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從一道題談非對稱韋達定理的應用漣源市第二中學郭強國“對稱型韋達定理”題型可以理解為可以剛好利用韋達定理的式子整體代入，進行轉化，化簡求解?！胺菍ΨQ型韋達定理”題型可以理解為不可以直接利用韋達定理的式子整體代入，一定要進行處理才可以化簡，或者可以理解為兩根不是輪換對稱的?！皩ΨQ型韋達定理”題型這里不再舉例，下面我們來看一道“非對稱型韋達定理”題型。[例題]設A、B是橢圓E：的左右頂點，過點M（-1，0）作斜率為的直線交橢圓E于C、D兩點，其中點C在的上方，記直線AD、BC的斜率分別為和，求證：為定值。解：由已知有，設直線CD方程為：，點、，由得：，，，，方法一：又，故此法是通過平方，構造出與，然后用橢圓方程代入，即可轉化為韋達定理對稱模型。這個方法的特點是過程中用到了二次方程的代入。方法二：此法是通過分子分母同乘以以后，分子構造出，然后也用橢圓方程代入，即可轉化為韋達定理對稱模型。這個方法的特點仍然是過程中用到了二次方程的代入。方法三：此法是通過韋達定理實現(xiàn)和與積的轉化，將積用和代入后，得到分子與分母的整體關系，從而獲得解答。方法四：此法是通過韋達定理將代入，然后再利用得，代入消去，保留，從而得到分子與分母的整體關系。方法五：由得，此法是通過韋達定理將代入，然后余下的和用求根公式直接暴力求解，將分子和分母都用表示，得出倍數(shù)關系，從而獲得解答。“非對稱型韋達定理”題型，還有其他類型和其他解法，在此不一一敘述，

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