《平行和垂直》教學(xué)手段說課

“平行和垂直”教學(xué)手段說課本次有幸參加C1303慈利縣小學(xué)數(shù)學(xué)整校推進(jìn)工作坊培訓(xùn)與研修活動(dòng)，本次研修的主題是“圖形與幾何”。在本次活動(dòng)中，我們分小組進(jìn)行了選擇與研討，由于我本學(xué)期教的是小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)，正好學(xué)到了“平行和垂直”這一課，而且這么多年來，這一課的教學(xué)總是局限于老的教學(xué)方法，很少有突破。所以最后經(jīng)過反復(fù)的思考之后，我就決定還是選擇“平行與垂直”為內(nèi)容來進(jìn)行相關(guān)的研討與設(shè)計(jì)。說“平行和垂直”一課很多年來沒有明顯突破，還真不是妄言。以下一些現(xiàn)象，相信我們數(shù)學(xué)老師們都有清晰的印象。一、分類很尷尬學(xué)生在白紙上任意畫了兩條直線，教師選擇很多“作品”貼在黑板上（如圖1），然后組織學(xué)生進(jìn)行分類。圖1學(xué)生往往會(huì)分很多類，如相交成×形的一類，相交成T形的一類，兩條線的端點(diǎn)正好碰到成角的一類，兩條線“不相交”的分一類（有些是看似不相交實(shí)則相交的），等等。后續(xù)就是教師極為頭痛的事情了：我們既想要學(xué)生認(rèn)識(shí)到這些線都是直線——直線是可以無限延長(zhǎng)的，延長(zhǎng)以后情況就不是這樣了——但教師又不想把這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)直接“講穿”，因?yàn)橐坏爸v穿”，就覺得這個(gè)環(huán)節(jié)的思考不強(qiáng)了，或者說這些豐富的資源被浪費(fèi)了。課堂就在教師欲講而有意不講、學(xué)生越分而越加混亂中耗費(fèi)著大量的時(shí)間，后續(xù)的環(huán)節(jié)遲遲無法展開。二、體驗(yàn)不到位“平行”這個(gè)概念的建立，教師們一般都是分兩步進(jìn)行教學(xué)的：先是借助學(xué)生分類得到的“不相交”的圖樣，直接告知學(xué)生“這樣不相交的兩條直線叫平行線”。此處教師們往往就是很簡(jiǎn)單地一帶而過，因?yàn)榇蠹矣X得在此時(shí)并沒有好的載體或形式，可讓學(xué)生去深刻體驗(yàn)“不相交”的特點(diǎn)。然后是通過后續(xù)練習(xí)，突破“在一個(gè)平面內(nèi)”這個(gè)點(diǎn)，以得到完善的概念。此處，教師們也總覺得學(xué)生的體驗(yàn)難以落實(shí)到位。常見的做法是拿出一個(gè)長(zhǎng)方體框架（如下圖），引導(dǎo)學(xué)生觀察c和d的不相交與a和c的不相交有什么區(qū)別，或引導(dǎo)學(xué)生想象a和c之間還可以構(gòu)筑出一個(gè)平面來，從而發(fā)現(xiàn)“在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線才叫平行線”。圖2可是，四年級(jí)的學(xué)生尚未學(xué)過“長(zhǎng)方體”，對(duì)這些棱的關(guān)系很模糊，而且又要借助這么小的模型去觀察和想象，體驗(yàn)的效果往往很不理想。三、練習(xí)少內(nèi)涵教學(xué)過程中，教師都會(huì)安排相應(yīng)的練習(xí)讓學(xué)生及時(shí)鞏固新學(xué)的概念。如判斷兩條線是否平行，判斷兩條線是否垂直，找圖形中或生活情境中的平行或垂直現(xiàn)象，等等。練習(xí)盡管數(shù)量不少，但都太過簡(jiǎn)單機(jī)械，沒什么新意，更缺少內(nèi)涵。如圖3的練習(xí)，請(qǐng)學(xué)生判斷是否“垂直”，學(xué)生基本上一眼就能做出判斷，個(gè)別圖不能一眼確定的，用三角板擺一下就確認(rèn)了。這樣的練習(xí)，做得再多，對(duì)學(xué)生而言，獲得的也僅僅是技能的熟練，而缺少其它的收獲。圖3四、知識(shí)缺深度老師們都清楚，這節(jié)課教學(xué)的兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)“平行”與“垂直”，反映的是空間中兩直線不同的位置關(guān)系，也常以清晰的板書呈現(xiàn)這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的各自特征（如圖4）。圖4突出知識(shí)之間的區(qū)別，強(qiáng)調(diào)概念各自的特征，是這節(jié)課最常見的形態(tài)。然而，這樣的教學(xué)，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解還是缺少深度的。比如，學(xué)生就沒有能從“運(yùn)動(dòng)變化”的視角去看待這兩個(gè)不同概念之間的聯(lián)系，不能意識(shí)到這兩個(gè)概念的數(shù)學(xué)味——相交直線可討論它們的交角，平行直線可討論它們之間的距離。這種數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)元素如何去展現(xiàn)，如何讓學(xué)生體驗(yàn)，教師們?nèi)鄙俎k法。以上現(xiàn)象，是“平行和垂直”課堂的最常見現(xiàn)象，我們的課想要?jiǎng)?chuàng)新，就需要分析這些現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，然后針對(duì)性地尋求變化或突破的辦法。創(chuàng)新方法和視角，把“舊”課上出新意經(jīng)過反復(fù)分析，我們將原因指向于“教學(xué)的方法與手段”——與教師教學(xué)方法、手段的運(yùn)用不合理、有效性不強(qiáng)等緊密相關(guān)。如，分類環(huán)節(jié)，教師過于強(qiáng)調(diào)“啟發(fā)式”，而不敢采用“講授法”，教學(xué)由此被動(dòng)；平行概念的體驗(yàn)不到位，明顯是教師缺少好的教學(xué)手段來支撐，如課件、教具等；練習(xí)的內(nèi)涵缺失，也與教師練習(xí)設(shè)計(jì)的技巧、展開的方法有關(guān)；而知識(shí)不能深度展現(xiàn)，那是因?yàn)榻處煕]有想到好的呈現(xiàn)方式和引導(dǎo)方式……還有教學(xué)信息化技術(shù)的運(yùn)用，針對(duì)于此，我就在課前設(shè)計(jì)了“平行與垂直”的微課腳本，并制作出相關(guān)的微課課件和微課視頻，通過信息化技術(shù)的輔助作用，幫助學(xué)生更好的理解教學(xué)內(nèi)容，促成教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成，并從而突