新蘇科版圓單元測試

-PAGE11-九年級上數(shù)學雙休日作業(yè)一、選擇題(本題共40分,每題4分)1、⊙O的半徑為5,圓心O的坐標為(0,0),點P的坐標為(4,2)則點P與⊙O的位置關系是A．點P在⊙O內 B．點P在⊙O上C．點P在⊙O外 D．點P在⊙O上或⊙O外2．下列命題正確的個數(shù)有（）①等弧所對的圓周角相等；②相等的圓周角所對的弧相等；③圓中兩條平行弦所夾的弧相等；④三點確定一個圓；⑤在同圓或等圓中，同弦或等弦所對的圓周角相等.A．2 B．3 C．4D．53．如圖，C是以AB為直徑的⊙O上一點，已知AB=10，BC=6，則圓心O到弦BC的距離是()（第7題）A．3 B．4 C．5（第7題）第3題圖O第3題圖O第5題圖4．如圖，□ABCD的頂點A、B、D在⊙O上，頂點C在⊙O的直徑BE上，∠ADC=54°，連接AE，則∠AEB的度數(shù)為（）A．36°B．46° C．27° D．63°5．如圖，AB是⊙O的直徑，BD，CD分別是過⊙O上點B，C的切線，且∠BDC=110°．連接AC，則∠A的度數(shù)是（）A．30°B．35° C．45° D．60°6．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，將△ABC繞AC所在的直線旋轉一周得到一個旋轉體，則該旋轉體的側面積為()A．12πB．15πC．30πD．60π7．如圖，經過原點的⊙P與兩坐標軸分別交于點A（2，0）和點B（0，2），C是優(yōu)弧eq\o(OAB,\s\up5(⌒))上的任意一點（不與點O、B重合），則∠BCO的值為（）A．45°B．60° C．25° D．30°（第9題）8．若將直尺的0cm刻度線與半徑為5cm的量角器的0o線對齊，并讓量角器沿直尺的邊緣無滑動地滾動（如圖），則直尺上的10cm（第9題）A．90o B．115o C．125o D．180o9如圖，直線l1∥l2，⊙O與l1和l2分別相切于點A和點B.點M和點N分別是l1和l2上的動點，MN沿l1和l2平移.若⊙O的半徑為1，∠AMN＝60°，則下列結論不正確的是（）A.MN=B.當MN與⊙O相切時，AM=C.l1和l2的距離為2D.當∠MON＝90°時，MN與⊙O相切10．如圖，由等邊三角形、正方形、圓組成的軸對稱圖案中，等邊三角形與三個正方形的面積和的比值為（）（第11題）A． B．1 C． D．二、填空題(本題共40分,每題5分)11．如圖，半圓O是一個量角器，為一紙片，AB交半圓于點D，OB交半圓于點C，若點C、D、A在量角器上對應讀數(shù)分別為，則的度數(shù)為．12．如圖，⊙O與直線l1相離，圓心O到直線l1的距離OB=2，OA=4，將直線l1繞點A逆時針旋轉30°后得到的直線l2剛好與⊙O相切于點C，則OC=．13、正六邊形的邊長為10cm，它的邊心距等于________cm14．用半徑為30cm，圓心角為120°的扇形卷成一個無底的圓錐形筒，則這個圓錐形筒的底面半徑為cm15如圖，半徑為2cm，圓心角為90°的扇形OAB中，分別以OA、OB為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為16．一副量角器與一塊含30°銳角的三角板如圖所示放置，三角板的頂點C恰好落在量角器的直徑MN上，頂點A，B恰好落在量角器的圓弧上，且AB∥MN.若AB=8，則量角器的直徑MN=.17．如圖將弧BC沿弦BC折疊交直徑AB于點D，若AD＝5，DB＝7，則BC的長是．（第16題）18．如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=4㎝，F(xiàn)是弦BC的中點，∠ABC=60°，若動點E以1㎝/s的速度從A點出發(fā)在AB上沿著A→B→A運動，設運動時間為t(s)(0≤t＜16)，連接EF，當△BEF是直角三角形時，t(s)的值為（第16題）三、解答題：19.如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，并且AD是⊙O的直徑，C是弧BD的中點，AB和DC的延長線交于⊙O外一點E.求證：BC=EC.20、在直徑為20cm的圓中，有一弦長為1621、如圖27－6，已知等腰三角形ABC的底角為30°，以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點D，過點D作DE⊥AC，垂足為E.(1)證明：DE為⊙O的切線；(2)連接OE，若BC＝4，求△OEC的面積．22、已知⊙O的直徑為10，點A，點B，點C在⊙O上，∠CAB的平分線交⊙O于點D．（Ⅰ）如圖①，若BC為⊙O的直徑，AB=6，求AC，BD，CD的長；（Ⅱ）如圖②，若∠CAB=60°，求BD的長．23、先閱讀材料，再解答問題：小明同學在學習與圓有關的角時了解到：在同圓或等圓中，同?。ɑ虻然。┧鶎Φ膱A周角相等．如圖，點A、B、C、D均為⊙O上的點，則有∠C=∠D．小明還發(fā)現(xiàn)，若點E在⊙O外，且與點D在直線AB同側，則有∠D>∠E．請你參考小明得出的結論，解答下列問題：如圖1，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為(0,7)，點B的坐標為(0,3)，點C的坐標為(3,0)．①在圖1中作出△ABC的外接圓（保留必要的作圖痕跡，不寫作法）；②若在軸的正半軸上有一點D，且∠ACB=∠ADB，則點D的坐標為；(2)如圖2，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為(0,m)，點B的坐標為(0,n)，其中m>n>0．點P為軸正半軸上的一個動點，當∠APB達到最大時，直接寫出此時點P的坐標．24、如圖，以點P（﹣1，0）為圓心的圓，交x軸于B、C兩點（B在C的左側），交y軸于A、D兩點（A在D的下方），AD=2，將△ABC繞點P旋轉180°，得到△MCB．（1）求B、C兩點的坐標；（2）請在圖中畫出線段MB、MC，并判斷四邊形ACMB的形狀（不必證明），求出點M的坐標；（3）動直線l從與BM重合的位置開始繞點B順時針旋轉，到與BC重合時停止，設直線l與CM交點為E，點Q為BE的中點，過點E作EG⊥BC于G，連接MQ、QG．請問在旋轉過程中∠MQG的大小是否變化？若不變，求出∠MQG的度數(shù)；若變化，請說明理由．參考答案一、選擇題1、A2、A3、B4、B5、B6、B7、D8、B9、B10、A二、填空題11、4512、213、514、1015、16、417、18、4、7、9或12三、解答題19.證明：連結AC，.∵AD是⊙O的直徑，∴∠ACD=90°=∠ACE.∵四邊形ABCD內接于⊙O，∴∠D+∠ABC=180°，又∠ABC+∠EBC=180°，∴∠EBC=∠D.∵C是的中點，∴∠1=∠2，∴∠1+∠E=∠2+∠D=90°，∴∠E=∠D，∴∠EBC=∠E，∴BC=EC.20、一小于直徑的弦所對的弓形有兩個：劣弧弓形與優(yōu)弧弓形.

如圖，HG為⊙O的直徑，且HG⊥AB，AB＝16cm，HG＝20cm

故所求弓形的高為4cm或16cm

21、解：(1)證明：連接OD.∵等腰三角形ABC的底角為30°，∴∠ABC＝∠A＝30°.∵OB＝OD，∴∠ABC＝∠ODB＝30°，∴∠A＝∠ODB，∴OD∥AC，∴∠ODE＝∠DEA＝90°，∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切線．(2)連接CD.∵∠B＝30°，∴∠COD＝60°.又∵OD＝OC，∴△ODC是等邊三角形，∴∠ODC＝60°，∴∠CDE＝30°.∵BC＝4，∴DC＝OC＝2.∵DE⊥AC，∴CE＝1，DE＝eq\r(3)，∴S△OEC＝eq\f(1,2)CE·DE＝eq\f(1,2)×1×eq\r(3)＝eq\f(\r(3),2).圖5圖5②點D的坐標為；（2）點P的坐標為．24、解：（1）連接PA，如圖1所示．∵PO⊥AD，∴AO=DO．∵AD=2，∴OA=．∵點P坐標為（﹣1，0），∴OP=1．∴PA==2．∴BP=CP=2．∴B（﹣3，0），C（1，0）．（2）連接AP，延長AP交⊙P于點M，連接MB、MC．如圖2所示，線段MB、MC即為所求作．四邊形ACMB是矩形．理由如下：∵△MCB由△ABC繞點P旋轉180°所得，∴四邊形ACMB是平行四邊形．∵BC是⊙P的直徑，∴∠CAB=90°．∴平行四邊形ACMB是矩形．過點M作MH⊥BC，垂足為H，如圖2所示．在△MHP和△AOP中，∵∠MHP=∠AOP，∠HPM=∠OPA，MP=AP，∴△MHP≌△AOP．∴MH=OA=，PH=PO=1．∴OH=2．∴點M的坐標為（﹣2，）．（3）在旋轉過程