基于SPSS因子分析的全國各省市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平

基于SPSS因子分析的全國各省市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平摘要隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，傳統(tǒng)的三大經(jīng)濟(jì)地帶分類已不能滿足現(xiàn)狀。雖然我國各地經(jīng)濟(jì)發(fā)展取得較大進(jìn)展，但東西部之間貧富差距急劇擴(kuò)大，因此縮小地區(qū)間差距，實(shí)現(xiàn)各地區(qū)協(xié)調(diào)發(fā)展有著重要的政治、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)意義。本文通過選取除港、澳、臺(tái)之外的31個(gè)省市為樣本，基于能夠綜合反映經(jīng)濟(jì)狀況的多個(gè)指標(biāo)，采用SPSS的因子分析的方法，選取了對(duì)社會(huì)發(fā)展?fàn)顩r影響較大的幾個(gè)指標(biāo)，對(duì)我國除臺(tái)灣、香港、澳門在外的31個(gè)省市自治區(qū)的社會(huì)發(fā)展?fàn)顩r進(jìn)行了分析與比較。通過因子分析的方法可以從不同角度了解各省的人均GDP分布差異，從而體現(xiàn)出我國的綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力，便于我們?nèi)ふ乙恍┦∈械奶攸c(diǎn)和規(guī)律，從而了解各地發(fā)展優(yōu)勢所在和劣勢所在，為了進(jìn)一步更好地去改善和改革提供了一點(diǎn)可供參考的價(jià)值，也在此提出來一些看法和建議。關(guān)鍵詞：中國各省市；發(fā)展?fàn)顩r，因子分析引言改革開放以來，中國經(jīng)濟(jì)迅速發(fā)展。中國作為世界經(jīng)濟(jì)的重要組成部分、近年來在經(jīng)濟(jì)建設(shè)中取得重大成就，但省內(nèi)部卻存在由北至南經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡的現(xiàn)象，如何客觀、定量的對(duì)全國各地區(qū)經(jīng)濟(jì)差異做出評(píng)價(jià)，提出有效解決國內(nèi)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡的政策建議，促進(jìn)全國全面經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展，是目前有待解決的問題。雖然我國的國民收入在全世界名列前茅，總體水平非?？捎^，面對(duì)我國十三億的龐大人口，平均下來就是一個(gè)非常小的數(shù)目了，人均水平在世界中排在了后面。比如一些貧富差距，衛(wèi)生醫(yī)療方面，教育的投入方面投入不均，導(dǎo)致了諸多的問題。本文通過利用因子分析方法對(duì)全國31個(gè)地區(qū)進(jìn)行城市綜合競爭力評(píng)價(jià)，討論省市經(jīng)濟(jì)發(fā)展的特點(diǎn)，針對(duì)國內(nèi)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡的問題，找出原因，并且利用所學(xué)知識(shí)，對(duì)全國區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展提出政策建議。改革開放以來，經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展帶動(dòng)力我國社會(huì)各方面的快速發(fā)展，但是由于我國國土遼闊，各地區(qū)所處自然環(huán)境、所擁有的自然資源不盡相同，各地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展的基礎(chǔ)也不盡相同，因此我國各省市的社會(huì)發(fā)展?fàn)顩r也出現(xiàn)了較大的差異。因而尋找一種方法來衡量各省市社會(huì)發(fā)展?fàn)顩r，從而使各地區(qū)依照各地的發(fā)展程度來科學(xué)制定發(fā)展戰(zhàn)略就顯得越來越有必要。本文利用因子分析的方法，綜合考慮影響社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r的各項(xiàng)指標(biāo)，給出了一種衡量社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r的方法，希望能為各地區(qū)制定相應(yīng)的發(fā)展戰(zhàn)略提供一些科學(xué)依據(jù)。一直以來，我國各省之間由于歷史累積、資源、稟賦、經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)、政策傾斜等方面存在差異，造成了經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡的問題。因此，對(duì)各省經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平層次的分析顯得尤為重要，以便準(zhǔn)確識(shí)別區(qū)域經(jīng)濟(jì)的現(xiàn)狀、變化，從而因地制宜，制訂出適合區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的政策。根據(jù)《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》的數(shù)據(jù)，本文利用因子分析對(duì)其進(jìn)行研究。一、因子分析方法概述1.1因子分析基本思想在比較各地區(qū)社會(huì)發(fā)展?fàn)顩r的過程中，為了綜合考慮各方面因素而選取的指標(biāo)較多。而且各指標(biāo)間可能還具有一定的相關(guān)性，這就需要一種既能克服指標(biāo)之間的相關(guān)性、重疊性。又能將較多的變量綜合為較少的變量的分析的方法。而因子分析正是處理這類問題的較好方法。因子分析的基本思想是根據(jù)相關(guān)性的大小把原始變量分組，使得同組內(nèi)的變量之間相關(guān)性較高，而不同組變量間的相關(guān)性較低。因子分析模型是利用降維的思想，根據(jù)原始變量相關(guān)矩陣內(nèi)的依賴關(guān)系把復(fù)雜關(guān)系變量歸結(jié)為幾個(gè)少數(shù)因子的一種多變量的統(tǒng)計(jì)分析方法。即把原來多個(gè)變量化為少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)的一種統(tǒng)計(jì)方法，使用因子分析法可以損失較小的信息，減少評(píng)價(jià)指標(biāo)。針對(duì)主因子進(jìn)行分析，使綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力評(píng)價(jià)結(jié)果更為合理有效。因子分析還可以用于對(duì)變量的數(shù)據(jù)代入表達(dá)式的分類處理，我們?cè)诘贸鲆蜃臃治龅谋磉_(dá)式之后，還可以把原始數(shù)據(jù)代入表達(dá)式得出因子得分值，由因子得分在因子所構(gòu)成的空間中把變量或點(diǎn)畫出來就可以既形象又直觀的達(dá)到分類的目的。1.2因子分析原理及模型因子分析是用較少個(gè)數(shù)的公共因子的線性函數(shù)和特定因子之和來表達(dá)原來觀測的每個(gè)變量，從研究相關(guān)矩陣內(nèi)部的依賴關(guān)系出發(fā)，把一些具有錯(cuò)綜復(fù)雜的變量歸納為少數(shù)幾個(gè)綜合因子的一種多變量統(tǒng)計(jì)分析方法。當(dāng)這幾個(gè)公共因子(或綜合因子)的累計(jì)方差和(即貢獻(xiàn)率)達(dá)到80％或90%以上時(shí)，就說明這幾個(gè)公共因子集中反映了研究問題的大部分信息，而彼此之間又不相關(guān)，信息不重疊。因子分析法的應(yīng)用主要有兩個(gè)方面：（1）尋求基本結(jié)構(gòu)，簡化觀測系統(tǒng)，減少變量維；（2）對(duì)指標(biāo)或樣本進(jìn)行分類。因子分析的一般模型為：其中，X1，X2，......，Xm為實(shí)測變量；αij(i＝1，2，......，m，j＝1，2，......，n)為因子荷載，即實(shí)測變量Xi與公共因子Fj的相關(guān)系數(shù)，反映了實(shí)測變量Xi對(duì)公共因子Fj的依賴程度和實(shí)測變量在公共因子Fj上的重要性；Fj(j＝1，2，......，n)為公共因子；εi(i＝1，2，......，m)為特殊因子。1.3因子分析基本步驟（1）原始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化原始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化包括指標(biāo)正向化合和無量綱化處理兩方面。在多指標(biāo)的評(píng)價(jià)中，有些指標(biāo)數(shù)值越大，評(píng)價(jià)越好；有些指標(biāo)數(shù)值越小，評(píng)價(jià)越好，這種指標(biāo)稱為逆向指標(biāo)；還有些指標(biāo)數(shù)值越靠近某個(gè)具體數(shù)值越好，這種指標(biāo)稱為適度指標(biāo)。根據(jù)不同類型的指標(biāo)需要將逆向指標(biāo)、適度指標(biāo)轉(zhuǎn)化為正向指標(biāo)，此過程稱為指標(biāo)的正向化。指標(biāo)正向化過程既可以在無量綱化前處理也可以在無量綱化時(shí)處理。逆向指標(biāo)可以選用公式。其中，、分別為指標(biāo)的最大與最小值。適度指標(biāo)方面，葉宗裕認(rèn)為正向化可以采用指標(biāo)值減去適度值的絕對(duì)值的相反數(shù)。公式為。其中為正向后數(shù)據(jù)，為原始數(shù)據(jù)，M為適度值。指標(biāo)的無量綱化則是通過標(biāo)準(zhǔn)化處理，將不同的指標(biāo)通過數(shù)學(xué)變換轉(zhuǎn)化為統(tǒng)一的相對(duì)值，消除各個(gè)指標(biāo)不同量綱的影響。常用的無量綱化包括：標(biāo)準(zhǔn)化法、均值法和極差正規(guī)化法。本文采用最常見的標(biāo)準(zhǔn)化法進(jìn)行無量綱化處理，公式處理如下：（是X的期望值，是X的標(biāo)準(zhǔn)差）（2）計(jì)算相關(guān)矩陣R的特征值和特征向量根據(jù)特征方程，計(jì)算相關(guān)相關(guān)矩陣的特征值及對(duì)應(yīng)的特征向量A，的大小描述了各個(gè)因子在解釋對(duì)象所起的作用的大小。計(jì)算因子貢獻(xiàn)率及累積貢獻(xiàn)率，確定公共因子個(gè)數(shù)因子貢獻(xiàn)率表示每個(gè)因子的變異程度占所有因子變異程度的比率，公式為：，表示方差貢獻(xiàn)率。當(dāng)累積貢獻(xiàn)率達(dá)到80%以上或者特征根不小于1，即確定了公因子的個(gè)數(shù)。（4）求解初始因子載荷矩陣X=AF，因子載荷矩陣A并不唯一，軟件則是運(yùn)用不同的參數(shù)估計(jì)方法求出相應(yīng)的估計(jì)矩陣，參數(shù)估計(jì)方法主要包括：最小平方法、極大似然法、主成分法、主因子法、多元回歸法。（5）因子載荷矩陣的旋轉(zhuǎn)若因子載荷較為平均，初始的因子載荷矩陣描述的經(jīng)濟(jì)含義不太明顯，難以判斷與各個(gè)因子的關(guān)系時(shí)，就需要進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn)。通過因子旋轉(zhuǎn)，使使旋轉(zhuǎn)后公共因子的貢獻(xiàn)更加分散，并對(duì)主因子進(jìn)行命名，確定經(jīng)濟(jì)含義。因子旋轉(zhuǎn)主要有正交旋轉(zhuǎn)法和斜交旋轉(zhuǎn)法。（6）計(jì)算樣本的綜合得分通過因子載荷矩陣，可以得出因子的因子得分系數(shù)矩陣B。然后計(jì)算出每個(gè)因子的得分F=BZ，最后以各因子的方差貢獻(xiàn)率占因子總方差的貢獻(xiàn)率的比重作為權(quán)重加權(quán)匯總，得到應(yīng)變綜合得分我國各省份城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平實(shí)例研究2.1數(shù)據(jù)的來源及指標(biāo)的選取本文選取了《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》中2013年我國31個(gè)省市基礎(chǔ)數(shù)據(jù)（不包括臺(tái)灣省、香港特別行政區(qū)、澳門特別行政區(qū)3個(gè)地區(qū)）。根據(jù)各省的具體情況，選取了如下幾個(gè)方面具有代表性的指標(biāo)。第三產(chǎn)業(yè)占GDP的比重（%）X1、規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)數(shù)（個(gè)）X2、普通高等學(xué)校（所）X3、各地區(qū)研究與試驗(yàn)發(fā)展經(jīng)費(fèi)投入強(qiáng)度（%）X4、地區(qū)生產(chǎn)總值（萬元）X5、醫(yī)院（個(gè)）X6、各地區(qū)研究與試驗(yàn)發(fā)展人員全時(shí)當(dāng)量（人）X7、規(guī)模以上工業(yè)總產(chǎn)值規(guī)模以上工業(yè)總產(chǎn)值（萬元）X8、人口狀況(人）X9。圖2.1.1、.1.2各省市綜合發(fā)展情況的部分?jǐn)?shù)據(jù)截圖。城市省份名稱第三產(chǎn)業(yè)占GDP的比重規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)數(shù)普通高等學(xué)校試驗(yàn)發(fā)展經(jīng)費(fèi)投入強(qiáng)度北京市76.073740895.82天津市46.165013552.49河北省34.3911570117.76山西省36.68367476.98內(nèi)蒙古自38.13358043.55遼寧省38.27169131151.56吉林省36.95470255.87黑龍江省34.093310831.19上海市58.059962661.81江蘇省42.47433801262.07浙江省42.9834511941.78安徽省3232福建省38.3915667851.16江西省31.04645677.92山東省38.24358201761.72河南省29.3218025113.91湖北省37.5095681181.65湖南省35.53122541041.16廣東省47.34382791391.76圖2.1.1數(shù)據(jù)前四個(gè)指標(biāo)部分?jǐn)?shù)據(jù)截圖城市省份名稱地區(qū)生產(chǎn)總值醫(yī)院各地區(qū)研究與試驗(yàn)發(fā)展人員全時(shí)當(dāng)量規(guī)模以上工業(yè)總產(chǎn)值人口狀況北京市1625193005222172551422549772485天津市113072800255742931903015221813河北省2461156941123730251418753638648山西省111489646116347355575056804503內(nèi)蒙古自14234263946927604621603792853遼寧省246790794829809772496546986149吉林省109234250560448151100870273378黑龍江省13704879091866599830294775148上海市1919569002961485003201366592770江蘇省495125525111434276550627350310428浙江省3172904556522536872686903796275安徽省156553492710810871401437508787福建省176437864411968841203910264475江西省11521090650237517665151865664山東省461414148131922860839456722512400河南省268476584119311804112923128013303湖北省1846218006141139201609599916870湖南省198262773768857831154418718222廣東省555906768106441080582335974012007圖2.2.2數(shù)據(jù)后5個(gè)指標(biāo)部分?jǐn)?shù)據(jù)截圖2.2SPSS上機(jī)操作的具體步驟（1）在SPSS的變量視圖中，建立“地區(qū)”變量，表示各個(gè)省市，建立“第一產(chǎn)業(yè)占GRP的比重”、“第二產(chǎn)業(yè)占GRP的比重”、“第三產(chǎn)業(yè)占GRP的比重”、“規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)數(shù)”、“普通高等學(xué)?！薄ⅰ案鞯貐^(qū)研究與試驗(yàn)發(fā)展經(jīng)費(fèi)投入強(qiáng)度”、“地區(qū)生產(chǎn)總值”、“醫(yī)院”、“各地區(qū)研究與試驗(yàn)發(fā)展人員全時(shí)當(dāng)量”、“規(guī)模以上工業(yè)總產(chǎn)值規(guī)模以上工業(yè)總產(chǎn)值（萬元）”、“人口”變量，表示各省經(jīng)濟(jì)發(fā)展衡量指標(biāo)。（2）在SPSS活動(dòng)數(shù)據(jù)文件中的數(shù)據(jù)視圖中，把相關(guān)數(shù)據(jù)輸入到各個(gè)變量中。（3）打開數(shù)據(jù)文件，進(jìn)入SPSSSatatistics數(shù)據(jù)編輯器窗口，在菜單欄中依次單擊“分析”“降維”“因子分析選項(xiàng)卡”，將“第一產(chǎn)業(yè)占GRP的比重”、“第二產(chǎn)業(yè)占GRP的比重”、“第三產(chǎn)業(yè)占GRP的比重”、“規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)數(shù)”、“普通高等學(xué)?！薄ⅰ案鞯貐^(qū)研究與試驗(yàn)發(fā)展經(jīng)費(fèi)投入強(qiáng)度”、“地區(qū)生產(chǎn)總值”、“醫(yī)院”、“各地區(qū)研究與試驗(yàn)發(fā)展人員全時(shí)當(dāng)量”、“規(guī)模以上工業(yè)總產(chǎn)值規(guī)模以上工業(yè)總產(chǎn)值（萬元）”、“人口”變量選入“變量”列表。（4）單擊“描述”按鈕，勾選“原始分析結(jié)果”復(fù)選框和“KMO與Bartlett球形度檢驗(yàn)”復(fù)選框，單擊“繼續(xù)”按鈕，保存設(shè)置結(jié)果。（5）單擊“抽取”按鈕，勾選“碎石圖”復(fù)選框，其他為系統(tǒng)默認(rèn)選擇，單擊“繼續(xù)”按鈕，保存設(shè)置結(jié)果。（6）單擊“旋轉(zhuǎn)”按鈕，勾選“最大方差法”復(fù)選框，其他為系統(tǒng)默認(rèn)選擇，單擊“繼續(xù)”按鈕，保存設(shè)置結(jié)果。（7）單擊“得分”按鈕，勾選“保存為變量”和“因子得分系數(shù)”復(fù)選框，單擊“繼續(xù)”按鈕，保存設(shè)置結(jié)果。（8）單擊“確定”按鈕，SPSSStatistics查看器窗口輸出結(jié)果。2.3SPPS因子分析輸出結(jié)果展示SPSSStatistics查看器窗口的輸出結(jié)果如圖2.3.1～2.3.10所示：KMO和Bartlett的檢驗(yàn)取樣足夠度的Kaiser-Meyer-Olkin度量。.781Bartlett的球形度檢驗(yàn)近似卡方355.021Df36Sig..000圖2.3.1KMO和Bartlett的檢驗(yàn)圖2.3.1給出了KMO和Bartlett檢驗(yàn)結(jié)果。KMO檢驗(yàn)給出抽樣充足量的測度，檢驗(yàn)變量間的偏相關(guān)系數(shù)是否過小。Bartlett球形檢驗(yàn)檢驗(yàn)相關(guān)系數(shù)矩陣是否是單位陣，如果是單位陣，則表明不適合采用因子模型。經(jīng)SPSS檢驗(yàn)結(jié)果如圖2.3.1所示。根據(jù)Kaiser給出的是否做因子分析的KMO標(biāo)準(zhǔn)為：KMO>0.9，非常適合；0.9>KMO>0.8，適合；0.8>KMO>0.7，一般；0.7>KMO>0.6，不太適合；KMO<0.5不適合，從該圖可得KMO值為0.781，故KMO檢驗(yàn)通過表示比較適合做因子分析。同時(shí)，相伴概率為0.000，小于顯著水平0.05，因此拒絕原假設(shè)。Bartlett球形檢驗(yàn)通過，說明變量之間存在相關(guān)關(guān)系，所以本文所選的變量適合做因子分析。公因子方差初始提取第三產(chǎn)業(yè)占GRP的比重1.000.855規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)數(shù)1.000.862普通高等學(xué)校1.000.861試驗(yàn)發(fā)展經(jīng)費(fèi)投入強(qiáng)度1.000.650地區(qū)生產(chǎn)總值1.000.965醫(yī)院1.000.748各地區(qū)研究與試驗(yàn)發(fā)展人員全時(shí)當(dāng)量1.000.953規(guī)模以上工業(yè)總產(chǎn)值1.000.841人口狀況1.000.899提取方法：主成份分析。圖2.3.2變量共同度表圖2.3.2給出了每個(gè)變量共同度的結(jié)果。根據(jù)變量共同度的統(tǒng)計(jì)意義，它刻畫了全部公因子對(duì)于原始變量的總方差所做的貢獻(xiàn)，它說明了全部公因子反映出原變量信息的百分比。從該表所示的變量共同度可知，除了“試驗(yàn)發(fā)展經(jīng)費(fèi)投入強(qiáng)度”X4、“醫(yī)院”X6的共同度為0.650、0.748，其余變量的共同度都在85%以上，因此變量共同度都非常高，表明變量中的大部分信息均能被因子所提取，說明因子分析的結(jié)果是有效的。解釋的總方差成份初始特征值提取平方和載入旋轉(zhuǎn)平方和載入合計(jì)方差的%累積%合計(jì)方差的%累積%合計(jì)方差的%累積%15.71763.51863.5185.71763.51863.5185.67963.10563.10521.91622.28885.8061.91622.28885.8061.95322.70185.8063.6797.54092.3464.2903.21995.5655.1681.86497.4296.1111.23098.6587.080.89399.5518.023.25999.8109.017.190100.000提取方法：主成份分析。圖2.3.3因子貢獻(xiàn)率表圖2.3.3給出的是因子貢獻(xiàn)率表。左側(cè)部分為初始特征值，中間為提取主因子結(jié)果，右側(cè)為旋轉(zhuǎn)后的主因子結(jié)果?！昂嫌?jì)”指因子特征值，“方差的%”表示該因子的特征值占總特征值的百分比，“累計(jì)%”表示累計(jì)的百分比。因子載荷是公共因子與指標(biāo)變量之間的相關(guān)系數(shù)，載荷越大，說明公共因子與指標(biāo)變量之間的關(guān)系越密切。在確定公共因子個(gè)數(shù)時(shí)，先選擇與原變量數(shù)目相等的因子個(gè)數(shù)，其因子計(jì)算結(jié)果如圖2.3.3所示。取初始特征矩陣大于1的因子為公共因子。經(jīng)過總方差分解，可以明顯看出有二個(gè)因子旋轉(zhuǎn)后特征值大于1，它們的方差貢獻(xiàn)率分別為63.105%、22.701%，累計(jì)貢獻(xiàn)率為85.806%。當(dāng)累積貢獻(xiàn)率達(dá)到85%以上，因此完全可以采用這二個(gè)因子作為主因子對(duì)全國31個(gè)省市的經(jīng)濟(jì)綜合發(fā)展水平做出評(píng)價(jià)。圖2.3.4碎石圖圖2.3.4給出提供了因子數(shù)目和特征值大小的碎石圖。一般選取主因子在非常陡峭的斜率上，而處在平緩斜率上的因子對(duì)變異的解釋非常小。從該圖可以看出前兩個(gè)因子都處在非常陡峭的斜率上，而從第三個(gè)因子開始斜率變平緩，因此可以選擇前兩個(gè)因子作為主因子。成份矩陣a成份12第三產(chǎn)業(yè)占GRP的比重-.156.911規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)數(shù).927.044普通高等學(xué)校.917-.143試驗(yàn)發(fā)展經(jīng)費(fèi)投入強(qiáng)度.366.718地區(qū)生產(chǎn)總值.981.056醫(yī)院.752-.428各地區(qū)研究與試驗(yàn)發(fā)展人員全時(shí)當(dāng)量.901.375規(guī)模以上工業(yè)總產(chǎn)值.877.266人口狀況.865-.388提取方法:主成分分析法。a.已提取了2個(gè)成份。圖2.3.5未旋轉(zhuǎn)的因子載荷表圖2.3.5給出了未旋轉(zhuǎn)的因子載荷。從未旋轉(zhuǎn)的矩陣可以得到利用主成分方法提取的兩個(gè)主因子的載荷值。但結(jié)果并不令人滿意，第二個(gè)主因子的因子載荷略模糊。為了方便解釋因子含義，需要進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn)。所以本文采用Kaiser標(biāo)準(zhǔn)化的正交旋轉(zhuǎn)法對(duì)因子進(jìn)行了旋轉(zhuǎn)，得到了因子載荷矩陣如下圖2.3.6，進(jìn)而更清楚地觀察樣本。旋轉(zhuǎn)成份矩陣a成份12第三產(chǎn)業(yè)占GRP的比重-.245.892規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)數(shù).918.135普通高等學(xué)校.927-.051試驗(yàn)發(fā)展經(jīng)費(fèi)投入強(qiáng)度.294.751地區(qū)生產(chǎn)總值.970.153醫(yī)院.790-.351各地區(qū)研究與試驗(yàn)發(fā)展人員全時(shí)當(dāng)量.859.463規(guī)模以上工業(yè)總產(chǎn)值.847.352人口狀況.899-.300提取方法:主成分分析法。旋轉(zhuǎn)法:具有Kaiser標(biāo)準(zhǔn)化的正交旋轉(zhuǎn)法。a.旋轉(zhuǎn)在3次迭代后收斂。圖2.3.6旋轉(zhuǎn)的因子載荷表圖2.3.6給出了旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣，通過因子旋轉(zhuǎn)，各個(gè)因子有了比較明確的含義。所以可以看出影響各省份發(fā)展水平的因素大致分為兩類：（1）規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)數(shù)（個(gè)）X2、普通高等學(xué)校（所）X3、地區(qū)生產(chǎn)總值（萬元）X5、醫(yī)院（個(gè)）X6、各地區(qū)研究與試驗(yàn)發(fā)展人員全時(shí)當(dāng)量（人）X7、規(guī)模以上工業(yè)總產(chǎn)值（萬元）X8、人口狀況（萬人）X9的因子載荷較高。所以作為第一主因子。他們的因子載荷分別為：0.918、0.927、0.970、0.790、0.859、0.847、0.899；這些指標(biāo)都是從一個(gè)方面反映關(guān)于各省份自主社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的情況，故可命名此公共因子F1為：各省份自主發(fā)展因子。（2）第三產(chǎn)業(yè)占GDP的比重X1、試驗(yàn)發(fā)展經(jīng)費(fèi)投入強(qiáng)度X4合計(jì)為第二因子，他們的載荷值分別為：0.892、0.751。這些指標(biāo)都是在一定程度上能夠反映國家對(duì)各省份發(fā)展的投入及支持情況，故可以命名此公因子F2為：國家積極投入因子。成份轉(zhuǎn)換矩陣成份121.995.0992-.099.995提取方法:主成分分析法。旋轉(zhuǎn)法:具有Kaiser標(biāo)準(zhǔn)化的正交旋轉(zhuǎn)法。圖2.3.7旋轉(zhuǎn)成分矩陣旋轉(zhuǎn)的因子載荷陣=未旋轉(zhuǎn)的因子載荷陣×成份轉(zhuǎn)換矩陣成份得分系數(shù)矩陣成份12第三產(chǎn)業(yè)占GRP的比重-.074.471規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)數(shù).159.039普通高等學(xué)校.167-.058試驗(yàn)發(fā)展經(jīng)費(fèi)投入強(qiáng)度.027.379地區(qū)生產(chǎn)總值.168.046醫(yī)院.153-.209各地區(qū)研究與試驗(yàn)發(fā)展人員全時(shí)當(dāng)量.137.210規(guī)模以上工業(yè)總產(chǎn)值.139.153人口狀況.171-.186提取方法:主成分分析法。旋轉(zhuǎn)法:具有Kaiser標(biāo)準(zhǔn)化的正交旋轉(zhuǎn)法。構(gòu)成得分。圖2.3.8成份得分系數(shù)矩陣圖2.3.8為成份得分系數(shù)矩陣，根據(jù)因子得分系數(shù)和原始變量的值可以計(jì)算出每個(gè)觀測值的各因子的分?jǐn)?shù)，并可以據(jù)此對(duì)觀測值進(jìn)行下一步的分析。旋轉(zhuǎn)后的因子得分表達(dá)式如下：F1=-0.074×第三產(chǎn)業(yè)占GRP的比重+0.159×規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)數(shù)+0.167×普通高等學(xué)校+0.027×各地區(qū)研究與試驗(yàn)發(fā)展經(jīng)費(fèi)投入強(qiáng)度+0.168×地區(qū)生產(chǎn)總值+0.153×醫(yī)院+0.137×各地區(qū)研究與試驗(yàn)發(fā)展人員全時(shí)當(dāng)量+0.139×規(guī)模以上工業(yè)總產(chǎn)值規(guī)模以上工業(yè)總產(chǎn)值+0.171×人口F2=0.471×第三產(chǎn)業(yè)占GRP的比重+0.039×規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)數(shù)-0.058×普通高等學(xué)校+0.379×各地區(qū)研究與試驗(yàn)發(fā)展經(jīng)費(fèi)投入強(qiáng)度+0.046×地區(qū)生產(chǎn)總值-0.209×醫(yī)院+0.210×各地區(qū)研究與試驗(yàn)發(fā)展人員全時(shí)當(dāng)量+0.153×規(guī)模以上工業(yè)總產(chǎn)值規(guī)模以上工業(yè)總產(chǎn)值-0.186×人口由計(jì)算出的因子的得分，可以描述我國各省市績效水平，利用因子得分可以從不同的角度對(duì)我國各省市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平進(jìn)行比較分析。為了對(duì)我國各省市綜合經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平進(jìn)行評(píng)價(jià)，現(xiàn)利用各省市因子得分表計(jì)算綜合得分，各省市經(jīng)濟(jì)水平綜合得分的獲取是基于總方差分解表中旋轉(zhuǎn)后各因子的方差貢獻(xiàn)率及累積的方差貢獻(xiàn)率所得，其具體計(jì)算公式為：綜合得分=（63.105%×F1+22.701%×F2）/85.806%。詳細(xì)情況見下表2.3.1。表2.3.131個(gè)省市因子得分、綜合得分結(jié)果及排名城市省份名稱自主發(fā)展得分排序1國家積極投入得分排序2綜合得分綜合排序北京市-.18880173.5951812.901.000廣東省2.5327811.2416132.642.000江蘇省2.114383.7771861.993.000上海市-.15154161.9013721.504.000浙江省.934835.7330081.215.000山東省2.127742-.20340141.176.000天津市-.55197221.034814.527.000遼寧省.546498-.1437912.228.000湖北省.3065611-.1117211.109.000福建省-.0290512-.0197810-.0310.000海南省-1.4397530.992775-.0711.000陜西省-.0594314-.2471615-.2512.000湖南省.3562131-.603267-.2813.000云南省-1.5038210.7752822-.3014.000四川省.644226-.8789129-.3315.000安徽省.370309-.6962225-.3516.000河北省.6330120-1.0393916-.4717.000河南省1.063537-1.3644430-.4818.000重慶市-.428204-.2517531-.4819.000吉林省-.4400121-.3568419-.5820.000黑龍江省-.0388213-.6800924-.6021.000青海省-1.2734729.124769-.7022.000內(nèi)蒙古自-.6059124-.3963020-.7223.000山西省-.0868725-.8169517-.7424.000貴州省-.7808915-.3025528-.7525.000廣西壯族-.3000519-.6984526-.7826.000江西省-.2442218-.7560327-.7927.000甘肅省-.8353226-.3284818-.8028.000寧夏回族-1.1900528-.1618713-.8929.000西藏自治區(qū)-.5656723-.6486623-.9030.000新疆維吾-.9162327-.4699321-.9731.000各省份經(jīng)濟(jì)水平結(jié)果分析及比較由表2.3.1可以看出北京、上海在自主發(fā)展因子F1得分為-0.1888、-0.1515，在31個(gè)省市自治區(qū)排名分別為17、15；而在國家積極投入因子F2得分為3.5951、1.9013，排名分別為1、2。廣東、江蘇在F1得分為2.5327、2.1143，排名為1、3；在因子F2得分為1.2416、0.7771，排名為3、6。廣東、江蘇在因子F1、F2得分均靠前。為了直觀的觀察，本文給出了樣本省份因子的復(fù)式條形圖，如下圖3.1所示，3.13.1各省市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平主因子得分分析各省市自主發(fā)展因子F1反映了一個(gè)