廣西梧州市岑溪市八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

5/5姓名學(xué)號(hào)姓名學(xué)號(hào)班級(jí)裝訂線八年級(jí)〔上〕期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔共10小題,每題3分,總分值30分〕1．在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)〔﹣1,﹣2〕所在的象限是〔〕A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．我國(guó)主要銀行的商標(biāo)設(shè)計(jì)根本上都融入了中國(guó)古代錢(qián)幣的圖案,如圖是我國(guó)四個(gè)銀行的商標(biāo)圖案,其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有〔〕A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④3．在以下長(zhǎng)度的四根木棒中,能與4cm、9cm長(zhǎng)的兩根木棒釘成一個(gè)三角形的是〔〕A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm4．點(diǎn)A〔﹣3,2〕關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為〔〕A．〔﹣3,﹣2〕 B．〔3,2〕 C．〔3,﹣2〕 D．〔2,﹣3〕5．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°,那么頂角的度數(shù)為〔〕A．60° B．120° C．60°或150° D．60°或120°6．P1〔﹣3,y1〕,P2〔2,y2〕是一次函數(shù)y=2x﹣b的圖象上的兩個(gè)點(diǎn),那么y1,y2的大小關(guān)系是〔〕A．y1＜y2 B．y1=y2 C．y1＞y2 D．不能確定7．如圖,∠ADB=∠ADC,欲證△ABD≌△ACD,還必須從以下選項(xiàng)中選一個(gè)補(bǔ)充條件,其中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A．∠BAD=∠CAD B．AB=AC C．BD=CD D．∠B=∠C8．如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,ED⊥AB于D．如果∠A=30°,AE=6cm,那么CE等于〔〕A．cm B．2cm C．3cm D．4cm9．如圖,一扇窗戶(hù)翻開(kāi)后,用窗鉤AB可將其固定,這里所運(yùn)用的幾何原理是〔〕A．三角形的穩(wěn)定性 B．兩點(diǎn)之間線段最短C．兩點(diǎn)確定一條直線 D．垂線段最短10．如圖,△ABC中,P、Q分別是BC、AC上的點(diǎn),作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分別是R、S,假設(shè)AQ=PQ,PR=PS,下面三個(gè)結(jié)論：①AS=AR②QP∥AR③△BRP≌△QSP．其中正確的選項(xiàng)是〔〕A．①③ B．②③ C．①② D．①②③二、填空題〔每題3分,共24分〕11．函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是．12．將點(diǎn)〔1,2〕向左平移1個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是．13．如圖,△ABC中,DE是AC的垂直平分線,AE=5,△ABC的周長(zhǎng)是30,那么△ABD的周長(zhǎng)是．14．小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如下圖的四塊〔即圖中標(biāo)有1、2、3、4的四塊〕,你認(rèn)為將其中的哪一塊帶去,就能配一塊與原來(lái)一樣大小的三角形？應(yīng)該帶第塊．15．如圖,線段AD與BC相交于點(diǎn)O,連接AB、CD,且OB=OD,要使△AOB≌△COD,應(yīng)添加一個(gè)條件是〔只填一個(gè)即可〕．16．寫(xiě)一個(gè)圖象交y軸于點(diǎn)〔0,﹣3〕,且y隨x的增大而增大的一次函數(shù)關(guān)系式．17．如圖,把兩根鋼條的中點(diǎn)連在一起,可以做成一個(gè)測(cè)量工件內(nèi)槽寬的工具〔卡鉗〕．在圖中,只要量出CD的長(zhǎng),就能求出工件內(nèi)槽的寬,依據(jù)是．18．如圖,△ABC的角平分線CD交AB于D,DE∥BC交AC于E,假設(shè)DE=3,AE=4,那么AC=．三.解答題〔46分〕19．〔6分〕△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如下圖．〔1〕作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；并寫(xiě)出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；〔2〕將△ABC向右平移6個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位：作出平移后的△A2B2C220．〔6分〕：如圖,∠1=∠2,∠C=∠D．求證：△ABC≌△ABD．21．〔8分〕為了保護(hù)學(xué)生的視力,課桌的高度m與椅子的高度xcm〔不含靠背〕都是按y是x的一次函數(shù)關(guān)系配套設(shè)計(jì)的,如表列出了兩套符合條件課桌椅的高度：第一套第二套椅子高度xcm40.038.0課桌高度ycm75.070.2〔1〕請(qǐng)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式〔不要求寫(xiě)出x的取值范圍〕；〔2〕現(xiàn)有一把高42.0cm的椅子和一張高78.2cm的課桌,它們是否配套？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．22．〔8分〕“佳園工藝店〞打算制作一批有兩邊長(zhǎng)分別是7分米,3分米,第三邊長(zhǎng)為奇數(shù)〔單位：分米〕的不同規(guī)格的三角形木框．〔1〕要制作滿(mǎn)足上述條件的三角形木框共有種．〔2〕假設(shè)每種規(guī)格的三角形木框只制作一個(gè),制作這種木框的木條的售價(jià)為8元╱分米,問(wèn)至少需要多少錢(qián)購(gòu)置材料？〔忽略接頭〕23．〔8分〕如圖,AC是某座大橋的一局部,DC局部因受臺(tái)風(fēng)侵襲已垮塌,為了修補(bǔ)這座大橋,需要對(duì)DC的長(zhǎng)進(jìn)行測(cè)量,測(cè)量人員在沒(méi)有垮塌的橋上選取兩點(diǎn)A和D,在C處對(duì)岸立著的橋墩上選取一點(diǎn)B〔BC⊥AC〕,然后測(cè)得∠A=30°,∠ADB=120°,AD=60m．求DC的長(zhǎng)．24．〔10分〕：如圖,AB,CD相交于點(diǎn)O,AC∥DB,OC=OD,E,F為AB上兩點(diǎn),且AE=BF．求證：CE∥DF．

參考答案與試題解析一、選擇題〔共10小題,每題3分,總分值30分〕1．解：∵點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)均為負(fù)數(shù),∴點(diǎn)〔﹣1,﹣2〕所在的象限是第三象限．應(yīng)選：C．2．解：①不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；②是軸對(duì)稱(chēng)圖形；③是軸對(duì)稱(chēng)圖形；④是軸對(duì)稱(chēng)圖形；故是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是②③④．應(yīng)選：D．3．解：設(shè)第三邊為c,那么9+4＞c＞9﹣4,即13＞c＞5．只有9符合要求．應(yīng)選：C．4．解：∵點(diǎn)A〔﹣3,2〕關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A′,∴A′點(diǎn)的坐標(biāo)為：〔﹣3,﹣2〕．應(yīng)選：A．5．解：當(dāng)高在三角形內(nèi)部時(shí)〔如圖1〕,頂角是60°；當(dāng)高在三角形外部時(shí)〔如圖2〕,頂角是120°．應(yīng)選：D．6．解：∵P1〔﹣3,y1〕、P2〔2,y2〕是一次函數(shù)y=2x﹣b的圖象上的兩個(gè)點(diǎn),∴y1=﹣6﹣b,y2=4﹣b．∵﹣6﹣b＜4﹣b,∴y1＜y2．應(yīng)選：A．7．解：A、∵∠ADB=∠ADC,∠BAD=∠CAD,AD=AD,利用ASA可以證明△ABD≌△ACD,正確；B、∵∠ADB=∠ADC,AD=AD,AB=AC,不能證明△ABD≌△ACD,錯(cuò)誤；C、∵∠ADB=∠ADC,AD=AD,BD=CD,利用SAS能證明△ABD≌△ACD,正確；D、∵∠ADB=∠ADC,∠B=∠C,AD=AD,利用AAS可以證明△ABD≌△ACD,正確；應(yīng)選：B．8．解：∵ED⊥AB,∠A=30°,∴AE=2ED,∵AE=6cm,∴ED=3cm,∵∠ACB=90°,BE平分∠ABC,∴ED=CE,∴CE=3cm；應(yīng)選：C．9．解：構(gòu)成△AOB,這里所運(yùn)用的幾何原理是三角形的穩(wěn)定性．應(yīng)選：A．10．解：①∵PR⊥AB,PS⊥AC,PR=PS,∴點(diǎn)P在∠A的平分線上,∠ARP=∠ASP=90°,∴∠SAP=∠RAP,在Rt△ARP和Rt△ASP中,由勾股定理得：AR2=AP2﹣PR2,AS2=AP2﹣PS2,∵AD=AD,PR=PS,∴AR=AS,∴①正確；②∵AQ=QP,∴∠QAP=∠QPA,∵∠QAP=∠BAP,∴∠QPA=∠BAP,∴QP∥AR,∴②正確；③在Rt△BRP和Rt△QSP中,只有PR=PS,不滿(mǎn)足三角形全等的條件,故③錯(cuò)誤應(yīng)選：C．二、填空題〔每題3分,共24分〕11．解：根據(jù)題意得：4﹣x≥0,解得：x≤4．故答案是：x≤4．12．解：原來(lái)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1,縱坐標(biāo)是2,向左平移1個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位得到新點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1﹣1=0,縱坐標(biāo)為2﹣2=0．即對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是〔0,0〕．故答案填：〔0,0〕．13．解：∵DE是AC的垂直平分線,∴DA=DC,AE=CE=5,而△ABC的周長(zhǎng)是30,即AB+BD+DC+AE+EC=30,∴AB+BD+DC=20,∴AB+BD+DA=20,即△ABD的周長(zhǎng)是20．故答案為20．14．解：1、3、4塊玻璃不同時(shí)具備包括一完整邊在內(nèi)的三個(gè)證明全等的要素,所以不能帶它們?nèi)?只有第2塊有完整的兩角及夾邊,符合ASA,滿(mǎn)足題目要求的條件,是符合題意的．故答案為：2．15．解：添加條件OA=OC,∵OB=OD,∠AOB=∠COD〔對(duì)頂角相等〕,在△AOB和△COD中,∴△AOB≌△COD〔SAS〕,故答案為：OA=OC．16．解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b,∵圖象交y軸于點(diǎn)〔0,﹣3〕,∴b=﹣3；∵y隨x的增大而增大,∴k=2．〔答案不唯一,k＞0即可〕17．解：連接AB,CD,如圖,∵點(diǎn)O分別是AC、BD的中點(diǎn),∴OA=OC,OB=OD．在△AOB和△COD中,OA=OC,∠AOB=∠COD〔對(duì)頂角相等〕,OB=OD,∴△AOB≌△COD〔SAS〕．∴CD=AB．答：需要測(cè)量CD的長(zhǎng)度,即為工件內(nèi)槽寬AB．其依據(jù)是根據(jù)SAS證明△AOB≌△COD；故答案為：根據(jù)SAS證明△AOB≌△COD18．解：∵CD是∠ACB的平分線,∴∠BCD=∠DCE,∵DE∥BC,∴∠BCD=∠CDE,∴∠DCE=∠CDE,∴CE=DE,∵DE=3,AE=4,∴AC=AE+CE=4+3=7．故答案為：7．三.解答題〔46分〕19．解：〔1〕如圖,△A1B1C1為所作；〔2〕如圖,△A2B2C2為所作．20．證明：在△ABD和△ABC中,∴△ABC≌△ABD〔AAS〕．21．解：〔1〕設(shè)y=kx+b,,得,即y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=2.4x﹣21；〔2〕現(xiàn)有一把高42.0cm的椅子和一張高78.2cm的課桌,它們不配套,理由：當(dāng)x=42.0時(shí),y=2.4×42.0﹣21=79.8,∵78.2≠79.8,∴現(xiàn)有一把高42.0cm的椅子和一張高78.2cm的課桌,它們不配套．22．解：〔1〕三角形的第三邊x滿(mǎn)足：7﹣3＜x＜3+7,即4＜x＜10．因?yàn)榈谌呌譃槠鏀?shù),因而第三邊可以為5、7或9．故要制作滿(mǎn)足上述條件的三角形木框共有3種．〔2〕制作這種木框的木條的長(zhǎng)為：3+5+7+3+7+7+3+7+9=51〔分米〕,∴51×8=408〔元〕．答：至少需