晶體結(jié)構(gòu)和空間點陣

關(guān)于晶體結(jié)構(gòu)和空間點陣第一頁，共四十三頁，2022年，8月28日物質(zhì)：氣態(tài)液態(tài)固態(tài)固態(tài)物質(zhì)：晶體非晶體2.1晶體學(xué)基礎(chǔ)空間點陣和晶胞、晶向指數(shù)和晶面指數(shù)、晶帶、晶面間距、倒易點陣、晶體的對稱性、第二頁，共四十三頁，2022年，8月28日

1、晶體晶體的研究首先是從研究晶體幾何外形的特征開始在古代，無論中外，都把具有規(guī)則的幾何多面體形態(tài)的水晶稱為晶體凡是具有（非人工琢磨而成）幾何多面體形態(tài)的固體都稱之為晶體以上兩種定義都是不正確的晶體的基本概念一、晶體的基本概念第三頁，共四十三頁，2022年，8月28日1912年，X射線晶體衍射實驗成功，對晶體的研究從晶體的外部進(jìn)入到晶體的內(nèi)部，使結(jié)晶學(xué)進(jìn)入一個嶄新的發(fā)展階段?，F(xiàn)已證明，一切晶體不論其外形如何，它的內(nèi)部質(zhì)點（原子、離子或分子）都是在三維空間有規(guī)律排列，主要表現(xiàn)為同種質(zhì)點的周期重復(fù)，構(gòu)成了所謂的“空間格子”。所有晶體都具有格子構(gòu)造——晶體的共同特點。晶體的基本概念第四頁，共四十三頁，2022年，8月28日Cl-Na+晶體的正確的定義：晶體是內(nèi)部質(zhì)點在三維空間呈周期性重復(fù)排列的固體；或者說晶體就是具有空間格子的固體。石鹽晶體結(jié)構(gòu)晶體的基本概念第五頁，共四十三頁，2022年，8月28日無色水晶晶體的基本概念第六頁，共四十三頁，2022年，8月28日鉆石原石晶體的基本概念第七頁，共四十三頁，2022年，8月28日2、非晶體

有些狀似固體的物質(zhì)如玻璃、琥珀、松香等，它們的內(nèi)部質(zhì)點不作規(guī)則排列，不具有格子構(gòu)造，稱為非晶體。從內(nèi)部結(jié)構(gòu)看，非晶體中質(zhì)點的分布頗似于液體，嚴(yán)格地說，它們不是固體，是過冷液體。

只有晶體才能稱為真正的固體。

晶體的基本概念第八頁，共四十三頁，2022年，8月28日晶體結(jié)構(gòu)的基本特征：原子（或分子）在三維空間呈周期性重復(fù)排列，即存在長程有序。晶體和非晶體的兩大性能區(qū)別:例如：玻璃、石蠟和瀝青等都是非晶體，冰塊、NaCl、ZnS等都是晶體。各向同性各向異性固定熔點熔化范圍熔點：晶體非晶體方向性：第九頁，共四十三頁，2022年，8月28日（1）自限性：晶體具有自發(fā)的形成規(guī)則幾何外形的性質(zhì)。（2）均勻性：晶體不同部分的宏觀性質(zhì)相同（3）各項異性：晶體在不同方向上的物理性質(zhì)不同，即沿不同方向觀察晶體內(nèi)部粒子可以看到不同的排列情況。晶體的性質(zhì)：第十頁，共四十三頁，2022年，8月28日（4）對稱性：晶體的相同性質(zhì)在不同方向或位置上有規(guī)律的重復(fù)出現(xiàn)，晶體的各項異性并不排除在某些特定方向上可以具有異向同性。（5）穩(wěn)定性：晶體內(nèi)部粒子的規(guī)則排列是粒子之間引力和斥力相互作用的結(jié)果，在相同的熱力學(xué)條件下，晶體的內(nèi)能最小，從而具有穩(wěn)定性。晶體的以上性質(zhì)都是晶體內(nèi)部粒子規(guī)則排列的外在反映。第十一頁，共四十三頁，2022年，8月28日晶體非晶體可以相互轉(zhuǎn)化，由外部環(huán)境條件和加工制備方法而定。玻璃經(jīng)高溫長時間加熱后能形成晶態(tài)玻璃通常呈晶體的物質(zhì)如果將它從液態(tài)快速冷卻下來也可能得到非晶態(tài)獲得非晶態(tài)的金屬和合金（采用特殊的制備方法）第十二頁，共四十三頁，2022年，8月28日2.1.1空間點陣和晶胞陣點實際晶體的質(zhì)點在三維空間可以有無限多種排列方式，為了便于分析研究晶體中質(zhì)點的排列規(guī)律性，可先將實際晶體結(jié)構(gòu)看成完整無缺的理想晶體并簡化，將其中每個質(zhì)點抽象為規(guī)則排列于空間的幾何點，稱之為陣點。第十三頁，共四十三頁，2022年，8月28日

這些陣點在空間呈周期性規(guī)則排列并具有完全相同的周圍環(huán)境，這種由它們在三維空間規(guī)則排列的陣列稱為空間點陣，簡稱點陣?？臻g點陣為了說明點陣排列的規(guī)律與特點，在點陣中取出一個具有代表性的基本單元（最小平行六面體）作為點陣的組成單元，稱為晶胞。將晶胞作三維的重復(fù)堆砌就構(gòu)成了空間點陣。晶胞第十四頁，共四十三頁，2022年，8月28日晶胞a

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αβγ第十五頁，共四十三頁，2022年，8月28日圖空間點陣第十六頁，共四十三頁，2022年，8月28日晶胞選取的原則同一空間點陣可因選取方式不同而得到不相同的晶胞第十七頁，共四十三頁，2022年，8月28日晶胞選取的原則選取的平行六面體應(yīng)反映出點陣的最高對稱性；平行六面體內(nèi)的棱和角相等的數(shù)目應(yīng)最多；當(dāng)平行六面體的棱邊夾角存在直角時，直角數(shù)目應(yīng)最多；當(dāng)滿足上述條件的情況下，晶胞應(yīng)具有最小的體積。第十八頁，共四十三頁，2022年，8月28日晶軸：晶胞的三條棱的長度就是點陣沿這些方向的周期，這三體棱就叫晶軸。晶胞棱邊長度a、b、c，其單位為nm,棱間夾角α、β、γ。這六個參數(shù)叫做點陣常數(shù)。晶胞的大小由三條棱的長度決定，晶胞的形狀取決于這些棱的夾角。第十九頁，共四十三頁，2022年，8月28日任何晶體的晶胞都可以看成是平行六面體，不同晶體的區(qū)別在于：（1）不同晶體的晶胞其大小和形狀不同（2）圍繞每個接點的原子種類、數(shù)量及分布不同。第二十頁，共四十三頁，2022年，8月28日根據(jù)晶胞選取原則，所選出的空間點陣的晶胞可以分為兩大類一類為簡單晶胞，即只在平行六面體的8個頂點上有結(jié)點，另一類為復(fù)合晶胞，除在平行六面體頂點位置含有結(jié)點之外，尚在體心、面心、底心等位置上存在結(jié)點。第二十一頁，共四十三頁，2022年，8月28日所以根據(jù)晶胞中結(jié)點的分布情況，所有晶胞可以分為四種格子類型：原始格子、底心格子、體心格子和面心格子。原始格子底心格子體心格子面心格子第二十二頁，共四十三頁，2022年，8月28日14種布拉菲點陣根據(jù)6個點陣參數(shù)間的相互關(guān)系，可將全部空間點陣歸屬于7種類型，即7個晶系。按照“每個陣點的周圍環(huán)境相同“的要求，布拉菲用數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)出能夠反映空間點全部特征的單位平面六面體有14種，這14種空間點陣也稱布拉菲點陣。布拉菲點陣充分反映了晶體的對稱性。第二十三頁，共四十三頁，2022年，8月28日第二十四頁，共四十三頁，2022年，8月28日三斜：簡單三斜單斜：簡單單斜

底心單斜第二十五頁，共四十三頁，2022年，8月28日正交：簡單正交

底心正交

體心正交

面心正交第二十六頁，共四十三頁，2022年，8月28日菱方：簡單菱方六方：簡單六方第二十七頁，共四十三頁，2022年，8月28日四方：簡單四方

體心四方第二十八頁，共四十三頁，2022年，8月28日立方：簡單立方

體心立方

面心立方第二十九頁，共四十三頁，2022年，8月28日空間點陣和晶胞的關(guān)系同一空間點陣可因選取晶胞的方式不同而得出不同的晶胞體心立方面心立方簡單菱方簡單三斜新晶胞不能反映立方晶系空間點陣的對稱性，故不能這樣選取。第三十頁，共四十三頁，2022年，8月28日7×4＝28Deletethe14typeswhichareidentical28－14＝14+++PICF第三十一頁，共四十三頁，2022年，8月28日120o120o120o六方晶系只有簡單六方點陣，在簡單六方點陣的上下面中心添加結(jié)點后是否形成一個新的點陣——底心六方點陣，如果它滿足六方晶系的對稱性，那它就是一個新的點陣。但是所形成的點陣不再具有6次旋轉(zhuǎn)對稱，因而不再是六方晶系，而帶心點陣可以連成簡單單斜點陣，因而不是新點陣。第三十二頁，共四十三頁，2022年，8月28日為什么沒有底心四方和面心四方？如果存在，從上圖可以看出，底心四方可以連成體積更小的簡單四方點陣，面心四方可以連成體積更小的體心四方點陣，因此不存在底心四方點陣和面心四方點陣。第三十三頁，共四十三頁，2022年，8月28日由上圖可以看出。4個簡單四方可以連成一個底心四方，4個體心四方可以連成一個面心四方，但面積都比原來大，這與晶胞的選取原則相抵觸。第三十四頁，共四十三頁，2022年，8月28日為什么不存在體心單斜和面心單斜點陣？如果存在，由上圖可以看出，2個體心和面心單斜都可以連成一個底心單斜點陣，因而不是新的點陣。第三十五頁，共四十三頁，2022年，8月28日晶體結(jié)構(gòu)和空間點陣的區(qū)別空間點陣是晶體中質(zhì)點排列的幾何學(xué)抽象，用以描述和分析晶體結(jié)構(gòu)的周期性和對稱性，它是由幾何點在三維空間理想的周期性規(guī)則排列而成，由于各陣點的周圍環(huán)境相同，它只能有14種類型。晶體結(jié)構(gòu)則是晶體中實際質(zhì)點（原子、離子或分子）的具體排列情況，它們能組成各種類型的排列，因此實際存在的晶體結(jié)構(gòu)是無限的。第三十六頁，共四十三頁，2022年，8月28日上圖是金屬中常見的密排六方晶體結(jié)構(gòu)，但它不能看作一種空間點陣，這是因為位于晶胞內(nèi)的原子與晶胞角上的原子具有不同的周圍環(huán)境，這樣的晶體結(jié)構(gòu)應(yīng)屬簡單六方點陣。第三十七頁，共四十三頁，2022年，8月28日晶體結(jié)構(gòu)和空間點陣的區(qū)別圖幾種晶體結(jié)構(gòu)的點陣分析(a)γ-Fe(b)NaCl(c)CaF2(d)

ZnS盡管它們的晶體結(jié)構(gòu)完全不同，但是它們的點陣類型相同，都是面心立方。第三十八頁，共四十三頁，2022年，8月28日晶體結(jié)構(gòu)和空間點陣的區(qū)別任何一種晶體都有它自己的特定的晶體結(jié)構(gòu)，不可能有兩種晶體具有完全相同的晶體結(jié)構(gòu)。因此，晶體結(jié)構(gòu)的數(shù)目極多，為了便于研究晶體，可把它抽象為空間點陣。第三十九頁，共四十三頁，2022年，8月28日晶體結(jié)構(gòu)=結(jié)構(gòu)基元+空間點陣晶體