第四章：電路定理課件

電路定理第四章

電路定理第四章1重點(diǎn)難點(diǎn)

疊加定理

戴維寧定理、諾頓定理最大功率傳輸定理

定理在含受控源電路中的應(yīng)用重點(diǎn)難點(diǎn)疊加定理戴維寧定理、諾頓定理定理在含受控2§4-1

疊加定理一．實(shí)例圖示電路，由支路電流法：線性電路中，由n個(gè)獨(dú)立電源共同作用產(chǎn)生的各支路電流或支路電壓，等于各獨(dú)立電源分別單獨(dú)作用時(shí)在相應(yīng)支路中產(chǎn)生的電流或電壓的疊加?！?-1疊加定理一．實(shí)例圖示電路，由支路電流法：線性電路中3解得:解得:4各獨(dú)立電源分別單獨(dú)作用，是指不作用的獨(dú)立電壓源短路，獨(dú)立電流源開(kāi)路，受控源則保留。各獨(dú)立電源分別單獨(dú)作用，是指不作用的獨(dú)立電壓源短路5＝+＝+激勵(lì)us=0的響應(yīng)激勵(lì)is=0的響應(yīng)激勵(lì)us、is同時(shí)存在時(shí)的響應(yīng)線性電路中，由n個(gè)獨(dú)立電源共同作用產(chǎn)生的各支路電流或支路電壓，等于各獨(dú)立電源分別單獨(dú)作用時(shí)在相應(yīng)支路中產(chǎn)生的電流或電壓的疊加。iS=0uS=0疊加定理＝+＝+激勵(lì)us=0的響應(yīng)激勵(lì)is=0的響應(yīng)激勵(lì)us、i6

iS=0時(shí)，uS單獨(dú)作用：

uS

=0時(shí)，iS單獨(dú)作用：兩電源共同作用時(shí)iS=0時(shí)，uS單獨(dú)作用：uS=0時(shí)，i74功率不是電流或電壓的一次函數(shù)，故不能用疊加定理計(jì)算功率。2除不作用的獨(dú)立電源外，電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)及受控源都保持不變。不作用的獨(dú)立電源置零，即將電壓源處短路；電流源處開(kāi)路。3疊加時(shí)，要注意電流、電壓的參考方向。1疊加定理只適用于線性電路中求電流和電壓。注意：4功率不是電流或電壓的一次函數(shù)，故不能用疊加定理計(jì)算功率。8例4.1求圖示電路中電壓u。解(1)電壓源單獨(dú)作用時(shí),電流源開(kāi)路,如圖b)所示，(2)電流源單獨(dú)作用時(shí)，電壓源短路，如圖c)所示,(3)共同作用時(shí)：(a)(b)(C)例4.1求圖示電路中電壓u。解(1)電壓源單獨(dú)作用時(shí),9例4.2求圖中電壓U。例4.2求圖中電壓U。10解(1)10V電壓源作用時(shí)，4A電流源開(kāi)路，受控源保留。解(1)10V電壓源作用時(shí)，4A電流源開(kāi)路，11(2)4A電流源作用時(shí),10V電壓源短路,受控源保留

(3)共同作用時(shí)：(2)4A電流源作用時(shí),10V電壓源短路,受控源保留12由疊加定理可推出齊性定理：線性電路中，當(dāng)所有激勵(lì)(獨(dú)立電壓源和電流源)都同時(shí)增大或縮小K倍(K為實(shí)常數(shù))時(shí)，響應(yīng)(電流和電壓)也將同樣增大或縮小K倍。當(dāng)電路中只有一個(gè)激勵(lì)時(shí)，響應(yīng)與激勵(lì)成正比。用齊性定理分析圖示梯形電路特別有效。由疊加定理可推出齊性定理：線性電路中，當(dāng)所有激勵(lì)(獨(dú)立13例4.3圖示電路求各支路電流和電壓。例4.3圖示電路求各支路電流和電壓。14解用齊性定理分析

設(shè)倒退計(jì)算得解用齊性定理分析設(shè)倒退計(jì)算得15思考題圖示電路中,當(dāng)開(kāi)關(guān)S在位置1時(shí),毫安表讀數(shù)為位置3,則當(dāng)開(kāi)關(guān)S在位置2時(shí),,如果把開(kāi)關(guān)合向毫安表讀數(shù)為多少?思考題圖示電路中,當(dāng)開(kāi)關(guān)S在位置1時(shí),毫安表讀數(shù)為位置3,則16解:根據(jù)疊加定理解:根據(jù)疊加定理17

任意一個(gè)線性電路，其中第k條支路的電壓已知為uK（電流為iK），可以用一個(gè)電壓等于uK的電壓源（或電流等于ik的電流源）來(lái)替代該支路，替代前后電路中各處電壓和電流均保持不變。§4-2

替代定理Aik+–uk

支路

k

A+–ukikA任意一個(gè)線性電路，其中第k條支路的電壓已知為uK18例：圖a電路，可求得：20VI26+-84+-4VI3I1(a)-+U用=8V代替支路３得圖b電路，可求得：20VI26+-8+-I3I1(b)8V例：圖a電路，可求得：20VI26+-84+-4VI19用

代替支路３，得圖c電路，解得(c)20VI26+-8I3I11A用代替支路３，得圖c電路，解得(c)20VI2620說(shuō)明：1適用于線性、非線性電路；定常和時(shí)變電路。4一般不用于與網(wǎng)絡(luò)其它支路有耦合關(guān)系的支路。3用獨(dú)立源代替支路時(shí)，不可改變?cè)返膮⒖挤较颉?被替代的支路可以是電阻、電壓源串聯(lián)電阻、電流源并聯(lián)電阻。說(shuō)明：1適用于線性、非線性電路；定常和時(shí)變電路。4一般不21

一個(gè)含獨(dú)立電源，線性電阻和受控源的一端口，對(duì)外電路來(lái)說(shuō)，可以用一個(gè)電壓源和電阻的串聯(lián)組合來(lái)等效置換，此電壓源的電壓等于一端口的開(kāi)路電壓，而電阻等于一端口的全部獨(dú)立電源置零后的輸入電阻。§4-3

戴維寧定理和諾頓定理一、戴維寧定理一個(gè)含獨(dú)立電源，線性電阻和受控源的一端口，對(duì)22Req—戴維寧等效電阻UocReq+_RLab+u–i戴維寧等效電路RLab+u–iNSReq—戴維寧等效電阻UocReq+_RLab+i戴維寧等23請(qǐng)?jiān)诜庞衬Ｊ较掠^看Flash請(qǐng)?jiān)诜庞衬Ｊ较掠^看Flash24

戴維寧定理求解電路的一般步驟：(3)用電壓源Uoc與電阻Req串聯(lián)組成戴維寧等效電路代替有源二端網(wǎng)絡(luò)（注意Uoc的參考方向），然后計(jì)算電路。(2)求戴維寧等效電阻

Req;把待求支路以外的部分作為有源二端網(wǎng)絡(luò)，求出其開(kāi)路電壓Uoc作為等效電路中的電壓源；

戴維寧定理求解電路的一般步驟：(3)用電壓源Uoc與電阻25若除源后的一端口網(wǎng)絡(luò)只含電阻，不含受控源，用電阻的串、并聯(lián)以及等效變換求得.。2)分別求出含源一端口網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓及短路電流，則：

3）若除源后一端口網(wǎng)絡(luò)含有受控源，則用“外加電源法”求得端口處看入的輸入電阻，且：的求法：等效變換求得.。及短路電流，則：，且：的求法：26

例求下圖a)所示含源一端口的戴維寧等效電路解戴維寧等效電路如圖b)所示例4-5例求下圖a)所示含源一端口的戴維寧等效電路解戴維寧等效電27一個(gè)含獨(dú)立電源、線性電阻和受控源的一端口，對(duì)外電路來(lái)說(shuō)，可以用一個(gè)電流源和電導(dǎo)的并聯(lián)組合來(lái)等效置換，電流源的電流等于該一端口的短路電流，電導(dǎo)等于把一端口的全部獨(dú)立源置零后的輸入電導(dǎo)。二、諾頓定理一個(gè)含獨(dú)立電源、線性電阻和受控源的一端口，對(duì)外電路來(lái)28諾頓等效電路aIRLb含源一端口a+U–IbISGeqRL+U–諾頓等效電路aIRLb含源a+IbISGeqRL+29說(shuō)明:(2)戴維寧定理和諾頓定理又稱為等效發(fā)電機(jī)定理。(1)諾頓等效電路可由戴維寧等效電路應(yīng)用對(duì)偶原理得到。(a)分別求出有源一端口網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓

及短路電流

,則：。(3)電路含受控源時(shí)，受控源與其控制量必須同在含源一端口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)，但控制量可以是端口處的電壓和電流。求時(shí),一般用下述方法:說(shuō)明:(2)戴維寧定理和諾頓定理又稱為等效發(fā)電機(jī)(1)30(4)一端口內(nèi)含受控源時(shí)，除源后,若輸入電阻為零，只有戴維寧等效電路;若輸入電導(dǎo)為零，只有諾頓等效電路。(b)除源后，用“外加電源法”求端口處的輸入電阻,且數(shù)值上:。例4-6(4)一端口內(nèi)含受控源時(shí)，除源后,若輸入電阻為例4-631

例4-7

求下圖a)所示含源一端口的戴維寧等效電路和諾頓等效電路,其中

對(duì)網(wǎng)孔1列KVL方程,得得開(kāi)路電壓解(1)求開(kāi)路電壓例4-7求下圖a)所示含源一端口的戴維寧等效電路和諾32(2)求短路電流(圖b)(3)求戴維寧等效電阻

方法1:開(kāi)路-短路法方法2:外加電源法(見(jiàn)圖C)(2)求短路電流(圖b)(3)求戴維寧等效電33戴維寧等效電路和諾頓等效電路分別如圖(d)(e)所示戴維寧等效電路和諾頓等效電路分別如34戴維寧定理和諾頓定理特別適用以下幾種情況：

(3)一些簡(jiǎn)單的非線性電路(外電路可以是非線性的)。

(2)分析某一參數(shù)變動(dòng)對(duì)電路的影響(如分析負(fù)載如何獲得最大功率等)；復(fù)雜電路中只需計(jì)算電路中某一支路的u、i

時(shí)；注意例4-8戴維寧定理和諾頓定理特別適用以下幾種情況：(3)一些簡(jiǎn)35例4-9

圖中所示電路,如果用具有內(nèi)電阻的直流電壓表分別在端子ab和bc處測(cè)量電壓，試分析電壓表內(nèi)電阻引起的測(cè)量誤差。,實(shí)測(cè)電壓為解：當(dāng)用電壓表測(cè)量端子b、c的電壓時(shí)，電壓的真值是圖a中該處的開(kāi)路電壓相對(duì)誤差為如:時(shí),例4-9圖中所示電路,如果用具有內(nèi)電阻的直流電壓表分36思考題:如果在a.b端測(cè)量電壓,相對(duì)誤差變否,為什么?思考題:如果在a.b端測(cè)量電壓,相對(duì)誤差變否,為什么?37§4-4最大功率傳輸定理最大功率為

線性有源一端口的戴維寧等效電路如圖,其外接負(fù)載RL時(shí)，若RL可調(diào),怎樣才能使負(fù)載RL獲得最大功率呢？令得§4-4最大功率傳輸定理最大功率為38

例4-10

電路如下圖(a)所示，當(dāng)R為何值時(shí)可獲得最大功率?該最大功率值為多少?

解(1)求開(kāi)路電壓例4-10電路如下圖(a)所示，當(dāng)R為何值時(shí)可獲得39(3)當(dāng)

時(shí),

可得最大功率,最大功率為

(2)求等效電阻外加電源法(3)當(dāng)時(shí),(2)求等效40

電路實(shí)現(xiàn)最大功率傳輸時(shí)，傳輸效率是多少？例4-11

思考題作業(yè)：4-9a)、4-12a)、c)、4-13a)4-16、4-17電路實(shí)現(xiàn)最大功率傳輸時(shí)，思考題作業(yè)：4-9a)41

§4-5

特勒根定理對(duì)一個(gè)具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)和b條支路的電路，假設(shè)各支路電流和電壓取關(guān)聯(lián)參考方向，并令(i1,i2

,…ib),(u1

,u1,…ub

)分別為b條支路的電流和電壓，則對(duì)任何時(shí)間t，有：特勒根定理1：（功率守恒定理）

§4-5特勒根定理對(duì)一個(gè)具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)和b條支路的電路，假42證明：證明：43由上式可得此證明可推廣到任何具有n個(gè)節(jié)點(diǎn)b條支路的電路。整理得：由上式可得此證明可推廣到任何具有n個(gè)節(jié)點(diǎn)b條支路整理得：44兩個(gè)具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)和b條支路的電路，他們有相同的圖，可以由內(nèi)容不同的支路構(gòu)成。特勒根定理2：（擬功率守恒定理）設(shè)它們的支路電壓分別為和，支路電流和,(k=1,2,···,b)

,分別為假設(shè)各支路電流和電壓取關(guān)聯(lián)參考方向，則對(duì)任何時(shí)間t，有：=0兩個(gè)具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)和b條支路的電路，他們有相同的圖，可45§4-6

互易定理

一個(gè)只含線性電阻的網(wǎng)絡(luò)，在單一激勵(lì)的情況下，當(dāng)激勵(lì)和響應(yīng)互換位置時(shí)，將不改變同一激勵(lì)所產(chǎn)生的響應(yīng)。

§4-6互易定理一個(gè)只含線性電阻的網(wǎng)絡(luò)，在單一激勵(lì)46請(qǐng)?jiān)诜庞衬Ｊ较掠^看Flash請(qǐng)?jiān)诜庞衬Ｊ较掠^看Flash47互易定理可由特勒根定理證明設(shè)網(wǎng)絡(luò)有b條支路，其中NR為純電阻網(wǎng)絡(luò)當(dāng)電壓源與響應(yīng)互換位置后，由特勒根定理2Us1+_Us2I1′N(xiāo)RI2′22′+_I2NRI111′互易定理可由特勒根定理證明設(shè)網(wǎng)絡(luò)有b條支路，其中NR為純電阻48令

為純電阻網(wǎng)絡(luò)令為純電阻網(wǎng)絡(luò)49例4.6電路如圖，求電流I。解

I2428+–10V3I2428+–10V3I2I1I3例4.6電路如圖，求電流I。解I2428+–50§4-7

對(duì)偶原理

上述關(guān)系式中，若將u和i互換；R與G互換，則R與G，u與i，互為對(duì)偶元素電路中常見(jiàn)的對(duì)偶元素

：RLuUS磁鏈Ψ阻抗Z開(kāi)路串聯(lián)

分壓

…

GCiIS電荷q導(dǎo)納Y短路并聯(lián)

分流

…

電阻R上有：§4-7對(duì)偶原理上述關(guān)系式中，若將u和i互換；R51若兩個(gè)平面電路，其中一個(gè)電路的網(wǎng)孔電流方程組（或結(jié)點(diǎn)電壓方程組），由對(duì)偶元素相應(yīng)的置換后，可以轉(zhuǎn)換成另一個(gè)電路的結(jié)點(diǎn)電壓方程組（網(wǎng)孔電流方程組）。這兩個(gè)電路便互為對(duì)偶，稱為對(duì)偶電路。對(duì)偶原理：電路中某些元素之間的關(guān)系（各方程），用其對(duì)偶元素對(duì)應(yīng)置換后，所得的新關(guān)系（新方程）也一定成立。這個(gè)新關(guān)系（新方程）與原來(lái)的關(guān)系（方程）互為對(duì)偶。若兩個(gè)平面電路，其中一個(gè)電路的網(wǎng)孔電流方程組（或結(jié)52作用：根據(jù)對(duì)偶原理，如果導(dǎo)出了電路某一個(gè)關(guān)系式和結(jié)論，就等于解決了與它對(duì)偶的另一個(gè)關(guān)系式和結(jié)論。

兩個(gè)電路互為對(duì)偶，并不說(shuō)明兩個(gè)電路等效，要注意區(qū)分“對(duì)偶”和“等效”這兩個(gè)不同的概念。作用：兩個(gè)電路互為對(duì)偶，并不說(shuō)明兩個(gè)電路等效，要注意區(qū)分“對(duì)53作業(yè)：4-18、4-19、4-23、4-24作業(yè)：4-18、4-19、4-23、4-2454

電路定理第四章

電路定理第四章55重點(diǎn)難點(diǎn)

疊加定理

戴維寧定理、諾頓定理最大功率傳輸定理

定理在含受控源電路中的應(yīng)用重點(diǎn)難點(diǎn)疊加定理戴維寧定理、諾頓定理定理在含受控56§4-1

疊加定理一．實(shí)例圖示電路，由支路電流法：線性電路中，由n個(gè)獨(dú)立電源共同作用產(chǎn)生的各支路電流或支路電壓，等于各獨(dú)立電源分別單獨(dú)作用時(shí)在相應(yīng)支路中產(chǎn)生的電流或電壓的疊加?！?-1疊加定理一．實(shí)例圖示電路，由支路電流法：線性電路中57解得:解得:58各獨(dú)立電源分別單獨(dú)作用，是指不作用的獨(dú)立電壓源短路，獨(dú)立電流源開(kāi)路，受控源則保留。各獨(dú)立電源分別單獨(dú)作用，是指不作用的獨(dú)立電壓源短路59＝+＝+激勵(lì)us=0的響應(yīng)激勵(lì)is=0的響應(yīng)激勵(lì)us、is同時(shí)存在時(shí)的響應(yīng)線性電路中，由n個(gè)獨(dú)立電源共同作用產(chǎn)生的各支路電流或支路電壓，等于各獨(dú)立電源分別單獨(dú)作用時(shí)在相應(yīng)支路中產(chǎn)生的電流或電壓的疊加。iS=0uS=0疊加定理＝+＝+激勵(lì)us=0的響應(yīng)激勵(lì)is=0的響應(yīng)激勵(lì)us、i60

iS=0時(shí)，uS單獨(dú)作用：

uS

=0時(shí)，iS單獨(dú)作用：兩電源共同作用時(shí)iS=0時(shí)，uS單獨(dú)作用：uS=0時(shí)，i614功率不是電流或電壓的一次函數(shù)，故不能用疊加定理計(jì)算功率。2除不作用的獨(dú)立電源外，電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)及受控源都保持不變。不作用的獨(dú)立電源置零，即將電壓源處短路；電流源處開(kāi)路。3疊加時(shí)，要注意電流、電壓的參考方向。1疊加定理只適用于線性電路中求電流和電壓。注意：4功率不是電流或電壓的一次函數(shù)，故不能用疊加定理計(jì)算功率。62例4.1求圖示電路中電壓u。解(1)電壓源單獨(dú)作用時(shí),電流源開(kāi)路,如圖b)所示，(2)電流源單獨(dú)作用時(shí)，電壓源短路，如圖c)所示,(3)共同作用時(shí)：(a)(b)(C)例4.1求圖示電路中電壓u。解(1)電壓源單獨(dú)作用時(shí),63例4.2求圖中電壓U。例4.2求圖中電壓U。64解(1)10V電壓源作用時(shí)，4A電流源開(kāi)路，受控源保留。解(1)10V電壓源作用時(shí)，4A電流源開(kāi)路，65(2)4A電流源作用時(shí),10V電壓源短路,受控源保留

(3)共同作用時(shí)：(2)4A電流源作用時(shí),10V電壓源短路,受控源保留66由疊加定理可推出齊性定理：線性電路中，當(dāng)所有激勵(lì)(獨(dú)立電壓源和電流源)都同時(shí)增大或縮小K倍(K為實(shí)常數(shù))時(shí)，響應(yīng)(電流和電壓)也將同樣增大或縮小K倍。當(dāng)電路中只有一個(gè)激勵(lì)時(shí)，響應(yīng)與激勵(lì)成正比。用齊性定理分析圖示梯形電路特別有效。由疊加定理可推出齊性定理：線性電路中，當(dāng)所有激勵(lì)(獨(dú)立67例4.3圖示電路求各支路電流和電壓。例4.3圖示電路求各支路電流和電壓。68解用齊性定理分析

設(shè)倒退計(jì)算得解用齊性定理分析設(shè)倒退計(jì)算得69思考題圖示電路中,當(dāng)開(kāi)關(guān)S在位置1時(shí),毫安表讀數(shù)為位置3,則當(dāng)開(kāi)關(guān)S在位置2時(shí),,如果把開(kāi)關(guān)合向毫安表讀數(shù)為多少?思考題圖示電路中,當(dāng)開(kāi)關(guān)S在位置1時(shí),毫安表讀數(shù)為位置3,則70解:根據(jù)疊加定理解:根據(jù)疊加定理71

任意一個(gè)線性電路，其中第k條支路的電壓已知為uK（電流為iK），可以用一個(gè)電壓等于uK的電壓源（或電流等于ik的電流源）來(lái)替代該支路，替代前后電路中各處電壓和電流均保持不變。§4-2

替代定理Aik+–uk

支路

k

A+–ukikA任意一個(gè)線性電路，其中第k條支路的電壓已知為uK72例：圖a電路，可求得：20VI26+-84+-4VI3I1(a)-+U用=8V代替支路３得圖b電路，可求得：20VI26+-8+-I3I1(b)8V例：圖a電路，可求得：20VI26+-84+-4VI73用

代替支路３，得圖c電路，解得(c)20VI26+-8I3I11A用代替支路３，得圖c電路，解得(c)20VI2674說(shuō)明：1適用于線性、非線性電路；定常和時(shí)變電路。4一般不用于與網(wǎng)絡(luò)其它支路有耦合關(guān)系的支路。3用獨(dú)立源代替支路時(shí)，不可改變?cè)返膮⒖挤较颉?被替代的支路可以是電阻、電壓源串聯(lián)電阻、電流源并聯(lián)電阻。說(shuō)明：1適用于線性、非線性電路；定常和時(shí)變電路。4一般不75

一個(gè)含獨(dú)立電源，線性電阻和受控源的一端口，對(duì)外電路來(lái)說(shuō)，可以用一個(gè)電壓源和電阻的串聯(lián)組合來(lái)等效置換，此電壓源的電壓等于一端口的開(kāi)路電壓，而電阻等于一端口的全部獨(dú)立電源置零后的輸入電阻。§4-3

戴維寧定理和諾頓定理一、戴維寧定理一個(gè)含獨(dú)立電源，線性電阻和受控源的一端口，對(duì)76Req—戴維寧等效電阻UocReq+_RLab+u–i戴維寧等效電路RLab+u–iNSReq—戴維寧等效電阻UocReq+_RLab+i戴維寧等77請(qǐng)?jiān)诜庞衬Ｊ较掠^看Flash請(qǐng)?jiān)诜庞衬Ｊ较掠^看Flash78

戴維寧定理求解電路的一般步驟：(3)用電壓源Uoc與電阻Req串聯(lián)組成戴維寧等效電路代替有源二端網(wǎng)絡(luò)（注意Uoc的參考方向），然后計(jì)算電路。(2)求戴維寧等效電阻

Req;把待求支路以外的部分作為有源二端網(wǎng)絡(luò)，求出其開(kāi)路電壓Uoc作為等效電路中的電壓源；

戴維寧定理求解電路的一般步驟：(3)用電壓源Uoc與電阻79若除源后的一端口網(wǎng)絡(luò)只含電阻，不含受控源，用電阻的串、并聯(lián)以及等效變換求得.。2)分別求出含源一端口網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓及短路電流，則：

3）若除源后一端口網(wǎng)絡(luò)含有受控源，則用“外加電源法”求得端口處看入的輸入電阻，且：的求法：等效變換求得.。及短路電流，則：，且：的求法：80

例求下圖a)所示含源一端口的戴維寧等效電路解戴維寧等效電路如圖b)所示例4-5例求下圖a)所示含源一端口的戴維寧等效電路解戴維寧等效電81一個(gè)含獨(dú)立電源、線性電阻和受控源的一端口，對(duì)外電路來(lái)說(shuō)，可以用一個(gè)電流源和電導(dǎo)的并聯(lián)組合來(lái)等效置換，電流源的電流等于該一端口的短路電流，電導(dǎo)等于把一端口的全部獨(dú)立源置零后的輸入電導(dǎo)。二、諾頓定理一個(gè)含獨(dú)立電源、線性電阻和受控源的一端口，對(duì)外電路來(lái)82諾頓等效電路aIRLb含源一端口a+U–IbISGeqRL+U–諾頓等效電路aIRLb含源a+IbISGeqRL+83說(shuō)明:(2)戴維寧定理和諾頓定理又稱為等效發(fā)電機(jī)定理。(1)諾頓等效電路可由戴維寧等效電路應(yīng)用對(duì)偶原理得到。(a)分別求出有源一端口網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓

及短路電流

,則：。(3)電路含受控源時(shí)，受控源與其控制量必須同在含源一端口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)，但控制量可以是端口處的電壓和電流。求時(shí),一般用下述方法:說(shuō)明:(2)戴維寧定理和諾頓定理又稱為等效發(fā)電機(jī)(1)84(4)一端口內(nèi)含受控源時(shí)，除源后,若輸入電阻為零，只有戴維寧等效電路;若輸入電導(dǎo)為零，只有諾頓等效電路。(b)除源后，用“外加電源法”求端口處的輸入電阻,且數(shù)值上:。例4-6(4)一端口內(nèi)含受控源時(shí)，除源后,若輸入電阻為例4-685

例4-7

求下圖a)所示含源一端口的戴維寧等效電路和諾頓等效電路,其中

對(duì)網(wǎng)孔1列KVL方程,得得開(kāi)路電壓解(1)求開(kāi)路電壓例4-7求下圖a)所示含源一端口的戴維寧等效電路和諾86(2)求短路電流(圖b)(3)求戴維寧等效電阻

方法1:開(kāi)路-短路法方法2:外加電源法(見(jiàn)圖C)(2)求短路電流(圖b)(3)求戴維寧等效電87戴維寧等效電路和諾頓等效電路分別如圖(d)(e)所示戴維寧等效電路和諾頓等效電路分別如88戴維寧定理和諾頓定理特別適用以下幾種情況：

(3)一些簡(jiǎn)單的非線性電路(外電路可以是非線性的)。

(2)分析某一參數(shù)變動(dòng)對(duì)電路的影響(如分析負(fù)載如何獲得最大功率等)；復(fù)雜電路中只需計(jì)算電路中某一支路的u、i

時(shí)；注意例4-8戴維寧定理和諾頓定理特別適用以下幾種情況：(3)一些簡(jiǎn)89例4-9

圖中所示電路,如果用具有內(nèi)電阻的直流電壓表分別在端子ab和bc處測(cè)量電壓，試分析電壓表內(nèi)電阻引起的測(cè)量誤差。,實(shí)測(cè)電壓為解：當(dāng)用電壓表測(cè)量端子b、c的電壓時(shí)，電壓的真值是圖a中該處的開(kāi)路電壓相對(duì)誤差為如:時(shí),例4-9圖中所示電路,如果用具有內(nèi)電阻的直流電壓表分90思考題:如果在a.b端測(cè)量電壓,相對(duì)誤差變否,為什么?思考題:如果在a.b端測(cè)量電壓,相對(duì)誤差變否,為什么?91§4-4最大功率傳輸定理最大功率為

線性有源一端口的戴維寧等效電路如圖,其外接負(fù)載RL時(shí)，若RL可調(diào),怎樣才能使負(fù)載RL獲得最大功率呢？令得§4-4最大功率傳輸定理最大功率為92

例4-10

電路如下圖(a)所示，當(dāng)R為何值時(shí)可獲得最大功率?該最大功率值為多少?

解(1)求開(kāi)路電壓例4-10電路如下圖(a)所示，當(dāng)R為何值時(shí)可獲得93(3)當(dāng)

時(shí),

可得最大功率,最大功率為

(2)求等效電阻外加電源法(3)當(dāng)時(shí),(2)求等效94

電路實(shí)現(xiàn)最大功率傳輸時(shí)，傳輸效率是多少？例4-11

思考題作業(yè)：4-9a)、4-12a)、c)、4-13a)4-16、4-17電路實(shí)現(xiàn)最大功率傳輸時(shí)，思考題作業(yè)：4-9a)95

§4-5

特勒根定理對(duì)一個(gè)具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)和b條支路的電路，假設(shè)各支路電流和電壓取關(guān)聯(lián)參考方向，并令(i1,i2

,…ib),(u1

,u1,…ub

)分別為b條支路的電流和電壓，則對(duì)任何時(shí)間t，有：特勒根定理1：（功率守恒定理）

§4-5特勒根定理對(duì)一個(gè)具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)和b條支路的電路，假96證明：證明：97由上式可得此證明可推廣到任何具有n個(gè)節(jié)點(diǎn)b條支路的電路。整理得：由上式可得此證明可推廣到任何具有n個(gè)節(jié)點(diǎn)b條支路整理得：98兩個(gè)具有n