新人教版八年級(jí)下第十八章平行四邊形資料同步練習(xí)與答案

cm．5．已知菱形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為4cm和9cm，則這個(gè)菱形的面積是cm．6、如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC＝8，BD＝6，過(guò)點(diǎn)O作OH丄AB，垂足為H，則點(diǎn)O到邊AB的距離。7、如圖，將兩等寬的長(zhǎng)方形紙條交叉疊放，重疊部分是一個(gè)四邊形ABCD，若AD=6cm，∠ABC=60°，AB=6、則四邊形ABCD的面積等于cm2．8、如圖，在已知平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，與BC相交于點(diǎn)E，EF//AB，與AD相交于點(diǎn)F.求證:四邊形ABEF是菱形.9、如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，DE∥CA，AE∥BD．（1）求證：四邊形AODE是菱形；（2）若將題設(shè)中“矩形ABCD”這一條件改為“菱形ABCD”，其余條件不變，則四邊形AODE是怎樣的四邊形？18.2.2特殊的平行四邊形（正方形）復(fù)習(xí)檢測(cè)（5分鐘）一、選擇題1、正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）。A．四個(gè)角都是直角B．對(duì)角線互相平分C．對(duì)角線相等D．對(duì)角線互相垂直2、正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）。A、對(duì)角線相等B、對(duì)角線互相垂直平分C、四條邊相等D、一條對(duì)角線平分一組對(duì)角3、在四邊形中，是對(duì)角線的交點(diǎn)，能判定四邊形是正方形的條件是（）。A、，B、，C、，D、，，4、如圖，正方形ABCD中，△EBC是正三角形，求∠EAD的度數(shù)。5、如圖，正方形ABCD中，G是CD上一點(diǎn)，以CG為邊做正方形GFEC，求證：BG=DE6、如圖，點(diǎn)E、F在正方形ABCD的邊BC、CD上，BE=CF.AE與BF相等嗎？為什么？AE與BF是否垂直？說(shuō)明你的理由。第十八章平行四邊形18.1.1平行四邊形的性質(zhì)1.140、40、140、2.72、108、72、108、3.8、6、9、4.6、8、6、8、5.21、6.30、證明：又四邊形ABCD為平行四邊形、又、、解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC=AC，OB=OD=BD，

∵△AOB的周長(zhǎng)為15，AB=6，∴AB+OA+OB=15，

∵OA+OB=9，∴AC+BD=2OA+2OB=2（OA+OB）=18．18.1.2平行四邊形的判定（一）A、2.×、×、√、√、√、×、3.證明：又四邊形ABCD為平行四邊形。（兩條對(duì)邊平行)證明：∵AB=CD，BC=AD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．

∴AB∥CD．∴∠BAE=∠DCF．又∵AE=CE，

∴△ABE≌△CDF（SAS）∴BE=DF．∵四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD交于O點(diǎn),且OA=OC,OB=OD∴四邊形ABCD是平行四邊形

∵△AOD的周長(zhǎng)比△AOB的周長(zhǎng)多4cm且AD:AB=2:1=OD+OA+AD、=OB+OA+AB又=AD-AB=4AD=818.1.2平行四邊形的判定（二）一、選擇題：1.C、2.B、3.C、4.C、5.B、6.證明：四邊形ABCD為平行四邊形。又又AF=CE又四邊形ACEF為平行四邊形。7．解：連接DE．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴ABCD．∵DF=CD，AE=AB，∴DFAE．∴四邊形ADFE是平行四邊形，∴EF=AD=1cm．∵AB=2AD，∴AB=2cm．∵AB=2AD，∴AB=2AE，∴AD=AE．∴∠1=∠4．∵∠A=60°，∠1+∠4+∠A=180°，∴∠1=∠A=∠4=60°∴△ADE是等邊三角形，∴DE=AE．∵AE=BE，∴DE=BE，∴∠2=∠3∵∠1=∠2+∠3，∠1=60°，∴∠2=∠3=30°．∴∠ADB=∠3+∠4=90°∴BD==（cm）．18.2.1特殊的平行四邊形（矩形）選擇題：1.A、2.B、3.C、4.48、5.相等且平行、相互平分且相等、90、6、解：ABCD為矩形，AB=4證明：∵矩形ABCD∴∵M(jìn)是BC中點(diǎn)∴BM=CM△ABM≌△MCD（SAS)

又∵∠AMD=90∴∠AMB+∠DMC=90∵∠AMB=∠DMC=∴∠MAB=∠AMB=∠DMC=∠MDC=設(shè):AB=BM=MC=DC=X

∵∴AB=BC=248解：設(shè)AB=CD=x，AD=8-x，由DE=2，∴AE=6-x，

∵∴

又EF=EC，∴△AEF≌△DCE（ASA）6-x=x，x=3.

AE=6-3=3，∵AF=ED=2，∴BF=3-2=1，

CF=18.2.2特殊的平行四邊形（菱形）D、2.D、3.8、4.、5.18、6.、7.、證明：∵ABCD是平行四邊形∴AD∥BC∴∠FAE=∠AEB

∵AE平分∠BAD∴∠FAE=∠BAE=∠AEB

∴AB=BE∵AF∥BE，EF∥AB

∴ABEF是平行四邊形∴AB=EF=BE=AF∴ABEF是菱形⑴證明：∵DE∥AC，AE∥BD，∴四邊形AODE是平行四邊形，

∵ABCD是矩形，∴OA=OD，∴平行四邊形AODE是菱形。

⑵四邊形AODE是矩形。證明：∵DE∥AC，AE∥BD，∴四邊形AODE是平行四邊形，

∵ABCD是菱形，∴OA⊥OD，∴平行四邊形AODE是矩形。18.2.2特殊的平行四邊形（正方形）D、2.A、3.D、4.∵ABCD正方形∴AB=BC∵△BCE是等邊三角形∴BE=BC=AB，∠EBC=60°∴∠ABE=30°∵BE=BC=AB∴∠BAE=75°∴∠EAD=15°證明：∵ABCD、CEFG都是正方形，∴BC=CD，CG=CE，∠BCG=∠DCE=90°，

∴ΔBCG≌ΔDCE，∴∠CBG=∠CDE，BG=DE（1）AE=BF證明：在正方形ABCD