《有理數(shù)的乘法》學(xué)案

《有理數(shù)的乘法》學(xué)案教學(xué)目標：理解有理數(shù)乘法的意義。掌握有理數(shù)乘法法則，初步了解有理數(shù)乘法法則的合理性。能夠運用法則進行簡單的有理數(shù)的乘法運算。教學(xué)重點：能運用有理數(shù)乘法法則進行簡單的有理數(shù)乘法運算教學(xué)難點：有理數(shù)乘法積的符號的確定四、教學(xué)過程：（一）導(dǎo)入問題由前面的學(xué)習(xí)我們知道，正數(shù)的加減法可以擴充到有理數(shù)的加減法，那么乘法是否也可以擴充呢？乘法是加法的特殊運算，例如5＋5＋5＝5×3，那么請思考：（－5）＋（－5）＋（－5）與（－5）×3是否有相同的結(jié)果呢？本節(jié)課我們就來探究這個問題。從已學(xué)知識過渡到新課內(nèi)容，學(xué)生容易接受，同時也能激發(fā)學(xué)生的求知欲。（二）知識探究探究1：利用數(shù)軸探究有理數(shù)乘法法則在一條由西向東的筆直的馬路上，取一點O，以向東的路程為正，如果小麗從點O出發(fā)，以5km/h的速度向西行走3h后,小麗從O點向哪個方向行走了多少千米?由數(shù)軸我們很容易看出小麗向西行走了（5×3）km。因此，我們可以得到（－5）×3＝－（5×3）＝-15探究2：利用乘法分配律和相反數(shù)的性質(zhì)探究有理數(shù)乘法法則學(xué)生分組討論：那么3×（-5）以及（-5）×（-3）又應(yīng)該怎樣計算呢？（1）我們知道互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0，我們還學(xué)習(xí)過乘法的分配律，利用乘法分配律和相反數(shù)的性質(zhì)我們就可以來計算3×（-5）和（-5）×（-3）的值。（2）因為3×（-5）+3×5＝3×[（-5）+5]＝3×0＝0這表明3×（-5）與3×5互為相反數(shù)從而有3×（-5）＝－（3×5）＝－15類似的，我們有（-5）×（-3）+（-5）×3＝（-5）×[（-3）+3]＝（-5）×0＝0這表明（-5）×（-3）與（-5）×3互為相反數(shù)從而有（-5）×（-3）＝-[（-5）×3]＝－[-（5×3）]＝5×3=15（三）歸納總結(jié)從前面的學(xué)習(xí)中，你能得出有理數(shù)的乘法法則嗎？（1）異號兩數(shù)相乘得負數(shù)，并且把絕對值相乘同號兩數(shù)相乘得正數(shù)，并且把絕對值相乘強調(diào):在進行有理數(shù)乘法運算時,要注意兩個方面的問題:=1\*GB3①先確定積的符號（同號得正，異號得負）.=2\*GB3②再確定積的絕對值（兩個因數(shù)絕對值的積）.（2）任何數(shù)與0相乘都得0（四）知識運用1.下列說法正確的是()A.異號兩數(shù)相乘,取絕對值較大的因數(shù)的符號B.同號兩數(shù)相乘,符號不變C.兩數(shù)相乘,如果積為負數(shù),那么這兩個因數(shù)異號D.兩數(shù)相乘,如果積為正數(shù),那么這兩個因數(shù)都是正數(shù)2.如果ab=0,那么一定有()A.a=b=0B.a=0C.a,b至少有一個為0D.a,b最多有一個為03.如果兩個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點在原點的同側(cè),那么這兩個有理數(shù)的積()A.一定為正B.一定為負C.為零D.可能為正,也可能為負4、計算：（1）（－2）×（－6）（2）2×（－3.5）（3）（4）（五）知識拓展已知a+b>0,a-b<0,ab<0,試判斷a、b的符號,及|a|與|b|的大小.解:因為ab<0,所以a、b異號.又因為a-b<0,所以a<b.即a為負數(shù),b為正數(shù),又因為a+b>0,且a、b異號、a<b.所以|a|<|b|.（六）知識總結(jié)1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容？2.學(xué)習(xí)了什么