2023年吉林省長(zhǎng)春市高三下學(xué)期第五次調(diào)研考試物理試題含解析

2023學(xué)年高考物理模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、甲、乙兩物體同時(shí)同地沿同一直線運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．時(shí)刻兩物體的加速度方向相同B．時(shí)刻兩物體的速度方向相同C．甲物體的加速度逐漸減小D．時(shí)刻兩物體相遇2、如圖所示，用材料、粗細(xì)均相同的電阻絲做成ab、cd、ef三種形狀的導(dǎo)線，分別放在電阻可忽略的足夠長(zhǎng)的相同的光滑金屬導(dǎo)軌上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直于導(dǎo)軌平面，在相同的水平外力F作用下，三根導(dǎo)線均向右做勻速運(yùn)動(dòng)，某一時(shí)刻撤去外力F，已知三根導(dǎo)線接入導(dǎo)軌間的長(zhǎng)度關(guān)系滿足lab<lcd<lef，且每根導(dǎo)線與導(dǎo)軌的兩個(gè)觸點(diǎn)之間的距離均相等，則下列說(shuō)法中正確的是（）A．三根導(dǎo)線勻速運(yùn)動(dòng)的速度相同B．三根導(dǎo)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相同C．勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，三根導(dǎo)線的熱功率相同D．從撤去外力到三根導(dǎo)線停止運(yùn)動(dòng)，通過(guò)導(dǎo)線ef的電荷量最大3、如圖甲所示MN是一條電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，從M點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)帶正電的帶電粒子，帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下沿電場(chǎng)線M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，其運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示下列敘述中不正確的是（）A．M點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)比N的場(chǎng)強(qiáng)小B．M點(diǎn)的電勢(shì)比N點(diǎn)的電勢(shì)高C．從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)電勢(shì)能增大D．從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)粒子所受電場(chǎng)力逐漸地大4、用如圖a所示的圓弧一斜面裝置研究平拋運(yùn)動(dòng)，每次將質(zhì)量為m的小球從半徑為R的四分之一圓弧形軌道不同位置靜止釋放，并在弧形軌道最低點(diǎn)水平部分處裝有壓力傳感器測(cè)出小球?qū)壍缐毫Φ拇笮．已知斜面與水平地面之間的夾角θ=45°，實(shí)驗(yàn)時(shí)獲得小球在斜面上的不同水平射程x，最后作出了如圖b所示的F﹣x圖象，g取10m/s2，則由圖可求得圓弧軌道的半徑R為（）A．0.125m B．0.25m C．0.50m D．1.0m5、關(guān)于做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的單擺，下列說(shuō)法正確的是（）A．單擺做穩(wěn)定的受迫振動(dòng)時(shí)，單擺振動(dòng)的頻率等于周期性驅(qū)動(dòng)力的頻率B．秒擺的擺長(zhǎng)和振幅均減為原來(lái)的四分之一，周期變?yōu)?.5sC．已知擺球初始時(shí)刻的位置及其周期，就可知擺球在任意時(shí)刻運(yùn)動(dòng)速度的方向D．單擺經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)擺球所受的合外力為零6、2019年4月10日，事件視界望遠(yuǎn)鏡捕獲到人類歷史上的首張黑洞“照片”，這是人類第一次凝視曾經(jīng)只存在于理論中的天體．如果把太陽(yáng)壓縮到半徑只有3km且質(zhì)量不變，太陽(yáng)就變成了一個(gè)黑洞，連光也無(wú)法從太陽(yáng)表面逃逸．已知逃逸速度是第一宇宙速度的倍，光速為，，則根據(jù)以上信息可知太陽(yáng)的質(zhì)量約為A． B． C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、如圖所示，兩等量異種點(diǎn)電荷分別固定在正方體的a、b兩個(gè)頂點(diǎn)上，電荷量分別為q和－q（a＞0），c、d為正方體的另外兩個(gè)頂點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是A．c、d兩點(diǎn)的電勢(shì)相等B．c、d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同C．將一正電荷從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功D．將一負(fù)電荷從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，電勢(shì)能增加8、2019年3月10日0時(shí)28分，“長(zhǎng)征三號(hào)”乙運(yùn)載火箭在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火起飛，成功將“中星6C”衛(wèi)星送入太空．“中星”是一顆用于廣播和通信的地球靜止軌道通信衛(wèi)星，可提供高質(zhì)量的話音、數(shù)據(jù)、廣播電視傳輸業(yè)務(wù)，服務(wù)壽命15年．已知地球半徑為，地球表面的重力加速度為，地球自轉(zhuǎn)周期為T，關(guān)于該衛(wèi)星的發(fā)射和運(yùn)行，下列說(shuō)法正確的是A．該衛(wèi)星發(fā)射升空過(guò)程中，可能處于超重狀態(tài)B．該衛(wèi)星可能處于北京上空C．該衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的線速度可能大于第一宇宙速度D．該衛(wèi)星運(yùn)行軌道距離地面的高度為9、如圖所示，一長(zhǎng)L=1m的水平傳送帶以v1=2m/s的恒定速率沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶右端有一與傳送帶等高的光滑水平面，一質(zhì)量m=4kg的物塊以vA．經(jīng)過(guò)t=1sB．經(jīng)過(guò)t=2sC．在t時(shí)間內(nèi)傳送帶對(duì)物塊做的功為-4JD．在t時(shí)間內(nèi)由于物塊與傳送帶間摩擦而產(chǎn)生的熱量為16J10、如圖所示，質(zhì)量相同的小球A、B通過(guò)質(zhì)量不計(jì)的細(xì)桿相連接，緊靠豎直墻壁放置。由于輕微擾動(dòng)，小球A、B分別沿水平地面和豎直墻面滑動(dòng)，滑動(dòng)過(guò)程中小球和桿始終在同一豎直平面內(nèi)，重力加速度為g，忽略一切摩擦和阻力，下列說(shuō)法正確的是（）A．B球沿墻下滑的過(guò)程中，兩球及桿組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒但動(dòng)量不守恒B．B球從下滑至恰好到達(dá)水平面的瞬間，桿對(duì)A一直做正功C．B球從下滑至恰好到達(dá)水平面的瞬間,地面對(duì)A的支持力先減小后增大D．當(dāng)細(xì)桿與水平方向成30°角時(shí)，小球A的速度大小為v，可求得桿長(zhǎng)為三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11．（6分）如圖甲所示為利用多用電表的電阻擋研究電容器的充、放電的實(shí)驗(yàn)電路圖。多用電表置于×1k擋，電源電動(dòng)勢(shì)為，內(nèi)阻為，實(shí)驗(yàn)中使用的電解電容器的規(guī)格為“”。歐姆調(diào)零后黑表筆接電容器正極，紅表筆接電容器負(fù)極。(1)充電完成后電容器兩極板間的電壓________（選填“大于”“等于”或“小于”）電源電動(dòng)勢(shì)，電容器所帶電荷量為_(kāi)_______C；(2)如圖乙所示，充電完成后未放電，迅速將紅、黑表筆交換，即黑表筆接電容器負(fù)極，紅表筆接電容器正極，發(fā)現(xiàn)電流很大，超過(guò)電流表量程，其原因是___________。12．（12分）某同學(xué)利用下述裝置對(duì)輕質(zhì)彈簧的彈性勢(shì)能進(jìn)行探究，一輕質(zhì)彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一小球接觸而不固連:彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，小球恰好在桌面邊緣，如圖（a）所示．向左推小球，使彈簧壓縮一段距離后由靜止釋放．小球離開(kāi)桌面后落到水平地面．通過(guò)測(cè)量和計(jì)算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢(shì)能．回答下列問(wèn)題：（1）本實(shí)驗(yàn)中可認(rèn)為，彈簧被壓縮后的彈性勢(shì)能Ep與小球拋出時(shí)的動(dòng)能Ek相等．已知重力加速度大小為g，為求得Ek，至少需要測(cè)量下列物理量中的（填正確答案標(biāo)號(hào)）．A．小球的質(zhì)量mB．小球拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離sC．桌面到地面的高度hD．彈簧的壓縮量△xE.彈簧原長(zhǎng)l0（2）用所選取的測(cè)量量和已知量表示Ek，得Ek=．（3）圖（b）中的直線是實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的s—△x圖線．從理論上可推出，如果h不變．m增加，s—△x圖線的斜率會(huì)（填“增大”、“減小”或“不變”）；如果m不變，h增加，s—△x圖線的斜率會(huì)（填“增大”、“減小”或“不變”）．由圖（b）中給出的直線關(guān)系和Ek的表達(dá)式可知，Ep與△x的次方成正比．四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13．（10分）導(dǎo)熱性能良好的兩個(gè)相同容器A、B由細(xì)軟管C連通，灌注一定量的某液體后將A的。上端封閉，如圖甲所示，A中氣柱長(zhǎng)度為h，溫度為T0.保持A固定不動(dòng)，緩慢豎直向下移動(dòng)B，停止移動(dòng)時(shí)位置如圖乙所示，此時(shí)A、B容器中液面高度差為，甲、乙兩圖中軟管底部相距為。保持兩容器位置不變，緩慢加熱氣體A，使得兩容器中液面再次持平，如圖丙所示。已知液體密度為ρ，重力加速度為g，求：①大氣壓強(qiáng)p0；②丙圖A容器中氣體溫度T。14．（16分）現(xiàn)有由同一種材料制成的一個(gè)透明工藝品，其切面形狀圖如圖所示。其中，頂部為矩形形狀，高，邊長(zhǎng)，底部為等邊三角形。現(xiàn)讓一束單色光線從部分邊的中點(diǎn)表面處沿豎直方向射入，光線進(jìn)入后發(fā)現(xiàn)折射光線恰好與部分的平行且經(jīng)過(guò)，最后從部分的邊上某點(diǎn)處射出，光在真空中的傳播速度為。求：（1）光在工藝品中傳播的速度；（2）光在工藝品中傳播的時(shí)間。15．（12分）如圖甲所示，一對(duì)平行金屬板C、D相距為d，O、Ol為兩板上正對(duì)的小孔，緊貼D板右側(cè)。存在上下范圍足夠大、寬度為三的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，MN、GH是磁場(chǎng)的左、右邊界。現(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子從O孔進(jìn)入C、D板間，粒子初速度和重力均不計(jì)。（1）C、D板間加恒定電壓U，C板為正極板，求板間勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E和粒子從O運(yùn)動(dòng)到Ol的時(shí)間t；（2）C、D板間加如圖乙所示的電壓，U0為已知量，周期T是未知量。t=0時(shí)刻帶電粒子從O孔進(jìn)入，為保證粒子到達(dá)O1孔具有最大速度，求周期T應(yīng)滿足的條件和粒子到達(dá)Ol孔的最大速度vm；（3）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖丙所示，B0為已知量，周期T0=。=0時(shí)，粒子從O1孔沿OO1延長(zhǎng)線O1O2方向射入磁場(chǎng)，始終不能穿出右邊界GH，求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度v，應(yīng)滿足的條件。

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、B【解析】

A．由圖象可知，斜率表示加速度，則時(shí)刻兩物體的加速度方向相反，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．v-t圖象中速度在時(shí)間軸的同一側(cè)表示速度方向相同，則時(shí)刻兩物體的速度方向相同，選項(xiàng)B正確；C．由斜率表示物體的加速度可知，甲物體的切線斜率越來(lái)越大，即加速度逐漸增大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．v-t圖象所圍面積表示位移，相遇表示位移相等，由圖象可得，時(shí)刻兩物體不相遇，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選B。2、D【解析】

A．當(dāng)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由可知，三種情況下F、B、L相同，但是R不同，則速度v不同，ef電阻較大，則速度較大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．因速度v不同，則由E=BLv可知，三根導(dǎo)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不相同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，三根導(dǎo)線的熱功率等于外力F的功率，即P=Fv，因v不同，則熱功率不相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．撤去F后由動(dòng)量定理：而則因ef的速度v和質(zhì)量m都比較大，則從撤去外力到三根導(dǎo)線停止運(yùn)動(dòng)，通過(guò)導(dǎo)線ef的電荷量q最大，選項(xiàng)D正確；故選D。3、C【解析】

AD．從v-t圖像可以看出，加速度越來(lái)越大，根據(jù)牛頓第二定律，則說(shuō)明受到的電場(chǎng)力越來(lái)越大，根據(jù)公式，說(shuō)明電場(chǎng)強(qiáng)度越來(lái)越大，所以M點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)比N的場(chǎng)強(qiáng)小，故AD正確；B．因?yàn)閹щ娏Ｗ幼黾铀龠\(yùn)動(dòng)，所以受到的電場(chǎng)力往右，又因?yàn)閹щ娏Ｗ訋д?，所以電?chǎng)線的方向往右，又因?yàn)轫樦妶?chǎng)線的方向電勢(shì)降低，所以M點(diǎn)的電勢(shì)比N點(diǎn)的電勢(shì)高，故B正確；C．從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)動(dòng)能增加，電勢(shì)能應(yīng)該減小，故C錯(cuò)誤。故選C。4、B【解析】

在圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球受到重力以及軌道的支持力作用，合力充當(dāng)向心力，所以有小球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)時(shí)的水平射程小球的豎直位移：根據(jù)幾何關(guān)系可得聯(lián)立即得x圖像的縱截距表示重力，即mg=5N所以有解得：R=0.25m故選B；【名師點(diǎn)睛】知道平拋運(yùn)動(dòng)水平方向和豎直方向上運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，抓住豎直位移和水平位移的關(guān)系，尤其是掌握平拋運(yùn)動(dòng)的位移與水平方向夾角的正切值的表達(dá)式進(jìn)行求解．注意公式和圖象的結(jié)合，重點(diǎn)是斜率和截距5、A【解析】

A．系統(tǒng)做穩(wěn)定的受迫振動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)振動(dòng)的頻率等于周期性驅(qū)動(dòng)力的頻率，與固有頻率無(wú)關(guān)，故A正確；B．根據(jù)單擺的周期公式知擺長(zhǎng)縮短為原來(lái)的四分之一，則周期變?yōu)樵瓉?lái)的二分之一，即為1s，故B錯(cuò)誤；C．?dāng)[球在同一位置振動(dòng)方向有兩種，所以已知初始時(shí)刻的位置和振動(dòng)周期，不知道初始時(shí)刻擺球的振動(dòng)方向，不能知道振子在任意時(shí)刻運(yùn)動(dòng)速度的方向，故C錯(cuò)誤；D．單擺運(yùn)動(dòng)中，擺球在最低點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，所以擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)所受的合外力提供向心力，故D錯(cuò)誤。故選A。6、B【解析】

由且，解得，故選B.二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、BD【解析】

A．由幾何關(guān)系可知，由于c點(diǎn)離正電荷更近，則c點(diǎn)的電勢(shì)比d點(diǎn)高，故A錯(cuò)誤；B．c、d兩點(diǎn)關(guān)于ab對(duì)稱，且ab電荷量相同，由電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加可知，c、d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同，故B正確；C．由于c點(diǎn)的電勢(shì)比d點(diǎn)高，將一正電荷從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，正電荷電勢(shì)能減小，則電場(chǎng)力做正功，故C錯(cuò)誤；D．由于c點(diǎn)的電勢(shì)比d點(diǎn)高，將一負(fù)電荷從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，負(fù)電荷電勢(shì)能增大，故D正確。故選BD。8、AD【解析】

該衛(wèi)星發(fā)射升空過(guò)程中，一定是先加速運(yùn)動(dòng)，處于超重狀態(tài)，故A正確；該衛(wèi)星是一顆地球靜止軌道通信衛(wèi)星，一定處于赤道上空，不可能處于北京上空，故B錯(cuò)誤；環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的線速度都小于第一宇宙速度，故C錯(cuò)誤；由、可得，故D正確．故選AD9、BD【解析】

AB．當(dāng)物塊滑上傳送帶后，受到傳送帶向右的摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律有μmg=ma代入數(shù)據(jù)可得物塊加速度大小a=1m/s2，方向向右，設(shè)物塊速度減為零的時(shí)間為t1，則有0=代入數(shù)據(jù)解得t1=1s；物塊向左運(yùn)動(dòng)的位移有v代入數(shù)據(jù)解得x=0.5故物塊沒(méi)有從傳送帶左端離開(kāi)；當(dāng)物塊速度減為0后向右加速，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知再經(jīng)過(guò)1s從右端離開(kāi)傳送帶，離開(kāi)時(shí)速度為1m/s，在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=2t1=2s故A錯(cuò)誤，B正確；C．在t=2s時(shí)間內(nèi)，物塊速度大小不變，即動(dòng)能沒(méi)有改變，根據(jù)動(dòng)能定理可知傳送帶對(duì)物塊做的功為0，故C錯(cuò)誤；D．由前面分析可知物塊在傳送帶上向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，傳送帶的位移為x當(dāng)物塊在傳送帶上向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，時(shí)間相同傳送帶的位移也等于x1，故整個(gè)過(guò)程傳送帶與物塊間的相對(duì)位移為Δx=在t時(shí)間內(nèi)由于物塊與傳送帶間摩擦而產(chǎn)生的熱量為Q故D正確。故選BD。10、AD【解析】

A．B球沿墻下滑的過(guò)程中，系統(tǒng)受到的力只有重力做功，所以機(jī)械能守恒，但是由于合外力不等于零，所以動(dòng)量不守恒，故A正確；BC．初始時(shí)刻A球的速度為零，當(dāng)B球到達(dá)水平面時(shí)，B的速度向下，此時(shí)B球沿著細(xì)桿方向的分速度為零，所以此時(shí)A球的速度為零，那么在向右端過(guò)程中A球必定先加速運(yùn)動(dòng)再做減速運(yùn)動(dòng)，桿對(duì)球A先施加斜向下的推力做正功，此時(shí)A對(duì)地面壓力大于自身重力，后施加斜向上的拉力做負(fù)功，此時(shí)A對(duì)地面壓力小于自身重力，故B、C錯(cuò)誤；D．小球A的速度為時(shí)，設(shè)小球B的速度大小為，則有解得兩球下滑過(guò)程中系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，則有聯(lián)立解得故D正確；故選AD。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11、等于此時(shí)電容器為電源，且與多用電表內(nèi)部電源串聯(lián)【解析】

(1)[2][3]電容器充電完成后，電容器兩極板間的電壓等于電源電動(dòng)勢(shì)。由公式可得(2)[4]紅、黑表筆交換后，電容器視為電源，且與多用電表內(nèi)部電源串聯(lián)，總的電動(dòng)勢(shì)變大，電路中電流變大。12、（1）ABC(2)（3）減小增大2【解析】

（1）由平拋規(guī)律可知，由水平距離和下落高度即可求出平拋時(shí)的初速度，進(jìn)而可求出物體動(dòng)能，所以本實(shí)驗(yàn)至少需要測(cè)量小球的質(zhì)量m、小球拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離s、桌面到地面的高度h，故選ABC．（2）由平拋規(guī)律可知：豎直方向上：h=gt2，水平方向上：s=vt，而動(dòng)能Ek=mv2聯(lián)立可得Ek=；（3）由題意可知如果h不變，m增加，則相同的△L對(duì)應(yīng)的速度變小，物體下落的時(shí)間不變，對(duì)應(yīng)的水平位移s變小，s-△L圖線的斜率會(huì)減??；只有h增加，則物體下落的時(shí)間增加，則相同的△L下要對(duì)應(yīng)更大的水平位移s，故s-△L圖線的斜率會(huì)增大．彈簧的彈性勢(shì)能等于物體拋出時(shí)的動(dòng)能，即Ep=，可知Ep與△s的2次方成正比，而△s與△L成正比，則Ep與△L的2次方成正比．【點(diǎn)睛