柱體的干擾作用，使其受到的波力比單很柱體受到的波力要大。平行于群柱：垂直于群柱：因為對于排成一行的柱體，當(dāng)柱體與柱體之間的間距較小l/D234垂直于波1.51.251.0平行于波0.70.81.0表2.3群樁修正系數(shù)表考慮群樁效應(yīng)時總波力和波浪力矩計算公式：l/D234垂直于波1.51.251.0平行于波0.70.2.3.3柔性圓柱體上的波浪力結(jié)構(gòu)彈性振動位移為v，考慮波長影響，將莫里森公式修正為：：流體的質(zhì)量；：柱體彈性振動加速度。2.3.3柔性圓柱體上的波浪力結(jié)構(gòu)彈性振動位移為v，考慮波圖2.21波浪場中的柔性圓柱體例題：將彈性柱體簡化為單自由度模型，柱體等效質(zhì)量為，柱體抗彎剛度為由牛頓第二定律建立柱體振動方程。解：

（1）不考慮拖曳力建立方程h等效模型；柱體總質(zhì)量為圖2.21波浪場中的柔性圓柱體例題：將彈性柱體簡化為單自由度忽略拖曳力，則總水平波力為不計入拖曳力的柱體振動方程：忽略拖曳力，則總水平波力為不計入拖曳力的（2）考慮拖曳力建立方程

將流體阻尼力線性化：計入流體黏性柱體的振動方程振動往復(fù)若干次需要的時間。（2）考慮拖曳力建立方程將流體阻尼力線性化：計入流體黏作業(yè)：已知，取微幅波高3米，水深=20m,波浪周期為8秒，

編制程序計算柱體波浪作用下的動力響應(yīng)。

關(guān)于流體動力系數(shù)的結(jié)論：（1）附加質(zhì)量系數(shù)的大小，與是否考慮流體阻力項無關(guān)（2）液固耦合系統(tǒng)的阻尼隨流體阻力的加大而增加。2.3.4大尺度結(jié)構(gòu)物的波浪載荷一、基本概念

對于D/o.2的海工結(jié)構(gòu)物，由于結(jié)構(gòu)物存在對波動場顯著影響，故必須考慮入射波浪的散射效應(yīng)以及自由表面效應(yīng)必須考慮。作業(yè)：已知，取微

波浪對大尺度結(jié)構(gòu)物的作用主要是附加質(zhì)量效應(yīng)和繞射效應(yīng)，而粘滯效應(yīng)可以略去不計。

當(dāng)波浪向前傳播遇到結(jié)構(gòu)物后，在結(jié)構(gòu)物的表面將產(chǎn)生一個向外散射的波，這種現(xiàn)象稱為繞射。入射被與散射波的疊加達到穩(wěn)態(tài)時，將形成一個新的波動場。波浪對于大尺度結(jié)構(gòu)的作用力分為兩部分：（1）為末擾動入射波波壓強對結(jié)構(gòu)物所產(chǎn)生的佛汝德-克雷洛夫力；（2）為擾動波壓強對結(jié)構(gòu)物所產(chǎn)生的擾動力，它與附加質(zhì)量效應(yīng)和繞射效應(yīng)有關(guān)，稱為繞射力。

C稱為繞射系數(shù)：2、線性繞射問題的基本方程和邊界條件波浪對大尺度結(jié)構(gòu)物的作用主要是附加質(zhì)量效應(yīng)和繞射總速度勢：在整個波動場內(nèi)應(yīng)滿足拉普拉斯方程：邊界條件：同樣，入射波速度勢和繞射波速度勢也應(yīng)該滿足上述邊界條件?？偹俣葎荩涸谡麄€波動場內(nèi)應(yīng)滿足拉普拉斯方程：邊界條件：同樣，

繞射速度勢還必須滿足離結(jié)構(gòu)物無窮遠處的邊界條件，Sommerfeld輻射條件：3、直立圓柱上的波浪力(1)入射波速度勢是變量為kr的m階第一類Bessel函數(shù)。(2)繞射波速度勢滿足拉普拉斯方程:繞射速度勢還必須滿足離結(jié)構(gòu)物無窮遠處的邊界條件繞射速度勢滿足如下邊界條件

在物面r=a上

無窮遠處的Sommerfeld輻射條件海底條件自由表面條件根據(jù)邊界條件和散射波在無窮遠處的輻射條件，繞射速度勢可寫為是變量為kr的m階第一類Bessel函數(shù)。繞射速度勢滿足如下邊界條件在物面r=a上無窮遠處的于是波動場內(nèi)任意一點的總速度勢為根據(jù)柱體表面流體徑向速度為零條件，得到系數(shù)。柱面邊界條件為：（3）總速度勢于是波動場內(nèi)任意一點的總速度勢為根據(jù)柱體表面流體徑向速度為零（4）計算柱體表面各點的波壓強在柱體表面：

各點波壓強：（5）計算水平波浪力和波浪力矩波浪力：（4）計算柱體表面各點的波壓強在柱體表面：各點波壓對于y軸的波浪力矩為

水平總波力作用點離海底的距離為4、截斷圓柱的繞射速度勢

TLP平臺和SPAR平臺的柱體可以簡化為截斷圓柱模型，計算波浪力。（1）應(yīng)滿足的邊界條件對于y軸的波浪力矩為水平總波力

在柱底面0（2）連續(xù)條件

速度勢連續(xù)條件速度勢導(dǎo)數(shù)連續(xù)條件（3）線性理論下總的的波浪力在柱底面0（2）連續(xù)條件速度勢連續(xù)條

水平力：垂向力：繞y軸的力矩：

水平力：垂向力：繞2.3.5波浪載荷的傳遞函數(shù)

傳遞函數(shù)：任意頻率的單位波高引起的作用于結(jié)構(gòu)部件上波浪力。在已知傳遞函數(shù)時，可以由波高得到作用于結(jié)構(gòu)上的波浪載荷。傳遞函數(shù)一般由如下的簡諧形式定義：是與時間無關(guān)的復(fù)數(shù)。載荷函數(shù)與傳遞函數(shù)間的關(guān)系是：傳遞函數(shù)模按照下式計算：注意：傳遞函數(shù)僅適用于阻尼力和剛度為線性的振動系統(tǒng)。2.3.5波浪載荷的傳遞函數(shù)是與時間無關(guān)的復(fù)數(shù)。載荷六、冰

在冰情嚴(yán)重的海域建造固定平臺，冰載荷時不容忽視的環(huán)境載荷，往往比波浪載荷還要大，成為平臺設(shè)計中的控制載荷。因此有冰情的海域，應(yīng)根據(jù)長期實測資料分析確定冰的厚度、強度和冰對平臺撞擊速度等。六、冰在冰情嚴(yán)重的海域建造固定平臺，冰載荷時不容忽1、冰載荷作用的主要類型冰對結(jié)構(gòu)的作用是一個復(fù)雜的現(xiàn)象，影響因素較多。根據(jù)冰的特性和其與平臺的相互作用，主要應(yīng)考慮下列兩種冰載荷：（1）當(dāng)整個海面處于冰層覆蓋，平臺被冰原包圍時，在海流和風(fēng)作用下，大面積冰原呈整體移動擠壓平臺。如果平臺有足夠的強度，則冰原將被樁柱切入或割裂。這種冰載荷呈周期性變化，并伴隨著平臺振動而產(chǎn)生。（2）流冰期間，自由漂流的流冰沖擊平臺產(chǎn)生沖擊力。根據(jù)實際觀察，冰對平臺作用主要是這兩種。特別是第一種形式，在大面積冰原整體移動擠壓平臺過程中，冰原破碎的瞬間，作用在平臺樁柱上的冰壓力最大。工程上關(guān)心的是最大水平冰壓力。根據(jù)冰的受壓強度極限，可求出冰被壓碎時的極限冰壓力，以此作為設(shè)計冰壓力。1、冰載荷作用的主要類型2、冰載荷結(jié)冰海域內(nèi)，在風(fēng)和流作用下，大面積冰原擠壓垂直孤立樁柱所產(chǎn)生的冰載荷可按下式計算

（）（2.19）

式中－樁柱形狀系數(shù)；－局部擠壓系數(shù)；－樁柱與冰層的接觸系數(shù)；－冰樣試樣的極限抗壓強度，，渤海及黃海北部沿海?。?470；b－樁柱寬度（或直徑），m；h－冰層計算厚度，m；應(yīng)根據(jù)實測資料分析確定。

2、冰載荷在實測資料不足時，渤海和黃海北部沿海地區(qū)可?。哼|東灣h=1m；渤海灣h=0.8m；萊州灣h=0.7m；式中主要參數(shù)應(yīng)盡量通過長期觀測，經(jīng)分析確定。若無實測資料，圓截面樁柱的m值可取為0.9，取為2.5，取為0.45。渤海及黃海北部沿海的冰載荷可按下面經(jīng)驗公式計算（2.20）－樁柱寬度（或直徑），m；-冰厚(m)。在實測資料不足時，渤海和黃海北部沿海地區(qū)可取：3、群樁上的冰載荷計算群樁上冰載荷時，應(yīng)考慮群樁的遮蔽作用。即當(dāng)冰原擠向平臺時，第一排樁直接受到未曾破碎冰層的擠壓；而當(dāng)冰原被第一排樁壓碎后擠向第二排樁時，冰載荷由于第一排樁的遮蔽受阻減小。在以往的平臺設(shè)計中，常采用折減系數(shù)方法處理，其折減系數(shù)取為：第二排樁0.75；第三排樁0.5；第四排樁0.25。這樣選取的折減系數(shù)是否恰當(dāng)尚有待進一步現(xiàn)場實測和研究。如按這樣的折減系數(shù)計算，則4排樁固定平臺所承受的總冰載荷為單排樁冰載荷的2.5倍。為提高平臺的防冰能力和減小冰載荷，設(shè)計中應(yīng)盡量采用破冰、防冰和能較好的吸收冰沖擊能量的結(jié)構(gòu)形式。特別應(yīng)指出的是在冰凌作用的高程范圍內(nèi)不應(yīng)設(shè)置撐竿，同時應(yīng)注意合理布置平臺方位，使平臺抗傾覆能力強的方向與冰原移動方向一致。3、群樁上的冰載荷

第2章海洋工程結(jié)構(gòu)載荷天津大學(xué)建筑工程學(xué)院船舶與海洋工程系第2章海洋工程結(jié)構(gòu)載荷天津大學(xué)建筑工程學(xué)2.1海洋工程結(jié)構(gòu)載荷綜述

海洋工程結(jié)構(gòu)的環(huán)境荷載源自風(fēng)、浪、流、地震等許多因素的作用。本章主要討論規(guī)則波、水流、風(fēng)等載荷對海洋結(jié)構(gòu)的作用，包括海洋環(huán)境的描述，載荷的主要形式和機理，重點討論波浪理論以及小尺度和大尺度構(gòu)件波浪載荷的計算問題。（1）圓柱形結(jié)構(gòu)的流體力（2）大尺度結(jié)構(gòu)流體力2.1.1無粘流體的慣性力靜止的圓柱體放置在均勻流中，流體的加速度為，單位長度圓柱體受到的慣性力為：均勻流中的圓柱體實驗結(jié)果-慣性力系數(shù)，

2.1海洋工程結(jié)構(gòu)載荷綜述2.1.1無粘流體的慣性力均假定流體不動，令圓柱運動的位移為由牛頓第二定律和相對運動原理，

是單位長剛性柱的質(zhì)量。為有效質(zhì)量。圓柱的附連水質(zhì)量系數(shù)取1，即附連水質(zhì)量等于圓柱排開的水的質(zhì)量。慣性力系數(shù)為2。

2.1.2粘性流-拖曳力單位長度圓柱所受力：

是粘性阻力系數(shù)，與雷諾數(shù)有關(guān)。

假定流體不動，令圓柱運動的位移為由牛頓第二定律和相對運動原理為水的運動粘性系數(shù)，Re=1000-200,000圓柱所受水動力之和為:

考慮處于流場中的圓柱體的力學(xué)模型:

為水的運動粘性系數(shù)，Re=1000-200,000圓柱所受

對小運動的情況給出線性化的表達式:

2.1.3粘性流體繞流的旋渦渦激升力1、卡門渦街Reynolds數(shù)較高的流體流經(jīng)圓柱體時，在柱體斷面寬度最大點附近發(fā)生分離。在分離點之后沿柱體表面將發(fā)生逆流。邊界層在分離點脫離柱體表面，并形成向下游延展的自由剪切層。上下兩剪切層之間的區(qū)域即為尾流區(qū)。在剪切層范圍內(nèi)，由于接近自由流區(qū)外側(cè)部分的流速大于內(nèi)側(cè)部分，流體便有發(fā)生旋轉(zhuǎn)并分散成若干個旋渦的趨勢。人們稱在柱體后面的渦系為“卡門渦街”。

對小運動的情況給出線性化的表達式:2.1.32、渦激振動升力發(fā)生的機理（1）渦激升力旋渦是在柱體后部兩側(cè)交替、周期性地發(fā)生的。當(dāng)在一側(cè)的分離點處發(fā)生旋渦時，在柱體表面引起方向與旋渦旋轉(zhuǎn)方向相反的環(huán)向流速因此發(fā)生旋渦一側(cè)沿柱體表面流速小于原有流速v，而對面一側(cè)的表面流速則大于原有流速v，從而形成沿與來流垂直方向作用在柱體表面上的壓力差即升力。當(dāng)一個旋渦向下游泄放（即自柱體脫落并向下游移動）時，它對柱體的影響及相應(yīng)的升力也隨之減小，直到消失，而下一個旋渦又從對面一側(cè)發(fā)生，并產(chǎn)生同前一個相反方向的升力。因此，每一“對”旋渦具有互相反向的升力。（2）渦激振動渦激升力周期變化，引起結(jié)構(gòu)發(fā)生垂直于軸線方向的振動，稱為渦激振動。（3）單位長度渦激升力幅值大小及頻率幅值：-為升力系數(shù)

2、渦激振動升力發(fā)生的機理（1）渦激升力（2）渦激振動（3）渦激升力頻率：升力系數(shù)與斯特哈拉(strouhal)數(shù)的確定：，如果圖升力系數(shù)CL與Re數(shù)關(guān)系圖St數(shù)與Re數(shù)的關(guān)系渦激升力頻率：升力系數(shù)與斯特哈拉(strouhal)數(shù)的確定(4）鎖定現(xiàn)象（lock-in）

當(dāng)渦激升力頻率與彈性結(jié)構(gòu)的固有頻率接近，結(jié)構(gòu)的振動會驅(qū)使旋渦的泄放頻率在一個較大的S范圍內(nèi)固定在結(jié)構(gòu)的自振頻率,即振動固定在固有頻率上,從而誘發(fā)結(jié)構(gòu)劇烈顫振或抖振，這稱之為鎖定現(xiàn)象。2.1.4水流和風(fēng)效應(yīng)

水流速度包括潮流速度、風(fēng)生流速度之和及波速度。

（1）潮(tidel)流的分布水面流的速度ut(0)，則

（2）風(fēng)誘發(fā)的水流

(4）鎖定現(xiàn)象（lock-in）2.1.4水流和風(fēng)效應(yīng)2.1.5地震荷載

地震相當(dāng)于在結(jié)構(gòu)物上施加位移運動。設(shè)地面的位移為（1）單自由度振動方程結(jié)構(gòu)的彈性振動位移為，則：平臺頂部總的振動位移為：總位移和加速度是

平臺頂部總的振動位移平臺頂部總的振動加速度2.1.5地震荷載地震相當(dāng)于在結(jié)構(gòu)物上施加激振力大小為：

2.2海浪的確定性描述

描述波浪特性的時標(biāo)尺度：（1）長時標(biāo)：以小時、天、甚至更長的單位來度量，適合于描述波浪自然過程的統(tǒng)計特性。（2）短時標(biāo)：以波浪的周期為代表的短時標(biāo)以分或秒為單位來度量，適合于描述表面波（包括瞬變波）的詳細(xì)特性。長時標(biāo)與短時標(biāo)的應(yīng)用：（1）長時標(biāo)用于描述波浪的隨機特性或者稱為統(tǒng)計特性，采用數(shù)字特征描述波浪。（2）短時標(biāo)用于描述波浪的瞬時或時間域內(nèi)的變化特性，相應(yīng)的波浪理論可以由數(shù)學(xué)解析式表出，故稱為確定性描述?；謴?fù)力和阻尼只依賴于相對位移和相對速度激振力大小為：2.2海浪的確定性描述2.2.1波浪的流體動力基本方程及其邊界條件1、基本方程在理想流體的假設(shè)下，應(yīng)用勢流理論描述水波問題。勢流理論的表述：

（1）速度勢滿足Laplace方程：（2）應(yīng)滿足如下邊界條件1）在波浪表面動力學(xué)條件：即波浪表面上的壓力為常數(shù)運動學(xué)條件：波浪表面上的流體質(zhì)點永遠在波浪表面

2.2.1波浪的流體動力基本方程及其邊界條件1、基本方程在

2)水底條件水底流體質(zhì)點垂向于物面方向流速為零。在底部的物面條件是，3）輻射條件

對于無限遠處，對擾動波流場則為

波浪理論研究的方法即求滿足波浪表面條件、水底條件下的速度勢函數(shù)。這是屬于在給定的非線性邊界條件下求偏微分方程的定解問題。

面臨的困難：邊界條件非線性。2)水底條件水底流體質(zhì)點垂向于物面方向流速為零。在

2.2.2線性波理論（Airy波)

線性波理論是將非線性的波浪自由面條件，近似以線性的邊界條件代替，它對應(yīng)于波高與波長之比（波陡）很小的情況，或者波幅足夠小。（1）波面條件簡化動力學(xué)運動學(xué)（2）求解速度勢

表面：

2.2.2線性波理論（Airy波)線性波波數(shù)：

：為波浪圓頻率。

色散關(guān)系：表示波浪頻率與波數(shù)之間的關(guān)系式或者波速與波長之間關(guān)系。

c波數(shù)：：為波浪圓頻率。色散關(guān)系：表示波浪頻率與波數(shù)之間的對于無限水深的情況（3）速度、加速度和流體質(zhì)點軌跡積分此速度后可得波浪中水質(zhì)點軌跡：（a）（b）對于無限水深的情況（3）速度、加速度和流體質(zhì)點軌跡積分此速對于無限水深，對于無限水深，即對于無限水深，水質(zhì)點運動的軌跡蛻化為圓。水質(zhì)點運動的幅值隨水深指數(shù)衰減。當(dāng)時

水質(zhì)點運動軌跡為：即對于無限水深，水質(zhì)點運動的軌跡蛻化為圓。水質(zhì)點運動的幅值隨水質(zhì)點運動的幅值隨指數(shù)衰減規(guī)律

波幅為0.2A波幅為0.04A當(dāng)水深大于0.5倍波長時，波幅僅為表面波幅的4%，可忽略波動效應(yīng)。（4）水深方向的壓強分布靜壓是三角形分布：圖中陰影線區(qū)域。由拉格朗日-柏努利關(guān)系式，計算動壓強

表征次波面與自由面波幅值之比。稱動壓深度影響系數(shù)：圖中正負(fù)號表示波壓力方向相反靜壓強水質(zhì)點運動的幅值隨指數(shù)衰減規(guī)律波幅為0.2A波2.2.3有限振幅波（Stokes波）理論

在涉及海洋工程結(jié)構(gòu)的生存條件計算中，必須利用考慮非線性邊界條件的有限振幅波理論。

有限振幅波：（1）

Stokes波；（2）淺水波

求解方法：攝動方法，取波陡系數(shù)為參數(shù)，展開速度勢和波速。Stokes有限振幅波特點：（1）考慮波陡系數(shù)（波高/波長）；（2）不考慮水深效應(yīng)，因此僅適合水深較大情況（），不適合淺水。Stokes波理論推導(dǎo)時，沒有考慮水深效應(yīng)，原則上只能適用于深水和部分有限深的情況，水太淺時Stokes波理論不能成立。1、各階速度勢的推導(dǎo)對速度勢和波高按照波陡系數(shù)展開(o)2.2.3有限振幅波（Stokes波）理論Stoke在自由表面處展開速度勢：自由表面處的動力學(xué)邊界條件：（a）（b）在自由表面處展開速度勢：自由表面處的動力學(xué)邊界條件：（a）（自由表面處的運動學(xué)邊界條件：（c）將式（a）、(b)、（c）分別代入式（o），得到關(guān)于參數(shù)的微分方程：上式成立的條件是參數(shù)的系數(shù)等于零，于是得到一系列偏微分方程組：自由表面處的運動學(xué)邊界條件：（c）將式（a）、(b)、（c）得到一系列線性化的自由表面處的邊界條件。逐次求解，可得到得到一系列線性化的自由表面處的邊界條件。逐次求解，可得到2、部分速度勢和波面高表達式一階速度勢和波高：二階速度勢和波面高：2、部分速度勢和波面高表達式一階速度勢二階速度勢和波面高：2.2.4橢圓余弦（Cnoidal）

在Stokes有限振幅波理論的攝動展開式中，沒有考慮水深的影響，在傳播過程中波面的形狀一般是要演變的，只有在特定條件下才能存在像Stokes波那樣的保形波。本節(jié)討論的就是淺水情況下的保形波。與stokes波區(qū)別：橢圓余弦波考慮水深影響，因而適合于淺水。1、橢圓余弦波的形成及主要特征波浪傳入近岸淺水區(qū),海底邊界的摩阻影響迅速增加，兩波峰處的水質(zhì)點運動特性主要依賴于比值（波高/水深），即（波高／波長）和（波高／水深）成為決定波動性質(zhì)的主要因素。

橢圓余弦波：是指水深較淺條件下的有限振幅、長周期被(長波)。它之所以被稱為橢圓余弦波，是由于波面高度是用雅可比(Jacobjan)橢圓余弦函數(shù)cn來表示的。2.2.4橢圓余弦（Cnoidal）1、橢圓余弦波的形成及橢圓余弦波形波形特征：波峰附近變得很陡，而兩波峰之間卻相隔一段很長但又較平坦的水面。2、橢圓余弦波的主要結(jié)果（1）波長根據(jù)橢圓余弦波理論，波長、波高H、水深h為：橢圓余弦波形波形特征：波峰附近變得很陡，而兩波峰之間卻相隔一第一類完全橢圓積分：（2）橢圓余弦波波面方程

Jacobian橢圓余弦函數(shù)：

橢圓余弦波是以m為參數(shù)，波長為的周期波。(3)兩種極限情況

，1）微幅波孤立波第一類完全橢圓積分：（2）橢圓余弦波波面方程Jacobi2）孤立波波長趨于無限長，波面上僅有一個波峰高出水面，向前傳播。當(dāng)波浪傳播到淺水區(qū)域接近破碎時的波形，與孤立波形狀接近。H2.2.5各種波浪理論適用的有效范圍孤立波波形

由于波浪理論研究時，做出了多種不同假定，因此不同的波浪利用都有自己的適用范圍。2）孤立波波長趨于無限長，波面上僅有一個波峰高出水面，向前傳圖各種波浪理論使用的有效范圍不同適用范圍的劃分主要考慮波面形狀、波速、水質(zhì)點運動軌跡、波面的陡度等差異來進行。根據(jù)如下因素來確定不同波浪理論的使用范圍：（1）水深h（2）波高H（3）波長（4）波浪周期圖各種波浪理論使用的有效范圍不同適用范圍的劃分主要考慮根

入射波速度勢：繞射波速度勢：輻射波速度勢：（2）速度勢的定解條件2.3海洋結(jié)構(gòu)物的波浪載荷2.3.1速度勢的分解及其定解條件（1）浮式結(jié)構(gòu)物速度勢的分解設(shè)海洋結(jié)構(gòu)附近的流場理想無粘性、無旋、有勢，波浪場速度勢速度勢分解為：物面條件：入射波速度勢：繞射波速度勢：輻射波速度勢：（2）速度無限遠處:

（2）固定結(jié)構(gòu)物速度勢的分解物面條件：2.3.2小尺度物體的波浪力一、波浪力計算的區(qū)域劃分

影響區(qū)域劃分的3個參數(shù)：無限遠處:（2）固定結(jié)構(gòu)物速度勢的分解物面條件：2.3.2

小尺度，可不計繞射效應(yīng)（I、Ⅲ）

大雷諾數(shù)，可不計粘性效應(yīng),只需要計算慣性效應(yīng)（Ⅱ、Ⅳ）計算區(qū)域劃分小尺度，可不計繞射效應(yīng)（I、Ⅲ）2、直立小尺度物體波浪力計算的Morrison公式

各國普遍采用Morrison公式計算小尺度構(gòu)件的波浪力。在Morison公式中，作用在單位長柱體上的水平力表示為：（N/m）慣性控制：如果波浪力成分中慣性力遠大于拖曳力，則稱為慣性控制。例題：考慮微幅波，計算圓柱范圍內(nèi)的波浪力和對海底的力矩。解：（1）建立坐標(biāo)系（2）選擇合適的波浪理論，確定波速度和波浪加速度。波浪中的直立剛性圓柱體h2、直立小尺度物體波浪力計算的Morrison公式（N/m）水深100m，波長30m，波高4m，圓柱體直徑3m。.符合Morison公式的適用范圍。設(shè)直立柱中心位于坐標(biāo)原點，則，對于沿（3）計算單位長度上的慣性力和拖曳力水深100m，波長30m，波高4m，圓柱體直徑3m。.符合第2章海洋工程結(jié)構(gòu)載荷課件單位長度上總波浪力：（4）計算桿長上的波浪力及力矩對于點的波浪力矩

單位長度上總波浪力：（4）計算桿長上的波浪力及力矩對于h范圍水平波浪力作用點距的距離3、關(guān)于拖曳力系數(shù)和慣性力系數(shù)的討論各國規(guī)范我國規(guī)范（海港水文）（1998）美國API規(guī)范（1981）挪威船檢局規(guī)范（1974）英國DTI指導(dǎo)（1974）采用的波浪理論線性波理論Stokes五階波及流函數(shù)理論Stokes五階波對應(yīng)水深采用適當(dāng)理論CD1.20.6~1.00.5~1.2.取可靠的觀測值CM2.01.5~2.0CD,CM值與采用的波浪理論相關(guān)2.0采用其它理論時可取CD,CM適當(dāng)值；高Re數(shù)時CD>0.7表2.1，的取值h范圍水平波浪力作用點距的距離3、關(guān)于拖曳力系數(shù)和慣性力4、傾斜柱體的流體動力計算單位長度水質(zhì)量：圖2-19流場中的傾斜柱體已知沿柱體軸線的單位矢量e，表示為：

4、傾斜柱體的流體動力計算單位長度水質(zhì)量：圖2-19流場中為垂直于軸線方向的流速?？傮w坐標(biāo)系下傾斜柱體波浪力計算的莫利森公式：考慮二維波，為垂直于軸線方向的流速?？傮w坐標(biāo)系下傾斜柱體波浪力計算的莫利例題：鋼質(zhì)傾斜柱體軸線與垂直軸的夾角為30度，與x軸夾角為45度，柱體長度8m,直徑0.5m,壁厚2cm。僅考慮波浪水質(zhì)點在X方向有流速2m/s，推導(dǎo)波浪力計算公式，并且計算作用在傾斜柱體上的波浪力。例題：鋼質(zhì)傾斜柱體軸線與垂直軸的夾角為30度，與x軸夾角5、群樁的最大波浪載荷各個樁的波浪力與波浪相位角的有關(guān)，所以對樁群應(yīng)根據(jù)不同的波剖面位置來確定作用于其上的最大總波浪載荷。（1）樁排垂直于波行進方向：

圖5.樁排垂直于波行進方向5、群樁的最大波浪載荷（2）平行于波行進方向的樁列：由于各樁所對應(yīng)波浪的相位不同，此時最大波浪載荷應(yīng)考慮為同一時刻各樁所受波浪力的疊加。圖6.平行于波行進方向的樁列（2）平行于波行進方向的樁列：由于各樁所對應(yīng)波浪的相位不同，（1）由于相鄰兩柱體之位相相位差會使合力有可能疊加或相互抵消。

需要注意的問題：

當(dāng)迎波向的前柱體處于最大水平波力的位相時，與在同一時刻后一根柱體所受的水平波力相加，并不一定是前后兩柱體在同一時刻可能受到的最大水平的波力。因為在同一時刻，后柱體所受的水平波力隨著前后兩柱體的間距L和波長的不同比值，可能處于任何或正或負(fù)，或大或小的水平波力區(qū)間。

以前排柱體為基準(zhǔn)，先繪出前柱體不同波浪位相時水平波力的變化情況，如曲線I所示。后柱體所受的水平波力隨位相的變化曲線同曲線I應(yīng)該是完全一樣的，只不過相對于前柱體有一相位差：（1）由于相鄰兩柱體之位相相位差會使合力有可能疊加或相互抵消因此將曲線I沿著核坐標(biāo)的負(fù)方向平移一角度，便得到相應(yīng)于前柱體波浪相位的后體的水平波力曲線Ⅱ。

將曲線I和曲線Ⅱ迭加，就得到前后兩柱體的水平波力隨相位的變化曲線。從合成的曲線(I十Ⅱ)上可以得到兩柱體發(fā)生最大水平波力的相位角(以最前排柱體為基準(zhǔn))，以及前后兩柱體的最大水平波浪力。平移曲線Ⅰ得到因此將曲線I沿著核坐標(biāo)的負(fù)方向平移一角度，便得到相應(yīng)

因為對于排成一行的柱體，當(dāng)柱體與柱體之間的間距較小時，波浪作用在后柱體的力會受到前柱體游渦尾流的影響，即前柱體的游渦尾流可能激起后柱體的動力反應(yīng)，從而增加了波浪對后柱體的作用力。與此同時，后柱體又受到前柱體的遮蔽作用，從而減小波浪對后柱體的作用力。（2）當(dāng)樁柱之間的距離較近時，柱體之間存在遮蔽和干擾效應(yīng)

對于排成一列的柱體，當(dāng)柱距較小時，位于中間的柱體將會受到兩側(cè)柱體的干擾作用，使其受到的波力比單很柱體受到的波力要大。平行于群柱：垂直于群柱：因為對于排成一行的柱體，當(dāng)柱體與柱體之間的間距較小l/D234垂直于波1.51.251.0平行于波0.70.81.0表2.3群樁修正系數(shù)表考慮群樁效應(yīng)時總波力和波浪力矩計算公式：l/D234垂直于波1.51.251.0平行于波0.70.2.3.3柔性圓柱體上的波浪力結(jié)構(gòu)彈性振動位移為v，考慮波長影響，將莫里森公式修正為：：流體的質(zhì)量；：柱體彈性振動加速度。2.3.3柔性圓柱體上的波浪力結(jié)構(gòu)彈性振動位移為v，考慮波圖2.21波浪場中的柔性圓柱體例題：將彈性柱體簡化為單自由度模型，柱體等效質(zhì)量為，柱體抗彎剛度為由牛頓第二定律建立柱體振動方程。解：

（1）不考慮拖曳力建立方程h等效模型；柱體總質(zhì)量為圖2.21波浪場中的柔性圓柱體例題：將彈性柱體簡化為單自由度忽略拖曳力，則總水平波力為不計入拖曳力的柱體振動方程：忽略拖曳力，則總水平波力為不計入拖曳力的（2）考慮拖曳力建立方程

將流體阻尼力線性化：計入流體黏性柱體的振動方程振動往復(fù)若干次需要的時間。（2）考慮拖曳力建立方程將流體阻尼力線性化：計入流體黏作業(yè)：已知，取微幅波高3米，水深=20m,波浪周期為8秒，

編制程序計算柱體波浪作用下的動力響應(yīng)。

關(guān)于流體動力系數(shù)的結(jié)論：（1）附加質(zhì)量系數(shù)的大小，與是否考慮流體阻力項無關(guān)（2）液固耦合系統(tǒng)的阻尼隨流體阻力的加大而增加。2.3.4大尺度結(jié)構(gòu)物的波浪載荷一、基本概念

對于D/o.2的海工結(jié)構(gòu)物，由于結(jié)構(gòu)物存在對波動場顯著影響，故必須考慮入射波浪的散射效應(yīng)以及自由表面效應(yīng)必須考慮。作業(yè)：已知，取微

波浪對大尺度結(jié)構(gòu)物的作用主要是附加質(zhì)量效應(yīng)和繞射效應(yīng)，而粘滯效應(yīng)可以略去不計。

當(dāng)波浪向前傳播遇到結(jié)構(gòu)物后，在結(jié)構(gòu)物的表面將產(chǎn)生一個向外散射的波，這種現(xiàn)象稱為繞射。入射被與散射波的疊加達到穩(wěn)態(tài)時，將形成一個新的波動場。波浪對于大尺度結(jié)構(gòu)的作用力分為兩部分：（1）為末擾動入射波波壓強對結(jié)構(gòu)物所產(chǎn)生的佛汝德-克雷洛夫力；（2）為擾動波壓強對結(jié)構(gòu)物所產(chǎn)生的擾動力，它與附加質(zhì)量效應(yīng)和繞射效應(yīng)有關(guān)，稱為繞射力。

C稱為繞射系數(shù)：2、線性繞射問題的基本方程和邊界條件波浪對大尺度結(jié)構(gòu)物的作用主要是附加質(zhì)量效應(yīng)和繞射總速度勢：在整個波動場內(nèi)應(yīng)滿足拉普拉斯方程：邊界條件：同樣，入射波速度勢和繞射波速度勢也應(yīng)該滿足上述邊界條件?？偹俣葎荩涸谡麄€波動場內(nèi)應(yīng)滿足拉普拉斯方程：邊界條件：同樣，

繞射速度勢還必須滿足離結(jié)構(gòu)物無窮遠處的邊界條件，Sommerfeld輻射條件：3、直立圓柱