2022年05月海南三亞市崖州區(qū)教育局直屬學校教師招考聘用114人考前沖刺卷Ⅰ【3套】附帶答案詳解

長風破浪會有時，直掛云帆濟滄海。住在富人區(qū)的她2022年05月海南三亞市崖州區(qū)教育局直屬學校教師招考聘用114人考前沖刺卷【3套】附帶答案詳解（圖片大小可自由調(diào)整）全文為Word可編輯，若為PDF皆為盜版，請謹慎購買！第1卷一.數(shù)量關(guān)系(共80題)1.【單選題】某演唱會檢票前若干分鐘就有觀眾開始排隊等候入場，而每分鐘來的觀眾人數(shù)一樣多。從開始檢票到等候隊伍消失，若同時開4個入場口需50分鐘，若同時開6個入場口則需30分鐘。問如果同時開7個入場口需幾分鐘?_____

A:18分鐘

B:20分鐘

C:22分鐘

D:25分鐘

參考答案:D

本題解釋:正確答案是D考點牛吃草問題解析設(shè)原有觀眾A，每分鐘到達觀眾為x，則可得A=(4-x)×50=(6-x)×30，解得x=1，A=150。那么同時開放7個入口時全部完成入場需要時間為150÷(7-1)=25分鐘。所以正確答案為D。牛吃草模型：公式為N=(牛數(shù)-Y)×天數(shù)，其中N表示原有草量的存量，以牛數(shù)與天數(shù)的乘積來衡量;Y表示專門吃新增加草量所需要的牛數(shù)?？疾辄c：公式應用2.【單選題】1000克蘋果價值2.4元，柚子的價格比蘋果貴一倍，如果兩個柚子的重量等于5個每個重100克的蘋果，3.6元能買多少個柚子?_____

A:3

B:4

C:6

D:10

參考答案:A

本題解釋:A兩個柚子重500克，即1個柚子重250克，由題意可知，1000克柚子的價格為4.8元，所以250克柚子為1.2元，即1個柚子1.2元，所以3.6元可買3個柚子。3.【單選題】從裝滿1000克濃度為50%的酒精瓶中倒出200克酒精，再倒入蒸餾水將瓶加滿。這樣反復三次后，瓶中的酒精濃度是多少?_____

A:22.5%

B:24.4%

C:25.6%

D:27.5%

參考答案:C

本題解釋:正確答案是C考點濃度問題解析解析1：先道出溶液再倒入清水，套用公式，濃度=，所以答案為C。解析2：由題意：每次操作后，酒精濃度變?yōu)樵瓉淼?1000-200)÷1000=0.8，故反復三次后濃度變?yōu)?0%×0.8×0.8×0.8=25.6%?？疾辄c：公式應用4.【單選題】兩個頑皮的孩子逆著自動扶梯行駛的方向行走，男孩每秒可走3級梯級，女孩每秒可走2級梯級，結(jié)果從扶梯的一端到達另一端男孩走了100秒，女孩走了300秒。問：該扶梯共有多少級可看見的梯級?_____

A:130

B:140

C:150

D:160

參考答案:C

本題解釋:參考答案:C

題目詳解:依題意：設(shè)可看見的扶梯有x級;扶梯速度為y級/秒;代入公式：，解得x=150;所以，選C。考查點:>數(shù)學運算>特殊情境問題>牛兒吃草問題>標準型牛兒吃草問題5.【單選題】今年某高校數(shù)學系畢業(yè)生為60名，其中70%是男生，男生中有1/3選擇繼續(xù)攻讀碩士學位，女生選擇攻讀碩士學位的人數(shù)比例是男生選擇攻讀碩士學位人數(shù)比例的一半，那么該系選擇攻讀碩士學位的畢業(yè)生共有_____。

A:15位

B:19位

C:17位

D:21位

參考答案:C

本題解釋:正確答案是C考點和差倍比問題解析根據(jù)題意，畢業(yè)生中有30%是女生，攻讀碩士學位的占1/6，因此該系攻讀碩士學位的畢業(yè)生共有60×70%×1/3+60×30%×1/6=17位，故正確答案為C。6.【單選題】現(xiàn)有50名學生都做物理、化學實驗，如果物理實驗做正確的有40人，化學實驗做正確的有31人，兩種實驗都做錯的有4人，則兩種實驗都做對的有_____。

A:27人

B:25人

C:19人

D:10人

參考答案:B

本題解釋:參考答案:B

題目詳解:解法一：A={{物理實驗做正確的人}};B={{化學實驗做正確的人}}={{至少做對一種的人數(shù)}};={{兩種實驗都做對的人}}根據(jù)容斥原理可得：，代入得：。則，所以，選B。解法二：由題意知，兩種試驗都做錯的有4人，則至少做對一種的有46人。而題目已經(jīng)告知有40人做對物理實驗，則說明有6人只做對化學試驗。同時有31人作對化學試驗，則說明有15人只做對物理實驗而做錯了化學實驗。所以題目的解答為:50-4(全做錯)-15(物理對化學錯)-6(化學對物理錯)=25人。所以，選B。考查點:>數(shù)學運算>容斥原理問題>兩個集合容斥關(guān)系7.【單選題】從十位數(shù)7677782980中劃去5個數(shù)字，使剩下的5個數(shù)字(先后順序不改變)組成的5位數(shù)最小，則劃去的5個數(shù)字為：_____

A:76777

B:77778

C:76779

D:67778

參考答案:B

本題解釋:參考答案:B

題目詳解:首先，先求出劃去5個數(shù)字后的數(shù)字：要求劃去后(先后順序不改變)組成的5位數(shù)最小，則萬位為6，千位為2，百位為9，十位為8，個位為0;剩下的5位數(shù)為：62980;再求，劃去的數(shù)字：劃去的5個數(shù)為77778;所以，選B?？疾辄c:>數(shù)學運算>計算問題之數(shù)的性質(zhì)>數(shù)字問題>數(shù)字的排列與位數(shù)關(guān)系8.【單選題】有一條新修的道路，現(xiàn)在需要在該道路的兩邊植樹，已知路長為5052米，如果每隔6米植一棵樹，那么一共需要植多少棵樹?_____

A:1646

B:1648

C:1686

D:1628

參考答案:C

本題解釋:正確答案是C考點計數(shù)模型問題解析這是一個雙邊線性植樹模型，根據(jù)基本公式，棵樹=2×(5052÷6+1)=2×(842+1)=1686(棵)，故正確答案為C選項。注：雙邊線性植樹，棵樹=2×(路長÷間隔+1)。9.【單選題】將一個正方形分成9個小正方形，填上1到9這9個自然數(shù)，使得任意一個橫行，一個縱列以及每一對角線上的3個數(shù)之和等于15，請問位于中間的小正方形應填哪個數(shù)?_____

A:4

B:5

C:6

D:7

參考答案:B

本題解釋:【解析】B。欲保證3個數(shù)之和都等于15，只有中間的數(shù)字為平均數(shù)5才可。10.【單選題】一個小于200的數(shù)，它除以11余8，除以13余10，那么這個數(shù)是多少?_____

A:118

B:140

C:153

D:162

參考答案:B

本題解釋:正確答案是B考點余數(shù)與同余問題解析解析1：可直接將4個選項帶入，只有B符合題干要求。解析2：根據(jù)同余問題口訣”余同取余，和同加和，差同減差，公倍數(shù)做周期”，此處符合差同情形，也即除數(shù)與余數(shù)的差相同，而公倍數(shù)為11×13=143，因此被除數(shù)的表達式可寫為143n-3，符合此表達式的僅B選項?？疾辄c：直接代入11.【單選題】如下圖：已知直線P

A:y=kx+4與直線P

B:y=x+b相交于P(1，2)，且分別與x軸、y軸交于點A、B。則四邊形OAPB的面積是_____。

A:A

B:B

C:C

D:D

參考答案:C

本題解釋:正確答案是C解析已知P

A:y=kx+4與直線P

B:y=x+b相交于P(1，2)。則k+4=2，1+b=2，解得k=-2，b=1，故P

A:y=-2x+4，P

B:y=x+1。PB與x軸交點為(-1，0)，則底邊長為2-(-1)=3。故有3×2÷2-1×1÷2=2.5，故正確答案為C?？键c幾何問題12.【單選題】規(guī)定兩人輪流做一個工程，要求第一個人先做1個小時，第二個人接著做1個小時，然后再由第一個人做1個小時，然后又由第二個人做1個小時，如此反復，做完為止。如果甲、乙輪流做一個工程需要9.8小時，而乙、甲輪流做同樣的工程只需要9.6小時，那乙單獨做這個工程需要多少小時?_____

A:6.4

B:7.3

C:8.2

D:9.7

參考答案:B

本題解釋:【答案】B。解析：把整個工程看做一個過程，甲乙輪流順序不一樣導致時間不一樣，而前面8小時中，兩次循環(huán)完成的工程是一樣的，因此考慮8小時之后的兩人的工作效率差。即甲工作2小時相當于乙工作1小時。第一次甲一共做了5小時，換做乙只用2.5小時，即總時間可以節(jié)省2.5小時，所以乙單獨做只用9.8-2.5=7.3小時。13.【單選題】某環(huán)形公路長15千米，甲、乙兩人同時同地沿公路騎自行車反向而行，0.5小時后相遇，若他們同時同地同向而行，經(jīng)過3小時后，甲追上乙，問乙的速度是多少?_____

A:12.5千米/小時

B:13.5千米/小時

C:15.5千米/小時

D:17.5千米/小時

參考答案:A

本題解釋:正確答案是A考點行程問題解析列方程式可得，設(shè)甲速度每小時X千米，乙每小時Y千米，則有0.5(X+Y)=15，3X-3Y=15，解得Y=12.5。故正確答案為A。14.【單選題】五人排隊甲在乙前面的排法有幾種？_____

A:60

B:120

C:150

D:180

參考答案:A

本題解釋:答案【A】15.【單選題】有三塊草地，面積分別是5，15，24畝。草地上的草一樣厚，而且長得一樣快。第一塊草地可供10頭牛吃30天，第二塊草地可供28頭牛吃45天，問第三塊地可供多少頭牛吃80天?_____

A:42

B:60

C:54

D:72

參考答案:A

本題解釋:參考答案:A

題目詳解:根據(jù)題意：此題屬于M頭牛吃W畝草問題，將單位牧場的牛數(shù)代入“N”;單位牧場草的原有存量為y;單位時間草的增長量即自然增長速度為x;第三塊地可供牛的頭數(shù)即消耗變量3為N;代入公式：所以，選A。考查點:>數(shù)學運算>特殊情境問題>牛兒吃草問題>M頭牛吃W畝草問題16.【單選題】從一張1952mm×568mm的長方形紙片上，剪下一個邊長盡可能大的正方形，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的紙片上再剪下一個邊長盡可能大的正方形。按照上面的過程不斷地重復，最后一共可剪得正方形多少個？_____

A:8

B:10

C:12

D:14

參考答案:D

本題解釋:從長1952mm、寬568mm的長方形紙片上首先可剪下邊長為568mm的正方形，這樣的正方形的個數(shù)恰好是1952除以568所得的商，而余數(shù)恰好是剩下的長方形的寬，于是有：1952÷568=3…248，568÷248=2…72，248÷72=3…32，72÷32=2…8，32÷8=4，因此一共可得到正方形3+2+3+2+4=14（個），故正確答案為D。17.【單選題】有一段階梯，如果每步跨4級，最后會剩下2級，如果每步跨5級，最后則會剩下1級。已知這段階梯的級數(shù)可以被3整除，則這段階梯共有_____級。

A:42

B:46

C:63

D:66

參考答案:D

本題解釋:參考答案:D

題目詳解:設(shè)階梯共有級：除以4余2，除以5余l(xiāng)，根據(jù)同余問題"和同加和，最小公倍數(shù)做周期"可知：可以表示為;B、D均符合。又因為階梯的級數(shù)可以被3整除：所以排除B項;所以，選D?？疾辄c:>數(shù)學運算>計算問題之數(shù)的性質(zhì)>余數(shù)問題>一個被除數(shù)，多個除數(shù)>特殊形式>和同18.【單選題】某養(yǎng)殖場養(yǎng)了224頭牲畜，羊比牛多38，牛比豬多6，如果將?？倲?shù)的75%換羊，1頭牛換5只羊，問羊的總數(shù)是多少?_____

A:342

B:174

C:240

D:268

參考答案:A

本題解釋:正確答案是A考點和差倍比問題解析設(shè)羊的數(shù)目為x頭，則牛的數(shù)目為(x-38)頭，豬的數(shù)目為(x-38-6)頭，根據(jù)題意得：x+(x-38)+(x-38-6)=224，解得x=102，則更換后羊的總數(shù)為：x+(x-38)×75%×5=102+(102-38)×75%×5=342，故正確答案為A。19.【單選題】下圖中的大正方形ABCD的面積是1平方厘米，其他點都是邊所在的中點，那么，陰影三角面積是多少平方厘米?_____

A:5/28

B:7/34

C:3/32

D:5/38

參考答案:C

本題解釋:正確答案是C考點幾何問題解析中間小正方形邊長是大正方形ABCD的1/2，即邊長為1/2厘米，它所包含的等腰直角三角形面積為1/2×1/4×1/4=1/32，它所包含的另外2個直角三角形的面積和為1/2×1/4=1/8，所以陰影部分的面積為1/2×1/2-1/32-1/8=3/32。故正確答案為C。20.【單選題】某船第一次順流航行21千米又逆流航行4千米，第二天在同一河道中順流航行12千米，逆流航行7千米，結(jié)果兩次所用的時間相等。假設(shè)船本身速度及水流速度保持不變，則順水船速與逆水船速之比是_____。

A:2.5:1

B:3:1

C:3.5:1

D:4:1

參考答案:B

本題解釋:正確答案是B考點行程問題解析解析1：設(shè)順水和逆水船速分別為a、b，根據(jù)題意又21/a+4/b=12/a+7/b，解得a/b=3，答案為B。解析2：兩次航行時間相等，除去順水和逆水航行相同的距離，21-12=9千米，7-4=3千米，說明順水行駛9千米與逆水行駛3千米所用的時間相等，行駛的路程比為9:3=3:1，因此速度比為3:1，故正確答案為B。21.【單選題】某廠生產(chǎn)一批商標，形狀為等邊三角形或等腰三角形。已知這批商標邊長為2cm或4cm，那么這批商標的周長可能是_____。

A:6cm12cm

B:6cm8cm12cm

C:6cm10cm12cm

D:6cm8cm10cm12cm

參考答案:C

本題解釋:正確答案是C考點幾何問題解析三角形的兩邊之和必須大于第三邊，因此三邊可能有三種情況：(2，2，2)、(2，4，4)、(4，4，4)，周長為分別為6cm、10cm、12cm，故正確答案為C。22.【單選題】三位數(shù)的自然數(shù)N滿足：除以6余3，除以5余3，除以4也余3，則符合條件的自然數(shù)N有幾個?_____

A:8

B:9

C:15

D:16

參考答案:C

本題解釋:正確答案是C考點余數(shù)與同余問題解析由題意可知滿足同余情形，例如此題”三位自然數(shù)N除以6余3，除以5余3，除以4也余3”，可見余數(shù)恒為3，則取3，因此N的表達式為60n+3，其中60為6、5、4的最小公倍數(shù)，根據(jù)題目中的N為三位數(shù)，可得不等式100≤60n+3≤999，解得2≤n≤16，因此符合條件的自然數(shù)有15個，故正確答案為C選項。注：同余問題需要如下口訣：余同取余，和同加和，差同減差，最小公倍數(shù)做周期?？谠E解釋：余同取余，例如本題，余數(shù)恒為3，則取3;合同加和，例如”一個數(shù)除以7余1，除以6余2，除以5余3”，可見除數(shù)與余數(shù)的和相同，取此和8，被除數(shù)的表達式為210n+8;差同減差，例如”一個數(shù)除以7余3，除以6余2，除以5余1”?？梢姵龜?shù)和余數(shù)的差相同，取此差4，被除數(shù)的表達式為210-4，其中210為5、6、7的最小公倍數(shù)。秒殺技根據(jù)題目，符合要求的數(shù)出現(xiàn)的周期為6、5、4的最小公倍數(shù)60，也即每60個連續(xù)自然數(shù)中必然有一個符合要求，三位數(shù)共有900個，因此符合要求的三位數(shù)共有900÷60=15(個)，故正確答案為C選項?？疾辄c：最小公倍數(shù)同余問題23.【單選題】一個小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位與向左移動一位所得的兩數(shù)之和為1214.222，這個小數(shù)是多少?_____

A:118.82

B:119.22

C:119.82

D:120.22

參考答案:D

本題解釋:參考答案

題目詳解:設(shè)原來的數(shù)為x：小數(shù)點向右移動一位，即原來的數(shù)乘以10;小數(shù)點向左移動一位，即原來的數(shù)乘以0.1;兩數(shù)之和為：l0x+0.lx=1214.222;解得x=120.22;所以，選D。考查點:>數(shù)學運算>計算問題之數(shù)的性質(zhì)>數(shù)字問題>數(shù)字的排列與位數(shù)關(guān)系24.【單選題】(2009山東，第120題)先分多次用等量清水去沖洗一件衣服，每次均可沖洗掉上次所殘留污垢的四分之三，則至少需要多少次才可使得最終殘留的污垢不超過初始污垢的?_____

A:3

B:4

C:5

D:6

參考答案:B

本題解釋:參考答案:B

題目詳解:解法一：每次清洗之后變?yōu)樵瓉淼模敲创沃缶蛻撌窃瓉淼?，由題意：，即，易知。解法二：第一次沖洗沖洗掉，原污垢剩下第二次沖洗原污垢的又被洗去了，剩下的，即以此類推第三次第四次沖洗，所剩下污垢就小于百分之一了。選B考查點:>數(shù)學運算>計算問題之算式計算>數(shù)列問題>求第N項>等比數(shù)列第N項25.【單選題】小李用150元錢購買了16元一個的書包、10元一個的計算器和7元一支的鋼筆寄給災區(qū)兒童，如果他買的每一樣物品數(shù)量都不相同，書包數(shù)量最多而鋼筆數(shù)量最少，那么他買的計算器數(shù)量比鋼筆多多少個?_____

A:1

B:2

C:3

D:4

參考答案:B

本題解釋:B【解析】計算器每個10元，書包每個16元，鋼筆每支7元，說明書包的總錢數(shù)十鋼筆的總錢數(shù)=10的倍數(shù)。根據(jù)題意，鋼筆數(shù)量最少，當鋼筆支數(shù)取l時，7元×1=7（元），書包總錢數(shù)個位應是3，但16乘以任何數(shù)都不可能是3，故舍去。當綱筆支數(shù)取2時，7元×2=14（元），書包總錢數(shù)的個位數(shù)應是6，16乘以l、6個位均可以是6，故根據(jù)題意書包數(shù)量最多取6。則書包總錢數(shù)為16×6=96（元），鋼筆總錢數(shù)為7×2=14（元），計算器總錢數(shù)為150-96-14=40（元），計算器個數(shù)為40÷10=4（個），計算器數(shù)量比鋼筆多4-2=2（個）。26.【單選題】某個月有5個星期三，并且第三個星期六是18號，請問以下哪項不能確定_____。

A:這個月有31天

B:這個月最后一個星期日不是28號

C:這個月沒有5個星期六

D:這個月有可能是閏年2月份

參考答案:A

本題解釋:正確答案是A考點星期日期問題解析第三個星期六為18號，則可知本月所有星期六的日期為4、11、18、25號，于是可知1、8、15、22、29號為這個月的五個星期三。B選項，易知28號為星期二;C選項，這個月如果有5個星期六，則最后一個星期六為32號，這不可能;D選項，這個月為閏年的2月份，則天數(shù)滿足，故有可能。這三個選項全部可以確定正確與否，因此不能夠確定的是A選項，故正確答案為A。27.【單選題】有一1500米的環(huán)形跑道,甲乙兩人同時同地出發(fā),若同方向跑50分鐘后,甲比乙多繞整一圈;若以相反方向跑2分鐘后二人相遇。則乙的速度為_____。

A:330米/分鐘

B:360米/分鐘

C:375米/分鐘

D:390米/分鐘

參考答案:B

本題解釋:【答案】B。解析:同向跑時,50分鐘后甲與乙第一次相遇,則甲與乙的速度差為1500÷50=30米/分鐘;反向跑時,2分鐘后甲乙二人第一次相遇,則甲與乙的速度和為1500÷2=750米/分鐘,故乙的速度為（750-30）÷2=360米/分鐘。28.【單選題】有一件工作，丙單獨做需10小時完成;乙、丙合作需4小時完成。甲2小時完成的工作量，乙需要3小時才能完成?，F(xiàn)在這件工作由丙獨做，他從清晨5時開工，必須在中午12時完工。甲、乙二人應幫助丙工作多少時間才能使丙準時完成工作?_____

A:4/5小時

B:1小時

C:4/3小時

D:2小時

參考答案:A

本題解釋:29.【單選題】藥廠使用電動研磨器將一批曬干的中藥磨成藥粉。廠長決定從上午10點開始，增加若干臺手動研磨器進行輔助作業(yè)。他估算如果增加2臺，可在晚上8點完成，如果增加8臺，可在下午6點完成。問如果希望在下午3點完成，需要增加多少臺手工研磨器？_____

A:20

B:24

C:26

D:32

參考答案:C

本題解釋:【答案】C。解析：設(shè)原有電動研磨器為N臺，需要增X臺手工研磨器，根據(jù)牛吃草公式有：Y=(N+2)10;Y=(N+8)8，解得N=22，Y=240;代入Y=(N+X)5解得X=26，故選擇C選項。30.【單選題】(2008山東，第41、2005廣東下，第12題)把一根鋼管鋸成5段需要8分鐘，如果把同樣的鋼管鋸成20段需要多少分鐘?_____

A:32分鐘

B:38分鐘

C:40分鐘

D:152分鐘

參考答案:B

本題解釋:參考答案:B

題目詳解:根據(jù)題意，畫出5段鋼管示意圖，可知：A-----B------C------D------F------G把一根鋼管鋸成5段，實際只要鋸4次就行;也就是說鋸4次需要8分鐘，所以每次需要8÷4=2分鐘;20段需要鋸19次，所以需要2×19=38分鐘。所以，選B?？疾辄c:>數(shù)學運算>特殊情境問題>植樹問題>兩端均不植樹31.【單選題】食堂購進200斤含水量為90%的西紅柿，3天后再測試發(fā)現(xiàn)西紅柿的含水量變?yōu)?0%，那么這批西紅柿的總重量共減少了_____千克。

A:100

B:10

C:20

D:50

參考答案:D

本題解釋:D【解析】西紅柿的水分蒸發(fā)，但水分之外的其他物質(zhì)的重量并沒有改變，由此可知現(xiàn)在西紅柿的重量為：200×（1-90%）÷（1-80%）=100（斤）。那么這批西紅柿的重量共減少了200-100=100（斤）=50（千克）。故本題答案為D。32.【單選題】3×999+8×99+4×9+15的值是_____。

A:3866

B:3855

C:3840

D:3877

參考答案:C

本題解釋:C。原式轉(zhuǎn)化為3×（1000-1）+×8×（100-1）+4×（10-1）+15=3000-3+800-8+40-4+15=3000+800+40-15+15=3840，所以正確答案為C項。33.【單選題】甲、乙、丙三人，甲每分鐘走50米，乙每分鐘走40米，丙每分鐘走35米，甲、乙從A地，丙從B地同時出發(fā)，相向而行，丙遇到甲2分鐘后遇到乙，那么，A、B兩地相距多少米?_____

A:250米

B:500米

C:750米

D:1275米

參考答案:D

本題解釋:正確答案是D考點行程問題解析設(shè)AB兩地相距s米，丙遇到乙的時間為t，則丙遇到甲的時間為(t+2)，由題意知s=(50+35)t，s=(40+35)(t+2)，解得s=1275，故正確答案為D。公式：相遇問題，相遇距離=(大速度+小速度)×相遇時間。秒殺技甲、乙從A地，丙從B地同時出發(fā)，相向而行，所以甲丙相對速度為50+35=85米/分鐘，乙丙相對速度為40+35=75米/分鐘，所以AB兩地距離能整除85和75，只有D項1275符合要求，故正確答案為D?？疾辄c：數(shù)字特性公式應用34.【單選題】有5對夫婦參加一場婚宴，他們被安排在一張10個座位的圓桌就餐，但是婚禮操辦者并不知道他們彼此之間的關(guān)系，只是隨機安排座位。問5對夫婦恰好都被安排在一起相鄰而坐的概率是多少?_____

A:在1‰到5‰之間

B:在5‰到1%之間

C:超過1%

D:不超過1‰

參考答案:A

本題解釋:正確答案是A考點排列組合問題解析解析1：10個人就座，可按人頭逐個進行安排，也即分步考慮。就座分順時針與逆時針，概率相同。以順時針為例，先任挑一人就座，然后從剩余人員中選出其配偶挨其坐下，概率為1/9;再在剩余中任挑一人就座，然后從剩余人員中選出其配偶挨其坐下，概率為1/7;如此繼續(xù)，依次得概率為1/5、1/3;因此總概率為1/9×1/7×1/5×1/3=1/945。考慮到順時針與逆時針，總概率為2/945。故正確答案為A。解析2：因此正確答案為A?？疾辄c：分類分步35.【單選題】某班男生比女生人數(shù)多80%，一次考試后，全班平均成級為75分，而女生的平均分比男生的平均分高20%，則此班女生的平均分是_____。

A:84

B:85

C:86

D:87

參考答案:A

本題解釋:正確答案是A設(shè)男生的平均分為y，則女生的平均分是1.2y，根據(jù)整除特性可知，女生的平均分數(shù)肯定能夠被12整除，觀察四個選項，只有A選項84能夠被12整除，故A為正確選項。36.【單選題】一本100多頁的書，被人撕掉了4張，剩下的頁碼總和為8037，則該書最多有多少頁？_____

A:134

B:136

C:138

D:140

參考答案:A

本題解釋:【答案】A。解析：撕掉一張紙，其正反兩面的兩個頁碼之和為奇數(shù)，則撕掉4張，頁碼總數(shù)必為偶數(shù)，剩余頁碼和為8037，所以原書的頁碼總和必然為奇數(shù)，由此排除BD（BD選項能被4整除，而連續(xù)4頁的頁碼和必然為偶數(shù)）。代入C，可知整書的頁碼總和為（1＋138）÷2×138＝9591，于是撕掉的頁碼和為9591－8037＝1554，那么撕掉的8頁的頁碼平均值為194.25，顯然與最多138頁矛盾。故正確答案為A。37.【單選題】甲、乙、丙三隊在A、B兩塊地植樹，A地要植樹900棵，B地要植樹1250棵，已知甲、乙、丙每天分別能植樹24，30，32棵，甲在A地植樹，丙在B地植樹，乙先在A地植樹，然后轉(zhuǎn)到B地植樹。兩塊地同時開始同時結(jié)束，乙應在開始后第幾天從A地轉(zhuǎn)到B地?_____

A:5

B:7

C:9

D:11

參考答案:D

本題解釋:D【解析】植樹共需（900+1250）÷（24+30+32）=25（天）。乙應在A地干（900-24×25）÷30=10（天），第11天轉(zhuǎn)到B地。故本題正確答案為D。38.【單選題】有10粒糖，如果每天至少吃一粒(多不限)，吃完為止，求有多少種不同吃法?_____

A:144

B:217

C:512

D:640

參考答案:C

本題解釋:參考答案:C

題目詳解:應用插板法：將10粒糖并列一排放置，中間形成9個空位，在這9個空位中任意插入0~9個隔板，(即表示10粒糖在1到10天吃完);故共有;即有512種吃法。所以，選C?？疾辄c:>數(shù)學運算>排列組合問題>常規(guī)排列組合問題39.【單選題】在前100個自然數(shù)中，能被3除盡的數(shù)相加，所得到的和是多少?_____

A:1250

B:1683

C:1275

D:1400

參考答案:B

本題解釋:參考答案:B本題得分:

題目詳解:根據(jù)題意，在前100中，能被3除盡的數(shù)，即個位數(shù)字之和為3的倍數(shù);“在前100個自然數(shù)中，能被3整除的數(shù)”有3、6、9、12、15、18……故可以轉(zhuǎn)化為首項為3，末項為99，公差為3，共有33項的等差數(shù)列;在前100個自然數(shù)中，能被3除盡的數(shù)的和——等差數(shù)列求和：所以，選B?？疾辄c:>數(shù)學運算>計算問題之數(shù)的性質(zhì)>整除問題>整除的性質(zhì)40.【單選題】甲、乙二人2小時共加工54個零件，甲加工3小時的零件比乙加工4小時的零件還多4個。甲每小時加工多少個零件?_____

A:11

B:16

C:22

D:32

參考答案:B

本題解釋:【解析】B。解法一、設(shè)倆人速度分別為x、y，則2x+2y=54，3x-4y=4，解得x=16;解法二、從第一句話知D不對。從第二句話中知甲每小時加工的零件是4的倍數(shù)。41.【單選題】有8種顏色的小球,數(shù)量分別為2、3、4、5、6、7、8、9，將它們放進一個袋子里面，問拿到同顏色的球最多需要幾次?_____

A:6

B:7

C:8

D:9

參考答案:D

本題解釋:【答案解析】解析："抽屜原理"問題。先從最不利的情況入手，最不利的情況也就使次數(shù)最多的情況。即8種小球，每次取一個，且種類不相同(這就是最不利的情況)。然后任取一個，必有重復的，所以是最多取9個。42.【單選題】一個四位數(shù)與7的和是沒有重復數(shù)字的最小四位數(shù)，問原四位數(shù)的個位是多少?_____

A:3

B:4

C:5

D:6

參考答案:D

本題解釋:參考答案

題目詳解:首先考慮沒有重復數(shù)字的最小四位數(shù)：沒有重復數(shù)字組成的最小四位數(shù)是1023;原四位數(shù)是：;所以原四位數(shù)的個位是6。所以，選D?？疾辄c:>數(shù)學運算>計算問題之數(shù)的性質(zhì)>數(shù)字問題>數(shù)字的拆分43.【單選題】某按以下規(guī)定收取燃氣費：如果用氣量不超過60立方米，按每立方米0.8元收費，如果用氣量超過60立方米，則超過部分按每立方米1.2元收費。某用戶8月份交的燃氣費平均每立方米0.88元，則該用戶8月份的燃氣費是_____。

A:66元

B:56元

C:48元

D:61.6元

參考答案:A

本題解釋:正確答案是A考點分段計算問題解析44.【單選題】有a、b、c三個數(shù)，已知a×b=24，a×c=36，b×c=54，求a+b+c=_____

A:23

B:21

C:19

D:17

參考答案:C

本題解釋:C解析：此題最好用猜證結(jié)合法。試得a、b、c分別為：4、6、9，故選C。若要正面求解：則由前兩個式子可得b=2c/3，代入第三個式子可得c=9，進而求得a=4，b=6。,a2=24×36÷54=16，所以a=4，則b=6，c=9，故a+b+c=19。45.【單選題】_____

A:1/6

B:5/66

C:7/85

D:1/128

參考答案:B

本題解釋:正確答案是B考點計算問題解析46.【單選題】將一批電腦裝車，裝了28車時，還剩80%沒有裝，裝了85車時，還剩1320臺沒有裝。這批電腦共有多少臺？_____

A:3360

B:3258

C:2752

D:2800

參考答案:A

本題解釋:這批電腦總共可以裝輛車，每輛車可以裝臺電腦，所以一共有臺電腦。47.【單選題】_____

A:1

B:3

C:5

D:7

參考答案:D

本題解釋:【解析】求尾數(shù)的題目，底數(shù)留個位，指數(shù)除以4留余數(shù)（余數(shù)為0看為4），比如20683847就是留底數(shù)個位8，3847除以4得數(shù)是余3，取3，就變成求8的3次方尾數(shù)；因此在這個題目中2008除以4余數(shù)為0，取4;所以等于變成2的4次方+3的4次方，尾數(shù)是7。48.【單選題】_____

A:A

B:B

C:C

D:D

參考答案:D

本題解釋:正確答案是D考點計算問題解析49.【單選題】足球比賽的記分規(guī)則為：勝一場得3分，平1場得1分，輸1場得0分。一支足球隊要比賽14場，現(xiàn)已比賽了8場，輸了一場，得了17分，請問前8場比賽中這支球隊贏了幾場?_____

A:7

B:6

C:5

D:4

參考答案:C

本題解釋:參考答案:C

題目詳解:設(shè)在前8場比賽中贏了場，則平了場，則有：，解得，.所以，選C考查點:>數(shù)學運算>計算問題之算式計算>不定方程問題>其他不定方程50.【單選題】有一列車從甲地到乙地，如果是每小時行100千米，上午11點到達，如果每小時行80千米是下午一點到達，則該車的出發(fā)時間是_____

A:上午7點

B:上午6點

C:凌晨4點

D:凌晨3點

參考答案:D

本題解釋:【解析】D。設(shè)出發(fā)時間是T，那么100×（11-T）=80（13-T），解得T=3，即凌晨3點。51.【單選題】某公司三名銷售人員2011年的銷售業(yè)績?nèi)缦拢杭椎匿N售額是乙和丙銷售額的1.5倍，甲和乙的銷售是丙的銷售額的5倍，已知乙的銷售額是56萬元，問甲的銷售額是_____。

A:140萬元

B:144萬元

C:98萬元

D:112萬元

參考答案:B

本題解釋:正確答案是B考點和差倍比問題解析由題意，甲=1.5(乙+丙)，甲+乙=5丙，將乙=56代入，可得甲=144，丙=40。故答案為B。秒殺技秒殺一：由甲的銷售額是乙丙之和的1.5倍，而1.5中含有因子3，因此甲的銷售額能被3整除，僅B符合。秒殺二：甲和乙的銷售額之和是丙銷售額的5倍，因此甲乙銷售額之和能夠被5整除，其尾數(shù)為0或5，在四個選項中僅B符合這一要求。52.【單選題】一項工程由甲單獨做需要15天做完，乙單獨做需要12天做完，二人合做4天后，剩下的工程由甲單獨做，還需做幾天方可做完？_____。

A:6

B:8

C:9

D:5

參考答案:A

本題解釋:A【解析】依題意，甲每天完成總工程的1／15，乙每天完成總工程的1／12，甲、乙合作4天共完成（1／12+1／15）×4=3／5，故剩下的工程甲需要的時間為（1—3／5）／（1／15）=6，總計算式即為[1一（1／12+1／15）]×4／（1／15）=6（天）。53.【單選題】一個車隊有三輛汽車，擔負著五家工廠的運輸任務，這五家工廠分別需要7、9、4、10、6名裝卸工，共計36名;如果安排一部分裝卸工跟車裝卸，則不需要那么多裝卸工，而只需要在裝卸任務較多的工廠再安排一些裝卸工就能完成裝卸任務，那么在這種情況下，總共至少需要_____名裝卸工才能保證各廠的裝卸需求。

A:26

B:27

C:28

D:29

參考答案:A

本題解釋:正確答案是A考點統(tǒng)籌規(guī)劃問題解析設(shè)三輛汽車分別為甲、乙、丙車;五個工廠分別為A、B、C、D、E廠，則最初狀態(tài)甲、乙、丙三車上人數(shù)為0，五工廠分來源:.別有人7、9、4、10、6人。我們在五個工廠都減少1名裝卸工時，五工廠共減少5人，而每輛車上的人數(shù)各增加1人，車上共增加3人，所以裝卸工的總?cè)藬?shù)減少2人。當車上增加到4人，C廠剩余的人數(shù)為0，此時每輛車上的人數(shù)每增加1人，車上共增加3人，而五工廠共減少4人，所以裝卸工的總?cè)藬?shù)仍減少。當車上增加到6人，C、E廠剩余的人數(shù)為0，此時每車上的人數(shù)每增加1人，車上共增加3人，而五工廠共減少3人，所以裝卸工的總?cè)藬?shù)不變。當車上增加到7人，A、C、E廠剩余的人數(shù)為0，此時每輛車上的人數(shù)如果再每增加1人，車上共增加3人，而五工廠共減少2人，所以裝卸工的總?cè)藬?shù)增加。所以當車上的人數(shù)為6人(或7人)的時候，裝卸工的總?cè)藬?shù)最少。如果每個車上有6個人，A、B、C、D、E廠剩余人數(shù)分別為1、3、0、4、0，三輛車上共有18人，總共需裝卸工26人。如果每個車上有7個人，A、B、C、D、E廠剩余人數(shù)分別為0、2、0、3、0，三輛車上共有21人，總共也需裝卸工26人。故正確答案為A。注釋：有M家汽車負擔N家工廠的運輸任務，當M<N時，只需把裝卸工最多的前M家工廠的人數(shù)加起來即可;當M≥N時，只需把各個工廠的人數(shù)相加即可。54.【單選題】甲以每小時6千米的速度步行從A地前往B地，在甲出發(fā)90分鐘時，乙發(fā)現(xiàn)甲落下了重要物品，立即騎自行車以每小進12千米的速度追甲，終于在上午11點追上了甲。問甲出發(fā)時間是上午幾點？_____

A:7

B:8

C:9

D:10

參考答案:B

本題解釋:B。追及路程為6×1.5＝9千米，甲乙速差為12－6＝6千米/小時，則乙追上甲需要9÷6＝1.5小時。因此甲出發(fā)時間是早上8點。故選B項。55.【單選題】(2009.北京應屆)有若干張卡片，其中一部分寫著1.1，另一部分寫著1.11，它們的和恰好是43.21。寫有1.1和1.11的卡片各有多少張?_____

A:8張，31張

B:28張，11張

C:35張，11張

D:41張，1張

參考答案:A

本題解釋:參考答案:A

題目詳解:解法一：代入法：設(shè)1.1和1.11的卡片各有x、y張，則1.lx+l.lly=43.21;對方程進行變形，等式兩邊都乘以100，得：ll0x+llly=4321，因為110x為偶數(shù)，4321為奇數(shù)，根據(jù)數(shù)的奇偶性運算規(guī)律可知，y為奇數(shù);觀察四個選項，將y=l、11、31分別代入，可知只有A項符合條件。所以，選A。解法二：商與余數(shù)的計算：1.lx+l.lly=43.21可轉(zhuǎn)化為：l.l(x+y)+0.0ly=43.21對方程進行變形，等式兩邊都乘以100，得：ll0(x+y)+y=4321，那么y=4321-110(x+y)，又x+y≧y，即x+y≧4321-110(x+y)，化簡，得到：111(x+y)≧4321，故≧x+y≧，因為x、y為非負整數(shù)，可得x+y=39，代入方程得y=31。因此，選A?？疾辄c:>數(shù)學運算>計算問題之算式計算>不定方程問題>二元一次不定方程56.【單選題】某商店，雨天每天售出雨傘30把，晴天每天售出雨傘12把，連續(xù)數(shù)天平均每天售出16把雨傘，共售出144把，晴天有_____天。

A:5

B:6

C:7

D:8

參考答案:C

本題解釋:參考答案:C

題目詳解:根據(jù)題意，可知：售出雨傘的總天數(shù)為：144÷16=9天，假設(shè)全是雨天售出的，則雨傘數(shù)應該為：30×9=270，這比實際多算了270-144=126。這些是把晴天售出的傘都算成雨天的了，雨天比晴天每天多售出的雨傘數(shù)為：30-12=18，那么晴天有：天。所以，選C?？疾辄c:>數(shù)學運算>特殊情境問題>雞兔同籠問題>雞兔同籠變形問題57.【單選題】把長為60cm的鐵絲圍成矩形，則矩形最大面積為：_____

A:15

B:60

C:225

D:450

參考答案:C

本題解釋:參考答案:C

題目詳解:設(shè)矩形的長為xcm，寬為(30-x)cm:則矩形的面積S=x(30-x)=30x-x2;對面積求導得:=30-2x，令=0時，即當長和寬均為15cm時;矩形的最大面積所以，選C;考查點:>數(shù)學運算>計算問題之算式計算>最值問題58.【單選題】兩只蝸牛由于耐不住陽光照射，從井頂走向井底，白天往下走，一只蝸牛一個白天能走20厘米，另一只只能走15厘米;黑夜里往下滑，兩只蝸牛下滑速度相同，結(jié)果一只蝸牛5晝夜到達井底，另一只卻恰好用了6晝夜。問井深是多少厘米?_____

A:150

B:180

C:200

D:250

參考答案:A

本題解釋:A【解析】兩只蝸牛白天路程差為20×5-15×6=10（厘米）。因為最終到達井底，所以蝸牛黑夜下滑的速度為每夜10÷（6-5）=10（厘米）。井深為（20+10）×5=150（厘米）。因此，正確答案為A。59.【單選題】在一次國際美食大賽中，中、法、日、俄四國的評委對一道菜品進行打分。中國評委和法國評委給出的平均分是94，法國評委和日本評委給出的平均分是90，日本評委和俄國評委給出的平均分是92，那么中國評委和俄國評委給出的平均分是_____。

A:93分

B:94分

C:96分

D:98分

參考答案:C

本題解釋:參考答案:C

題目詳解:設(shè)中、法、日、俄四國的評委給出的分數(shù)分別是;根據(jù)題意可知：;;;又因為：;所以中國評委和俄國評委給出的平均分是96分。所以，選C。考查點:>數(shù)學運算>計算問題之算式計算>平均值問題>算術(shù)平均值60.【單選題】一單位組織員工乘坐旅游車去泰山，要求每輛車上的員工人數(shù)相等。起初，每輛車上乘坐22人，結(jié)果有1人無法上車；如果開走一輛空車，那么所有的游客正好能平均乘到其余各輛旅游車上，已知每輛車上最多能乘坐32人。請問該單位共有多少員工去了泰山？_____

A:269

B:352

C:478

D:529

參考答案:D

本題解釋:D。開走一輛空車，則剩余22+1=23人，需要把23人平均分配到剩余的旅游車上。23的約數(shù)只有23和1，而每輛車最多能乘坐32人，排除將23人分配到1輛車上的情況（22+23>32），只能每輛車上分配1人，分配后每輛車有22+1=23人。進行條件轉(zhuǎn)換，如果沒有開走那輛車，那么每輛車分配23人，還少23人，加上已有條件“每輛車上乘坐22人，結(jié)果有1人無法上車”，就轉(zhuǎn)化成了常規(guī)的盈虧問題。有車（1+23）÷（23-22）=24輛。有員工24×22+1=529人。61.【單選題】甲、乙、丙、丁四人，其中每三個人的歲數(shù)之和分別是55、58、62、65。這四個人中年齡最小的是_____。

A:7歲

B:10歲

C:15歲

D:18歲

參考答案:C

本題解釋:正確答案是C考點平均數(shù)問題解析將55、58、62、65直接相加，可知其值等于原來四個數(shù)之和的3倍，于是可知原四個數(shù)字之和為(55+58+62+65)÷3=80，因此最小的數(shù)為80-65=15。故正確答案為C。62.【單選題】一個浴缸放滿水需要30分鐘，排光一浴缸水需要50分鐘，假如忘記關(guān)上出水口，將這個浴缸放滿水需要多少分鐘?_____

A:65分鐘

B:75分鐘

C:85分鐘

D:95分鐘

參考答案:B

本題解釋:正確答案是B考點牛吃草問題解析水缸的容量記為單位"1"，那么每分鐘可以注入的水占水缸容量的1/30，每分鐘排出的水占水缸容量的1/50。根據(jù)題意，水龍頭在注入水的同時，部分水也在排出，所以實際上每分鐘注入的水應該為1/30-1/50=1/75，則需要75分鐘才能注滿，故正確答案為B。63.【單選題】四選一的單選題，某學生知道答案的概率是2/3，若不知道答案，那么其猜對的答案的概率是1/4，那么如果這個學生最后答對了題目，那么其純屬猜對的概率為多少?_____

A:1/12

B:1/10

C:1/9

D:1/8

參考答案:C

本題解釋:參考答案:C

題目詳解:最后答對題目的概率：2/3+(1-2/3)×1/4=3/4不知道答案但答對的概率為：(1-2/3)×1/4=1/12;代入條件概率公式：;所以，選C。考查點:>數(shù)學運算>概率問題>條件概率64.【單選題】福州大洋百貨為了慶祝春節(jié)，特舉行讓利百萬大酬賓促銷活動，在二樓打出了買300送60元的優(yōu)惠活動。其中某柜臺各以3000元賣出兩件商品，其中盈虧均為20%，則該柜臺應_____。

A:賺500元

B:虧300元

C:持平

D:虧250元

參考答案:D

本題解釋:正確答案是D考點經(jīng)濟利潤問題解析賺錢商品的進價為3000÷(1+20%)=2500，虧錢商品的進價為3000÷(1-20%)=3750，故3750+2500-3000×2=250，即以3000元賣出的兩件商品虧了250元。故正確答案為D。65.【單選題】甲、乙、丙、丁四個隊共同植樹造林，甲隊造林的畝數(shù)是另外三個隊造林總畝數(shù)的1/4，乙隊造林的畝數(shù)是另外三個隊造林總畝數(shù)的1/3，丙隊造林的畝數(shù)是另外三個隊造林總畝數(shù)的一半，已知丁隊共造林3900畝，問甲隊共造林多少畝?_____

A:9000

B:3600

C:6000

D:4500

參考答案:B

本題解釋:正確答案是B考點和差倍比問題解析66.【單選題】某出租汽車公司有出租車100輛，平均每天每車的燃料費為80元。為了減少環(huán)境污染，公司將車輛進行了改裝。第一次改裝了部分車輛，已改裝的車輛每天的燃料費占剩下未改裝車輛每天燃料費的3/20;第二次再改裝同樣多的車輛后，所有改裝后的車輛每天的燃料費占剩下未改裝車輛每天燃料費用的2/5。問改裝后的每輛出租車，平均每天的燃料費比改裝前的燃料費下降了百分之多少?_____

A:40

B:30

C:55

D:77.5

參考答案:A

本題解釋:正確答案是A考點和差倍比問題解析67.【單選題】有一路電車從甲站開往乙站，每五分鐘發(fā)一趟，全程走15分鐘。有一人從乙站騎自行車沿電車線路去甲站。出發(fā)時，恰好有一輛電車到達乙站，在路上他又遇到10輛迎面開來的電車，到站時恰好有一輛電車從甲站開出，那么，他從乙站到甲站共用多少分鐘?_____

A:40

B:6

C:48

D:45

參考答案:A

本題解釋:正確答案是A考點行程問題解析當編號為A1的第一輛車到達乙站時，編號為A4的第四輛車恰好剛從甲站出發(fā)，假設(shè)騎車人剛從乙站出發(fā)時，編號為A1的第一輛車到達乙站，則途中騎車人又遇到了10輛車，則當他到達甲站時，恰好編號為A12的第十二輛車從甲站開出，而此時編號為A9的第九輛車剛剛到達乙站，顯然，電車從A1到A9所用的時間也恰是騎車人用的時間，所以答案為(9-1)×5=40分鐘。正確答案選A。68.【單選題】六年級某班學生中有1/16的學生年齡為13歲，有3/4的學生年齡為12歲，其余學生年齡為11歲，這個班的平均年齡是：_____

A:10.02

B:11.17

C:11.875

D:11.675

參考答案:C

本題解釋:參考答案:C

題目詳解:應用方程法：設(shè)這個班的人數(shù)是x人，則這個班的平均年齡為：歲。所以，選C。考查點:>數(shù)學運算>計算問題之算式計算>平均值問題>加權(quán)平均值69.【單選題】一只船沿河順水而行的航速為30千米/小時，已知按同樣的航速在該河上順水航行3小時和逆水航行5小時的航程相等，則此船在該河上順水漂流半小時的航程為_____。

A:1千米

B:2千米

C:3千米

D:6千米

參考答案:C

本題解釋:正確答案是C考點行程問題解析本題要理解問題是“順水漂流半小時”，指的是半小時水流出多遠，而不是船半小時的順水航程。設(shè)順水漂流速度為A千米/小時，則船靜水航速為(30-A)千米/小時，逆水航速為(30-2A)千米/小時，根據(jù)題意得3×30=(30-2A)×5，解得A=6。因此船在該河上順水漂流半小時的航程為3千米，故正確答案為C。70.【單選題】一項工程，甲單獨做，6天可完成;甲乙合做，2天可完成;則乙單獨做，_____天可完成。

A:1.5

B:3

C:4

D:5

參考答案:B

本題解釋:正確答案是B考點工程問題解析設(shè)甲每天完成量為1，則工程總量為6，甲乙合作兩天完成，則甲乙合作每天完成量為6÷2=3，所以乙單獨每天工作量為3-1=2，則乙需要6÷2=3天完成任務。故正確答案為B。71.【單選題】甲乙兩個鄉(xiāng)村閱覽室，甲閱覽室科技類書籍數(shù)量的1/5相當于乙閱覽室該類書籍的1/4，甲閱覽室文化類書籍數(shù)量的2/3相當于乙閱覽室該類書籍的1/6，甲閱覽室科技類和文化類書籍的總量比乙閱覽室兩類書籍的總量多1000本，甲閱覽室科技類書籍和文化類書籍的比例為20：1，問甲閱覽室有多少本科技類書籍?_____

A:15000

B:16000

C:18000

D:20000

參考答案:D

本題解釋:正確答案是D考點和差倍比問題解析假設(shè)甲閱覽室科技類書籍有20a本，文化類書籍有a本，則乙閱覽室科技類書籍有16a本，文化類書籍有4a本，由題意可得(20a+a)-(16a+4a)=1000，解得a=1000，則甲閱覽室有科技類書籍20000本。故正確答案為D。72.【單選題】在1000以內(nèi)，除以3余2，除以7余3，除以11余4的數(shù)有多少個?_____

A:4

B:5

C:6

D:7

參考答案:B

本題解釋:正確答案是B考點余數(shù)與同余問題解析同余問題，不符合“余同取余，和同加和，差同減差，最小公倍數(shù)做周期”的口訣，通過余數(shù)組獲得通式。除以3余2的余數(shù)組為2、5、8、11、14、17、···;除以7余3的余數(shù)組為3、10、17、···。結(jié)合此兩者可知滿足前兩條的被除數(shù)可寫成21n+17，其余數(shù)組為17、38、59、···;而除以11余4的余數(shù)組為4、15、26、37、48、59、···。結(jié)合此兩者可知滿足三條的被除數(shù)可寫成231n+59。由題意：0≤231n+59≤1000，解得0≤n≤4。所以這樣的數(shù)共有5個，故正確答案為B?？谠E解釋：余同取余，例如“一個數(shù)除以7余1，除以6余1，除以5余1”，可見所得余數(shù)恒為1，則取1，被除數(shù)的表達式為210n+1;和同加和，例如“一個數(shù)除以7余1，除以6余2，除以5余3”，可見除數(shù)與余數(shù)的和相同，取此和8，被除數(shù)的表達式為210n+8;差同減差，例如“一個數(shù)除以7余3，除以6余2，除以5余1”，可見除數(shù)與余數(shù)的差相同，取此差4，被除數(shù)的表達式為210n-4。特別注意前面的210是5、6、7的最小公倍數(shù)。73.【單選題】施工隊要在一東西長600米的禮堂頂部沿東西方向安裝一排吊燈，根據(jù)施工要求，必須在距西墻375米處安裝一盞，并且各吊燈在東西墻之間均勻排列(墻角不能裝燈)。該施工隊至少需要安裝多少盞吊燈？_____

A:6

B:7

C:8

D:9

參考答案:B

本題解釋:【答案】B。解析：375與600的最大公約數(shù)為75,600÷75=8，兩端不安裝吊燈，則中間需要安8-1=7盞燈。74.【單選題】若，，則X和Y的大小關(guān)系是_____。

A:

B:

C:

D:不確定

參考答案:B

本題解釋:參考答案:B

題目詳解:解法一：令，則：，，;故：，則。所以，選B解法二：X=(123456788+1)×(123456787-1)=123456788×123456787-123456788+123456787-1=123456788×123456787-2所以，選B?？疾辄c:>數(shù)學運算>計算問題之算式計算>比較大小問題75.【單選題】有三個正整數(shù)，已知，，，求_____。

A:23

B:21

C:19

D:17

參考答案:C

本題解釋:參考答案:C

題目詳解:根據(jù)題意，可知：,解得;因為為正整數(shù)，則，，，故。所以，選C?？疾辄c:>數(shù)學運算>計算問題之算式計算>算式等式問題76.【單選題】某汽車廠離生產(chǎn)甲、乙、丙三種車型，其中乙型產(chǎn)量的3倍與丙型產(chǎn)量的6倍之和等于甲型產(chǎn)量的4倍，甲型產(chǎn)量與乙型的2倍之和等于丙型產(chǎn)量的7倍。則甲、乙、丙三型產(chǎn)量之比為_____。

A:5:4:3

B:4:3:2

C:4:2:1

D:3:2:1

參考答案:D

本題解釋:正確答案是D考點和差倍比問題解析設(shè)甲的產(chǎn)量為x，乙的產(chǎn)量為y，丙的產(chǎn)量為z。則可得如下：3y+6z=4x，x+2y=7z，兩式相加可得3x+z=5y，直接帶入選項，只有D符合，故正確答案為D。秒殺技得到3y+6z=4x后，觀察該式，可知x應為3的倍數(shù)，只有D符合?？疾辄c：直接代入77.【單選題】大洋百貨商場十周年酬賓活動凡購買100元整商品的顧客可獲得30元的現(xiàn)金返還。小李拿出1234元，最多可以買到多少元的商品?_____

A:1324

B:1349

C:1694

D:1744

參考答案:D

本題解釋:參考答案

題目詳解:這個題目實質(zhì)是酒瓶換酒的問題。100元現(xiàn)金=100元商品+30元現(xiàn)金，所以兌換標準是70元現(xiàn)金=100元商品，，所以可以買到的商品?？疾辄c:>數(shù)學運算>統(tǒng)籌問題>空瓶換酒問題78.【單選題】1～100各數(shù)所有不能被9整除的自然數(shù)的和是_____。

A:217

B:594

C:5050

D:4456

參考答案:D

本題解釋:D解析：在1至100中，被9整除的數(shù)的和是9+18+27+…+99=9×(1+2+3+…+11)=9×66=5941至100各數(shù)之和是1+2+3+…+100=100(1+100)2=5050所以在1至100的各數(shù)中，所有不能被9整除的數(shù)的和是5050-594=4456。因此，本題正確答案為D。79.【單選題】有一種長方形小紙板，長為29毫米，寬為11毫米。現(xiàn)在用同樣大小的這種小紙板拼合成一個正方形，問最少要多少塊這樣的小紙板_____

A:197塊

B:192塊

C:319塊

D:299塊

參考答案:C

本題解釋:正確答案是C考點倍數(shù)約數(shù)問題解析本題可轉(zhuǎn)化為求29與11的最小公倍數(shù)，即為29×11=319，則組成正方形的邊長為319，從而可得組成正方形的小紙板數(shù)為319×319÷(29×11)=319(塊)。故正確答案為C。80.【單選題】(2009天津、湖北、陜西聯(lián)考，第95題)有4支隊伍進行4項體育比賽，每項比賽的第一、第二、第三、第四名分別得到5，3，2，1分，每隊的4項比賽的得分之和算作總分，如果已知各隊的總分不相同，并且A隊獲得了三項比賽的第一名，問總分最少的隊伍最多得多少分?_____

A:7

B:8

C:9

D:10

參考答案:B

本題解釋:參考答案:B

題目詳解:本題需要運用“構(gòu)造法”和“極端法”。由于題目求“總分最少的隊伍最多得多少分”，我們需要讓各隊的得分盡可能的平均。每項比賽產(chǎn)生分，4項比賽一共產(chǎn)生分，最終平均每人得到分。A已經(jīng)獲得了分，超過平均分，需要A最后=場比賽得盡量少的分，即1分，那么剩下3個人將得到分。要讓剩下三個人比分盡可能的平均，可以構(gòu)造，在這個條件下，部分最少的隊伍可以得到最多的分數(shù)，即8分。下面我們構(gòu)造這種比賽的情形：考查點:>數(shù)學運算>排列組合問題>比賽問題>循環(huán)賽二.推理判斷(共80題)1.【單選題】_____

A:

B:

C:

D:

參考答案:A

本題解釋:參考答案:A

題目詳解:道題屬于數(shù)量類，主要考察圖形存在幾個直角。每個圖形都含有直角。故選A?？疾辄c:判斷推理>圖形推理>數(shù)量類>角>直角數(shù)量2.【單選題】中和：指酸和堿經(jīng)過化學反應生成鹽和水，所生成的物質(zhì)失去酸和堿的性質(zhì)。根據(jù)定義，下列屬于中和反應的是_____。

A:純堿和鹽酸反應生成食鹽、水和二氧化碳

B:將生銹的鐵絲放在食醋里，鐵銹消失

C:氯化氫溶液和石灰水反應生成氯化鈣和水

D:三氧化二鐵和鹽酸反應生成氯化鐵和水

參考答案:C

本題解釋:參考答案:C

題目詳解:A項中的純堿屬于鹽，B項的鐵銹屬于氧化物，D項三氧化二鐵屬于化合物。考查點:判斷推理>定義判斷>自然科學類3.【單選題】二氧化碳對于干冰相當于___對于________

A:一氧化碳——墨

B:石墨——金剛石

C:水——液體

D:空氣——氧氣

參考答案:B

本題解釋:正確答案是B考點對應關(guān)系解析第一步：判斷題干詞語間的對應關(guān)系題干兩詞為對應關(guān)系，是化學式相同的物質(zhì)間不同狀態(tài)的對應。第二步：逐一判斷選項A中兩物質(zhì)的化學式不同;C、D中的液體和空氣不是純凈物，不存在化學式;B中兩詞的化學式均為C，且狀態(tài)不同。因此正確答案為B。4.【單選題】《打金枝》∶唐_____

A:《三打祝家莊》∶漢

B:《貴妃醉酒》∶明

C:《挑滑車》∶宋

D:《戰(zhàn)太平》∶唐

參考答案:C

本題解釋:C解析：本題較難。需要考生有一定的戲曲知識儲備?！洞蚪鹬Α匪劳械臍v史時期是唐代宗時期，內(nèi)容主要是關(guān)于郭子儀之子郭曖與代宗之女升平公主之間的故事;A項《三打祝家莊》來源于《水滸傳》，歷史背景是宋代;B項《貴妃醉酒》唐代楊貴妃之事，京劇大師梅蘭芳的代表作之一;C項《挑滑車》是南宋岳家軍大將高寵大戰(zhàn)金兵之事;D項《戰(zhàn)太平》是元末，朱元璋大將華云與陳友諒軍作戰(zhàn)的故事。因此歷史背景對應一致的只有C項。5.【單選題】_____

A:A

B:B

C:C

D:D

參考答案:C

本題解釋:正確答案是C考點平面-元素解析第一組圖形中，前兩個圖形疊加之后得到第三個圖形。據(jù)此規(guī)律，C項應為第二組圖形的未知圖形。故正確答案為C。6.【單選題】_____

A:

B:

C:

D:

參考答案:B

本題解釋:參考答案:B

題目詳解:這道題屬于樣式類，主要考察圖形的樣式分類中抓所給圖形的公共元素。相鄰兩個漢字包含相同的部分。備注：本題有爭議，這道題目可選C。理由：四個字的第一筆畫都是“、”，那么第五個字的第一筆畫也應該為“、”，所以選C?？疾辄c:判斷推理>圖形推理>樣式類>抓所給圖形/漢字的公共元素>相同的部首偏旁7.【單選題】_____

A:A

B:B

C:C

D:D

參考答案:A

本題解釋:【解析】A。通過已知的四個圖形不難看出實心圓圈順時針旋轉(zhuǎn)，故正確答案為A。8.【單選題】真正高明的偽造家制造的鈔票從不會被發(fā)現(xiàn)，所以一旦他的作品被認出是偽造的，則偽造者不是位高明的偽造者，真正的偽造家從不會被抓到。下列推理方式與這段話類似的是_____。

A:小張是一個玩魔術(shù)的專家，他的魔術(shù)總能掩人耳目，從未被揭穿，所以他是一個高明的魔術(shù)師

B:小張是一個玩魔術(shù)的人，他的魔術(shù)一般不會被揭穿，偶爾有一兩次被人看穿，但這不妨礙他是一名優(yōu)秀的魔術(shù)師

C:小張是一個玩魔術(shù)的人，他的魔術(shù)一般不會被人揭穿，偶爾有一兩次被人看穿，說明他并不是一個高明的魔術(shù)師，因為高明的魔術(shù)師不會被人看穿

D:小張的魔術(shù)很好，從不會被揭穿，所以他是個優(yōu)秀的魔術(shù)師

參考答案:C

本題解釋:C【解析】本題判斷推理的邏輯形式是：a是b成立的條件，如a不成立，則b不成立。只有C的形式與此類似，故C為正確答案。9.【單選題】意外事件，是指因當事人故意或過失以外的偶然因素而發(fā)生的事故。根據(jù)上述定義，下列屬于意外事件的是_____。

A:醫(yī)院未給聶某進行過敏皮試就為其注射了青霉素，結(jié)果造成其死亡

B:兩學生在課間打鬧玩耍時，一學生用鉛筆把另一學生的眼睛戳傷

C:某倉庫保管員酒后昏睡，結(jié)果倉庫失竊，造成經(jīng)濟損失達數(shù)十萬元

D:黃某私自駕駛一報廢車輛進行長途運輸，途中發(fā)生車禍，車毀人亡

參考答案:B

本題解釋:B解析：“故意或過失以外的偶然因素”是本題的關(guān)鍵點。A項屬于醫(yī)院的操作失誤;C項中倉庫保管員喝酒違反紀律;D項中黃某違反交通法規(guī)，都不是偶然因素造成的，故排除，只有B項屬于意外事故，故選B。10.【單選題】_____

A:A

B:B

C:C

D:D

參考答案:D

本題解釋:【解析】D。本題屬于屬性類。第一組圖形都是豎軸對稱，第二組都是橫軸對稱，D項符合要求。11.【單選題】具有高效發(fā)動機的5座節(jié)油型汽車的價格高于普通的5座汽車。以目前的油價計算，購買這種節(jié)油型車的人需要開6萬公里才能補足買普通型汽車的差價。因此，如果油價下跌，在補足差價之前就要少開車。以下哪一項的論證中的推理錯誤與上文最相似？_____

A:真實的年儲蓄利率是由年儲蓄利率減去年通貨膨脹率而成的，所以，如果通貨膨脹率下降，在真實儲蓄利率不變的情況下，年儲蓄利率也要降低相同的比例

B:對食品零售店來說，與南極牌冰箱相比，北極牌冰箱能為高價的冰凍食品提供一個恒定溫度，盡管北極牌冰箱的耗電量較大，但出售高價食品卻能獲得更多的利潤。因此，如果電價下降，賣較少量的高價食品就可證明選擇北極牌冰箱是明智的

C:改良過的南方柑橘樹結(jié)果更早，存活期更長。原來的柑橘樹雖然結(jié)果較大，但需要較大的種植間距，所以，新種植的柑橘樹應全部是改良品種

D:用堅固牌瀝青比用價格較低牌號的瀝青能使修路工人在更短的時間內(nèi)修完單位長度損壞的公路。盡管堅固牌瀝青的價格較高，但減少施工人員工時所剩下的錢是可以補足瀝青價格差異的，所以，在工資水平比較低的地方，選擇堅固牌瀝青更有優(yōu)勢

參考答案:D

本題解釋:D【解析】題干的論證錯誤屬于自相矛盾。油價下跌，汽車節(jié)油省下來的錢就少了，要彌補購車的差價，則車要多行路而不是少行路。同樣，D項錯誤與此相同，前提與結(jié)論正好矛盾。12.【單選題】一般來說，電熱毯的使用壽命為6年，如果超期使用，容易出現(xiàn)漏電、失火事故。高壓鍋安全使用年限為8年，如果超出安全使用期，高壓鍋的抗壓能力會明顯下降，繼續(xù)使用就容易發(fā)生爆炸事故。據(jù)此，可以有四個推論：(1)小趙5年前購買了高壓鍋，目前還在使用，如果不立即更換，容易發(fā)生高壓鍋爆炸事故;(2)小高用高壓鍋煮飯時，高壓鍋突然爆炸，這是由于高壓鍋超期使用造成的;(3)小孫7年前購買了電熱毯，一天家里失火，這是由于電熱毯超期使用造成的;(4)小李前年購買了電熱毯，今年繼續(xù)使用不會出現(xiàn)漏電事故。以上推理中，錯誤的有_____。

A:1個

B:2個

C:3個

D:4個

參考答案:D

本題解釋:正確答案是D考點關(guān)聯(lián)詞推導解析第一步：翻譯題干。利用充分必要條件第一句說明電熱毯的使用壽命為6年，電熱毯超期使用?電熱毯出現(xiàn)漏電事故，第二句說明高壓鍋安全使用年限為8年，高壓鍋超期使用?高壓鍋發(fā)生爆炸。第二步：逐一翻譯推論并判斷推論的正確。利用逆否規(guī)則(1)翻譯-高壓鍋超期使用?高壓鍋發(fā)生爆炸，“-高壓鍋超期使用”屬于否前件，無法推出絕對表達的結(jié)論，因此(1)錯誤;(2)翻譯高壓鍋發(fā)生爆炸?高壓鍋超期使用，“高壓鍋突然爆炸”屬于肯后件，無法推出絕對表達的結(jié)論，因此(2)錯誤;(3)翻譯電熱毯出現(xiàn)漏電事故?電熱毯超期使用，“電熱毯出現(xiàn)漏電事故”屬于肯后件，無法推出絕對表達的結(jié)論，因此(3)錯誤;(4)翻譯-電熱毯超期使用?-電熱毯出現(xiàn)漏電事故，“-電熱毯超期使用”屬于否前件，無法推出絕對表達的結(jié)論，因此(4)錯誤。綜上，四個推論均是錯誤的，故正確答案為D。13.【單選題】工程師：電腦：程序_____

A:畫家：色彩：圖畫

B:學生：課本：知識

C:工人：建筑：施工

D:研究員：儀器：實驗

參考答案:D

本題解釋:【答案】D。解析：工程師利用電腦編寫程序，研究員利用儀器做實驗。且題干的電腦和D項的儀器都是輔助用品，而A項中的色彩不是。B項是學生通過課本獲取知識，知識是抽象的，與題干不同。14.【單選題】某單位每逢年底會針對全體員工進行評優(yōu)，評優(yōu)項有5個，分別是最佳敬業(yè)獎、最佳創(chuàng)意獎、最佳協(xié)作獎、最佳寫作獎、年度明星獎。其中如果評選了年度明星獎則不能再評選最佳創(chuàng)意獎和最佳敬業(yè)獎;如果評選了協(xié)作獎，就不能再獲得寫作獎;如果評選了敬業(yè)獎，則不能再獲得協(xié)作獎。每個人最多獲得兩個獎項。綜合一科共3位員工，攬括了所有獎項，每個人都獲獎，但是獎項各不相同。已知員工甲獲得了明星獎，員工乙和員工丙二人之間有人獲得了寫作獎。由此可知，下列推測一定正確的是_____。

A:如果乙獲得了寫作獎，則其還獲得了敬業(yè)獎

B:如果乙獲得了協(xié)作獎，則乙和丙各獲得兩個獎項

C:如果乙獲得了寫作獎和創(chuàng)業(yè)獎，則甲一定只獲得一個獎項

D:如果丙獲得了協(xié)作獎，則乙一定不能獲得敬業(yè)獎

參考答案:B

本題解釋:正確答案是B考點關(guān)聯(lián)詞推導解析本題為關(guān)聯(lián)詞推導題型。第一步：翻譯題干①明星獎→﹣創(chuàng)意獎∧﹣敬業(yè)獎;②協(xié)作獎→﹣寫作獎;③敬業(yè)獎→﹣協(xié)作獎事實信息：員工甲、乙、丙三人攬括所有5個獎項;每個人最多獲得兩個獎項;甲獲得明星獎，員工乙和員工丙二人之間有人獲得寫作獎第二步：根據(jù)事實信息，結(jié)合選項進行推導A項可翻譯為，乙：寫作獎→敬業(yè)獎。根據(jù)逆否規(guī)則，由②可推出"寫作獎→﹣協(xié)作獎"，"﹣協(xié)作獎"是肯定③的后件，肯后件無法得出絕對表達的結(jié)論，也就是乙有可能獲得敬業(yè)獎，也有可能沒有敬業(yè)獎，故A項不一定正確;B項，乙獲得協(xié)作獎，乙和丙各獲得兩個獎項。由②可知，乙如果獲得協(xié)作獎，那乙就不能獲得寫作獎;由③的逆否規(guī)則可推出"協(xié)作獎→﹣敬業(yè)獎"，即乙獲得協(xié)作獎，則不能獲得敬業(yè)獎。又知乙和丙兩人中有人獲得寫作獎，可知寫作獎是丙獲得的。由事實信息知甲獲得明星獎，又知①，可推出甲不能獲得創(chuàng)意獎和敬業(yè)獎，所以創(chuàng)意獎和敬業(yè)獎分別由乙和丙獲得，即乙和丙各獲得兩個獎項，B項一定可以推出。C項，如果乙獲得寫作獎和創(chuàng)業(yè)獎，又從事實信息知甲獲得明星獎，那么剩下來協(xié)作獎和敬業(yè)獎兩個獎項，由③可知，敬業(yè)獎和協(xié)作獎不能由同一個人獲得，即丙不能同時獲得敬業(yè)獎和協(xié)作獎，又因為甲已獲得明星獎，不能再獲得敬業(yè)獎，所以可推出丙獲得敬業(yè)獎，甲獲得協(xié)作獎。綜上，如果乙獲得寫作獎和創(chuàng)意獎，那么丙只能獲得敬業(yè)獎，甲獲得明星獎和協(xié)作獎，C項錯誤。D項，如果丙獲得協(xié)作獎，可知乙沒有獲得協(xié)作獎。沒有獲得協(xié)作獎是肯定③中的后件，肯后件無法推出絕對表達的結(jié)論，只能推出可能性結(jié)論，即乙可能沒有獲得敬業(yè)獎，D項錯誤。故正確答案為B?？疾辄c：充分必要條件逆否規(guī)則15.【單選題】巖石︰礦物︰成份_____

A:森林︰樹木︰木材

B:粘土︰沙子︰石頭

C:器官︰組織︰功能

D:酒精︰飲料︰果汁

參考答案:C

本題解釋:【解析】C。巖石和礦物是映射的場所關(guān)系，因為礦物在巖石中；礦物和成分是屬性關(guān)系，有礦物就會有成分這一屬性；C項的關(guān)系與此相同：器官和組織是映射關(guān)系，組織和功能是屬性關(guān)系。16.【單選題】超市：消費者_____

A:醫(yī)院：患者

B:法院：犯人

C:學校：老師

D:軍隊：軍人

參考答案:A

本題解釋:正確答案是A考點對應關(guān)系解析第一步：判斷題干詞語間邏輯關(guān)系題干兩詞為對應關(guān)系，是服務機構(gòu)與服務對象的對應關(guān)系，超市是為消費者服務的。第二步：逐一判斷其他選項只有A邏輯關(guān)系與之一致，醫(yī)院是為患者服務的，是答案。B中，法院與犯人，是對應關(guān)系，法院是用來審判犯人的;C中，學校是老師的工作場所，是工作場所與職業(yè)的對應;D中軍隊是軍人服役的地方。BCD的對應關(guān)系均與題干不一致。綜上，故正確答案為A。17.【單選題】股票：證券_____

A:電腦病毒：程序

B:糧食：谷物

C:操作系統(tǒng)：電腦

D:軍人：警察

參考答案:A

本題解釋:A【解析】股票屬于證券的一種，電腦病毒屬于程序的一種，所以答案為A項。18.【單選題】一項每年進行的全國性的調(diào)查表明，過去30年里上高中的高年級學生對非法藥品的使用呈持續(xù)而明顯的下降。要想從上面描述的調(diào)查結(jié)果得出結(jié)論，認為20歲以下的人對非法藥品的使用正在下降，下列哪項，如果正確，能提供最有力的支持?_____。

A:上高中的高年級學生們使用非法藥品水平的變化很少與20歲以下的其他人使用非法藥品的水平的變化相符

B:在過去，上高中的高年級學生一直是最可能