江蘇省淮安市盱眙縣2021-2022學(xué)年九年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題-含答案_第1頁
江蘇省淮安市盱眙縣2021-2022學(xué)年九年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題-含答案_第2頁
江蘇省淮安市盱眙縣2021-2022學(xué)年九年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題-含答案_第3頁
江蘇省淮安市盱眙縣2021-2022學(xué)年九年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題-含答案_第4頁
江蘇省淮安市盱眙縣2021-2022學(xué)年九年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題-含答案_第5頁
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文檔簡介

※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名:___________班級:___________考號:___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名:___________班級:___________考號:___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page88頁,共=sectionpages88頁試卷第=page77頁,共=sectionpages88頁江蘇省淮安市盱眙縣2021-2022學(xué)年九年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題題號一二三總分得分注意事項:1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2.請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、單選題1.在﹣1,0,2,﹣5這四個數(shù)中,最大的數(shù)是(

)A.﹣1 B.0 C.2 D.﹣52.每到四月,許多地方的楊絮、柳絮如雪花漫天飛舞,人們不堪其憂,據(jù)測定,楊絮纖維的直徑約為0.0000115m,把0.0000115寫成a×10n(1≤a<10,n為整數(shù)的形式,則n為(

)A.-7 B.-5 C.-4 D.53.下列手機手勢解鎖圖案中,是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.4.如圖:將一個矩形紙片,沿著折疊,使點分別落在點處.若,則的度數(shù)為(

)A. B. C. D.5.下列計算正確的是(

)A.b2?b3=b6 B.(-a2)3=a6 C.(-a)6÷(-a)3=-a3 D.(ab)2=ab26.已知點A(a,b)是一次函數(shù)y=-x+4和反比例函數(shù)y=的一個交點,則代數(shù)式a2+b2的值為()A.8 B.10 C.12 D.147.如圖,四邊形ABCD是正方形,以B為圓心,作半徑長為2的半圓,交AB于點E.將半圓B繞點E逆時針旋轉(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)角為30°,半圓B正好與邊CD相切,則正方形的邊長為(

)A.3 B.2 C.2+ D.48.如圖,EF垂直平分矩形ABCD的對角線AC,與AB、CD分別交于點E、F,連接AF.已知AC=4,設(shè)AB=x,AF=y(tǒng),則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為()A. B. C. D.評卷人得分二、填空題9.定義新運算:a*b=3a+b,則不等式x*1<-2的解集是_____.10.比較大小:(-)-2____20190.11.因式分解:=________.12.如圖,數(shù)軸上有三個點A、B、C,若點A、B表示的數(shù)互為相反數(shù),則圖中點C表示的數(shù)是_______13.如圖,將△ABC沿射線BC方向向右平移了7cm,得到,若=3cm,則=______cm.14.如圖,在平行四邊形ABCD中,添加一個條件_____使平行四邊形ABCD是菱形.15.如圖,網(wǎng)格內(nèi)每個小正方形的邊長都是1個單位長度,A,B,C,D都是格點,且AB與CD相交于點P,則tan∠APD的值為_____.16.圖,是某廣場用地板磚鋪設(shè)的部分圖案,中央是一塊正六邊形的地板磚,周圍是正三角形和正方形的地板磚,從里向外的第一層包括6個正方形和6個正三角形,第2層包括6個正方形和18個正三角形,第3層是8個正方形和30個正三角形……以此類推,第n層中含有正三角形個數(shù)是____個.評卷人得分三、解答題17.(1)計算:-|-3|+2cos45°+(-1)2019-(2)化簡:18.備解二元一次方程組,現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚.(1)李寧同學(xué)把“”當(dāng)成3,請你幫助李寧解二元一次方程組;(2)數(shù)學(xué)老師說:“你猜錯了”,該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果x、y是一對相反數(shù),你知道原題中“”是.19.綜合實踐課上,某興趣小組同學(xué)用航拍無人機進(jìn)行測高實踐,如圖為實踐時繪制的截面圖.無人機從地面點垂直起飛到達(dá)點處,測得學(xué)校1號樓頂部的俯角為,測得2號樓頂部的俯角為,此時航拍無人機的高度為50米.已知1號樓的高度為20米,且和分別垂直地面于點和,為的中點,求2號樓的高度(結(jié)果保留根號).20.在一次“智慧家長”培訓(xùn)活動中,就“如何正確引導(dǎo)孩子面對校園欺凌現(xiàn)象”問題進(jìn)行了互動交流,培訓(xùn)老師對參會家長發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計,并繪制了不完整的統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖.請你根據(jù)所給的相關(guān)信息,解答下列問題:組別發(fā)言次數(shù)百分比10%20%30%26%6%%(1)本次共有名家長參加培訓(xùn)活動,m=;(2)補全條形統(tǒng)計圖,觀察此圖,發(fā)言次數(shù)的“中位數(shù)”落在

組(填字母);(3)已知參加培訓(xùn)活動的家長中,E組只有1名女家長,F(xiàn)組只有2名男家長,現(xiàn)要從E組、F組中分別選派1名家長做總結(jié)發(fā)言,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求所選派的兩名家長恰好是1男1女的概率.21.如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,Rt△ABC的頂點均在格點上,在建立平面直角坐標(biāo)系后,點A的坐標(biāo)為(-6,1),點B的坐標(biāo)為(-3,1),點C的坐標(biāo)為(-3,3).(1)若P(m,n)為Rt△ABC內(nèi)一點,平移Rt△ABC得到Rt△A1B1C1,使點P(m,n)移到點P1(m+8,n)處,試在圖上畫出Rt△A1B1C1,并直接寫出點A1的坐標(biāo)為;(2)將原來的Rt△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A2B2C2,試在圖上畫出Rt△A2B2C2,并直接寫出點A到A2運動路線的長度為;(3)將Rt△A1B1C1繞點M旋轉(zhuǎn)90°可以和Rt△A2B2C2完全重合,則點M的坐標(biāo)為.22.如圖,△ABC中,AB=AC,D為BC上一點,AD=BD.(1)利用無刻度直尺和圓規(guī),過點B作直線AD的垂線,垂足為點E(不要求寫作法,但保留作圖痕跡);(2)探究AE與BC的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.23.如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,點D在AC邊上,以AD為直徑作⊙O交BD的延長線于點E,CE=BC.(1)求證:CE是⊙O的切線;(2)若CD=2,BD=2,求⊙O的半徑.24.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A(-1,0),B(3,0),與y軸交于點C,作直線BC,點P是拋物線在第四象限上一個動點(點P不與點B,C重合),連結(jié)PB,PC,以PB,PC為邊作平行四邊形CPBD,點P的橫坐標(biāo)為m.(1)求拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;(2)當(dāng)平行四邊形CPBD有兩個頂點在x軸上時,點P的坐標(biāo)為;(3)當(dāng)平行四邊形CPBD是菱形時,求m的值.25.某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品,當(dāng)生產(chǎn)數(shù)量至少為20噸,但不超過60噸時,每噸的成本(萬元/噸)與生產(chǎn)數(shù)量(噸)之間是一次函數(shù)關(guān)系,其圖像如圖所示.(1)求出關(guān)于的函數(shù)解析式;(2)如果每噸的成本是4.8萬元,求該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量;(3)當(dāng)生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總成本是200萬元時,求該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量.26.如圖1,在直角三角形紙片ABC中,∠BAC=90°,AB=6,AC=8.【數(shù)學(xué)活動】將三角形紙片ABC進(jìn)行以下操作:第一步:折疊三角形紙片ABC使點C與點A重合,然后展開鋪平,得到折痕DE;第二步:將△ABC沿折痕DE展開,然后將△DEC繞點D逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△DFG,點E,C的對應(yīng)點分別是點F,G,直線GF與邊AC交于點M(點M不與點A重合),與邊AB交于點N.(1)【數(shù)學(xué)思考】折痕DE的長為;(2)在△DEC繞點D旋轉(zhuǎn)的過程中,試判斷MF與ME的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;(3)【數(shù)學(xué)探究】在△DEC繞點D旋轉(zhuǎn)的過程中,探究下列問題:①如圖2,當(dāng)直線GF經(jīng)過點B時,AM的長為;②如圖3,當(dāng)直線GFBC時,求AM的長;(4)【問題延伸】在△DEC繞點D旋轉(zhuǎn)的過程中,連接AF,則AF的最小值為.27.如圖,△ABC是等邊三角形,AB=6.動點P從點A出發(fā),沿AB以每秒2個單位長度的速度向終點B運動.過點P作PD⊥AC于點D,以PD為邊向右作矩形PDEF,且PA=PF.設(shè)矩形PDEF與△ABC重疊部分的面積為S,點P運動的時間為t(t>0)秒.(1)當(dāng)t=時,點F落在BC上;(2)求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.(3)設(shè)AC中點為M,矩形PDEF對角線交點為N.①當(dāng)t=時,MN⊥AB;②當(dāng)t=時,MNBC.答案第=page2828頁,共=sectionpages2929頁答案第=page2929頁,共=sectionpages2929頁答案:1.C【解析】【分析】兩個負(fù)數(shù)比較大小,絕對值大的數(shù)反而??;兩個正數(shù)比較大小,絕對值大的數(shù)就大;正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);零大于一切正數(shù);零小于一切負(fù)數(shù).【詳解】解:∵-5<-1<0<2,∴最大的數(shù)為2,故選C.【點睛】本題主要考查的是有理數(shù)的大小比較的方法,屬于基礎(chǔ)題型.大小比較我們可以采用數(shù)軸來進(jìn)行比較大小,數(shù)軸右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)要大.2.B【解析】【分析】一個小于1的正數(shù)可以表示為a×10n,其中1≤a<10,n是負(fù)整數(shù).【詳解】解:0.0000115=1.15×10-5.故選:B.【點睛】本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與科學(xué)記數(shù)法,熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的概念是解決問題的關(guān)鍵.3.C【解析】【分析】直接根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可.【詳解】解:A.不是軸對稱圖形,故此選項錯誤;B.不是軸對稱圖形,故此選項錯誤;C.是軸對稱圖形,故此選項正確;D.不是軸對稱圖形,故此選項錯誤.故選:C.【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分折疊后可重合.4.B【解析】【詳解】解:設(shè)∠ABE=x,根據(jù)折疊前后角相等可知,∠C1BE=∠CBE=50°+x,所以50°+x+x=90°,解得x=20°.故選B.5.C【解析】【分析】由同底數(shù)冪的乘法可判斷A,由冪的乘方運算可判斷B,由同底數(shù)冪的除法運算可判斷C,由積的乘方運算可判斷D,從而可得答案.【詳解】解:A、b2?b3=b5,故A不符合題意;B、(-a2)3=-a6,故B不符合題意;C、(-a)6÷(-a)3=-a3,故C符合題意;D、(ab)2=a2b2,故D不符合題意;故選C.【點睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法,冪的乘方運算,同底數(shù)冪的除法運算,積的乘方運算,掌握以上基礎(chǔ)運算是解本題的關(guān)鍵.6.D【解析】【分析】先解兩函數(shù)式組成的方程組,得出一個一元二次方程,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出a+b=4,ab=1,再根據(jù)完全平方公式變形后代入求出即可.【詳解】方程組得:x+4,即x2﹣4x+1=0.∵點A(a,b)是一次函數(shù)y=﹣x+4和反比例函數(shù)的一個交點,∴a+b=4,ab=1,∴a2+b2=(a+b)2﹣2ab=42﹣2×1=14.故選D.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點問題,一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系,完全平方公式的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的理解能力和計算能力.7.A【解析】【分析】根據(jù)30°直角三角形的性質(zhì)求出B′G=B′E=1,由矩形的判定和性質(zhì),得出BC=FG=3.【詳解】解:如圖,B′F為圓B′的切線,延長FB′交AB于點G,則B′F=B′E=2,∠B′GE=∠B′FD=90°,∵∠B′EB=30°,∴B′G=B′E=1,∴FG=B′G+B′F=1+2=3,在正方形ABCD中∠ABC=90°,又∠B′GE=∠B′FD=90°,∴四邊形BCFG為矩形,∴BC=FG=3.故選:A.【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì),矩形的判定和性質(zhì),30°直角三角形的性質(zhì)求邊長,切線的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是作出輔助線,利用30°直角三角形求解.8.D【解析】【分析】先由自變量x的取值,函數(shù)y的最小值,排除掉選項B和C,再得出y為關(guān)于x的反比例函數(shù),排除A,從而得正確答案.【詳解】解:由AB<AC=4可知,B錯誤;由EF垂直平分矩形ABCD的對角線AC,得FA=FC,連接EC,則EC=EA,易證△CFO≌△AEO(ASA)∴AE=CF=AF=CE=y(tǒng),BE=AB﹣AE=x﹣y,∵在直角三角形AEO中,AE>AO=,∴y>2,排除C;在直角三角形ABC和直角三角形ECB中,由勾股定理可得:AC2﹣AB2=EC2﹣BE2,16﹣x2=y(tǒng)2﹣(x﹣y)2,化簡得:xy=8,∴,故y為關(guān)于x的反比例函數(shù),排除A;綜上,D正確.故選D.【點睛】本題屬于動點函數(shù)圖象問題,需要數(shù)形結(jié)合,并合理運用排除法,在必要時寫出函數(shù)的解析式,從而求解,難度較大.9.【解析】【分析】根據(jù)新定義列出不等式,解不等式即可求解.【詳解】解:∵a*b=3a+b,∴x*1,∴x*1<-2即,解得,故答案為:.【點睛】本題考查了新定義運算,解一元一次不等式,根據(jù)新定義列出不等式是解題的關(guān)鍵.10.【解析】【分析】按照有理數(shù)的乘方,分別計算每個式子,再進(jìn)行大小比較即可;【詳解】解:∵(-)-2=9,20190=1而9>1∴(-)-2>20190,故答案為:>.【點睛】本題考查了有理數(shù)乘方的運算,以及有理數(shù)的大小比較,熟悉有理數(shù)的乘方的運算法則是解題的關(guān)鍵.11..【解析】【分析】將化為,然后利用完全平方公式因式分解即可.【詳解】解:故答案為:.【點睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用,熟練掌握公式法分解因式是解本題的關(guān)鍵.12.1【解析】【分析】此題可借助數(shù)形結(jié)合的方法求解,由于A、B兩點表示的數(shù)互為相反數(shù),因此A、B一定是關(guān)于原點對稱的,從而確定原點的位置,將每個間隔視為一個單位長度,即可得出C點表示的數(shù).【詳解】解:由于A、B兩點表示的數(shù)互為相反數(shù),因此A、B一定關(guān)于原點對稱,∴原點O與各點的位置如圖所示:將單位長度視為1,因此C所表示的數(shù)為1.故答案為:1.【點睛】此題考查了數(shù)軸與相反數(shù)的有關(guān)內(nèi)容,相反數(shù)在數(shù)軸的體現(xiàn)是關(guān)于原點對稱,利用這個性質(zhì)作為突破口.13.4【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)知cm,結(jié)合圖形利用線段的和差解答.【詳解】解:∵將△ABC沿射線BC方向向右平移了7cm,得到,∴cm.∵=3cm,∴cm.故答案為:4.【點睛】考查了平移的性質(zhì):新圖形中的每一點,都是由原圖形中的某一點移動后得到的,這兩個點是對應(yīng)點.連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等.14.AB=BC(答案不唯一)【解析】【分析】根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可知添加條件AB=BC.【詳解】解:添加條件:AB=BC,根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可以判定四邊形ABCD是菱形.故答案為:AB=BC(答案不唯一).【點睛】此題主要考查了菱形的判定,關(guān)鍵是熟練掌握菱形的判定方法:①菱形定義:一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;②四條邊都相等的四邊形是菱形;③對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.15.1【解析】【分析】如圖,過B作BF∥CD,得到∠B=∠APD,AB過格點E,連接EF,根據(jù)勾股定理得到逆定理得到∠BEF=90°,于是得到結(jié)論.【詳解】如圖,過B作BF∥CD,∴∠B=∠APD,∵AB過格點E,連接EF,∵BE=EF==,BF==,∴BE2+EF2=BF2,∴∠BEF=90°,∴∠B=45°,∴∠APD=45°,∴tan∠APD的值為1,故答案為1.【點睛】本題考查了解直角三角形,平行線的性質(zhì),勾股定理的逆定理,正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.16.【解析】【分析】觀察正三角形的規(guī)律,發(fā)現(xiàn):三角形依次是6+12×(1?1),6+12×(2?1),…,6+12×(n?1)塊,據(jù)此可得.【詳解】解:第1層包括6個正三角形,第2層包括18個正三角形,第3層包括30個正三角形,…,每一層比上一層多12個,所以第n層中含有正三角形的個數(shù)是6+12×(n-1)=(個).故答案為:.【點睛】本題考查了圖形類規(guī)律,解題的關(guān)鍵是找到正三角形個數(shù)的規(guī)律.17.(1)-4;(2)【解析】【分析】(1)根據(jù)絕對值,特殊角的三角函數(shù)值,有理數(shù)的乘法,二次根式的性質(zhì)化簡,然后進(jìn)行實數(shù)的混合運算;(2)根據(jù)分式的混合運算,先根據(jù)分式的加減計算括號內(nèi)的,同時將除法轉(zhuǎn)化為乘法,然后根據(jù)分式的性質(zhì)約分即可求解.【詳解】(1)解:原式=;(2)解:原式=.【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算,分式的混合運算,正確的計算是解題的關(guān)鍵.18.(1)(2)5【解析】【分析】(1)將方程組中的兩個方程相加消掉未知數(shù)y,得到x的一元一次方程,求出x的值,把x的值代入第一個方程,求出y的值,即得方程組的解;(2)用x-y=4與x+y=0組成方程組,求出x、y的值,把x、y的值代入*x+y=8,求出*的值.(1),①+②得,4x=12,∴x=3,把x=3代入①,得,3-y=4,∴y=-1,∴;(2),①+②,得,2x=4,∴x=2,把x=2代入①,得,2+y=0,∴y=-2,∴,∴,∴.故答案為:5.【點睛】本題主要考查了二元一次方程的解,解二元一次方程組,熟練掌握二元一次方程的解的定義,運用加減消元法解二元一次方程組,是解決問題的關(guān)鍵.19.2號樓的高度為米.【解析】【分析】過點作于,過點作于,由B為CD的中點可得EG=HF,在Rt△AEG中利用∠EAG的正切函數(shù)可求出EG的長,在Rt△AHF中,根據(jù)∠HAF=45°可得AH=HF,進(jìn)而根據(jù)即可得答案.【詳解】過點作于,過點作于,則四邊形是矩形,∴,∵為的中點,∴,由已知得:∠HAF=90°-45°=45°,在中,米,∴米,在中,米,∴(米).答:2號樓的高度為米.【點睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用,熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義利用輔助線構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵.20.(1)50,8(2)見解析,C(3)【解析】【分析】(1)根據(jù)組人數(shù)和百分比即可求得總?cè)藬?shù),用1減去其他各組的百分比即可求得的值;(2)先求得組和組的人數(shù),再補全統(tǒng)計圖,根據(jù)中位數(shù)為第25和26個的平均數(shù),第25個和第26個數(shù)據(jù)在C組,(3)根據(jù)畫樹狀圖法求概率即可求解.(1),故答案為:50,8(2)組人數(shù)為,人,組人數(shù)為人;補全條形統(tǒng)計圖,如圖,中位數(shù)為第25和26個的平均數(shù),第25個和第26個數(shù)據(jù)在C組,所以發(fā)言次數(shù)的“中位數(shù)”落在C組,故答案為:C(3)畫樹狀圖如圖,P(1男1女)=【點睛】此題考查了,條形統(tǒng)計圖與統(tǒng)計表信息關(guān)聯(lián),用樹狀圖法求概率.樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件,掌握以上知識是解題的關(guān)鍵.21.(1)圖見解析,(2,1)(2)圖見解析,(3)(1,5)【解析】【分析】(1)由點P(m,n)移到點P1(m+8,n)處,得到將Rt△ABC向右移動8個單位得到Rt△A1B1C1,畫出相應(yīng)的圖形,寫出A1坐標(biāo)即可;(2)以點B為旋轉(zhuǎn)中心,將原來的Rt△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A2B2C2,畫出圖形,點A到A2運動路線的長度為弧AA2的長,利用弧長公式求出即可;(3)在圖形中找出M(1,5),可將Rt△A1B1C1繞點M旋轉(zhuǎn)90°可以和Rt△A2B2C2完全重合.(1)解:若P(m,n)為Rt△ABC內(nèi)一點,平移Rt△ABC得到Rt△A1B1C1,使點P(m,n)移到點P1(m+8,n)處,把Rt△ABC向右平移8個單位長度得到Rt△A1B1C1,如圖所示,點A1的坐標(biāo)為(2,1);故答案為:(2,1);(2)解:如圖所示,Rt△A2B2C2為所求的三角形,∵∠ABA2=90°,AB=3,∴點A到A2運動路線的長度為弧AA2的長,故答案為:;(3)解:如圖所示,當(dāng)M(1,5)時,Rt△A1B1C1繞點M旋轉(zhuǎn)90°可以和Rt△A2B2C2完全重合.連接MA1、MB1、MC1、MA2、MB2、MC2,由圖可知:在與中,,MA2=MA1,,,即,是A1繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90°的對應(yīng)點,同理可得:、分別是、繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90°的對應(yīng)點,故點M(1,5)即為所求的點,故答案為:(1,5).【點睛】此題考查了作圖??旋轉(zhuǎn)變換、平移變換,弧長公式,平移及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),作出正確的圖形是解本題的關(guān)鍵.22.(1)見解析(2),理由見解析【解析】【分析】(1)延長,作射線,以任意長度為半徑,為圓心作弧交射線于點,分別以為圓心,的長為半徑在的右側(cè)作弧,兩弧交于點,作射線,交于點,則即為所求;(2)過點作,于點,等面積法證明,進(jìn)而證明,即可證明,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可證明,進(jìn)而可得.(1)如圖所示,延長,作射線,以任意長度為半徑,為圓心作弧交射線于點,分別以為圓心,的長為半徑在的右側(cè)作弧,兩弧交于點,作射線,交于點,則即為所求.(2),理由如下,過點作,于點,,,,,,,,又,,,,即,.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定,作垂線,全等三角形的性質(zhì)與判定,綜合運用以上知識是解題的關(guān)鍵.23.(1)詳見解析;(2)3.【解析】【分析】(1)連接OE,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠1=∠2,∠3=∠4,由∠1+∠5=90°得到∠2+∠3=90°,得∠OEC=90°,于是得到結(jié)論;(2)設(shè)⊙O的半徑為r,則OD=OE=r,OC=r+2,由OE2+CE2=OC2得到關(guān)于r的方程,即可求出半徑.【詳解】解:(1)如圖,連接OE,∵∠ACB=90°,∴∠1+∠5=90°.∵CE=BC,∴∠1=∠2.∵OE=OD,∴∠3=∠4.又∵∠4=∠5,∴∠3=∠5,∴∠2+∠3=90°,即∠OEC=90°,∴OE⊥CE.∵OE是⊙O的半徑,∴CE是⊙O的切線.(2)在Rt△BCD中,∠DCB=90°,CD=2,BD=,BC=CE=4.設(shè)⊙O的半徑為r,則OD=OE=r,OC=r+2,在Rt△OEC中,∠OEC=90°,∴OE2+CE2=OC2,∴r2+42=(r+2)2,解得r=3,∴⊙O的半徑為3.【點睛】本題考查的是圓的綜合,要證某線是圓的切線,已知此線過圓上某點,連接圓心與這點(即為半徑),再證垂直即可.24.(1)(2)(2,-3)(3)【解析】【分析】(1)利用交點式求拋物線的解析式;(2)先確定點D在x軸上,再利用平行四邊形的性質(zhì)可判斷PC∥x軸,然后根據(jù)拋物線的對稱性確定點P的坐標(biāo);(3)設(shè)而先求解,當(dāng)平行四邊形CPBD是菱形時,可得再解方程即可.(1)解:由題意可得:拋物線的解析式為y=(x+1)(x-3),即y=x2-2x-3;(2)解:由(1)可得,點C(0,-3),∵平行四邊形CPBD有兩個頂點在x軸上,∴點D在x軸上,而,∴點P和點C為拋物線上的對稱點,而拋物線的對稱軸為直線x=1,∴點P的坐標(biāo)為(2,-3);(3)解:設(shè)而令則當(dāng)平行四邊形CPBD是菱形時,整理得:解得:即:【點睛】本題考查的利用待定系數(shù)法求解二次函數(shù)的解析式,二次函數(shù)的性質(zhì),二次函數(shù)與特殊四邊形,勾股定理的應(yīng)用,熟練的運用二次函數(shù)的性質(zhì)與特殊四邊形的性質(zhì)解題是關(guān)鍵.25.(1);(2)44噸;(3)40噸.【解析】【分析】(1)設(shè)(k≠0),然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答;(2)把y=4.8代入函數(shù)關(guān)系式計算即可得解;(3)根據(jù)“每噸成本×數(shù)量=總成本”列出關(guān)于x的一元二次方程進(jìn)行解答.【詳解】解:(1)設(shè)關(guān)于的函數(shù)解析式為,由題意,得

解得

∴關(guān)于的函數(shù)解析式為.(2)將代入解析式,得.

解得.所以,該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量是44噸.(3)由題意,得.解得

,(不符合題意,舍去).所以,該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量是40噸.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,一元二次方程的應(yīng)用.主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,已知函數(shù)值求自變量的方法.26.(1)3(2)MF=ME,證明見解析(3)①;②3(4)2【解析】【分析】(1)通過證明DE是中位線,可得DE=3;(2)連接DM,根據(jù)HL證Rt△DMF≌Rt△DME,即可得出結(jié)論;(3)①根據(jù)角相等得出BM=MC,設(shè)MC=BM=x,根據(jù)勾股定理求出x的值,根據(jù)AM=AC-CM求出AM的值即可;②當(dāng)直線GFBC時,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解即可;(4)根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,求得,當(dāng)三點共線時,最小,最小值等于,即可求解.(1)由折疊可知:AE=EC,DE⊥AC,∴DE∥AB,∴,∴DC=BD,∴DE是△ABC的中位線,∴DE=AB=3,故答案為:3;(2)MF=ME,證明如下:連接DM,由旋轉(zhuǎn)知,DE=DF,∠DFM=∠DEM=90°,在Rt△DMF和Rt△DME中,,∴Rt△DM

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