解決問題的策略教案

解決問題的策略教案學(xué)情分析：本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用畫圖和列表，以及列舉等策略解決問題的基礎(chǔ)上，教學(xué)用轉(zhuǎn)化的策略解決相關(guān)的實(shí)際問題。在此之前，學(xué)生已經(jīng)初步積累了一定的用轉(zhuǎn)化策略解決問題的經(jīng)驗(yàn)，也掌握了一些技巧和方法，但當(dāng)時(shí)這些技巧和方法更多是針對解決具體問題而言的，因而是零散的、無意識的。教學(xué)目標(biāo)1.知識技能使學(xué)生初步學(xué)會運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略分析問題,靈活確定解決問題的思路,并能根據(jù)問題的特點(diǎn)確定具體的轉(zhuǎn)化方法,從而有效地解決問題。2.數(shù)學(xué)思考與問題解決使學(xué)生通過回顧曾經(jīng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問題的過程,從策略的角度進(jìn)一步體會知識之間的聯(lián)系,感受轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用價(jià)值。3.情感態(tài)度使學(xué)生進(jìn)一步積累運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問題的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)解決問題的策略意識,主動克服在解決問題中遇到的困難,獲得成功的體驗(yàn)。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):體會運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略是解決問題的有效方法;進(jìn)一步積累運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略的經(jīng)驗(yàn),掌握一些常用的方法。教學(xué)難點(diǎn):會用合適的“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入。師:同學(xué)們,回想一下,在以前的學(xué)習(xí)中,你學(xué)過哪些解決問題的策略？生：我學(xué)過列表、畫圖、一一列舉等解決問題的策略。二、探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過程1.教學(xué)例1。（1）師:這兩個(gè)圖形的面積相等嗎?哪個(gè)面積大一些?(課件出示:教材第105頁例1圖)學(xué)生獨(dú)立思考,然后小組合作,交流。（2）師:哪個(gè)小組來匯報(bào)一下你們組是怎么想的?生1:可以數(shù)方格比較它們的面積。生2:把它們轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形進(jìn)行比較。（3）師:認(rèn)真觀察圖形的特點(diǎn),想一想可以怎樣轉(zhuǎn)化?動手試一試。學(xué)生動手操作;教師巡視了解情況。（4）指名匯報(bào),學(xué)生口述過程(第一幅圖中把上面的半圓向下平移8格,正好拼成長方形;第二幅圖中把2個(gè)半圓分別旋轉(zhuǎn)180°,也拼成長方形);教師配以課件演示。（5）師:現(xiàn)在我們來回顧一下這道題的解決過程,為什么我們開始的時(shí)候有些遲疑?到后來一下子就看出了這兩個(gè)圖形的面積相等?為什么?生:經(jīng)過轉(zhuǎn)化,把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圖形后,比較容易看出兩個(gè)長方形的面積相等,所以原來兩個(gè)圖形的面積相等。師:想一想,在圖形的轉(zhuǎn)化變形過程當(dāng)中,面積有沒有發(fā)生變化?生:圖形的形狀發(fā)生變化,面積的大小沒有發(fā)生變化。師:正是由于我們在平移、旋轉(zhuǎn)過程當(dāng)中,面積沒有發(fā)生變化,我們通過兩個(gè)長方形的面積相等來推測得出原來的這兩個(gè)不規(guī)則圖形的面積也相等。我們把一個(gè)復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化成我們能夠解決的,像長方形這種簡單的圖形,從而解決問題。在這個(gè)過程當(dāng)中,蘊(yùn)含著一種非常重要的解題策略,就是同學(xué)們在剛才的講話中講到的兩個(gè)字——轉(zhuǎn)化。那么請同學(xué)們想一想:在用轉(zhuǎn)化這種策略解決問題的過程當(dāng)中,你有什么體會?生1：有些不規(guī)則的圖形可以轉(zhuǎn)化成熟悉的簡單的圖形。生2：圖形轉(zhuǎn)化時(shí)可以運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)等方法。生3：轉(zhuǎn)化后圖形與轉(zhuǎn)化前相比,形狀變了,面積大小沒有變。回顧舊知師：在以前的學(xué)習(xí)中，我們曾經(jīng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決過哪些問題？生1：計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加減法。生2：推導(dǎo)圓的面積公式。生3：計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)。【設(shè)計(jì)意圖:通過喚醒學(xué)生解決問題策略的已有經(jīng)驗(yàn),引入“轉(zhuǎn)化”策略的探究學(xué)習(xí),做好教學(xué)的銜接與遷移,可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣并且培養(yǎng)學(xué)生對已學(xué)知識的總結(jié)、分析的能力,更有利于學(xué)生形成良好的知識體系】鞏固練習(xí)指導(dǎo)完成練一練。學(xué)生觀察圖形，對比左右兩圖，找出關(guān)聯(lián)之處，思考可以怎樣轉(zhuǎn)化。練習(xí)十六第一題。學(xué)生獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生明確：可把這個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成長方形再計(jì)算周長。練習(xí)十六第二題。讓學(xué)生各自看圖填空，指名讓學(xué)生說出是怎樣想的。練習(xí)十六第三題。學(xué)生獨(dú)立嘗試，并說說是怎樣解決這個(gè)問題的？四、課堂小結(jié)，拓展延伸師:同學(xué)們,轉(zhuǎn)化這種策略在解題過程中普遍存在,古今中外的名人在解決問題的過程中經(jīng)常用到轉(zhuǎn)化的策略,例如:我國古代有一個(gè)神奇的曹沖,你們聽過曹沖稱象的故事吧?在曹沖稱象的過程中就隱含著運(yùn)用轉(zhuǎn)化這種解題策略。在稱大象的過程中有一個(gè)細(xì)節(jié)非常重要,你知道是哪個(gè)細(xì)節(jié)嗎?數(shù)學(xué)文化滲入(曹沖稱象)同學(xué)們,你們覺得曹沖聰明嗎?聰明在哪里?同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)過程中都能像曹沖這樣愛思考,那么你們解決問題的能力就會得到很快的提高!今天這節(jié)課我們就上到這里