高中數(shù)學(xué)教學(xué)中類比思維的作用及其滲透策略,高中數(shù)學(xué)論文

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中類比思維的作用及其滲透策略,高中數(shù)學(xué)論文摘要：在當(dāng)下教育改革不斷深切進(jìn)入的背景下，學(xué)生的整體發(fā)展已經(jīng)成為教學(xué)重點(diǎn)。以往的數(shù)學(xué)教學(xué)形式已經(jīng)不能知足當(dāng)下學(xué)生學(xué)習(xí)需求，限制了學(xué)生的思維發(fā)展。為改善這種教學(xué)現(xiàn)在狀況，老師不妨在教學(xué)中運(yùn)用類比思維。類比思維能夠幫助學(xué)生理解相關(guān)概念，并為學(xué)生的解題提供新思路。本文就類比思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要影響作為切入點(diǎn)，探究類比思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的浸透策略，以期提升教學(xué)實(shí)效。本文關(guān)鍵詞語:類比思維;高中數(shù)學(xué);浸透;一、類比思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要影響(一)培養(yǎng)高中生邏輯考慮能力從整體出發(fā)，類比思維的重要作用能夠表現(xiàn)為學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的理解程度大小。高中數(shù)學(xué)存在一定廣度，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論時(shí)，很多問題的考慮方式和知識(shí)點(diǎn)的展開方式存在共同點(diǎn)。這樣一來，老師在新知識(shí)指導(dǎo)教學(xué)時(shí)，能夠結(jié)合之前所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行類比，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行考慮。[1]在學(xué)習(xí)與之前所學(xué)知識(shí)類似的內(nèi)容時(shí)，能夠以同樣的考慮方式去學(xué)習(xí)，以深化學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。從另一個(gè)角度來講，類比思維的浸透也考慮到高中階段學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)較重，知識(shí)內(nèi)容更有深度，難以理解，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)也是學(xué)生壓力的主要來源之一。因而，老師在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)難以理解的知識(shí)時(shí)，不妨運(yùn)用類比思想，指導(dǎo)學(xué)生回憶以往所學(xué)，尋找前后知識(shí)點(diǎn)之間存在的共同點(diǎn)，力求在較短時(shí)間內(nèi)學(xué)習(xí)把握更全面的數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)水平不斷提升。在當(dāng)下的教育背景下，數(shù)學(xué)學(xué)科的地位不可替代，而學(xué)生的知識(shí)把握和解題能力是數(shù)學(xué)老師和學(xué)生共同關(guān)注的重點(diǎn)。根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)歷體驗(yàn)，知識(shí)把握能力強(qiáng)以的學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)都較為優(yōu)秀。值得注意的是，數(shù)學(xué)思想方式方法的合理運(yùn)用是培養(yǎng)學(xué)生解題技巧的關(guān)鍵前提。類比作為一種數(shù)學(xué)考慮方式與解題思維，對(duì)學(xué)生的知識(shí)把握有促進(jìn)作用。[2]為更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)生必須有一個(gè)完好、扎實(shí)的知識(shí)框架，但數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)數(shù)量諸多，且多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)絡(luò)混雜無序，學(xué)生單憑死記硬背是難以到達(dá)把握的。這時(shí)，老師能夠在教學(xué)中應(yīng)用類比法，幫助學(xué)生把握多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，并明確多個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)絡(luò)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移運(yùn)用。這樣一來，學(xué)生以舊知識(shí)和之前所學(xué)的考慮方式解決數(shù)學(xué)難題，能夠強(qiáng)化學(xué)生的自信心，使其擁有成就感。除此之外，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用類比思維還能夠發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力，幫助他們?cè)谥R(shí)點(diǎn)遷移運(yùn)用的基礎(chǔ)上，到達(dá)同中求異。(二)使學(xué)生把握一定解題技巧在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生的知識(shí)理解并不是教學(xué)關(guān)鍵，學(xué)生能夠運(yùn)用本身所學(xué)，解決現(xiàn)實(shí)問題，才是老師的最高教學(xué)目的。而在學(xué)生解決實(shí)際問題的經(jīng)過中，類比思維同樣能夠起到良好的效果。這樣，在學(xué)生解題的經(jīng)過中，老師能夠引導(dǎo)學(xué)生類比一些比擬簡(jiǎn)單的知識(shí)，使學(xué)生在解題時(shí)做到游刃有余，使學(xué)生的解題效率大幅提升。[3](三)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和數(shù)學(xué)思維類比思想在教學(xué)方面能夠豐富老師的教學(xué)方式，在自主學(xué)習(xí)方面給學(xué)生提供了更廣闊的發(fā)展空間，學(xué)生能夠嘗試自主地學(xué)習(xí)新的理論知識(shí)和實(shí)踐方式方法，去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)的內(nèi)在規(guī)律。類比思想不僅僅是一種邏輯推理方式方法，同時(shí)也是一種解題的思路，是一種揣測(cè)問題答案:或結(jié)論的途徑。類比思想搭建了一個(gè)從已經(jīng)知道領(lǐng)域到一個(gè)未知領(lǐng)域的橋梁，能夠讓學(xué)生從已有的知識(shí)經(jīng)歷體驗(yàn)的基礎(chǔ)上去類比探尋求索、了解陌生的知識(shí)領(lǐng)域。在心理上知足了學(xué)生的好奇心，能夠一定程度上激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生去主動(dòng)地介入探尋求索、研究新的知識(shí)。類比法是各種邏輯推理方式方法中具有很強(qiáng)創(chuàng)新性的方式方法。在運(yùn)用該方式時(shí)，能夠把不同種類的事物進(jìn)行類比，能夠通過其本質(zhì)特征來比擬，進(jìn)而進(jìn)行類比學(xué)習(xí)。例如在學(xué)習(xí)平面向量的概念時(shí)就借助物理的力學(xué)知識(shí)的相關(guān)背景。數(shù)學(xué)中的向量和物理中的矢量在本質(zhì)上都是有大小和方向的量。從物理知識(shí)進(jìn)行類比延伸到數(shù)學(xué)知識(shí)。較之于演繹和歸納，類比具有更大的自由發(fā)揮的空間，培養(yǎng)學(xué)生的類比思想能夠促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和發(fā)展。二、類比思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的浸透策略(一)前后知識(shí)的類比我們深知，數(shù)學(xué)的邏輯性較強(qiáng)，不只是考驗(yàn)學(xué)生的運(yùn)用能力，還注重學(xué)生的變通思維。另外，高中階段數(shù)學(xué)知識(shí)框架較為抽象，學(xué)生理解記憶起來有一定難度，這使得部分學(xué)生不容易把握相關(guān)知識(shí)，總是“學(xué)中忘，忘中學(xué)〞。為改善這種現(xiàn)在狀況，強(qiáng)化學(xué)生的知識(shí)理解把握，數(shù)學(xué)老師應(yīng)幫助學(xué)生構(gòu)建完好的知識(shí)框架，指導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，回首之前所學(xué)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)前后知識(shí)的整體理解、融會(huì)貫穿。同樣的，學(xué)生思維方式培養(yǎng)較為重要，這就需要老師運(yùn)用類比的方式方法，為學(xué)生浸透類比思維。類比教學(xué)能夠?qū)崿F(xiàn)前后知識(shí)的貫穿，利于學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的理解記憶，與此同時(shí)，還能夠發(fā)展學(xué)生的類比思維，為其日后學(xué)習(xí)更為深?yuàn)W的知識(shí)做好充分保障。例如，學(xué)習(xí)“線面垂直〞之前，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)“直線相交〞的內(nèi)容，老師能夠?qū)烧哌M(jìn)行類比，進(jìn)而使學(xué)生能夠以最快的速度把握相關(guān)概念和斷定方式。再如，在學(xué)習(xí)空間向量時(shí)，老師能夠搬運(yùn)出之前的平面向量學(xué)習(xí)內(nèi)容，指導(dǎo)學(xué)生回憶相關(guān)知識(shí)，進(jìn)而使學(xué)生更快把握空間向量的相關(guān)知識(shí)，進(jìn)而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。(二)類比推理數(shù)學(xué)概念、公式為更好地應(yīng)用類比思維為學(xué)生浸透類比思想，在新知識(shí)的教授經(jīng)過中，老師要將教學(xué)設(shè)立在學(xué)生的已經(jīng)知道基礎(chǔ)之上。在進(jìn)行概念、公式等內(nèi)容教學(xué)時(shí)，單純的口頭敘述、講解是沒有多大效果的。為使學(xué)生深度把握相關(guān)概念，老師應(yīng)聯(lián)絡(luò)學(xué)生之前學(xué)過的、與新學(xué)習(xí)知識(shí)類似的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)之前所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行回首，并適時(shí)提出新知識(shí)與其相比擬，使學(xué)生明確前后知識(shí)的相近之處，進(jìn)而加深學(xué)生對(duì)新學(xué)知識(shí)的記憶。因而，為降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，進(jìn)一步開展教學(xué)活動(dòng)，老師能夠運(yùn)用類比推理，幫助學(xué)生梳理相關(guān)概念，加深其認(rèn)知，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理的聯(lián)想，為知識(shí)的進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好保障工作。除此之外，針對(duì)較為復(fù)雜的公式，老師要尋找復(fù)雜公式與簡(jiǎn)單公式之間或復(fù)雜公式與復(fù)雜公式之間的聯(lián)絡(luò)，為學(xué)生提供一定的技巧指導(dǎo)，而不是單純的死記硬背。例如，三角函數(shù)一章含有大量的公式，學(xué)生記憶起來有一定的難度。為降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，并加深學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的印象，老師能夠指導(dǎo)學(xué)生在把握之前的基礎(chǔ)公式：sin2a=2sinacosa等，使學(xué)生通過基本公式推導(dǎo)出另外的公式。在這一經(jīng)過中，能夠加深學(xué)生對(duì)新知識(shí)的概念，同時(shí)也提升了學(xué)生對(duì)公式的運(yùn)用能力。(三)多元教學(xué)方式的結(jié)合通過實(shí)踐證明，類比不僅僅僅是一種教學(xué)方式方法，同時(shí)也是一種教學(xué)思維，能夠與多種教學(xué)方式結(jié)合使用。類比思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的浸透既能夠使學(xué)生深度把握高中數(shù)學(xué)的知識(shí)，還能夠使學(xué)生主動(dòng)參加課堂探究，使其時(shí)刻保持學(xué)習(xí)的熱情。為此，為落實(shí)類比思維的浸透，老師能夠在教學(xué)中結(jié)合多種教學(xué)方式：?jiǎn)栴}指導(dǎo)法、數(shù)學(xué)聯(lián)想與分辨法和幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)框架等方式，這些方式方法都能夠使學(xué)生帶著熱情投身知識(shí)學(xué)習(xí)，加深對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。三角函數(shù)圖像多種多樣，學(xué)生理解起來有一定的困難。為加深學(xué)生的記憶，老師能夠轉(zhuǎn)變思維，為學(xué)生構(gòu)建知識(shí)框架，進(jìn)而將抽象難懂的知識(shí)化為詳細(xì)呈現(xiàn)。老師能夠?qū)=sinx看作是一個(gè)特殊的函數(shù)，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步研究y=f(x)和y=Af(wx+y)兩個(gè)函數(shù)的圖像關(guān)系。經(jīng)過猜測(cè)、類比、驗(yàn)證，學(xué)生容易把握相關(guān)概念。在老師的指導(dǎo)下，學(xué)生通過圖像平移、翻轉(zhuǎn)，得到相應(yīng)函數(shù)的圖像，進(jìn)而加深學(xué)生的印象，也培養(yǎng)了學(xué)生的類比思維。從學(xué)生的角度來看，老師是學(xué)生進(jìn)行知識(shí)積累的引導(dǎo)者，因而老師在學(xué)進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，應(yīng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行正確引導(dǎo)與點(diǎn)撥，使學(xué)生能夠自個(gè)發(fā)現(xiàn)并考慮問題，通過將類比作為突破點(diǎn)，來實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)間的構(gòu)造類似性，充分落實(shí)此種教學(xué)方式。這樣指導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究的教學(xué)經(jīng)過能夠吸引學(xué)生的注意力，并能做到溫故知新，促使學(xué)生個(gè)性化知識(shí)框架的構(gòu)成。(四)數(shù)學(xué)活動(dòng)中應(yīng)用類比思維課堂時(shí)間有限，老師所講述的知識(shí)并不能全部涵蓋，針對(duì)考試中不常見的知識(shí)點(diǎn)，老師往往一概而過，僅挑選重點(diǎn)知識(shí)為學(xué)生進(jìn)行講解，在講解題目時(shí)也盡量挑一些常見的經(jīng)典題型。但這樣的教學(xué)形式并不能起到良好的教學(xué)效果，很多學(xué)生在課后缺乏自主學(xué)習(xí)能力，在解題時(shí)思維略顯呆板，導(dǎo)致在做題時(shí)碰到新題型便束手無策。為改善這一現(xiàn)在狀況，老師在講解題目時(shí)能夠運(yùn)用類比思維，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用自個(gè)的思維解新題型。學(xué)生在解題時(shí)通過類比思維將老師所教的解題思想建構(gòu)出自個(gè)的思想，在碰到新題型時(shí)能夠運(yùn)用自個(gè)所建構(gòu)的思維方式去分析題目，進(jìn)而得出解題思路，進(jìn)而解答問題。類比思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中最重要的作用便是能夠培養(yǎng)學(xué)生的解題思維能力，活潑踴躍學(xué)生思維，讓學(xué)生擺脫傳統(tǒng)應(yīng)試教育的限制，成為一個(gè)21世紀(jì)的多元化人才。三、結(jié)束語綜上所述，在當(dāng)下教育不斷深化的背景下，學(xué)生的綜合提升已經(jīng)成為教學(xué)重點(diǎn)，而以往的教學(xué)方式很難知足學(xué)生的課堂需求。為使學(xué)生把握相關(guān)知識(shí)、學(xué)會(huì)一定解題技巧，并發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，老師能夠在教學(xué)中采用類比的方式，幫助學(xué)生理解新知識(shí)，回首舊知識(shí)，同時(shí)還能夠?yàn)閷W(xué)生浸透類比思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。為更好地應(yīng)用類比思維，老師要及時(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，加強(qiáng)前后知識(shí)的類比，合理地利用同類知識(shí)的類比遷移，將類比思維與多種教學(xué)形式相融合，方便學(xué)生理解知識(shí)。這樣一來，學(xué)生既把握了相關(guān)知識(shí)，也學(xué)會(huì)了一定的解題技巧，在解題時(shí)，能夠從多個(gè)角度、運(yùn)用多種思路解決問題，有效提升學(xué)生的解題效率。以下為參考文獻(xiàn)[1]李玉峰高