初三中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 專題訓(xùn)練題 含答案

.@:第4頁2019初三中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)專題訓(xùn)練題1.關(guān)于拋物線y＝x2－2x＋1，以下說法錯誤的選項(xiàng)是〔D〕A．開口向上B．與x軸有一個交點(diǎn)C．對稱軸是直線x＝1D．當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而減小2．將拋物線y＝2x2向右平移3個單位，再向下平移5個單位，得到的拋物線的表達(dá)式為〔A〕A．y＝2〔x－3〕2－5B．y＝2〔x＋3〕2＋5C．y＝2〔x－3〕2＋5D．y＝2〔x＋3〕2－53．對于函數(shù)y＝－2〔x－m〕2的圖象，以下說法不正確的選項(xiàng)是〔D〕A．開口向下B．對稱軸是x＝mC．最大值為0D．與y軸不相交4．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝ax＋b與y＝ax2－bx的圖象可能是〔C〕5．如圖，將函數(shù)y＝eq\f〔1,2〕〔x－2〕2＋1的圖象沿y軸向上平移得到一個新函數(shù)的圖象，其中點(diǎn)A〔1，m〕，B〔4，n〕平移后的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′，B′.假設(shè)曲線段AB掃過的面積為9〔圖中的陰影部分〕，那么新圖象的函數(shù)表達(dá)式是〔D〕A．y＝eq\f〔1,2〕〔x－2〕2－2B．y＝eq\f〔1,2〕〔x－2〕2＋7C．y＝eq\f〔1,2〕〔x－2〕2－5D．y＝eq\f〔1,2〕〔x－2〕2＋46．拋物線y＝eq\f〔1,4〕x2＋1具有如下性質(zhì)：該拋物線上任意一點(diǎn)到定點(diǎn)F〔0，2〕的間隔與到x軸的間隔始終相等，如圖，點(diǎn)M的坐標(biāo)為〔eq\r〔3〕，3〕，P是拋物線y＝eq\f〔1,4〕x2＋1上一個動點(diǎn)，那么△PMF周長的最小值是〔C〕A．3B．4C．5D．67．如圖，拋物線y1＝eq\f〔1,2〕〔x＋1〕2＋1與y2＝a〔x－4〕2－3交于點(diǎn)A〔1，3〕，過點(diǎn)A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于B，C兩點(diǎn)，且D，E分別為頂點(diǎn)，那么以下結(jié)論：①a＝eq\f〔2,3〕；②AC＝AE；③△ABD是等腰三角形；④當(dāng)x＞1時，y1＞y2其中正確結(jié)論的個數(shù)是〔B〕A．1個B．2個C．3個D．4個8．如圖是拋物線y1＝ax2＋bx＋c〔a≠0〕的圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A〔1，3〕，與x軸的一個交點(diǎn)是B〔4，0〕，直線y2＝mx＋n〔m≠0〕與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，以下結(jié)論：①abc＞0；②方程ax2＋bx＋c＝3有兩個相等的實(shí)數(shù)根；③拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)是〔－1，0〕；④當(dāng)1＜x＜4時，有y2＞y1；⑤x〔ax＋b〕≤a＋b，其中正確的結(jié)論是__②⑤__．〔只填寫序號〕9．正方形ABCD中A〔1，1〕，B〔1，2〕，C〔2，2〕，D〔2，1〕，有一拋物線y＝〔x＋1〕2向下平移m個單位〔m＞0〕與正方形ABCD的邊〔包括四個頂點(diǎn)〕有交點(diǎn)，那么m的取值范圍是__2≤m≤8__．10．假設(shè)拋物線y＝x2－6x＋m與x軸沒有交點(diǎn)，那么m的取值范圍是__m＞9__．11．如圖，直線y＝mx＋n與拋物線y＝ax2＋bx＋c交于A〔－1，p〕，B〔4，q〕兩點(diǎn)，那么關(guān)于x的不等式mx＋n＞ax2＋bx＋c的解集是__x＜－1或x＞4__．12．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的y與x的部分對應(yīng)值如下表：x－1013y－3131以下結(jié)論：①拋物線的開口向下；②其圖象的對稱軸為x＝1；③當(dāng)x＜1時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；④方程ax2＋bx＋c＝0有一個根大于4，其中正確的結(jié)論有__①③__．13．如圖，二次函數(shù)y＝〔x＋2〕2＋m的圖象與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B在拋物線上，且與點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)A〔－1，0〕及點(diǎn)B.〔1〕求二次函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；〔2〕根據(jù)圖象，寫出滿足〔x＋2〕2＋m≥kx＋b的x的取值范圍．解：〔1〕∵拋物線y＝〔x＋2〕2＋m經(jīng)過點(diǎn)A〔－1，0〕，∴0＝1＋m，∴m＝－1，∴拋物線表達(dá)式為y＝〔x＋2〕2－1＝x2＋4x＋3，∴點(diǎn)C坐標(biāo)為〔0，3〕．∵對稱軸為x＝－2，B，C關(guān)于對稱軸對稱，∴點(diǎn)B坐標(biāo)為〔－4，3〕，∵y＝kx＋b經(jīng)過點(diǎn)A，B，∴eq\b\lc\{〔\a\vs4\al\co1〔－4k＋b＝3，,－k＋b＝0，〕〕解得eq\b\lc\{〔\a\vs4\al\co1〔k＝－1，,b＝－1，〕〕∴一次函數(shù)表達(dá)式為y＝－x－1.〔2〕由圖象可知，滿足〔x＋2〕2＋m≥kx＋b的x的取值范圍為x≤－4或x≥－1.14．如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋eq\f〔5,2〕與直線AB交于點(diǎn)A〔－1，0〕，B〔4，eq\f〔5,2〕〕．點(diǎn)D是拋物線A，B兩點(diǎn)間部分上的一個動點(diǎn)〔不與點(diǎn)A，B重合〕，直線CD與y軸平行，交直線AB于點(diǎn)C，連結(jié)AD，BD.〔1〕拋物線的表達(dá)式為__y＝－eq\f〔1,2〕x2＋2x＋eq\f〔5,2〕__；〔2〕設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m，△ADB的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式，并求出當(dāng)S取最大值時的點(diǎn)C的坐標(biāo)．解：由點(diǎn)A，B坐標(biāo)可得直線AB表達(dá)式為y＝eq\f〔1,2〕x＋eq\f〔1,2〕，那么C〔m，eq\f〔1,2〕m＋eq\f〔1,2〕〕，D〔m，－eq\f〔1,2〕m2＋2m＋eq\f〔5,2〕〕，∴S＝eq\f〔1,2〕×5×〔－eq\f〔1,2〕m2＋2m＋eq\f〔5,2〕－eq\f〔1,2〕m－eq\f〔1,2〕〕＝－eq\f〔5,4〕〔m－eq\f〔3,2〕〕2＋eq\f〔125,16〕〔－1＜m＜4〕，當(dāng)m＝eq\f〔3,2〕時，S有最大值，∴點(diǎn)C〔eq\f〔3,2〕，eq\f〔5,4〕〕．15．設(shè)a，b是任意兩個實(shí)數(shù)，用max〔a，b〕表示a，b兩數(shù)中較大者，例如：max{－1，－1}＝－1，max{1，2}＝2，max{4，3}＝4，參照上面的材料，解答以下問題：〔1〕max{5，2}＝__5__，max{0，3}＝__3__；〔2〕假設(shè)max{3x＋1，－x＋1}＝－x＋1，求x的取值范圍；〔3〕求函數(shù)y＝x2－2x－4與y＝－x＋2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，函數(shù)y＝x2－2x－4的圖象如下圖，請你在圖中作出函數(shù)y＝－x＋2的圖象，并根據(jù)圖象直接寫出max{－x＋2，x2－2x－4}的最小值．題圖答圖解：〔2〕由max{3x＋1，－x＋1}＝－x＋1，得3x＋1≤－x＋1，解得x≤0.〔3〕由題意，得eq\b\lc\{〔\a\vs4\al\co1〔y＝x2－2x－4，,y＝－x＋2，〕〕解得eq\b\lc\{〔\a\vs4