計量經(jīng)濟學(xué)作業(yè)

PAGEPAGE14課程名稱：計量經(jīng)濟學(xué)實驗專業(yè)：信息與計算科學(xué)班級：信息12-1學(xué)號：12124640137姓名：熊文杰指導(dǎo)老師：伍思敏所屬學(xué)期：2015-2016學(xué)年第一學(xué)期作業(yè)一：下表是中國2007年各地區(qū)稅收和國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP的統(tǒng)計資料。單位：億元地區(qū)YGDP地區(qū)YGDP北京1435.79353.3湖北434.09230.7天津438.45050.4湖南410.79200.0河北618.313709.5廣東2415.531084.4山西430.55733.4廣西282.75955.7內(nèi)蒙古347.96091.1海南88.01223.3遼寧815.711023.5重慶294.54122.5吉林237.45284.7四川629.010505.3黑龍江335.07065.0貴州211.92741.9上海1975.512188.9云南378.64741.3江蘇1894.825741.2西藏11.7342.2浙江1535.418780.4陜西355.55465.8安徽401.97364.2甘肅142.12702.4福建594.09249.1青海43.3783.6江西281.95500.3寧夏58.8889.2山東1308.425965.9新疆220.63523.2河南625.015012.5要求，以手工和運用eviews軟件：（1）作出散點圖，簡歷稅收歲國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP變化的一元線性回歸方程，并解釋斜率的經(jīng)濟意義；（2）對所建立的回歸方程進行檢驗；（3）若2008年某地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值為8500億元，求該地區(qū)稅收收入的預(yù)測值及預(yù)測區(qū)間；答：散點圖圖1-SEQ表格\*ARABIC\s11圖1-2由上圖數(shù)據(jù)結(jié)果，可得回歸模型，，其中，括號內(nèi)的數(shù)為相應(yīng)的t檢驗值。是可決系數(shù)，與是有關(guān)的兩個檢驗統(tǒng)計量。（1）斜率的經(jīng)濟意義：斜率為邊際可支國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP，表明2007年，中國內(nèi)地各省區(qū)GDP每增加1億元時，稅收平均增加0.071047億元。（2）在顯著性水平下，自由度為31-2=29的t分布的臨界值。因此，從參數(shù)的t檢驗值看，斜率項顯然不為零，但不拒絕截距項為零的假設(shè)。另外，擬合優(yōu)度表明，稅收的76%的變化也以由GDP的變化來解釋，因此擬合情況較好。由圖1-3可直接觀察到擬合情況。圖1-3(3)圖1-4圖1-5圖1-6由表可知：樣本均值：樣本標(biāo)準(zhǔn)差：樣本方差：即：若2008年某地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值為8500億元，該地區(qū)稅收收入的預(yù)測值為593.2667。樣本： 預(yù)測值：殘差平方和： 臨界值：由公式：代入以上數(shù)據(jù)得總體條件均值的預(yù)測區(qū)間為：(479.51,707.02)由公式：代入以上數(shù)據(jù)得個別預(yù)測值的預(yù)測區(qū)間為：(-49.34,1235.88)作業(yè)二：在一項對某社區(qū)家庭對某種消費品的消費需要調(diào)查中，得到書中的表所示的資料。序號對某商品的消費支出Y商品單價X1家庭月收入X2序號對某商品的消費支出Y商品單價X1家庭月收入X21591.923.5676206644.434524.4491207680.035.3143403623.632.07106708724.038.7159604647.032.46111609757.139.63180005674.031.151190010706.846.6819300請用手工與軟件兩種方法對該社區(qū)家庭對該商品的消費需求支出作二元線性回歸分析。(1)估計回歸方程的參數(shù)及及隨機干擾項的方差，計算及。(2)對方程進行F檢驗，對參數(shù)進行t檢驗，并構(gòu)造參數(shù)95%的置信區(qū)間.(3)如果商品單價變?yōu)?5元，則某一月收入為20000元的家庭的消費支出估計是多少？構(gòu)造該估計值的95%的置信區(qū)間。答：（1）手工方法：以矩陣形式表達，二元樣本回歸方程為參數(shù)的估計值為由于于是根據(jù)隨機干擾項方差的估計式得到而故又由于故Eview方法：利用eviews得到回歸結(jié)果圖2-1根據(jù)圖2-1的數(shù)據(jù)，得到模型的估計結(jié)果為： Y=626.5092847-9.790570097*X1+0.02861815879*X2（15.61195）（-3.061617）（4.902030）R2=0.902218=0.874281D.W.=1.650804∑ei2=2116.807F=32.29408df=(2,7)隨機干擾項的方差估計值為：=2116.807/7=0.18108225（2）方程的總體線性性檢驗由下面的檢驗進行：而在Eviews的回歸結(jié)果（圖2-1）也表明：這一年，Y的變化的90.2218%可由X1和X2的變化來解釋，其F值為32.29408。在5%的顯著性水平下，F(xiàn)統(tǒng)計量的臨界值未，可見32.29>4.74，表明方程的總體線性性顯著成立。在5%的顯著性水平下，自由度為7的t分布的臨界值為，可見常數(shù)項及X1與X2的總體參數(shù)值均顯著地易于零。常數(shù)項，X1與X2參數(shù)的95%的置信區(qū)間分別為或（531.62,721.40）或（-17.35，-2.22）或（0.014,0.042）（3）圖2-2圖2-3由圖2-3可以看出商品單價變?yōu)?5元，則某一月為20000元的家庭的消費支出估計是856.2025.--如圖2-4所示，在第11行（預(yù)測行）即可直接顯示個別值的預(yù)測值標(biāo)準(zhǔn)差為：而由于因此，取，均值的預(yù)測的標(biāo)準(zhǔn)差為在5%的顯著性水平下，自由度為10-2-1=7的t分布的臨界值為，于是均值的95%的預(yù)測區(qū)間為或（768.58,943.82）同樣容易得到個值的預(yù)測的標(biāo)準(zhǔn)差為于是，值的95%的預(yù)測區(qū)間為或（759.41,952.99）作業(yè)三：下表列出了中國某年按行業(yè)分的全部制造業(yè)國有企業(yè)及規(guī)模以上制造業(yè)非國有企業(yè)的工業(yè)總產(chǎn)值Y，資產(chǎn)合計K及職工人數(shù)L。序號工業(yè)總產(chǎn)值Y（億元）資產(chǎn)合計K（億元）職工人數(shù)L（萬人）序號工業(yè)總產(chǎn)值Y（億元）資產(chǎn)合計K（億元）職工人數(shù)L（萬人）13722.703078.2211317812.701118.814321442.521684.4367181899.702052.166131752.372742.7784193692.856113.1124041451.291973.8227204732.909228.2522255149.305917.01327212180.232866.658062291.161758.77120222539.762545.639671345.17939.1058233046.954787.902228656.77694.9431242192.633255.291639370.18363.4816255364.838129.68244101590.362511.9966264834.685260.2014511616.71973.7358277549.587518.7913812617.94516.012828867.91984.5246134429.193785.9161294611.3918626.94218145749.028688.0325430170.30610.9119151781.372798.908331325.531523.1945161243.071808.4433設(shè)定模型為(1)利用上述資料，進行回歸分析。(2)回答：中國概念的制造總體呈現(xiàn)規(guī)模報酬不變狀態(tài)嗎？答：設(shè)定并估計可化為線性的非線性回歸模型：圖3-1根據(jù)圖3-1中的數(shù)據(jù)，得到模型的估計結(jié)果為： LOG(Y)=1.153994406+0.6092355345*LOG(K)+0.360796487*LOG(L)（2-1-1）（1.586004）（3.454149）（1.789741）R2=0.809925=0.796348D.W.=0.793209∑ei2=5.070303F=59.65501df=(2,28)隨機干擾項的方差估計值為：=5.070303/28=0.18108225（1）回歸結(jié)果表明：這一年，lnY變化的80.9925%可由lnK和lnL的變化來解釋。在5%的顯著性水平下，F(xiàn)統(tǒng)計量的臨界值未，表明模型的線性關(guān)系顯著成立。在5%的顯著性水平下，自由度為n-k-1=28的t統(tǒng)計量臨界值為，因此lnK的參數(shù)通過了該顯著性水平下的t檢驗，但lnL未通過檢驗。如果將顯著性水平設(shè)為10%，則t分布的臨界值為，此時lnL的參數(shù)也通過了顯著性水平檢驗。觀察lnK和lnL的系數(shù)我們可以認為，資產(chǎn)每增加1%，總產(chǎn)值就增加0.61%，