深圳市歷年中考數(shù)學試題與答案(排好版)

..20XXXX市中考數(shù)學試題一、選擇題：〔本大題共10題,每小題3分,共30分每小題給出四個答案,其中只有一個符合題目的要求,請把選出的答案編號填在下面的答題表一內(nèi),否則不給分.1、在0,-1,1,2這四個數(shù)中,最小的數(shù)是〔A、-1B、0C、1D、22、我們從不同的方向觀察同一物體時,可以看到不同的平面圖形,如圖,從圖的左面看這個幾何體的左視圖是〔ABCD3、方程x2=2x的解是〔A、x=2B、x1=,x2=0C、x1=2,x2=0D、x=04、長城總長約為6700010米,用科學記數(shù)法表示是〔保留兩個有效數(shù)字〔A、6.7×105米B、6.7×106米C、6.7×107米D、6.7×108米5、函數(shù)y=〔k≠0的圖象過點〔2,-2,則此函數(shù)的圖象在平面直角坐標系中的〔A、第一、三象限B、第三、四象限C、A、第一、二象限D(zhuǎn)、第二、四象限6、圖所列圖形中是中心對稱圖形的為〔ABCD7、中央電視臺"幸運52"欄目中的"百寶箱"互動環(huán)節(jié),是一種競猜游戲,游戲規(guī)則如下：在20個商標中,有5個商標牌的背面注明了一定的獎金額,其余商標的背面是一張苦臉,若翻到它就不得獎。參加這個游戲的觀眾有三次翻牌的機會。某觀眾前兩次翻牌均得若干獎金,如果翻過的牌不能再翻,那么這位觀眾第三次翻牌獲獎的概率是〔A、B、C、D、CEDOCEDOBA圖4bbOaA、2a-bB、bC、-bD、-2a+b9、一件衣服標價132元,若以9折降價出售,仍可獲利10%,則這件衣服的進價是〔A、106元B、105元C、118元D、108元10、如圖,AB是⊙O的直徑,點D、E是半圓的三等分點,AE、BD的延長線交于點C,若CE=2,則圖中陰影部分的面積是〔A、B、C、D、二、填空題：〔本大題共5小題,每小題3分,共15分,請將答案填入答題表二內(nèi),否則不給分11、一組數(shù)據(jù)3、8、8、19、19、19、19的眾數(shù)是________。溫度℃溫度℃溫度℃溫度℃〔120XX6月上旬〔220XX6月上旬13、如圖,已知,在△ABC和△DCB中,AC=DB,若不增加任何字母與輔助線,要使△ABC≌△DCB,則還需增加一個條件是________。DABCEFA14、已知：,,,……,若〔a、b都是正整數(shù),則a+b的最小值是________DABCEFADDCBCB〔13〔1515、如圖,口ABCD中,點E在邊AD上,以BE為折痕,將△ABE向上翻折,點A正好落在CD上的點F,若△FDE的周長為8,△FCB的周長為22,則FC的長為________。三、解答題：〔共7題,共55分16、〔6分計算：<>0+<>-1--|-1|DACB17、〔6分先化簡,再求值：〔÷,其中x=DACB18、〔8分大樓AD的高為10米,遠處有一塔BC,某人在樓底A處測得踏頂B處的仰角為60o,爬到樓頂D點測得塔頂B點的仰角為30o,求塔BC的高度。19、〔8分右圖是某班學生外出乘車、步行、騎車的人數(shù)分布直方圖和扇形分布圖。〔1求該班有多少名學生？〔2補上步行分布直方圖的空缺部分；〔3在扇形統(tǒng)計圖中,求騎車人數(shù)所占的圓心角度數(shù)?！?若全年級有500人,估計該年級步行人數(shù)。步行50%步行步行50%步行20%騎車30%20128乘車步行騎車20、某工程,甲工程隊單獨做40天完成,若乙工程隊單獨做30天后,甲、乙兩工程隊再合作20天完成?！?〔5分求乙工程隊單獨做需要多少天完成？〔2〔4分將工程分兩部分,甲做其中一部分用了x天,乙做另一部分用了y天,其中x、y均為正整數(shù),且x<15,y<70,求x、y.21、已知△ABC是邊長為4的等邊三角形,BC在x軸上,點D為BC的中點,點A在第一象限內(nèi),AB與y軸的正半軸相交于點E,點B〔-1,0,P是AC上的一個動點〔P與點A、C不重合〔1〔2分求點A、E的坐標；〔2〔2分若y=過點A、E,求拋物線的解析式。〔3〔5分連結(jié)PB、PD,設(shè)L為△PBD的周長,當L取最小值時,求點P的坐標及L的最小值,并判斷此時點P是否在〔2中所求的拋物線上,請充分說明你的判斷理由。AABCODEyxAODBHEAODBHEC〔1〔5分求證：△AHD∽△CBD〔2〔4分連HB,若CD=AB=2,求HD+HO的值。參考答案一、選擇題：ABCBDCBCDA二、填空題：11、1912、20XX13、AB=DC14、1915、7三、解答題：16、解:原式=1+3-5-1=-217、解：原式=·==DDACBE18、解：作BE⊥AD的延長線于點E設(shè)ED=x在Rt△BDE中,BE=DE=在Rt△ABE中,AE=BE=3x由AE-ED=AD得：3x-x=10解之得：x=5所以BC=5+10車步行騎車步行50%步行50%步行20%騎車30%19、解：〔140人〔2見直方圖〔3圓心角度數(shù)==108o〔4估計該年級步行人數(shù)=500×20%=10020、解：〔1設(shè)乙工程隊單獨做需要x天完成。則30×+20<>=1,解之得：x=100經(jīng)檢驗得x=100是所列方程的解,所以求乙工程隊單獨做需要100天完成?！?甲做其中一部分用了x天,乙做另一部分用了y天所以,即：y=100-,又x<15,y<70所以,解之得：12<x<15,所以x=13或14,又y也為正整數(shù),所以x=14,y=65ABCABCODEyxOE=,得E〔0,〔2因為拋物線y=過點A、E由待定系數(shù)法得：c=,b=拋物線的解析式為y=〔3大家記得這樣一個常識嗎？"牽牛從點A出發(fā),到河邊l喝水,再到點B處吃草,走哪條路徑最短？"即確定l上的點P方法是作點A關(guān)于l的對稱點A',連結(jié)A'B與l的交點P即為所求.AABl本題中的AC就是"河",B、D分別為"出發(fā)點"和"草地"。由引例并證明后,得先作點D關(guān)于AC的對稱點D',ABABCODEyxPD'FG即△PBD的周長L取最小值。不難求得∠D'DC=30oDF=,DD'=2求得點D'的坐標為〔4,直線BD'的解析式為：x+直線AC的解析式為：求直線BD'與AC的交點可得點P的坐標〔,。此時BD'===2所以△PBD的最小周長L為2+2把點P的坐標代入y=成立,所以此時點P在拋物線上。AOAODBHEC〔2設(shè)OD=x,則BD=1-x,AD=1+x證Rt△AHD∽Rt△CBD則HD:BD=AD:CD即HD:<1-x>=<1+x>:2即HD=在Rt△HOD中,由勾股定理得：OH==所以HD+HO=+=1注意：當點E移動到使D與O重合的位置時,這時HD與HO重合,由Rt△AHO∽Rt△CBO,利用對應(yīng)邊的比例式為方程,可以算出HD=HO=,即HD+HO=1XX市20XX初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試卷第一卷〔選擇題,共30分一、選擇題〔本大題共10小題,每小題3分,共30分每小題給出４個答案,其中只有一個是正確的．請用２B鉛筆在答題卡上將該題相對應(yīng)的答案標號涂黑．１．－３的絕對值等于Ａ．Ｂ．３Ｃ．Ｄ．２．如圖１所示,圓柱的俯視圖是圖１ＡＢＣＤ３．今年1—5月份,XX市累計完成地方一般預(yù)算收入216.58億元,數(shù)據(jù)216.58億精確到Ａ．百億位Ｂ．億位Ｃ．百萬位Ｄ．百分位４．下列圖形中,是軸對稱圖形的為ＡＢＣＤ５．下列不等式組的解集,在數(shù)軸上表示為如圖２所示的是Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．圖2６．班主任為了解學生星期六、日在家的學習情況,家訪了班內(nèi)的六位學生,了解到他們在家的學習時間如下表所示．那么這六位學生學習時間的眾數(shù)與中位數(shù)分別是Ａ．4小時和4.5小時學生姓名小麗小明小穎小華小樂小恩學習時間<小時>46３４58Ｂ．4.5小時和4小時Ｃ．4小時和3.5小時Ｄ．3.5小時和4小時７．函數(shù)的圖象如圖3所示,那么函數(shù)的圖象大致是圖3A８．初三的幾位同學拍了一張合影作留念,已知沖一張底片需要0.80元,洗一張相片需要0.35元．在每位同學得到一張相片、共用一張底片的前提下,平均每人分攤的錢不足0.5元,那么參加合影的同學人數(shù)Ａ．至多６人Ｂ．至少６人Ｃ．至多５人Ｄ．至少５人AABCDABCDEF９．如圖4,王華晚上由路燈A下的B處走到Ｃ處時,測得影子CD的長為１米,繼續(xù)往前走３米到達Ｅ處時,測得影子EF的長為2米,已知王華的身高是1.5米,那么路燈A的高度AB等于Ａ．4.5米Ｂ．6米Ｃ．7.2米Ｄ．8米圖410．如圖5,在□ABCD中,AB:AD=3:2,∠ADB=60°,那么cosＡ的值等于Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．圖5ABCDOABCDO12．化簡：____________．13．如圖6所示,在四邊形ABCD中,,對角線AC與BD相交于點O．若不增加任何字母與輔助線,要使得四邊形ABCD是正方形,則還需增加的一個條件是______________．圖614．人民公園的側(cè)門口有9級臺階,小聰一步只能上１級臺階或２級臺階,小聰發(fā)現(xiàn)當臺階數(shù)分別為１級、２級、３級、４級、５級、６級、７級……逐漸增加時,上臺階的不同方法的種數(shù)依次為１、２、３、５、８、13、21……這就是著名的斐波那契數(shù)列．那么小聰上這９級臺階共有_____________種不同方法．15．在△ABC中,AB邊上的中線CD=3,AB=6,BC+AC=8,則△ABC的面積為__________________．三、解答題〔本大題有7題,其中第16、17題各6分；第18題７分；第19、20題各８分；第21、22題各10分,共55分得分閱卷人16．〔6分計算：解：原式＝得分閱卷人別忘了驗根哦!17．〔6分解方程：別忘了驗根哦!解：得分閱卷人18．〔７分如圖7,在梯形ABCD中,AD∥BC,,ADBCADBC證明：〔2〔４分若,求梯形ABCD的面積．解：得分閱卷人19．〔8分某中學圖書館將圖書分為自然科學、文學藝術(shù)、社會百科、數(shù)學四類.在"XX讀書月"活動期間,為了解圖書的借閱情況,圖書管理員對本月各類圖書的借閱量進行了統(tǒng)計,圖8-1和圖8-2是圖書管理員通過采集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的頻率分布表與頻數(shù)分布直方圖．請你根據(jù)圖表中提供的信息,解答以下問題:4002004002000借閱量/冊頻率分布表圖書種類頻數(shù)頻率自然科學4000.20文學藝術(shù)10000.50社會百科5000.25數(shù)學10001000800800600600圖書自然科學文學藝術(shù)社會百科數(shù)學圖書自然科學文學藝術(shù)社會百科數(shù)學圖8-2圖8-2圖8-1〔1<2分>填充圖8-1頻率分布表中的空格．〔2<2分>在圖8-2中,將表示"自然科學"的部分補充完整．〔3<2分>若該學校打算采購一萬冊圖書,請你估算"數(shù)學"類圖書應(yīng)采購多少冊較合適？〔4<2分>根據(jù)圖表提供的信息,請你提出一條合理化的建議．得分閱卷人20．<8分>工藝商場按標價銷售某種工藝品時,每件可獲利45元；按標價的八五折銷售該工藝品8件與將標價降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤相等.〔1<4分>該工藝品每件的進價、標價分別是多少元？〔2<4分>若每件工藝品按〔1中求得的進價進貨,標價售出,工藝商場每天可售出該工藝品100件．若每件工藝品降價1元,則每天可多售出該工藝品4件．問每件工藝品降價多少元出售,每天獲得的利潤最大？獲得的最大利潤是多少元?得分閱卷人21．<10分>如圖9,拋物線與軸交于、兩點〔點在點的左側(cè),拋物線上另有一點在第一象限,滿足∠為直角,且恰使△∽△.<1><3分>求線段的長.解：<2><3分>求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式．解：<3><4分>在軸上是否存在點,使△為等腰三角形？若存在,求出所有符合條件的點的坐標；若不存在,請說明理由.解：得分閱卷人22．<10分>如圖10-1,在平面直角坐標系中,點在軸的正半軸上,⊙交軸于兩點,交軸于兩點,且為的中點,交軸于點,若點的坐標為〔－2,0,<1><3分>求點的坐標.解：<2><3分>連結(jié),求證：∥證明：<3><４分>如圖10-2,過點作⊙的切線,交軸于點.動點在⊙的圓周上運動時,的比值是否發(fā)生變化,若不變,求出比值；若變化,說明變化規(guī)律.解：XX市20XX初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試題答案及評分意見一、選擇題〔本大題共10小題,每小題3分,共30分題號１２３４５６７８９10答案BCCDDACBBA二、填空題<本大題共5小題,每小題3分,共15分>答題表一題號1112131415答案或或……等等557三、解答題〔本大題有7題,其中第16、17題各6分；第18題７分；第19、20題各８分；第21、22題各10分,共55分16.解:原式=……１＋１＋１＋１分=……５分=……６分17.解:去分母:……２分化簡得:……４分經(jīng)檢驗,原分式方程的根是：.……６分ADBCE18.〔1證明：AD∥BCADBCE……1分又,……2分,……3分〔2解：過D作于E,在Rt中,,,〔１分在Rt中,〔２分〔４分19.〔1〔頻數(shù)100,〔頻率0.05……２分 〔2補全頻率分布直方圖〔略……４分<3>10000×0.05=500冊……6分<4>符合要求即可.……8分20.<1>解.設(shè)該工藝品每件的進價是元,標價是元.依題意得方程組:……2分解得：……3分答：該工藝品每件的進價是155元,標價是200元.……4分<2>解:設(shè)每件應(yīng)降價元出售,每天獲得的利潤為元.依題意可得W與的函數(shù)關(guān)系式:……2分配方得:當時,=4900……3分答:每件應(yīng)降價10元出售,每天獲得的利潤最大,最大利潤是4900元.……4分21．〔１解：由ax－8ax+12a＝０〔a＜0得ｘ＝２,ｘ＝６即：ＯＡ＝２,ＯＢ＝６……1分∵△OCA∽△OBC∴ＯＣ＝ＯＡ·ＯＢ＝２×６……2分∴ＯＣ＝２〔－２舍去∴線段ＯＣ的長為２……3分〔２解：∵△OCA∽△OBC∴設(shè)ＡＣ＝ｋ,則ＢＣ＝ｋ由ＡＣ＋ＢＣ＝ＡＢ得ｋ＋〔ｋ＝〔６－２解得ｋ＝２〔－２舍去∴ＡＣ＝２,ＢＣ＝２＝ＯＣ……1分過點Ｃ作ＣＤ⊥ＡＢ于點Ｄ∴ＯＤ＝ＯＢ＝３∴ＣＤ＝∴Ｃ的坐標為〔３,……2分將C點的坐標代入拋物線的解析式得＝ａ〔３－２〔３－６∴ａ＝－∴拋物線的函數(shù)關(guān)系式為：ｙ＝－ｘ＋ｘ－４……3分〔３解：①當Ｐ與Ｏ重合時,△ＢＣＰ為等腰三角形∴Ｐ的坐標為〔０,０……1分②當ＰＢ＝ＢＣ時<Ｐ在B點的左側(cè)>,△ＢＣＰ為等腰三角形∴Ｐ的坐標為〔６－２,０……2分③當Ｐ為ＡＢ的中點時,ＰＢ＝ＰＣ,△ＢＣＰ為等腰三角形∴Ｐ的坐標為〔４,０……3分④當ＢＰ＝ＢＣ時<Ｐ在B點的右側(cè)>,△ＢＣＰ為等腰三角形∴Ｐ的坐標為〔６＋２,０∴在ｘ軸上存在點Ｐ,使△ＢＣＰ為等腰三角形,符合條件的點Ｐ的坐標為：〔０,０,〔６－２,０,〔４,０,〔６＋２,０……4分２２．解〔１方法〔一∵直徑ＡＢ⊥ＣＤ∴ＣＯ＝ＣＤ……1分＝∵Ｃ為的中點∴＝∴＝∴ＣＤ＝ＡＥ……2分∴ＣＯ＝ＣＤ＝４∴Ｃ點的坐標為〔０,４……3分方法〔二連接ＣＭ,交ＡＥ于點Ｎ∵Ｃ為的中點,Ｍ為圓心∴ＡＮ＝ＡＥ＝４……1分ＣＭ⊥ＡＥ∴∠ＡＮＭ＝∠ＣＯＭ＝９０°在△ＡＮＭ和△ＣＯＭ中：∴△ＡＮＭ≌△ＣＯＭ……2分∴ＣＯ＝ＡＮ＝４∴Ｃ點的坐標為〔０,４……3分解〔２設(shè)半徑ＡＭ＝ＣＭ＝ｒ,則ＯＭ＝ｒ－２由ＯＣ＋ＯＭ＝ＭＣ得：４＋〔ｒ－２＝ｒ解得：ｒ＝５……1分∵∠ＡＯＣ＝∠ＡＮＭ＝９０°∠ＥＡＭ＝∠ＭＡＥ∴△ＡＯＧ∽△ＡＮＭ∴∵ＭＮ＝ＯＭ＝３即∴ＯＧ＝……２分∵∴∵∠ＢＯＣ＝∠ＢＯＣ∴△ＧＯＭ∽△ＣＯＢ∴∠ＧＭＯ＝∠ＣＢＯ∴ＭＧ∥ＢＣ……3分〔說明：直接用平行線分線段成比例定理的逆定理不扣分解〔３連結(jié)ＤＭ,則ＤＭ⊥ＰＤ,ＤＯ⊥ＰＭ∴△ＭＯＤ∽△ＭＤＰ,△ＭＯＤ∽△ＤＯＰ∴ＤＭ＝ＭＯ·ＭＰ；ＤＯ＝ＯＭ·ＯＰ〔說明：直接使用射影定理不扣分即４＝３·ＯＰ∴ＯＰ＝……１分當點Ｆ與點Ａ重合時：當點Ｆ與點Ｂ重合時：……２分當點Ｆ不與點Ａ、Ｂ重合時：連接ＯＦ、ＰＦ、ＭＦ∵ＤＭ＝ＭＯ·ＭＰ∴ＦＭ＝ＭＯ·ＭＰ∴∵∠ＡＭＦ＝∠ＦＭＡ∴△ＭＦＯ∽△ＭＰＦ∴∴綜上所述,的比值不變,比值為……4分說明：解答題中的其它解法,請參照給分。XX市20XX初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試卷說明：1．全卷分二部分,第一部分為選擇題,第二部分為非選擇題,共4頁．考試時間90分鐘,滿分100分．2．本卷試題,考生必須在答題卡上按規(guī)定作答；凡在試卷、草稿紙上作答的,其答案一律無效．答題卡必須保持清潔,不能折疊．3．答題前,請將姓名、考生號、考場、試室號和座位號用規(guī)定的筆寫在答題卡指定的位置上,將條形碼粘貼好．4．本卷選擇題1－10,每小題選出答案后,用2B鉛筆將答題卡選擇題答題區(qū)內(nèi)對應(yīng)題目的答案標號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案；非選擇題11－23,答案〔含作輔助線必須用規(guī)定的筆,按作答題目序號,寫在答題卡非選擇題答題區(qū)內(nèi)．5．考試結(jié)束,請將本試卷和答題卡一并交回．第一部分選擇題〔本部分共10小題,每小題3分,共30分．每小題給出4個選項,其中只有一個是正確的1．的相反數(shù)是〔Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．2．今年參加我市初中畢業(yè)生學業(yè)考試的考生總數(shù)為人,這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為〔Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．3．仔細觀察圖1所示的兩個物體,則它的俯視圖是〔正面正面圖1Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．已知三角形的三邊長分別是；若的值為偶數(shù),則的值有〔Ａ．個 Ｂ．個 Ｃ．個 Ｄ．個6．一件標價為元的商品,若該商品按八折銷售,則該商品的實際售價是〔Ａ．元 Ｂ．元 Ｃ．元 Ｄ．元7．一組數(shù)據(jù),,,,的方差是〔Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．圖270°31°8．若圖270°31°Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．9．如圖2,直線,則的度數(shù)是〔Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10．在同一直角坐標系中,函數(shù)Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．第二部分非選擇題填空題〔本題共5小題,每小題3分,共15分11．一個口袋中有4個白球,5個紅球,6個黃球,每個球除顏色外都相同,攪勻后隨機從袋中摸出一個球,這個球是白球的概率是．12．分解因式：．13．若單項式與是同類項,則的值是．14．直角三角形斜邊長是,以斜邊的中點為圓心,斜邊上的中線為半徑的圓的面積是．15．鄧老師設(shè)計了一個計算程序,輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：輸入數(shù)據(jù)123456…輸出數(shù)據(jù)…那么,當輸入數(shù)據(jù)是時,輸出的數(shù)據(jù)是．解答題〔本題共8小題,其中第16題5分,第17題6分,第18題6分,第19題6分,第20題7分,第21題8分,第22題9分,第23題8分,共55分16．計算：17．解不等式組,并把它的解集表示在數(shù)軸上：圖318．如圖3,在梯形中,,,是上一點,,．圖3〔1求證：．〔2若,求的長．19．20XX某市國際車展期間,某公司對參觀本次車展盛會的消費者進行了隨機問卷調(diào)查,共發(fā)放1000份調(diào)查問卷,并全部收回．①根據(jù)調(diào)查問卷的結(jié)果,將消費者年收入的情況整理后,制成表格如下：年收入〔萬元4.867.2910被調(diào)查的消費者人數(shù)〔人2005002007030②將消費者打算購買小車的情況整理后,作出頻數(shù)分布直方圖的一部分〔如圖4．注：每組包含最小值不包含最大值,且車價取整數(shù)．請你根據(jù)以上信息,回答下列問題．〔1根據(jù)①中信息可得,被調(diào)查消費者的年收入的眾數(shù)是______萬元．〔2請在圖4中補全這個頻數(shù)分布直方圖．〔3打算購買價格萬元以下小車的消費者人數(shù)占被調(diào)查消費者人數(shù)的百分比是______．圖4圖4046810121416車價/萬元人數(shù)/人4012020036020．如圖5,某貨船以海里／時的速度將一批重要物資從處運往正東方向的處,在點處測得某島在北偏東的方向上．該貨船航行分鐘后到達處,此時再測得該島在北偏東的方向上,已知在島周圍海里的區(qū)域內(nèi)有暗礁．若繼續(xù)向正東方向航行,該貨船有無觸礁危險？試說明理由．圖5圖5北60°30°21．兩地相距公里,甲工程隊要在兩地間鋪設(shè)一條輸送天然氣管道,乙工程隊要在兩地間鋪設(shè)一條輸油管道．已知甲工程隊每周比乙工程隊少鋪設(shè)公里,甲工程隊提前周開工,結(jié)果兩隊同時完成任務(wù),求甲、乙兩工程隊每周各鋪設(shè)多少公里管道？22．如圖6,在平面直角坐標系中,正方形的邊長為,點在軸的正半軸上,且,交于點．〔1求的度數(shù)．〔2求點的坐標．〔3求過三點的拋物線的解析式．〔計算結(jié)果要求分母有理化．參考資料：把分母中的根號化去,叫分母有理化．例如：①；圖6②；③等運算都是分母有理化圖623．如圖7,在平面直角坐標系中,拋物線與直線相交于兩點．〔1求線段的長．〔2若一個扇形的周長等于〔1中線段的長,當扇形的半徑取何值時,扇形的面積最大,最大面積是多少？〔3如圖8,線段的垂直平分線分別交軸、軸于兩點,垂足為點,分別求出的長,并驗證等式是否成立．圖7圖7圖8圖9〔4如圖9,在中,,,垂足為,設(shè),,．,試說明：．圖9XX市20XX初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試卷參考答案第一部分選擇題〔本題共10小題,每小題3分,共30分題號12345678910答案DBAADBBCCC第二部分非選擇題填空題〔本題共5小題,每小題3分,共15分題號1112131415答案解答題〔本題共7小題,其中第16題5分,第17題6分,第18題6分,第19題6分,第20題7分,第21題8分,第22題9分,第23題8分,共55分16．17．原不等式組的解集為≤18．<1>證明略<2>∴MC＝719．<1>6<2>略<3>20．∵所以貨船繼續(xù)向正東方向行駛無觸礁危險．21．設(shè)甲工程隊每周鋪設(shè)管道公里,則乙工程隊每周鋪設(shè)管道<>公里根據(jù)題意,得解得,經(jīng)檢驗,都是原方程的根但不符合題意,舍去∴答:甲工程隊每周鋪設(shè)管道2公里,則乙工程隊每周鋪設(shè)管道3公里．22．<1∴∴〔2點E的坐標是,〔3設(shè)過B、O、D三點的拋物線的解析式為∵B〔-1,1,O〔0,0,D〔,0∴解得,所以所求的拋物線的解析式為23．〔1∴A〔-4,-2,B〔6,3分別過A、B兩點作軸,軸,垂足分別為E、F∴AB=OA+OB〔2設(shè)扇形的半徑為,則弧長為,扇形的面積為則∵∴當時,函數(shù)有最大值〔3過點A作AE⊥軸,垂足為點E∵CD垂直平分AB,點M為垂足∴∵∴△AEO∽△CMO∴∴∴同理可得∴∴∴〔4等式成立．理由如下：∵∴∴∴∴∴∴∴∴XX市20XX初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試卷說明：1、全卷分二部分,第一部分為選擇題,第二部分為非選擇題,共4頁。考試時間90分鐘,滿分100分。2、本卷試題,考生必須在答題卡上按規(guī)定作答；凡在試卷、草稿紙上作答的,其答案一律無效。答題卡必須保持清潔,不能折疊。3、答題前,請將姓名、考生號、考場、試室號和座位號用規(guī)定的筆寫在答題卡指定的位置上,將條形碼粘貼好。4、本卷選擇題1—10,每小題選出答案后,用2B鉛筆將答題卡選擇題答題區(qū)內(nèi)對應(yīng)題目的答案標號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案；非選擇題11—22,答案〔含作輔助線必須用規(guī)定的筆,按作答題目序號,寫在答題卡非選擇題答題區(qū)內(nèi)。5、考試結(jié)束,請將本試卷和答題卡一并交回。第一部分選擇題〔本部分共10小題,每小題3分,共30分．每小題給出4個選項,其中只有一個是正確的1．4的算術(shù)平方根是Ａ．－4Ｂ．4Ｃ．－2Ｄ．22．下列運算正確的是Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．÷3．20XX北京奧運會全球共選拔21880名火炬手,創(chuàng)歷史記錄．將這個數(shù)據(jù)精確到千位,用科學記數(shù)法表示為Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．如圖１,圓柱的左視圖是圖１ＡＢＣＤ5．下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是ＡＢＣＤ6．某班抽取6名同學參加體能測試,成績?nèi)缦?80,90,75,75,80,80.下列表述錯誤的是Ａ．眾數(shù)是80Ｂ．中位數(shù)是75Ｃ．平均數(shù)是80Ｄ．極差是157．今年財政部將證券交易印花稅稅率由3‰調(diào)整為1‰〔1‰表示千分之一．某人在調(diào)整后購買100000元股票,則比調(diào)整前少交證券交易印花稅多少元？Ａ．200元Ｂ．2000元Ｃ．100元Ｄ．1000元8．下列命題中錯誤的是Ａ．平行四邊形的對邊相等Ｂ．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形Ｃ．矩形的對角線相等Ｄ．對角線相等的四邊形是矩形9．將二次函數(shù)的圖象向右平移1個單位,再向上平移2個單位后,所得圖象的函數(shù)表達式是Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10．如圖2,邊長為1的菱形ABCD繞點A旋轉(zhuǎn),當B、C兩點恰好落在扇形AEF的弧EF上時,弧BC的長度等于Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．第二部分非選擇題填空題〔本題共5小題,每小題3分,共15分11．有5張質(zhì)地相同的卡片,它們的背面都相同,正面分別印有"貝貝"、"晶晶"、"歡歡"、"迎迎"、"妮妮"五種不同形象的福娃圖片．現(xiàn)將它們背面朝上,卡片洗勻后,任抽一張是"歡歡"的概率是12．分解因式：13．如圖3,直線OA與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于A點,AB⊥x軸于點B,△OAB的面積為2,則k＝圖圖314．要在街道旁修建一個奶站,向居民區(qū)A、B提供牛奶,奶站應(yīng)建在什么地方,才能使從A、B到它的距離之和最短？小聰根據(jù)實際情況,以街道旁為x軸,建立了如圖4所示的平面直角坐標系,測得A點的坐標為〔0,3,B點的坐標為〔6,5,則從A、B兩點到奶站距離之和的最小值是15．觀察表一,尋找規(guī)律．表二、表三分別是從表一中選取的一部分,則a+b的值為0123…1357…25811…371115………………1114a111317b表一表二表三解答題〔本題共7小題,其中第16題6分,第17題7分,第18題7分,第19題8分,第20題8分,第21題9分,第22題10分,共55分16．計算：17．先化簡代數(shù)式÷,然后選取一個合適的a值,代入求值．18．如圖5,在梯形ABCD中,AB∥DC,DB平分∠ADC,過點A作AE∥BD,交CD的延長線于點E,且∠C＝2∠E．〔1求證：梯形ABCD是等腰梯形．〔2若∠BDC＝30°,AD＝5,求CD的長．19．某商場對今年端午節(jié)這天銷售A、B、C三種品牌粽子的情況進行了統(tǒng)計,繪制如圖6和圖7所示的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息解答下列問題：〔1哪一種品牌粽子的銷售量最大？〔2補全圖6中的條形統(tǒng)計圖．〔3寫出A品牌粽子在圖7中所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)．〔4根據(jù)上述統(tǒng)計信息,明年端午節(jié)期間該商場對A、B、C三種品牌的粽子如何進貨？請你提一條合理化的建議．20．21．"震災(zāi)無情人有情"．民政局將全市為XX受災(zāi)地區(qū)捐贈的物資打包成件,其中帳篷和食品共320件,帳篷比食品多80件．〔1求打包成件的帳篷和食品各多少件？〔2現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛,一次性將這批帳篷和食品全部運往受災(zāi)地區(qū)．已知甲種貨車最多可裝帳篷40件和食品10件,乙種貨車最多可裝帳篷和食品各20件．則民政局安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設(shè)計出來．〔3在第〔2問的條件下,如果甲種貨車每輛需付運輸費4000元,乙種貨車每輛需付運輸費3600元．民政局應(yīng)選擇哪種方案可使運輸費最少？最少運輸費是多少元？22．如圖9,在平面直角坐標系中,二次函數(shù)的圖象的頂點為D點,與y軸交于C點,與x軸交于A、B兩點,A點在原點的左側(cè),B點的坐標為〔3,0,OB＝OC,tan∠ACO＝．〔1求這個二次函數(shù)的表達式．〔2經(jīng)過C、D兩點的直線,與x軸交于點E,在該拋物線上是否存在這樣的點F,使以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在,請求出點F的坐標；若不存在,請說明理由．〔3若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點,且以MN為直徑的圓與x軸相切,求該圓半徑的長度．〔4如圖10,若點G〔2,y是該拋物線上一點,點P是直線AG下方的拋物線上一動點,當點P運動到什么位置時,△APG的面積最大？求出此時P點的坐標和△APG的最大面積.XX市20XX初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試卷參考答案及評分意見第一部分選擇題〔本題共10小題,每小題3分,共30分題號12345678910答案DBCCBBADAC第二部分非選擇題填空題〔本題共5小題,每小題3分,共15分題號1112131415答案41037解答題〔本題共7小題,其中第16題6分,第17題7分,第18題7分,第19題8分,第20題8分,第21題9分,第22題10分,共55分16．解:原式＝…1+1+1+1分＝…………5分＝1…………6分〔注：只寫后兩步也給滿分.17．解:方法一：原式＝＝＝…………5分〔注：分步給分,化簡正確給5分．方法二：原式＝＝＝…………5分取a＝1,得 …………6分原式＝5 …………7分〔注：答案不唯一．如果求值這一步,取a＝2或－2,則不給分．18．〔1證明：∵AE∥BD, ∴∠E＝∠BDC∵DB平分∠ADC ∴∠ADC＝2∠BDC 又∵∠C＝2∠E∴∠ADC＝∠BCD∴梯形ABCD是等腰梯形…………3分〔2解：由第〔1問,得∠C＝2∠E＝2∠BDC＝60°,且BC＝AD＝5∵在△BCD中,∠C＝60°,∠BDC＝30°∴∠DBC＝90°∴DC＝2BC＝10…………7分19．解:〔1C品牌．〔不帶單位不扣分…………2分 〔2略．〔B品牌的銷售量是800個,柱狀圖上沒有標數(shù)字不扣分……4分 〔360°．〔不帶單位不扣分…………6分 〔4略．〔合理的解釋都給分…………8分20．21．解：〔1設(shè)打包成件的帳篷有x件,則〔或…………2分解得,…………3分答：打包成件的帳篷和食品分別為200件和120件．…………3分方法二：設(shè)打包成件的帳篷有x件,食品有y件,則…………2分解得…………3分答：打包成件的帳篷和食品分別為200件和120件．…………3分〔注：用算術(shù)方法做也給滿分．〔2設(shè)租用甲種貨車x輛,則…………4分解得…………5分∴x＝2或3或4,民政局安排甲、乙兩種貨車時有3種方案．設(shè)計方案分別為：①甲車2輛,乙車6輛；②甲車3輛,乙車5輛；③甲車4輛,乙車4輛．…………6分〔33種方案的運費分別為：①2×4000+6×3600＝29600；②3×4000+5×3600＝30000；③4×4000+4×3600＝30400． …………8分∴方案①運費最少,最少運費是29600元．…………9分〔注：用一次函數(shù)的性質(zhì)說明方案①最少也不扣分．22．〔1方法一：由已知得：C〔0,－3,A〔－1,0…………1分將A、B、C三點的坐標代入得…………2分解得：…………3分所以這個二次函數(shù)的表達式為：…………3分方法二：由已知得：C〔0,－3,A〔－1,0…………1分設(shè)該表達式為：…………2分將C點的坐標代入得：…………3分所以這個二次函數(shù)的表達式為：…………3分〔注：表達式的最終結(jié)果用三種形式中的任一種都不扣分〔2方法一：存在,F點的坐標為〔2,－3…………4分理由：易得D〔1,－4,所以直線CD的解析式為：∴E點的坐標為〔－3,0…………4分由A、C、E、F四點的坐標得：AE＝CF＝2,AE∥CF∴以A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形∴存在點F,坐標為〔2,－3…………5分方法二：易得D〔1,－4,所以直線CD的解析式為：∴E點的坐標為〔－3,0…………4分∵以A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形∴F點的坐標為〔2,－3或〔―2,―3或〔－4,3代入拋物線的表達式檢驗,只有〔2,－3符合∴存在點F,坐標為〔2,－3…………5分〔3如圖,①當直線MN在x軸上方時,設(shè)圓的半徑為R〔R>0,則N〔R+1,R,代入拋物線的表達式,解得…………6分②當直線MN在x軸下方時,設(shè)圓的半徑為r〔r>0,則N〔r+1,－r,代入拋物線的表達式,解得………7分∴圓的半徑為或．……………7分〔4過點P作y軸的平行線與AG交于點Q,易得G〔2,－3,直線AG為．……………8分設(shè)P〔x,,則Q〔x,－x－1,PQ．…………9分當時,△APG的面積最大此時P點的坐標為,．…………10分20XXXX市初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試卷說明：1.全卷分二部分,第一部分為選擇題,第二部分為非選擇題,共4頁。考試時間90分鐘,滿分100分。第一部分選擇題一、選擇題〔本題有10小題,每題3分,共30分1．如果a的倒數(shù)是1,那么a2009等于〔A．1 B．1 C．2009 D．20092．由若干個相同的小立方體搭成的幾何體的三視圖如圖所示,則搭成這個幾何體的小立方體的個數(shù)是〔A．3 B．4 C．5 D．6主視圖左視圖俯視圖3．用配方法將代數(shù)式a2+4a-5變形,結(jié)果正確的是〔A.<a+2>2-1 B.<a+2>2-5 C.<a+2>2+4 D.<a+2>2-94．橫跨XX及香港之間的XX灣大橋〔ShenzhenBayBridge是中國唯一傾斜的獨塔單索面橋,大橋全長4770米,這個數(shù)字用科學計數(shù)法表示為〔保留兩個有效數(shù)字〔A．B．C．D．5．下面的圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是〔A．B．C．D．6．下圖是同一副撲克中的4張撲克牌的正面,將它們正面朝下洗勻后放在桌上,小明從中抽出一張,則抽到偶數(shù)的概率是〔AOBCA． B． C． D．AOBC7．如圖,反比例函數(shù)的圖象與直線的交點為A,B,過點A作y軸的平行線與過點B作x軸的平行線相交于點C,則的面積為〔A．8B．6C．4D．2OCABx18．如圖,數(shù)軸上與1,對應(yīng)的點分別為A,B,點B關(guān)于點A的對稱點為C,設(shè)點C表示的數(shù)為OCABx1A．B．C．D．29．某商場的老板銷售一種商品,他要以不低于進價20%價格才能出售,但為了獲得更多利潤,他以高出進價80%的價格標價．若你想買下標價為360元的這種商品,最多降價多少時商店老板才能出售〔A．80元B．100元C．120元D．160元ADCB10．如圖,已知點A、B、C、D均在已知圓上,AD//BC,AC平分,,四邊形ABCD的周長為10cm．圖中陰影部分的面積為ADCBA.B.C.D.第二部分〔非選擇題,共70分二、填空題〔本題有6小題,每題3分,共18分11．小明在7次百米跑練習中成績?nèi)缦拢捍螖?shù)第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次成績/秒12.812.913.012.713.213.112.8則這7次成績的中位數(shù)是秒12．小明和小兵兩人參加學校組織的理化實驗操作測試,近期的5次測試成績?nèi)鐖D所示,則小明5次成12108642012345小明小兵績的方差與小兵5次成績的方差之間的大小關(guān)系為12108642012345小明小兵13．如圖,矩形ABCD中,由8個面積均為1的小正方形組成的L型模板如圖放置,則矩形ABCD的周長為_．14．已知依據(jù)上述規(guī)律,則．ADACBAEACABAFADACDBAEAFADACBAEACABAFADACDBAEAFCAGBAABAEAFCAGBAA圖a圖b圖c16．劉謙的魔術(shù)表演風靡全國,小明也學起了劉謙發(fā)明了一個魔術(shù)盒,當任意實數(shù)對〔a,b進入其中時,會得到一個新的實數(shù)：a2+b-1,例如把〔3,-2放入其中,就會得到32+〔-2-1=6.現(xiàn)將實數(shù)對〔m,-2m放入其中,得到實數(shù)2,則m=．三、解答題〔本大題有7題,共52分17．〔6分計算：．18．〔6分先閱讀理解下面的例題,再按要求解答：例題：解一元二次不等式.解：∵,∴.由有理數(shù)的乘法法則"兩數(shù)相乘,同號得正",有〔1〔2解不等式組〔1,得,解不等式組〔2,得,故的解集為或,即一元二次不等式的解集為或.問題：求分式不等式的解集.ABCD19．〔6分如圖,斜坡AC的坡度〔坡比為1:,AC＝10米．坡頂有一旗桿BC,旗桿頂端B點與A點有一條彩帶AB相連,ABABCD試求旗桿BC的高度．20．〔7分XX大學青年志愿者協(xié)會對報名參加20XXXX大運會志愿者選拔活動的學生進行了一次與大運知識有關(guān)的測試,小亮對自己班有報名參加測試的同學的測試成績作了適當?shù)奶幚?將成績分成三個等級:一般、良好、優(yōu)秀,并將統(tǒng)計結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：〔1請將兩幅統(tǒng)計圖補充完整；〔2小亮班共有名學生參加了這次測試,如果青年志愿者協(xié)會決定讓成績?yōu)?優(yōu)秀"的學生參加下一輪的測試,那么小亮班有人將參加下輪測試；〔3若這所高校共有1200名學生報名參加了這次志愿者選拔活動的測試,請以小亮班的測試成績的統(tǒng)計結(jié)果來估算全校共有多少名學生可以參加下一輪的測試。21．〔8分迎接大運,美化XX,園林部門決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個擺放在迎賓大道兩側(cè),已知搭配一個A種造型需甲種花卉80盆,乙種花卉40盆,搭配一個B種造型需甲種花卉50盆,乙種花卉90盆．〔1某校九年級〔1班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設(shè)計,問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設(shè)計出來．〔2若搭配一個A種造型的成本是800元,搭配一個B種造型的成本是960元,試說明〔1中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？22．〔9分如圖,在直角坐標系中,點A的坐標為〔－2,0,連結(jié)OA,將線段OA繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)120°,得到線段OB.〔1求點B的坐標；〔2求經(jīng)過A、O、B三點的拋物線的解析式；〔3在〔2中拋物線的對稱軸上是否存在點C,使△BOC的周長最小？若存在,求出點C的坐標；若不存在,請說明理由.BAOyx〔4如果點P是〔2中的拋物線上的動點,且在x軸的下方,那么△PAB是否有最大面積？若有,求出此時PBAOyx23．如圖,在平面直角坐標系中,直線l：y=－2x－8分別與x軸,y軸相交于A,B兩點,點P〔0,k是y軸的負半軸上的一個動點,以P為圓心,3為半徑作⊙P.〔1連結(jié)PA,若PA=PB,試判斷⊙P與x軸的位置關(guān)系,并說明理由；〔2當k為何值時,以⊙P與直線l的兩個交點和圓心P為頂點的三角形是正三角形？20XXXX市初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試卷參考答案一、選擇題1.B；2.B；3.D；4.C；5.C；6.C；7.A；8.C；9.C；10.B；二、填空題11.12.9；12.＜；13.；14.；15.120°；16.3或－1；三、解答題17.．18.解：由有理數(shù)的除法法則"兩數(shù)相除,同號得正",有〔1〔2解不等式組〔1,得,解不等式組〔2,得無解,故分式不等式的解集為.19.解：延長BC交AD于E點,則CE⊥AD．ABCDE在Rt△AEC中,AC＝10,由坡比為1︰可知：∠CAEABCDE∴CE＝AC·sin30°＝10×＝5,AE＝AC·cos30°＝10×＝．在Rt△ABE中,BE＝＝＝11．∵BE＝BC＋CE,∴BC＝BE－CE＝11-5＝6〔米．答：旗桿的高度為6米．20.解：〔1略；〔240,20；〔3600．21.解：設(shè)搭配A種造型x個,則B種造型為個,依題意,得：解得：,∴∵x是整數(shù),x可取31、32、33,∴可設(shè)計三種搭配方案：①A種園藝造型31個,B種園藝造型19個；②A種園藝造型32個,B種園藝造型18個；③A種園藝造型33個,B種園藝造型17個．〔2方法一：由于B種造型的造價成本高于A種造型成本．所以B種造型越少,成本越低,故應(yīng)選擇方案③,成本最低,最低成本為：33×800+17×960=42720〔元方法二：方案①需成本：31×800+19×960=43040〔元；方案②需成本：32×800+18×960=42880〔元；方案③需成本：33×800+17×960=42720〔元；∴應(yīng)選擇方案③,成本最低,最低成本為42720元．22.解：〔1B〔1,〔2設(shè)拋物線的解析式為y=ax<x+a>,代入點B〔1,,得,因此〔3如圖,拋物線的對稱軸是直線x=—1,當點C位于對稱軸與線段AB的交點時,△BOC的周長最小.CBAOyx設(shè)直線AB為y=kxCBAOyx因此直線AB為,當x=－1時,,因此點C的坐標為〔－1,.DBAOyxP〔4如圖,過P作DBAOyxP當x=－時,△PAB的面積的最大值為,此時.23.解：〔1⊙P與x軸相切.∵直線y=－2x－8與x軸交于A〔4,0,與y軸交于B〔0,－8,∴OA=4,OB=8.由題意,OP=－k,∴PB=PA=8+k.在Rt△AOP中,k2+42=<8+k>2,∴k=－3,∴OP等于⊙P的半徑,∴⊙P與x軸相切.〔2設(shè)⊙P與直線l交于C,D兩點,連結(jié)PC,PD當圓心P在線段OB上時,作PE⊥CD于E.∵△PCD為正三角形,∴DE=CD=,PD=3,∴PE=.∵∠AOB=∠PEB=90°,∠ABO=∠PBE,∴△AOB∽△PEB,∴,∴∴,∴,∴.當圓心P在線段OB延長線上時,同理可得P<0,－－8>,∴k=－－8,∴當k=－8或k=－－8時,以⊙P與直線l的兩個交點和圓心P為頂點的三角形是正三角形.XX市20XX初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試卷第一部分選擇題〔本部分共12小題,每小題3分,共36分．每小題給出的4個選項中,其中只有一個是正確的1．－2的絕對值等于A．2B．－2C．EQ\F<1,2>D．42．為保護水資源,某社區(qū)新建了雨水再生工程,再生水利用量達58600立方米/年。這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為〔保留兩個有效數(shù)字A．58×103B．5.8×104C．5.9×104D．6.0×1043．下列運算正確的是A．<x－y>2＝x2－y2B．x2·y2＝<xy>4C．x2y＋xy2＝x3y3D．x6÷y2＝x44．升旗時,旗子的高度h<米>與時間t<分>的函數(shù)圖像大致為ththOthOthOthOABCD5．下列說法正確的是A．"打開電視機,正在播世界杯足球賽"是必然事件B．"擲一枚硬幣正面朝上的概率是EQ\F<1,2>"表示每拋擲硬幣2次就有1次正面朝上C．一組數(shù)據(jù)2,3,4,5,5,6的眾數(shù)和中位數(shù)都是5D．甲組數(shù)據(jù)的方差S甲2＝0.24,乙組數(shù)據(jù)的方差S甲2＝0.03,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定6.下列圖形中,是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是AABCD7．已知點P〔a－1,a＋2在平面直角坐標系的第二象限內(nèi),則a的取值范圍在數(shù)軸上可表示為〔陰影部分1－21－2－3－102A．1－2－3－102B．C．1－2－3－102D．1－2－3－1028．觀察下列算式,用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出22010的末位數(shù)字是ABCD圖121＝2,22＝4,23＝8,24＝16,25＝32,26＝64,27＝128,2ABCD圖1A．2B．4C．6D．89．如圖1,△ABC中,AC＝AD＝BD,∠DAC＝80o,則∠B的度數(shù)是A．40oB．35oC．25oD．20o10．有四張質(zhì)地相同的卡片,它們的背面相同,其中兩張的正面印有"粽子"的圖案,另外兩張的正面印有"龍舟"的圖案,現(xiàn)將它們背面朝上,洗均勻后排列在桌面,任意翻開兩張,那么兩張圖案一樣的概率是A．EQ\F<1,3>B．EQ\F<1,2>C．EQ\F<2,3>D．EQ\F<3,4>11．某單位向一所希望小學贈送1080件文具,現(xiàn)用A、B兩種不同的包裝箱進行包裝,已知每個B型包裝箱比A型包裝箱多裝15件文具,單獨使用B型包裝箱比單獨使用A型包裝箱可少用12個。設(shè)B型包裝箱每個可以裝x件文具,根據(jù)題意列方程為xOyP圖2A．EQ\F<1080,x>＝EQ\F<1080,x－15>＋12B．EQ\F<1080,x>＝EQ\F<1080,x－15>－12xOyP圖2C．EQ\F<1080,x>＝EQ\F<1080,x＋15>－12D．EQ\F<1080,x>＝EQ\F<1080,x＋15>＋1212．如圖2,點P〔3a,a是反比例函y＝EQ\F<k,x>〔k＞0與⊙O的一個交點,圖中陰影部分的面積為10π,則反比例函數(shù)的解析式為A．y＝EQ\F<3,x>B．y＝EQ\F<5,x>C．y＝EQ\F<10,x>D．y＝EQ\F<12,x>第二部分非選擇題填空題〔本題共4小題,每小題3分,共12分．13．分解因式：4x2－4＝_______________．14．如圖3,在□ABCD中,AB＝5,AD＝8,DE平分∠ADC,則BE＝_______________．15．如圖4,是一個由若干個相同的小正方體組成的幾何體的主視圖和俯視圖,則能組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最少是____________個．16．如圖5,某漁船在海面上朝正東方向勻速航行,在A處觀測到燈塔M在北偏東60o方向上,航行半小時后到達B處,此時觀測到燈塔M在北偏東30o方向上,那么該船繼續(xù)航行____________分鐘可使?jié)O船到達離燈塔距離最近的位置．ABCD圖3EABCD圖3E圖4主視圖俯視圖ABM圖5北M北M30oM60oM東填空題〔本題共7小題,其中第17小題6分,第18小題6分,第19小題7分,第20小題7分,第21小題8分,第22小題9分,第23小題9分,共52分．17．〔本題6分計算：<EQ\F<1,3>>－2－2sin45o＋<π－3.14>0＋EQ\F<1,2>eq\r<8>＋<－1>3．18．〔本題6分先化簡分式EQ\F<a2－9,a2＋6a＋9>÷EQ\F<a－3,a2＋3a>－EQ\F<a－a2,a2－1>,然后在0,1,2,3中選一個你認為合適的a值,代入求值．19．〔本題7分低碳發(fā)展是今年XX市政府工作報告提出的發(fā)展理念．近期,某區(qū)與某技術(shù)支持單位合作,組織策劃了該區(qū)"低碳先鋒行動",開展低碳測量和排行活動．根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制作了頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖,圖6中從左到右各長方形的高度之比為2:8:9:7:3:1．0101234567單位碳排放值x<千克/平方米.月>單位數(shù)圖6圖75≤x＜71≤x＜33≤x＜5〔1已知碳排放值5≤x＜7〔千克/平方米·月的單位有16個,則此次行動調(diào)查了________個單位；〔3分〔2在圖7中,碳排放值5≤x＜7〔千克/平方米·月部分的圓心角為________度；〔2分〔3小明把圖6中碳排放值1≤x＜2的都看成1.5,碳排放值2≤x＜3的都看成2.5,以此類推,若每個被檢單位的建筑面積均為10000平方米,則按小明的辦法,可估算碳排放值x≥4〔千克/平方米·月的被檢單位一個月的碳排放總值約為________________噸．〔2分20．〔本題7分如圖8,△AOB和△COD均為等腰直角三角形,∠AOB＝∠COD＝90o,D在AB上．〔1求證：△AOB≌△COD；〔4分〔2若AD＝1,BD＝2,求CD的長．〔3分ABABCD圖8O21．〔本題8分兒童商場購進一批M型服裝,銷售時標價為75元/件,按8折銷售仍可獲利50%．商場現(xiàn)決定對M型服裝開展促銷活動,每件在8折的基礎(chǔ)上再降價x元銷售,已知每天銷售數(shù)量y〔件與降價x元之間的函數(shù)關(guān)系為y＝20＋4x〔x＞0〔1求M型服裝的進價；〔3分〔2求促銷期間每天銷售M型服裝所獲得的利潤W的最大值．〔5分銷售,已知每天銷售數(shù)量與降價22．〔本題9分如圖9,拋物線y＝ax2＋c〔a＞0經(jīng)過梯形ABCD的四個頂點,梯形的底AD在x軸上,其中A〔－2,0,B〔－1,－3．〔1求拋物線的解析式；〔3分〔2點M為y軸上任意一點,當點M到A、B兩點的距離之和為最小時,求此時點M的坐標；〔2分〔3在第〔2問的結(jié)論下,拋物線上的點P使S△PAD＝4S△ABM成立,求點P的坐標．〔4分xyxyCB_D_AO圖923．〔本題9分如圖10,以點M〔－1,0為圓心的圓與y軸、x軸分別交于點A、B、C、D,直線y＝－EQ\F<\r<3>,3>x－EQ\F<5\r<3>,3>與⊙M相切于點H,交x軸于點E,交y軸于點F．〔1請直接寫出OE、⊙M的半徑r、CH的長；〔3分〔2如圖11,弦HQ交x軸于點P,且DP:PH＝3:2,求cos∠QHC的值；〔3分〔3如圖12,點K為線段EC上一動點〔不與E、C重合,連接BK交⊙M于點T,弦AT交x軸于點N．是否存在一個常數(shù)a,始終滿足MN·MK＝a,如果存在,請求出a的值；如果不存在,請說明理由．〔3分xDxDABHCEMOF圖10xyDABHCEMO圖11PQxyDABHCEMOF圖12NKy參考答案第一部分：選擇題1、A2、C3、D4、B5、D6、A7、C8、B9、C10、A11、B12、D第二部分：填空題：13、14、315、916、15解答題：17、原式=18、圖1當時,原式=4圖119、〔1、120；〔2、；〔320、〔1證明：如右圖1,,又,〔2由有：,,,故21、〔1、設(shè)進價為元,依題意有：,解之得：〔元〔2、依題意,圖2故當〔元時,〔元圖222、〔1、因為點A、B均在拋物線上,故點A、B的坐標適合拋物線方程∴解之得：；故為所求〔2如圖2,連接BD,交y軸于點M,則點M就是所求作的點設(shè)BD的解析式為,則有,,故BD的解析式為；令則,故<3>、如圖3,連接AM,BC交y軸于點N,由〔2知,OM=OA=OD=2,易知BN=MN=1, 易求圖3；設(shè),圖3依題意有：,即：解之得：,,故符合條件的P點有三個：23、〔1、如圖4,OE=5,,CH=2F圖4〔2、如圖5,連接QC、QD,則,F圖4易知,故,,,由于,；〔3、如圖6,連接AK,AM,延長AM,與圓交于點G,連接TG,則圖5F,圖5F由于,故,；而,故在和中,；故；;即：故存在常數(shù),始終滿足常數(shù)FF圖61XX市20XX初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試卷第一部分選擇題〔本部分共12小題,每小題3分,共36分。每小題給出的4個選項中,其中只有一個是正確的1．的相反數(shù)等于〔A．B．C．－2D．22．如圖1所示的物體是一個幾何體,其主視圖是〔A．B．C．D．圖13．今年參加我市初中畢業(yè)生學業(yè)考試的總?cè)藬?shù)約為56000人,這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為〔A．5.6×103B．5.6×104C．5.6×105D．0.56×1054．下列運算正確的是〔A．x2＋x3＝x5B．<x＋y>2＝x2＋y2C．x2·x3＝x6D．<x2>3＝x65．某校開展為"希望小學"捐書活動,以下是八名學生捐書的冊數(shù)：2,3,2,2,6,7,6,5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為〔A．4B．4.5C．3D．26．一件服裝標價200元,若以6折銷售,仍可獲利20%,則這件服裝的進價是〔A．100元B．105元C．108元D．118元7．如圖2,小正方形的邊長均為1,則下列圖形中的三角形〔陰影部分與△ABC相似的是〔AABC圖2A．B．C．D．圖31圖3123678并分別標上1,2,3和6,7,8這6個數(shù)字。如果同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各一次〔指針落在等分線上重轉(zhuǎn),當轉(zhuǎn)盤停止后,則指針指向的數(shù)字和為偶數(shù)的概率是〔A．B．C．D．9．已知a,b,c均為實數(shù),若a>b,c≠0。下列結(jié)論不一定正確的是〔A．B．C．D．10．對拋物線而言,下列結(jié)論正確的是〔A．與x軸有兩個交點B．開口向上C．與y軸的交點坐標是〔0,3D．頂點坐標為〔1,－211．下列命題是真命題的個數(shù)有〔①垂直于半徑的直線是圓的切線；②平分弦的直徑垂直于弦；③若是方程x－ay＝3的一個解,則a＝－1；④若反比例函數(shù)的圖像上有兩點〔,y1,〔1,y2,則y1<y2。A．1個B．2個C．3個D．4個ABCDFEO圖4ABCDFEO圖4則AD：BE的值為〔A．B．C．5:3D．不確定OAOAB圖5填空題〔本題共4小題,每小題3分,共12分。13．分解因式：a3－a＝______________________。14．如圖5,在⊙O中,圓心角∠AOB＝120°,弦AB＝cm,則OA＝___________cm。15．如圖6,這是由邊長為1的等邊三角形擺出的一系列圖形,按這種方式擺下去,則第n個圖形的周長是＝______________________?！?〔2〔3〔4……ABABC圖7xyO16．如圖7,△ABC的內(nèi)心在y軸上,點C的坐標為〔2,0,點B的坐標為〔0,2,直線AC的解析式為：,則tanA的值是___________。解答題〔本題共7小題,其中第17小題5分,第18小題6分,第19小題7分,第20小題8分,第21小題8分,第22小題9分,第23小題9分,共52分17．〔本題5分計算：。18．〔本題6分解分式方程：。19．〔本題7分某校為了了解本校八年級學生課外閱讀的喜歡,隨機抽取了該校八年級部分學生進行問卷調(diào)查〔每人只選一種書籍。圖8是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題：漫畫科普常識其他種類小說80402025%小說30%科普常識漫畫其他圖8〔1這次活動一共調(diào)查了_________名學生；〔2在扇形統(tǒng)計圖中,"其他"所在扇形圓心角等于_________度；〔3補全條形統(tǒng)計圖；〔4若該年級有600人,請你估計該年級喜歡"科普常識"的學生人數(shù)約是_________人。20．如圖9,已知在⊙O中,點C為劣弧AB上的中點,連接AC并延長至D,使CD＝CA,連接DBOAECOAECBD圖10OAECBD圖9〔1求證：AE是⊙O的直徑；〔2如圖10,連接EC,⊙O半徑為5,AC的長為4,求陰影部分的面積之和?！步Y(jié)果保留π與根號圖11ABDC圖11ABDCC′GG圖12ABDCEC′NM〔1求證：AG＝C′G；〔2如圖12,再折疊一次,使點D與點A重合,得折痕EN,EN交AD于點M,求EM的長。出發(fā)地目的出發(fā)地目的地甲地乙地A館x〔臺_______〔臺B館_______〔臺_______〔臺表2出發(fā)地目的地甲地乙地A館800元∕臺700元∕臺B館500元∕臺600元∕臺表1〔1設(shè)甲地運往A館的設(shè)備有x臺,請?zhí)顚懕?,并求出總費用y〔元與x〔臺的函數(shù)關(guān)系式；〔2要使總費用不高于20200元,請你幫忙該公司設(shè)計調(diào)配方案,并寫出有哪幾種方案；〔3當x為多少時,總運費最小,最小值是多少？23．〔本題9分如圖13,拋物線y＝ax2＋bx＋c〔a≠0的頂點為C〔1,4,交x軸于A、B兩點,交y軸于點D,其中點B的坐標為〔3,0?！?求拋物線的解析式；〔2如圖14,過點A的直線與拋物線交于點E,交y軸于點F,其中點E的橫坐標為2,若直線PQ為拋物線的對稱軸,點G為直線PQ上的一動點,則x軸上師范存在一點H,使D、G、H、F四點所圍成的四邊形周長最小。若存在,求出這個最小值及點G、H的坐標；若不存在,請說明理由。〔3如圖15,在拋物線上是否存在一點T,過點T作x軸的垂線,垂足為點M,過點M作MN∥BD,交線段AD于點N,連接MD,使△DNM∽△BMD。若存在,求出點T的坐標；若不存在,請說明理由。圖13圖13ABxyODC圖14ABxyODCPQEF圖15ABxyODCXX市20XX初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試卷·參考答案第一部分：選擇題題號123456789101112答案BCBDAABCDDCA第二部分：填空題：13、a<a＋1><a－1>14、415、2＋n16、解答題：17、原式18、解：方程兩邊同時乘以：<x＋1><x－1>,得：漫畫科普常識其他種類小說漫畫科普常識其他種類小說80406020圖1整理化簡,得x＝－5經(jīng)檢驗,x＝－5是原方程的根原方程的解為：x＝－5〔備注：本題必須驗根,沒有驗根的扣2分19、〔1200；〔236；〔3如圖1；〔418020、〔1證明：如圖2,連接AB、BC,∵點C是劣弧AB上的中點OAEOAECBD圖2∴CA＝CB又∵CD＝CA∴CB＝CD＝CA∴在△ABD中,∴∠ABD＝90°∴∠ABE＝90°∴AE是⊙O的直徑〔2解：如圖3,由〔1可知,AE是⊙O的直徑OAECOAECBD圖3∵⊙O的半徑為5,AC＝4∴AE＝10,⊙O的面積為25π在Rt△ACE中,∠ACE＝90°,由勾股定理,得：∴S△ACE＝∴S陰影＝S⊙O－S△ACE＝圖4A圖4ABDCC′GCD＝C′D,∠C＝∠C′＝90°在矩形ABCD中,AB＝CD,∠A＝∠C＝90°∴AB＝C′D,∠A＝∠C′在△ABG和△C′DG中,∵AB＝C′D,∠A＝∠C′,∠AGB＝∠C′GD∴△ABG≌△C′DG〔AAS∴AG＝C′G〔2解：如圖5,設(shè)EM＝x,AG＝y(tǒng),則有：G圖5ABDCEC′NG圖5ABDCEC′NM在Rt△C′DG中,∠DC′G＝90°,C′D＝CD＝6,∴C′G2＋C′D2＝DG2即：y2＋62＝〔8－y2解得：∴C′G＝cm,DG＝cm又∵△DME∽△DC′G∴,即：解得：,即：EM＝〔cm∴所求的EM長為cm。22、解：〔1表2如右圖所示,依題意,得：y＝800x＋700<18－x>＋500<17－x>＋600<x－3>即：y＝200x＋19300〔3≤x≤1