2019年山東省春季高考數(shù)學(xué)試題及答案word版

精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)山東省2019年普通高校招生（春季）考試數(shù)學(xué)試題1．本試卷分卷一（選擇題）和卷二（非選擇題）兩部分，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。考生清在答題卡上答題，考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。2．本次考試允許使用函數(shù)型計(jì)算器，凡使用計(jì)算器的題目，除題目有具體要求外，最后結(jié)果精確到0.01。卷一（選擇題共60分）一、選擇題（本大題20個(gè)小題，每小題3分，共60分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)將符合題目要求的選項(xiàng)字母代號(hào)選出．并填涂在答題卡上）1.已知集合M={0,1}，N={1,2}，則M∪N等于（）A.{1}B.{0,2}C.{0,1,2}D.2.若實(shí)數(shù)a，b滿足ab>0，a+b>0，則下列選項(xiàng)正確的是（）yA.a>0，b>0B.a>0，b<0C.a<0，b>0D.a<0，b<0yxyOy=axy=logbx第3題圖3.已知指數(shù)函數(shù)xyOy=axy=logbx第3題圖A.0<a<b<1B.0<a<1<bC.0<b<1<aD.a<0<1<b4.已知函數(shù)f(x)=x3+x，若f(a)=2，則f(-a)的值是（）A.-2B.2C.-10D.105.若等差數(shù)列{an}的前7項(xiàng)和為70，則a1+a7等于（）A.5B.10C.15D.206.如圖所示，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)是2，且∠DAB=60°，則的值是（）ABCD第6題圖A.4ABCD第6題圖7.對(duì)于任意角α，β，“α=β”是“sinα=sinβ”的（）xyO23P第8題圖A.充分不必要條件B.必要不充分條件xyO23P第8題圖8.如圖所示，直線l⊥OP，則直線l的方程是（）A.3x－2y=0B.3x+2y－12=0C.2x－3y+5=0D.2x+3y－13=09.在（1+x）n的二項(xiàng)展開式中，若所有項(xiàng)的系數(shù)之和為64，則第3項(xiàng)是（）A.15x3B.20x3C.15x2D.20x210.在RtABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，M是線段AC上的動(dòng)點(diǎn).設(shè)點(diǎn)M到BC的距離為x，MBC的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)是（）A.y=4x，x∈B.y=2x，x∈C.y=4x，x∈D.y=2x，x∈11.現(xiàn)把甲、乙等6位同學(xué)排成一排，若甲同學(xué)不能排在前兩位，且乙同學(xué)必須排在甲同學(xué)前面（相鄰或不相鄰均可），則不同排法的種樹是（）A.360B.336C.312D.24012.設(shè)集合M={-2，0，2，4}，則下列命題為真命題的是（）A.a是正數(shù)B.b是自然數(shù)C.c是奇數(shù)D.d是有理數(shù)13.已知sinα=，則cos2α的值是（）A.B.C.D.14.已知y=f(x)在R上是減函數(shù)，若f(|a|+1)<f(2)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.（－∞，1）B.（－∞，1）∪（1，+∞）C.（－1，1）D.（－∞，－1）∪（1，+∞）15.已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M在x軸的正半軸上，若直線MA與圓x2+y2=2相切于點(diǎn)A，且|AO|=|AM|，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是（）A.2B.C.2D.416.如圖所示，點(diǎn)E、F、G、H分別是正方體四條棱的中點(diǎn)，則直線EF與GH的位置關(guān)系是（）A.平行B.相交C.異面D.重合EEFGH第第16題圖17.如圖所示，若x，y滿足線性約束條件，則線性目標(biāo)函數(shù)z=2x-y取得最小值時(shí)的最優(yōu)解是（）A.（0，1）B.（0，2）C.（-1，1）D.（-1，2）18.箱子中放有6張黑色卡片和4張白色卡片，從中任取一張，恰好取得黑色卡片的概率是（）A.B.C.D.19.已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，若該拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（-2，4），則其標(biāo)準(zhǔn)方程是（）A.y2=-8xB.y2=－8x或x2=yC.x2=yD.y2=8x或x2=－y20.已知ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若a=6，sinA=2cosBsinC，向量m=,向量n=(－cosA，sinB)，且m∥n，則ABC的面積是（）A.18B.9C.3D.卷二（非選擇題共60分）二、填空題（本大題5個(gè)小題，每小題4分，共20分。請(qǐng)將答案填在答題卡相應(yīng)題號(hào)的橫線上）21.弧度制與角度制的換算：=.22.若向量a=(2，m)，b=(m，8)，且<a，b>=180°，則實(shí)數(shù)m的值是.23.某公司A，B，C三種不同型號(hào)產(chǎn)品的庫(kù)存數(shù)量之比為2:3:1，為檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從庫(kù)存產(chǎn)品中抽取一個(gè)樣本，若在抽取的產(chǎn)品中，恰有A型號(hào)產(chǎn)品18件，則該樣本容量是____.24．已知圓錐的高與底面圓半徑相等，若底面圓的面積為1，則該圓錐的側(cè)面積是．25.已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，雙曲線的右支與焦點(diǎn)為F的拋物線x2=2py(p>0)交于A，B兩點(diǎn)，若|AF|+|BF|=8|OF|，則該雙曲線的漸近線方程是.三、解答題（本大題5個(gè)小題，共40分）26.（本小題7分）已知二次函數(shù)f(x)圖像的頂點(diǎn)在直線y=2x-l上，且f(1)=－l，f(3)=－l，求該函數(shù)的解析式．27.（本小題8分）已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+ψ)，其中A>O，|ψ|<,此函數(shù)的部分圖像如圖所示，求：(1)函數(shù)f(x)的解析式；(2)當(dāng)f(x)≥1時(shí)，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．28.（本小題8分）已知三棱錐S-ABC，平面SAC⊥ABC，且SA⊥AC，AB⊥BC．（1）求證：BC⊥平面SAB;（2）若SB=2，SB與平面ABC所成角是30°的角，求點(diǎn)S到平面ABC的距離．OOF1F2MyxB2B1第27題圖29．（本小題8分）如圖所示，已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，短軸的兩個(gè)端點(diǎn)分別是B1、B2，四邊形F1B1F2B2為正方形，且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)第27題圖(l)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)與橢圓有公共焦點(diǎn)的雙曲線，其離心率，且與橢圓在第一象限交于點(diǎn)M，求線段MF1、MF2的長(zhǎng)度．30．（本小題9分）某城市2018年底人口總數(shù)為50萬(wàn)，綠化面積為35萬(wàn)平方米.假定今后每年人口總數(shù)比上—年增加1.5萬(wàn)，每年新增綠化面積是上一年年底綠化面積的5%，并且每年均損失0.1萬(wàn)平方米的綠化面積（不考慮其他因素）.(l)到哪—年年底，該城市人口總數(shù)達(dá)到60萬(wàn)（精確到1年）?(2)假如在人口總數(shù)達(dá)到60萬(wàn)并保持平穩(wěn)、不增不減的情況下，到哪—年年底，該城市人均綠化面積達(dá)到0.9平方米（精確到1年）?30.(本題9分)解：（1）由題意知，自2018年起，每年人口總數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列{an}，其中首項(xiàng)a1=50,公差d=1.5…………1分通項(xiàng)公式為an=a1+(n1)d=50+(n－1)×1.5………2分設(shè)第n項(xiàng)an=60,即50+(n－1)×1.5=60解得n≈7.7……………1分因?yàn)閚∈N，所以n=8,2018+8－1=2025答：到2025年底，該城市人口總數(shù)達(dá)到60萬(wàn)…………1分（2）由題意知，自2018年起，每年的綠化面積構(gòu)成數(shù)列{bn}，其中b1是2018年底的綠化面積，b1=35,b2是2019年底的綠化面積,b2=35(1+5%)－0.1=35×1.05－0.1,b3是2020年底的綠化面積,b3=(35×1.05－0.1)(1+5%)－0.1=35×1.052－0.1×1.05－0.1…………,以此類推則bk是(2018+k-1)年年底的綠化面積,bk=35×1.05k-1－0.1×1.05k-2－0.1×1.05k-3……－0.1×1.05－0