冪的運算復(fù)習(xí)題

冪的運算復(fù)習(xí)題一．填空題1．計算：（1）（2）（3）（4）2．填上適當(dāng)?shù)闹笖?shù)：（1）（2）（3）（4）3．填上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式：（1）（2）(3)4.計算(1).(2)(3),則m=（4）（）5．用小數(shù)表示6．一種細菌的半徑是厘米，用科學(xué)計數(shù)法表示為厘米二．選擇題1．下列各式中，正確的是（）A．B.C.D.2.下列各式中錯誤的是()A.B.()=C.D.-3.下列各式(1);(2)(3)()(4)(3xy)=9,其中計算正確的有()A.0個B.1個C.2個D.3個4.下列各式(1)(2)(-2a)=(3)()=(4),其中計算錯誤的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個5.下列4個算式(1)(2)(3)(4)其中,計算錯誤的有()A.4個B.3個C.2個D.1個6.等于()A.B.C.D.7.已知n是大于1的自然數(shù),則等于()A.B.C.D.8.計算的結(jié)果是()A.B.C.D.9.如果,,那么三數(shù)的大小為()A.B.C.D.10.下列等式正確的是()A.B.C.D.()11.計算的結(jié)果是()A.1B.-1C.3D.12.下列運算中與結(jié)果相同的是()A.B.C.D.13.下列計算正確的是()A.B.C.D.()14.下列計算正確的是(）A.B.C.D.15．下列計算正確的是（）A．B.C.D.三.解答題1.計算(1)()(2)(3)(4)++2.計算(1(2)-(3)(4)3.計算(1)(m為偶數(shù),)(2)4.用簡便方法計算(1)(2)已知,求m的值1.6．1整式的乘法——單項式乘以單項式班級姓名【知識點】單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別，其余的字母連同它的指數(shù)作為積的因式.【知識點基礎(chǔ)訓(xùn)練】一、填空題：1、；.2、；=.3、.4、；.二、計算：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、一種電子計算機每秒可做次運算，它工作秒可做多少次運算？【拓展與提高】一、計算：1、2、3、4、3、二、解答題：1、光的速度約是每秒鐘千米，有一顆恒星發(fā)射的光要10年才能到達地球，若一年以秒計算，這顆恒星距離地球有多少千米？14.2.2．單項式與多項式相乘一、選擇題1．化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．2．化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．3．如圖14－2是L形鋼條截面，它的面積為（）A．a(chǎn)c+bc B．a(chǎn)c+(b-c)c C．(a-c)c+(b-c)c D．a(chǎn)+b+2c+(a-c)+(b-c)4．下列各式中計算錯誤的是（）A． B．C． D．5．的結(jié)果為（）A． B． C． D．二、填空題1．。2．。3．。4．。5．。6．。7．。8．。9．當(dāng)t＝1時，代數(shù)式的值為。10．若，則代數(shù)式的值為。三、解答題1．計算下列各題（1）（2）（3）（4）（5）2．已知，求的值。3．若，，求的值。4．某地有一塊梯形實驗田，它的上底為m，下底為m，高是m。（1）寫出這塊梯形的面積公式；（2）當(dāng)m，m，m時，求它的面積。5．已知：，求證：。四、探索題：1．先化簡，再求值，其中。2．已知，求的值。3．解方程：4．已知：單項式M、N滿足，求M、N。3．多項式與多項式相乘一、選擇題計算(2a－3b)(2a＋3b)的正確結(jié)果是()A．4a2＋9b2 B．4a2－9b2 C．4a2＋12ab＋9b2 D．4a2－12ab＋9b2若(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，則k的值為()

A．a(chǎn)＋b B．－a－b C．a(chǎn)－b D．b－a計算(2x－3y)(4x2＋6xy＋9y2)的正確結(jié)果是()

A．(2x－3y)2 B．(2x＋3y)2 C．8x3－27y3 D．8x3＋27y3(x2－px＋3)(x－q)的乘積中不含x2項，則()

A．p＝q B．p＝±q C．p＝－q D．無法確定若0＜x＜1，那么代數(shù)式(1－x)(2＋x)的值是()

A．一定為正 B．一定為負(fù) C．一定為非負(fù)數(shù) D．不能確定計算(a2＋2)(a4－2a2＋4)＋(a2－2)(a4＋2a2＋4)的正確結(jié)果是()

A．2(a2＋2) B．2(a2－2) C．2a3 D．2a6方程(x＋4)(x－5)＝x2－20的解是()

A．x＝0 B．x＝－4 C．x＝5 D．x＝40若2x2＋5x＋1＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c，那么a，b，c應(yīng)為()

A．a(chǎn)＝2，b＝－2，c＝－1 B．a(chǎn)＝2，b＝2，c＝－1

C．a(chǎn)＝2，b＝1，c＝－2 D．a(chǎn)＝2，b＝－1，c＝2若6x2－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋b)，則ac＋bd等于()

A．36 B．15 C．19 D．21(x＋1)(x－1)與(x4＋x2＋1)的積是()

A．x6＋1 B．x6＋2x3＋1 C．x6－1 D．x6－2x3＋1二、填空題(3x－1)(4x＋5)＝__________．(－4x－y)(－5x＋2y)＝__________．(x＋3)(x＋4)－(x－1)(x－2)＝__________．(y－1)(y－2)(y－3)＝__________．(x3＋3x2＋4x－1)(x2－2x＋3)的展開式中，x4的系數(shù)是__________．若(x＋a)(x＋2)＝x2－5x＋b，則a＝__________，b＝__________．若a2＋a＋1＝2，則(5－a)(6＋a)＝__________．當(dāng)k＝__________時，多項式x－1與2－kx的乘積不含一次項．若(x2＋ax＋8)(x2－3x＋b)的乘積中不含x2和x3項，則a＝_______，b＝_______．如果三角形的底邊為(3a＋2b)，高為(9a2－6ab＋4b2)，則面積＝__________．三、解答題1、計算下列各式

(1)(2x＋3y)(3x－2y)(2)(x＋2)(x＋3)－(x＋6)(x－1)

(3)(3x2＋2x＋1)(2x2＋3x－1)(4)(3x＋2y)(2x＋3y)－(x－3y)(3x＋4y)

2、求(a＋b)2－(a－b)2－4ab的值，其中a＝2002，b＝2001．

3、2(2x－1)(2x＋1)－5x(－x＋3y)＋4x(－4x2－eq\f(5,2)y)，其中x＝－1，y＝2．

4、解方程組

eq\b\lc\{(\a\al((x－1)(2y＋1)＝2(x＋1)(y－1),x(2＋y)－6＝y(tǒng)(x－4)))

四、探究創(chuàng)新樂園1、若(x2＋ax－b)(2x2－3x＋1)的積中，x3的系數(shù)為5，x2的系數(shù)為－6，求a，b．2、根據(jù)(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab，直接計算下列題(1)(x－4)(x－9)(2)(xy－8a)(xy＋2a)五、數(shù)學(xué)生活實踐一塊長am，寬bm的玻璃，長、寬各裁掉cm后恰好能鋪蓋一張辦公桌臺面(玻璃與臺面一樣大小)，問臺面面積是多少?六、思考題：請你來計算：若1＋x＋x2＋x3＝0，求x＋x2＋x3＋…＋x2000的值．平方差公式專項練習(xí)題A卷：基礎(chǔ)題一、選擇題1．平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2中字母a，b表示（）A．只能是數(shù)B．只能是單項式C．只能是多項式D．以上都可以2．下列多項式的乘法中，可以用平方差公式計算的是（）A．（a+b）（b+a）B．（－a+b）（a－b）C．（a+b）（b－a）D．（a2－b）（b2+a）3．下列計算中，錯誤的有（）①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2；③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2．A．1個B．2個C．3個D．4個4．若x2－y2=30，且x－y=－5，則x+y的值是（）A．5B．6C．－6D．－5二、填空題5．（－2x+y）（－2x－y）=______．6．（－3x2+2y2）（______）=9x4－4y4．7．（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（_____）2．8．兩個正方形的邊長之和為5，邊長之差為2，那么用較大的正方形的面積減去較小的正方形的面積，差是_____．三、計算題9．利用平方差公式計算：20×21．10．計算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）．B卷：提高題一、七彩題1．（多題－思路題）計算：（1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1（n是正整數(shù)）；（2）（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－．2．（一題多變題）利用平方差公式計算：2009×2007－20082．（1）一變：利用平方差公式計算：．（2）二變：利用平方差公式計算：．二、知識交叉題3．（科內(nèi)交叉題）解方程：x（x+2）+（2x+1）（2x－1）=5（x2+3）．三、實際應(yīng)用題4．廣場內(nèi)有一塊邊長為2a米的正方形草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，南北方向要縮短3米，東西方向要加長3米，則改造后的長方形草坪的面積是多少？四、經(jīng)典中考題5．（2007，泰安，3分）下列運算正確的是（）A．a(chǎn)3+a3=3a6B．（－a）3·（－a）5=－a8C．（－2a2b）·4a=－24a6b3D．（－a－4b）（a－4b）=16b2－a26．（2008，海南，3分）計算：（a+1）（a－1）=______．C卷：課標(biāo)新型題1．（規(guī)律探究題）已知x≠1，計算（1+x）（1－x）=1－x2，（1－x）（1+x+x2）=1－x3，（1－x）（1+x+x2+x3）=1－x4．（1）觀察以上各式并猜想：（1－x）（1+x+x2+…+xn）=______．（n為正整數(shù)）（2）根據(jù)你的猜想計算：①（1－2）（1+2+22+23+24+25）=______．②2+22+23+…+2n=______（n為正整數(shù)）．③（x－1）（x99+x98+x97+…+x2+x+1）=_______．（3）通過以上規(guī)律請你進行下面的探索：①（a－b）（a+b）=_______．②（a－b）（a2+ab+b2）=______．③（a－b）（a3+a2b+ab2+b3）=______．2．（結(jié)論開放題）請寫出一個平方差公式，使其中含有字母m，n和數(shù)字4．3.從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個邊長為b的小正方形紙板后，將剩下的紙板沿虛線裁成四個相同的等腰梯形，如圖1－7－1所示，然后拼成一個平行四邊形，如圖1－7－2所示，分別計算這兩個圖形陰影部分的面積，結(jié)果驗證了什么公式？請將結(jié)果與同伴交流一下．完全平方公式變形的應(yīng)用完全平方式常見的變形有:1、已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值已知，都是有理數(shù)，求的值。已知求與的值。練一練A組：1．已知求與的值。2．已知求與的值。已知求與的值。已知(a+b)2=60，(a-b)2=80，求a2+b2及ab的值B組：已知，求的值。已知，求的值。已知，求的值。8、，求（1）（2）9、試說明不論x,y取何值，代數(shù)式的值總是正數(shù)。C組:10、已知三角形 ABC的三邊長分別為a,b,c且a,b,c滿足等式，請說明該三角形是什么三角形？整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法(B卷)綜合運用題姓名：-一、請準(zhǔn)確填空1、若a2+b2－2a+2b+2=0,則a2004+b2005=________.2、一個長方形的長為(2a+3b),寬為(2a－3b),則長方形的面積為________.3、5－(a－b)2的最大值是________，當(dāng)5－(a－b)2取最大值時，a與b的關(guān)系是________.4.要使式子0.36x2+y2成為一個完全平方式，則應(yīng)加上________.5.(4am+1－6am)÷2am－1=________.6.29×31×(302+1)=________.7.已知x2－5x+1=0,則x2+=________.8.已知(2005－a)(2003－a)=1000,請你猜想(2005－a)2+(2003－a)2=________.二、相信你的選擇9.若x2－x－m=(x－m)(x+1)且x≠0,則m等于A.－1 B.0 C.1 D.210.(x+q)與(x+)的積不含x的一次項，猜測q應(yīng)是A.5 B. C.－ D.－511.下列四個算式:①4x2y4÷xy=xy3;②16a6b4c÷8a3b2=2a2b2c;③9x8y2÷3x3y=3x5y;④(12m3+8m2－4m)÷(－2m)=－6m2+4m+2，其中正確的有A.0個 B.1個 C.2個 D.3個12.設(shè)(xm－1yn+2)·(x5my－2)=x5y3,則mn的值為A.1 B.－1 C.3 D.－313.計算［(a2－b2)(a2+b2)］2等于A.a4－2a2b2+b4 B.a6+2a4b4+b6C.a6－2a4b4+b6 D.a8－2a4b4+b814.已知(a+b)2=11,ab=2,則(a－b)2的值是A.11 B.3 C.5 D.1915.若x2－7xy+M是一個完全平方式，那么M是A.y2 B.y2 C.y2 D.49y216.若