機(jī)械能守恒定律和應(yīng)用練習(xí)題

7-/NUMPAGES7機(jī)械能守恒定律與其應(yīng)用練習(xí)題基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)

1．質(zhì)量為m的物體從距地面h高處的某點(diǎn)自由落下，在這過(guò)程中不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)確的是：（）

A．重力對(duì)物體做功為mghB．重力勢(shì)能減少mgh

C．動(dòng)能增加mghD．機(jī)械能增加mgh

2．關(guān)于機(jī)械能是否守恒的敘述，正確的是：（）

A．作勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體的機(jī)械能一定守恒

B．作勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能可能守恒

C．合外力對(duì)物體做功為零時(shí)，機(jī)械能一定守恒

D．只有重力對(duì)物體做功，物體機(jī)械能一定守恒

3．在不計(jì)空氣阻力的條件下，下列幾種運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能不守恒的是：（）

A．氫氣球勻速上升

B．從高處向任意方向拋出的小球

C．物體沿光滑曲面下滑

D．一小球用一細(xì)繩拴著在擺動(dòng)的過(guò)程中

4．汽車上坡時(shí)，如果牽引力的大小等于摩擦力，不計(jì)空氣阻力，那么，下列說(shuō)法中哪一個(gè)是正確的：（）

A．汽車勻速上坡

B．汽車在上坡過(guò)程中機(jī)械能減小

C．汽車在上坡過(guò)程中機(jī)械能增大

D．汽車在上坡過(guò)程中，動(dòng)能減小，勢(shì)能增大，總的機(jī)械能不變

5．物體靜止在某一高處時(shí)具有60J的勢(shì)能。當(dāng)它從該處自由下落至另一位置時(shí)所具的勢(shì)能為動(dòng)能的一半，那么，物體所減少的勢(shì)能是下列中的哪一個(gè)：（）

A．20JB．30JC．40JD．60J

6．質(zhì)量為m的物體從距地面高為H的平臺(tái)邊緣以初速度v0豎直向下拋出。若不計(jì)空氣阻力，則物體下落到距地面高為h時(shí)的動(dòng)能為下列中的哪一種：（）

A．mgh+B．mgH-mghC．mgH+-mghD．mgH++mgh

7．如圖所示，m1＞m2，滑輪光滑且質(zhì)量不計(jì)，在m1下降一段距離d的過(guò)程中（不計(jì)空氣阻力），下列說(shuō)確的是：（）

A．m1的機(jī)械能增加

B．m2的機(jī)械能增加

C．m1和m2的總機(jī)械能減少

D．m1和m2的總機(jī)械能不變8．某同學(xué)身高1.8m，在運(yùn)動(dòng)會(huì)上參加跳高比賽，起跳后身體橫著越過(guò)了1.8m高度的橫桿，據(jù)此可估算出他起跳時(shí)豎直向上的速度大約為：（）（g取10m/s2）

A．2m/sB．4m/sC．6m/sD．8m/s

9．如圖所示，一勻質(zhì)直桿AB長(zhǎng)為，從圖示位置由靜止沿光滑面ABD滑動(dòng)，AB是半徑為r的四分之一圓弧，BD為水平面，求直桿全部滑到BD時(shí)的速度大小。

10．將質(zhì)量為m的物體以初速度豎直向上拋出，忽略空氣阻力，取g取10m/s2，則：（1）物體上升的最大高度是多少？（2）上升過(guò)程中何處重力勢(shì)能與動(dòng)能相等？

11．如圖所示，在光滑的水平桌面上，放一根長(zhǎng)為的鏈條，鏈條沿桌邊掛在桌外的長(zhǎng)度為a，鏈條由靜止開(kāi)始釋放，求鏈條全部離開(kāi)桌面時(shí)的速度。

12．如圖，AB是高h(yuǎn)1=0.6m、傾角的斜面，放置在水平桌面上，斜面下端是與桌面相切的一段圓弧，且緊靠桌子邊緣。桌面距地面的高度h2=1.8m。一個(gè)質(zhì)量m=1.0kg的小滑塊從斜面頂端A由靜止開(kāi)始沿軌道下滑，運(yùn)動(dòng)到斜面底端B時(shí)沿水平方向離開(kāi)斜面，落到水平地面上的C點(diǎn)?；瑝K與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。不計(jì)空氣阻力，g=10m/s2。求：（1）小滑塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度；（2）小滑塊落地點(diǎn)C距桌面的水平距離；（3）小滑塊落地時(shí)的速度大小。

1．長(zhǎng)度為的均勻鏈條放在光滑水平桌面上，使其長(zhǎng)度的垂在桌邊，如圖所示，松手后鏈條從桌邊下滑，則鏈條滑至剛離開(kāi)桌面時(shí)的速度大小為（桌面的高度大于鏈條的長(zhǎng)度）（）

A．B．C．D．

2．如圖，質(zhì)量分別為m和2m的兩個(gè)小球A和B，中間用輕質(zhì)桿相連，在桿的中點(diǎn)O處有一固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸，把桿置于水平位置后釋放，在B球順時(shí)針擺動(dòng)到最低位置的過(guò)程中：（）

A．B球的重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加，B球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B．A球的重力勢(shì)能增加，動(dòng)能也增加，A球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒

C．A球、B球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

D．A球、B球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械不守恒

3．（2010崇文模擬）一輕質(zhì)細(xì)繩的下端系一質(zhì)量為m的小球，繩的上端固定于O點(diǎn)，現(xiàn)用手將小球拉至水平位置（繩處于水平拉直狀態(tài)），松手后小球由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，在小球擺動(dòng)過(guò)程中繩突然被拉斷，繩斷時(shí)與豎直方向的夾角為，已知繩能承受的最大拉力為F，若想求出值，你有可能不會(huì)求解，但是你可以通過(guò)一定的物理分析，對(duì)下列結(jié)果的合理性做出判斷。根據(jù)你的判斷值應(yīng)為（）

A．B．

C．D．

4．質(zhì)量為m的物體，從靜止開(kāi)始以2g的加速度豎直向下運(yùn)動(dòng)h高度，下列說(shuō)法中正確的是（）

A．物體的勢(shì)能減小2mghB．物體的機(jī)械能保持不變

C．物體的動(dòng)能增加2mghD．物體的機(jī)械能增加mgh

5．距離地面高為5m的小球以初速度10m/s斜向上拋出，不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s2，小球落地時(shí)速度為多大？

6．如圖所示，質(zhì)量為m的物體，以某一初速度從A點(diǎn)向下沿光滑的軌道運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，若物體通過(guò)最低點(diǎn)B點(diǎn)時(shí)的速度為，求物體在A點(diǎn)時(shí)的速度是多少？

7．如圖所示，物體A和B系在跨過(guò)定滑輪的細(xì)繩兩端，物體A的質(zhì)量mA=1.5，物體B的質(zhì)量mB=1kg，開(kāi)始時(shí)把A托起，使B剛好與地面接觸，此時(shí)物體A離地高度為1m。放手讓A從靜止開(kāi)始下落，求：（1）當(dāng)A著地時(shí)，B的速率多大？（2）物體A落地后，B還能升高多少？

8．如圖所示，用一條細(xì)繩通過(guò)一個(gè)光滑的滑輪將一個(gè)0.20kg的砝碼和光滑桌面上的一個(gè)0.80kg的小車連接在一起。開(kāi)始時(shí)用手握住小車使砝碼離開(kāi)地面1.0m，然后放手使小車從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。試計(jì)算：（1）開(kāi)始時(shí)砝碼的重力勢(shì)能（g取10m/s2）；（2）放手后在砝碼到達(dá)地面時(shí)小車的速度。

9．如圖所示，某人乘坐雪橇從雪坡經(jīng)A點(diǎn)滑至B點(diǎn)。接著沿水平路面滑至C點(diǎn)停止，人與雪橇的總質(zhì)量為70kg。表中記錄了沿坡滑下過(guò)程中的有關(guān)數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)解決下列問(wèn)題：位置ABC速度（m/s）2.012.00時(shí)刻（s）0410(1)人與雪橇從A到B的過(guò)程中，損失的機(jī)械能為多少？

(2)設(shè)人與雪橇在BC段所受阻力恒定，求阻力大?。╣=10m/s2）

10．在傾角的光滑斜面頂端固定著一個(gè)光滑的定滑輪。A、B兩個(gè)物體的質(zhì)量分別mA=2kg和mB=4kg，跨過(guò)定滑輪用細(xì)繩相連。B物體距地面高度H=2m。求將B由靜止釋放后，A物體能夠達(dá)到的最大速度是多少?

1．ABC

解析：物體自由下落，只有重力做功，機(jī)械能守恒，Ｄ選項(xiàng)錯(cuò)誤；物體下落ｈ重力對(duì)物體做功為mgh，重力勢(shì)能減少mgh，動(dòng)能增加mgh，故ABC正確。

2．BD

解析：判斷機(jī)械能是否守恒，依據(jù)是重力以外的力是否做了功，不管物體是做勻速還是變速運(yùn)動(dòng)，也不管物體是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)，只要重力以外的力不做功或做功之和為零，機(jī)械能就守恒。合外力做功為零，并不意味著重力以外的力做功之和為零，故機(jī)械能不一定守恒，故BD選項(xiàng)正確。

3．A

解析：A選項(xiàng)中氫氣球勻速上升受浮力和重力，且浮力做功，故不守恒，其他選項(xiàng)只有重力做功，故守恒，D選項(xiàng)繩子拉力方向始終與速度方向垂直，故不做功，也守恒。

4．D

解析：因?yàn)槠嚑恳Φ拇笮〉扔谀Σ亮?，故合外力為重力，在上坡過(guò)程中只有重力做負(fù)功，動(dòng)能減小，勢(shì)能增大，總的機(jī)械能不變，故D選項(xiàng)正確。

5．C

解析：物體自由下落機(jī)械能守恒，設(shè)初狀態(tài)的勢(shì)能為Ep，此時(shí)的勢(shì)能為Ep1，則動(dòng)能為2Ep1，

根據(jù)機(jī)械能守恒可知：

減少的勢(shì)能為，故C選項(xiàng)正確。

6．C

解析：根據(jù)機(jī)械能守恒可知：

故C選項(xiàng)正確。

7．BD

解析：對(duì)于系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故D選項(xiàng)正確；但對(duì)于單個(gè)物體機(jī)械能不守恒，繩子拉力對(duì)做負(fù)功，其機(jī)械能減少，繩子拉力對(duì)做正功，其機(jī)械能增加，故B選項(xiàng)正確。

8．B

解析：根據(jù)機(jī)械能守恒，該同學(xué)重心上移了，

由機(jī)械能守恒可知：

故B選項(xiàng)正確。

9．解析：物體沿光滑軌道運(yùn)動(dòng)，僅有重力做功，機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有

10．解析：

(1)根據(jù)機(jī)械能守恒可知：

（2）重力勢(shì)能與動(dòng)能相等即：

11．解析：選擇桌面上和掛出部分的鏈條作為研究對(duì)象，從圖中位置到全部移開(kāi)桌面過(guò)程中，系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小等整個(gè)鏈子動(dòng)能增加，由機(jī)械能守恒得（設(shè)鏈子單位長(zhǎng)度質(zhì)量為）

則：

∴

12．解析:

(1)滑塊在斜面上受力圖如圖所示：

垂直于斜面方向:

沿斜面方向:

求出a=2.0m/s2

由vB2=2as

求出vB=2.0m/s

(2)設(shè)滑塊從B到C所用時(shí)間為t

由，

求出x=1.2m

(3)從B到C，取地面為零勢(shì)能面，由機(jī)械能守恒定律有：

求出

13．（1）1080N（2）1.2m（3）見(jiàn)解析

解析：

（1）機(jī)械能守恒

圓周運(yùn)動(dòng)

解得

人對(duì)繩的拉力F＝F′

則F＝1080N

（2）動(dòng)能定理

則

解得d=1.2m

（3）選手從最低點(diǎn)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)x=vt

且由①式與以上兩式

解得

當(dāng)時(shí)，x有最大值，解得l=1.5m

因此，兩人的看法均不正確。當(dāng)繩長(zhǎng)越接近1.5m時(shí)，落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn)。1．B

解析：由于鏈條在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，只有重力做功，故鏈條的機(jī)械能守恒。

設(shè)鏈條的總質(zhì)量為，取桌面處的重力勢(shì)能為零，則

初狀態(tài)鏈條的機(jī)械能為：；

末狀態(tài)的機(jī)械能。

由得

所以

2．BC

解析：B球從水平位置下擺到最低點(diǎn)過(guò)程中，受重力和桿的作用力，桿的作用力方向待定。下擺過(guò)程中重力勢(shì)能減少動(dòng)能增加，但機(jī)械能是否守恒不確定。A球在B下擺過(guò)程中，重力勢(shì)能增加，動(dòng)能增加，機(jī)械能增加。由于A+B系統(tǒng)只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，A球機(jī)械能增加，B球機(jī)械能一定減少。所以B，C選項(xiàng)正確。

3．答案：D

本題可以用特殊值法。假設(shè)繩能承受的最大拉力F為0，則F=0時(shí)，只能取90°，，所以選項(xiàng)A、B排除，若繩子在小球下落到最低點(diǎn)時(shí)斷裂，則由機(jī)械能守恒定律或動(dòng)能定理可以列出有關(guān)方程：，小球在最低點(diǎn)，由牛頓第二定律，，聯(lián)立可解得，即若能承受的最大拉力F為3mg，則，cos0°=1，再排除C選項(xiàng)，所以正確答案為D。

4．CD

解析：因重力做正功mgh，所以重力勢(shì)能減少mgh，除了重力做功以外，還有其他力做功，故機(jī)械能不守恒。以物體為研究對(duì)象，合力的功為2mgh，所以物體的動(dòng)能增加為2mgh，以物體和地球?yàn)橄到y(tǒng)，外力做正功為mgh，故物體的機(jī)械能增加mgh，故CD選項(xiàng)正確。

5．解析：根據(jù)機(jī)械能守恒，取地面為零勢(shì)能面，則有：

6．解析：從A點(diǎn)到B點(diǎn)只有重力做功，機(jī)械能守恒，取B點(diǎn)為零勢(shì)能面，則根據(jù)機(jī)械能守恒可知：

又因

可解得：

7．解析：

（1）系統(tǒng)機(jī)械能守恒可知：

（2）對(duì)B利用機(jī)