江蘇省儀征市古井中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個扇形半徑30cm，圓心角120°，用它作一個圓錐的側(cè)面，則圓錐底面半徑為（）A．5cm B．10cm C．20cm D．30cm2．如圖，菱形在第一象限內(nèi)，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，交邊于點(diǎn)，若的面積為，則的值為（）A． B． C． D．43．若，相似比為1:2，則與的面積的比為（）A．1:2 B．2:1 C．1:4 D．4:14．下列運(yùn)算正確的是（）A．5m+2m=7m2B．﹣2m2?m3=2m5C．（﹣a2b）3=﹣a6b3D．（b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a25．已知圓錐的高為12，底面圓的半徑為5，則該圓錐的側(cè)面展開圖的面積為（）A．65π B．60π C．75π D．70π6．如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，若CD＝5，AC＝6，則tanB的值是()A． B． C． D．7．若關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則m的值可能是（）A．3 B．2 C．1 D．08．一人乘雪橇沿坡度為1：的斜坡滑下，滑下距離S（米）與時間t（秒）之間的關(guān)系為S=10t+2t2，若滑動時間為4秒，則他下降的垂直高度為（）A．72米 B．36米 C．米 D．米9．已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），那么下列四個點(diǎn)中，也在這個函數(shù)圖象上的是（）A．（﹣6，1） B．（1，6） C．（2，﹣3） D．（3，﹣2）10．已知⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)P在⊙O上，則OP的長為（）A．4cm B．5cm C．8cm D．10cm二、填空題(每小題3分,共24分)11．有四條線段，分別為3，4，5，6，從中任取三條，能夠成直角三角形的概率是12．二次函數(shù)的圖象如圖所示，給出下列說法：①；②方程的根為，；③；④當(dāng)時，隨值的增大而增大；⑤當(dāng)時，．其中，正確的說法有________（請寫出所有正確說法的序號）．13．如果是從四個數(shù)中任取的一個數(shù)，那么關(guān)于的方程的根是負(fù)數(shù)的概率是________．14．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)得△A1B1C，當(dāng)A1落在AB邊上時，連接B1B，取BB1的中點(diǎn)D，連接A1D，則A1D的長度是________．15．一個不透明的袋中裝有除顏色外均相同的8個黑球、4個白球和若干個紅球．每次搖勻后隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.4，由此可估計(jì)袋中約有紅球_____個．16．一個布袋里放有5個紅球，3個黃球和2個黑球，它們除顏色外其余都相同，則任意摸出一個球是黑球的概率是____________.17．若3是關(guān)于x的方程x2－x＋c＝0的一個根，則方程的另一個根等于____．18．河北省趙縣的趙州橋的拱橋是近似的拋物線形，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，其函數(shù)的關(guān)系式為，當(dāng)水面離橋拱頂?shù)母叨菵O為4m時，這時水面寬度AB為______________.三、解答題(共66分)19．（10分）平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（x>0），y=x-1，y=x-4的圖象如圖所示，p（a,b）是直線上一動點(diǎn)，且在第一象限.過P作PM∥x軸交直線于M，過P作PN∥y軸交曲線于N.（1）當(dāng)PM=PN時，求P點(diǎn)坐標(biāo)（2）當(dāng)PM>PN時，直接寫出a的取值范圍.20．（6分）在一不透明的口袋中裝有3個球,這3個球分別標(biāo)有1,2,3,這些球除了數(shù)字外都相同.（1）如果從袋子中任意摸出一個球,那么摸到標(biāo)有數(shù)字是2的球的概率是多少?（2）小明和小亮玩摸球游戲,游戲的規(guī)則如下:先由小明隨機(jī)摸出一個球,記下球的數(shù)字后放回,攪勻后再由小亮隨機(jī)摸出一個球,記下數(shù)字.誰摸出的球的數(shù)字大,誰獲勝.請你用樹狀圖或列表法分析游戲規(guī)則對雙方是否公平?并說明理由.21．（6分）如圖，已知直線y＝﹣2x+4分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，拋物線y＝﹣2x2+bx+c過A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AB上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，交拋物線于點(diǎn)D，拋物線的頂點(diǎn)為M，其對稱軸交AB于點(diǎn)N．（1）求拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；（2）是否存在點(diǎn)P，使四邊形MNPD為平行四邊形？若存在求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．22．（8分）“早黑寶”葡萄品種是我省農(nóng)科院研制的優(yōu)質(zhì)新品種在我省被廣泛種植，鄧州市某葡萄種植基地2017年種植“早黑寶”100畝，到2019年“早黑寶”的種植面積達(dá)到196畝（1）求該基地這兩年“早黑寶”種植面積的平均增長率；（2）市場查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)“早黑寶”的售價為20元千克時，每天售出200千克，售價每降價1元，每天可多售出50千克，為了推廣直傳，基地決定降價促銷，同時減存已知該基地“早黑寶”的平均成本價為12元/千克，若使銷售“早黑寶”天獲利1750元，則售價應(yīng)降低多少元？23．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（﹣2，3），B（﹣3，2），C（﹣1，1）．（1）若將△ABC向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度，請畫出平移后的△A1B1C1；（2）畫出△A1B1C1繞原點(diǎn)順時針旋90°后得到的△A2B2C2；（3）若△A′B′C′與△ABC是中心對稱圖形，則對稱中心的坐標(biāo)為．24．（8分）如圖，AB=3AC，BD=3AE，又BD∥AC，點(diǎn)B，A，E在同一條直線上．求證：△ABD∽△CAE25．（10分）如圖，在中，，.，平分交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的動點(diǎn)，連結(jié)并延長分別交，于點(diǎn)，.（1）求的長.（2）若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，求的值.26．（10分）如圖①,已知拋物線y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（0，3)、B（1，0），其對稱軸為直線l：x=2，過點(diǎn)A作AC∥x軸交拋物線于點(diǎn)C，∠AOB的平分線交線段AC于點(diǎn)E，點(diǎn)P是拋物線上的一個動點(diǎn)，設(shè)其橫坐標(biāo)為m.（1）求拋物線的解析式；（2）若動點(diǎn)P在直線OE下方的拋物線上，連結(jié)PE、PO，當(dāng)m為何值時，四邊形AOPE面積最大，并求出其最大值；（3）如圖②，F(xiàn)是拋物線的對稱軸l上的一點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P使△POF成為以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題解析：設(shè)此圓錐的底面半徑為r，2πr=，r=10cm故選B．考點(diǎn)：弧長的計(jì)算．2、C【分析】過A作AE⊥x軸于E，設(shè)OE=，則AE=，OA=，即菱形邊長為，再根據(jù)△AOD的面積等于菱形面積的一半建立方程可求出，利用點(diǎn)A的橫縱坐標(biāo)之積等于k即可求解.【詳解】如圖，過A作AE⊥x軸于E，設(shè)OE=，在Rt△AOE中，∠AOE=60°∴AE=，OA=∴A，菱形邊長為由圖可知S菱形AOCB=2S△AOD∴，即∴∴故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與幾何綜合問題，利用特殊角度的三角函數(shù)值表示出菱形邊長及A點(diǎn)坐標(biāo)是解決本題的關(guān)鍵.3、C【解析】試題分析：直接根據(jù)相似三角形面積比等于相似比平方的性質(zhì).得出結(jié)論：∵，相似比為1:2，∴與的面積的比為1:4.故選C.考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì).4、C【解析】試題分析：選項(xiàng)A，根據(jù)合并同類項(xiàng)法則可得5m+2m=（5+2）m=7m，錯誤；選項(xiàng)B，依據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則可得﹣2m2?m3=﹣2m5，錯誤；選項(xiàng)C，根據(jù)積的乘方法則可得（﹣a2b）3=﹣a6b3，正確；選項(xiàng)D，根據(jù)平方差公式可得（b+2a）（2a﹣b）=（2a+b）（2a﹣b）=4a2﹣b2，錯誤．故答案選C．考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；平方差公式．5、A【分析】利用勾股定理易得圓錐的母線長，圓錐的側(cè)面積＝π×底面半徑×母線長，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解．【詳解】∵圓錐的高為12，底面圓的半徑為5，∴圓錐的母線長為：＝13，∴圓錐的側(cè)面展開圖的面積為：π×13×5＝65π，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐側(cè)面展開圖的面積問題，掌握圓錐的側(cè)面積公式是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出AB的長度，再利用勾股定理求出BC的長度，然后根據(jù)銳角的正切等于對邊比鄰邊解答．【詳解】∵CD是斜邊AB上的中線，CD=5，

∴AB=2CD=10，

根據(jù)勾股定理，BC=tanB=．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊應(yīng)熟練掌握．7、D【解析】由題意可知，該一元二次方程根的判別式的值大于零，即(-2)2-4m>0，∴m<1.對照本題的四個選項(xiàng)，只有D選項(xiàng)符合上述m的取值范圍.故本題應(yīng)選D.8、B【分析】求滑下的距離，設(shè)出下降的高度，表示出水平高度，利用勾股定理即可求解.【詳解】當(dāng)時，，設(shè)此人下降的高度為米，過斜坡頂點(diǎn)向地面作垂線，在直角三角形中，由勾股定理得：，解得.故選：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了坡角問題，理解坡比的意義，使用勾股定理，設(shè)未知數(shù)，列方程求解是解題關(guān)鍵.9、B【解析】試題分析：∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），∴k=2×3=6，A、∵（﹣6）×1=﹣6≠6，∴此點(diǎn)不在反比例函數(shù)圖象上；B、∵1×6=6，∴此點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上；C、∵2×（﹣3）=﹣6≠6，∴此點(diǎn)不在反比例函數(shù)圖象上；D、∵3×（﹣2）=﹣6≠6，∴此點(diǎn)不在反比例函數(shù)圖象上．故選B．考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．10、B【分析】根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系解決問題即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P在⊙O上，∴OP＝r＝5cm，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了對點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷．關(guān)鍵要記住若半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則有：當(dāng)d＞r時，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時，點(diǎn)在圓上，當(dāng)d＜r時，點(diǎn)在圓內(nèi)．二、填空題(每小題3分,共24分)11、．【解析】試題分析：能構(gòu)成三角形的情況為：3，4，5；3，4，6；3，5，6；4，5，6這四種情況．直角三角形只有3，4，5一種情況．故能夠成直角三角形的概率是．故答案為．考點(diǎn)：1．勾股定理的逆定理；2．概率公式．12、①②④【分析】根據(jù)拋物線的對稱軸判斷①，根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)判斷②，根據(jù)函數(shù)圖象判斷③④⑤．【詳解】解：∵對稱軸是x=-=1，∴ab＜0，①正確；∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）、（3，0），∴方程x2+bx+c=0的根為x1=-1，x2=3，②正確；∵當(dāng)x=1時，y＜0，∴a+b+c＜0，③錯誤；由圖象可知，當(dāng)x＞1時，y隨x值的增大而增大，④正確；當(dāng)y＞0時，x＜-1或x＞3，⑤錯誤，故答案為①②④．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)、拋物線與x軸交點(diǎn)的個數(shù)確定．13、【分析】解分式方程得，由方程的根為負(fù)數(shù)得出且，即a的取值范圍，再從所列4個數(shù)中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，從而利用概率公式計(jì)算可得．【詳解】解：將方程兩邊都乘以，得：，解得，方程的解為負(fù)數(shù)，且，則且，所以在所列的4個數(shù)中，能使此方程的解為負(fù)數(shù)的有0、-2這2個數(shù)，則關(guān)于的方程的根為負(fù)數(shù)的概率為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的解法和概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握解分式方程的能力及隨機(jī)事件的概率（A）事件可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．14、【解析】試題分析：∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=2，∴∠A=90°﹣∠ABC=60°，AB=4，BC=2，∵CA=CA1，∴△ACA1是等邊三角形，AA1=AC=BA1=2，∴∠BCB1=∠ACA1=60°，∵CB=CB1，∴△BCB1是等邊三角形，∴BB1=2，BA1=2，∠A1BB1=90°，∴BD=DB1=，∴A1D=考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．15、8【解析】試題分析：設(shè)紅球有x個，根據(jù)概率公式可得，解得：x＝8.考點(diǎn)：概率.16、0.2【分析】利用列舉法求解即可.【詳解】將布袋里10個球按顏色分別記為，所有可能結(jié)果的總數(shù)為10種，并且它們出現(xiàn)的可能性相等任意摸出一個球是黑球的結(jié)果有2種，即因此其概率為：.【點(diǎn)睛】本題考查了用列舉法求概率，根據(jù)題意列出所有可能的結(jié)果是解題關(guān)鍵.17、-1【解析】已知3是關(guān)于x的方程x1-5x+c=0的一個根，代入可得9-3+c=0，解得，c=-6；所以由原方程為x1-5x-6=0，即（x+1）（x-3）=0，解得，x=-1或x=3，即可得方程的另一個根是x=-1．18、【詳解】根據(jù)題意B的縱坐標(biāo)為﹣4，把y=﹣4代入y=﹣x2，得x=±10，∴A（﹣10，﹣4），B（10，﹣4），∴AB=20m．即水面寬度AB為20m．三、解答題(共66分)19、（1）（2，1）或（，）；（2）【分析】（1）根據(jù)直線與直線的特征，可以判斷為平行四邊形，且，再根據(jù)坐標(biāo)特征得到等式=3，即可求解；（2）根據(jù)第（1）小題的結(jié)果結(jié)合圖象即可得到答案.【詳解】（1）∵直線與軸交點(diǎn)，直線與軸交點(diǎn)，∴，∵直線與直線平行，且∥軸，∴為平行四邊形，∴，∵∥軸，在的圖象上，∴，∵在直線上，∴，∵，∴=3，解得：或，（2）如圖，∵或，，當(dāng)點(diǎn)在直線和區(qū)間運(yùn)動時，,∴【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，利用函數(shù)圖象性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵．20、（1）.（2）公平，理由見解析.【分析】（1）利用概率公式直接求出即可；（2）首先利用列表法求出兩人的獲勝概率，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等，即可得出答案．【詳解】（1）從3個球中隨機(jī)摸出一個，摸到標(biāo)有數(shù)字是2的球的概率是：.（2）游戲規(guī)則對雙方公平.列表如下：由表可知，P（小明獲勝）=，P（小東獲勝）=，∵P（小明獲勝）=P（小東獲勝），∴游戲規(guī)則對雙方公平．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：1.游戲公平性；2.列表法與樹狀圖法．21、（1）y＝﹣2x2+2x+4，M，N，（2）存在，P．【分析】（1）先由直線解析式求出A，B的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法可求出拋物線解析式，可進(jìn)一步化為頂點(diǎn)式即可寫出頂點(diǎn)M的坐標(biāo)并求出點(diǎn)N坐標(biāo)；（2）先求出MN的長度，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，﹣2m+4），用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)D坐標(biāo)，并表示出PD的長度，當(dāng)PD＝MN時，列出關(guān)于m的方程，即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】（1）∵直線y＝﹣2x+4分別交x軸，y軸于點(diǎn)A，B，∴A（2，0），B（0，4），把點(diǎn)A（2，0），B（0，4）代入y＝﹣2x2+bx+c，得，解得，，∴拋物線的解析式為：y＝﹣2x2+2x+4＝﹣2（x﹣）2+，∴頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，），當(dāng)x＝時，y＝﹣2×+4＝3，則點(diǎn)N坐標(biāo)為（，3）；（2）存在點(diǎn)P，理由如下：MN＝﹣3＝，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，﹣2m+4），則D（m，﹣2m2+2m+4），∴PD＝﹣2m2+2m+4﹣（﹣2m+4）＝﹣2m2+4m，∵PD∥MN，∴當(dāng)PD＝MN時，四邊形MNPD為平行四邊形，即﹣2m2+4m＝，解得，m1＝，m2＝（舍去），∴此時P點(diǎn)坐標(biāo)為（，1）．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，平行四邊形的存在性等，解題關(guān)鍵是要熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)并能夠靈活運(yùn)用．22、（1）40%（2）3元【分析】（1）設(shè)該基地這兩年“早黑寶”種植面積的平均增長率為x，根據(jù)題意得關(guān)于x的一元二次方程，解方程，然后根據(jù)問題的實(shí)際意義作出取舍即可；（2）設(shè)售價應(yīng)降低y元，根據(jù)每千克的利潤乘以銷售量，等于1750，列方程并求解，再結(jié)合問題的實(shí)際意義作出取舍即可．【詳解】（1）設(shè)該基地這兩年“早黑寶”種植面積的平均增長率為x，根據(jù)題意得100（1＋x）2＝196解得x1＝0.4＝40%，x2＝?2.4（不合題意，舍去）答：該基地這兩年“早黑寶”種植面積的平均增長率為40%．（2）設(shè)售價應(yīng)降低y元，則每天可售出（200＋50y）千克根據(jù)題意，得（20?12?y）（200＋50y）＝1750整理得，y2?4y＋3＝0，解得y1＝1，y2＝3∵要減少庫存∴y1＝1不合題意，舍去，∴y＝3答：售價應(yīng)降低3元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程在增長率問題和銷售問題中的應(yīng)用，根據(jù)題目正確列出方程，是解題的關(guān)鍵．23、（1）答案見解析；（2）答案見解析；（3）（1，0）【分析】（1）首先將A、B、C三點(diǎn)分別向右平移3個單位，再向上平移1個單位，得A1、B1、C1三點(diǎn)，順次連接這些點(diǎn)，即可得到所求作的三角形；（2）找出點(diǎn)B、C繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°的位置，然后順次連接即可；（3）△A′B′C′與△ABC是中心對稱圖形，連接對應(yīng)點(diǎn)即可得出答案．【詳解】解：（1）將A，B，C，分別右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度，可得出平移后的△A1B1C1；（2）將△A1B1C1三頂點(diǎn)A1，B1，C1，繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°，即可得出△A2B2C2；（3）∵△A′B′C′與△ABC是中心對稱圖形，連接AA′，BB′CC′可得出交點(diǎn)：（1，0），故答案為（1，0）．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換，掌握圖形變化特點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵．24、見解析【分析】根據(jù)已知條件，易證得AB：AC和BD：AE的值相等，由BD∥AC，得∠EAC=∠B；由此可根據(jù)SAS判定兩個三角形相似．【詳解】證明：∵，∴∵∴∴．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定是解題的關(guān)鍵．25、（1）；（2）.【解析】（1）求出，在Rt△ADC中，由三角函數(shù)得出；（2）由三角函數(shù)得出BC=AC?tan60°=，得出，證明△DFM≌△AGM（ASA），得出DF=AG，由平行線分線段成比例定理得出，即可得出答案．【詳解】解：（1）∵平分，，∴，在中，，（2）∵∠C=90°，AC=6，∠BAC=60°，∴，∴，∵DE∥AC，∠DMF和∠AMG是對頂角，∴∠FDM=∠GAM，∠DMF=∠AMG，∵點(diǎn)M是線段AD的中點(diǎn)，∴，∵，∴，∴.由DE∥AC，得，∴，∴；【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，特殊角的三角函數(shù)值，掌握全等三角形的性質(zhì)與判定，特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.26、（1）y=x2-4x+3.（2）當(dāng)m=時，四邊形AOPE面積最大，最大值為.（3）P點(diǎn)