第9章電場與物質(zhì)相互作用課件

1第9章電場與物質(zhì)相互作用導(dǎo)體、電介質(zhì)靜電平衡性質(zhì)有廣泛應(yīng)用本章研究物質(zhì)與靜電場之間的相互作用規(guī)律——導(dǎo)體、電介質(zhì)與電場相互作用達(dá)到平衡和穩(wěn)定（導(dǎo)體）時的性質(zhì)、規(guī)律1第9章電場與物質(zhì)相互作用導(dǎo)體、電介質(zhì)靜電平衡性質(zhì)有廣泛應(yīng)用29.1.1金屬導(dǎo)體的電結(jié)構(gòu)

金屬導(dǎo)體是由帶負(fù)電的自由電子和帶正電的晶格點(diǎn)陣組成。當(dāng)導(dǎo)體不帶電也不受外電場的作用時，只有微觀的熱運(yùn)動。

熱平衡特征：任意劃取的微小體積元內(nèi)，自由電子的負(fù)電荷和晶體點(diǎn)陣上的正電荷的數(shù)目相等，整個導(dǎo)體或其中任一部分都顯現(xiàn)電中性。9.1靜電場中的導(dǎo)體29.1.1金屬導(dǎo)體的電結(jié)構(gòu)金屬導(dǎo)體是由帶負(fù)電的自由39.1.2導(dǎo)體的靜電平衡及其性質(zhì)

靜電感應(yīng)：

在外電場影響下，導(dǎo)體表面不同部分出現(xiàn)正負(fù)電荷重新分布的現(xiàn)象。++++++++++++++++++++導(dǎo)體內(nèi)電場強(qiáng)度外電場強(qiáng)度感應(yīng)電荷電場強(qiáng)度

靜電平衡：導(dǎo)體內(nèi)部和表面沒有電荷的宏觀定向運(yùn)動。39.1.2導(dǎo)體的靜電平衡及其性質(zhì)靜電感應(yīng)：+4++++++導(dǎo)體是等勢體靜電平衡條件（1）導(dǎo)體內(nèi)部任何一點(diǎn)的電場強(qiáng)度都等于零；（2）緊靠導(dǎo)體表面附近任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度的方向垂直于該點(diǎn)處的表面.

導(dǎo)體表面是等勢面

導(dǎo)體內(nèi)部電勢相等

問題：達(dá)靜電平衡體時導(dǎo)體表面電荷怎樣分布？4++++++導(dǎo)體是等勢體靜電平衡條件（1）導(dǎo)體內(nèi)部任何一59.1.3處于靜電平衡的導(dǎo)體上的電荷分布

在靜電平衡下，導(dǎo)體所帶的電荷只能分布在導(dǎo)體的外表面，導(dǎo)體內(nèi)部沒有電荷。1、實心導(dǎo)體在靜電平衡時的電荷分布++++++++++

導(dǎo)體內(nèi)部沒有電荷，電荷只能分布在導(dǎo)體外表面。結(jié)論59.1.3處于靜電平衡的導(dǎo)體上的電荷分布在靜電平衡62、空心導(dǎo)體，空腔內(nèi)無電荷電荷分布在導(dǎo)體外表面，導(dǎo)體內(nèi)部和內(nèi)表面沒電荷結(jié)論電荷分布在表面上內(nèi)表面上有電荷嗎？若內(nèi)表面帶電所以內(nèi)表面不帶電++--++++++++++矛盾導(dǎo)體是等勢體62、空心導(dǎo)體，空腔內(nèi)無電荷電荷分布在導(dǎo)體外表面，導(dǎo)體內(nèi)部和73、空心導(dǎo)體，空腔內(nèi)有電荷q

當(dāng)空腔內(nèi)有電荷時,內(nèi)表面因靜電感應(yīng)出現(xiàn)等值異號的電荷，外表面有感應(yīng)電荷（電荷守恒）電荷分布在表面上，內(nèi)表面上有電荷嗎？結(jié)論73、空心導(dǎo)體，空腔內(nèi)有電荷q當(dāng)空腔內(nèi)有電荷8+++++++++++

為表面電荷面密度作扁柱高斯面

S4、導(dǎo)體表面電場強(qiáng)度與電荷面密度的關(guān)系

處于平衡態(tài)的導(dǎo)體外表面上任一點(diǎn)附近的電場強(qiáng)度的大小與該點(diǎn)處的面電荷密度成正比。dS為高斯面所包圍的電量結(jié)論高斯定理：8+++++++++++為表面電荷面密度作扁柱9

靜電平衡下的孤立導(dǎo)體，其表面處面電荷密度與該處表面曲率有關(guān)，曲率(1/R)越大的地方電荷密度也越大，曲率越小的地方電荷密度也小。5、導(dǎo)體表面電荷密度分布注意

導(dǎo)體表面電荷分布與導(dǎo)體形狀以及周圍環(huán)境有關(guān).

尖端放電現(xiàn)象

帶電導(dǎo)體尖端附近的電場特別大，當(dāng)電場強(qiáng)度超過空氣的擊穿場強(qiáng)時，就會產(chǎn)生空氣被電離的放電現(xiàn)象，稱為尖端放電。++++++++++--++靜電吹燭尖端放電現(xiàn)象的利與弊9靜電平衡下的孤立導(dǎo)體，其表面處面電荷密度10尖端放電10尖端放電111)腔內(nèi)沒有電荷空腔導(dǎo)體起到屏蔽外電場的作用。2)腔內(nèi)存在電荷1.

殼內(nèi)空間的電場q9.2封閉導(dǎo)體殼內(nèi)外的靜電場殼內(nèi)空間各點(diǎn)場強(qiáng)為零殼內(nèi)電場只由殼內(nèi)帶電體及殼的內(nèi)壁形狀決定，而與殼外情況無關(guān).111)腔內(nèi)沒有電荷空腔導(dǎo)體起到屏蔽外電場的作用2.

殼外空間的電場q1)腔外沒有電荷用導(dǎo)線把金屬殼與大地相接，就可以消除殼外的電場接地導(dǎo)體電勢為零2.殼外空間的電場q1)腔外沒有電荷用導(dǎo)線把金屬2）殼外空間有帶電體的情況接地并不導(dǎo)致殼外壁電荷為零接地殼可使殼外電場不受殼內(nèi)電場的影響結(jié)論：

在靜電平衡狀態(tài)下．封閉導(dǎo)體腔(不論接地與否)內(nèi)部電場不受殼外電荷的影響．接地封閉導(dǎo)體殼外部電場不受殼內(nèi)電荷的影響.

——靜電屏蔽2）殼外空間有帶電體的情況接地并不導(dǎo)致殼外壁電荷為零接地14

汽車是個靜電屏蔽室14汽車是個靜電屏蔽室15法拉第對800千伏火花放電的屏蔽實驗15法拉第對800千伏16關(guān)于導(dǎo)體的計算示例有導(dǎo)體存在時靜電場的分析與計算導(dǎo)體上的電荷重新分布電場利用：相互影響靜電場的基本規(guī)律（高斯定理和環(huán)路定理）電荷守恒定律導(dǎo)體的靜電平衡條件進(jìn)行分析與計算靜電場的疊加原理16關(guān)于導(dǎo)體的計算示例有導(dǎo)體存在時靜電場的分析與計算導(dǎo)體上的例:無限大均勻帶電平面的電場中平行放一無限大金屬平板，設(shè)金屬板兩面感應(yīng)電荷面密度分別為

1

和

2

。由電荷守恒:(1)(2)

聯(lián)立

(1)

和

(2)

可得:解:012導(dǎo)體內(nèi)場強(qiáng)由三個帶電平面產(chǎn)生并且=

0：

求：金屬板兩面的感應(yīng)電荷面密度。已知：帶電平面的電荷面密度為0

。例:無限大均勻帶電平面的電場中平行放一無限大金屬平板，半徑為R1的導(dǎo)體球帶有電荷q，球外有一個內(nèi)、外半徑為R2、R3的同心導(dǎo)體球殼，殼上帶有電量為Q，如圖所示，求:（1）兩球的電勢V1和V2，（2）兩球的電勢差

(3)用導(dǎo)線把球和球殼聯(lián)在一后，（4）在情形（1）、（2）中，若外球接地，(5)設(shè)外球離地面很遠(yuǎn)，若內(nèi)球接地，

半徑為R1的導(dǎo)體球帶有電荷q，球外有一個內(nèi)、外半徑為R2解：導(dǎo)體球殼：（電荷守恒）qQ(1)各球面所帶的電荷：導(dǎo)體球表面：內(nèi)表面：外表面：(2)先用高斯定理求場強(qiáng)分布，再用積分求電勢。由高斯定理：由于靜電感應(yīng)，靜電平衡時電荷分布解：導(dǎo)體球殼：（電荷守恒）qQ(1)各球面所帶的電荷：導(dǎo)體導(dǎo)體球的電勢

V1導(dǎo)體球殼的電勢

V2qQ導(dǎo)體球的電勢V1導(dǎo)體球殼的電勢V2qQ方法二：電勢疊加法：(2)兩球的電勢差：導(dǎo)體組可看成三層均勻帶電球面qQ方法二：電勢疊加法：(2)兩球的電勢差：導(dǎo)體組可看成三層均勻Qq+(3)

用導(dǎo)線連接兩球，電荷重新分布：導(dǎo)體球表面：

0導(dǎo)體球殼：內(nèi)表面：

0外表面：(4)導(dǎo)體球殼接地，電荷重新分布：q導(dǎo)體球表面：導(dǎo)體球殼：內(nèi)表面：外表面：0Qq+(3)用導(dǎo)線連接兩球，電荷重新分布：導(dǎo)體球表面：(5)內(nèi)球接地，Q電荷重新分布：導(dǎo)體球表面：導(dǎo)體球殼：內(nèi)表面：外表面：得：(5)內(nèi)球接地，Q電荷重新分布：導(dǎo)體球表面：導(dǎo)體球殼：內(nèi)表24

練習(xí)1

有一外半徑和內(nèi)半徑的金屬球殼B,在球殼內(nèi)放一半徑的同心金屬球A,若使球殼和金屬球均帶有的正電荷，問(1)兩球電荷分布？(2)球心的電勢？(3)球殼電勢。(4)球與球殼的電勢差？(5)用導(dǎo)線將球與球殼連接后的球與球殼電勢？解（1）根據(jù)靜電平衡的條件求電荷分布作球形高斯面作球形高斯面24練習(xí)1有一外半徑25根據(jù)靜電平衡條件根據(jù)電荷守恒定律，球殼外表面電荷為：25根據(jù)靜電平衡條件根據(jù)電荷守恒定律，球殼外表面電荷為：26（2）26（2）27(3)(4)(5)用導(dǎo)線將球與球殼連接后,球與球殼成為一體，其電勢相等，為：27(3)(4)(5)用導(dǎo)線將球與球殼連接后,球與球殼成28

練習(xí)2

兩塊大導(dǎo)體平板，面積為S，分別帶電q1和q2，兩極板間距遠(yuǎn)小于平板的線度。求平板各表面的電荷密度。2341q1q2BA

解：設(shè)四板面密度如圖所示，由電荷守恒由靜電平衡條件，導(dǎo)體板內(nèi)E=0。如q1=-q2,結(jié)果如何？28練習(xí)2兩塊大導(dǎo)體平板，面積為S，分別帶電q1和q29求：導(dǎo)體球接地后球上感應(yīng)電荷的電量qx

是多少？qRaO練習(xí)3距半徑為R的導(dǎo)體球心為a處有一電量為q的點(diǎn)電荷29求：導(dǎo)體球接地后球上感應(yīng)電荷的電量qx是多少？qRaO309.3.1孤立導(dǎo)體的電容真空中半徑為R、帶電量為q的孤立導(dǎo)體球電勢為

導(dǎo)體處于靜電平衡時，V一定,q分布定；同一V下，導(dǎo)體形狀不同,q不同;----導(dǎo)體容納電的能力,電容定義：孤立導(dǎo)體所帶電量q與其電勢V的比值。單位：法拉“F”，1F=1C·V-1當(dāng)常量時，9.3電容電容器309.3.1孤立導(dǎo)體的電容真空中半徑為R、帶電量為q的31

物理意義:

電容C

反映導(dǎo)體容電能力。用單位電勢差容納的電量來表征。注：只與導(dǎo)體本身的形狀、大小和結(jié)構(gòu)有關(guān)；

與是否帶電無關(guān)。電容的計算由電容定義：則金屬球電勢：令解：設(shè)其帶電量為Q例求半徑R的孤立金屬球的電容。31物理意義:電容C反映導(dǎo)體容電能力。用單位329.3.2電容器及其電容電容器的符號：說明：(1)C

是描述電容器儲電本領(lǐng)的物理量；

(2)C取決于電容器兩板的形狀、大小、相對位置及中間電介質(zhì)的種類和分布情況；電容器電容：電容器一個極板所帶電荷q（指它的絕對值）和兩極板間電勢差VA-VB之比值，即電容器：由電介質(zhì)隔開的兩個金屬極板組成的導(dǎo)體組特點(diǎn)：將電場集中在有限空間329.3.2電容器及其電容電容器的符號：說明：(1)331平行板電容器（2）兩帶電平板間的電場強(qiáng)度（1）設(shè)兩導(dǎo)體板分別帶電（3）兩帶電平板間的電勢差（4）真空中平板電容器電容AB++++++------331平行板電容器（2）兩帶電平板間的電場強(qiáng)度（1）設(shè)2圓柱形電容器的電容利用真空時的高斯定理兩柱面的電勢差柱形電容器電容2圓柱形電容器的電容利用真空時的高斯定理兩柱面的電勢差353球形電容器的電容球形電容器是由半徑分別為和的兩同心金屬球殼所組成．解設(shè)內(nèi)球帶正電（），外球帶負(fù)電（）．＋＋＋＋＋＋＋＋孤立導(dǎo)體球電容*353球形電容器的電容球形電容器是由半徑分別為和例：解：充電，建立坐標(biāo)系如圖：則單位長度的電容為：例：解：充電，379.10.3電容器的串聯(lián)和并聯(lián)

1)電容器的并聯(lián)C1C2C3V總電量：等效電容：結(jié)論：并聯(lián)電容器的等效電容等于個電容器電容之和。2)

電容器的串聯(lián)C1C2CnV等效電容：

結(jié)論：串聯(lián)電容器的等效電容的倒數(shù)等于各電容的倒數(shù)之和。379.10.3電容器的串聯(lián)和并聯(lián)1)電容器的并聯(lián)C例題A、B兩電容器參數(shù)分別為200pF/500V，300pF/900V，將它們串聯(lián)。求：(1)等值電容C;(2)加上1000V電壓時，是否會被擊穿？(3)此電容器組的最大耐壓值。C1C2U1U2UAB(1)等值電容：(2)擊穿！(3)取U1=U1max=500V，此時：例題A、B兩電容器參數(shù)分別為200pF/500V，300pF399.4.1電流密度矢量穩(wěn)恒電流的閉合性++++++

電流是導(dǎo)體中帶電粒子（自由電子或正負(fù)離子，統(tǒng)稱“載流子”）的定向流動。規(guī)定:正電荷流動的方向為電流的方向。導(dǎo)體中形成電流的條件：1.有可以移動的電荷；2.有維持電荷作定向移動的電場。

單位時間內(nèi)通過某一截面的電量稱為通過該截面的電流強(qiáng)度，簡稱電流。

電流強(qiáng)度在SI中，規(guī)定電流強(qiáng)度為基本量，1s內(nèi)通過導(dǎo)體任一截面的電荷為1C的電流強(qiáng)度稱為1A，即

單位：安培(A)9.4穩(wěn)恒電流+

-電池I399.4.1電流密度矢量穩(wěn)恒電流的閉合性++++++40一、電流密度通過一個有限截面S的電流強(qiáng)度為即：電流強(qiáng)度是電流密度矢量通過S

面的通量。電流密度

電流強(qiáng)度不能反映出導(dǎo)體中各點(diǎn)的電荷運(yùn)動情況，需引入“電流密度矢量”的概念來進(jìn)一步描寫電流的分布。⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕該點(diǎn)正電荷運(yùn)動方向方向規(guī)定：大小規(guī)定：等于在單位時間內(nèi)過該點(diǎn)附近垂直于正電荷運(yùn)動方向的單位面積的電荷40一、電流密度通過一個有限截面S的電流強(qiáng)度為即：電流強(qiáng)度41二、電流的連續(xù)方程

規(guī)定：曲線上每一點(diǎn)的切線方向為的方向，曲線的疏密表示它的大小。由j的空間點(diǎn)分布

場分布，稱之為電流場。

在電流場中選一閉合曲面S，單位時間內(nèi)從S面內(nèi)流出的電荷量等于S面所包圍體積內(nèi)電量的減少，即：電流的連續(xù)性方程為形象描寫電流分布，可以引入“電流線”的概念根據(jù)電荷守恒定律：41二、電流的連續(xù)方程規(guī)定：曲線上每一點(diǎn)的切線方向為42電流的連續(xù)性方程說明:

在沒有分支的恒定電路中，通過各截面的電流必定相等；而且恒定電路必定是閉合的。

恒定電流情況下的電荷分布(凈電荷的宏觀分布不隨時間改變)所激發(fā)的恒定電場與靜電場服從同樣的基本規(guī)律。

當(dāng)電荷分布不隨時間變化(電場不變)時，電流將達(dá)到穩(wěn)恒。SI如圖：此式為恒定電流條件有：42電流的連續(xù)性方程說明:當(dāng)電荷分布不隨時間變化(電場不43恒定電場與靜電場相似：都服從高斯定理和環(huán)路定理也有也可以引入“電勢”恒定電場與靜電場的區(qū)別：例：導(dǎo)體內(nèi)部和表面的場強(qiáng)---+++++--靜電場（靜電平衡）恒定電場

三、恒定電場：

維持恒定電流所需的電場，其分布不隨時間變化。導(dǎo)體內(nèi)一經(jīng)建立不需能量維持導(dǎo)體內(nèi)分布不變其存在一定伴隨能量轉(zhuǎn)換43恒定電場與靜電場相似：都服從高斯定理和環(huán)路定理也有也可以44一、

歐姆定律歐姆從大量實驗中總結(jié)出歐姆定律：一段長為l，橫截面積為S的導(dǎo)體的電阻R：電導(dǎo)率是電阻率，

SIVAVBl設(shè)導(dǎo)體內(nèi)的電場強(qiáng)度為E，則通過長為dl，橫截面積為dS的細(xì)電流管的電流dI可表示為：7.1.4歐姆定律和焦耳定律44一、歐姆定律歐姆從大量實驗中總結(jié)出歐姆定律：一段長為l45也適用于非恒定電流情況下導(dǎo)體內(nèi)各點(diǎn)的導(dǎo)電情況。電流密度j與電場強(qiáng)度E方向相同，則有：歐姆定律的微分形式

一般金屬或電解液，歐姆定律在相當(dāng)大的電壓范圍內(nèi)是成立的，但對于許多導(dǎo)體或半導(dǎo)體，歐姆定律不成立，這種非歐姆導(dǎo)電特性有很大的實際意義，在電子技術(shù)，電子計算機(jī)技術(shù)等現(xiàn)代技術(shù)中有重要作用.注意45也適用于非恒定電流情況下導(dǎo)體內(nèi)各點(diǎn)的導(dǎo)電情況。電流密度46二、焦耳定律熱功率(或稱為電功率)焦耳定律焦耳定律的微分式

若電阻R兩端的電壓V1-V2保持不變，導(dǎo)體中存在穩(wěn)恒電場為E，則在時間t

內(nèi)電場力所做的功：根據(jù)能量守恒和轉(zhuǎn)換定律，電阻R上發(fā)散的熱量：若用p表示單位體積的熱功率（即熱功率密度），則上式可寫為：46二、焦耳定律熱功率(或稱為電功率)焦耳定律焦耳定律的微分479.4.3電源電動勢線閉合線也閉合線不閉合說明穩(wěn)恒電路中必須有非靜電場力作功！電源+++++AB-----+++++EE+F使電荷能逆著電場方向運(yùn)動的力，稱非靜電力。它使得電流的流動得到維持。但靜電場為保守場，DC由于

電源：能夠提供非靜電力維持電勢差的裝置。

電源作用：提供非靜電力F，將+q由負(fù)極板移向正極，保持極板間電勢差，以形成持續(xù)的電流。電源的高電位叫正極，電位低的叫負(fù)極。479.4.3電源電動勢線閉合線也閉合線不閉合說明穩(wěn)48從能量轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)來看：

反抗做功，將其他形式能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔軘嗦罚簳r平衡內(nèi)電路：共同作用形成持續(xù)電流內(nèi)電路：作用，將+q由負(fù)極正極通路：外電路：作用，將+q由正極負(fù)極電源：將其他形式的能轉(zhuǎn)換為電能的裝置。定義非靜電性電場強(qiáng)度：非靜電力將+q由負(fù)極正極所做的功：電源內(nèi)電源內(nèi)+++++AB-----EE+F+++++E(2)48從能量轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)來看：反抗做功，斷路：時平衡49

電源電動勢：把單位正電荷經(jīng)電源內(nèi)部從負(fù)極移到正極，非靜電力所作的功規(guī)定指向：說明：

E反映電源做功本領(lǐng)，與外電路閉合否無關(guān)

E是標(biāo)量，遵循代數(shù)運(yùn)算法則+++++AB-----EEE(2)+F+++++對整個回路，則有：電源內(nèi)閉合回路49電源電動勢：把單位正電荷經(jīng)電源內(nèi)部從負(fù)極移到正極9.5穩(wěn)恒電路的基本定律9.5.1全電路歐姆定律和一段含源電路的歐姆定律歐姆定律（考慮到非靜電力的作用）封閉電路中場的環(huán)流一、全電路歐姆定律全電路歐姆定律9.5穩(wěn)恒電路的基本定律9.5.1全電路歐姆定律和一段二、一段含源電路的歐姆定律二、一段含源電路的歐姆定律同理可得一段含源電路的歐姆定律一段非均勻電路的歐姆定律同理可得一段含源電路的歐姆定律一段非均勻電路的歐姆定律9.5.2基爾霍夫定律(復(fù)雜電路

)1)基爾霍夫第一方程

電流的穩(wěn)恒條件流入節(jié)點(diǎn)的電流為負(fù)流出節(jié)點(diǎn)的電流為正節(jié)點(diǎn)或分支點(diǎn):三條或三條以上的支路的交匯點(diǎn)基爾霍夫第一方程節(jié)點(diǎn)電流方程9.5.2基爾霍夫定律(復(fù)雜電路)1)基爾霍夫第一方2)基爾霍夫第二方程環(huán)路定理

如果選定回路繞向，沿回路繞向看去，規(guī)定電位從高到低的電位降落為正，電位從低到高的電位降落為負(fù)，則沿回路環(huán)繞一周，電位降落的代數(shù)和為零.基爾霍夫第二方程回路電壓方程凡與繞行的方向一致的電流強(qiáng)度取正號，反之取負(fù)號；凡方向與繞行方向一致的電動勢取正號，相反方向的取負(fù)號.沿任何閉合回路繞行—周，回路上各電阻上電勢降落的總和等于各電源的電動勢造成的電勢升高的總和獨(dú)立回路

每一回路都有一條前面回路未曾使用的支路對于每一個獨(dú)立回路寫出的回路電壓方程是獨(dú)立的2)基爾霍夫第二方程環(huán)路定理如果選定回路繞向，559.6.1電介質(zhì)的電結(jié)構(gòu)

電結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：分子中的正負(fù)電荷束縛的很緊，介質(zhì)內(nèi)部幾乎沒有自由電荷。

電介質(zhì)：電阻率很大，導(dǎo)電能力很差的物質(zhì),即絕緣體。兩類電介質(zhì)分子結(jié)構(gòu)：e++-無極分子+-有極分子C--H+H+H+H+CH4O--H+H+H2O-q+q=+9.6靜電場中的電介質(zhì)559.6.1電介質(zhì)的電結(jié)構(gòu)電結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：分子中的569.6.2電介質(zhì)在外電場中的極化現(xiàn)象

電介質(zhì)極化:

在外電場的作用下,介質(zhì)表面產(chǎn)生電荷的現(xiàn)象。極化電荷或束縛電荷１．無極分子的位移極化時,電矩時,電矩２．有極分子的轉(zhuǎn)向極化時不規(guī)則排列,不顯電性-q+q-q+q569.6.2電介質(zhì)在外電場中的極化現(xiàn)象電介質(zhì)極化:

取向極化只發(fā)生在有極分子電介質(zhì)中，而位移極化則發(fā)生在任何電介質(zhì)中。通常，取向極化效應(yīng)>>位移極化效應(yīng)，在有極分子電介質(zhì)中，可不計位移極化。但在高頻電場作用下，位移極化效應(yīng)可大于取向極化效應(yīng)。

兩種極化產(chǎn)生的宏觀效果完全相同，在實際問題中，常不加以區(qū)別。統(tǒng)一描述:出現(xiàn)束縛電荷取向極化只發(fā)生在有極分子電介質(zhì)中，而位移極化則發(fā)生在任極化強(qiáng)度矢量P電介質(zhì)處于極化狀態(tài)，體積元內(nèi)

當(dāng)介質(zhì)沒有極化時極化強(qiáng)度矢量定義單位是

各向同性的均勻介質(zhì)極化率極化強(qiáng)度矢量P電介質(zhì)處于極化狀態(tài)，體積元內(nèi)當(dāng)介質(zhì)沒有極599.7.1電介質(zhì)中的靜電場有電介質(zhì)時，電場中某點(diǎn)的總電場強(qiáng)度電介質(zhì)極化外電場產(chǎn)生極化電場產(chǎn)生束縛電荷由于與反向，所以，有：由實驗知電介質(zhì)的相對介電常數(shù)（亦稱相對電容率）9.7有電介質(zhì)時的高斯定理599.7.1電介質(zhì)中的靜電場有電介質(zhì)時，電場中某點(diǎn)的總609.7.2有介質(zhì)時的高斯定理電位移矢量真空中的高斯定理：介質(zhì)中的高斯定理：以平板電容器為例：+q-q++++++------------++++++q′E

設(shè)平板帶有自由電荷為q，極化電荷為q,扁柱形高斯面上下底的面積為S,根據(jù)高斯定理有：609.7.2有介質(zhì)時的高斯定理電位移矢量真空中的61極化電荷整理，得：引入電介質(zhì)的介電常數(shù)ε（亦稱電容率），且令稱為電位移矢量稱為電位移通量61極化電荷整理，得：引入電介質(zhì)的介電常數(shù)ε（亦稱電容率），62說明：1.

介質(zhì)中的高斯定理有普適性。

2.

電位移矢量D是一個輔助量。描寫電場的基本物理量是電場強(qiáng)度E。

3.

D是總場，與q、q有關(guān)，其通量僅與q有關(guān)。

一般情況：

在任何電介質(zhì)存在的電場中，通過任意一個封閉曲面S的電位移通量等于該面所包圍的自由電荷的代數(shù)和。介質(zhì)中的高斯定理真空

4.

特例：真空——特殊介質(zhì)62說明：1.介質(zhì)中的高斯定理有普適性。一般情況：在任63D線從正的自由電荷發(fā)出,終止負(fù)的自由電荷。注意：+空氣泡qr油ES+空氣泡qr油SD(a)電位移線在兩種介質(zhì)界面上連續(xù)(b)電場線在兩種介質(zhì)中不相同E線起迄于包括自由電荷和束縛電荷在內(nèi)的各種正、負(fù)電荷。63D線從正的自由電荷發(fā)出,終止負(fù)的自由電荷。注意：+空氣649.7.3介質(zhì)中高斯定理的應(yīng)用

1.根據(jù)介質(zhì)中的高斯定理計算出電位移矢量2.根據(jù)電場強(qiáng)度與電位移矢量的關(guān)系計算場強(qiáng)本課程只要求特殊情況各向同性電介質(zhì)分布具有某些對稱性電介質(zhì)分布的對稱性均勻無限大介質(zhì)充滿全場介質(zhì)分界面為等勢面介質(zhì)分界面與等勢面垂直649.7.3介質(zhì)中高斯定理的應(yīng)用1.根據(jù)介質(zhì)中的高65

一個半徑為R、電荷為q的導(dǎo)體球（如圖），在它周圍充滿電容率為ε的無限大均勻電介質(zhì)中任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度和電勢。SP++++++++ROq無限大均勻電介質(zhì)-------qrDE根據(jù)介質(zhì)中的高斯定理根據(jù)電荷面密度P

點(diǎn)電勢65一個半徑為R、電荷為q的導(dǎo)體球（如圖），66

練習(xí).自由電荷面密度為0的平行板電容器，其極化電荷面密度為多少？+0-0-′+′D解：由介質(zhì)中的高斯定理66練習(xí).自由電荷面密度為0的平行板電容器，其極67

練習(xí)常用的圓柱形電容器，是由半徑為的長直圓柱導(dǎo)體和同軸的半徑為的薄導(dǎo)體圓筒組成，并在直導(dǎo)體與導(dǎo)體圓筒之間充以相對電容率為的電介質(zhì).設(shè)直導(dǎo)體和圓筒單位長度上的電荷分別為和.

求（1）電介質(zhì)中的電場強(qiáng)度、電位移；（２）內(nèi)、外導(dǎo)體間的電勢差；67練習(xí)常用的圓柱形電容器，是由半徑為68解（1）（2）由上問可知68解（1）（2）由上問可知例9-5一平行板電容器：S=100cm2,d=1.0cm，充電到極板間電壓U0=100V，將電源斷開后插入厚b=0.5cm，εr=7的電介質(zhì)板，求：(1)電容器內(nèi)空隙間和電介質(zhì)板中的場強(qiáng)；(2)插入介質(zhì)板后，極板間的電勢差；(3)插入介質(zhì)板后的電容。空氣平行板電容器：(1)空隙間：取高斯面A1Sb+Q0?Q0dA1例9-5一平行板電容器：S=100cm2,d=1.0電介質(zhì)板內(nèi)：取高斯面A2（與空隙內(nèi)相同?。?2)極板間電勢差：插入電介質(zhì)板后，電勢差下降。Sb+Q0?Q0dA2電介質(zhì)板內(nèi)：取高斯面A2（與空隙內(nèi)相同?。?2)極板間電(3)插入電介質(zhì)板后的電容：按定義：看作兩個電容器的串聯(lián)：介質(zhì)板位置不影響電容的大小。Sbd(3)插入電介質(zhì)板后的電容：按定義：看作兩個電討論：若電介質(zhì)充滿電容器內(nèi)部：若插入厚度為d/2的金屬板：或：返回討論：若電介質(zhì)充滿電容器內(nèi)部：若插入厚度為d/21.C1和C2兩空氣電容器并聯(lián)起來接上電源充電.然后將電源斷開，再把一電介質(zhì)插入C1中，則(A)C1和C2極板上電量都不變.(B)C1極板上電量增大，C2極板上的電量不變.(C)C1極板上電量增大，C2極板上的電量減少.(D)C1極板上的電量減少,C2極板上電量增大.

斷電后總電量守恒，兩電容器電壓相等1.C1和C2兩空氣電容器并聯(lián)起來接上電源充電.然后2.C1和C2兩空氣電容器串聯(lián)起來接上電源充電,保持電源聯(lián)接,再把一電介質(zhì)板插入C1中,則(A)C1上電勢差減小,C2上電量增大；(B)C1上電勢差減小,C2上電量不變；(C)C1上電勢差增大,C2上電量減??；(D)C1上電勢差增大,C2上電量不變。串聯(lián)電量相同2.C1和C2兩空氣電容器串聯(lián)起來接上電源充電,保持9.8靜電場的能量9.8.1帶電系統(tǒng)的能量帶電體帶有電量不斷地把微小電量，從無限遠(yuǎn)處移到這帶電體上，一直繼續(xù)到帶電體帶有電量Q

在帶電體帶有電量q，相應(yīng)的電勢為V時，外力所做的功應(yīng)為帶電體電勢能ABdq+++---以平板電容器為例

不斷從原來中性極板B上取正電荷dq移到極板A上，在某一時刻，設(shè)兩極板分別帶電+q和-q，這時，再從板B將電荷dq移到板A上，外力做功為：9.8靜電場的能量9.8.1帶電系統(tǒng)的能量帶電體帶有76能量密度真空中介質(zhì)中說明介質(zhì)極化過程中也吸收儲存了能量或由于則：9.8.2靜電場的能量76能量密度真空中介質(zhì)中說明介質(zhì)極化過程中也吸收儲存了能量或例：一平板電容器面積為S，間距d，用電源充電后，兩極板分別帶電為+q和-q，斷開電源，再把兩極板拉至2d，試求：外力克服電力所做的功。兩極板間的相互作用力？解：根據(jù)功能原理可知，外力的功等于系統(tǒng)能量的增量電容器兩個狀態(tài)下所存貯的能量差等于外力的功。初態(tài)末態(tài)例：一平板電容器面積為S，間距d，用電源充電解：根據(jù)功能若把電容器極板拉開一倍的距離，所需外力的功等于電容器原來具有的能量。2)外力反抗極板間的電場力作功極板間的力極板帶電不變，場強(qiáng)不變，作用力恒定若把電容器極板拉開一倍的距離，所需外力的功等于電容器原來具有79

半徑為R帶有電荷q的金屬球位于相對電容率為的無限大均勻電介質(zhì)中根據(jù)介質(zhì)中的高斯定理，距球心為r處的電場強(qiáng)度該處任一點(diǎn)的電場能量密度：ROqdrr整個電場能量：79半徑為R帶有電荷q的金屬球位于相對電容率例：設(shè)想電量Q在真空中均勻分布在一個半徑為R的球體內(nèi)，試計算其電場能量。球內(nèi)空間球外空間例：設(shè)想電量Q在真空中均勻分布在一個半徑為R的球體內(nèi)，試計算第9章電場與物質(zhì)相互作用課件一平行板電容器充電后，與電源斷開，然后再充滿相對介電常數(shù)為的各向同性均勻電介質(zhì)。則其電容C、兩板間電勢差U12及電場能量We與充介質(zhì)前比較將發(fā)生如下變化：

（A）C↑U12↓We↑

(B)C↑U12↓We↓(C)C↑U12↑We↓(D)C↓U12↓We↓一平行板電容器充電后，與電源斷開，然后再充滿相對介電常數(shù)為真空中有一均勻帶電球體和一均勻帶電球面,如果它們的半徑和所帶的電量都相等,則它們的靜電能之間的關(guān)系是：（A）球體的靜電能等于球面的靜電能；（B）球體的靜電能大于球面的靜電能；（C）球體的靜電能小于球面的靜電能；（D）無法比較。

真空中有一均勻帶電球體和一均勻帶電球面,如果它們的半徑和所帶84第9章電場與物質(zhì)相互作用導(dǎo)體、電介質(zhì)靜電平衡性質(zhì)有廣泛應(yīng)用本章研究物質(zhì)與靜電場之間的相互作用規(guī)律——導(dǎo)體、電介質(zhì)與電場相互作用達(dá)到平衡和穩(wěn)定（導(dǎo)體）時的性質(zhì)、規(guī)律1第9章電場與物質(zhì)相互作用導(dǎo)體、電介質(zhì)靜電平衡性質(zhì)有廣泛應(yīng)用859.1.1金屬導(dǎo)體的電結(jié)構(gòu)

金屬導(dǎo)體是由帶負(fù)電的自由電子和帶正電的晶格點(diǎn)陣組成。當(dāng)導(dǎo)體不帶電也不受外電場的作用時，只有微觀的熱運(yùn)動。

熱平衡特征：任意劃取的微小體積元內(nèi)，自由電子的負(fù)電荷和晶體點(diǎn)陣上的正電荷的數(shù)目相等，整個導(dǎo)體或其中任一部分都顯現(xiàn)電中性。9.1靜電場中的導(dǎo)體29.1.1金屬導(dǎo)體的電結(jié)構(gòu)金屬導(dǎo)體是由帶負(fù)電的自由869.1.2導(dǎo)體的靜電平衡及其性質(zhì)

靜電感應(yīng)：

在外電場影響下，導(dǎo)體表面不同部分出現(xiàn)正負(fù)電荷重新分布的現(xiàn)象。++++++++++++++++++++導(dǎo)體內(nèi)電場強(qiáng)度外電場強(qiáng)度感應(yīng)電荷電場強(qiáng)度

靜電平衡：導(dǎo)體內(nèi)部和表面沒有電荷的宏觀定向運(yùn)動。39.1.2導(dǎo)體的靜電平衡及其性質(zhì)靜電感應(yīng)：+87++++++導(dǎo)體是等勢體靜電平衡條件（1）導(dǎo)體內(nèi)部任何一點(diǎn)的電場強(qiáng)度都等于零；（2）緊靠導(dǎo)體表面附近任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度的方向垂直于該點(diǎn)處的表面.

導(dǎo)體表面是等勢面

導(dǎo)體內(nèi)部電勢相等

問題：達(dá)靜電平衡體時導(dǎo)體表面電荷怎樣分布？4++++++導(dǎo)體是等勢體靜電平衡條件（1）導(dǎo)體內(nèi)部任何一889.1.3處于靜電平衡的導(dǎo)體上的電荷分布

在靜電平衡下，導(dǎo)體所帶的電荷只能分布在導(dǎo)體的外表面，導(dǎo)體內(nèi)部沒有電荷。1、實心導(dǎo)體在靜電平衡時的電荷分布++++++++++

導(dǎo)體內(nèi)部沒有電荷，電荷只能分布在導(dǎo)體外表面。結(jié)論59.1.3處于靜電平衡的導(dǎo)體上的電荷分布在靜電平衡892、空心導(dǎo)體，空腔內(nèi)無電荷電荷分布在導(dǎo)體外表面，導(dǎo)體內(nèi)部和內(nèi)表面沒電荷結(jié)論電荷分布在表面上內(nèi)表面上有電荷嗎？若內(nèi)表面帶電所以內(nèi)表面不帶電++--++++++++++矛盾導(dǎo)體是等勢體62、空心導(dǎo)體，空腔內(nèi)無電荷電荷分布在導(dǎo)體外表面，導(dǎo)體內(nèi)部和903、空心導(dǎo)體，空腔內(nèi)有電荷q

當(dāng)空腔內(nèi)有電荷時,內(nèi)表面因靜電感應(yīng)出現(xiàn)等值異號的電荷，外表面有感應(yīng)電荷（電荷守恒）電荷分布在表面上，內(nèi)表面上有電荷嗎？結(jié)論73、空心導(dǎo)體，空腔內(nèi)有電荷q當(dāng)空腔內(nèi)有電荷91+++++++++++

為表面電荷面密度作扁柱高斯面

S4、導(dǎo)體表面電場強(qiáng)度與電荷面密度的關(guān)系

處于平衡態(tài)的導(dǎo)體外表面上任一點(diǎn)附近的電場強(qiáng)度的大小與該點(diǎn)處的面電荷密度成正比。dS為高斯面所包圍的電量結(jié)論高斯定理：8+++++++++++為表面電荷面密度作扁柱92

靜電平衡下的孤立導(dǎo)體，其表面處面電荷密度與該處表面曲率有關(guān)，曲率(1/R)越大的地方電荷密度也越大，曲率越小的地方電荷密度也小。5、導(dǎo)體表面電荷密度分布注意

導(dǎo)體表面電荷分布與導(dǎo)體形狀以及周圍環(huán)境有關(guān).

尖端放電現(xiàn)象

帶電導(dǎo)體尖端附近的電場特別大，當(dāng)電場強(qiáng)度超過空氣的擊穿場強(qiáng)時，就會產(chǎn)生空氣被電離的放電現(xiàn)象，稱為尖端放電。++++++++++--++靜電吹燭尖端放電現(xiàn)象的利與弊9靜電平衡下的孤立導(dǎo)體，其表面處面電荷密度93尖端放電10尖端放電941)腔內(nèi)沒有電荷空腔導(dǎo)體起到屏蔽外電場的作用。2)腔內(nèi)存在電荷1.

殼內(nèi)空間的電場q9.2封閉導(dǎo)體殼內(nèi)外的靜電場殼內(nèi)空間各點(diǎn)場強(qiáng)為零殼內(nèi)電場只由殼內(nèi)帶電體及殼的內(nèi)壁形狀決定，而與殼外情況無關(guān).111)腔內(nèi)沒有電荷空腔導(dǎo)體起到屏蔽外電場的作用2.

殼外空間的電場q1)腔外沒有電荷用導(dǎo)線把金屬殼與大地相接，就可以消除殼外的電場接地導(dǎo)體電勢為零2.殼外空間的電場q1)腔外沒有電荷用導(dǎo)線把金屬2）殼外空間有帶電體的情況接地并不導(dǎo)致殼外壁電荷為零接地殼可使殼外電場不受殼內(nèi)電場的影響結(jié)論：

在靜電平衡狀態(tài)下．封閉導(dǎo)體腔(不論接地與否)內(nèi)部電場不受殼外電荷的影響．接地封閉導(dǎo)體殼外部電場不受殼內(nèi)電荷的影響.

——靜電屏蔽2）殼外空間有帶電體的情況接地并不導(dǎo)致殼外壁電荷為零接地97

汽車是個靜電屏蔽室14汽車是個靜電屏蔽室98法拉第對800千伏火花放電的屏蔽實驗15法拉第對800千伏99關(guān)于導(dǎo)體的計算示例有導(dǎo)體存在時靜電場的分析與計算導(dǎo)體上的電荷重新分布電場利用：相互影響靜電場的基本規(guī)律（高斯定理和環(huán)路定理）電荷守恒定律導(dǎo)體的靜電平衡條件進(jìn)行分析與計算靜電場的疊加原理16關(guān)于導(dǎo)體的計算示例有導(dǎo)體存在時靜電場的分析與計算導(dǎo)體上的例:無限大均勻帶電平面的電場中平行放一無限大金屬平板，設(shè)金屬板兩面感應(yīng)電荷面密度分別為

1

和

2

。由電荷守恒:(1)(2)

聯(lián)立

(1)

和

(2)

可得:解:012導(dǎo)體內(nèi)場強(qiáng)由三個帶電平面產(chǎn)生并且=

0：

求：金屬板兩面的感應(yīng)電荷面密度。已知：帶電平面的電荷面密度為0

。例:無限大均勻帶電平面的電場中平行放一無限大金屬平板，半徑為R1的導(dǎo)體球帶有電荷q，球外有一個內(nèi)、外半徑為R2、R3的同心導(dǎo)體球殼，殼上帶有電量為Q，如圖所示，求:（1）兩球的電勢V1和V2，（2）兩球的電勢差

(3)用導(dǎo)線把球和球殼聯(lián)在一后，（4）在情形（1）、（2）中，若外球接地，(5)設(shè)外球離地面很遠(yuǎn)，若內(nèi)球接地，

半徑為R1的導(dǎo)體球帶有電荷q，球外有一個內(nèi)、外半徑為R2解：導(dǎo)體球殼：（電荷守恒）qQ(1)各球面所帶的電荷：導(dǎo)體球表面：內(nèi)表面：外表面：(2)先用高斯定理求場強(qiáng)分布，再用積分求電勢。由高斯定理：由于靜電感應(yīng)，靜電平衡時電荷分布解：導(dǎo)體球殼：（電荷守恒）qQ(1)各球面所帶的電荷：導(dǎo)體導(dǎo)體球的電勢

V1導(dǎo)體球殼的電勢

V2qQ導(dǎo)體球的電勢V1導(dǎo)體球殼的電勢V2qQ方法二：電勢疊加法：(2)兩球的電勢差：導(dǎo)體組可看成三層均勻帶電球面qQ方法二：電勢疊加法：(2)兩球的電勢差：導(dǎo)體組可看成三層均勻Qq+(3)

用導(dǎo)線連接兩球，電荷重新分布：導(dǎo)體球表面：

0導(dǎo)體球殼：內(nèi)表面：

0外表面：(4)導(dǎo)體球殼接地，電荷重新分布：q導(dǎo)體球表面：導(dǎo)體球殼：內(nèi)表面：外表面：0Qq+(3)用導(dǎo)線連接兩球，電荷重新分布：導(dǎo)體球表面：(5)內(nèi)球接地，Q電荷重新分布：導(dǎo)體球表面：導(dǎo)體球殼：內(nèi)表面：外表面：得：(5)內(nèi)球接地，Q電荷重新分布：導(dǎo)體球表面：導(dǎo)體球殼：內(nèi)表107

練習(xí)1

有一外半徑和內(nèi)半徑的金屬球殼B,在球殼內(nèi)放一半徑的同心金屬球A,若使球殼和金屬球均帶有的正電荷，問(1)兩球電荷分布？(2)球心的電勢？(3)球殼電勢。(4)球與球殼的電勢差？(5)用導(dǎo)線將球與球殼連接后的球與球殼電勢？解（1）根據(jù)靜電平衡的條件求電荷分布作球形高斯面作球形高斯面24練習(xí)1有一外半徑108根據(jù)靜電平衡條件根據(jù)電荷守恒定律，球殼外表面電荷為：25根據(jù)靜電平衡條件根據(jù)電荷守恒定律，球殼外表面電荷為：109（2）26（2）110(3)(4)(5)用導(dǎo)線將球與球殼連接后,球與球殼成為一體，其電勢相等，為：27(3)(4)(5)用導(dǎo)線將球與球殼連接后,球與球殼成111

練習(xí)2

兩塊大導(dǎo)體平板，面積為S，分別帶電q1和q2，兩極板間距遠(yuǎn)小于平板的線度。求平板各表面的電荷密度。2341q1q2BA

解：設(shè)四板面密度如圖所示，由電荷守恒由靜電平衡條件，導(dǎo)體板內(nèi)E=0。如q1=-q2,結(jié)果如何？28練習(xí)2兩塊大導(dǎo)體平板，面積為S，分別帶電q1和q112求：導(dǎo)體球接地后球上感應(yīng)電荷的電量qx

是多少？qRaO練習(xí)3距半徑為R的導(dǎo)體球心為a處有一電量為q的點(diǎn)電荷29求：導(dǎo)體球接地后球上感應(yīng)電荷的電量qx是多少？qRaO1139.3.1孤立導(dǎo)體的電容真空中半徑為R、帶電量為q的孤立導(dǎo)體球電勢為

導(dǎo)體處于靜電平衡時，V一定,q分布定；同一V下，導(dǎo)體形狀不同,q不同;----導(dǎo)體容納電的能力,電容定義：孤立導(dǎo)體所帶電量q與其電勢V的比值。單位：法拉“F”，1F=1C·V-1當(dāng)常量時，9.3電容電容器309.3.1孤立導(dǎo)體的電容真空中半徑為R、帶電量為q的114

物理意義:

電容C

反映導(dǎo)體容電能力。用單位電勢差容納的電量來表征。注：只與導(dǎo)體本身的形狀、大小和結(jié)構(gòu)有關(guān)；

與是否帶電無關(guān)。電容的計算由電容定義：則金屬球電勢：令解：設(shè)其帶電量為Q例求半徑R的孤立金屬球的電容。31物理意義:電容C反映導(dǎo)體容電能力。用單位1159.3.2電容器及其電容電容器的符號：說明：(1)C

是描述電容器儲電本領(lǐng)的物理量；

(2)C取決于電容器兩板的形狀、大小、相對位置及中間電介質(zhì)的種類和分布情況；電容器電容：電容器一個極板所帶電荷q（指它的絕對值）和兩極板間電勢差VA-VB之比值，即電容器：由電介質(zhì)隔開的兩個金屬極板組成的導(dǎo)體組特點(diǎn)：將電場集中在有限空間329.3.2電容器及其電容電容器的符號：說明：(1)1161平行板電容器（2）兩帶電平板間的電場強(qiáng)度（1）設(shè)兩導(dǎo)體板分別帶電（3）兩帶電平板間的電勢差（4）真空中平板電容器電容AB++++++------331平行板電容器（2）兩帶電平板間的電場強(qiáng)度（1）設(shè)2圓柱形電容器的電容利用真空時的高斯定理兩柱面的電勢差柱形電容器電容2圓柱形電容器的電容利用真空時的高斯定理兩柱面的電勢差1183球形電容器的電容球形電容器是由半徑分別為和的兩同心金屬球殼所組成．解設(shè)內(nèi)球帶正電（），外球帶負(fù)電（）．＋＋＋＋＋＋＋＋孤立導(dǎo)體球電容*353球形電容器的電容球形電容器是由半徑分別為和例：解：充電，建立坐標(biāo)系如圖：則單位長度的電容為：例：解：充電，1209.10.3電容器的串聯(lián)和并聯(lián)

1)電容器的并聯(lián)C1C2C3V總電量：等效電容：結(jié)論：并聯(lián)電容器的等效電容等于個電容器電容之和。2)

電容器的串聯(lián)C1C2CnV等效電容：

結(jié)論：串聯(lián)電容器的等效電容的倒數(shù)等于各電容的倒數(shù)之和。379.10.3電容器的串聯(lián)和并聯(lián)1)電容器的并聯(lián)C例題A、B兩電容器參數(shù)分別為200pF/500V，300pF/900V，將它們串聯(lián)。求：(1)等值電容C;(2)加上1000V電壓時，是否會被擊穿？(3)此電容器組的最大耐壓值。C1C2U1U2UAB(1)等值電容：(2)擊穿！(3)取U1=U1max=500V，此時：例題A、B兩電容器參數(shù)分別為200pF/500V，300pF1229.4.1電流密度矢量穩(wěn)恒電流的閉合性++++++

電流是導(dǎo)體中帶電粒子（自由電子或正負(fù)離子，統(tǒng)稱“載流子”）的定向流動。規(guī)定:正電荷流動的方向為電流的方向。導(dǎo)體中形成電流的條件：1.有可以移動的電荷；2.有維持電荷作定向移動的電場。

單位時間內(nèi)通過某一截面的電量稱為通過該截面的電流強(qiáng)度，簡稱電流。

電流強(qiáng)度在SI中，規(guī)定電流強(qiáng)度為基本量，1s內(nèi)通過導(dǎo)體任一截面的電荷為1C的電流強(qiáng)度稱為1A，即

單位：安培(A)9.4穩(wěn)恒電流+

-電池I399.4.1電流密度矢量穩(wěn)恒電流的閉合性++++++123一、電流密度通過一個有限截面S的電流強(qiáng)度為即：電流強(qiáng)度是電流密度矢量通過S

面的通量。電流密度

電流強(qiáng)度不能反映出導(dǎo)體中各點(diǎn)的電荷運(yùn)動情況，需引入“電流密度矢量”的概念來進(jìn)一步描寫電流的分布。⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕⊕該點(diǎn)正電荷運(yùn)動方向方向規(guī)定：大小規(guī)定：等于在單位時間內(nèi)過該點(diǎn)附近垂直于正電荷運(yùn)動方向的單位面積的電荷40一、電流密度通過一個有限截面S的電流強(qiáng)度為即：電流強(qiáng)度124二、電流的連續(xù)方程

規(guī)定：曲線上每一點(diǎn)的切線方向為的方向，曲線的疏密表示它的大小。由j的空間點(diǎn)分布

場分布，稱之為電流場。

在電流場中選一閉合曲面S，單位時間內(nèi)從S面內(nèi)流出的電荷量等于S面所包圍體積內(nèi)電量的減少，即：電流的連續(xù)性方程為形象描寫電流分布，可以引入“電流線”的概念根據(jù)電荷守恒定律：41二、電流的連續(xù)方程規(guī)定：曲線上每一點(diǎn)的切線方向為125電流的連續(xù)性方程說明:

在沒有分支的恒定電路中，通過各截面的電流必定相等；而且恒定電路必定是閉合的。

恒定電流情況下的電荷分布(凈電荷的宏觀分布不隨時間改變)所激發(fā)的恒定電場與靜電場服從同樣的基本規(guī)律。

當(dāng)電荷分布不隨時間變化(電場不變)時，電流將達(dá)到穩(wěn)恒。SI如圖：此式為恒定電流條件有：42電流的連續(xù)性方程說明:當(dāng)電荷分布不隨時間變化(電場不126恒定電場與靜電場相似：都服從高斯定理和環(huán)路定理也有也可以引入“電勢”恒定電場與靜電場的區(qū)別：例：導(dǎo)體內(nèi)部和表面的場強(qiáng)---+++++--靜電場（靜電平衡）恒定電場

三、恒定電場：

維持恒定電流所需的電場，其分布不隨時間變化。導(dǎo)體內(nèi)一經(jīng)建立不需能量維持導(dǎo)體內(nèi)分布不變其存在一定伴隨能量轉(zhuǎn)換43恒定電場與靜電場相似：都服從高斯定理和環(huán)路定理也有也可以127一、

歐姆定律歐姆從大量實驗中總結(jié)出歐姆定律：一段長為l，橫截面積為S的導(dǎo)體的電阻R：電導(dǎo)率是電阻率，

SIVAVBl設(shè)導(dǎo)體內(nèi)的電場強(qiáng)度為E，則通過長為dl，橫截面積為dS的細(xì)電流管的電流dI可表示為：7.1.4歐姆定律和焦耳定律44一、歐姆定律歐姆從大量實驗中總結(jié)出歐姆定律：一段長為l128也適用于非恒定電流情況下導(dǎo)體內(nèi)各點(diǎn)的導(dǎo)電情況。電流密度j與電場強(qiáng)度E方向相同，則有：歐姆定律的微分形式

一般金屬或電解液，歐姆定律在相當(dāng)大的電壓范圍內(nèi)是成立的，但對于許多導(dǎo)體或半導(dǎo)體，歐姆定律不成立，這種非歐姆導(dǎo)電特性有很大的實際意義，在電子技術(shù)，電子計算機(jī)技術(shù)等現(xiàn)代技術(shù)中有重要作用.注意45也適用于非恒定電流情況下導(dǎo)體內(nèi)各點(diǎn)的導(dǎo)電情況。電流密度129二、焦耳定律熱功率(或稱為電功率)焦耳定律焦耳定律的微分式

若電阻R兩端的電壓V1-V2保持不變，導(dǎo)體中存在穩(wěn)恒電場為E，則在時間t

內(nèi)電場力所做的功：根據(jù)能量守恒和轉(zhuǎn)換定律，電阻R上發(fā)散的熱量：若用p表示單位體積的熱功率（即熱功率密度），則上式可寫為：46二、焦耳定律熱功率(或稱為電功率)焦耳定律焦耳定律的微分1309.4.3電源電動勢線閉合線也閉合線不閉合說明穩(wěn)恒電路中必須有非靜電場力作功！電源+++++AB-----+++++EE+F使電荷能逆著電場方向運(yùn)動的力，稱非靜電力。它使得電流的流動得到維持。但靜電場為保守場，DC由于

電源：能夠提供非靜電力維持電勢差的裝置。

電源作用：提供非靜電力F，將+q由負(fù)極板移向正極，保持極板間電勢差，以形成持續(xù)的電流。電源的高電位叫正極，電位低的叫負(fù)極。479.4.3電源電動勢線閉合線也閉合線不閉合說明穩(wěn)131從能量轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)來看：

反抗做功，將其他形式能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔軘嗦罚簳r平衡內(nèi)電路：共同作用形成持續(xù)電流內(nèi)電路：作用，將+q由負(fù)極正極通路：外電路：作用，將+q由正極負(fù)極電源：將其他形式的能轉(zhuǎn)換為電能的裝置。定義非靜電性電場強(qiáng)度：非靜電力將+q由負(fù)極正極所做的功：電源內(nèi)電源內(nèi)+++++AB-----EE+F+++++E(2)48從能量轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)來看：反抗做功，斷路：時平衡132

電源電動勢：把單位正電荷經(jīng)電源內(nèi)部從負(fù)極移到正極，非靜電力所作的功規(guī)定指向：說明：

E反映電源做功本領(lǐng)，與外電路閉合否無關(guān)

E是標(biāo)量，遵循代數(shù)運(yùn)算法則+++++AB-----EEE(2)+F+++++對整個回路，則有：電源內(nèi)閉合回路49電源電動勢：把單位正電荷經(jīng)電源內(nèi)部從負(fù)極移到正極9.5穩(wěn)恒電路的基本定律9.5.1全電路歐姆定律和一段含源電路的歐姆定律歐姆定律（考慮到非靜電力的作用）封閉電路中場的環(huán)流一、全電路歐姆定律全電路歐姆定律9.5穩(wěn)恒電路的基本定律9.5.1全電路歐姆定律和一段二、一段含源電路的歐姆定律二、一段含源電路的歐姆定律同理可得一段含源電路的歐姆定律一段非均勻電路的歐姆定律同理可得一段含源電路的歐姆定律一段非均勻電路的歐姆定律9.5.2基爾霍夫定律(復(fù)雜電路

)1)基爾霍夫第一方程

電流的穩(wěn)恒條件流入節(jié)點(diǎn)的電流為負(fù)流出節(jié)點(diǎn)的電流為正節(jié)點(diǎn)或分支點(diǎn):三條或三條以上的支路的交匯點(diǎn)基爾霍夫第一方程節(jié)點(diǎn)電流方程9.5.2基爾霍夫定律(復(fù)雜電路)1)基爾霍夫第一方2)基爾霍夫第二方程環(huán)路定理

如果選定回路繞向，沿回路繞向看去，規(guī)定電位從高到低的電位降落為正，電位從低到高的電位降落為負(fù)，則沿回路環(huán)繞一周，電位降落的代數(shù)和為零.基爾霍夫第二方程回路電壓方程凡與繞行的方向一致的電流強(qiáng)度取正號，反之取負(fù)號；凡方向與繞行方向一致的電動勢取正號，相反方向的取負(fù)號.沿任何閉合回路繞行—周，回路上各電阻上電勢降落的總和等于各電源的電動勢造成的電勢升高的總和獨(dú)立回路

每一回路都有一條前面回路未曾使用的支路對于每一個獨(dú)立回路寫出的回路電壓方程是獨(dú)立的2)基爾霍夫第二方程環(huán)路定理如果選定回路繞向，1389.6.1電介質(zhì)的電結(jié)構(gòu)

電結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：分子中的正負(fù)電荷束縛的很緊，介質(zhì)內(nèi)部幾乎沒有自由電荷。

電介質(zhì)：電阻率很大，導(dǎo)電能力很差的物質(zhì),即絕緣體。兩類電介質(zhì)分子結(jié)構(gòu)：e++-無極分子+-有極分子C--H+H+H+H+CH4O--H+H+H2O-q+q=+9.6靜電場中的電介質(zhì)559.6.1電介質(zhì)的電結(jié)構(gòu)電結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：分子中的1399.6.2電介質(zhì)在外電場中的極化現(xiàn)象

電介質(zhì)極化:

在外電場的作用下,介質(zhì)表面產(chǎn)生電荷的現(xiàn)象。極化電荷或束縛電荷１．無極分子的位移極化時,電矩時,電矩２．有極分子的轉(zhuǎn)向極化時不規(guī)則排列,不顯電性-q+q-q+q569.6.2電介質(zhì)在外電場中的極化現(xiàn)象電介質(zhì)極化:

取向極化只發(fā)生在有極分子電介質(zhì)中，而位移極化則發(fā)生在任何電介質(zhì)中。通常，取向極化效應(yīng)>>位移極化效應(yīng)，在有極分子電介質(zhì)中，可不計位移極化。但在高頻電場作用下，位移極化效應(yīng)可大于取向極化效應(yīng)。

兩種極化產(chǎn)生的宏觀效果完全相同，在實際問題中，常不加以區(qū)別。統(tǒng)一描述:出現(xiàn)束縛電荷取向極化只發(fā)生在有極分子電介質(zhì)中，而位移極化則發(fā)生在任極化強(qiáng)度矢量P電介質(zhì)處于極化狀態(tài)，體積元內(nèi)

當(dāng)介質(zhì)沒有極化時極化強(qiáng)度矢量定義單位是

各向同性的均勻介質(zhì)極化率極化強(qiáng)度矢量P電介質(zhì)處于極化狀態(tài)，體積元內(nèi)當(dāng)介質(zhì)沒有極1429.7.1電介質(zhì)中的靜電場有電介質(zhì)時，電場中某點(diǎn)的總電場強(qiáng)度電介質(zhì)極化外電場產(chǎn)生極化電場產(chǎn)生束縛電荷由于與反向，所以，有：由實驗知電介質(zhì)的相對介電常數(shù)（亦稱相對電容率）9.7有電介質(zhì)時的高斯定理599.7.1電介質(zhì)中的靜電場有電介質(zhì)時，電場中某點(diǎn)的總1439.7.2有介質(zhì)時的高斯定理電位移矢量真空中的高斯定理：介質(zhì)中的高斯定理：以平板電容器為例：+q-q++++++------------++++++q′E

設(shè)平板帶有自由電荷為q，極化電荷為q,扁柱形高斯面上下底的面積為S,根據(jù)高斯定理有：609.7.2有介質(zhì)時的高斯定理電位移矢量真空中的144極化電荷整理，得：引入電介質(zhì)的介電常數(shù)ε（亦稱電容率），且令稱為電位移矢量稱為電位移通量61極化電荷整理，得：引入電介質(zhì)的介電常數(shù)ε（亦稱電容率），145說明：1.

介質(zhì)中的高斯定理有普適性。

2.

電位移矢量D是一個輔助量。描寫電場的基本物理量是電場強(qiáng)度E。

3.

D是總場，與q、q有關(guān)，其通量僅與q有關(guān)。

一般情況：

在任何電介質(zhì)存在的電場中，通過任意一個封閉曲面S的電位移通量等于該面所包圍的自由電荷的代數(shù)和。介質(zhì)中的高斯定理真空

4.

特例：真空——特殊介質(zhì)62說明：1.介質(zhì)中的高斯定理有普適性。一般情況：在任146D線從正的自由電荷發(fā)出,終止負(fù)的自由電荷。注意：+空氣泡qr油ES+空氣泡qr油SD(a)電位移線在兩種介質(zhì)界面上連續(xù)(b)電場線在兩種介質(zhì)中不相同E線起迄于包括自由電荷和束縛電荷在內(nèi)的各種正、負(fù)電荷。63D線從正的自由電荷發(fā)出,終止負(fù)的自由電荷。注意：+空氣1479.7.3介質(zhì)中高斯定理的應(yīng)用

1.根據(jù)介質(zhì)中的高斯定理計算出電位移矢量2.根據(jù)電場強(qiáng)度與電位移矢量的關(guān)系計算場強(qiáng)本課程只要求特殊情況各向同性電介質(zhì)分布具有某些對稱性電介質(zhì)分布的對稱性均勻無限大介質(zhì)充滿全場介質(zhì)分界面為等勢面介質(zhì)分界面與等勢面垂直649.7.3介質(zhì)中高斯定理的應(yīng)用1.根據(jù)介質(zhì)中的高148

一個半徑為R、電荷為q的導(dǎo)體球（如圖），在它周圍充滿電容率為ε的無限大均勻電介質(zhì)中任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度和電勢。SP++++++++ROq無限大均勻電介質(zhì)-------qrD