2022-2023學(xué)年安徽省蕪湖市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年安徽省蕪湖市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.A.A.1B.2C.-1D.0

2.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

3.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

4.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.-2B.-1C.0D.2

10.當(dāng)x→0時，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價的無窮小量D.較低階的無窮小量

11.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

12.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

13.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

14.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

15.

16.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

22.

23.

24.

25.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

28.

29.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

30.

31.

32.

33.

34.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

35.

36.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

37.

38.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點39.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

40.

41.42.（）。A.

B.

C.

D.

43.

44.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

45.

46.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

47.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

48.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

49.

50.

二、填空題(20題)51.52.53.54.55.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

56.

57.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點是________

58.

59.

60.

61.62.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.(本題滿分10分)

99.當(dāng)x＞0時，證明：ex＞1+x100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.B

解得a＝50，b＝20。

3.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

4.C

5.B

6.A

7.B

8.C

9.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

10.C本題考查兩個無窮小量階的比較．

比較兩個無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項．本題即為計算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個無窮小量的“階”．例如：當(dāng)x→0時，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當(dāng)x→0時，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

11.A

12.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

13.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

14.D

15.D

16.C

17.D

18.C

19.B

20.C

21.A

22.C

23.B

24.C解析：

25.C

26.B

27.B

28.A

29.B

30.A

31.B

32.B

33.C

34.C

35.C

36.C

37.

38.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

39.A

40.B

41.C

42.D

43.D

44.D

45.B

46.A

47.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時，y”＜0;當(dāng)x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

48.A

49.D

50.C

51.

52.π2π2

53.

54.本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計算公式．

55.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

56.

57.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時，y’＞0;當(dāng)x＜1時，y’＜0.又因x=1時y=1，故點（1，1)是拐點（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒有其他形式的拐點）.

58.C

59.A

60.B

61.62.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

63.

64.

65.e

66.

67.

68.>1

69.C

70.1

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

80.

81.

82.

83