高中物理必修2期末復(fù)習(xí)

PAGEPAGE26高中物理必修2期末復(fù)習(xí)第1點(diǎn)對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)認(rèn)識(shí)的四個(gè)誤區(qū)對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)常見的四種錯(cuò)誤說法：(1)曲線運(yùn)動(dòng)速度的大小一定變化(2)曲線運(yùn)動(dòng)中平均速度的大小即為平均速率(3)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體不一定受力(4)曲線運(yùn)動(dòng)的加速度一定變化例題1下列對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)的理解正確的是()A．物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度一定變化B．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體不可能受恒力作用C．曲線運(yùn)動(dòng)可以是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的大小可以不變練習(xí)1．下列說法正確的是()A．曲線運(yùn)動(dòng)的速度大小可以不變，但速度方向一定改變B．物體做曲線運(yùn)動(dòng)，它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一定在改變C．物體受到一恒力作用，則物體一定做勻加速直線運(yùn)動(dòng)D．物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的加速度方向總與合外力方向一致，而與速度方向不共線2．下列說法正確的是()A．判斷物體是做曲線運(yùn)動(dòng)還是直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)看合外力方向與速度方向是否在同一條直線上B．物體在恒定外力作用下一定做直線運(yùn)動(dòng)C．判斷物體是做勻變速運(yùn)動(dòng)還是非勻變速運(yùn)動(dòng)應(yīng)看所受合外力是否恒定D．勻變速運(yùn)動(dòng)的物體一定沿直線運(yùn)動(dòng)第2點(diǎn)軌跡彎曲方向與合外力方向互判做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，所受合外力方向不僅與速度方向成一夾角，而且總是指向曲線的“凹”側(cè)，即軌跡總是向合外力所指的方向彎曲，軌跡在合外力與速度的夾角之間．因此物體的運(yùn)動(dòng)軌跡與合外力的方向可以粗略的互相判斷．處理這類問題時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：(1)物體的軌跡在速度和合外力夾角之間且與速度相切．(2)物體的運(yùn)動(dòng)軌跡向合外力的方向彎曲．(3)合外力在垂直于速度方向上的分力改變速度方向，合外力在沿著速度方向上的分力改變速度大?。}1“神舟十號(hào)”在飛行過程中，沿曲線從M點(diǎn)向N點(diǎn)飛行的過程中，速度逐漸減小．在此過程中“神舟十號(hào)”所受合力方向可能是下列圖中的()練習(xí)一個(gè)物體以初速度v0從A點(diǎn)開始在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，一個(gè)水平力作用在物體上，物體的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中的實(shí)線所示，圖中B為軌跡上的一點(diǎn)，虛線是過A、B兩點(diǎn)并與軌跡相切的直線，虛線和實(shí)線將水平面劃分5個(gè)區(qū)域，則關(guān)于施力物體的位置，下面說法正確的是()A．如果這個(gè)力是引力，則施力物體一定在④區(qū)域B．如果這個(gè)力是引力，則施力物體一定在②區(qū)域C．如果這個(gè)力是斥力，則施力物體一定在②區(qū)域D．如果這個(gè)力是斥力，則施力物體一定在④區(qū)域第3點(diǎn)三步法判斷合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)兩個(gè)互成角度的直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡，由兩分運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)及合初速度與合加速度的方向關(guān)系決定，故判斷此類問題可分三步進(jìn)行．第一步：把兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的初速度合成．第二步：把兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的加速度合成．第三步：觀察合初速度與合加速度的方向關(guān)系：(1)a＝0：勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止．(2)a恒定：性質(zhì)為勻變速運(yùn)動(dòng)，其可分為：①v、a同向，勻加速直線運(yùn)動(dòng)；②v、a反向，勻減速直線運(yùn)動(dòng)；③v、a成某一角度，勻變速曲線運(yùn)動(dòng)(軌跡在v、a之間，且和速度v的方向相切，方向逐漸向a的方向接近，但不可能達(dá)到)．(3)a變化：性質(zhì)為變速運(yùn)動(dòng)．例題1試分析：兩個(gè)不共線的勻速直線運(yùn)動(dòng)與勻加速直線運(yùn)動(dòng)合成后合運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)．練習(xí)關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成，下列說法正確的是()A．兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)B．兩個(gè)不在一條直線上的勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)C．兩個(gè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)D．一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)與一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)可能仍是勻變速直線運(yùn)動(dòng)第4點(diǎn)平拋運(yùn)動(dòng)的六個(gè)重要結(jié)論1．運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t＝eq\r(\f(2h,g))，即平拋物體在空中的飛行時(shí)間僅取決于下落的高度，與初速度v0無關(guān)．2．水平射程：x＝v0t＝v0eq\r(\f(2h,g))，即落地的水平距離只與初速度v0和下落高度h有關(guān)，與其他因素?zé)o關(guān)．3．落地速度：v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh)，即落地速度也只與初速度v0和下落高度h有關(guān)．4．速度變化量：Δv＝gΔt，即Δv的方向與g的方向相同，總是豎直向下．5．平拋運(yùn)動(dòng)的速度偏角θ與位移偏角α的關(guān)系：tanθ＝2tanα.6．從拋出點(diǎn)開始，平拋物體任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度方向的反向延長(zhǎng)線必過水平位移的中點(diǎn)(如圖所示)．例題1將某一物體以一定的初速度水平拋出，在某1s內(nèi)其速度方向與水平方向的夾角由37°變成53°，則此物體的初速度大小是多少？此物體在這1s內(nèi)下落的高度是多少？(g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)練習(xí)將一小球以v0＝10m/s的速度水平拋出，拋出點(diǎn)距地面高度為H＝20m，g取10m/s2，問：(1)小球在空中的飛行時(shí)間是多少？(2)小球落地點(diǎn)距拋出點(diǎn)的水平距離是多少？(3)落地時(shí)小球的速度大小是多少？第5點(diǎn)巧用推論tanθ＝2tanα解決斜面上的平拋問題做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，落在斜面上時(shí)，就相當(dāng)于告訴了我們物體的速度方向或位移方向，這時(shí)巧妙利用速度偏角θ與位移偏角α的關(guān)系tanθ＝2tanα，可以使問題迎刃而解．例題1如圖所示，從傾角為θ的斜面上的A點(diǎn)，以水平速度v0拋出一個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力，它落在斜面上B點(diǎn)所用的時(shí)間為()A.eq\f(2v0sinθ,g) B.eq\f(2v0tanθ,g)C.eq\f(v0sinθ,g) D.eq\f(v0tanθ,g)練習(xí)1.一水平拋出的小球落到一傾角為β的斜面上時(shí)，其速度方向與斜面垂直，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示．則小球在豎直方向下落的距離與水平方向通過的距離之比為()A．tanβB．2tanβC.eq\f(1,tanβ)D.eq\f(1,2tanβ)2．如圖3所示，一物體自傾角為θ的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上，物體與斜面接觸時(shí)速度與水平方向的夾角φ滿足()A．tanφ＝sinθ B．tanφ＝cosθC．tanφ＝tanθ D．tanφ＝2tanθ第6點(diǎn)三“確定”解決平拋臨界問題平拋運(yùn)動(dòng)中經(jīng)常出現(xiàn)臨界問題，解決此類問題的關(guān)鍵有三點(diǎn)：(1)確定運(yùn)動(dòng)性質(zhì)——平拋運(yùn)動(dòng)．(2)確定臨界位置．(3)確定臨界軌跡，并畫出軌跡示意圖．例題1排球場(chǎng)總長(zhǎng)18m，網(wǎng)高2m，如圖1所示，設(shè)對(duì)方飛來一球，剛好在3m線正上方被我方運(yùn)動(dòng)員后排強(qiáng)攻擊回．假設(shè)排球被擊回的初速度方向是水平的，那么可以認(rèn)為排球被擊回時(shí)做平拋運(yùn)動(dòng)，g取10m/s2.若擊球的高度h＝2.5m，球擊回的水平速度與底線垂直，球既不能觸網(wǎng)又不能出底線，則球被擊回的水平速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？練習(xí)某次網(wǎng)球比賽中，某選手將球在邊界處正上方水平向右擊出，球剛好過網(wǎng)落在場(chǎng)中(不計(jì)空氣阻力)，已知網(wǎng)球比賽場(chǎng)地相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，下列說法中正確的是()A．擊球高度h1與球網(wǎng)高度h2之間的關(guān)系為h1＝1.8h2B．若保持擊球高度不變，球的初速度v0只要不大于eq\f(x,h1)eq\r(2gh1)，一定落在對(duì)方界內(nèi)C．任意降低擊球高度(仍大于h2)，只要擊球初速度合適，球一定能落在對(duì)方界內(nèi)D．任意增加擊球高度，只要擊球初速度合適，球一定能落在對(duì)方界內(nèi)第7點(diǎn)對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)認(rèn)識(shí)的四個(gè)誤區(qū)同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)常對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的基本概念、基本特點(diǎn)等產(chǎn)生以下四個(gè)錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)：(1)認(rèn)為勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其速度方向時(shí)刻發(fā)生變化，因此，勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的“勻速”只是“勻速率”的意思，絕不是“勻速度”的含義．所以此“勻速”不是勻速直線運(yùn)動(dòng)中的“勻速”．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種變速運(yùn)動(dòng)．(2)認(rèn)為勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度的大小不變，方向總是指向圓心，加速度時(shí)刻改變，即加速度不是恒矢量，所以，勻速圓周運(yùn)動(dòng)不是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)．(3)認(rèn)為角速度與轉(zhuǎn)速的物理含義相同物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接它與圓心的半徑轉(zhuǎn)過的角度跟所用時(shí)間的比值叫做角速度．物體在單位時(shí)間內(nèi)完成勻速圓周運(yùn)動(dòng)的次數(shù)，叫做轉(zhuǎn)速．從兩者的定義可以看出，它們所表達(dá)的物理含義不相同，所以單位也不相同：角速度的單位是rad/s，轉(zhuǎn)速的單位是r/s或r/min.(4)認(rèn)為公式an＝eq\f(v2,r)與an＝ω2r相互矛盾由公式an＝eq\f(v2,r)看，an與r成反比，而由an＝ω2r看，an與r成正比．其實(shí)這兩個(gè)公式并不矛盾，當(dāng)討論an與r的關(guān)系時(shí)，應(yīng)注意前提條件．當(dāng)v不變時(shí)，an與r成反比，當(dāng)ω不變時(shí)，an與r成正比．例題1關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A．勻速圓周運(yùn)動(dòng)不是勻速運(yùn)動(dòng)B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)C．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是加速度不變的運(yùn)動(dòng)D．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是線速度方向不變的運(yùn)動(dòng)練習(xí)1．關(guān)于質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的下列說法中正確的是()A．由a＝eq\f(v2,r)可知，a與r成反比B．由a＝ω2r可知，a與r成正比C．當(dāng)v一定時(shí)，a與r成反比D．由ω＝2πn可知，角速度ω與轉(zhuǎn)速n成正比2.在圖1中，A、B為嚙合傳動(dòng)的兩齒輪，RA＝2RB，則A、B兩輪邊緣上兩點(diǎn)的()A．角速度之比為2∶1B．向心加速度之比為1∶2C．周期之比為1∶2D．轉(zhuǎn)速之比為2∶1第8點(diǎn)抓“五點(diǎn)”理解向心力做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受到的沿半徑指向圓心方向的外力叫做向心力．我們可以通過下面五點(diǎn)來理解向心力：(1)向心力的方向：總是沿著半徑指向圓心，始終與線速度方向垂直，方向時(shí)刻改變，所以向心力是變力．(2)向心力的作用：只改變線速度的方向，不改變線速度的大?。?3)向心力的來源：向心力是根據(jù)力的作用效果命名的，凡是產(chǎn)生向心加速度的力，不管屬于哪種性質(zhì)，都是向心力．它可以是重力、彈力、摩擦力等各種性質(zhì)的力，也可以是它們的合力，還可以是某個(gè)力的分力．(4)向心力的大?。合蛐募铀俣瓤梢杂貌煌拿枋鰣A周運(yùn)動(dòng)的物理量表示，即an＝eq\f(v2,r)＝ω2r＝(eq\f(2π,T))2r＝ωv，把向心加速度的表達(dá)式代入牛頓第二定律可得由不同物理量表示的向心力即F＝man＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝m(eq\f(2π,T))2r＝mωv.(5)向心力與物體所受合力的關(guān)系：①當(dāng)物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的合力即是向心力．②當(dāng)物體做變速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體所受的合力沿半徑方向的分力提供向心力，合力沿圓周切線方向的分力產(chǎn)生切向加速度，改變速度大?。}1某質(zhì)點(diǎn)沿圓弧軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)()A．產(chǎn)生向心加速度的力稱為向心力B．向心力是該質(zhì)點(diǎn)實(shí)際受到的力C．質(zhì)點(diǎn)線速度越大，則向心力越大D．質(zhì)點(diǎn)向心力大小不變，方向改變練習(xí)關(guān)于向心力，下列說法正確的是()A．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體一定受到一個(gè)向心力的作用B．向心力是指向圓心方向的合外力，它是根據(jù)力的作用效果命名的C．向心力可以是重力、彈力、摩擦力等各種力的合力，也可以是某個(gè)力的分力D．向心力只能改變物體的運(yùn)動(dòng)方向，不能改變物體運(yùn)動(dòng)的快慢第9點(diǎn)圓周運(yùn)動(dòng)的周期性造成多解勻速圓周運(yùn)動(dòng)的多解問題常涉及兩個(gè)物體的兩種不同的運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)做其他形式的運(yùn)動(dòng)．因勻速圓周運(yùn)動(dòng)具有周期性，使得在一個(gè)周期中發(fā)生的事件在其它周期同樣可能發(fā)生，這就要求我們?cè)诮鉀Q此類問題時(shí)，必須考慮多解的可能性.一般處理這類問題時(shí)，要把一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，與圓周運(yùn)動(dòng)的周期T建立起聯(lián)系，才會(huì)較快地解決問題．例題1如圖1所示，小球Q在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)Q球轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí)，有另一小球P在距圓周最高點(diǎn)h處開始自由下落，要使兩球在圓周最高點(diǎn)相碰，則Q球的角速度ω應(yīng)滿足什么條件？練習(xí)如圖2所示，B物體放在光滑的水平地面上，在水平恒力F的作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，B物體質(zhì)量為m，同時(shí)A物體在豎直面內(nèi)由M點(diǎn)開始逆時(shí)針做半徑為r、角速度為ω的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．求力F為多大時(shí)可使A、B兩物體在某些時(shí)刻的速度相同．第10點(diǎn)繩、桿、橋類模型的臨界問題對(duì)于物體在豎直平面內(nèi)做變速圓周運(yùn)動(dòng)的問題，中學(xué)物理中只研究物體通過最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)的情況，并且經(jīng)常出現(xiàn)臨界狀態(tài)．這類問題常出現(xiàn)在繩、桿、橋類模型的臨界問題中．1．類繩模型(1)此類模型的施力特點(diǎn)：只能提供指向圓心的力．(2)常見的裝置：①用繩系物體(如圖甲所示)；②物體沿軌道內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)(如圖乙所示)．(3)臨界特點(diǎn)：此種情況下，如果物體恰能通過最高點(diǎn)，繩子的拉力或軌道對(duì)物體的支持力等于零，只有重力提供向心力，即mg＝eq\f(mv\o\al(2,0),R)，得臨界速度v0＝eq\r(gR).當(dāng)物體的速度不小于v0時(shí)，才能通過最高點(diǎn)．2．類桿模型(1)此類模型的施力特點(diǎn)：對(duì)物體既能提供指向圓心的力，又能提供背離圓心的力．(2)常見的裝置：①用桿固定的物體(如圖甲所示)；②小球在光滑圓管中(如圖乙所示)；③小球穿在光滑圓環(huán)上(如圖丙所示)．(3)臨界特點(diǎn)：此種情況下，由于物體所受的重力可以由桿、管或環(huán)對(duì)它的向上的支持力來平衡，所以在最高點(diǎn)時(shí)的速度可以為零．當(dāng)物體在最高點(diǎn)的速度v≥0時(shí)，物體就可以完成一個(gè)完整的圓周運(yùn)動(dòng)．3．拱橋模型(1)此類模型的施力特點(diǎn)：對(duì)物體只提供背離圓心的力．(2)常見裝置：①拱形橋(如圖甲所示)；②凹凸不平的路面的凸處(如圖乙所示)．(3)臨界特點(diǎn)：此時(shí)，如果物體的速度過大，將會(huì)脫離圓軌道而做平拋運(yùn)動(dòng)．同樣，當(dāng)軌道對(duì)物體的支持力等于零時(shí)，是物體做圓周運(yùn)動(dòng)的臨界情況，即v0＝eq\r(gR)為臨界速度．所以只有當(dāng)物體的速度小于eq\r(gR)時(shí)，它才能沿軌道外側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)．例題1用細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的小球，在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，如圖4所示．則下列說法正確的是()A．小球通過最高點(diǎn)時(shí)，繩子張力可以為0B．小球通過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度為0C．小球剛好通過最高點(diǎn)時(shí)的速度是eq\r(gR)D．小球通過最高點(diǎn)時(shí)，繩子對(duì)小球的作用力可以與小球所受重力方向相反練習(xí)1．如圖5所示，質(zhì)量為m的小球置于正方體的光滑盒子中，盒子的邊長(zhǎng)略大于球的直徑．某同學(xué)拿著該盒子在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度為g，空氣阻力不計(jì)，要使在最高點(diǎn)時(shí)盒子與小球之間恰好無作用力，則()A．該盒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期一定小于2πeq\r(\f(R,g))B．該盒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期一定等于2πeq\r(\f(R,g))C．盒子在最低點(diǎn)時(shí)盒子與小球之間的作用力大小可能小于2mgD．盒子在最低點(diǎn)時(shí)盒子與小球之間的作用力大小可能大于2mg2．一輛汽車行駛在如圖6所示的半徑為R的半圓路面上，當(dāng)它到達(dá)路面頂端A時(shí)()A．汽車速度不大于eq\r(gR)即可安全通過B．速度如果小于eq\r(gR)，汽車將做平拋運(yùn)動(dòng)C．汽車速度只有小于eq\r(gR)才能安全通過D．以上說法都不對(duì)第11點(diǎn)透析三種力的特點(diǎn)，解決水平面內(nèi)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題關(guān)于水平面內(nèi)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題，要特別注意分析物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力來源，考慮達(dá)到臨界條件時(shí)物體所處的狀態(tài)，即臨界速度、臨界角速度，然后分析該狀態(tài)下物體的受力特點(diǎn)，結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，列方程求解．通常碰到較多的是涉及如下三種力的作用：(1)與繩的彈力有關(guān)的臨界問題此類問題要分析出繩恰好無彈力這一臨界狀態(tài)下的角速度(或線速度)．(2)與支持面彈力有關(guān)的臨界問題此類問題要分析出恰好無支持力這一臨界狀態(tài)下的角速度(或線速度)．(3)因靜摩擦力而產(chǎn)生的臨界問題此類問題要分析出靜摩擦力達(dá)到最大時(shí)這一臨界狀態(tài)下的角速度(或線速度)．例題1在一水平放置的圓盤上面有一勁度系數(shù)為k的彈簧．如圖1所示，彈簧的一端固定于軸O上，另一端連接一質(zhì)量為m的物體A，物體與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．開始時(shí)彈簧未發(fā)生形變，長(zhǎng)度為R，則：(1)盤的轉(zhuǎn)速n0多大時(shí)，物體A開始滑動(dòng)？(2)當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到2n0時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量Δx是多少(彈簧仍在彈性限度內(nèi))?練習(xí)如圖所示，兩繩系一個(gè)質(zhì)量為m＝0.1kg的小球，兩繩的另一端分別固定于軸的A、B兩處，與A相連的繩長(zhǎng)L＝2m，兩繩都拉直時(shí)與軸的夾角分別為30°和45°.問球的角速度在什么范圍內(nèi)，兩繩始終張緊？(g取10m/s2)第12點(diǎn)開普勒定律的巧妙應(yīng)用開普勒定律不僅適用于行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)，也適用于衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動(dòng)．我們可以從以下三方面應(yīng)用開普勒定律迅速解決天體運(yùn)動(dòng)問題．1．利用開普勒第二定律比較線速度的大小或求線速度．2．利用開普勒第三定律估算天體間的距離或天體運(yùn)動(dòng)的軌道半徑．3．利用開普勒第三定律求周期．例題1飛船沿半徑為R的圓周繞地球運(yùn)動(dòng)，其周期為T.如圖所示，飛船要返回地面，可以在軌道上的某一點(diǎn)A處，將速率降低到適當(dāng)數(shù)值，從而使飛船沿著以地心為焦點(diǎn)的特殊橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，橢圓和地球表面在B點(diǎn)相切，如圖所示．如果地球半徑為R0，求飛船由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所需的時(shí)間．練習(xí)木星繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期為地球繞太陽運(yùn)動(dòng)周期的12倍，那么，木星繞太陽運(yùn)動(dòng)軌道的半長(zhǎng)軸是地球繞太陽運(yùn)動(dòng)軌道的半長(zhǎng)軸的多少倍？第13點(diǎn)三種情況下萬有引力定律的應(yīng)用1．質(zhì)點(diǎn)間或可看成質(zhì)點(diǎn)的物體間這種情況下可直接利用萬有引力公式求兩質(zhì)點(diǎn)間或兩物體間的萬有引力．2．兩個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體間這種情況下也可以直接利用萬有引力公式計(jì)算兩球間的引力，其中的距離r是兩球心之間的距離．3．質(zhì)量分布均勻的球體與球外質(zhì)點(diǎn)間這種情況下可以直接利用萬有引力公式計(jì)算它們之間的引力，公式中的r此時(shí)是質(zhì)點(diǎn)與球心間的距離．當(dāng)物體不能看成質(zhì)點(diǎn)，也不屬于以上2、3中的情況時(shí)，可以把物體假想分割成無數(shù)個(gè)質(zhì)點(diǎn)，求出物體上每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)與另一個(gè)物體上所有質(zhì)點(diǎn)間的萬有引力，然后求合力，這種情況高中階段不要求．例題1關(guān)于萬有引力公式F＝Geq\f(m1m2,r2)，下列說法中正確的是()A．當(dāng)兩個(gè)物體之間的距離趨近于零時(shí)，F(xiàn)趨于無窮大B．只要兩個(gè)物體是球體，就可用此式求解萬有引力C．兩只相距0.5m的小狗之間的萬有引力可用此式計(jì)算D．任何兩個(gè)物體間都存在萬有引力練習(xí)已知地球質(zhì)量為M，半徑為R，假設(shè)地球質(zhì)量分布均勻，計(jì)算地球?qū)Φ厍虮砻娴囊粋€(gè)質(zhì)量為m的人的引力大小．(引力常量為G)第14點(diǎn)“兩個(gè)關(guān)系”理解重力與萬有引力地球?qū)ξ矬w的引力是物體受到重力的根本原因，但重力又不完全等于引力，這是因?yàn)榈厍蛟诓煌５刈赞D(zhuǎn)，地球上的一切物體都隨著地球的自轉(zhuǎn)而繞地軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這就需要向心力，這個(gè)向心力來自地球?qū)ξ矬w的引力F，它是引力的一個(gè)分力，如圖所示，引力F的另一個(gè)分力才是物體的重力mg.1．重力與緯度的關(guān)系在赤道上時(shí)，引力F、重力mg、向心力Fn三力同向，滿足F＝Fn＋mg.在兩極時(shí)，由于向心力Fn＝0，則mg＝F.在其他位置，mg、F與Fn不在一條直線上，遵從平行四邊形定則，同一物體在赤道處向心力最大，重力最小，并且重力隨緯度的增加而增大．而且重力的方向豎直向下，并不指向地心，只有在赤道和兩極，重力的方向才指向地心．2．重力、重力加速度與高度的關(guān)系若不考慮地球自轉(zhuǎn)，地球表面處有mg＝Geq\f(Mm,R2)，可以得出地球表面處的重力加速度g＝eq\f(GM,R2).在距地面高度為h處，萬有引力引起的重力加速度為g′，則：mg′＝Geq\f(Mm,R＋h2)即距地面高度為h處的重力加速度g′＝eq\f(GM,R＋h2)＝eq\f(R2,R＋h2)g.例題1某宇航員在飛船發(fā)射前測(cè)得自身連同宇航服等隨身裝備共重840N，在火箭發(fā)射階段，發(fā)現(xiàn)當(dāng)飛船隨火箭以a＝g/2的加速度勻加速豎直上升到某位置時(shí)(其中g(shù)為地球表面處的重力加速度)，其身體下方體重測(cè)試儀的示數(shù)為1220N．已知地球半徑R＝6400km.地球表面重力加速度g取10m/s2(求解過程中可能用到eq\r(\f(19,18))＝1.03,eq\r(\f(21,20))＝1.02)．問：(1)該位置處的重力加速度g′是地面處重力加速度g的多少倍？(2)該位置距地球表面的高度h為多大？練習(xí)地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，若某高處的重力加速度為eq\f(g,3)，則該處距地面的高度為()A.eq\f(3,2)RB．(eq\r(3)－1)RC.eq\r(3)RD．3R第15點(diǎn)計(jì)算天體質(zhì)量的兩條思路1．根據(jù)重力加速度求天體質(zhì)量忽略天體自轉(zhuǎn)的影響，物體的重力近似等于物體所受的萬有引力，即mg＝Geq\f(Mm,R2)，得M＝eq\f(R2g,G).(式中M、g、R分別表示天體的質(zhì)量、天體表面的重力加速度和天體的半徑)．2．根據(jù)天體的圓周運(yùn)動(dòng)求中心天體的質(zhì)量選繞天體運(yùn)動(dòng)的另一星體(或人造星體)為研究對(duì)象．將星體的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，星體繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力由天體對(duì)星體的萬有引力提供，利用牛頓第二定律得Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mrω2＝mreq\f(4π2,T2)若已知星體的軌道半徑r和星體的運(yùn)行線速度v、角速度ω或周期T，可求得中心天體的質(zhì)量為M＝eq\f(rv2,G)＝eq\f(ω2r3,G)＝eq\f(4π2r3,GT2)例題1已知太陽光從太陽射到地球需500s，光的傳播速度為3×108m/s，地球公轉(zhuǎn)軌道可近似看成圓軌道，一年有365天，地球半徑約為6.4×106m，地球表面重力加速度g取10m/s2，試估算太陽質(zhì)量M與地球質(zhì)量m之比為多少？(取一位有效數(shù)字)練習(xí)我國(guó)首個(gè)月球探測(cè)計(jì)劃“嫦娥工程”將分三個(gè)階段實(shí)施，大約用十年左右時(shí)間完成，2007年10月24日，“嫦娥一號(hào)”繞月探測(cè)衛(wèi)星發(fā)射成功．以下是某同學(xué)就有關(guān)月球的知識(shí)設(shè)計(jì)的兩個(gè)問題，請(qǐng)你解答：(1)若已知地球質(zhì)量為M，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T，且把月球繞地球的運(yùn)動(dòng)近似看作是勻速圓周運(yùn)動(dòng)．萬有引力常量為G.試求出月球繞運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r.(2)若某位宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球某水平表面上方h高處以速度v0水平拋出一個(gè)小球，小球落回到月球表面的水平距離為x.已知月球半徑為R，萬有引力常量為G.試求出月球的質(zhì)量M月．第16點(diǎn)雙星系統(tǒng)中的三個(gè)特點(diǎn)宇宙中兩個(gè)靠得比較近的天體，它們以兩者連線上的某一點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)而不至因?yàn)槿f有引力的作用吸引到一起，從而使它們間的距離不變，這樣的系統(tǒng)稱為雙星系統(tǒng)，雙星系統(tǒng)距離其他星體很遠(yuǎn)，可以當(dāng)作孤立的系統(tǒng)處理．雙星系統(tǒng)具有的三個(gè)特點(diǎn)：(1)兩顆子星的向心力大小相等由于圓心O處無物體存在，所以這兩顆行星做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力只能由它們之間的萬有引力互相提供——m2給m1的引力F1使m1做圓周運(yùn)動(dòng)；m1給m2的引力F2使m2做圓周運(yùn)動(dòng)．根據(jù)牛頓第三定律可知F1＝F2，且方向相反，分別作用在m1、m2兩顆星上．(2)兩顆子星的圓心相同，且兩軌道半徑之和等于兩星間距離，如圖所示，由于F1和F2提供向心力，所以它們都必須永遠(yuǎn)指向圓心O，又因兩顆星的距離總是L，所以兩顆星的連線必須始終通過圓心O，于是r1＋r2＝L.(3)兩顆子星的運(yùn)行周期相同兩顆子星之間的距離總是恒定不變，且圓心總是在兩星連線上，兩星好像用一根無形的桿連著，所以這兩顆星的運(yùn)行周期必須相等，即T1＝T2.例題1在天體運(yùn)動(dòng)中，將兩顆彼此相距較近的星體稱為雙星．它們?cè)谙嗷サ娜f有引力作用下間距保持不變，并沿半徑不同的同心圓軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．如果雙星間距為L(zhǎng)，質(zhì)量分別為M1和M2，引力常量為G，試計(jì)算：(1)雙星的軌道半徑R1、R2；(2)雙星的運(yùn)行周期T；(3)雙星的線速度v1、v2.練習(xí)1．宇宙中距離較近的兩個(gè)星球可以組成雙星，它們只在相互間的萬有引力作用下，繞球心連線的某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．根據(jù)宇宙大爆炸理論，雙星間的距離在不斷緩慢增加，設(shè)雙星仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則()A．雙星相互間的萬有引力增大B．雙星圓周運(yùn)動(dòng)的角速度增大C．雙星圓周運(yùn)動(dòng)的周期增大D．雙星圓周運(yùn)動(dòng)的半徑減小2．冥王星與其附近的另一星體卡戎可視為雙星系統(tǒng)，質(zhì)量比約為7∶1，同時(shí)繞它們連線上某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由此可知，冥王星繞O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的()A．軌道半徑約為卡戎的eq\f(1,7)B．角速度大小約為卡戎的eq\f(1,7)C．線速度大小約為卡戎的7倍D．向心加速度大小約為卡戎的7倍第17點(diǎn)抓“兩個(gè)特點(diǎn)”、按“四個(gè)步驟”，輕松解決多星問題天體運(yùn)動(dòng)的形式是多種多樣的，除行星圍繞恒星、衛(wèi)星圍繞行星運(yùn)動(dòng)的形式外，還存在“雙星”“三星”等多星運(yùn)動(dòng)形式．“多星”問題涉及力的合成與分解、萬有引力定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律和圓周運(yùn)動(dòng)等方面的知識(shí)，綜合性較強(qiáng)．如果能掌握多星系統(tǒng)的兩個(gè)特點(diǎn)和分析此類問題的四個(gè)步驟，就可以很輕松地解決多星問題．1．多星系統(tǒng)的特點(diǎn)(1)多顆星體共同繞空間某點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．(2)每顆星體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期和角速度都相同，以保持其相對(duì)位置不變．2．分析多星問題的步驟(1)要明確各星體的幾何位置，畫出示意圖；(2)明確各星體的轉(zhuǎn)動(dòng)方式，找出各星體共同做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心位置，確定各星體運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；(3)受力分析，確定每顆星體向心力的來源；(4)抓住每顆星體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期和角速度相同這一特點(diǎn)．例題1宇宙間存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的四顆星組成的四星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對(duì)它們的引力作用．已觀測(cè)到的四星系統(tǒng)存在著一種基本的構(gòu)成形式是：三顆星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行，第四顆星位于圓形軌道的圓心處，已知引力常量為G，圓形軌道的半徑為R，每顆星體的質(zhì)量均為m.求：(1)中心星體受到其余三顆星體的引力的合力大??；(2)三顆星體沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)的線速度和周期．練習(xí)宇宙間存在一個(gè)離其他星體遙遠(yuǎn)的四星系統(tǒng)，其中有一種四星系統(tǒng)如圖1所示，四顆質(zhì)量均為m的星體位于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，正方形的邊長(zhǎng)為a，忽略其它星體對(duì)它們的引力作用，四顆星都在同一平面內(nèi)繞正方形對(duì)角線的交點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力常量為G，則()A．每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小為eq\r(1＋\f(\r(2),4)\f(Gm,a))B．每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大小為eq\r(\f(Gm,\r(2)a3))C．每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為2πeq\r(\f(\r(2)a3,Gm))D．每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度與質(zhì)量m有關(guān)第18點(diǎn)衛(wèi)星軌道調(diào)整的原理剖析1．人造衛(wèi)星沿圓軌道和橢圓軌道運(yùn)行的條件當(dāng)衛(wèi)星與火箭分離時(shí)，設(shè)衛(wèi)星的速度為v(此即為發(fā)射速度)，衛(wèi)星距離地心為r，并設(shè)此時(shí)速度與萬有引力垂直(通過地面控制可以實(shí)現(xiàn))，如圖1所示，則萬有引力F＝Geq\f(Mm,r2)，若衛(wèi)星以速度v繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，則所需要的向心力為：Fn＝meq\f(v2,r).(1)當(dāng)F＝Fn時(shí)，衛(wèi)星將做圓周運(yùn)動(dòng)．若此時(shí)剛好是離地面最近的軌道，則可求出此時(shí)的發(fā)射速度v＝7.9km/s.(2)當(dāng)F<Fn時(shí)，衛(wèi)星將做離心運(yùn)動(dòng)，沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)．(3)當(dāng)F>Fn時(shí)，衛(wèi)星在引力作用下，向地心做橢圓運(yùn)動(dòng)，若此時(shí)發(fā)生在最近軌道，則v<7.9km/s，衛(wèi)星將墜入大氣層燒毀．因此，星、箭分離時(shí)的速度是決定衛(wèi)星運(yùn)行軌道的主要條件．2．人造衛(wèi)星的軌道調(diào)整如圖2所示，以衛(wèi)星從近地圓軌道Ⅰ變軌到遠(yuǎn)地圓軌道Ⅲ為例加以分析．由此可以看出，衛(wèi)星由低軌道變到高軌道必須在適當(dāng)?shù)奈恢锰崴?，同理，由高軌道變到低軌道必須在適當(dāng)?shù)奈恢脺p速．例題1如圖3為我國(guó)某衛(wèi)星返回地面的過程，衛(wèi)星在A點(diǎn)從圓形軌道Ⅰ進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，B為軌道Ⅱ上的一點(diǎn)．關(guān)于衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的有()A．在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的速度大于經(jīng)過B的速度B．在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的速度大于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的速度C．在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的周期D．在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的向心加速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的向心加速度練習(xí)我國(guó)某同步衛(wèi)星在發(fā)射過程中經(jīng)過四次變軌進(jìn)入同步軌道．如圖4為第四次變軌的示意圖，衛(wèi)星先沿橢圓軌道Ⅰ飛行，后在遠(yuǎn)地點(diǎn)P處實(shí)現(xiàn)變軌，由橢圓軌道Ⅰ進(jìn)入同步軌道Ⅱ，則該衛(wèi)星()A．在軌道Ⅱ上的周期比地球自轉(zhuǎn)周期大B．在軌道Ⅱ上的加速度比在軌道Ⅰ上任意一點(diǎn)的加速度大C．在軌道Ⅰ上經(jīng)過P點(diǎn)的速度比在軌道Ⅱ上經(jīng)過P點(diǎn)的速度小D．在軌道Ⅱ上的速度比在軌道Ⅰ上任意一點(diǎn)的速度大第19點(diǎn)透析衛(wèi)星“追趕”問題兩顆衛(wèi)星在同一軌道平面內(nèi)同向繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，a衛(wèi)星的角速度為ωa，b衛(wèi)星的角速度為ωb，若某時(shí)刻兩衛(wèi)星正好同時(shí)通過地面同一點(diǎn)正上方，相距最近(如圖所示)．當(dāng)它們轉(zhuǎn)過的角度之差Δθ＝π，即滿足ωaΔt－ωbΔt＝π時(shí)，兩衛(wèi)星第一次相距最遠(yuǎn)，如圖所示．當(dāng)它們轉(zhuǎn)過的角度之差Δθ＝2π，即滿足ωaΔt－ωbΔt＝2π時(shí)，兩衛(wèi)星再次相距最近．經(jīng)過一定的時(shí)間，兩星又會(huì)相距最遠(yuǎn)和最近．1．兩星相距最遠(yuǎn)的條件：ωaΔt－ωbΔt＝(2n＋1)π(n＝0,1,2，…)2．兩星相距最近的條件：ωaΔt－ωbΔt＝2nπ(n＝1,2,3…)例題1如圖3是在同一平面不同軌道上同向運(yùn)行的兩顆人造地球衛(wèi)星．設(shè)它們運(yùn)行的周期分別是T1、T2(T1<T2)，且某時(shí)刻兩衛(wèi)星相距最近．問：(1)兩衛(wèi)星再次相距最近的時(shí)間是多少？(2)兩衛(wèi)星相距最遠(yuǎn)的時(shí)間是多少？練習(xí)如圖4所示，兩顆衛(wèi)星在同一軌道平面內(nèi)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球半徑為R，a衛(wèi)星離地面的高度為R，b衛(wèi)星離地面的高度為3R，則a、b兩衛(wèi)星周期之比多大？若某時(shí)刻兩衛(wèi)星正好同時(shí)通過地面上同一點(diǎn)的正上方，a衛(wèi)星至少經(jīng)過多少個(gè)周期兩衛(wèi)星相距最遠(yuǎn)？第20點(diǎn)從六方面解讀功的概念1．做功的條件做功有兩個(gè)條件：力和物體在力的方向上發(fā)生位移，兩個(gè)條件對(duì)于功而言，缺一不可．2．功是標(biāo)量功是標(biāo)量，只有大小，沒有方向，功的正負(fù)既不表示功有方向，也不表示功的數(shù)量的大小，正功和負(fù)功只表示兩種相反的做功效果，既不能說“正功和負(fù)功方向相反”，也不能說“正功大于負(fù)功”．因功是標(biāo)量，所以，幾個(gè)力對(duì)物體所做的總功等于各個(gè)力分別對(duì)物體所做的功的代數(shù)和．即分別求出每一個(gè)力做的功：W1＝F1l1cosα1，W2＝F2l2cosα2，W3＝F3l3cosα3，再把各個(gè)力做的功求代數(shù)和，即W總＝W1＋W2＋W3＋….3．決定功大小的因素由功的定義式W＝Flcosα可以看出，功的大小決定于做功的力的大小及受力物體在力的方向上發(fā)生的位移大小，與物體質(zhì)量大小、物體所處環(huán)境、物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)等因素?zé)o關(guān)，即力做功具有獨(dú)立性．4．功是過程量功描述了力的作用效果在空間上的累積，反映了物體受力并運(yùn)動(dòng)的效果，它總與一個(gè)具體過程相聯(lián)系．因此，功是過程量．公式W＝Flcosα中的F和l是同一過程中的兩個(gè)物理量．5．公式W＝Flcosα的適用范圍公式W＝Flcosα只適用于恒力做功的計(jì)算，不能直接用于處理變力做功的問題．6．功具有相對(duì)性力對(duì)物體做的功與力以及物體在力的方向上發(fā)生的位移有關(guān)．由于位移l與選取的參考系有關(guān)，具有相對(duì)性．因此，同一個(gè)力對(duì)同一物體做功，由于選取的參考系不同，從而做功的大小不同，顯然功具有相對(duì)性．但是，中學(xué)階段計(jì)算功時(shí)，一般均以地面為參考系．例題1如圖所示，質(zhì)量為m的物體靜止在傾角為θ的斜面上，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.現(xiàn)使斜面水平向左勻速移動(dòng)距離l.試求：(1)摩擦力對(duì)物體做的功(物體與斜面相對(duì)靜止)；(2)斜面對(duì)物體的彈力對(duì)物體做的功；(3)重力對(duì)物體做的功；(4)斜面對(duì)物體做的功是多少？各力對(duì)物體所做的總功是多少？練習(xí)如圖所示，質(zhì)量為m＝2kg的物體靜止在水平地面上，受到與水平地面夾角為θ＝37°、大小F＝10N的拉力作用，物體移動(dòng)了l＝2m，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.3，g取10m/s2.求(1)拉力F所做的功W1；(2)摩擦力Ff所做的功W2；(3)重力G所做的功W3；(4)彈力FN所做的功W4；(5)合力F合所做的功W.第21點(diǎn)辨析功率的四個(gè)概念1．功率功率是表示物體做功快慢的物理量．公式P＝eq\f(W,t)是功率的定義式，適用于任何情況下功率的計(jì)算．2．平均功率和瞬時(shí)功率(1)平均功率平均功率表示力在一段時(shí)間內(nèi)做功的平均快慢程度．平均功率與一段時(shí)間(或過程)相關(guān)．計(jì)算時(shí)應(yīng)明確是哪個(gè)力在哪段時(shí)間(或過程)內(nèi)做功的平均功率．常用P＝eq\f(W,t)來求平均功率，如果用P＝Fv求平均功率，公式中的v應(yīng)為平均速度．(2)瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率表示力在一段極短時(shí)間內(nèi)做功的快慢程度，計(jì)算時(shí)應(yīng)明確是哪個(gè)力在哪個(gè)時(shí)刻(或狀態(tài))的功率．如果用公式P＝Fv求瞬時(shí)功率，公式中的v應(yīng)為瞬時(shí)速度．3．額定功率和實(shí)際功率額定功率是指動(dòng)力機(jī)械長(zhǎng)期正常工作時(shí)最大的輸出功率，是動(dòng)力機(jī)械重要的性能指標(biāo)．一個(gè)動(dòng)力機(jī)械的額定功率是一定的，通常都在銘牌上標(biāo)明．機(jī)械工作時(shí)必須受額定功率的限制．實(shí)際功率是機(jī)械工作時(shí)實(shí)際的輸出功率，實(shí)際功率可以小于、等于額定功率，但實(shí)際功率長(zhǎng)時(shí)間大于額定功率會(huì)損壞機(jī)器．例題質(zhì)量是2t、額定功率為80kW的汽車，在平直公路上行駛中的最大速度為20m/s.若汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2m/s2，運(yùn)動(dòng)中的阻力不變．求：(1)汽車所受阻力的大小；(2)3s末汽車的實(shí)際功率；(3)前3s內(nèi)汽車的平均功率；(4)6s末汽車的實(shí)際功率．練習(xí)將質(zhì)量為20kg的物體從靜止開始以1m/s2的加速度豎直提升2m．求在此過程中拉力做功的平均功率為多少？到達(dá)2m高處時(shí)拉力做功的瞬時(shí)功率多大？(g＝10m/s2)第22點(diǎn)重力勢(shì)能的“四性”1．重力勢(shì)能具有系統(tǒng)性．重力勢(shì)能是物體和地球所組成的系統(tǒng)共有的，而不是地球上物體獨(dú)有的，通常所說的物體的重力勢(shì)能是一種簡(jiǎn)略的習(xí)慣說法．2．重力勢(shì)能具有相對(duì)性．重力勢(shì)能的數(shù)學(xué)表達(dá)式Ep＝mgh是與參考平面的選擇有關(guān)的，式中的h是物體重心到參考平面的高度．重力勢(shì)能是標(biāo)量，只有大小而無方向，但有正、負(fù)，當(dāng)物體在參考平面上方時(shí)，重力勢(shì)能Ep為正值；當(dāng)物體在參考平面下方時(shí)，重力勢(shì)能Ep為負(fù)值．物體重力勢(shì)能正、負(fù)的物理意義是表示比零勢(shì)能大，還是比零勢(shì)能小，這與功的正、負(fù)的物理意義是不同的．3．參考平面選擇的任意性．根據(jù)處理問題的方便而定，一般可選擇地面或物體運(yùn)動(dòng)時(shí)所到達(dá)的最低點(diǎn)為零勢(shì)能參考平面．4．重力勢(shì)能變化的絕對(duì)性：物體從一個(gè)位置運(yùn)動(dòng)到另一個(gè)位置的過程中，重力勢(shì)能的變化與參考平面的選取無關(guān)，它的變化是絕對(duì)的．例題1質(zhì)量為5kg的鋼球，從離地面100m高處自由下落1s,1s內(nèi)鋼球重力勢(shì)能減少了_______J(g取10m/s2，選取地面為參考平面)，1s末鋼球的重力勢(shì)能為_______J；如果選取地面上方1m處的平面為參考平面，1s末它的重力勢(shì)能為_______J；如果選取自由下落的出發(fā)點(diǎn)所在水平面為參考平面，1s末它的重力勢(shì)能為_______J.練習(xí)下列關(guān)于重力勢(shì)能的幾種理解，正確的是()A．重力勢(shì)能等于零的物體，一定不會(huì)對(duì)別的物體做功B．放在地面上的物體，它的重力勢(shì)能一定等于零C．選取地面為參考平面，從不同高度將某一物體拋出，落地時(shí)物體的重力勢(shì)能不相等D．相對(duì)不同的參考平面，物體具有不同數(shù)值的重力勢(shì)能，但并不影響有關(guān)重力勢(shì)能問題的研究第23點(diǎn)彈性勢(shì)能的“三性”1．彈性勢(shì)能的系統(tǒng)性：彈性勢(shì)能是發(fā)生彈性形變的物體上所有質(zhì)點(diǎn)因相對(duì)位置改變具有的能量，因而是對(duì)系統(tǒng)而言的．2．彈性勢(shì)能的相對(duì)性：彈性勢(shì)能的大小在選定了零勢(shì)能點(diǎn)后才有意義，對(duì)彈簧，一般選彈簧自由長(zhǎng)度時(shí)為零勢(shì)能點(diǎn)．3.彈性勢(shì)能的對(duì)稱性：在選取了自由長(zhǎng)度為零勢(shì)能點(diǎn)后，彈簧的彈性勢(shì)能具有對(duì)稱性，即相對(duì)于零勢(shì)能點(diǎn)形變量相等的兩點(diǎn)(彈簧仍處于彈性限度內(nèi))的彈性勢(shì)能相等．例題如圖所示，放在光滑水平面上的物體，在拉力與彈簧彈力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)．當(dāng)撤去拉力后．下列說法正確的是()A．物體在向左運(yùn)動(dòng)的過程中彈性勢(shì)能一直減小到零B．物體在向左運(yùn)動(dòng)的過程中，彈力先做正功再做負(fù)功C．物體運(yùn)動(dòng)到彈簧原長(zhǎng)位置時(shí)，系統(tǒng)的彈性勢(shì)能為零D．物體在向左運(yùn)動(dòng)的過程中速度一直增大練習(xí)如圖2所示，質(zhì)量相等的A、B兩物體之間連接一輕彈簧，豎直放在水平地面上，今用力F緩慢向上拉A，直到B剛要離開地面，設(shè)開始時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep1，B剛要離開地面時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep2，試比較Ep1、Ep2的大小．第24點(diǎn)對(duì)動(dòng)能概念的“五點(diǎn)”詮釋關(guān)于動(dòng)能，可從以下五點(diǎn)來加深理解：(1)動(dòng)能具有相對(duì)性，參考系不同，速度就不同，所以動(dòng)能也不等．一般都以地面為參考系描述物體的動(dòng)能．(在中學(xué)階段都是以地面為參考系)(2)動(dòng)能是狀態(tài)量，是表示物體狀態(tài)的物理量．物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一旦確定，物體的動(dòng)能就被唯一地確定了．(3)動(dòng)能是標(biāo)量，動(dòng)能對(duì)應(yīng)于某一時(shí)刻運(yùn)動(dòng)的能量，它僅與速度的大小有關(guān)，而與速度的方向無關(guān)，且恒為正值．(4)動(dòng)能的單位與功的相同，因?yàn)?kg·(m/s)2＝1(kg·m/s2)·m＝1N·m＝1J.(5)動(dòng)能的變化：動(dòng)能只有正值，沒有負(fù)值，但動(dòng)能的變化卻有正有負(fù)．“變化”是指末狀態(tài)的物理量減去初狀態(tài)的物理量．動(dòng)能的變化量為正值，表示物體的動(dòng)能增加了，對(duì)應(yīng)于合力對(duì)物體做正功；動(dòng)能的變化量為負(fù)值，表示物體的動(dòng)能減小了，對(duì)應(yīng)于合力對(duì)物體做負(fù)功，或者說物體克服合力做功．例題關(guān)于物體的動(dòng)能，下列說法中正確的是()A．一個(gè)物體的動(dòng)能可能小于零B．一個(gè)物體的動(dòng)能與參考系的選取無關(guān)C．動(dòng)能相同的物體的速度一定相同D．兩質(zhì)量相同的物體，若動(dòng)能相同，其速度不一定相同練習(xí)關(guān)于動(dòng)能的概念，下列說法中正確的是________．A．物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量叫做動(dòng)能B．運(yùn)動(dòng)物體具有的能量叫動(dòng)能C．運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量越大，其動(dòng)能一定越大D．速度較大的物體，具有的動(dòng)能一定較大第25點(diǎn)求解變力做功的“五法”1．變力的功＝力×路程當(dāng)力的大小不變而方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相同或相反時(shí)，這類力所做的功等于力和路程的乘積，如滑動(dòng)摩擦力、空氣阻力等做的功．2．變力的功＝平均力×lcosα當(dāng)力的方向不變，大小隨位移線性變化時(shí)，可先求出力的平均值eq\x\to(F)＝eq\f(F1＋F2,2)，再由W＝eq\x\to(F)lcosα計(jì)算．3．變力的功＝功率×?xí)r間當(dāng)變力的功率P一定時(shí)，可用W＝Pt求功．4.變力的功＝“面積”作出變力F隨位移l變化的圖象，圖象與橫軸所夾的“面積”即為變力做的功，如圖中陰影部分所示．5．變力的功＝動(dòng)能變化－其他恒力所做的功當(dāng)物體受到變力(也可只受變力)及其他恒力作用引起物體的動(dòng)能發(fā)生變化時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理知，變力的功等于動(dòng)能變化減去其他恒力所做的功．例題如圖所示，有一臺(tái)小型石磨，某人用大小恒為F、方向始終與磨桿垂直的力推磨．假設(shè)施力點(diǎn)到固定轉(zhuǎn)軸的距離為L(zhǎng)，在使磨轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，推力做了多少功？練習(xí)如圖3所示，半徑為R的光滑半球固定在水平面上，現(xiàn)用一個(gè)方向與球面始終相切的拉力F把質(zhì)量為m的小物體(可看做質(zhì)點(diǎn))沿球面從A點(diǎn)緩慢地移動(dòng)到最高點(diǎn)B，在此過程中，拉力做的功為()A．πFRB．πmgRC.eq\f(π,2)mgRD．mgR第26點(diǎn)學(xué)會(huì)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和動(dòng)能定理兩種觀點(diǎn)解題動(dòng)能定理是從功的定義式出發(fā)，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推導(dǎo)出來的．所以，解決物體在恒力作用下的直線運(yùn)動(dòng)問題，可以用牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解，也可以用動(dòng)能定理求解．應(yīng)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律解題時(shí)，涉及的有關(guān)物理量比較多，對(duì)運(yùn)動(dòng)過程的細(xì)節(jié)也要仔細(xì)研究，而應(yīng)用動(dòng)能定理解題只需考慮外力做功和初、末兩個(gè)狀態(tài)的動(dòng)能，并且可以把不同的運(yùn)動(dòng)過程合并為一個(gè)全過程來處理．一般情況下，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律能夠解決的問題，用動(dòng)能定理也可以求解，并且更為簡(jiǎn)捷．例題1如圖1所示，一個(gè)物體從斜面上高h(yuǎn)處由靜止滑下并緊接著在水平面上滑行一段距離后停止．測(cè)得停止處相對(duì)開始運(yùn)動(dòng)處的水平距離為l，不考慮物體滑至斜面底端的碰撞作用，并認(rèn)為斜面與水平面和物體的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，求動(dòng)摩擦因數(shù)μ.練習(xí)如圖所示，質(zhì)量為m的物體，從高為h、傾角為θ的光滑斜面頂端由靜止開始沿斜面下滑，最后停在水平面上，已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，已知物體從斜面滑上水平面時(shí)速度大小不變求：(1)物體滑至斜面底端時(shí)的速度；(2)物體在水平面上滑行的距離．第27點(diǎn)巧用動(dòng)能定理求變力的功利用動(dòng)能定理求變力的功通常有以下兩種情況：1．如果物體只受到一個(gè)變力的作用，那么W＝Ek2－Ek1.只要求出做功過程中物體的動(dòng)能變化量ΔEk，也就等于知道了這個(gè)過程中變力所做的功．2．如果物體同時(shí)受到幾個(gè)力作用，但是其中只有一個(gè)力F1是變力，其他的力都是恒力，則可以先用恒力做功的公式求出這幾個(gè)恒力所做的功，然后再運(yùn)用動(dòng)能定理來間接求變力做的功：W1＋W其他＝ΔEk.例題如圖所示，質(zhì)量m＝60kg的高山滑雪運(yùn)動(dòng)員，從A點(diǎn)由靜止開始沿滑道滑下，然后由B點(diǎn)水平飛出，最后落在斜坡上的C點(diǎn)．已知BC連線與水平方向夾角θ＝37°，A、B兩點(diǎn)間的高度差為hAB＝25m，B、C兩點(diǎn)間的距離為L(zhǎng)＝75m，(不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：(1)運(yùn)動(dòng)員從B點(diǎn)飛出時(shí)的速度vB的大?。?2)運(yùn)動(dòng)員從A滑到B的過程中克服摩擦力所做的功．練習(xí)在離地面高為h處豎直上拋一質(zhì)量為m的物塊，拋出時(shí)的速度為v0，當(dāng)它落到地面時(shí)速度為v，用g表示重力加速度，則在此過程中物塊克服空氣阻力所做的功等于()A．mgh－eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0) B．－eq\f(1,2)mv