2020山東省新高考統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)模擬卷

精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)2020年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(模擬卷)數(shù)學(xué)注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.設(shè)集合A. B. C. D.2.已知的共軛復(fù)數(shù)，則A. B. C. D.13.設(shè)向量，且，則A.3 B.2 C. D.4.的展開式中的系數(shù)是A. B. C.120 D.2105.中，，則三棱錐的體積是A.4 B.6 C. D.6.已知點A為曲線上的動點，B為圓上的動點，則的最小值是A.3 B.4 C. D.7.設(shè)命題p：所有正方形都是平行四邊形，則為A.所有正方形都不是平行四邊形 B.有的平行四邊形不是正方形C.有的正方形不是平行四邊形 D.不是正方形的四邊形不是平行四邊形8.若，則A. B.C. D.二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分。9．下圖為某地區(qū)2006年～2018年地方財政預(yù)算內(nèi)收入、城鄉(xiāng)居民儲蓄年末余額折線圖．根據(jù)該折線圖可知，該地區(qū)2006年～2018年A．財政預(yù)算內(nèi)收入、城鄉(xiāng)居民儲蓄年末余額均呈增長趨勢B．財政預(yù)算內(nèi)收入、城鄉(xiāng)居民儲蓄年末余額的逐年增長速度相同C．財政預(yù)算內(nèi)收入年平均增長量高于城鄉(xiāng)居民儲蓄年末余額年平均增長量D．城鄉(xiāng)居民儲蓄年末余額與財政預(yù)算內(nèi)收入的差額逐年增大10.已知雙曲線C過點且漸近線為，則下列結(jié)論正確的是A.C的方程為B.C的離心率為C.曲線經(jīng)過C的一個焦點D.直線與C有兩個公共點11.正方體的棱長為1，E，F(xiàn)，G分別為BC，的中點.則A.直線與直線AF垂直B.直線與平面AEF平行C.平面AEF截正方體所得的截面面積為D.點C與點G到平面AEF的距離相等12.函數(shù)的定義域為R，且都為奇函數(shù)，則A.為奇函數(shù) B.為周期函數(shù)C.為奇函數(shù) D.為偶函數(shù)三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.某元宵燈謎競猜節(jié)目，有6名守擂選手和6名復(fù)活選手，從復(fù)活選手中挑選1名選手為攻擂者，從守擂選手中挑選1名選手為守擂者，則攻擂者、守擂者的不同構(gòu)成方式共有__________種.14.已知，則__________.15.直線過拋物線的焦點，且與C交于A,B兩點，則__________，__________.（本題第一空2分，第二空3分.）16.半徑為2的球面上有A,B,C,D四點，且AB,AC,AD兩兩垂直，則，面積之和的最大值為__________.四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.（10分）在①，②，③這三個條件中任選一個，補充在下面問題中，若問題中的k存在，求k的值；若k不存在，說明理由.設(shè)等差數(shù)列的前項和是等比數(shù)列，__________，，，是否存在k，使得？注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分。18.（12分）在中，，點D在BC邊上.在平面ABC內(nèi)，過D作且.（1）若D為BC的中點，且的面積等于的面積，求；（2）若.19.（12分）如圖，四棱錐中，底面ABCD為矩形.平面ABCD，E，F(xiàn)分別為AD，SC的中點，EF與平面ABCD所成的角為45°.（1）證明：EF為異面直線AD與SC的公垂線；（2）若，求二面角的余弦值.20.（12分）下面給出了根據(jù)我國2012年~2018年水果人均占有量y（單位：kg）和年份代碼x繪制的散點圖和線性回歸方程的殘差圖（2012~2018年的年份代碼x分別為1~7）.（1）根據(jù)散點圖分析之間的相關(guān)關(guān)系；（2）根據(jù)散點圖相應(yīng)數(shù)據(jù)計算得，求的線性回歸方程；（3）根據(jù)線性回歸方程的殘差圖，分析線性回歸方程的擬合效果.（精確到0.01）附：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：.21.（12分）設(shè)中心在原點，焦點在x軸上的橢圓E過點，且離心率為.F為E的右焦點，P為E上一點，軸，F(xiàn)的半徑為PF.（1）求E和F的方程；（2）若直線與F交于A,B兩點，與E交于C，D兩點，其中A，C在第一象限，是否存在k使？若存在，求的方程；若不存在，說明理由.22.（12分）函數(shù)，曲線在點處的切線在y軸上的截距為.（1）求；（2）討論的單調(diào)性；（3）設(shè)，證明：.2020年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(模擬卷)數(shù)學(xué)參考答案一、單項選擇題：1、C2、D3、A4、B5、C6、A7、C8、B二、多項選擇題：9、A，D10、A，C11、B，C12、A，B，C三、填空題：13、3614、15、2；116、8解答題：本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列基本量的運算，是高考必考內(nèi)容，題干的選擇權(quán)交給考生是個新意，充分體現(xiàn)了能力立意和情境創(chuàng)新的考綱要求，同時自主選擇，也讓部分成績薄弱的同學(xué)敢于嘗試，激發(fā)做題興趣。題目要求考生能夠根據(jù)條件，自主分析，得出命題，并解決問題，這種自主推斷題甚至是開放題后將成為新高考的熱點。18.【解析】（1）如圖所示，D為BC的中點，所以BD=CD...（方法一）從而由余弦定理，得.21.[解析]本題第一問主要考查橢圓及圓方程的求法，是基礎(chǔ)題，學(xué)生較易得分。第二問主要考查學(xué)生正確作圖，合理轉(zhuǎn)化，最終利用弦長公式進行推算。本問主要難在橢圓和圓的有機結(jié)合和對于幾個線段的合理轉(zhuǎn)化上。教學(xué)建議：平日加強對于簡單圓錐曲線的綜合問題，引導(dǎo)學(xué)生合理轉(zhuǎn)化，多思少算。解：（1）由題意得：解得：所以橢圓的標準方程為：當時，,所以圓方程為：（2）假設(shè)存在使，設(shè)即由題意得：消去整理得：即，顯然上式不成立，故不存在使。22.[解析]本題第一問和第二較為基礎(chǔ)，學(xué)生較易得分；第二問主要考查學(xué)生的求導(dǎo)運算以及對于導(dǎo)數(shù)的提取公因式進行因式分解，有一定難度。第三問主要考查數(shù)列，函數(shù)和不等式的綜合應(yīng)用，利用分析法進行推理，考查數(shù)列的遞推公式，數(shù)列型不等式放縮，以及構(gòu)造函數(shù)證明，難度非常大。教學(xué)建議：平日教學(xué)加強對學(xué)生導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)題目的練習(xí)，對于尖子生，要加強對于數(shù)列，函數(shù)，不等式的綜合應(yīng)用，教會學(xué)生不等式的放縮技巧，適當?shù)耐卣箤W(xué)生的思維。解