立體幾何總復(fù)習(xí) 人教

編輯ppt角的問題距離問題平行問題題問直垂體積問題題問體何幾編輯ppt角的問題角的問題編輯ppt預(yù)備知識角的知識正弦定理ABCbcSABC=bcsinA余弦定理ABCbcacosA=編輯ppt直線與平面所成角直線與平面所成角平面與平面所成角平面與平面所成角異面直線所成的角異面直線所成的角空間的角編輯ppt異面直線所成的角異面直線所成的角編輯pptABDCA1B1D1C1在正方體AC1中，求異面直線A1B和B1C所成的角？A1B和B1C所成的角為60°和A1B成角為60°的面對角線共有

條。編輯ppt在正方體AC1中，求異面直線D1B和B1C所成的角？ABDCA1B1D1C1E編輯ppt在正方體AC1中，M,N分別是A1A和B1B的中點(diǎn)，求異面直線CM和D1N所成的角？ABDCA1B1D1C1MN編輯pptPABCMN空間四邊形P-ABC中，M，N分別是PB，AC的中點(diǎn)，PA=BC=4，MN=3，求PA與BC所成的角？E編輯ppt已知：兩異面直線a,b所成的角是50°，P為空間中一定點(diǎn)，則過點(diǎn)P且與a,b都成30°角的直線有

條。abPO2編輯ppt線面角編輯ppt斜線與平面所成的角平面的一條斜線和它在這個平面內(nèi)的射影所成的銳角AOB編輯ppt當(dāng)直線與平面垂直時，直線與平面所成的角是90°當(dāng)直線在平面內(nèi)或與平面平行時，直線與平面所成的角是0°編輯ppt斜線與平面所成的角（0°,90°）直線與平面所成的角〔0°,90°〕異面直線所成的角（0°,90°〕編輯ppt若斜線段AB的長度是它在平面內(nèi)的射影長的2倍，則AB與所成的角為

。60°AOB編輯ppt最小角原理AOBC斜線與平面所成的角，是這條斜線和這個平面內(nèi)的直線所成的一切角中最小的角。編輯ppt若直線l1與平面所成的角為60°，則這條直線與平面內(nèi)的直線所成的一切角中最小的角

，最大的角為

。90°60°Ol1編輯ppt若直線l1與平面所成的角為30°，直線l2與l1所成的角為60°,求直線l2與平面所成的角的范圍?l10°,90°

l2

l2編輯pptAOBC如圖,直線OA與平面所成的角為,平面內(nèi)一條直線OC與OA的射影OB所成的角為,設(shè)∠AOC為2求證:cos2=cos1×cos編輯ppt求直線與平面所成的角時,應(yīng)注意的問題:(1)先判斷直線與平面的位置關(guān)系(2)當(dāng)直線與平面斜交時，常采用以下步驟：①作出或找出斜線上的點(diǎn)到平面的垂線②作出或找出斜線在平面上的射影③求出斜線段，射影，垂線段的長度④解此直角三角形,求出所成角的相應(yīng)函數(shù)值編輯ppt例題:如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，求A1B與平面A1B1CD所成的角ABCDA1B1C1D1O編輯pptSACBOFE如圖，ACB=90，S為平面ABC外一點(diǎn)，SCA=SCB=60，求SC與平面ACB所成的角.編輯pptABCDFEADFD’A’CA1BE正方形ABCD邊長為3，AE=2BE，CF=2DF，沿EF將直角梯形AEFD折起，使點(diǎn)A’的射影點(diǎn)G落在邊BC上，求A’E與平面ABCD所成的角？編輯ppt如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，O為下底面AC的中心，求A1O與平面BB1D1D所成的角.ABCDA1B1C1D1OO`編輯pptSACBOFE如圖，SA,SB,SC是三條射線，BSC=60,SA上一點(diǎn)P到平面BSC的距離是3,P到SB,SC的距離是5,求SA與平面BSC所成的角P編輯ppt正四面體P—ABC中，求側(cè)棱PA與底面ABC所成的角PABCHD編輯ppt二面角編輯ppt從一條直線出發(fā)的兩個半平面所形成的圖形叫做二面角這條直線叫做二面角的棱從一條直線出發(fā)的兩個半平面所形成的圖形叫做二面角這條直線叫做二面角的棱編輯ppt二面角的平面角二面角的平面角以二面角的棱上任意一點(diǎn)為端點(diǎn)，在兩個面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角O編輯pptABCA′M已知：如圖⊿ABC的頂點(diǎn)A在平面M上的射影為點(diǎn)A′，⊿ABC的面積是S，⊿A′BC的面積是S′，設(shè)二面角A-BC-A′為.求證：COS=

S′÷SD編輯ppt例題選講ABDCA1B1D1C1在正方體AC1中，求二面角D1-AC-D的大小？O編輯ppt例題選講過正方形ABCD的頂點(diǎn)A引SA⊥底面ABCD，并使平面SBC，SCD都與底面ABCD成45度角，求二面角B-SC-D的大小.ABCDSOE編輯ppt課堂練習(xí)在正方體AC1中，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點(diǎn)，求二面角C1-EF-C的大??？EFABDCA1B1D1C1H編輯ppt課堂練習(xí)⊿ABC中,AB⊥BC,SA⊥平面ABC,DE垂直平分SC,又SA=AB,SB=BC,求二面角E-BD-C的大小?SABCED編輯ppt課堂練習(xí)ABCD求正四面體的側(cè)面與底面所成的二面角的大小？E編輯ppt三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA=3，AC=4，PB=PC=BC.PABC

（1）求二面角P-BC-A的大小34H編輯pptPABC

（2）求二面角A-PC-B的大小DEBD=DE=COS=三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA=3，AC=4，PB=PC=BC.

（1）求二面角P-BC-A的大小編輯ppt在正方體AC1中，E,F分別是中點(diǎn),求截面A1ECF和底面ABCD所成的銳二面角的大小.EFGABDCA1B1D1C1FGBCDAFEA1C編輯pptEFGABDCA1B1D1C1HFGBCDAH在正方體AC1中，E,F分別是中點(diǎn),求截面A1ECF和底面ABCD所成的銳二面角的大小.編輯ppt平行問題平行問題編輯ppt直線和平面的位置關(guān)系直線和平面的平行關(guān)系平面和平面的平行關(guān)系編輯ppt直線在平面內(nèi)直線和平面相交直線和平面平行線面位置關(guān)系有無數(shù)個公共點(diǎn)有且僅有一個公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)編輯ppt平行于同一平面的二直線的位置關(guān)系是(）（A）一定平行（B）平行或相交（C）相交（D）平行，相交，異面D編輯ppt（1）點(diǎn)A是平面外的一點(diǎn)，過A和平面平行的直線有

條。αA無數(shù)編輯ppt（2）點(diǎn)A是直線l外的一點(diǎn)，過A和直線l平行的平面有

個。A無數(shù)編輯ppt（3）過兩條平行線中的一條和另一條平行的平面有

個。無數(shù)編輯ppt（4）過兩條異面直線中的一條和另一條平行的平面有

個。且僅有一編輯ppt（5）如果l1//l2,

l1平行于平面,則l2

平面l1l2l2或//編輯ppt（6）如果兩直線a，b相交,a平行于平面，則b與平面的位置關(guān)系是

。abb相交或平行編輯ppt過直線L外兩點(diǎn),作與直線L平行的平面,這樣的平面()（A）有無數(shù)個（C）只能作出一個（B）不能作出（D）以上都有可能ABl情況一編輯ppt（A）有無數(shù)個（C）只能作出一個（B）不能作出（D）以上都有可能ABl過直線L外兩點(diǎn),作與直線L平行的平面,這樣的平面()情況二編輯ppt過直線L外兩點(diǎn),作與直線L平行的平面,這樣的平面()（A）有無數(shù)個（C）只能作出一個（B）不能作出（D）以上都有可能ABlD情況三編輯ppt線面平行的判定(1)定義——直線與平面沒有公共點(diǎn)(2)定理——如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。編輯ppt線面平行判定定理——如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。已知：aba//b求證：a//abP(1)a,b確定平面，=b(2)假設(shè)a與不平行則a與有公共點(diǎn)P則P=b(3)這與已知a//b矛盾(4)∴a//編輯ppt如圖,空間四面體P-ABC,M,N分別是面PCA和面PBC的重心,求證:MN//面BCAEFP∵M(jìn)N//

EF∴MN

//面BCA線線平行線面平行編輯ppt如圖,兩個全等的正方形ABCD和ABEF所在平面交于AB,M.N分別是對角線上的點(diǎn)，AM=FN。求證:MN//面BCE。ABCDEFMNGH∵M(jìn)N

//

GH∴MN

//面BCE線線平行線面平行編輯pptABCDEFMNH∵△AFN∽△BNH∴AN/NH=FN/BN∴AN/NH=AM/MC∴MN//CH∴MN

//面BCE如圖,兩個全等的正方形ABCD和ABEF所在平面交于AB,M.N分別是對角線上的點(diǎn)，AM=FN，求證:MN//面BCE。編輯pptABDCA1B1D1C1

在正方體AC1中，E為DD1的中點(diǎn)，求證：DB1//面A1C1EEF∵DB1//

EF∴DB1//面A1C1E線線平行線面平行編輯ppt在正方體AC1中，O為平面ADD1A1的中心，求證：CO//面A1C1BABDCA1B1D1C1B1OF編輯ppt線面平行的性質(zhì)線面平行的性質(zhì)(1)如果一條直線與一個平面平行，則這條直線與這個平面無公共點(diǎn)(2)如果一條直線與一個平面平行，則這條直線與這個平面內(nèi)的直線成異面直線或平行直線(3)如果一條直線與一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，則這條直線與交線平行。編輯ppt如果一條直線與一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，則這條直線與交線平行如果一條直線與一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，則這條直線與交線平行已知：a//,a,=b求證：a//bab=bba//ab=a//b編輯ppt如果平面外的兩條平行線中的一條與這個平面平行，則另一條直線與這個平面也平行abc編輯ppt如果一條直線和兩個相交平面都平行，則這條直線與它們的交線平行abcl已知：a//，a//，=l求證：a//l編輯pptabABOMNPD如圖，a,b是異面直線，O為AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)O作平面與兩異面直線a,b都平行MN交平面于點(diǎn)P，求證：MP=PN編輯pptαβ編輯ppt一、兩個平面平行的判定方法1、兩個平面沒有公共點(diǎn)2、一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個平面3、都垂直于同一條直線的兩個平面兩個平面平行編輯ppt二、兩個平面平行的性質(zhì)4、一直線垂直于兩個平行平面中的一個，則它也垂直于另一個平面2、其中一個平面內(nèi)的直線平行于另一個平面3、兩個平行平面同時和第三個平面相交，它們的交線平行兩個平面平行5、夾在兩個平行平面間的平行線段相等1、兩個平面沒有公共點(diǎn)編輯ppt判斷下列命題是否正確？1、平行于同一直線的兩平面平行2、垂直于同一直線的兩平面平行3、與同一直線成等角的兩平面平行αβαβθθαβθθ編輯ppt4.垂直于同一平面的兩平面平行5.若α∥β,則平面α內(nèi)任一直線a∥β6.若nα,mα,n∥β,m∥β則α∥β∩∩αβnmγβα編輯ppt例:如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中，求證：面AB1D1∥面BDC1證明：BD∥B1D1∩BD面BDC1∩B1D1面BDC1B1D1∥面BDC1同理：AB1∥面BDC1B1D1∩AB1=B1面AB1D1∥面BDC1線∥線線∥面面∥面ABCDA1B1C1D1編輯ppt證法2：AC⊥BDA1A⊥面ACA1C在面AC上的射影為ACA1C⊥BDBD∩BC1=BA1C⊥BC1同理:A1C⊥面BDC1同理:A1C⊥面AB1D1面AB1D1∥面BDC1ABCDA1B1C1D1編輯ppt變形1:如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E,F,G分別為A1D1,A1B1,A1A的中點(diǎn),求證：面EFG∥面BDC1變形2:若O為BD上的點(diǎn)求證：OC1∥面EFGO面∥面

由上知面EFG∥面BDC1∩OC1面BDC1ABCDA1B1C1D1EFG線∥面OC1∥面EFG證明：編輯ppt變形3:如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E,F,M,N分別為A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中點(diǎn)ABCDA1B1C1D1EFNM求證：面AEF∥面BDMN編輯ppt小結(jié)：線平行線

線平行面

面平行面線面平行判定線面平行性質(zhì)面面平行判定面面平行性質(zhì)三種平行關(guān)系的轉(zhuǎn)化編輯pptAEBCDGF已知：四面體A-BCD，E,F,G分別為AB,AC,AD的中點(diǎn).求證：面EFG∥面BCD練習(xí)編輯ppt垂直問題垂直問題編輯ppt線面垂直的判定與性質(zhì)面面垂直的判定與性質(zhì)編輯ppt編輯ppt線面垂直的判定方法(1)定義——如果一條直線和一個平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，則直線與平面垂直。(2)判定定理1——如果兩條平行線中的一條垂直于一個平面，則另一條也垂直于這個平面。(3)判定定理2——如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則直線與平面垂直。編輯ppt線面垂直的性質(zhì)(1)定義——如果一條直線和一個平面垂直則這條直線垂直于平面內(nèi)的任意一條直線(2)性質(zhì)定理——如果兩條直線同垂直于一個平面，則這兩條直線平行。編輯ppt填空（1）l,ml____m（2）n,m,m與n_____,lm,ln,l（3）l,m,l____m（4）l//m,l,m____相交//編輯pptPABC如圖，AB是圓O的直徑，C是異于A，B的圓周上的任意一點(diǎn)，PA垂直于圓O所在的平面（1）BC⊥面PAC編輯pptPABCH2)若AH⊥PC,則AH⊥面PBC如圖，AB是圓O的直徑，C是異于A，B的圓周上的任意一點(diǎn)，PA垂直于圓O所在的平面編輯pptABDCA1B1D1C1O在正方體AC1中,O為下底面的中心,求證：AC⊥面D1B1BD編輯pptABDCA1B1D1C1OH在正方體AC1中，O為下底面的中心，B1H⊥D1O,求證：B1H⊥面D1AC編輯ppt已知:l//,m求證:l

m

mln編輯ppt面面垂直編輯ppt定義如果兩個平面所成的二面角是直二面角，則這兩個平面垂直如果兩個平面所成的二面角是直二面角，則這兩個平面垂直編輯ppt如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，則這兩個平面互相垂直判定定理ABEDC線面垂直線面垂直面面垂直面面垂直編輯ppt如圖，C為以AB為直徑的圓周上一點(diǎn)，PA⊥面ABC，找出圖中互相垂直的平面。PABC∵PA⊥面ABC∴面PAC⊥面ABC∴面PAB⊥面ABC∵BC⊥面PAC∴面PBC⊥面PAC編輯ppt性質(zhì)定理如果兩個平面垂直，則在一個平面內(nèi)垂直于它們的交線的直線垂直于另一個平面ABDCE線面垂直線面垂直面面垂直面面垂直編輯ppt求證：如果一個平面與另一個平面的垂線平行，則這兩個平面互相垂直ab編輯ppt求證：如果兩個相交平面都與另一個平面垂直，則這兩個平面的交線l垂直于另一個平面l編輯ppt求證：如果兩個相交平面都與另一個平面垂直，則這兩個平面的交線l垂直于另一個平面lPAB編輯ppt四面體ABCD中，面ADC⊥面BCD，面ABD⊥面BCD，設(shè)DE是BC邊上的高，求證：平面ADE⊥面ABCABCED面ADC⊥面BCD面ABD⊥面BCDAD⊥面BCDAD⊥BCDE⊥BCBC⊥面ADE面ABC⊥面ADE①②③④線面垂直面面垂直線線垂直①②③④編輯pptPACB⊿ABC是直角三角形,∠ACB=90°,P為平面外一點(diǎn)，且PA=PB=PC.求證：平面PAB⊥面ABCO編輯ppt課堂練習(xí)課堂練習(xí)空間四面體ABCD中，若AB=BC，AD=CD，E為AC的中點(diǎn)，則有(）ABCED(A)平面ABD⊥面BCD(B)平面BCD⊥面ABC(C)平面ACD⊥面ABC(D)平面ACD⊥面BDE編輯ppt如圖，ABCD是正方形，PA⊥面ABCD，連接PB,PC,PD,AC,BD,問圖中有幾對互相垂直的平面？ABDPC面PAC⊥面ABCD面PAB⊥面ABCD面PAD⊥面ABCD面PAD⊥面PAB面PAD⊥面PCD面PBC⊥面PAB面PBD⊥面PAC編輯ppt如圖，三棱錐P-ABC中，PB⊥底面ABC，∠ACB=90°,PB=BC=CA,E為PC中點(diǎn)，求證：平面PAC⊥面PBC①②求異面直線PA與BE所成角的大小ACBEP編輯ppt如圖，四棱錐P-ABCD的底面是菱形，PA⊥底面ABCD，∠BAD=120°,E為PC上任意一點(diǎn)，ACDBPE求證：平面BED⊥面PAC①O若E是PC中點(diǎn)，AB=PA=a,求二面角E-CD-A的大小②F編輯ppt距離問題距離問題編輯ppt點(diǎn)—點(diǎn)點(diǎn)—線點(diǎn)—面線—線線—面編輯ppt點(diǎn)—點(diǎn)PABO60°sin60°=2R=PO編輯ppt編輯ppt點(diǎn)—線ABCDA1B1C1D1H

已知：長方體AC1中，AB=a，AA1=AD=b,求點(diǎn)C1到BD的距離.C1H=編輯ppt線—線ABCDEF矩形CDFE和矩形ABFE所在的平面相交，EF=5,AD=13,求平行線AB和CD的距離？編輯ppt點(diǎn)—面AH從平面外一點(diǎn)引這個平面的垂線垂足叫做點(diǎn)在這個平面內(nèi)的射影這個點(diǎn)和垂足間的距離叫做點(diǎn)到平面的距離線面垂直點(diǎn)的射影點(diǎn)面距離編輯ppt已知三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱PA=PB=PC試判斷點(diǎn)P在底面ABC的射影的位置？PABCOOA=OB=OCO為三角形ABC的外心編輯ppt已知三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱PA,PB,PC兩兩垂直,試判斷點(diǎn)P在底面ABC的射影的位置？PABCO為三角形ABC的垂心DO編輯ppt已知三棱錐P-ABC的頂點(diǎn)P到底面三角形ABC的三條邊的距離相等,試判斷點(diǎn)P在底面ABC的射影的位置？PABCO為三角形ABC的內(nèi)心OEF編輯ppt已知三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱PA=PB=PC試判斷點(diǎn)P在底面ABC的射影的位置？已知三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱PA,PB,PC兩兩垂直,試判斷點(diǎn)P在底面ABC的射影的位置？已知三棱錐P-ABC的頂點(diǎn)P到底面三角形ABC的三條邊的距離相等,試判斷點(diǎn)P在底面ABC的射影的位置？PABCO外心垂心內(nèi)心編輯ppt直角三角形ACB確定平面,點(diǎn)P在平面外，若點(diǎn)P到直角頂點(diǎn)C的距離是24，到兩直角邊的距離都是6,求點(diǎn)P到平面的距離？PABCEFO編輯ppt例：已知一條直線l和一個平面平行，求證：直線l上各點(diǎn)到平面的距離相等AA`BB`l編輯ppt線—面lA`A一條直線和一個平面平行時，直線上任意一點(diǎn)到這個平面的距離叫做直線到平面的距離編輯pptlA`AlA`AB點(diǎn)—面線—面編輯ppt如果一條直線上有兩個點(diǎn)到平面的距離相等，則這條直線和平面平行嗎？編輯ppt已知一條直線上有兩個點(diǎn)A,B到平面的距離分別為3cm和5cm，求AB中點(diǎn)到平面的距離35編輯ppt空間四面體ABCD，問和點(diǎn)A,B,C,D距離相等的平面有幾個？ABCD4編輯ppt空間四面體ABCD，問和點(diǎn)A,B,C,D距離相等的平面有幾個？ABCDABCD43編輯pptABCA1B1D1C1正方體AC1的棱長為1,求下列距離問題(1)A到CD1的距離D編輯pptABCA1B1D1C1正方體AC1的棱長為1,求下列距離問題(1)A到CD1的距離D(2)A到BD1的距離編輯pptABCA1B1D1C1正方體AC1的棱長為1,求下列距離問題(1)A到CD1的距離D(2)A到BD1的距離(3)A到面A1B1CD編輯pptABCA1B1D1C1正方體AC1的棱長為1,求下列距離問題(1)A到CD1的距離D(2)A到BD1的距離(3)A到面A1B1CD(4)A到平面BB1D1編輯pptABCDPFE已知:ABCD是邊長為4的正方形,E,F分別是AD,AB的中點(diǎn),PC⊥面ABCD，PC=2，求點(diǎn)B到平面PEF的距離？GOH點(diǎn)—線點(diǎn)—面線—面編輯ppt棱長為1的正四面體P—ABC中，求點(diǎn)P到平面ABC的距離？ABCOP編輯ppt四個半徑均為r的小球放置在水平桌面上，形成一個下3上1的金字塔型，求此金字塔的高度編輯ppt體積問題體積問題編輯ppt常用體積公式常用體積公式abcV長方體=abc編輯ppts常用體積公式常用體積公式hV棱柱=·hs底V棱柱=·ls直編輯ppt常用體積公式常用體積公式V棱錐=·hs底編輯ppt將邊長為a的正方形ABCD沿對角線AC折起，使B，D兩點(diǎn)間距離變?yōu)閍，求所得三棱錐D-ABC的體積？ABCDABCDOO編輯ppt將邊長為a的正方形ABCD沿對角線AC折起，使B，D兩點(diǎn)間距離變?yōu)閍，求所得三棱錐D-ABC的體積？ABCDABCDO編輯ppt正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是BB1，DD1的中點(diǎn)，棱長為a,求四棱錐D1-AEC1F的體積？ABDCA1B1D1C1EF編輯ppt平行六面體中,已知AB=AD=2a，AA1=a，∠A1AD=∠A1AB=∠DAB=60°（1）求證：AA1⊥面B1CD1A1B1C1D1ABCD編輯pptA1B1C1D1ABCD平行六面體中,已知AB=AD=2a，AA1=a，∠A1AD=∠A1AB=∠DAB=60°（1）求證：AA1⊥面B1CD1編輯ppt（2）求平行六面體的體積？A1B1C1D1ABCDV=SA1B1CD1×CEEoCE=SA1B1C1D1==平行六面體中,已知AB=AD=2a，AA1=a，∠A1AD=∠A1AB=∠DAB=60°（1）求證：AA1⊥面B1CD1編輯pptA1B1C1D1ABCDS⊿B1CD1=VC1-B1CD1=S⊿B1CD1×CC1（2）求平行六面體的體積？平行六面體中,已知AB=AD=2a，AA1=a，∠A1AD=∠A1AB=∠DAB=60°（1）求證：AA1⊥面B1CD1編輯pptA1B1C1D1ABCDS⊿B1CD1=VC1-B1CD1=S⊿B1CD1×CC1==S⊿B1C1D1×hV=(2S⊿B1C1D1)×h（2）求平行六面體的體積？平行六面體中,已知AB=AD=2a，AA1=a，∠A1AD=∠A1AB=∠DAB=60°（1）求證：AA1⊥面B1CD1編輯ppt求多面體的體積時常用的方法直接法割補(bǔ)法變換法根據(jù)條件直接用柱體或錐體的體積公式如果一個多面體的體積直接用體積公式計算用困難，可將其分割成易求體積的幾何體，逐塊求積，然后求和。如果一個三棱錐的體積直接用體積公式計算用困難，可轉(zhuǎn)換為等積的另一三棱錐，而這一三棱錐的底面面積和高都是容易求得編輯ppt求棱長為a的正四面體的體積.編輯ppt已知正三棱錐的側(cè)面積是18，高為3，求它的體積？編輯ppt若正四棱錐的底面積是S，側(cè)面積是Q，則它的體積為？編輯ppt過棱錐的高的三等分點(diǎn)作兩個平行于底面的截面，它將棱錐分為三部分體積之比（自上而下）為

。1719編輯pptPABC三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直，PA=a,PB=b,PC=c,⊿ABC的面積為S求點(diǎn)P到底面ABC的距離編輯pptABCDPFE已知:ABCD是邊長為4的正方形,E,F分別是AD，AB的中點(diǎn)，PC⊥面ABCD，PC=2，求點(diǎn)B到平面PEF的距離？GOH點(diǎn)—線點(diǎn)—面線—面編輯pptABCDPFEGV棱錐B-PEFV棱錐P-BEF=S⊿BFE×PC=S⊿PFE×h已知:ABCD是邊長為4的正方形,E,F分別是AD，AB的中點(diǎn)，PC⊥面ABCD，PC=2，求點(diǎn)B到平面PEF的距離？編輯ppt斜三棱柱ABC-A`B`C`的側(cè)面BB`C`C的面積為S，AA`到此側(cè)面的距離是a，求此三棱柱的體積？ABCA`B`C`編輯pptABCA`B`C`斜三棱柱ABC-A`B`C`的側(cè)面BB`C`C的面積為S，AA`到此側(cè)面的距離是a，求此三棱柱的體積？編輯ppt如圖,在多面體ABCDEF中,已知面ABCD是邊長為3的正方形,EF//AB,EF=1.5,EF與面AC的距離為2,求此多面體的體積？ABCDEFGHV棱柱BCF-GHEV棱錐E-ADHG=4.5=3多面體ABCDEFV=7.5編輯ppt=6BCDEFAV棱錐E-ABCDV棱錐F-BCEV棱錐C-BFE==1.5=V棱錐C-AEB=V棱錐E-ABCD如圖,在多面體ABCDEF中,已知面ABCD是邊長為3的正方形,EF//AB,EF=1.5,EF與面AC的距離為2,求此多面體的體積？編輯pptACBA1C1B1正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為3，側(cè)棱長為4，求四面體ABB1C1的體積編輯ppt已知三棱錐有一條棱長為4，其余各棱長為3，求其體積？334ABCD編輯ppt已知三棱錐有一條棱長為4，其余各棱長為3，求其體積？ABCDEV棱錐D-ABCV棱錐D-BCEV棱錐A-BCE=S⊿BCE×ADV棱錐D-ABC編輯ppt已知三棱錐P-ABC中，PA=1，AB=AC=2，∠PAB=∠PAC=∠BAC=60°，求三棱錐的體積？ABCP編輯ppt已知三棱錐P-ABC中，PA=1，AB=AC=2，∠PAB=∠PAC=∠BAC=60°，求三棱錐的體積？ABCP解法一EO直接法編輯pptABCP解法二變換法已知三棱錐P-ABC中，PA=1，AB=AC=2，∠PAB=∠PAC=∠BAC=60°，求三棱錐的體積？編輯ppt解法三割補(bǔ)法ABCPEF已知三棱錐P-ABC中，PA=1，AB=AC=2，∠PAB=∠PAC=∠BAC=60°，求三棱錐的體積？編輯ppt解法四ABCPD割補(bǔ)法已知三棱錐P-ABC中，PA=1，AB=AC=2，∠PAB=∠PAC=∠BAC=60°，求三棱錐的體積？編輯ppt幾何體問題幾何體問題編輯ppt有關(guān)棱錐的概念問題有關(guān)棱錐的計算問題有關(guān)球的計算問題編輯pptPCBDA棱錐基本概念棱錐的底面棱錐的側(cè)面棱錐的側(cè)棱棱錐的頂點(diǎn)棱錐的高H棱錐的斜高編輯pptHPCBDAO棱錐基本性質(zhì)如果棱錐被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它們面積的比等于截得的棱錐的高與已知棱錐的高的平方比C`B`D`A`編輯ppt棱錐基本性質(zhì)棱錐的高、斜高和斜高在底面的射影組成一個直角三角形。棱錐的高、側(cè)棱和側(cè)棱在底面的射影組成一個直角三角形PCBDAHERt⊿PEHRt⊿PHBRt⊿PEBRt⊿BEH編輯ppt正棱錐如果一個棱錐

的底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面的射影是底面中心這樣的棱錐叫做正棱錐編輯ppt1、側(cè)面與底面所成的角都相等的棱錐是正棱錐2、棱錐的高可以等于它的一條側(cè)棱長3、棱錐的高一定在棱錐的內(nèi)部4、側(cè)面均為全等的等腰三角形的棱錐是正棱錐判斷正誤編輯ppt在下列條件下，判斷正三棱錐P-ABC的頂點(diǎn)P在底面ABC內(nèi)的射影位置在下列條件下，判斷正三棱錐P-ABC的頂點(diǎn)P在底面ABC內(nèi)的射影位置1、三條側(cè)棱相等2、側(cè)棱與底面所成的角相等3、側(cè)面與底面所成的角相等4、頂點(diǎn)P到⊿ABC的三邊距離相等5、三條側(cè)棱兩兩垂直6、相對棱互相垂直7、三個側(cè)面兩兩垂直外心外心內(nèi)心內(nèi)心垂心垂心垂心編輯ppt正三棱錐如果一個三棱錐的底面是正三角形，并且頂點(diǎn)在底面的射影是正三角形的中心，這樣的三棱錐叫做正三棱錐正四面體ABCD編輯ppt有沒有側(cè)棱長和底面邊長相等的正四棱錐？有沒有側(cè)棱長和底面邊長相等的正五棱錐？有沒有側(cè)棱長和底面邊長相等的正六棱錐