大地坐標(biāo)系的建立

石家莊鐵道大學(xué)四方學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)第1章緒論1.1選題的背景和意義在當(dāng)今的社會(huì)發(fā)展和經(jīng)濟(jì)發(fā)展中，所得到的數(shù)據(jù)第一要滿足較大比例地形圖在測(cè)圖過(guò)程中的需要，第二還要滿足一般工程在建筑和設(shè)計(jì)中的需要。在工程施工放樣的過(guò)程中要求控制網(wǎng)中兩點(diǎn)所求的實(shí)際的長(zhǎng)度和由坐標(biāo)返算所得的長(zhǎng)度的數(shù)量值是要相等的，如果是在采用國(guó)家坐標(biāo)系所得到的結(jié)果在大多數(shù)情況下是不能滿足上述要求的，原因是國(guó)家坐標(biāo)系每個(gè)投影帶都是按6°或者3°的間隔劃分的，國(guó)家坐標(biāo)系的參考橢球面是它的高程歸化面，可是在實(shí)際的測(cè)量中，在平時(shí)的工程建筑所在的地區(qū)一般情況下是不會(huì)恰好落在投影帶上或者相近位置的，它的位置與參考橢球面也存在著一些距離，這些因素將會(huì)導(dǎo)致長(zhǎng)度和實(shí)際測(cè)得的長(zhǎng)度不一致。在《工程測(cè)量規(guī)范》(GBSOO26-93)中規(guī)定：平面控制網(wǎng)的坐標(biāo)系統(tǒng)，應(yīng)滿足測(cè)區(qū)內(nèi)高程歸化改正和高斯投影變形改正之代數(shù)和(也就是即投影長(zhǎng)度變形值)不大于2.5cm/km，也就意味著高程規(guī)劃改正和高斯投影變形改正之代數(shù)和的相對(duì)誤差要小于或者等于1/40000。當(dāng)我們的實(shí)際測(cè)量時(shí)，工程所在地區(qū)的國(guó)家坐標(biāo)系如果不能符合這一條件時(shí)，我們就要建立地方獨(dú)立坐標(biāo)系用來(lái)減少誤差，從而將它們的誤差控制在很小的范圍內(nèi)，最后使得到的結(jié)果在實(shí)際的操作時(shí)不需作任何換算。1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀1.2.1國(guó)外的研究現(xiàn)狀地心坐標(biāo)系的采用已經(jīng)成為世界測(cè)繪發(fā)展的大趨勢(shì)。北美、歐洲、澳大利亞等發(fā)達(dá)國(guó)家和地區(qū)相繼建成了地心坐標(biāo)系。美國(guó)早在1986年就做完了關(guān)于北美大地坐標(biāo)系的NAD83的建立，對(duì)北美洲的三個(gè)國(guó)家等地區(qū)的20多萬(wàn)個(gè)點(diǎn)進(jìn)行了測(cè)量，并且獲得了其地心坐標(biāo)。1984年建立了WGS-84；1996年作了進(jìn)一步改進(jìn)，標(biāo)以WGS-84(G873)，歷元為1997.0；WGS-84(G873)與ITRF2000的符合程度在5cm。EUREF的維持基于歐洲60多個(gè)永久觀測(cè)站的站坐標(biāo)時(shí)間序列，而SIRGAS的維持基于分布南美大陸以及周邊兩個(gè)島嶼上的若干個(gè)IGS站的速度場(chǎng)以及板塊運(yùn)動(dòng)模型(這主要針對(duì)沒(méi)有重復(fù)觀測(cè)的框架點(diǎn)而言)，它的發(fā)展方向是基于南美大陸上的GPS永久觀測(cè)站的速度場(chǎng)。在亞洲，關(guān)于國(guó)家大地坐標(biāo)系的建設(shè)也有很大的進(jìn)步了。日本在2000年開(kāi)始啟用新的大地基準(zhǔn)JGD2000；蒙古建立了的系統(tǒng)與WGS-84幾乎一致的坐標(biāo)系，它的大地坐標(biāo)框架稱為MONREF97；韓國(guó)于1998年推出了新型的地心坐標(biāo)系統(tǒng)KGD2000；新西蘭建立了NZGD2000.0；馬來(lái)西亞也建立了NGRF2000。1.2.2國(guó)內(nèi)的研究現(xiàn)狀改革開(kāi)放以來(lái)，我國(guó)的測(cè)量技術(shù)獲得了十足的發(fā)展，我國(guó)的測(cè)量技術(shù)有了煥然一新的面貌?，F(xiàn)在的社會(huì)空間大地測(cè)量已經(jīng)取代了傳統(tǒng)的測(cè)量技術(shù)。在空間大地測(cè)量的技術(shù)推動(dòng)下，我國(guó)的大地坐標(biāo)系獲得了十足的進(jìn)展。正是因?yàn)榭臻g技術(shù)的發(fā)展促使了地心坐標(biāo)系的發(fā)展，同時(shí)又為我國(guó)地心坐標(biāo)系的建立提供了十分有利的技術(shù)支持。上世紀(jì)90年代后，我國(guó)的測(cè)繪部門緊跟世界發(fā)展的潮流，在我國(guó)除臺(tái)灣省之外的范圍內(nèi)布設(shè)了一級(jí)網(wǎng)和二級(jí)網(wǎng)，為我國(guó)初期的地心坐標(biāo)系建立起了基礎(chǔ)的參考框架，框架點(diǎn)的地心精度約為0.1m。在我國(guó)的測(cè)繪工作者不懈的努力下，我國(guó)又對(duì)GPS的一級(jí)網(wǎng)與地面網(wǎng)進(jìn)行了第一次的平差，此時(shí)地心坐標(biāo)系的精度差不多為1.0m。在近幾年中，在我國(guó)的浙江、江蘇和福建精化了大地水準(zhǔn)面，另外，在我國(guó)的華北、華中和華東等大部分地區(qū)進(jìn)行了精化。經(jīng)過(guò)中國(guó)測(cè)繪工作者多年的研究，經(jīng)國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)，從2008年開(kāi)始，我國(guó)開(kāi)始正式的使用2000國(guó)家大地坐標(biāo)系。2000國(guó)家大地坐標(biāo)系的全面的推廣，將促進(jìn)我國(guó)國(guó)民生產(chǎn)的飛速發(fā)展，有利于促進(jìn)我國(guó)大地坐標(biāo)系先進(jìn)的發(fā)展，能夠提高平時(shí)的作業(yè)效率，為我國(guó)的發(fā)展提供發(fā)展。1.3研究?jī)?nèi)容本文從坐標(biāo)系的定義，分類入手，詳細(xì)的闡述了地方獨(dú)立坐標(biāo)系的建立以及特點(diǎn)。說(shuō)明了現(xiàn)在我國(guó)使用的國(guó)家坐標(biāo)系的建立過(guò)程，優(yōu)缺點(diǎn)。通過(guò)實(shí)例，具體的表現(xiàn)地方獨(dú)立坐標(biāo)系向2000國(guó)家大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換過(guò)程以及轉(zhuǎn)換方法，并且能夠盡可能的保證其精度。在研究過(guò)程中，論文提出了一些具體的方法，讓地方獨(dú)立坐標(biāo)系向2000國(guó)家大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換。在文中引入2000獨(dú)立坐標(biāo)系的概念，目的是保證轉(zhuǎn)換后的精度。建立起來(lái)的2000獨(dú)立坐標(biāo)系與2000國(guó)家大地坐標(biāo)系可以通過(guò)公示互相轉(zhuǎn)換，不會(huì)存在誤差或者精度受損

第2章坐標(biāo)系相關(guān)基礎(chǔ)及理論2.1坐標(biāo)系的定義與種類為了說(shuō)明質(zhì)點(diǎn)的位置、運(yùn)動(dòng)的快慢、方向等，必須選取其坐標(biāo)系。在參照系中，為確定空間一點(diǎn)的位置，按規(guī)定方法選取的有次序的一組數(shù)據(jù)，這就叫做“坐標(biāo)”。在某一問(wèn)題中規(guī)定坐標(biāo)的方法，就是該問(wèn)題所用的坐標(biāo)系。根據(jù)原點(diǎn)位置的差異，大致可以分為三種坐標(biāo)系，分別是參心坐標(biāo)系、地心坐標(biāo)系和站心坐標(biāo)系。在百度文庫(kù)中，給了這三種坐標(biāo)系如下的定義：2.1.1參心坐標(biāo)系參心坐標(biāo)系是以參考橢球的幾何中心為基準(zhǔn)的大地坐標(biāo)系。通常分為：參心空間直角坐標(biāo)系和參心大地坐標(biāo)系?！皡⑿摹币庵竻⒖紮E球的中心。在測(cè)量中，為了處理觀測(cè)成果和傳算地面控制網(wǎng)的坐標(biāo)，通常須選取一參考橢球面作為基本參考面，選一參考點(diǎn)作為大地測(cè)量的起算點(diǎn)(大地原點(diǎn))，利用大地原點(diǎn)的天文觀測(cè)量來(lái)確定參考橢球在地球內(nèi)部的位置和方向。參心大地坐標(biāo)的應(yīng)用十分廣泛，它是經(jīng)典大地測(cè)量的一種通用坐標(biāo)系。根據(jù)地圖投影理論，參心大地坐標(biāo)系可以通過(guò)高斯投影計(jì)算轉(zhuǎn)化為平面直角坐標(biāo)系，為地形測(cè)量和工程測(cè)量提供控制基礎(chǔ)。2.1.2地心坐標(biāo)系以地球質(zhì)心(總橢球的幾何中心)為原點(diǎn)的大地坐標(biāo)系。通常分為地心空間直角坐標(biāo)系和地心大地坐標(biāo)系。地心坐標(biāo)系是在大地體內(nèi)建立的O-XYZ坐標(biāo)系。原點(diǎn)O設(shè)在大地體的質(zhì)量中心，用相互垂直的X，Y，Z三個(gè)軸來(lái)表示，X軸與首子午面與赤道面的交線重合，向東為正。Z軸與地球旋轉(zhuǎn)軸重合，向北為正。Y軸與XZ平面垂直構(gòu)成右手系。2.1.3站心坐標(biāo)系用于需了解以觀察者為中心的其他物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，如接收機(jī)可見(jiàn)GPS衛(wèi)星的視角、方位角及距離等，需要用到站心坐標(biāo)系。站心坐標(biāo)系分為站心直角坐標(biāo)系和站心極坐標(biāo)系。站心直角坐標(biāo)系是以站心為坐標(biāo)系原點(diǎn)O，Z軸與橢球法線重合，向上為正，y與橢球短半軸重合(北向)，x軸與地球橢球的長(zhǎng)半軸重合(東向)所構(gòu)成的直角坐標(biāo)系。站心極坐標(biāo)系是以站心為坐標(biāo)極點(diǎn)O，以水平面(即xoy平面)為基準(zhǔn)面，以東向軸(即x軸)為極軸，ρ為衛(wèi)星到站點(diǎn)的距離，az為星視方向角，el為星視仰角。如果從維數(shù)上劃分的話，坐標(biāo)系可分為二維坐標(biāo)系、三維坐標(biāo)系、多維坐標(biāo)系等。如果從其表現(xiàn)形式上劃分的話，坐標(biāo)系可以分為空間直角坐標(biāo)系、空間大地坐標(biāo)系、極坐標(biāo)系和曲面坐標(biāo)等。2.2我國(guó)常用國(guó)家大地坐標(biāo)系在我國(guó)建國(guó)之后，中國(guó)在上世紀(jì)50年代建立1954年北京坐標(biāo)系，在上世紀(jì)80年代建立了1980西安坐標(biāo)系，并且測(cè)制了各種比例的比例尺地形圖，在我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和社會(huì)的發(fā)展中發(fā)揮了重要作用，由于當(dāng)時(shí)的技術(shù)條件的不允許，中國(guó)的大地坐標(biāo)系很大情況下是依賴于傳統(tǒng)技術(shù)手段實(shí)現(xiàn)的。54坐標(biāo)系使用的是克拉索夫斯基橢球體，克拉索夫斯基橢球體在計(jì)算和定位的過(guò)程中，沒(méi)有采用中國(guó)實(shí)際的數(shù)據(jù)，因此該坐標(biāo)系不能滿足高精度定位以及中國(guó)實(shí)際發(fā)展的需要。在上世紀(jì)70年代，中國(guó)大地測(cè)量工作者經(jīng)過(guò)不懈的努力，終于如期的完成了全國(guó)一等和二等天文大地網(wǎng)布測(cè)。終于在上個(gè)世紀(jì)80年代，通過(guò)我國(guó)測(cè)繪者的努力下建立起了1980西安坐標(biāo)系，該坐標(biāo)系的建立對(duì)我國(guó)的發(fā)展起到了推動(dòng)作用。隨著社會(huì)的進(jìn)步，經(jīng)濟(jì)的發(fā)展等因素，對(duì)國(guó)家大地坐標(biāo)系又有了新的要求，迫切需要采用以地球質(zhì)量中心位大地坐標(biāo)系的原點(diǎn)的坐標(biāo)系統(tǒng)作為國(guó)家大地坐標(biāo)系。所以，從2008年開(kāi)始，我國(guó)正式把2000國(guó)家大地坐標(biāo)系作為國(guó)家大地坐標(biāo)系。2.2.11954年北京坐標(biāo)系由于技術(shù)條件的問(wèn)題，我國(guó)建國(guó)初期沒(méi)有采用自己的大地坐標(biāo)系，而是利用克拉索夫斯基橢球建立的坐標(biāo)系作為參考坐標(biāo)系。它是以前蘇聯(lián)的地界作為大地原點(diǎn)，便利用我國(guó)東北邊境呼瑪、吉拉林、東寧三個(gè)點(diǎn)與前蘇聯(lián)大地網(wǎng)聯(lián)測(cè)后的坐標(biāo)作為我國(guó)天文大地網(wǎng)起算數(shù)據(jù)，然后通過(guò)天文大地網(wǎng)坐標(biāo)計(jì)算，推算出北京一點(diǎn)的坐標(biāo)，故命名為北京坐標(biāo)系。建國(guó)以來(lái)，用這個(gè)坐標(biāo)系進(jìn)行了大量測(cè)繪工作，在我國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)和國(guó)防建設(shè)中了揮了重要作用。但是這個(gè)坐標(biāo)系也存在以下問(wèn)題：1、橢球基準(zhǔn)軸定向不明確；2、點(diǎn)位精度不高。2.2.21980西安坐標(biāo)系隨著社會(huì)的發(fā)展，我們逐漸發(fā)現(xiàn)1954年北京坐標(biāo)系在國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)中存在著很多的問(wèn)題，并且對(duì)于精度有了更高的要求，所以70年代末期，對(duì)原來(lái)的大地網(wǎng)進(jìn)行了重新平差。該坐標(biāo)系的大地原點(diǎn)設(shè)在我國(guó)中部的陜西省涇陽(yáng)縣永樂(lè)鎮(zhèn)，位于西安市西北方向約60公里，故稱1980年西安坐標(biāo)系，又簡(jiǎn)稱西安大地原點(diǎn)。基準(zhǔn)面采用青島大港驗(yàn)潮站1952－1979年確定的黃海平均海水面（即1985國(guó)家高程基準(zhǔn)）。1980西安坐標(biāo)系是參心坐標(biāo)系，橢球短軸Z軸平行于地球質(zhì)心指向地極原點(diǎn)方向，大地起始子午面平行于格林尼治平均天文臺(tái)子午面；X軸在大地起始子午面內(nèi)與Z軸垂直指向經(jīng)度0方向；Y軸與Z、X軸成右手坐標(biāo)系。2.2.3WGS-84坐標(biāo)系WGS-84坐標(biāo)系是一種國(guó)際上采用的地心坐標(biāo)系。坐標(biāo)原點(diǎn)為地球質(zhì)心，其地心空間直角坐標(biāo)系的Z軸指向國(guó)際時(shí)間局(BIH)1984.0定義的協(xié)議地極(CTP)方向，X軸指向BIH1984.0的協(xié)議子午面和CTP赤道的交點(diǎn)，Y軸與Z軸、X軸垂直構(gòu)成右手坐標(biāo)系，稱為1984年世界大地坐標(biāo)系。這是一個(gè)國(guó)際協(xié)議地球參考系統(tǒng)(ITRS)，是目前國(guó)際上統(tǒng)一采用的大地坐標(biāo)系。GPS廣播星歷是以WGS-84坐標(biāo)系為根據(jù)的。建立WGS-84世界大地坐標(biāo)系的一個(gè)重要目的，是在世界上建立一個(gè)統(tǒng)一的地心坐標(biāo)系。2.2.42000國(guó)家大地坐標(biāo)系2000國(guó)家大地坐標(biāo)系的原點(diǎn)為包括海洋和大氣的整個(gè)地球的質(zhì)量中心。2000國(guó)家大地坐標(biāo)系的Z軸由原點(diǎn)指向歷元2000.0的地球參考極的方向，該歷元的指向由國(guó)際時(shí)間局給定的歷元為1984.0的初始指向推算，定向的時(shí)間演化保證相對(duì)于地殼不產(chǎn)生殘余的全球旋轉(zhuǎn)，X軸由原點(diǎn)指向格林尼治參考子午線與地球赤道面(歷元2000.0)的交點(diǎn)，Y軸與Z軸、X軸構(gòu)成右手正交坐標(biāo)系。采用廣義相對(duì)論意義下的尺度。

第3章我國(guó)地方獨(dú)立坐標(biāo)系的特點(diǎn)在我國(guó)，很多地方獨(dú)立坐標(biāo)系的建立不是單純?yōu)榱私⒍⒌?，它的出現(xiàn)往往是因?yàn)槌鞘谢蛘邊^(qū)域的建設(shè)的需要，并且它在大多數(shù)情況下是以國(guó)家坐標(biāo)系為基礎(chǔ)的。地方獨(dú)立坐標(biāo)系的中央子午線一般都是由區(qū)域性的地理位置中心確定的，同時(shí)考慮到長(zhǎng)度變形影響，部分獨(dú)立坐標(biāo)系抬高了坐標(biāo)投影面。一般情況下，可以有三種方法建立地方獨(dú)立坐標(biāo)系：第一種：選擇任意中央經(jīng)線，它的投影面是國(guó)家坐標(biāo)系上的托球面，按高斯投影方法得出平面直角坐標(biāo)建立的地方獨(dú)立坐標(biāo)系。第二種：選擇任意中央經(jīng)線，它的投影面是抵償高程面，按高斯投影方法得出平面直角坐標(biāo)建立的地方獨(dú)立坐標(biāo)系。第三種：采用坐標(biāo)加常數(shù)或中心點(diǎn)坐標(biāo)平移和旋轉(zhuǎn)。一般地方獨(dú)立坐標(biāo)系的建立為以上三種類型或組合?？傊胤姜?dú)立坐標(biāo)系的建立的方法是各不相同的，即使是在同一個(gè)點(diǎn)位上的點(diǎn)都會(huì)因?yàn)榻⒎椒ǖ牟煌嬖谥^大的差異。下面通過(guò)具體的理論，結(jié)合其方式，分析各獨(dú)立坐標(biāo)系。3.1任意投影帶獨(dú)立坐標(biāo)系這種類型通常采用高斯投影計(jì)算方法，獨(dú)立坐標(biāo)系建立時(shí)中央子午線設(shè)置與國(guó)家平面坐標(biāo)不同時(shí)，可采用高斯投影計(jì)算方法，將獨(dú)立坐標(biāo)變換到相應(yīng)橢球的國(guó)家平面坐標(biāo)。3.1.1高斯投影的概念高斯投影是“高斯-克呂格投影”的簡(jiǎn)稱，是地球橢球面是平面間正形投影的一種。德國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家高斯在十九世紀(jì)二十年代擬定，后來(lái)德國(guó)大地測(cè)量學(xué)家克呂格在1912年對(duì)投影公式加以補(bǔ)充，故名。該投影按照投影帶中央子午線投影為直線且長(zhǎng)度不變和赤道投影為直線的條件，確定函數(shù)的形式，從而得到高斯-克呂格公式。投影后，除中央子午線和赤道為直線外，其他子午線均為對(duì)稱于中央子午線的曲線。設(shè)想用一個(gè)橢圓柱橫切于橢球面上投影帶的中央子午線，按上述投影條件，將中央子午線兩側(cè)一定經(jīng)差范圍內(nèi)的橢球面正形投影于橢圓柱面。將橢圓柱面沿過(guò)南北極的母線剪開(kāi)展平，即為高斯投影平面。取中央子午線與赤道交點(diǎn)的投影為原點(diǎn)，中央子午線的投影為縱坐標(biāo)x軸，赤道的投影為橫坐標(biāo)y軸，構(gòu)成高斯克呂格平面直角坐標(biāo)系。要符合下面三點(diǎn)：1、橢球面上的角度沒(méi)有變形，也就是等角。2、軸子午線所產(chǎn)生的投影是以投影點(diǎn)為對(duì)稱軸的一條直線。3、軸子午線投影后沒(méi)有長(zhǎng)度變形。注：橢球面上一點(diǎn)P的大地坐標(biāo)(B,L)，它在平面上投影點(diǎn)P的平面直角坐標(biāo)是(x,y)。(x,y)與(B,L)之間的數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系來(lái)聯(lián)系：x=3.1.2高斯投影反算將高斯平面坐標(biāo)化算為大地經(jīng)度和大地緯度的計(jì)算，轉(zhuǎn)換公式如下：B=-ι=+3.1.3高斯投影正算將大地經(jīng)度和大地緯度化算為高斯平面坐標(biāo)的計(jì)算，轉(zhuǎn)換公式如下：χ=+y=NcosBι++3.2抵償高程面獨(dú)立坐標(biāo)系抵償高程面一般采用橢球變化法和比例縮放法。3.2.1橢球變換法在不改變扁率(偏心率)的前提下，改變國(guó)家坐標(biāo)系橢球的長(zhǎng)半軸，使改變后的橢球面與平均高程面重合，然后在改變參數(shù)后的橢球基礎(chǔ)上進(jìn)行投影。也就是說(shuō)把中央子午線移到城市地域中央，歸化高程面提高到該地區(qū)的平均高程面(嚴(yán)格地講，要提高到那個(gè)地區(qū)的大地高平均面)。1、橢球膨脹法方法1：由于歸算面的抬高，相當(dāng)橢球的膨脹擴(kuò)大，形成新橢球，由于只改變橢球的半徑，不改變橢球的扁率α，偏心率也不變?e2=0。以獨(dú)立坐標(biāo)投影面的大地高?H作為橢球的平均曲率半徑的變動(dòng)量，反求橢球長(zhǎng)半徑的變動(dòng)量；在獨(dú)立坐標(biāo)系中央地區(qū)基準(zhǔn)點(diǎn)0P上，新橢球(獨(dú)立坐標(biāo)系橢球)平均曲率半徑：R則：R方法2：以獨(dú)立坐標(biāo)投影面的大地高?H作為橢球長(zhǎng)半徑的變動(dòng)量；α2、橢球平移法將參考橢球沿基準(zhǔn)點(diǎn)0P的法線方向平移?H,使得基準(zhǔn)點(diǎn)與邊長(zhǎng)歸算高程面重合，維持基準(zhǔn)點(diǎn)0P的經(jīng)緯度不變，不改變已知橢球的定向及元素，僅改變已知橢球的中心位置。?α=0橢球中心平移使得點(diǎn)的三維坐標(biāo)變化?x0?y則大地坐標(biāo)變化為：?Bi3.2.2比例縮放法1、比例縮放法1由參心(或地心)坐標(biāo)變換為獨(dú)立坐標(biāo)(抵償坐標(biāo))公式：XY公式逆變換，由獨(dú)立坐標(biāo)變換為參心(或地心)坐標(biāo)：XRmXi,Yi：為參心X獨(dú)X0,2、比例縮放法2由參心（或地心）變換為獨(dú)立坐標(biāo)公式XY公式逆變換，由獨(dú)立坐標(biāo)變換為參心（或地心）坐標(biāo)。XY式中，K=1-Hm3.2.3幾種投影方法比較1、橢球變換法新的橢球面是由橢球的參數(shù)來(lái)改變的，它的換算后值是唯一的，它的優(yōu)點(diǎn)是，區(qū)域范圍大，精度高；缺點(diǎn)是換算后的坐標(biāo)值與原來(lái)的相差大，不利于呈現(xiàn)在原來(lái)的圖上。2、比例縮放法比例縮放法適用的范圍比較小的區(qū)域，它的優(yōu)點(diǎn)是坐標(biāo)換算后的值和原來(lái)的值比較接近，利于呈現(xiàn)在原來(lái)的圖上，這點(diǎn)恰恰與橢球縮放法相反。3.2.4以中心點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行平移和旋轉(zhuǎn)1、以中心點(diǎn)進(jìn)行平移以測(cè)區(qū)中央某個(gè)控制點(diǎn)為中心點(diǎn)，將所有原控制點(diǎn)坐標(biāo)以中心點(diǎn)進(jìn)行平移，從而獲得獨(dú)立坐標(biāo)系坐標(biāo)。XY公式逆變換：XY2、中心點(diǎn)基準(zhǔn)進(jìn)行平移，再按某角度進(jìn)行旋轉(zhuǎn)以測(cè)區(qū)中央某個(gè)控制點(diǎn)為中心點(diǎn)，將先所有原控制點(diǎn)坐標(biāo)以中心點(diǎn)基準(zhǔn)進(jìn)行平移，然后按某角度進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，最后獲得獨(dú)立坐標(biāo)。XY根據(jù)公式逆變換，得到由獨(dú)立坐標(biāo)計(jì)算參心(或地心)坐標(biāo)公式。XY

第4章獨(dú)立坐標(biāo)系的建立4.1長(zhǎng)度投影變異的影響因素在實(shí)際的工程作業(yè)中，高差投影變形和高斯投影變形兩部分是長(zhǎng)度投影變形的主要的方面。即：1、將實(shí)際測(cè)量真實(shí)長(zhǎng)度歸化至國(guó)家統(tǒng)一的參考橢球面上，會(huì)產(chǎn)生高差投影變形。可按如下計(jì)算:?式中：Hm為觀測(cè)邊的平均大地高，RA為長(zhǎng)度所在方向參考橢球面法截弧的曲率半徑，D2、將橢球面上的長(zhǎng)度投影到高斯平面上，會(huì)產(chǎn)生高斯地圖投影變形?？砂慈缦掠?jì)算:?式中：ym為測(cè)線在高斯平面上離中央子午線垂距的平均值，Rm為測(cè)線兩端平均緯度處參考橢球面的平均曲率半徑，就如上述所述，改正后的長(zhǎng)度變形可如以下公式計(jì)算：?S=為了能夠比較容易的計(jì)算，又保證精度的前提下，取Rm=RA=6371km，并且可以把投影面的距離看似相等，即?S從上述式子中，我們可以知道：所測(cè)區(qū)域所處的投影帶位置和高程是產(chǎn)生長(zhǎng)度綜合變形的主要原因，運(yùn)用上述的式子，可以很容易的計(jì)算出所測(cè)區(qū)域長(zhǎng)度相對(duì)變形的值。將長(zhǎng)度綜合變形的容許值代入式子，得到：H=0.783y2(10以H為縱坐標(biāo)軸，y為橫坐標(biāo)軸。下圖中，圖上的A和B適合2000國(guó)家坐標(biāo)系，所以，它不需要建立獨(dú)立坐標(biāo)系了。除了A和B意外的區(qū)域就要建立獨(dú)立坐標(biāo)系了；圖上的C屬于海拔比較高的區(qū)域，高程歸算變形的影響是最主要的；D則是高斯投影變形的影響是最主要的；E是高程歸算的變形和高斯投影的變形共同影響長(zhǎng)度的變形。在工程測(cè)量中，一般要求長(zhǎng)度投影變形不超過(guò)2.5cm/km(相對(duì)變形1:40000)，然而，采用國(guó)家坐標(biāo)系在許多環(huán)境下是不能運(yùn)用的，此時(shí)，就要建立地方獨(dú)立坐標(biāo)系。4.2建立獨(dú)立坐標(biāo)系的元素4.2.1中央子午線中央子午線可以和國(guó)家坐標(biāo)系標(biāo)準(zhǔn)帶中央子午線重合，但當(dāng)測(cè)區(qū)離標(biāo)準(zhǔn)帶中央子午線較遠(yuǎn)時(shí)，可選用取過(guò)測(cè)區(qū)中心點(diǎn)或過(guò)某點(diǎn)的經(jīng)線作為中央子午線。如果僅移動(dòng)中央子午線就能夠解決投影變形，那么起算點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行換帶就建立了地方獨(dú)立坐標(biāo)系。4.2.2投影面若移動(dòng)中央子午線不能解決投影變形，就要考慮選擇適當(dāng)?shù)耐队懊?。一般可選擇測(cè)區(qū)的平均高程面，也可以選擇抵償高程面作為投影面。4.2.3地方參考橢球通過(guò)對(duì)地方坐標(biāo)系參考橢球幾何元素$定位及定向的確定，使得橢球面與投影面擬合得最好，這樣投影變形可以減得最小，同時(shí)便于與國(guó)家坐標(biāo)系進(jìn)行換算。4.3地方獨(dú)立坐標(biāo)系的建立從上述文章中可以看出，把所測(cè)區(qū)域內(nèi)的某一個(gè)固定的點(diǎn)所在的子午線當(dāng)做中央子午線，并且把坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)為該點(diǎn)中央子午線和緯度線的交點(diǎn)，橫坐標(biāo)是緯度線的投影，縱坐標(biāo)中央子午線的投影能夠建立三種獨(dú)立坐標(biāo)系，如下：1、第一種坐標(biāo)系，以國(guó)家參考橢球?yàn)槠錂E球，以參考橢球面為其投影面，這種坐標(biāo)系的優(yōu)點(diǎn)就是能夠控制高斯地圖投影變形。2、第二種坐標(biāo)系，采用所測(cè)區(qū)域內(nèi)的工程橢球?yàn)槠錂E球，平均高程面作為它的投影面，這種坐標(biāo)系適用性很強(qiáng)，符合很多的工程需要，它的優(yōu)點(diǎn)是可以控制長(zhǎng)度變形3、第三種坐標(biāo)系，在高海拔地區(qū)的鐵路(呈南北走向，東西跨度較小)，高差投影變形在長(zhǎng)度綜合變形中占主導(dǎo)作用。把這個(gè)點(diǎn)的高程面作為它的投影面。這種坐標(biāo)系的優(yōu)點(diǎn)就是精度高，我們通常把這種坐標(biāo)系稱作獨(dú)立導(dǎo)線形式的獨(dú)立坐標(biāo)系。

第5章地方獨(dú)立坐標(biāo)系向2000國(guó)家大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換方法研究地方獨(dú)立坐標(biāo)系向2000國(guó)家大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，主要是根據(jù)地方獨(dú)立坐標(biāo)系的建立方式，通過(guò)選取合理的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型，采用兩個(gè)不同坐標(biāo)系下的重合點(diǎn)，計(jì)算坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)，實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，并通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度評(píng)定對(duì)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)。同時(shí)，為精確求解坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)，需要有分布均勻、點(diǎn)位穩(wěn)定且具有一定密度的兩種坐標(biāo)系的重合點(diǎn)。5.1坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的基本方法與要求地方獨(dú)立坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到2000國(guó)家大地坐標(biāo)系基本方法與要求如下：1、收集整理擬轉(zhuǎn)換的地方獨(dú)立坐標(biāo)系的建立方法與方式、相應(yīng)的技術(shù)參數(shù)或資料、相關(guān)成果，并開(kāi)展相應(yīng)的技術(shù)分析；2、擬將地方獨(dú)立坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換至2000國(guó)家大地坐標(biāo)系，需要收集整理地方獨(dú)立坐標(biāo)系覆蓋區(qū)域內(nèi)同時(shí)具有地方獨(dú)立坐標(biāo)系和至2000國(guó)家大地坐標(biāo)系成果的高精度控制成果；或在獨(dú)立坐標(biāo)系基礎(chǔ)控制網(wǎng)上均勻選擇點(diǎn)位穩(wěn)定性較好的控制點(diǎn)，進(jìn)行高等級(jí)GPS觀測(cè)(一般不低于GPSC級(jí)網(wǎng)精度)，通過(guò)精密數(shù)據(jù)處理，獲得GPS觀測(cè)點(diǎn)的高精度至2000國(guó)家大地坐標(biāo)系成果；將同時(shí)具有地方獨(dú)立坐標(biāo)系和2000國(guó)家大地坐標(biāo)系成果的高精度控制成果作為坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的基礎(chǔ)控制數(shù)據(jù)。3、利用前面確定的用于坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的高精度控制成果，根據(jù)地方獨(dú)立坐標(biāo)系的建立方式與特點(diǎn)，選擇適宜的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型，通過(guò)試算分析剔除可能存在的粗差點(diǎn)，利用最小二乘法計(jì)算轉(zhuǎn)換參數(shù)；4、將地方坐標(biāo)系相應(yīng)成果轉(zhuǎn)換到2000國(guó)家大地坐標(biāo)系下。5.22000獨(dú)立坐標(biāo)系為確保獨(dú)立坐標(biāo)系與2000國(guó)家大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換精度，在論文研究過(guò)程中引入了2000獨(dú)立坐標(biāo)系的概念，其基本原則是根據(jù)2000國(guó)家大地坐標(biāo)系相關(guān)橢球參數(shù)和成果，按照已有獨(dú)立坐標(biāo)系的建立方法與方式，在2000國(guó)家大地坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上建立相應(yīng)的獨(dú)立坐標(biāo)系。利用該方法建立的2000獨(dú)立坐標(biāo)系，與2000國(guó)家大地坐標(biāo)系之間可通過(guò)嚴(yán)密的數(shù)學(xué)公式相互變換，無(wú)任何精度損失。2000獨(dú)立坐標(biāo)系是采用2000國(guó)家大地坐標(biāo)系橢球參數(shù)和高斯投影，采用的數(shù)學(xué)模型是橢球膨縮法和比例縮放法。值得一提的是，橢球膨縮法與橢球膨脹法數(shù)學(xué)模型基本相似，不同的是體現(xiàn)在獨(dú)立坐標(biāo)系投影面上，即可高出2000國(guó)家大地坐標(biāo)系橢球面，也可以降低。在建立方法上，與常用獨(dú)立坐標(biāo)系方法基本相同，主要有以下幾點(diǎn)：5.2.1設(shè)立一條中央子午線的獨(dú)立坐標(biāo)系當(dāng)區(qū)域平均高程較低，高程起伏不大，如海濱城市，東西最大跨度不超過(guò)110km時(shí)，可在區(qū)域東西中心地帶設(shè)置獨(dú)立坐標(biāo)系中央子午線，投影面設(shè)置在2000國(guó)家大地坐標(biāo)系橢球面上。當(dāng)區(qū)域平均高程較高時(shí)，可通過(guò)在區(qū)域東西中心處設(shè)置中央子午線和抬高投影面方法，建立獨(dú)立坐標(biāo)系。5.2.2設(shè)立多條中央子午線的獨(dú)立坐標(biāo)系隨和國(guó)家城市化進(jìn)程的加快，城市區(qū)域不斷擴(kuò)大，獨(dú)立坐標(biāo)系設(shè)置一條中央子午線已遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足程度變形要求，通過(guò)分帶設(shè)置多個(gè)中央子午線是消除超長(zhǎng)區(qū)域長(zhǎng)度變形的主要手段，將整個(gè)城市區(qū)域劃分成幾個(gè)投影帶，每個(gè)投影帶最大控制范圍沒(méi)變，合理設(shè)置多條中央子午線來(lái)滿足整個(gè)城市區(qū)域長(zhǎng)度變形的要求。設(shè)置多條中央子午線將引起兩個(gè)投影帶邊緣處坐標(biāo)不統(tǒng)一，存在著接邊問(wèn)題，通過(guò)設(shè)置重疊帶，計(jì)算兩套坐標(biāo)，以此解決接邊問(wèn)題。根據(jù)獨(dú)立坐標(biāo)圖幅分幅情況，在投影帶接邊處設(shè)置重疊帶。5.2.3設(shè)置中央子午線和分帶時(shí)需要考慮的幾方面因素1、在條件允許的情況下，要盡量與國(guó)家坐標(biāo)系投影帶的中央子午線保持一致；2、新設(shè)置的中央子午線應(yīng)與原獨(dú)立坐標(biāo)系盡量保持一致；3、盡量按照行政區(qū)域劃分投影帶；4、充分考慮長(zhǎng)度變形的特點(diǎn)，保證主要經(jīng)濟(jì)區(qū)域長(zhǎng)度變形要滿足限差要求，將長(zhǎng)度變形較大區(qū)域設(shè)置在山區(qū)等可利用率較低的區(qū)域；5、重疊帶的設(shè)置上，也應(yīng)盡量設(shè)置在長(zhǎng)度變形較大和使用較少的區(qū)域內(nèi)。5.3坐標(biāo)轉(zhuǎn)換技術(shù)思路當(dāng)需要將地方獨(dú)立坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到2000國(guó)家大地坐標(biāo)系時(shí)，可將地方獨(dú)立坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換至2000獨(dú)立坐標(biāo)系時(shí)，就相當(dāng)于轉(zhuǎn)換至2000國(guó)家大地坐標(biāo)系。而2000獨(dú)立坐標(biāo)系與獨(dú)立坐標(biāo)系在建立方法與方式上保持一致，因此坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，利用2000獨(dú)立坐標(biāo)系作為過(guò)渡，則可提高轉(zhuǎn)換精度與轉(zhuǎn)換成果的可靠性。在論文研究工作中，根據(jù)已有資料的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)了兩種技術(shù)思路進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換工作：5.3.1技術(shù)思路1當(dāng)獨(dú)立坐標(biāo)系與2000獨(dú)立坐標(biāo)系建立方法基本一致時(shí)，采用技術(shù)思路1：由X首先，將重合點(diǎn)的2000國(guó)家大地坐標(biāo)系坐標(biāo)，按原獨(dú)立坐標(biāo)系建立基本方法與技術(shù)原則，在2000國(guó)家大地坐標(biāo)系相應(yīng)的橢球上將重合點(diǎn)的2000國(guó)家大地坐標(biāo)系坐標(biāo)變換成2000獨(dú)立坐標(biāo)系坐標(biāo)，同時(shí)考慮坐標(biāo)系變化，對(duì)長(zhǎng)度變形的影響。然后，利用重合點(diǎn)坐標(biāo)和數(shù)學(xué)模型，將原獨(dú)立坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到2000獨(dú)立坐標(biāo)，再經(jīng)過(guò)變換關(guān)系得到2000國(guó)家大地坐標(biāo)系坐標(biāo)。5.3.2技術(shù)思路2當(dāng)原獨(dú)立坐標(biāo)系與2000獨(dú)立坐標(biāo)系建立方法不一致時(shí)，借助參心坐標(biāo)作為過(guò)渡，目的是為了統(tǒng)一轉(zhuǎn)換坐標(biāo)的中央子午線，采用技術(shù)思路2：X當(dāng)轉(zhuǎn)換坐標(biāo)的中央子午線不一致，如果直接轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換殘差較大，而轉(zhuǎn)換坐標(biāo)中央子午線經(jīng)過(guò)統(tǒng)一后，轉(zhuǎn)換殘差相對(duì)較小。轉(zhuǎn)換到參心坐標(biāo)系是為了統(tǒng)一中央子午線，為獲取高精度轉(zhuǎn)換奠定基礎(chǔ)。根據(jù)轉(zhuǎn)換技術(shù)路線，獨(dú)立坐標(biāo)系與2000國(guó)家大地坐標(biāo)系建立聯(lián)系主要包含兩方面：一方面是獨(dú)立坐標(biāo)與國(guó)家坐標(biāo)系的變換，另一方面是獨(dú)立坐標(biāo)向2000獨(dú)立坐標(biāo)(或2000國(guó)家大地坐標(biāo)系坐標(biāo))的轉(zhuǎn)換。這里所指的參心坐標(biāo)為獨(dú)立坐標(biāo)變換形成1954年北京坐標(biāo)系坐標(biāo)或1980西安坐標(biāo)系坐標(biāo)，與國(guó)家坐標(biāo)在數(shù)值上有所差異。5.4重合點(diǎn)選取獨(dú)立坐標(biāo)系向2000國(guó)家大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換一個(gè)非常重要的前提，是獨(dú)立坐標(biāo)系覆蓋區(qū)域內(nèi)具備一定數(shù)量、均勻分布的高精度的獨(dú)立坐標(biāo)系與2000國(guó)家大地坐標(biāo)系重合點(diǎn)成果。如果不具備條件，應(yīng)采用布設(shè)覆蓋城市或區(qū)域范圍的高精度GPS控制網(wǎng)，均勻設(shè)置重合點(diǎn)的辦法獲得重合點(diǎn)資料。獨(dú)立坐標(biāo)系向2000國(guó)家大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換需要進(jìn)行重合點(diǎn)分析，首先分析原獨(dú)立坐標(biāo)系控制網(wǎng)與GPS網(wǎng)控制點(diǎn)的重合情況，選擇兩網(wǎng)有代表性的高精度重合點(diǎn)，選擇重合點(diǎn)要分布均勻，具有一定密度，盡量選取高精度控制點(diǎn)，待定點(diǎn)周圍、內(nèi)部要有重合點(diǎn)，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度與重合點(diǎn)的分布、控制網(wǎng)點(diǎn)的精度和數(shù)量等因素有關(guān)。具體選擇重合點(diǎn)要求：1、盡量選取獨(dú)立控制網(wǎng)的起算點(diǎn)及高精度控制點(diǎn)作為重合點(diǎn)；2、在獨(dú)立坐標(biāo)系允許的情況下，可選取城市周圍國(guó)家高精度的控制點(diǎn)作為重合點(diǎn)；3、一般情況，重合點(diǎn)要分布均勻，包圍獨(dú)立坐標(biāo)系覆蓋區(qū)域內(nèi)，區(qū)域內(nèi)部均勻分布；4、選定均勻分布的重合點(diǎn)作為外部檢核點(diǎn)，對(duì)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度進(jìn)行檢核。一般情況，大中城市選取不少于5個(gè)重合點(diǎn)，分布城外4個(gè)，市內(nèi)中心1個(gè)；小城市選取不少于4個(gè)重合點(diǎn)，城市外圍4個(gè)，重合點(diǎn)要分布均勻，包圍城市區(qū)域，城內(nèi)均勻分布，并在城市范圍，選定至少6個(gè)均勻分布的重合點(diǎn)作為外部檢核點(diǎn)，對(duì)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度進(jìn)行檢核?？紤]到可能存在粗差點(diǎn)，需要多準(zhǔn)備2個(gè)重合點(diǎn)作為備用?？傊睾宵c(diǎn)盡可能選取多些。5.5坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型獨(dú)立坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到2000國(guó)家大地坐標(biāo)系，一般選擇二維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型，因?yàn)槌鞘写蠖鄶?shù)控制點(diǎn)和數(shù)字地圖成果為平面坐標(biāo)，同類坐標(biāo)系控制點(diǎn)和地圖的轉(zhuǎn)換必須選擇同一模型和參數(shù)，為了整體成果的一致性。5.6轉(zhuǎn)換參數(shù)計(jì)算一般采用二維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型(二維四參數(shù)模型或二維多項(xiàng)式模型)求解轉(zhuǎn)換參數(shù)。5.7轉(zhuǎn)換參數(shù)顯著性檢驗(yàn)在求取坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)(x)時(shí)，轉(zhuǎn)換參數(shù)實(shí)際上是作為未知參數(shù)引入進(jìn)行最小二乘平差的。因此，必須經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)，以確定其是否在一定的置信水平下顯著存在，如果不顯著，則應(yīng)剔除。檢驗(yàn)一般按t檢驗(yàn)進(jìn)行。5.8粗差點(diǎn)剔除一般情況下，當(dāng)個(gè)別重合點(diǎn)轉(zhuǎn)換殘差大于轉(zhuǎn)換中誤差3倍時(shí)，認(rèn)為是粗差，剔除該重合點(diǎn)，不再作為轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)。造成粗差點(diǎn)兩個(gè)主要原因：一個(gè)是標(biāo)石移動(dòng)或地殼變化；另一個(gè)是GPS施測(cè)時(shí)，點(diǎn)沒(méi)有對(duì)中或找錯(cuò)點(diǎn)等等。第6章坐標(biāo)轉(zhuǎn)換算例分析在本論文研究過(guò)程中，為了更好地完成論文的研究?jī)?nèi)容和研究目標(biāo)，本人根據(jù)實(shí)際情況，編制完成了相應(yīng)的數(shù)據(jù)處理軟件，并依據(jù)獨(dú)立坐標(biāo)系建立方式和分類情況，在論文研究過(guò)程中，通過(guò)收集整理相關(guān)資料，選擇有典型代表特點(diǎn)的算例進(jìn)行試算分析，為論文的高質(zhì)量完成提供技術(shù)支持。在論文研究過(guò)程中，主要選擇了以下幾種類型的坐標(biāo)系進(jìn)行研究分析：1、獨(dú)立坐標(biāo)系建立時(shí)采用了中央子午線移動(dòng)變換；2、獨(dú)立坐標(biāo)系建立時(shí)采用了抬高坐標(biāo)系投影面變換；3、獨(dú)立坐標(biāo)系建立時(shí)采用了坐標(biāo)加常數(shù)或者以中心點(diǎn)平移坐標(biāo)變換。6.1坐標(biāo)轉(zhuǎn)換技術(shù)流程1、分析獨(dú)立坐標(biāo)系控制網(wǎng)和2000國(guó)家大地坐標(biāo)系成果資料，了解控制網(wǎng)精度，根據(jù)兩控制網(wǎng)重合點(diǎn)位分布情況，選擇有代表性的高精度控制點(diǎn)作為重合點(diǎn)和檢驗(yàn)點(diǎn)；2、根據(jù)獨(dú)立坐標(biāo)系的具體情況，選擇相應(yīng)的轉(zhuǎn)換技術(shù)路線，當(dāng)建立2000獨(dú)立坐標(biāo)系的中央子午線與原獨(dú)立坐標(biāo)系相同時(shí)，選擇第一種技術(shù)思路；否則，選擇第二種技術(shù)思路；3、根據(jù)兩控制網(wǎng)重合情況，選擇合適的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型，利用最小二乘法計(jì)算坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)；4、當(dāng)轉(zhuǎn)換殘差精度達(dá)不到要求時(shí)，重新分析重合點(diǎn)，對(duì)其進(jìn)行取舍，反復(fù)計(jì)算和分析，直到滿足轉(zhuǎn)換殘差精度為止；5、選擇坐標(biāo)轉(zhuǎn)換殘差最小數(shù)據(jù)作為轉(zhuǎn)換參數(shù)，對(duì)獨(dú)立坐標(biāo)系的其他坐標(biāo)成果進(jìn)行轉(zhuǎn)換；6、通過(guò)對(duì)外部檢核點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，轉(zhuǎn)換得到坐標(biāo)與已知坐標(biāo)之間的差異，全面衡量坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度。6.2獨(dú)立坐標(biāo)系建立時(shí)采用移動(dòng)中央子午線方法6.2.1選定的獨(dú)立坐標(biāo)系概況及算例選定的獨(dú)立坐標(biāo)系位于我國(guó)東部某城市，獨(dú)立坐標(biāo)系采用克拉索夫橢球參數(shù)，中央子午線設(shè)在城市中心（與國(guó)家坐標(biāo)系不一致），測(cè)區(qū)范圍約為1200km2。2004年布設(shè)GPSC級(jí)控制網(wǎng)，其中布測(cè)框架網(wǎng)點(diǎn)7個(gè)，達(dá)到了B級(jí)點(diǎn)精度，C級(jí)網(wǎng)53個(gè)，共60個(gè)控制點(diǎn)。利用Bursa七參數(shù)模型和重合點(diǎn)，將WGS-84地心坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為1954年北京坐標(biāo)系坐標(biāo)，再移動(dòng)中央子午線將算例1：選用原WGS-84轉(zhuǎn)54坐標(biāo)的6個(gè)重合點(diǎn)，54坐標(biāo)選用三角點(diǎn)坐標(biāo)。B4，B6，B3，B1，B7，MTS算例2：選用框架點(diǎn)B級(jí)和C級(jí)點(diǎn)，共14個(gè)重合點(diǎn)，為GPS轉(zhuǎn)換坐標(biāo)。B1，B2，B3，B4，B5，B6，B7，C1，C13，C15，C19，C36，C40，C43。算例3：選用框架7個(gè)重合點(diǎn)，為GPS轉(zhuǎn)換坐標(biāo)。B1，B2，B3，B4，B5，B6，B7。算例4：選用C級(jí)8個(gè)重合點(diǎn)，為GPS轉(zhuǎn)換坐標(biāo)。C1，C7，C13，C15，C20，C23，C29，C37。在算例中60個(gè)控制點(diǎn)除了重合點(diǎn)外都作為外部檢核點(diǎn)。6.2.2算例轉(zhuǎn)換結(jié)果1、兩種轉(zhuǎn)換路線比較選用算例2，其中54坐標(biāo)和54系獨(dú)立坐標(biāo)均為GPS轉(zhuǎn)換坐標(biāo)。兩種路線：路線一：將54系獨(dú)立坐標(biāo)變換為54坐標(biāo)，再將54坐標(biāo)轉(zhuǎn)換2000國(guó)家大地坐標(biāo)系坐標(biāo)；路線二：將2000國(guó)家大地坐標(biāo)系坐標(biāo)變換為2000國(guó)家大地坐標(biāo)系獨(dú)立坐標(biāo)，再將54系獨(dú)立坐標(biāo)轉(zhuǎn)換2000國(guó)家大地坐標(biāo)系獨(dú)立坐標(biāo)，然后變換為2000國(guó)家大地坐標(biāo)系坐標(biāo)。最后對(duì)兩種轉(zhuǎn)換路線2000國(guó)家大地坐標(biāo)系坐標(biāo)結(jié)果比較，找出最大差值，并且將轉(zhuǎn)換結(jié)果與2000系成果進(jìn)行對(duì)比。兩種轉(zhuǎn)換路線比較結(jié)果最大差值（單位m）模型DX兩種路線DY兩種路線dx-獨(dú)成果dy-獨(dú)成果dx-54成果dy-54成果多項(xiàng)式0.0020.0010.0040.0100.0030.009四參數(shù)0.0010.0010.0050.0120.0050.012兩種轉(zhuǎn)換路線比較結(jié)果：在60個(gè)控制點(diǎn)對(duì)比中絕大部分相差為0.001米，只有在多項(xiàng)式模型4個(gè)點(diǎn)最大差值為0.002米，整體相差較小，可以認(rèn)為兩種轉(zhuǎn)換路線結(jié)果是一致的，所以在下面轉(zhuǎn)換中只選擇其中一條轉(zhuǎn)換路線。2.1954年北京坐標(biāo)系坐標(biāo)轉(zhuǎn)換2000國(guó)家大地坐標(biāo)系坐標(biāo)選用模型采用重合點(diǎn)數(shù)量轉(zhuǎn)換最大殘差外部檢核點(diǎn)平均點(diǎn)位差外部檢核點(diǎn)最大點(diǎn)位差多項(xiàng)式14點(diǎn)，算例20.0070.0020.009多項(xiàng)式7點(diǎn)，算例30.00040.0070.012四項(xiàng)式14點(diǎn)，算例20.01260.0050.013四項(xiàng)式7點(diǎn)，算例30.00910.0080.011四項(xiàng)式8點(diǎn)，算例40.00910.0020.018Bursa七參數(shù)6點(diǎn)，算例10.0974(MTS)0.0050.0014算例轉(zhuǎn)換坐標(biāo)與2000國(guó)家大地坐標(biāo)系成果比較（單位：m）注：上表中，利用Bursa七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型，采用6個(gè)重合點(diǎn)進(jìn)行轉(zhuǎn)換時(shí)，由于點(diǎn)位分布不太均勻，重合點(diǎn)位也較少，同時(shí)重合點(diǎn)MTS為收集利用的成果，與整個(gè)GPS網(wǎng)不是同期觀測(cè)及數(shù)據(jù)處理，因此，MTS點(diǎn)的2000國(guó)家大地坐標(biāo)系成果與其他點(diǎn)成果可能存在系統(tǒng)上的產(chǎn)異，造成該點(diǎn)轉(zhuǎn)換殘差較大。選用模型采用重合點(diǎn)數(shù)量平均點(diǎn)位差最大點(diǎn)位差多項(xiàng)式8點(diǎn)0.0330.080四項(xiàng)式8點(diǎn)0.0070.011七參數(shù)模型與其他模型轉(zhuǎn)換坐標(biāo)比較（單位：m）3、獨(dú)立坐標(biāo)直接轉(zhuǎn)換2000國(guó)家大地坐標(biāo)系坐標(biāo)選用模型采用重合點(diǎn)數(shù)量轉(zhuǎn)換最大殘差外部檢核點(diǎn)平均點(diǎn)位差外部檢核點(diǎn)最大點(diǎn)位差多項(xiàng)式14點(diǎn)，算例20.02370.0110.029四項(xiàng)式14點(diǎn)，算例20.06220.0250.062獨(dú)立坐標(biāo)直接轉(zhuǎn)換與2000系成果比較（單位：m）6.2.3數(shù)據(jù)分析及理論重合點(diǎn)坐標(biāo)為GPS轉(zhuǎn)換坐標(biāo)，具有較高的點(diǎn)位精度，從試算結(jié)果得出：一、1954年北京坐標(biāo)系坐標(biāo)轉(zhuǎn)換2000國(guó)家大地坐標(biāo)系，重合點(diǎn)采用算例2，轉(zhuǎn)換殘差和檢驗(yàn)點(diǎn)誤差最小。采用算例2同樣重合點(diǎn)，獨(dú)立坐標(biāo)直接轉(zhuǎn)換2000國(guó)家大地坐標(biāo)系坐標(biāo)，轉(zhuǎn)換殘差和檢驗(yàn)點(diǎn)誤差都較大，主要是獨(dú)立坐標(biāo)與國(guó)家坐標(biāo)中央子午線不同引起的。二、如果只需將GPS點(diǎn)的獨(dú)立坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到2000國(guó)家大地坐標(biāo)，先將獨(dú)立坐標(biāo)變換到1954年北京坐標(biāo)，然后用原先WGS-84地心坐標(biāo)轉(zhuǎn)1954年北京坐標(biāo)的重合點(diǎn)和Bursa七參數(shù)模型，也就是逆轉(zhuǎn)換，算例1轉(zhuǎn)換結(jié)果檢驗(yàn)點(diǎn)與成果最大差為0.001米，用原先重合點(diǎn)和模型采用逆轉(zhuǎn)換精度最高。三、采用同一算例比較模型間的差異，Bursa七參數(shù)模型與四參數(shù)模型結(jié)果相差較小在0.01米左右，而與多項(xiàng)式模型相差較大。在二維數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換中只能用四參數(shù)模型替代Bursa七參數(shù)模型。結(jié)論：選擇重合點(diǎn)要覆蓋整個(gè)轉(zhuǎn)換區(qū)域，且均勻選取，重合點(diǎn)盡量選擇多些，采用多項(xiàng)式模型將1954年北京坐標(biāo)系坐標(biāo)轉(zhuǎn)換2000國(guó)家大地坐標(biāo)，其方法轉(zhuǎn)換精度較高。第7章結(jié)論與展望7.1結(jié)論一、由于地方獨(dú)立坐標(biāo)系具有多樣性和復(fù)雜性，導(dǎo)致獨(dú)立坐標(biāo)直接向2000系轉(zhuǎn)換經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)轉(zhuǎn)換精度較差情況，為此提出兩種不同坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換技術(shù)路線，當(dāng)?shù)胤姜?dú)立坐標(biāo)系與2000系中央子午線一致時(shí)，兩種轉(zhuǎn)換路線結(jié)果是一致的。否則，轉(zhuǎn)換精度有差異，為此提出通用轉(zhuǎn)換路線，地方獨(dú)立坐標(biāo)變換到國(guó)家參心坐標(biāo)進(jìn)行過(guò)渡，目的是為了實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)換坐標(biāo)與2000系的中央子午線一致，從而保證較高轉(zhuǎn)換精度。二、對(duì)常用獨(dú)立坐標(biāo)系建立方法進(jìn)行分類，給出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。獨(dú)立坐標(biāo)系歸類為三種類型：第一種，選擇任意中央經(jīng)線，以國(guó)家坐標(biāo)系采用的橢球面作為投影面，按高斯投影方法計(jì)算平面直角坐標(biāo)建立的獨(dú)立坐標(biāo)系。第二種，選擇任意中央經(jīng)線，以抵償高程面作為投影面，按高斯投影方法計(jì)算平面直角坐標(biāo)建立的獨(dú)立坐標(biāo)系。第三種，采用坐標(biāo)加常數(shù)或中心點(diǎn)坐標(biāo)平移和旋轉(zhuǎn)。三、引入“2000獨(dú)立坐標(biāo)系”這個(gè)概念。其基本原則是根據(jù)2000系相關(guān)橢球參數(shù)和成果，按照已有獨(dú)立坐標(biāo)系的建立方法與方式，在2000系的基礎(chǔ)上建立相應(yīng)的獨(dú)立坐標(biāo)系。利用該方法建立的2000獨(dú)立坐標(biāo)系，與2000系之間可通過(guò)嚴(yán)密的數(shù)學(xué)公式相互變換，無(wú)任何精度損失。因此在做標(biāo)轉(zhuǎn)換時(shí)，利用2000獨(dú)立坐標(biāo)系作為過(guò)渡，則可提高轉(zhuǎn)換精度與轉(zhuǎn)換成果的可靠性。四、選擇典型三個(gè)城市作為算例，通過(guò)用二維四參數(shù)模型、多項(xiàng)式模型和Bursa七參數(shù)模型試算分析，用同一算例比較模型間的差異，Bursa七參數(shù)模型與四參數(shù)模型轉(zhuǎn)換結(jié)果相差較小，而與多項(xiàng)式模型轉(zhuǎn)換結(jié)果相差較大，可用四參數(shù)模型近似替代Bursa七參數(shù)模型。在二維數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換中，當(dāng)重合點(diǎn)較多時(shí)，國(guó)家參心坐標(biāo)向2000系轉(zhuǎn)換采用多項(xiàng)式模型，其轉(zhuǎn)換精度較高；當(dāng)重合點(diǎn)較少時(shí)，一般在5個(gè)左右，采用四參數(shù)模型轉(zhuǎn)換精度較高，四參數(shù)模型相對(duì)比較穩(wěn)定，重合點(diǎn)數(shù)量多與少，轉(zhuǎn)換結(jié)果相差不大，而多項(xiàng)式模型的轉(zhuǎn)換精度取決于重合點(diǎn)的多少，重合點(diǎn)數(shù)量較少時(shí)，轉(zhuǎn)換精度較差。總之，獨(dú)立坐標(biāo)系測(cè)繪成果向2000系轉(zhuǎn)換，首先要認(rèn)真分析獨(dú)立坐標(biāo)系的測(cè)繪成果及重合點(diǎn)情況，了解獨(dú)立坐標(biāo)系建立方法，根據(jù)重合點(diǎn)分布、數(shù)量和精度情況，選擇坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型，試算求解最佳轉(zhuǎn)換參數(shù)，分析轉(zhuǎn)換精度，從而完成獨(dú)立坐標(biāo)系測(cè)繪成果向2000系轉(zhuǎn)換。7.2展望大地國(guó)家坐標(biāo)系統(tǒng)是一個(gè)國(guó)家的基礎(chǔ)設(shè)施，也是關(guān)系國(guó)家政治經(jīng)濟(jì)的一個(gè)重要問(wèn)題。隨著現(xiàn)代空間大地測(cè)量技術(shù)的發(fā)展，獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為2000國(guó)家大地坐標(biāo)系也是現(xiàn)實(shí)生活中用得特別多的轉(zhuǎn)換。作為一個(gè)測(cè)繪工作者，要貫徹艱苦奮斗的精神，為建設(shè)美好的社會(huì)服務(wù)。

參考目錄[1]孔祥元，郭際明.控制測(cè)量學(xué)［M］武漢：武漢大學(xué)出版社，2006.[2]武漢測(cè)繪科技大學(xué)測(cè)量學(xué)編寫(xiě)組測(cè)量學(xué)［M］北京：測(cè)繪出版社，2002.06.[3]《國(guó)家一、二等水準(zhǔn)測(cè)量規(guī)范》（GB12897—2006）；[4]武瑞宏．高速鐵路精密控制測(cè)量網(wǎng)有關(guān)問(wèn)題的探討[J]．鐵道勘察，2008；[5]武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院測(cè)量平差學(xué)科組.誤差理論與測(cè)量平差基礎(chǔ)[M]武漢：武漢大學(xué)出版社，2003；[6]《工程測(cè)量規(guī)范》（GB50026－2007）；[7]佟彪.VB語(yǔ)言與測(cè)量程序設(shè)計(jì)[M]北京：中國(guó)電力出版社，2007.[8]丁開(kāi)華，陳剛.《測(cè)繪程序設(shè)計(jì)》課程教學(xué)的思考[M]中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（武漢）信息工程學(xué)院，2013.12.[9]郭輝,李天子,徐克科.“測(cè)量程序設(shè)計(jì)”課程教學(xué)中存在的問(wèn)題及對(duì)策探討[J]測(cè)繪與空間地理信息，2012.05.[10]王新志，曹爽，孫景領(lǐng).測(cè)繪專業(yè)“面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì)”課程教學(xué)實(shí)踐與思考[J]測(cè)繪工程，2013.04[11]C.Yooetal.IT-bastedtunnellingriskmanagemmentsystem(IT-TURISK)-Developmentandimplementation[J].TunnelingandUndergroundSpaceTechnology,2006,21(2):190-202[12]EinarBroch,ChrisRoger,RaymondSterling.Systematicnumericalsimulationofrocktunnelstabilityconsideringdifferentrockconditionsandconstructioneffects[J].TunnellingandUndergroundspacetechnology.2008,23(4):531-536.

致謝經(jīng)過(guò)幾個(gè)月的刻苦努力，在查找相關(guān)理論知識(shí)的同時(shí)，結(jié)合老師和同學(xué)的指導(dǎo)幫助，我終于完成了地方獨(dú)立坐標(biāo)系的畢業(yè)設(shè)計(jì)。在這次畢業(yè)設(shè)計(jì)中，我更深刻的懂得了“付出總有回報(bào)”這一真理。當(dāng)然，要感謝的人很多，首先要感謝尚艷亮導(dǎo)師，感謝他在設(shè)計(jì)的過(guò)程中給與的認(rèn)真細(xì)致的指導(dǎo)；還要感謝學(xué)校給我們提供的電子閱覽室，讓我們有了一個(gè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，可以安心的在自習(xí)室里研習(xí)理論知識(shí)，以及與同學(xué)交流觀點(diǎn)，和他們一起學(xué)習(xí)讓我更加珍重友誼，在此表示感謝！此外，要特別感謝父母的培育之恩。最后，向?qū)忛喆宋牡睦蠋熤戮?，如有不足之處，敬?qǐng)老師批評(píng)指正！

附錄附錄A外文資料翻譯Geometric

Design

of

Highways

A

Alignment

Design

The

alignment

of

a

road

is

shown

on

the

plane

view

and

is

a

series

of

straight

lines

called

tangents

connected

by

circular.

In

modern

practice

it

is

common

to

interpose

transition

or

spiral

curves

between

tangents

and

circular

curves.

Alignment

must

be

consistent.

Sudden

changes

from

flat

to

sharp

curves

and

long

tangents

followed

by

sharp

curves

must

be

avoided;

otherwise,

accident

hazards

will

be

created.

Likewise,

placing

circular

curves

of

different

radii

end

to

end

(compound

curves)

or

having

a

short

tangent

between

two

curves

is

poor

practice

unless

suitable

transitions

between

them

are

provided.

Long,

flat

curves

are

preferable

at

all

times,

as

they

are

pleasing

in

appearance

and

decrease

possibility

of

future

obsolescence.

However,

alignment

without

tangents

is

undesirable

on

two-lane

roads

because

some

drivers

hesitate

to

pass

on

curves.

Long,

flat

curves

should

be

used

for

small

changes

in

direction,

as

short

curves

appear

as

“l(fā)ink”.

Also

horizontal

and

vertical

alignment

must

be

considered

together,

not

separately.

For

example,

a

sharp

horizontal

curve

beginning

near

a

crest

can

create

a

serious

accident

hazard.

A

vehicle

traveling

in

a

curved

path

is

subject

to

centrifugal

force.

This

is

balanced

by

an

equal

and

opposite

force

developed

through

cannot

exceed

certain

maximums,

and

these

controls

place

limits

on

the

sharpness

of

curves

that

can

be

used

with

a

design

speed.

Usually

the

sharpness

of

a

given

circular

curve

is

indicated

by

its

radius.

However,

for

alignment

design,

sharpness

is

commonly

expressed

in

terms

of

degree

of

curve,

which

is

the

central

angle

subtended

by

a

100-ft

length

of

curve.

Degree

of

curve

is

inversely

proportional

to

the

radius.

Tangent

sections

of

highways

carry

normal

cross

slope;

curved

sections

are

superelevated.

Provision

must

be

made

for

gradual

change

from

one

to

the

other.

This

usually

involves

maintaining

the

center

line

of

each

individual

roadway

at

profile

grade

while

raising

the

outer

edge

and

lowering

the

inner

edge

to

produce

the

desired

superelevation

is

attained

some

distance

beyond

the

point

of

curve.

If

a

vehicle

travels

at

high

speed

on

a

carefully

restricted

path

made

up

of

tangents

connected

by

sharp

circular

curve,

riding

is

extremely

uncomfortable.

As

the

car

approaches

a

curve,

superelevation

begins

and

the

vehicle

is

tilted

inward,

but

the

passenger

must

remain

vertical

since

there

is

on

centrifugal

force

requiring

compensation.

When

the

vehicle

reaches

the

curve,

full

centrifugal

force

develops

at

once,

and

pulls

the

rider

outward

from

his

vertical

position.

To

achieve

a

position

of

equilibrium

he

must

force

his

body

far

inward.

As

the

remaining

superelevation

takes

effect,

further

adjustment

in

position

is

required.

This

process

is

repeated

in

reverse

order

as

the

vehicle

leaves

the

curve.

When

easement

curves

are

introduced,

the

change

in

radius

from

infinity

on

the

tangent

to

that

of

the

circular

curve

is

effected

gradually

so

that

centrifugal

force

also

develops

gradually.

By

careful

application

of

superelevation

along

the

spiral,

a

smooth

and

gradual

application

of

centrifugal

force

can

be

had

and

the

roughness

avoided.

Easement

curves

have

been

used

by

the

railroads

for

many

years,

but

their

adoption

by

highway

agencies

has

come

only

recently.

This

is

understandable.

Railroad

trains

must

follow

the

precise

alignment

of

the

tracks,

and

the

discomfort

described

here

can

be

avoided

only

by

adopting

easement

curves.

On

the

other

hand,

the

motor-vehicle

operator

is

free

to

alter

his

lateral

position

on

the

road

and

can

provide

his

own

easement

curves

by

steering

into

circular

curves

gradually.

However,

this

weaving

within

a

traffic

lane

(but

sometimes

into

other

lanes)

is

dangerous.

Properly

designed

easement

curves

make

weaving

unnecessary.

It

is

largely

for

safety

reasons,

then,

that

easement

curves

have

been

widely

adopted

by

highway

agencies.

For

the

same

radius

circular

curve,

the

addition

of

easement

curves

at

the

ends

changes

the

location

of

the

curve

with

relation

to

its

tangents;

hence

the

decision

regarding

their

use

should

be

made

before

the

final

location

survey.

They

point

of

beginning

of

an

ordinary

circular

curve

is

usually

labeled

the

PC

(point

of

curve)

or

BC

(beginning

of

curve).

Its

end

is

marked

the

PT

(point

of

tangent)

or

EC

(end

of

curve).

For

curves

that

include

easements,

the

common

notation

is,

as

stationing

increases:

TS

(tangent

to

spiral),

SC

(spiral

to

circular

curve),

CS

(circular

curve

to

spiral),

and

ST

(spiral

go

tangent).

On

two-lane

pavements

provision

of

a

wilder

roadway

is

advisable

on

sharp

curves.

This

will

allow

for

such

factors

as

(1)

the

tendency

for

drivers

to

shy

away

from

the

pavement

edge,

(2)increased

effective

transverse

vehicle

width

because

the

front

and

rear

wheels

do

not

track,

and

(3)

added

width

because

of

the

slanted

position

of

the

front

of

the

vehicle

to

the

roadway

centerline.

For

24-ft

roadways,

the

added

width

is

so

small

that

it

can

be

neglected.

Only

for

30mph

design

speeds

and

curves

sharper

than

22°does

the

added

width

reach

2

ft.

For

narrower

pavements,

however,

widening

assumes

importance

even

on

fairly

flat

curves.

Recommended

amounts

of

and

procedures

for

curve

widening

are

given

in

Geometric

Design

for

Highways.

B

Grades

The

vertical

alignment

of

the

roadway

and

its

effect

on

the

safe

and

economical

operation

of

the

motor

vehicle

constitute

one

of

the

most

important

features

of

road

design.

The

vertical

alignment,

which

consists

of

a

series

of

straight

lines

connected

by

vertical

parabolic

or

circular

curves,

is

known

as

the

“grade

line.”

When

the

grade

line

is

increasing

from

the

horizontal

it

is

known

as

a

“plus

grade,”

and

when

it

is

decreasing

from

the

horizontal

it

is

known

as

a

“minus

grade.”

In

analyzing

grade

and

grade

controls,

the

designer

usually

studies

the

effect

of

change

in

grade

on

the

centerline

profile.

In

the

establishment

of

a

grade,

an

ideal

situation

is

one

in

which

the

cut

is

balanced

against

the

fill

without

a

great

deal

of

borrow

or

an

excess

of

cut

to

be

wasted.

All

hauls

should

be

downhill

if

possible

and

not

too

long.

The

grade

should

follow

the

general

terrain

and

rise

and

fall

in

the

direction

of

the

existing

drainage.

In

mountainous

country

the

grade

may

be

set

to

balance

excavation

against

embankment

as

a

clue

toward

least

overall

cost.

In

flat

or

prairie

country

it

will

be

approximately

parallel

to

the

ground

surface

but

sufficiently

above

it

to

allow

surface

drainage

and,

where

necessary,

to

permit

the

wind

to

clear

drifting

snow.

Where

the

road

approaches

or

follows

along

streams,

the

height

of

the

grade

line

may

be

dictated

by

the

expected

level

of

flood

water.

Under

all

conditions,

smooth,

flowing

grade

lines

are

preferable

to

choppy

ones

of

many

short

straight

sections

connected

with

short

vertical

curves.

Changes

of

grade

from

plus

to

minus

should

be

placed

in

cuts,

and

changes

from

a

minus

grade

to

a

plus

grade

should

be

placed

in

fills.

This

will

generally

give

a

good

design,

and

many

times

it

will

avoid

the

appearance

of

building

hills

and

producing

depressions

contrary

to

the

general

existing

contours

of

the

land.

Other

considerations

for

determining

the

grade

line

may

be

of

more

importance

than

the

balancing

of

cuts

and

fills.

Urban

projects

usually

require

a

more

detailed

study

of

the

controls

and

finer

adjustment

of

elevations

than

do

rural

projects.

It

is

often

best

to

adjust

the

grade

to

meet

existing

conditions

because

of

the

additional

expense

of

doing

otherwise.

In

the

analysis

of

grade

and

grade

control,

one

of

the

most

important

considerations

is

the

effect

of

grades

on

the

operating

costs

of

the

motor

vehicle.

An

increase

in

gasoline

consumption

and

a

reduction

in

speed

are

apparent

when

grades

are

increase

in

gasoline

consumption

and

a

reduction

in

speed

is

apparent

when

grades

are

increased.

An

economical

approach

would

be

to

balance

the

added

annual

cost

of

grade

reduction

against

the

added

annual

cost

of

vehicle

operation

without

grade

reduction.

An

accurate

solution

to

the

problem

depends

on

the

knowledge

of

traffic

volume

and

type,

which

can

be

obtained

only

by

means

of

a

traffic

survey.

While

maximum

grades

vary

a

great

deal

in

various

states,

AASHTO

recommendations

make

maximum

grades

dependent

on

design

speed

and

topography.

Present

practice

limits

grades

to

5

percent

of

a

design

speed

of

70

mph.

For

a

design

speed

of

30

mph,

maximum

grades

typically

range

from

7

to

12

percent,

depending

on

topography.

Wherever

long

sustained

grades

are

used,

the

designer

should

not

substantially

exceed

the

critical

length

of

grade

without

the

provision

of

climbing

lanes

for

slow-moving

vehicles.

Critical

grade

lengths

vary

from

1700

ft

for

a

3

percent

grade

to

500

ft

for

an

8

percent

grade.

Long

sustained

grades

should

be

less

than

the

maximum

grade

on

any

particular

section

of

a

highway.

It

is

often

preferred

to

break

the

long

sustained

uniform

grade

by

placing

steeper

grades

at

the

bottom

and

lightening

the

grade

near

the

top

of

the

ascent.

Dips

in

the

profile

grade

in

which

vehicles