北師大版數(shù)學(xué)必修三2.23循環(huán)結(jié)構(gòu)課件

2023/1/5該課件由【語文公社】友情提供2.3循環(huán)結(jié)構(gòu)2023/1/5該課件由【語文公社】友情提供開始輸入a1,a2,a3,a4,a5將a1,a2比較，大數(shù)記作b將b,a3比較，大數(shù)記作b將b,a4比較，大數(shù)記作b將b,a5比較，大數(shù)記作b輸出b結(jié)束1.若要從五個不同的數(shù)中找出最大數(shù)，我們可以用什么結(jié)構(gòu)呢？順序結(jié)構(gòu)如圖所示2023/1/5該課件由【語文公社】友情提供2.設(shè)計一個算法,求100個數(shù)中的最大數(shù)，畫出算法框圖.我們是否還可以用上題的方法呢？不能，如果用上述的方法過程太繁雜了.下面介紹另一種結(jié)構(gòu)來解決這類問題，即循環(huán)結(jié)構(gòu).2023/1/5該課件由【語文公社】友情提供1.進一步理解程序框圖的概念；2.掌握運用程序框圖表達循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法；(重點）3.掌握三種結(jié)構(gòu)的區(qū)別與聯(lián)系.2023/1/5該課件由【語文公社】友情提供例1設(shè)計算法，輸出1000以內(nèi)能被3和5整除的所有正整數(shù)，畫出算法框圖.分析：凡是能被3和5整除的正整數(shù)都是15的倍數(shù)，由于1000=15×66+10，因此1000以內(nèi)一共有66個這樣的正整數(shù).解：引入變量a表示待輸出的數(shù),則a=15n(n=1,2,3,…，66).

n從1變到66，反復(fù)輸出a，就能輸出1000以內(nèi)的所有能被3和5整除的正整數(shù).2023/1/5該課件由【語文公社】友情提供循環(huán)變量初始值結(jié)束開始n=1a=15n輸出an=n+1n>66否是循環(huán)體循環(huán)的終止條件循環(huán)變量的后繼變量n控制著循環(huán)的開始和結(jié)束，稱為循環(huán)變量.2023/1/5該課件由【語文公社】友情提供開始輸出“y不是閏年”4整除y100整除y400整除y輸出“y是閏年”否否是是是否y=2000y=y+1y>2500否結(jié)束是例2閱讀圖中所示的框圖，回答下列問題：（1）變量y在這個算法中的作用是什么？（2）這個算法的循環(huán)體是哪一部分，功能是什么？變量y是循環(huán)變量，控制著循環(huán)的開始和結(jié)束.虛線所框部分，其功能是判斷年份y是否是閏年，并輸出結(jié)果.2023/1/5該課件由【語文公社】友情提供（3）這個算法的處理功能是什么？由前面的分析，我們知道，這個算法的處理功能是：判斷2000～2500（包括2500）年中，哪些年份是閏年，哪些年份不是閏年，并輸出結(jié)果.2023/1/5該課件由【語文公社】友情提供循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法框圖為：循環(huán)變量=初始值循環(huán)體循環(huán)變量=循環(huán)變量的后繼值終止條件是否成立否是開始結(jié)束2023/1/5該課件由【語文公社】友情提供例3求100個數(shù)中的最大數(shù)，畫出算法框圖.分析：引入變量b與i,并用ai（i=1,2,3，…，100）表示待比較的數(shù).賦予b的初始值b=a1，算法中反復(fù)執(zhí)行的部分為：比較b與ai，如果b<ai,則b=ai.框圖如圖所示：這就是循環(huán)體是否2023/1/5該課件由【語文公社】友情提供在循環(huán)體中，操作都是一樣的，待比較的數(shù)可能有變化.因此用變量i來表示待比較的數(shù)的序號，則變量i的初始值為2，終止值為100.這個循環(huán)體不能無限制地執(zhí)行，當(dāng)i=100時，進行的是最后一次比較，因此循環(huán)的終止條件為i>100.2023/1/5該課件由【語文公社】友情提供是是開始輸入a1,a2,…，a100i=2b=a1b<aib=ai否i=i+1i>100輸出b結(jié)束否賦予變量初始值循環(huán)體循環(huán)的終止條件循環(huán)變量的后繼解：算法框圖如圖：2023/1/5該課件由【語文公社】友情提供

本節(jié)主要介紹如何用循環(huán)結(jié)構(gòu)來描述算法，一般地，在畫出算法框圖之前，需要確定三要素：①確定循環(huán)變量和初始條件；②確定算法中反復(fù)執(zhí)行的部分，即循環(huán)體；③確定循環(huán)的終止條件.2023/1/5該課件由【語文公社】友情提供例4有這樣一列數(shù):0，1，1，2，3，5，…，從第三項起每一項等于前兩項的和.設(shè)計一個算法框圖,輸出這個數(shù)列的前50項.分析：設(shè)置50個變量：A1,A2,A3,…,A50,表示數(shù)列的前50項.由這個遞推關(guān)系知道,只要知道這個數(shù)列的前兩項,就能將后面的所有項都輸出來,因為算法中,反復(fù)計算和輸出的步驟都是一樣的,因此,可以用循環(huán)結(jié)構(gòu)來描述這個算法.如果設(shè)Ai-2,Ai-1,Ai分別表示數(shù)列中連續(xù)的三項,則Ai-1+Ai-2Ai=2023/1/5該課件由【語文公社】友情提供（1）循環(huán)變量和初始條件設(shè)下標i為循環(huán)變量，初始條件為：3為i的初始值.（2）循環(huán)體算法中反復(fù)執(zhí)行部分為:Ai＝Ai-1+Ai-2;輸出Ai.（3）終止條件當(dāng)i>50時,算法結(jié)束.解:算法框圖如圖所示：i>50開始A1=0,A2=1輸出Aii=i+1結(jié)束否是i=3Ai=Ai-1+Ai-2輸出A1，A22023/1/5該課件由【語文公社】友情提供思考：（1）你還記得二分法嗎？二分法的步驟是什么？（2）怎樣設(shè)計本題的算法？（3）算法框圖如何畫？2023/1/5該課件由【語文公社】友情提供我們知道，對于給定的一元方程f(x)=0，要求精度為0.01的近似解的算法如下：(2)如果不為0,則分下列兩種情形:【分析理解】2023/1/5該課件由【語文公社】友情提供(2)如果區(qū)間長度大于0.01,則在新的有解區(qū)間的基礎(chǔ)上重復(fù)上述步驟.5.判斷新的有解區(qū)間的長度是否不大于0.01:(1)如果區(qū)間長度不大于0.01,則此區(qū)間內(nèi)任意值均可作為方程的近似解;2023/1/5該課件由【語文公社】友情提供在上述算法中:(1)循環(huán)變量和初始條件(2)循環(huán)體2023/1/5該課件由【語文公社】友情提供(3)終止條件注意終止條件2023/1/5該課件由【語文公社】友情提供解：算法框圖如圖:開始結(jié)束是否是是否否2023/1/5該課件由【語文公社】友情提供思考：請觀察給出的框圖,這是一個求和算法的框圖,請運行幾步看一看,指出該循環(huán)結(jié)構(gòu)的循環(huán)體,循環(huán)變量和循環(huán)的終止條件.開始s=0i=1輸出ss=s+ii>4結(jié)束否是i=i+1循環(huán)變量：i終止條件：i>4處理功能：s=1+2+3+4=10輸出結(jié)果：10循環(huán)體2023/1/5該課件由【語文公社】友情提供開始s=0i=1輸出ss=s+ii>4結(jié)束否是i=i+1變式練習(xí):若改為右圖,則輸出的結(jié)果為______.142023/1/5該課件由【語文公社】友情提供1.（2014·安徽高考）如圖所示，算法框圖的輸出結(jié)果是（

）34B.55C.78D.89B2023/1/5該課件由【語文公社】友情提供2.（2013·廣東高考）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為3，則輸出S的值是（）A．1B．2C．4D．7C

2023/1/5該課件由【語文公社】友情提供3.(2014·北京高考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S值為(

)A.1 B.3 C.7 D.15【解析】選C.k=0,S=0;S=0+20=1,k=1;S=1+21=3,k=2;S=3+22=7,k=3.C2023/1/5該課件由【語文公社】友情提供4.（2013·天津高考）閱讀如圖所示的程序框圖,運行相應(yīng)的程序,若輸入x的值為1,則輸出S的值為（）A.64 B.73

C.512

D.585【解析】因為輸入的x的值為1，第一次循環(huán)S=1，x=2；第二次循環(huán)S=9，x=4；第三次循環(huán)S=73，此時滿足輸出條件，故輸出S的值為73.B開始輸入xs=0s=s+x3x=2xs≥50輸出s結(jié)束是否2023/1/5該課件由【語文公社】友情提供1.理解循環(huán)結(jié)構(gòu)的邏輯，主要用在反復(fù)做某項工作的問題中；2.畫循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖前,需確定