河北省唐山市灤州市2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題-含答案

答案第=page1919頁，共=sectionpages1919頁答案第=page1818頁，共=sectionpages1919頁河北省唐山市灤州市2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題題號一二三總分得分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、單選題1．已知二元一次方程，當(dāng)時，等于A．5 B． C． D．72．從長為3cm，6cm，8cm，9cm的四條線段中任選三條線段，不能組成一個三角形的為（

）A．3cm，6cm，8cm B．3cm，8cm，9cmC．3cm，6cm，9cm D．6cm，8cm，9cm3．下列各圖中，過直線外的點畫直線的垂線，三角尺操作正確的是（

）A． B．C． D．4．下列運算正確的是（

）A． B． C． D．5．如圖，點E在CD延長線上，下列條件中不能判定AC∥BD的是()A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠C D．∠C+∠BDC=1806．如圖，ABC中，AB＝15，BC＝9，BD是AC邊上的中線．若ABD的周長為35，則BCD的周長是（

）A．20 B．24 C．26 D．297．解方程組的下列解法中，不正確的是（

）A．代入法消去，由②得 B．代入法消去，由①得C．加減法消去，①②得 D．加減法消去，①②得8．若是完全平方式，則的值為（

）A． B． C． D．或139．甲倉庫與乙倉庫共存糧450噸、現(xiàn)從甲倉庫運出存糧的60％．從乙倉庫運出存糧的40％．結(jié)果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫所余的糧食多30噸．若設(shè)甲倉庫原來存糧x噸．乙倉庫原來存糧y噸，則有A． B．C． D．10．如圖1，在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成如圖2所示的長方形．通過計算剪拼前后陰影部分的面積，驗證了一個等式，這則個等式是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．a(chǎn)（a﹣b）＝a2﹣ab評卷人得分二、填空題11．計算：________．12．已知，用含的代數(shù)式表示得：__________．13．若（x-3）（2x+m）的計算結(jié)果中不含x一次項，則m的值是________14．如圖，三條直線相交于點．若，，則________．15．用科學(xué)記數(shù)法表示為________．16．三個連續(xù)偶數(shù)，中間一個數(shù)為，則這三個數(shù)的積為________．17．若，則________．18．如圖，已知∠1=∠2=∠3=62°，則__________．19．對x，y定義一種新運算“※”，規(guī)定：x※y=mx+ny（其中m，n均為非零常數(shù)），若1※1=4，1※2=3．則2※1的值是____．20．如圖，將一副三角板按如圖方式疊放，則角α等于_____．評卷人得分三、解答題21．解方程組：22．先化簡，再求值：，其中．23．題目：如圖，直線a，b被直線所截，若∠1+∠7＝180°，則a∥b．在下面說理過程中的括號里填寫說理依據(jù)．方法一：∵∠1+∠7＝180°（已知）而∠1+∠3＝180°（平角定義）∴∠7＝∠3（）∴a∥b（）方法二：∵∠1+∠7＝180°（已知）∠1+∠3＝180°（平角定義）∴∠7＝∠3（）又∠7＝∠6（）∴∠3＝∠6（）∴a∥b（）方法三：∵∠1+∠7＝180°（已知）而∠1＝∠4，∠7＝∠6（）∠4+∠6＝180°（平角定義）∴a∥b（）24．“錢豐”、“陽光”兩家超市出售同樣的保溫壺和水杯，保溫壺和水杯在兩家超市的售價一樣．已知買1個保溫壺和1個水杯要花費60元，買2個保溫壺和3個水杯要花費130元．（1）請問：一個保溫壺與一個水杯售價各是多少元？（2）為了迎接“五一”，兩家超市都進行了促銷活動，“錢豐”超市規(guī)定：這兩種商品都打九折；“陽光”超市規(guī)定：買一個保溫壺贈送一個水杯，若某單位想要買4個保溫壺和15個水杯，如果只能在一家超市購買，請問選擇哪家超市購買更合算？請說明理由．25．你能化簡嗎？我們不妨先從簡單情況入手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納結(jié)論．（1）先填空：；；；由此猜想；…（2）利用這個結(jié)論，請你解決下面的問題：求的值．26．圖1，線段AB、CD相交于點O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”．如圖2，在圖1的條件下，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N．試解答下列問題：（1）在圖1中，請直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系：；（2）仔細(xì)觀察，在圖2中“8字形”的個數(shù)：個；（3）圖2中，當(dāng)∠D＝50度，∠B＝40度時，求∠P的度數(shù)．（4）圖2中∠D和∠B為任意角時，其他條件不變，試問∠P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系．（直接寫出結(jié)果，不必證明）．參考答案：1．A【解析】【詳解】試題分析：先根據(jù)解的定義，把x=2代入方程中可得到關(guān)于y的方程，解之即可．把代入原方程，得到，所以考點：解二元一次方程2．C【解析】【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊逐一判斷即可．【詳解】解：A.，可以構(gòu)成三角形，此選項不符合題意；B.，可以構(gòu)成三角形，此選項不符合題意；C.不可以構(gòu)成三角形，此選項符合題意；D.，可以構(gòu)成三角形，此選項不符合題意；故選C．考點：三角形的三邊關(guān)系點評：熟練掌握三角形的三邊關(guān)系．3．C【解析】【分析】根據(jù)垂線的作法，用直角三角板的一條直角邊與l重合，另一條直角邊過點P后沿直角邊畫直線即可；【詳解】根據(jù)分析可得C的畫法正確；故答案選C．【點睛】本題主要考查了垂線的作法，準(zhǔn)確理解是解題的關(guān)鍵．4．D【解析】【分析】根據(jù)積的乘方、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法，分別進行判斷，即可得到答案.【詳解】解：A、，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、，故C錯誤；D、，故D正確；故選：D.【點睛】本題考查了積的乘方、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則進行解題.5．B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定方法直接判定即可．【詳解】解：A.∠1與∠2是直線AC、BD被AD所截形成的內(nèi)錯角，因為∠1=∠2，所以應(yīng)是AC∥BD，所以A選項不符合題意．B.∵∠3=∠4，∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），不能判定BD∥AC，所以B選項符合題意.C.∵∠5=∠C，∴BD∥AC（同位角相等，兩直線平行），所以C選項不合題意.D.∵∠C+∠BDC=180°，∴BD∥AC（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），所以D選項不合題意.故選B．【點睛】本題主要考查了平行線的判定，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行．6．D【解析】【分析】根據(jù)三角形中線的定義可得AD=CD，由△ABD的周長為35，AB=15，求出AD+BD=20，進而得出△BCD的周長．【詳解】解：∵BD是AC邊上的中線，∴AD＝CD，∵△ABD的周長為35，AB＝15，∴AD+BD＝35﹣AB＝35﹣15＝20，∴CD+BD＝AD+BD＝20，∵BC＝9，∴△BCD的周長＝BC+CD+BD＝9+20＝29．故選：D．【點睛】本題考查了三角形的中線：三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線．根據(jù)中線的定義得出AD=CD以及利用周長的定義求出AD+BD=20是解題的關(guān)鍵．7．C【解析】【分析】利用代入消元和加減消元法步驟判斷即可．【詳解】解：A、代入法消去a，由②得a=b+2，選項正確，不符合題意；B、代入法消去b，由①得b=7-2a，選項正確，不符合題意；C、加減法消去a，①-②×2得3b=3，選項錯誤，符合題意；D、加減法消去b，①+②得3a=9，選項正確，不符合題意；故選：C．【點睛】此題考查了解用消元法解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．8．D【解析】【分析】依據(jù)完全平方公式，這里首末兩項分別是2m和3的平方，那么中間項為加上或減去2m和3的乘積的2倍．【詳解】解：∵是完全平方式，∴＝±2×2m?3，解得k＝13或-11．故選D．【點睛】本題主要考查完全平方式，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)乘積二倍項求解．9．C【解析】【詳解】分析：要求甲，乙倉庫原來存糧分別為多少，就要先設(shè)出未知數(shù)，找出題中的等量關(guān)系列方程求解．題中的等量關(guān)系為：從甲倉庫運出存糧的60%，從乙倉庫運出存糧的40%．結(jié)果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫所余的糧食30噸，和甲倉庫乙倉庫共存糧450噸．解答：解：設(shè)甲倉庫原來存糧x噸，乙倉庫原來存糧y噸．根據(jù)題意得：故選C．10．A【解析】【分析】分別計算出兩個圖形中陰影部分的面積即可．【詳解】圖1陰影部分面積：a2﹣b2，圖2陰影部分面積：（a+b）（a﹣b），由此驗證了等式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，故選：A．【點睛】此題主要考查了平方差公式的幾何背景，運用幾何直觀理解、解決平方差公式的推導(dǎo)過程，通過幾何圖形之間的數(shù)量關(guān)系對平方差公式做出幾何解釋．11．8【解析】【分析】根據(jù)乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及零次冪計算即可．【詳解】原式，故答案為：8．【點睛】本題考查了乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及零指數(shù)冪，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．12．2x-3【解析】【分析】把x看做已知數(shù)，解方程即可.【詳解】解：方程，解得：，故答案為：.【點睛】此題考查了解二元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．13．6【解析】【分析】先利用整式的乘法運算法則化簡，再根據(jù)“不含x一次項”該已知條件得到一次項系數(shù)為0進行求解．【詳解】解：（x-3）（2x+m）=2x2+mx-6x-3m=2x2+（m-6）x-3m∵計算結(jié)果中不含x一次項∴m-6=0∴m=6．故答案為：6．【點睛】本題考查的是整式的混合運算．通過不含x一次項得到一次項系數(shù)為0是本題的解題關(guān)鍵．14．34°【解析】【分析】現(xiàn)根據(jù)垂直的定義求出，然后利用對頂相等解答即可．【詳解】，，，，．故答案為：34°．【點睛】本題考查了垂直的定義及對頂角相等，角的和差，熟練掌握知識點是解題的關(guān)鍵．15．【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：用科學(xué)記數(shù)法表示為：，故答案是：．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．16．##【解析】【分析】根據(jù)連續(xù)偶數(shù)之間的差值為2可求．【詳解】三個連續(xù)偶數(shù)，中間一個數(shù)為前一個偶數(shù)為：，后一個偶數(shù)為：三個數(shù)的積為：故答案為：．【點睛】本題考查了平方差公式、單項式乘多項式等，解題的關(guān)鍵在于用n表示出三個偶數(shù)．17．12；【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的性質(zhì)列出a2x+y=axaxay，再代入數(shù)值計算即可.【詳解】解：a2x+y=axaxay=2×2×3=12.故答案為12.【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的相關(guān)知識點，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握同底數(shù)冪的性質(zhì)與運算.18．118°【解析】【詳解】解：如圖所示．∵∠1=∠2=∠3=62°∴l(xiāng)3∥l4，∴∠5=∠2=62°∵∠4+∠5=180°∴∠4=180°-∠5=180°-62°=118°．故答案是：118°．19．9【解析】【分析】由已知條件，根據(jù)所給定義可得到關(guān)于m、n的方程組，則可求得m、n的值，再代入計算即可．【詳解】解：∵1※1＝4，1※2＝3，∴解得：則x※y＝5x?y∴2※1＝2×5?1＝9，故答案為：9．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，以及有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．20．165°【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠1，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠2，根據(jù)鄰補角的概念計算即可．【詳解】解：∠1＝90°﹣30°＝60°，∴∠2＝∠1﹣45°＝15°，∴∠α＝180°﹣15°＝165°，故答案為：165°．【點睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，掌握三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21．【解析】【分析】根據(jù)加減消元法和代入消元法解方程即可．【詳解】法一：解：，由②得：③把③代入①得：，解得把代入③得：，所以這個方程組的解是法二：解：得：③得：解得：把代入②得：所以這個方程組的解是【點睛】本題主要考查解二元一次方程組，熟練掌握代入消元法和加減消元法，是解題的關(guān)鍵．22．；-1【解析】【分析】先根據(jù)完全平方公式，平方差公式，單項式乘以多項式法則計算，再合并同類項，再代值計算．【詳解】解：；∵，∴原式【點睛】本題主要考查了整式的混合運算，化簡求值，應(yīng)用完全平方公式和平方差公式進行簡便運算，關(guān)鍵是熟記法則與計算公式．23．詳見解析.【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理進行推理論證．【詳解】解：方法一：∵∠1+∠7＝180°（已知）而∠1+∠3＝180°（平角定義）∴∠7＝∠3（同角的補角相等）∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）方法二：∵∠1+∠7＝180°（已知）∠1+∠3＝180°（平角定義）∴∠7＝∠3（同角的補角相等）又∠7＝∠6（對頂角相等）∴∠3＝∠6（等量代換）∴a∥b（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）方法三：∵∠1+∠7＝180°（已知）而∠1＝∠4，∠7＝∠6（對頂角相等）∠4+∠6＝180°（平角定義）∴a∥b（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）．故答案是：方法一：同角的補角相等；同位角相等，兩直線平行；方法二：同角的補角相等；對頂角相等；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；方法三：對頂角相等；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，屬于推理填空題，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．24．（1）一個保溫壺售價為50元，一個水杯售價為10元；（2）選擇在“陽光”超市購買更合算，理由見解析．【解析】【分析】（1）設(shè)一個保溫壺售價為元，一個水杯售價為元，根據(jù)題意建立二元一次方程組解決問題；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論，分別計算兩家超市所需費用，比較大下即可判斷選擇哪家更合算．【詳解】解：（1）設(shè)一個保溫壺售價為元，一個水杯售價為元．由題意，得：，解得：．答：一個保溫壺售價為50元，一個水杯售價為10元．（2）選擇在“陽光”超市購買更合算．理由：在“錢豐”超市購買所需費用為：（元），在“陽光”超市購買所需費用為：（元），∵，∴選擇在“陽光”超市購買更合算．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意中的等量關(guān)系建立方程組是解題的關(guān)鍵．25．（1），，，；（2）2200-1【解析】【分析】（1）原式利用多項式乘多項式法則計算得到結(jié)果，歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫出即可；（2）各項變形后，利用得出的規(guī)律計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）；；；由此猜想；（2）根據(jù)上面的結(jié)論可知：，∴.【點睛】此題考查了多項式的乘法以及平方差公式，找出規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．26．（1）∠A+∠D＝∠C+∠B；（2）6；（3）∠P＝45°；（4）2∠P＝∠D+∠B．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出∠A+∠D＝∠C+∠B；（2）根據(jù)“8字形”的定義，仔細(xì)觀察圖形即可得出“8字形”共有6個