哈工大信號與系統(tǒng)-課件

信號與系統(tǒng)Signalsandsystems

信號與系統(tǒng)信息時代用信息科學(xué)和計算機技術(shù)的理論和方法來解決科學(xué)、工程和經(jīng)濟(jì)問題。信息化的三要素引言（Introduction）信息的獲?。y試計量）信息的傳輸（通訊技術(shù)）信息的處理（計算技術(shù)）

信息技術(shù)包括測試計量技術(shù)、計算機技術(shù)和通信技術(shù)。測試計量技術(shù)對信息進(jìn)行采集和處理，是信息技術(shù)的源頭，是關(guān)鍵中的關(guān)鍵?！X學(xué)森信息時代引言（Introduction）信息的獲取（測試計量測試計量技術(shù)的典型應(yīng)用：信號采集

傳感器信號調(diào)理放大濾波信號轉(zhuǎn)換

……

將外部信號采入計算機，并加以處理，最后輸出測試計量技術(shù)的典型應(yīng)用：信號采集傳感器電子信息及儀器——本科課程體系傳感技術(shù)及應(yīng)用被測對象傳感器信號調(diào)理信號采集信號處理信號傳輸顯示保存電子測量原理儀器設(shè)計理論虛擬儀器技術(shù)自動測試系統(tǒng)智能儀器設(shè)計基礎(chǔ)DSP原理及應(yīng)用嵌入式系統(tǒng)工程軟件基礎(chǔ)單片機原理數(shù)字信號處理自動控制原理信號與系統(tǒng)計算機組成技術(shù)集成電子線路C語言程序設(shè)計基礎(chǔ)電子技術(shù)計算方法概率與數(shù)理統(tǒng)計復(fù)變函數(shù)與積分變換電路大學(xué)英語工科數(shù)學(xué)分析大學(xué)物理基礎(chǔ)課專業(yè)基礎(chǔ)課專業(yè)課電子信息及儀器——本科課程體系傳感技術(shù)及應(yīng)用被測對象傳感器信1信號的基本概念Examples：光信號聲信號電信號醫(yī)學(xué)信號圖像信號

GPS信號溫度信號、氣象數(shù)據(jù)、商品價格……消息信號信號是消息的表現(xiàn)形式,消息是信號的具體內(nèi)容。1信號的基本概念Examples：消息信號2系統(tǒng)的基本概念定義（Definition）:若干相互作用和相互依賴的事物所組成的具有特定功能的整體。

Examples:

手機、電視機、通信網(wǎng)、計算機網(wǎng)等都可以看成系統(tǒng)。它們所傳送的的語音、音樂、圖像、文字等都可以看成信號。信號的概念與系統(tǒng)的概念常常緊密地聯(lián)系在一起。系統(tǒng)輸入信號（激勵）輸出信號（響應(yīng)）

系統(tǒng)的基本作用是對輸入信號進(jìn)行加工和處理，將其轉(zhuǎn)換為所需要的輸出信號。2系統(tǒng)的基本概念系統(tǒng)輸入信號輸出信號系統(tǒng)的基3信號與系統(tǒng)的關(guān)系：信號必須通過系統(tǒng)得以傳輸和處理離開信號，系統(tǒng)沒有存在的必要系統(tǒng)的特性需要通過輸入／輸出信號來體現(xiàn)實例：數(shù)碼相機相輔相成系統(tǒng)（數(shù)碼相機）圖像文件光信號（實際影像）3信號與系統(tǒng)的關(guān)系：相輔相成系統(tǒng)圖像文件光信號4課程學(xué)習(xí)任務(wù)和重要性數(shù)學(xué)應(yīng)用多數(shù)學(xué)方法與工程實際結(jié)合后續(xù)課程（數(shù)字信號處理、電子測量原理、自動控制原理、數(shù)字圖像處理……）基礎(chǔ)實際工程（電子、測控、儀器設(shè)計、航天航空、裝備保障、醫(yī)療儀器）基礎(chǔ)應(yīng)用基礎(chǔ)研究（故障診斷、故障預(yù)測、嵌入式測試）先導(dǎo)課程考研：專業(yè)基礎(chǔ)課

信號分析系統(tǒng)分析信號的描述、特性、運算、變換系統(tǒng)模型、系統(tǒng)描述系統(tǒng)在激勵作用下的響應(yīng)信號與系統(tǒng)4課程學(xué)習(xí)任務(wù)和重要性信號分析系統(tǒng)分析信號的描述、特性、運5課程要求保持良好的課堂秩序嚴(yán)格遵守上課紀(jì)律（隨機抽查三次曠課或6次遲到、早退取消考試資格）認(rèn)真完成課后作業(yè)（作業(yè)缺1/3取消考試資格）積極完成實驗教學(xué)內(nèi)容（實驗缺1/3取消考試資格）主要講述章節(jié)：第1章第2章第3章第4章第5章第7章第8章5課程要求6參考書和其他學(xué)習(xí)資源Alanv.Oppenheim（劉樹棠譯）.

信號與系統(tǒng)，西安交通大學(xué)出版社陳生潭.信號與系統(tǒng)（第二版）.西安電子科技大學(xué)出版社王寶祥.信號與系統(tǒng).哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社陸哲明，趙春暉，孫圣和.信號與系統(tǒng)學(xué)習(xí)與考研指導(dǎo).科學(xué)出版社Internet圖書館資源BEACTIVEINYOURSTUDY!OpenCourse

MIT,Harvard,Yale,Berkeley,Stanford6參考書和其他學(xué)習(xí)資源BEACTIVEINYOUR第一章緒論本章內(nèi)容1.1信號與系統(tǒng)的研究內(nèi)容1.2信號描述與信號運算1.3信號分解第一章緒論本章內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容1.1信號與系統(tǒng)的研究內(nèi)容

1信號的概念及分類

2系統(tǒng)的描述及分類

3線性時不變系統(tǒng)(LTI,LinearTimeInvariant)4系統(tǒng)分析方法重要概念:線性時不變系統(tǒng)LTI本節(jié)內(nèi)容1.1信號與系統(tǒng)的研究內(nèi)容重要概念:線性時不變系統(tǒng)1信號的概念及信號分類概念

信號:消息的運載工具和表現(xiàn)形式描述

時間的函數(shù)（時域）、波形、頻譜（頻域）、正交……分類

(1)確定性信號與隨機信號

確定信號:可以用確定時間函數(shù)表示的信號。

應(yīng)用于控制系統(tǒng)

隨機信號:任意時刻取值具有不確定性,只可能知道它的統(tǒng)計特性，或某一時刻取值的概率。

應(yīng)用于通信系統(tǒng)1信號的概念及信號分類概念描述分類(2)周期信號與非周期信號

周期信號(PeriodSignal)是定義在(-∞,+∞)區(qū)間，每隔一定時間T，按相同規(guī)律重復(fù)變化的信號，滿足關(guān)系式滿足此關(guān)系式的最小正值T稱為信號的周期。當(dāng)，周期信號成為非周期信號。非周期信號在時間上不具有重復(fù)變化的特性。

偽隨機信號：具有相對較長周期的確定性信號?；煦缧盘枺好菜齐S機而遵循嚴(yán)格規(guī)律產(chǎn)生的信號。(2)周期信號與非周期信號偽隨機信號：具有相對較長周期的確定[例1]判斷下列信號是否為周期信號，若是，確定其周期。

(1)f1(t)=sin2t+cos3t(2)f2(t)=cos2t+sinπt解：兩個周期信號x(t)、y(t)的周期分別為T1和T2，若其周期之比T1/T2為有理數(shù)，則其和信號x(t)+y(t)仍然是周期信號，其周期為T1和T2的最小公倍數(shù)。sin2t是周期信號，其角頻率和周期分別為

ω1=2rad/s,T1=2π/ω1=πscos3t是周期信號，其角頻率和周期分別為

ω2=3rad/s,T2=2π/ω2=(2π/3)s

由于T1/T2=3/2為有理數(shù),故f1(t)為周期信號，周期為T1和T2的最小公倍數(shù)2π。(2)cos2t是周期信號，周期為T1=2π/ω1=πssinπt是周期信號，周期為T2=2π/ω2=2s

由于T1/T2=π/2為無理數(shù),故f2(t)不是周期信號。兩個周期信號之和一定是周期信號嗎？[例1]判斷下列信號是否為周期信號，若是，確定其周期。解：(3)連續(xù)時間信號與離散時間信號連續(xù)時間信號：如果在所討論的時間間隔內(nèi)，除若干不連續(xù)點外，對于任意時間值都可以給出確定函數(shù)值，稱此信號為連續(xù)時間信號（Continuous-timesignal）。

值域連續(xù)的連續(xù)時間信號（模擬信號）值域不連續(xù)的連續(xù)時間信號例子：語音信號溫度(3)連續(xù)時間信號與離散時間信號值域連續(xù)的值域不連續(xù)的例子：離散時間信號：僅在一些離散的瞬間才有定義的信號稱為離散時間信號（discrete-timesignal）。

離散時間信號：抽樣信號：幅值連續(xù)的離散時間信號數(shù)字信號：幅值離散的離散時間信號計算機處理需要通過對連續(xù)時間信號采樣得到計算機處理需要[例2]：判斷信號類型（習(xí)題1-1

）tf(t)（a）4321(只取4,3,2,1)tf(t)（b）連續(xù)時間信號模擬信號連續(xù)時間離散幅度信號[例2]：判斷信號類型（習(xí)題1-1）tf(t)（a）432[例2]：判斷信號類型（習(xí)題1-1

）離散時間信號數(shù)字信號離散時間信號抽樣信號123只取(3,2,1)tf(t)（c）tf(t)（d）[例2]：判斷信號類型（習(xí)題1-1）離散時間信號離散時間信[例2]：判斷信號類型（習(xí)題1-1

）離散時間信號數(shù)字信號離散時間信號數(shù)字信號（e）（f）1只取(0,1)nx(n)1只取(-1,1)nx(n)-1[例2]：判斷信號類型（習(xí)題1-1）離散時間信號離散時間信(4)一維信號與多維信號(5)能量受限信號與功率受限信號信號f(t)電壓加載到1Ω電阻上所消耗的能量E和平均功率P為若信號f(t)能量有界，即E<∞，則稱其為能量受限信號若信號f(t)功率有界，即P<∞，則稱其為功率受限信號一維：語音信號f(t)多維二維：圖像信號f(x,y)三維：視頻信號f(x,

y,t)四維：電磁波f(x,

y,z,t)(4)一維信號與多維信號一維：語音信號f(t)多維二維：圖像(6)調(diào)制信號、載波信號和已調(diào)信號信號分析：信號描述、運算、分解、頻譜分析、相關(guān)分析、信號檢測信號變換（源自信號的正交分解）：傅氏變換、拉氏變換、Z變換低頻信號(調(diào)制信號)已調(diào)信號信道接收端解調(diào)載波低頻信號(6)調(diào)制信號、載波信號和已調(diào)信號低頻信號已調(diào)信道接收端解調(diào)信號處理

SignalProcessing

對信號進(jìn)行所需的變換（傅氏、拉氏、Z變換）或按預(yù)定規(guī)則進(jìn)行運算，使之更便于進(jìn)行分析、識別和使用。

各種電子設(shè)備的測試、計量圖像處理與傳輸石油勘探無線通訊語音識別心電圖、腦電圖分析MP3、CD、DV、DC信號處理SignalProcessing2系統(tǒng)的描述及分類概念

系統(tǒng)：若干相互作用和相互依賴的事物所組成的具有特定功能的整體。

電子系統(tǒng)是電子元器件的集合體。電路側(cè)重于局部，系統(tǒng)側(cè)重于全部。電路、系統(tǒng)兩詞通用。信號與系統(tǒng)相輔相成

離開了信號，電路與系統(tǒng)將失去意義；電路和系統(tǒng)則是為傳送或處理信號而構(gòu)成的某種組合。

2系統(tǒng)的描述及分類概念系統(tǒng)的分類廣義分類：物理系統(tǒng)、非物理系統(tǒng)人工系統(tǒng)、自然系統(tǒng)（1）連續(xù)時間系統(tǒng)與離散時間系統(tǒng)（2）即時系統(tǒng)與動態(tài)系統(tǒng)

連續(xù)時間系統(tǒng)離散時間系統(tǒng)混合系統(tǒng)r(t)x(n)x(n)y(n)e(t)y(n)e(t)r(t)微分方程差分方程

動態(tài)系統(tǒng)：輸出與歷史輸入有關(guān)即時系統(tǒng)：輸出決定于同時刻輸入R

代數(shù)方程LC

微分、差分方程系統(tǒng)的分類連續(xù)時間系統(tǒng)離散時間系統(tǒng)混合系統(tǒng)r(t)x(n)（3）集總參數(shù)系統(tǒng)與分布參數(shù)系統(tǒng)（4）線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)

集總參數(shù)：只含集總參數(shù)元件分布參數(shù)：含有分布參數(shù)元件R,L,C

微分方程傳輸線、波導(dǎo)偏微分方程線性系統(tǒng)：疊加性、均勻性非線性系統(tǒng)a1e1(t)+a2e2(t)e1(t)e2(t)r1(t)r2(t)a1r1(t)+a2r2(t)（3）集總參數(shù)系統(tǒng)與分布參數(shù)系統(tǒng)集總參數(shù)：只含集總參數(shù)元件分（5）時變系統(tǒng)與時不變系統(tǒng)（6）因果系統(tǒng)與非因果系統(tǒng)

時變系統(tǒng)：參數(shù)隨時間變化時不變系統(tǒng)：參數(shù)不隨時間變化e(t)r(t)？e(t-t0)r(t-t0)因果系統(tǒng)：輸出變化出現(xiàn)在輸入變化之后非因果系統(tǒng)：時刻輸出只與及時刻輸入有關(guān)，如（5）時變系統(tǒng)與時不變系統(tǒng)時變系統(tǒng)：參數(shù)隨時間變化時不變系統(tǒng)（7）穩(wěn)定系統(tǒng)與不穩(wěn)定系統(tǒng)（8）可逆系統(tǒng)與不可逆系統(tǒng)

穩(wěn)定系統(tǒng)：有界輸入有界輸出不穩(wěn)定系統(tǒng)可逆系統(tǒng)：不同激勵不同響應(yīng)不可逆系統(tǒng)：不同激勵相同響應(yīng)如如系統(tǒng)e1(t)r1(t)逆系統(tǒng)e2(t)=e1(t)（7）穩(wěn)定系統(tǒng)與不穩(wěn)定系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)：有界輸入3線性時不變系統(tǒng)

（LinearTimeInvariant，LTI）（1）疊加性

若：則：系統(tǒng)系統(tǒng)系統(tǒng)3線性時不變系統(tǒng)

（LinearTimeInvaria（2）均勻性將迭加性與均勻性結(jié)合起來，有

則若若則系統(tǒng)系統(tǒng)系統(tǒng)線性（Linearity）（2）均勻性則若若則系統(tǒng)系統(tǒng)系統(tǒng)線性（3）時不變性（timeinvariance）

則若ETte(t)Etr(t)r(t-t0)ET+t0te(t-t0)t0系統(tǒng)Ett0系統(tǒng)（3）時不變性（timeinvariance）則（3）微（積）分特性

（4）因果性（causality）

若系統(tǒng)在t0時刻的響應(yīng)只與t=t0和t<t0時刻的輸入有關(guān)，這種特性稱為因果性。

（3）微（積）分特性[例3]：判斷下列系統(tǒng)特性（因果、線性、時不變、穩(wěn)定）

①i)線性:ii)時不變:

iii)因果：

iv)穩(wěn)定：時刻輸入決定時刻輸出[例3]：判斷下列系統(tǒng)特性（因果、線性、時不變、穩(wěn)定）時刻②

i)線性：

ii)時變：

時刻輸入決定時刻輸出由iii)非因果：

iV)

穩(wěn)定：

②i)線性：ii)時變：時刻輸入決定時刻輸出由ii③r(t)=e(t)cos(t)i)線性:

ii)時變:

iii)因果:

iv)穩(wěn)定:

③r(t)=e(t)cos(t)ii)時變:iii)因果:④r(t)=i)非線性:

ii)時不變:

iii)因果:

iv)穩(wěn)定:

④r(t)=i)非線性:ii)時不變:iii)因果:4系統(tǒng)分析方法已知e(t)和系統(tǒng)，求響應(yīng)r(t)系統(tǒng)√e(t)√r(t)?步驟i)建立數(shù)學(xué)模型：用框圖或數(shù)學(xué)表達(dá)式描述ii)求解數(shù)學(xué)模型：已知數(shù)學(xué)模型或輸入激勵方法i)描述方法：輸入—輸出描述法、狀態(tài)變量描述法ii)求解方法：時域（經(jīng)典、卷積、數(shù)值）變換域（頻域、復(fù)頻域、Z域、FFT）iii)非線性方法（人工神經(jīng)網(wǎng)、遺傳算法、模糊理論）4系統(tǒng)分析方法已知e(t)和系統(tǒng)，求響應(yīng)r(t)系統(tǒng)√e(e2(t)∑e1(t)r(t)∫e(t)r(t)i)相加ii)倍乘iii)積分框圖中三種基本單元積分器的抗干擾性比微分器好系統(tǒng)模擬實際系統(tǒng)→方程→模擬框圖→實驗室實現(xiàn)（模擬系統(tǒng)）→指導(dǎo)實際系統(tǒng)設(shè)計e(t)r(t)=ae(t)ar(t)e2(t)∑e1(t)r(t)∫e(t)r(t)框圖中三種基[例4]：根據(jù)圖寫微分方程或根據(jù)微分方程畫框圖①

e(t)∑∫+-a0r(t)b0[例4]：根據(jù)圖寫微分方程或根據(jù)微分方程①e(t)∑∫+②e(t)∑∫+r(t)∑a+b②e(t)∑∫+r(t)∑a+b③已知r’’(t)+ar’(t)+br(t)=e(t),畫框圖。解：將方程寫為r’’(t)=-ar’(t)-br(t)+e(t)∑∫∫r(t)r’(t)r’’(t)-a-b③已知r’’(t)+ar’(t)+br(t)=e(t),畫④已知方程

解：令根據(jù)此方程，可以畫出方框圖為∑∫-2∫3-∑思路：看成系統(tǒng)有兩個激勵信號，再根據(jù)LTI性質(zhì)求解④已知方程解：令根據(jù)此方程，∑∫-2∫3-∑思路：看成+1e(t)∑∫-r(t)∑2∫23-+1e(t)∑∫-r(t)∑2∫23-⑤已知方程

12e(t)∑∫r(t)+3∫3∫∑+---1⑤已知方程12e(t)∑∫r(t)+3∫3∫∑+---6．系統(tǒng)綜合①已知激勵和響應(yīng)，求系統(tǒng)②關(guān)系：分析是綜合的基礎(chǔ)7．系統(tǒng)工程學(xué)：利用系統(tǒng)理論設(shè)計和優(yōu)化系統(tǒng)工程系統(tǒng)?e(t)√r(t)√6．系統(tǒng)綜合系統(tǒng)?e(t)√r(t)√Review信號 周期信號、非周期信號 連續(xù)信號、離散信號……系統(tǒng) 連續(xù)時間系統(tǒng)、離散時間系統(tǒng) 線性系統(tǒng)、非線性系統(tǒng) 因果系統(tǒng)、非因果系統(tǒng)……線性時不變系統(tǒng)系統(tǒng)分析方法 建立數(shù)學(xué)模型 系統(tǒng)方框圖[作業(yè)：1-2（1）（3）（5）；1-3，1-19，1-20（1）（3）（5）（7），1-23]Review信號1.2信號描述、運算及分解典型的連續(xù)時間信號信號的運算奇異信號信號分解直流分量與交流分量偶分量與奇分量脈沖分量實部與虛部分量1.2信號描述、運算及分解典型的連續(xù)時間信號一典型連續(xù)時間信號0tf(t)1．指數(shù)信號①表達(dá)式：②參數(shù)a的含義i)a>0幅度增長ii)a=0直流iii)a<0幅度衰減iv)定義時間常數(shù)，衰減或增長速度越慢③特性：微積分后仍為指數(shù)信號一典型連續(xù)時間信號0tf(t)②參數(shù)a的含義時間常數(shù)，衰2．單邊指數(shù)衰減信號①表達(dá)式()②實際例子：電容放電曲線3．雙邊指數(shù)脈沖信號0tKf(t)K0tf(t)()2．單邊指數(shù)衰減信號()0tKf(t)K0tf(t)()4．正弦信號①表達(dá)式：②參數(shù)：K振幅，角頻率，③特性i)周期信號，ii)微積分后仍為正弦信號初相位0Ttf(t)4．正弦信號②參數(shù)：K振幅，角頻率，③特性ii)微積分后仍5．衰減正弦信號（單邊）f(t)0t正弦振蕩的幅度按指數(shù)規(guī)律衰減5．衰減正弦信號（單邊）f(t)0t正弦振蕩的幅度按指數(shù)規(guī)律6．復(fù)指數(shù)信號①表達(dá)式：②參數(shù)

i)為指數(shù)因子實部增幅振蕩，衰減振蕩，ii)

為振動角頻率，iii)

且③可用來表示正余弦信號④實際中不存在，但它具有概括性，可用來描述各種基本信號，簡化分析等幅振蕩變?yōu)橹笖?shù)信號，變?yōu)橹绷餍盘?．復(fù)指數(shù)信號②參數(shù)為指數(shù)因子實部增幅振蕩，衰減振蕩，ii)7．Sa(t)信號（抽樣信號）①定義：②特性i)v)③其他定義i)ii)，Sa(t)=0ii)偶函數(shù)iii)兩邊衰減iv)能量集中在()-3π-2π-π0π2π3π

tSa(t)1②特性v)③其他定義ii)，Sa(t)=0ii)偶函數(shù))8．鐘形信號（高斯函數(shù)）①定義：②特性i)ii)③主要用于隨機信號分析中

0.78E

Ef(t)8．鐘形信號（高斯函數(shù)）②特性ii)③主要用于隨機信號分析0tf(t)t0-t0f(t+t0)0t0tf(t-t0)二、信號運算1．移位在t軸上整體移動(t0>0)當(dāng)f(t)→f(t+t0)

，左移當(dāng)f(t)→f(t-t0)，右移2．反褶以坐標(biāo)軸為軸，反轉(zhuǎn)180。f(t)→f(-t)0f(t)t0f(-t)t0tf(t)t0-t0f(t+t0)0t0tf(t-t0)二移位與反褶相結(jié)合實例畫出f(2-t)tf(t)011方法1：平移f(t)→f(t+2)再反褶f(t+2)→f(-t+2)

方法2：反褶f(t)→f(-t)再平移f(-t)→f(-t+2)

tf(t)011tf(t+2)0-11tf(2-t)0211tf(-t)0-11移位與反褶相結(jié)合實例畫出f(2-t)tf(t)011方法1：時間軸上壓縮時間軸上擴(kuò)展3．尺度f(t)→f(at)(a>0)tf(t)011tf(0.5t)021tf(2t)011/2a=2a=0.5時間軸上壓縮時間軸上擴(kuò)展3．尺度tf(t)011tf(0.5[例1]：已知f(t)如下圖，畫出f(-3t-2)解：f(t)→f(-t)→f[-(t+2)]→f(-3t-2)-210t1f(t)-102t1f(-t)-3-20t1f(-t-2)-10tf(-3t-2)1[例1]：-210t1f(t)-102t1f(-t)-3②作用：突出信號變化部分5．積分①0f(t)t4.微分①f(t)→②作用：使信號突變部分平滑6．信號相加0t②作用：突出信號變化部分0f(t)t4.微分②作用：使信號突7．信號相乘①②常用在調(diào)制解調(diào)中8．卷積7．信號相乘r(t)t11

三、奇異信號1．定義：含有不連續(xù)點（跳變點）或其導(dǎo)數(shù)與積分有不連續(xù)點的信號2．單位斜變信號3．延遲的單位斜變信號

tt0

t0+10r(t-t0)1r(t)t11三、奇異信號tt0t0+10r(t4．截平斜變信號5．三角脈沖信號k0tf2(t)k0tf1(t)4．截平斜變信號5．三角脈沖信號k01u(t)0t6．單位階躍信號①定義②t=0處,無定義或可定義為③關(guān)系：④物理背景：t=0時刻加入激勵⑤作用：表示信號單邊特性和窗特性即信號在t0時刻以前的幅度為零或者信號在某段時間內(nèi)有意義。r(t)t111u(t)0t6．單位階躍信號②t=0i)例ii)例i)例ii)例7．延遲單位階躍信號1t0tu(t-t0)8．矩形脈沖

①②10

t10t7．延遲單位階躍信號1t0tu(t-t0)8．矩形脈沖①②9．符號函數(shù)

10t-1sgn(t)10．單位沖激信號①物理背景：時間極短幅度極大現(xiàn)象的理想化②極限定義方法：i)矩形脈沖：(1)0tt=0點有沖激，但無法給出值，用面積表明沖激強度9．符號函數(shù)10t-1sgn(t)10．單位沖激信號①物理③狄拉克定義：ii)三角脈沖：狄拉克函數(shù)ii)抽樣特性：iii)偶函數(shù)：定義之一，廣義函數(shù)（見書的2.9小節(jié)）④基本性質(zhì)：i)③狄拉克定義：ii)三角脈沖：狄拉克函數(shù)ii)抽樣特性iv)延時抽樣：vi)關(guān)系：v)尺度變換：iv)延時抽樣：vi)關(guān)系：v)尺度變換：⑤理解u(t)與δ(t)：-+00ti)階躍電壓作用在電容上將產(chǎn)生沖激電流ii)階躍電流作用在電感上將產(chǎn)生沖激電壓0t10t1⑤理解u(t)與δ(t)：-+00ti)階躍電壓作用在電容上11．沖激偶信號①定義：0t0t求導(dǎo)0求導(dǎo)t

ts(t)

0

②形成過程:③性質(zhì)ii)iii)i)正負(fù)兩個沖激的面積抵消11．沖激偶信號0t0t[例]：求下列函數(shù)值①②③解：①②③0[例]：求下列函數(shù)值②③解：②③0四、直流分量與交流分量1．直流分量①也稱信號平均值②定義：2．交流分量①定義：②特性：四、直流分量與交流分量2．交流分量②特性：3．平均功率=直流功率+交流功率注：若為周期信號不必加T→∞3．平均功率=直流功率+交流功率注：若為周期信號不必加T→∞五、偶分量與奇分量1．偶分量①定義：②特性：偶函數(shù)，即2．奇分量①定義：②特性：i)奇函數(shù)，即ii)平均值為0，即t01/2-1/21-11t01/2-1t01-1t011五、偶分量與奇分量②特性：偶函數(shù)，即2．奇分量②特性：ii)[例1]：求下面信號的奇分量和偶分量解：-1f(t)t10231t1-1023f(-t)1t11-102

0t[例1]：求下面信號的奇分量和偶分量解：-1f(t)t123六、脈沖分量1．信號分解為沖激信號疊加①先將信號近似為矩形窄脈沖分量的疊加，即tf(t)0六、脈沖分量的疊加，即tf(t)0②取極限i)ii)<根據(jù)上式以及沖激函數(shù)為偶函數(shù)>可得抽樣特性：理解!任意信號可以分解為沖擊信號的疊加?、谌O限ii)<根據(jù)上式以及沖激函數(shù)為偶函數(shù)>可得抽樣特性2．將信號分解為階躍信號之和(設(shè)f(t)=0(t<0))①先將信號近似為階躍信號分量的疊加，即②取極限0tf(t)2．將信號分解為階躍信號之和(設(shè)f(t)=0(t<0))的七、實部分量與虛部分量

1．2．3．4．實際不存在，但可借助其來研究實信號或簡化運算七、實部分量與虛部分量2．3．4．實際不存在，但可借助其來研典型信號信號的運算

移位、反褶、尺度、微（積）分……奇異信號u(t)、δ(t)、δ’(t)信號分解

直流、交流；偶、奇；脈沖；實部、虛部

作業(yè)：1-9(2)，1-10(a)(b)，1-11(4)(6)，1-14(1)(3)(5)，1-17(2)(4)，1-18(d)Review典型信號作業(yè)：1-9(2)，1-10(a)(b)，1-11(第二章連續(xù)時間系統(tǒng)的時域分析

本章主要研究內(nèi)容：微分方程的建立與求解零輸入、零狀態(tài)、沖激、階躍響應(yīng)卷積、算子第二章連續(xù)時間系統(tǒng)的時域分析本章主要研究內(nèi)容：一、微分方程的建立1．元件約束特性①電路元件i)電阻R：R_+i*時間域進(jìn)行，不變換*直觀，物理概念清楚*其它變換域方法基礎(chǔ)*重新得到關(guān)注和重視v_+Liii)電感L：v+i_Ciii)電容C：元件約束特性→網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼s束(方程)→微分方程一、微分方程的建立1．元件約束特性①電路元件i)電阻R：iv)互感M：L1Mv1L2i2i1--++v2

iv)互感M：L1Mv1L2i2i1--++v2②機械元件ii)彈性系數(shù)：iii)質(zhì)量：i)摩擦系數(shù)：②機械元件ii)彈性系數(shù)：iii)質(zhì)量：i)摩擦系數(shù)：2．網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼s束ii)KCL：②機械系統(tǒng)：達(dá)朗貝爾原理ii)①電路系統(tǒng)i)KVL：i)2．網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼s束ii)KCL：②機械系統(tǒng)：達(dá)朗貝爾原理ii)4．電路類微分方程建立例子3．不同性質(zhì)系統(tǒng)可用相同微分方程描述數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)抽象，無物理意義<例見書上P43~P44>[例1]：求下面電路的微分方程+_+_+_e(t)v1(t)uv1(t)+_v0(t)CR解:C兩端電壓4．電路類微分方程建立例子3．不同性質(zhì)系統(tǒng)可用相同微分方程描5．機械類微分方程建立例子[例2]：理想火箭推動器模型的微分方程火箭m1載荷m2摩擦系數(shù)f1摩擦系數(shù)f2輸入:推進(jìn)力e(t)k輸出:荷載艙速度

5．機械類微分方程建立例子火箭載荷摩擦系數(shù)f1摩擦系數(shù)f2輸解：由(2)還可得：

(4)由(2)可得：

(3)解：由(2)還可得：(4)由(2)可得：(3)把(3)和(4)代入(1)可得：把(3)和(4)代入(1)可得：e(t)r(t)6．線性時不變系統(tǒng)的微分方程特點

②若組成系統(tǒng)的元件線性、參數(shù)恒定且無初始儲能，則系統(tǒng)為線性時不變系統(tǒng)+-iL(0-)=0Lvc(0-)=0-+C0-:激勵加入前的時刻①一般形式：線性常系數(shù)微分方程e(t)r(t)6．線性時不變系統(tǒng)的微分方程特點②若組成系統(tǒng)二、微分方程的經(jīng)典時域求解法（齊次解+特解法）②齊次解形式：函數(shù)的線性組合代入上式化簡得特征方程令①齊次方程：1．齊次解（自由響應(yīng)）有n個根特征根二、微分方程的經(jīng)典時域求解法（齊次解+特解法）②齊次解形式：③各種特征根情況下的齊次解形式ii)為k重特征根，與有關(guān)的齊次解部分：iii)與為共軛復(fù)根（一重），對應(yīng)齊次解部分：iv)與為共軛復(fù)根（k重），對應(yīng)齊次解部分為：i)互不相同實根：特征根決定了系統(tǒng)自由響應(yīng)的全部函數(shù)形式③各種特征根情況下的齊次解形式ii)為k重特征根，與有關(guān)的齊[例3]：求下列微分方程的齊次解形式①解：=-1，=-2②

解：=-2(二重)，=-3[例3]：求下列微分方程的齊次解形式①解：=-1，=-2③(一重共軛)解：④解：=0(二重)，(一重共軛)③(一重共軛)解：④解：=0(二重)，(一重共軛)⑤解：(二重共軛)⑤解：(二重共軛)2．特解（強迫響應(yīng)）：由激勵形式和特征根情況共同決定①將激勵代入微分方程右端，化簡得自由項（t>0時）②根據(jù)自由項形式與特征根情況設(shè)特解。見特解表<為什么要考慮特征根情況?>2．特解（強迫響應(yīng)）：由激勵形式和特征根情況共同決定<為什么注：為次多項式；為s次多項式；；為次多項式；，為l次多項式。注：為次多項式；為s次多項式；；為次多項式；，為l次多項③確定特解：特解代入方程，求特解中待定系數(shù)③確定特解：特解代入方程，求特解中待定系數(shù)[例4]：求下列微分方程在不同激勵下的特解①自由項=，0不是特征根，=代入左端令對應(yīng)系數(shù)相等可得：B0=0.5,B1=-0.5,B2=0.5特征根：解：i)[例4]：求下列微分方程在不同激勵下的特解①自由項=，0不是ii)自由項=,t>0時為0，故特解=0iii)，代入左端令對應(yīng)系數(shù)相等可得：B=1

自由項=，t>0時為，-2為1重特征根ii)自由項=,t>0時為0，故特解=0iii)，代入左iv)

t>0時自由項=，1不是特征根，代入左端令對應(yīng)系數(shù)相等可得：B=1/3代入左端令對應(yīng)系數(shù)相等可得：=t>0時自由項=，-1為1重特征根，v)iv)t>0時自由項=，1不是特征根，代入左端令對應(yīng)系[例4]：求下列微分方程的特解②i)iii)ii)

解：(一重共軛)特征根：[例4]：求下列微分方程的特解②i)iii)ii)解：(一t>0時自由項=，為1重特征根，代入左端令對應(yīng)系數(shù)相等可得：B1=0,B2=0.5=t(B1+B2)，i)代入左端令對應(yīng)系數(shù)相等可得：t>0時自由項=，不是特征根，=(B1+B2)，

t>0時自由項=，-1不是特征根，=B代入左端令對應(yīng)系數(shù)相等可得：B=0.2ii)iii)t>0時自由項=，為1重特征根，代入左端令對應(yīng)系數(shù)相等可得：[例4]：求下列微分方程的特解③i)ii)iii)解：(一重共軛)特征根：[例4]：求下列微分方程的特解③i)ii)iii)解：(一重i)t>0時自由項=，不為特征根，=B1+B2B1=0,B2=0.5iii)t>0時自由項=，-1不是特征根，=Bii)t>0時自由項=，為1重特征根，=t(B1+B2)i)t>0時自由項=，不為特征根，=B1+B2B1=0,B[例4]：求下列微分方程的特解④i)ii)iii)解：(二重)特征根：[例4]：求下列微分方程的特解④i)ii)iii)解：(二重解：i)t>0時自由項=，-1是2重特征根，=Bt2ii)t>0時自由項=t，-1是2重特征根，=t2(B1t+B2)iii)t>0時自由項=，-1是2重特征根，=t2(B0t2+B1t+B2)解：i)t>0時自由項=，-1是2重特征根，=Bt2ii)①寫出完全解：其中ii)初始條件iii)設(shè)n個特征根互不相同，則將初始條件代入，可得如下方程組：

3．完全解有n個待定系數(shù)②待定系數(shù)由初始條件確定注意兩種描述：起始狀態(tài)0-，初始條件0+為待求系數(shù)i)求解區(qū)間激勵t=0時刻加入0+狀態(tài)①寫出完全解：其中ii)初始條件iii)設(shè)n個特征根互不相見P47見P47其中：為范德蒙矩陣，一定可逆，故：③若不給定初始條件，怎么由起始狀態(tài)確定ii)已知電路圖，由求<一般不跳變的含義？>的原理是：電容電壓，電感電流一般不跳變iii)已知微分方程與激勵，由求沖激函數(shù)匹配法和目測法的方法是：i)起始狀態(tài)：系統(tǒng)在加入激勵前的瞬間的一組狀態(tài)，即0-狀態(tài)其中：為范德蒙矩陣，一定可逆，故：③若不給定初始條件，怎么由[例5]：已知電路圖，t=0時刻開關(guān)S從1打向2，求i(t)vc(t)R2=1.5ΩC=1FL=0.25H+_+_e(t)=2V+_S12ic(t)iL(t)R1=1Ωi(t)e(t)=4Vvc(t)R2=1.5ΩC=1FL=0.25H+_+_e(t①由元件約束、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼s束列寫微分方程(S撥至2列寫)②由特征根寫出齊次解形式i)特征方程：，ii)齊次解形式：解：①由元件約束、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼s束列寫微分方程(S撥至2列寫)②由特④求完全解中的齊次解待定系數(shù)i)寫出完全解形式：ii)求換路前的起始狀態(tài)i)t>0時自由項=4×4ii)0不是特征根，設(shè)特解為③求特解iii)代入方程解得B=8/5④求完全解中的齊次解待定系數(shù)ii)求換路前的起始狀態(tài)i)tiii)求換路后的初始條件電感電流不跳變：電容電壓不跳變：iv)初始條件代入完全解，列寫方程組求出待定系數(shù)故：(t>0)iii)求換路后的初始條件電容電壓不跳變：iv)初始條件代入[例6]：已知：，，求完全響應(yīng)。[例6]：已知：，，求完全響應(yīng)。i)特征方程：ii)齊次解形式：i)t>0時自由項=16iii)代入方程左邊解得：B=8/5解：①由特征根寫出齊次解形式②求特解特征根：ii)0不是特征根，設(shè)特解為：i)特征方程：ii)齊次解形式：i)t>0時自由項=16i③求完全解中的齊次解待定系數(shù)i)寫出完全解形式：ii)沖激函數(shù)匹配法求跳變值：根據(jù)t=0時刻微分方程左右兩端的及其各階導(dǎo)數(shù)應(yīng)該平衡相等系統(tǒng)用微分方程表示時，系統(tǒng)地0-狀態(tài)到0+狀態(tài)有無跳變決定于微分方程的右端自由項是否包含及其高階導(dǎo)數(shù)。有則跳變。③求完全解中的齊次解待定系數(shù)ii)沖激函數(shù)匹配法求跳變值：根設(shè)<的含義?>代入方程左端，令左右兩端的奇異函數(shù)平衡，得表示0-到0+相對跳變函數(shù)考慮換路時情況，即t=0時刻e(t)有2u(t)變化，得在設(shè)<的含義?>代入方程左端，令iii)計算初始條件iv)初始條件代入完全解，列寫方程組求出待定系數(shù)故：(t>0)iii)計算初始條件iv)初始條件代入完全解，列寫方程組求出[例7]：目測法求跳變值①②[例7]：目測法求跳變值①②①右邊，為此必須出現(xiàn)即在0處有1的跳變。假設(shè)有跳變，則有沖激，出現(xiàn)沖激偶，②右邊，為此必須出現(xiàn)即在0處有1的跳變。假設(shè)有跳變，則有沖激，出現(xiàn)沖激偶，左右不能平衡，故沒有跳變。解：左右不能平衡，故沒有跳變。①右邊，為此必須出現(xiàn)即在0處有1的跳變。假設(shè)有跳變，則有沖激作業(yè)：2-1(a)(b)，2-5Review微分方程的建立

LTI系統(tǒng)——線性常系數(shù)微分方程微分方程的求解（經(jīng)典方法）完全解＝齊次解＋特解齊次解中系數(shù)的確定—初始條件

作業(yè)：2-1(a)(b)，2-5Review微分方程的建立

信號與系統(tǒng)Signalsandsystems

信號與系統(tǒng)信息時代用信息科學(xué)和計算機技術(shù)的理論和方法來解決科學(xué)、工程和經(jīng)濟(jì)問題。信息化的三要素引言（Introduction）信息的獲?。y試計量）信息的傳輸（通訊技術(shù)）信息的處理（計算技術(shù)）

信息技術(shù)包括測試計量技術(shù)、計算機技術(shù)和通信技術(shù)。測試計量技術(shù)對信息進(jìn)行采集和處理，是信息技術(shù)的源頭，是關(guān)鍵中的關(guān)鍵?！X學(xué)森信息時代引言（Introduction）信息的獲?。y試計量測試計量技術(shù)的典型應(yīng)用：信號采集

傳感器信號調(diào)理放大濾波信號轉(zhuǎn)換

……

將外部信號采入計算機，并加以處理，最后輸出測試計量技術(shù)的典型應(yīng)用：信號采集傳感器電子信息及儀器——本科課程體系傳感技術(shù)及應(yīng)用被測對象傳感器信號調(diào)理信號采集信號處理信號傳輸顯示保存電子測量原理儀器設(shè)計理論虛擬儀器技術(shù)自動測試系統(tǒng)智能儀器設(shè)計基礎(chǔ)DSP原理及應(yīng)用嵌入式系統(tǒng)工程軟件基礎(chǔ)單片機原理數(shù)字信號處理自動控制原理信號與系統(tǒng)計算機組成技術(shù)集成電子線路C語言程序設(shè)計基礎(chǔ)電子技術(shù)計算方法概率與數(shù)理統(tǒng)計復(fù)變函數(shù)與積分變換電路大學(xué)英語工科數(shù)學(xué)分析大學(xué)物理基礎(chǔ)課專業(yè)基礎(chǔ)課專業(yè)課電子信息及儀器——本科課程體系傳感技術(shù)及應(yīng)用被測對象傳感器信1信號的基本概念Examples：光信號聲信號電信號醫(yī)學(xué)信號圖像信號

GPS信號溫度信號、氣象數(shù)據(jù)、商品價格……消息信號信號是消息的表現(xiàn)形式,消息是信號的具體內(nèi)容。1信號的基本概念Examples：消息信號2系統(tǒng)的基本概念定義（Definition）:若干相互作用和相互依賴的事物所組成的具有特定功能的整體。

Examples:

手機、電視機、通信網(wǎng)、計算機網(wǎng)等都可以看成系統(tǒng)。它們所傳送的的語音、音樂、圖像、文字等都可以看成信號。信號的概念與系統(tǒng)的概念常常緊密地聯(lián)系在一起。系統(tǒng)輸入信號（激勵）輸出信號（響應(yīng)）

系統(tǒng)的基本作用是對輸入信號進(jìn)行加工和處理，將其轉(zhuǎn)換為所需要的輸出信號。2系統(tǒng)的基本概念系統(tǒng)輸入信號輸出信號系統(tǒng)的基3信號與系統(tǒng)的關(guān)系：信號必須通過系統(tǒng)得以傳輸和處理離開信號，系統(tǒng)沒有存在的必要系統(tǒng)的特性需要通過輸入／輸出信號來體現(xiàn)實例：數(shù)碼相機相輔相成系統(tǒng)（數(shù)碼相機）圖像文件光信號（實際影像）3信號與系統(tǒng)的關(guān)系：相輔相成系統(tǒng)圖像文件光信號4課程學(xué)習(xí)任務(wù)和重要性數(shù)學(xué)應(yīng)用多數(shù)學(xué)方法與工程實際結(jié)合后續(xù)課程（數(shù)字信號處理、電子測量原理、自動控制原理、數(shù)字圖像處理……）基礎(chǔ)實際工程（電子、測控、儀器設(shè)計、航天航空、裝備保障、醫(yī)療儀器）基礎(chǔ)應(yīng)用基礎(chǔ)研究（故障診斷、故障預(yù)測、嵌入式測試）先導(dǎo)課程考研：專業(yè)基礎(chǔ)課

信號分析系統(tǒng)分析信號的描述、特性、運算、變換系統(tǒng)模型、系統(tǒng)描述系統(tǒng)在激勵作用下的響應(yīng)信號與系統(tǒng)4課程學(xué)習(xí)任務(wù)和重要性信號分析系統(tǒng)分析信號的描述、特性、運5課程要求保持良好的課堂秩序嚴(yán)格遵守上課紀(jì)律（隨機抽查三次曠課或6次遲到、早退取消考試資格）認(rèn)真完成課后作業(yè)（作業(yè)缺1/3取消考試資格）積極完成實驗教學(xué)內(nèi)容（實驗缺1/3取消考試資格）主要講述章節(jié)：第1章第2章第3章第4章第5章第7章第8章5課程要求6參考書和其他學(xué)習(xí)資源Alanv.Oppenheim（劉樹棠譯）.

信號與系統(tǒng)，西安交通大學(xué)出版社陳生潭.信號與系統(tǒng)（第二版）.西安電子科技大學(xué)出版社王寶祥.信號與系統(tǒng).哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社陸哲明，趙春暉，孫圣和.信號與系統(tǒng)學(xué)習(xí)與考研指導(dǎo).科學(xué)出版社Internet圖書館資源BEACTIVEINYOURSTUDY!OpenCourse

MIT,Harvard,Yale,Berkeley,Stanford6參考書和其他學(xué)習(xí)資源BEACTIVEINYOUR第一章緒論本章內(nèi)容1.1信號與系統(tǒng)的研究內(nèi)容1.2信號描述與信號運算1.3信號分解第一章緒論本章內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容1.1信號與系統(tǒng)的研究內(nèi)容

1信號的概念及分類

2系統(tǒng)的描述及分類

3線性時不變系統(tǒng)(LTI,LinearTimeInvariant)4系統(tǒng)分析方法重要概念:線性時不變系統(tǒng)LTI本節(jié)內(nèi)容1.1信號與系統(tǒng)的研究內(nèi)容重要概念:線性時不變系統(tǒng)1信號的概念及信號分類概念

信號:消息的運載工具和表現(xiàn)形式描述

時間的函數(shù)（時域）、波形、頻譜（頻域）、正交……分類

(1)確定性信號與隨機信號

確定信號:可以用確定時間函數(shù)表示的信號。

應(yīng)用于控制系統(tǒng)

隨機信號:任意時刻取值具有不確定性,只可能知道它的統(tǒng)計特性，或某一時刻取值的概率。

應(yīng)用于通信系統(tǒng)1信號的概念及信號分類概念描述分類(2)周期信號與非周期信號

周期信號(PeriodSignal)是定義在(-∞,+∞)區(qū)間，每隔一定時間T，按相同規(guī)律重復(fù)變化的信號，滿足關(guān)系式滿足此關(guān)系式的最小正值T稱為信號的周期。當(dāng)，周期信號成為非周期信號。非周期信號在時間上不具有重復(fù)變化的特性。

偽隨機信號：具有相對較長周期的確定性信號?；煦缧盘枺好菜齐S機而遵循嚴(yán)格規(guī)律產(chǎn)生的信號。(2)周期信號與非周期信號偽隨機信號：具有相對較長周期的確定[例1]判斷下列信號是否為周期信號，若是，確定其周期。

(1)f1(t)=sin2t+cos3t(2)f2(t)=cos2t+sinπt解：兩個周期信號x(t)、y(t)的周期分別為T1和T2，若其周期之比T1/T2為有理數(shù)，則其和信號x(t)+y(t)仍然是周期信號，其周期為T1和T2的最小公倍數(shù)。sin2t是周期信號，其角頻率和周期分別為

ω1=2rad/s,T1=2π/ω1=πscos3t是周期信號，其角頻率和周期分別為

ω2=3rad/s,T2=2π/ω2=(2π/3)s

由于T1/T2=3/2為有理數(shù),故f1(t)為周期信號，周期為T1和T2的最小公倍數(shù)2π。(2)cos2t是周期信號，周期為T1=2π/ω1=πssinπt是周期信號，周期為T2=2π/ω2=2s

由于T1/T2=π/2為無理數(shù),故f2(t)不是周期信號。兩個周期信號之和一定是周期信號嗎？[例1]判斷下列信號是否為周期信號，若是，確定其周期。解：(3)連續(xù)時間信號與離散時間信號連續(xù)時間信號：如果在所討論的時間間隔內(nèi)，除若干不連續(xù)點外，對于任意時間值都可以給出確定函數(shù)值，稱此信號為連續(xù)時間信號（Continuous-timesignal）。

值域連續(xù)的連續(xù)時間信號（模擬信號）值域不連續(xù)的連續(xù)時間信號例子：語音信號溫度(3)連續(xù)時間信號與離散時間信號值域連續(xù)的值域不連續(xù)的例子：離散時間信號：僅在一些離散的瞬間才有定義的信號稱為離散時間信號（discrete-timesignal）。

離散時間信號：抽樣信號：幅值連續(xù)的離散時間信號數(shù)字信號：幅值離散的離散時間信號計算機處理需要通過對連續(xù)時間信號采樣得到計算機處理需要[例2]：判斷信號類型（習(xí)題1-1

）tf(t)（a）4321(只取4,3,2,1)tf(t)（b）連續(xù)時間信號模擬信號連續(xù)時間離散幅度信號[例2]：判斷信號類型（習(xí)題1-1）tf(t)（a）432[例2]：判斷信號類型（習(xí)題1-1

）離散時間信號數(shù)字信號離散時間信號抽樣信號123只取(3,2,1)tf(t)（c）tf(t)（d）[例2]：判斷信號類型（習(xí)題1-1）離散時間信號離散時間信[例2]：判斷信號類型（習(xí)題1-1

）離散時間信號數(shù)字信號離散時間信號數(shù)字信號（e）（f）1只取(0,1)nx(n)1只取(-1,1)nx(n)-1[例2]：判斷信號類型（習(xí)題1-1）離散時間信號離散時間信(4)一維信號與多維信號(5)能量受限信號與功率受限信號信號f(t)電壓加載到1Ω電阻上所消耗的能量E和平均功率P為若信號f(t)能量有界，即E<∞，則稱其為能量受限信號若信號f(t)功率有界，即P<∞，則稱其為功率受限信號一維：語音信號f(t)多維二維：圖像信號f(x,y)三維：視頻信號f(x,

y,t)四維：電磁波f(x,

y,z,t)(4)一維信號與多維信號一維：語音信號f(t)多維二維：圖像(6)調(diào)制信號、載波信號和已調(diào)信號信號分析：信號描述、運算、分解、頻譜分析、相關(guān)分析、信號檢測信號變換（源自信號的正交分解）：傅氏變換、拉氏變換、Z變換低頻信號(調(diào)制信號)已調(diào)信號信道接收端解調(diào)載波低頻信號(6)調(diào)制信號、載波信號和已調(diào)信號低頻信號已調(diào)信道接收端解調(diào)信號處理

SignalProcessing

對信號進(jìn)行所需的變換（傅氏、拉氏、Z變換）或按預(yù)定規(guī)則進(jìn)行運算，使之更便于進(jìn)行分析、識別和使用。

各種電子設(shè)備的測試、計量圖像處理與傳輸石油勘探無線通訊語音識別心電圖、腦電圖分析MP3、CD、DV、DC信號處理SignalProcessing2系統(tǒng)的描述及分類概念

系統(tǒng)：若干相互作用和相互依賴的事物所組成的具有特定功能的整體。

電子系統(tǒng)是電子元器件的集合體。電路側(cè)重于局部，系統(tǒng)側(cè)重于全部。電路、系統(tǒng)兩詞通用。信號與系統(tǒng)相輔相成

離開了信號，電路與系統(tǒng)將失去意義；電路和系統(tǒng)則是為傳送或處理信號而構(gòu)成的某種組合。

2系統(tǒng)的描述及分類概念系統(tǒng)的分類廣義分類：物理系統(tǒng)、非物理系統(tǒng)人工系統(tǒng)、自然系統(tǒng)（1）連續(xù)時間系統(tǒng)與離散時間系統(tǒng)（2）即時系統(tǒng)與動態(tài)系統(tǒng)

連續(xù)時間系統(tǒng)離散時間系統(tǒng)混合系統(tǒng)r(t)x(n)x(n)y(n)e(t)y(n)e(t)r(t)微分方程差分方程

動態(tài)系統(tǒng)：輸出與歷史輸入有關(guān)即時系統(tǒng)：輸出決定于同時刻輸入R

代數(shù)方程LC

微分、差分方程系統(tǒng)的分類連續(xù)時間系統(tǒng)離散時間系統(tǒng)混合系統(tǒng)r(t)x(n)（3）集總參數(shù)系統(tǒng)與分布參數(shù)系統(tǒng)（4）線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)

集總參數(shù)：只含集總參數(shù)元件分布參數(shù)：含有分布參數(shù)元件R,L,C

微分方程傳輸線、波導(dǎo)偏微分方程線性系統(tǒng)：疊加性、均勻性非線性系統(tǒng)a1e1(t)+a2e2(t)e1(t)e2(t)r1(t)r2(t)a1r1(t)+a2r2(t)（3）集總參數(shù)系統(tǒng)與分布參數(shù)系統(tǒng)集總參數(shù)：只含集總參數(shù)元件分（5）時變系統(tǒng)與時不變系統(tǒng)（6）因果系統(tǒng)與非因果系統(tǒng)

時變系統(tǒng)：參數(shù)隨時間變化時不變系統(tǒng)：參數(shù)不隨時間變化e(t)r(t)？e(t-t0)r(t-t0)因果系統(tǒng)：輸出變化出現(xiàn)在輸入變化之后非因果系統(tǒng)：時刻輸出只與及時刻輸入有關(guān)，如（5）時變系統(tǒng)與時不變系統(tǒng)時變系統(tǒng)：參數(shù)隨時間變化時不變系統(tǒng)（7）穩(wěn)定系統(tǒng)與不穩(wěn)定系統(tǒng)（8）可逆系統(tǒng)與不可逆系統(tǒng)

穩(wěn)定系統(tǒng)：有界輸入有界輸出不穩(wěn)定系統(tǒng)可逆系統(tǒng)：不同激勵不同響應(yīng)不可逆系統(tǒng)：不同激勵相同響應(yīng)如如系統(tǒng)e1(t)r1(t)逆系統(tǒng)e2(t)=e1(t)（7）穩(wěn)定系統(tǒng)與不穩(wěn)定系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)：有界輸入3線性時不變系統(tǒng)

（LinearTimeInvariant，LTI）（1）疊加性

若：則：系統(tǒng)系統(tǒng)系統(tǒng)3線性時不變系統(tǒng)

（LinearTimeInvaria（2）均勻性將迭加性與均勻性結(jié)合起來，有

則若若則系統(tǒng)系統(tǒng)系統(tǒng)線性（Linearity）（2）均勻性則若若則系統(tǒng)系統(tǒng)系統(tǒng)線性（3）時不變性（timeinvariance）

則若ETte(t)Etr(t)r(t-t0)ET+t0te(t-t0)t0系統(tǒng)Ett0系統(tǒng)（3）時不變性（timeinvariance）則（3）微（積）分特性

（4）因果性（causality）

若系統(tǒng)在t0時刻的響應(yīng)只與t=t0和t<t0時刻的輸入有關(guān)，這種特性稱為因果性。

（3）微（積）分特性[例3]：判斷下列系統(tǒng)特性（因果、線性、時不變、穩(wěn)定）

①i)線性:ii)時不變:

iii)因果：

iv)穩(wěn)定：時刻輸入決定時刻輸出[例3]：判斷下列系統(tǒng)特性（因果、線性、時不變、穩(wěn)定）時刻②

i)線性：

ii)時變：

時刻輸入決定時刻輸出由iii)非因果：

iV)

穩(wěn)定：

②i)線性：ii)時變：時刻輸入決定時刻輸出由ii③r(t)=e(t)cos(t)i)線性:

ii)時變:

iii)因果:

iv)穩(wěn)定:

③r(t)=e(t)cos(t)ii)時變:iii)因果:④r(t)=i)非線性:

ii)時不變:

iii)因果:

iv)穩(wěn)定:

④r(t)=i)非線性:ii)時不變:iii)因果:4系統(tǒng)分析方法已知e(t)和系統(tǒng)，求響應(yīng)r(t)系統(tǒng)√e(t)√r(t)?步驟i)建立數(shù)學(xué)模型：用框圖或數(shù)學(xué)表達(dá)式描述ii)求解數(shù)學(xué)模型：已知數(shù)學(xué)模型或輸入激勵方法i)描述方法：輸入—輸出描述法、狀態(tài)變量描述法ii)求解方法：時域（經(jīng)典、卷積、數(shù)值）變換域（頻域、復(fù)頻域、Z域、FFT）iii)非線性方法（人工神經(jīng)網(wǎng)、遺傳算法、模糊理論）4系統(tǒng)分析方法已知e(t)和系統(tǒng)，求響應(yīng)r(t)系統(tǒng)√e(e2(t)∑e1(t)r(t)∫e(t)r(t)i)相加ii)倍乘iii)積分框圖中三種基本單元積分器的抗干擾性比微分器好系統(tǒng)模擬實際系統(tǒng)→方程→模擬框圖→實驗室實現(xiàn)（模擬系統(tǒng)）→指導(dǎo)實際系統(tǒng)設(shè)計e(t)r(t)=ae(t)ar(t)e2(t)∑e1(t)r(t)∫e(t)r(t)框圖中三種基[例4]：根據(jù)圖寫微分方程或根據(jù)微分方程畫框圖①

e(t)∑∫+-a0r(t)b0[例4]：根據(jù)圖寫微分方程或根據(jù)微分方程①e(t)∑∫+②e(t)∑∫+r(t)∑a+b②e(t)∑∫+r(t)∑a+b③已知r’’(t)+ar’(t)+br(t)=e(t),畫框圖。解：將方程寫為r’’(t)=-ar’(t)-br(t)+e(t)∑∫∫r(t)r’(t)r’’(t)-a-b③已知r’’(t)+ar’(t)+br(t)=e(t),畫④已知方程

解：令根據(jù)此方程，可以畫出方框圖為∑∫-2∫3-∑思路：看成系統(tǒng)有兩個激勵信號，再根據(jù)LTI性質(zhì)求解④已知方程解：令根據(jù)此方程，∑∫-2∫3-∑思路：看成+1e(t)∑∫-r(t)∑2∫23-+1e(t)∑∫-r(t)∑2∫23-⑤已知方程

12e(t)∑∫r(t)+3∫3∫∑+---1⑤已知方程12e(t)∑∫r(t)+3∫3∫∑+---6．系統(tǒng)綜合①已知激勵和響應(yīng)，求系統(tǒng)②關(guān)系：分析是綜合的基礎(chǔ)7．系統(tǒng)工程學(xué)：利用系統(tǒng)理論設(shè)計和優(yōu)化系統(tǒng)工程系統(tǒng)?e(t)√r(t)√6．系統(tǒng)綜合系統(tǒng)?e(t)√r(t)√Review信號 周期信號、非周期信號 連續(xù)信號、離散信號……系統(tǒng) 連續(xù)時間系統(tǒng)、離散時間系統(tǒng) 線性系統(tǒng)、非線性系統(tǒng) 因果系統(tǒng)、非因果系統(tǒng)……線性時不變系統(tǒng)系統(tǒng)分析方法 建立數(shù)學(xué)模型 系統(tǒng)方框圖[作業(yè)：1-2（1）（3）（5）；1-3，1-19，1-20（1）（3）（5）（7），1-23]Review信號1.2信號描述、運算及分解典型的連續(xù)時間信號信號的運算奇異信號信號分解直流分量與交流分量偶分量與奇分量脈沖分量實部與虛部分量1.2信號描述、運算及分解典型的連續(xù)時間信號一典型連續(xù)時間信號0tf(t)1．指數(shù)信號①表達(dá)式：②參數(shù)a的含義i)a>0幅度增長ii)a=0直流iii)a<0幅度衰減iv)定義時間常數(shù)，衰減或增長速度越慢③特性：微積分后仍為指數(shù)信號一典型連續(xù)時間信號0tf(t)②參數(shù)a的含義時間常數(shù)，衰2．單邊指數(shù)衰減信號①表達(dá)式()②實際例子：電容放電曲線3．雙邊指數(shù)脈沖信號0tKf(t)K0tf(t)()2．單邊指數(shù)衰減信號()0tKf(t)K0tf(t)()4．正弦信號①表達(dá)式：②參數(shù)：K振幅，角頻率，③特性i)周期信號，ii)微積分后仍為正弦信號初相位0Ttf(t)4．正弦信號②參數(shù)：K振幅，角頻率，③特性ii)微積分后仍5．衰減正弦信號（單邊）f(t)0t正弦振蕩的幅度按指數(shù)規(guī)律衰減5．衰減正弦信號（單邊）f(t)0t正弦振蕩的幅度按指數(shù)規(guī)律6．復(fù)指數(shù)信號①表達(dá)式：②參數(shù)

i)為指數(shù)因子實部增幅振蕩，衰減振蕩，ii)

為振動角頻率，iii)

且③可用來表示正余弦信號④實際中不存在，但它具有概括性，可用來描述各種基本信號，簡化分析等幅振蕩變?yōu)橹笖?shù)信號，變?yōu)橹绷餍盘?．復(fù)指數(shù)信號②參數(shù)為指數(shù)因子實部增幅振蕩，衰減振蕩，ii)7．Sa(t)信號（抽樣信號）①定義：②特性i)v)③其他定義i)ii)，Sa(t)=0ii)偶函數(shù)iii)兩邊衰減iv)能量集中在()-3π-2π-π0π2π3π

tSa(t)1②特性v)③其他定義ii)，Sa(t)=0ii)偶函數(shù))8．鐘形信號（高斯函數(shù)）①定義：②特性i)ii)③主要用于隨機信號分析中

0.78E

Ef(t)8．鐘形信號（高斯函數(shù)）②特性ii)③主要用于隨機信號分析0tf(t)t0-t0f(t+t0)0t0tf(t-t0)二、信號運算1．移位在t軸上整體移動(t0>0)當(dāng)f(t)→f(t+t0)

，左移當(dāng)f(t)→f(t-t0)，右移2．反褶以坐標(biāo)軸為軸，反轉(zhuǎn)180。f(t)→f(-t)0f(t)t0f(-t)t0tf(t)t0-t0f(t+t0)0t0tf(t-t0)二移位與反褶相結(jié)合實例畫出f(2-t)tf(t)011方法1：平移f(t)→f(t+2)再反褶f(t+2)→f(-t+2)

方法2：反褶f(t)→f(-t)再平移f(-t)→f(-t+2)

tf(t)011tf(t+2)0-11tf(2-t)0211tf(-t)0-11移位與反褶相結(jié)合實例畫出f(2-t)tf(t)011方法1：時間軸上壓縮時間軸上擴(kuò)展3．尺度f(t)→f