2022-2023學(xué)年廣西貴港市港北區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．將一副三角板按如圖所示的方式放置，則的大小為()A． B． C． D．2．將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中與一定互余的是（）A． B．C． D．3．如果向北走2m，記作＋2m，那么－5m表示（）A．向東走5m B．向南走5m C．向西走5m D．向北走5m4．用鋼筆寫字是一個(gè)生活中的實(shí)例，用數(shù)學(xué)原理分析，它所屬于的現(xiàn)象是（）A．點(diǎn)動(dòng)成線B．線動(dòng)成面C．線線相交D．面面相交5．如果零上2℃記作＋2℃，那么零下3℃記作（）A．－3℃ B．－2℃ C．＋3℃ D．＋2℃6．如圖，檢測(cè)4個(gè)足球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)．從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）A． B． C． D．7．從圖1的正方體上截去一個(gè)三棱錐，得到一個(gè)幾何體，如圖1．從正面看圖1的幾何體，得到的平面圖形是()A． B．C． D．8．如圖是每個(gè)面上都有一個(gè)漢字的正方體的一種平面展開圖，那么在原正方體中和“宜”字相對(duì)的面是（）A．五 B．糧 C．液 D．的9．一件夾克衫先按成本價(jià)提高50%標(biāo)價(jià)，再將標(biāo)價(jià)打8折出售，結(jié)果獲利28元，如果設(shè)這件夾克衫的成本價(jià)是元，那么根據(jù)題意，所列方程正確的是（）A． B．C． D．10．一商家進(jìn)行促銷活動(dòng)，某商品的優(yōu)惠措施是“第二件商品半價(jià)”.現(xiàn)購(gòu)買2件該商品，相當(dāng)于這2件商品共打了（）A．5折 B．5.5折 C．7折 D．7.5折二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知△ABC的周長(zhǎng)是10cm，BO，CO分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于點(diǎn)D，且OD＝0.8cm，△ABC的面積為_____cm1．12．將相同的長(zhǎng)方形卡片按如圖方式擺放在一個(gè)直角上，每個(gè)長(zhǎng)方形卡片長(zhǎng)為2，寬為1，依此類推，擺放2019個(gè)時(shí)，實(shí)線部分長(zhǎng)為______．13．已知實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則a+b_____1．（填“＞”，“＜”或“＝”）14．如圖，已知∠AOB＝90°.若∠1＝35°，則∠2的度數(shù)是_______.15．一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為，若這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少，寬增加就可成為一個(gè)正方形，設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，可列方程為_____16．計(jì)算：_______________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡(jiǎn)下式，再求值：，其中，.18．（8分）已知平面內(nèi)有，如圖（1）．（1）尺規(guī)作圖：在圖（2）的內(nèi)部作（保留作圖痕跡，不需要寫作法）；（2）已知（1）中所作的，平分，，求．19．（8分）（1）觀察下列多面體，并把下表補(bǔ)充完整.名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點(diǎn)數(shù)a61012棱數(shù)b91215面數(shù)c568（2）觀察上表中的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)a、b、c之間有什么關(guān)系嗎？請(qǐng)寫出關(guān)系式.20．（8分）如圖，是線段上的兩點(diǎn)，已知分別為的中點(diǎn)，，且，求線段的長(zhǎng)．21．（8分）解方程：（1）4x﹣2（x+0.5）=17（2）﹣=1．22．（10分）計(jì)算：（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．23．（10分）先化簡(jiǎn)再求值，求代數(shù)式的值，其中，24．（12分）計(jì)算：(1)；(2)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)直角三角板的度數(shù)計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得∠AOB＝45°＋30°＝75°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了角度的簡(jiǎn)單運(yùn)算，熟知直角三角板中的角度是解題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)兩角互余的定義，若與互余，則+=，觀察圖形可直接得出結(jié)果．【詳解】A、∠α與∠β不互余，∠α和∠β相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∠α與∠β不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∠α與∠β互余，故本選項(xiàng)正確；D、∠α與∠β不互余，∠α和∠β互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)余角和補(bǔ)角的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力．3、B【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，再根據(jù)題意作答即可.【詳解】由題意知：向北走為“+”，則向南走為“﹣”，所以﹣5m表示向南走5m.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了具有相反意義的量.解題的關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量.在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.4、A【解析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體進(jìn)行解答．【詳解】鋼筆的筆尖可以看成是一個(gè)點(diǎn)，因此用鋼筆寫字是點(diǎn)動(dòng)成線，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，題目比較簡(jiǎn)單，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.5、A【分析】一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.【詳解】∵“正”和“負(fù)”相對(duì)，∴如果零上2℃記作＋2℃，那么零下3℃記作－3℃.故選A.6、C【分析】求出每個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，根據(jù)絕對(duì)值的大小找出絕對(duì)值最小的數(shù)即可．【詳解】∵|-3.5|=3.5，|+2.5|=2.5，|-0.1|=0.1，|+0.7|=0.7，0.1＜0.7＜2.5＜3.5，∴從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是-0.1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值和正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力，題目具有一定的代表性，難度也不大．7、D【分析】根據(jù)從正面看是兩個(gè)直角三角形，即可得出答案.【詳解】從正面看圖1的幾何體，看到的平面圖形是兩個(gè)直角三角形.故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查的是從不同方向看幾何體，題目比較簡(jiǎn)單，通熟練掌握簡(jiǎn)單的幾何體的觀察方法是解決本題的關(guān)鍵.8、D【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】解：本題考查了正方體的平面展開圖，對(duì)于正方體的平面展開圖中相對(duì)的面一定相隔一個(gè)小正方形，由圖形可知，與“宜”字相對(duì)的字是“的”．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)的兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．9、A【分析】根據(jù)售價(jià)的兩種表示方法解答，關(guān)系式為：標(biāo)價(jià)×80%=進(jìn)價(jià)+28，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【詳解】由題意得，標(biāo)價(jià)為：x（1+50%），

八折出售的價(jià)格為：（1+50%）x×80%；

∴可列方程為：（1+50%）x×80%=x+28，

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，根據(jù)售價(jià)的兩種不同方式列出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】根據(jù)題意設(shè)第一件商品x元，買兩件商品共打y折，利用價(jià)格列出方程即可求解．【詳解】解：設(shè)第一件商品x元，買兩件商品共打了y折，根據(jù)題意可得：

x+0.5x=2x?，解得：y=7.5

即相當(dāng)于這兩件商品共打了7.5折．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，找到正確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【分析】連接OA，作OE⊥AB于點(diǎn)E，用OF⊥AC于點(diǎn)F，由角平分線的性質(zhì)得OD＝OE＝OF，進(jìn)而計(jì)算△OAB、△OAC、△OBC的面積和便可得結(jié)果．【詳解】解：連接OA，作OE⊥AB于點(diǎn)E，用OF⊥AC于點(diǎn)F，∵BO，CO分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于點(diǎn)D，且OD＝0.8cm，∴OD＝OE＝OF＝0.8cm，∴S△ABC＝S△OAB+S△OAC+S△OBC＝＝＝故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，利用角平分線的性質(zhì)表達(dá)出三角形的面積．12、5048【分析】確定實(shí)線部分長(zhǎng)的變化規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律即可確定擺放第2019個(gè)時(shí)的實(shí)線部分長(zhǎng).【詳解】解：擺放1個(gè)時(shí)實(shí)線部分長(zhǎng)為3；擺放2個(gè)時(shí)實(shí)線部分長(zhǎng)為；擺放3個(gè)時(shí)實(shí)線部分長(zhǎng)為；擺放4個(gè)時(shí)實(shí)線部分長(zhǎng)為；擺放5個(gè)時(shí)實(shí)線部分長(zhǎng)為；擺放6個(gè)時(shí)實(shí)線部分長(zhǎng)為；……擺放2019個(gè)時(shí)實(shí)線部分長(zhǎng)為.故答案為：5048.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的變化規(guī)律，靈活根據(jù)已有條件確定變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.13、＞【分析】根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置可得：－1＜a＜1＜1＜b，據(jù)此求解即可．【詳解】解：由圖可得：－1＜a＜1＜1＜b，則有a+b＞1．故答案為＞．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的加法，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)a、b的在數(shù)軸上的位置得出a、b的大小關(guān)系．14、55°【解析】∵∠AOB＝90°，∠1＝35°，∴∠2=∠AOB-∠AOB＝90°-35°=55°.15、【分析】由題知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是30cm，則長(zhǎng)和寬的和為15cm，如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，則寬為（15-x）cm，再根據(jù)若這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少，寬增加就可成為一個(gè)正方形即可列出方程.【詳解】解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，則寬為（15-x）cm故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是找等量關(guān)系列出方程，在此題中抓住最后成為一個(gè)正方形即可找出等量關(guān)系.16、【分析】根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，先用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加，直接計(jì)算即可．【詳解】（12a3+6a2﹣3a）÷3a=4a2+2a﹣1．故答案為4a2+2a﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式除單項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、；1．【分析】先去括號(hào)和合并同類項(xiàng)對(duì)整式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再將a和b的值代入即可求解本題．【詳解】解:原式當(dāng)，時(shí)原式．【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式的計(jì)算法則．18、（1）圖見解析；（2）20°.【分析】（1）按照要求進(jìn)一步畫出圖形即可；（2）利用角平分線性質(zhì)結(jié)合得出°，然后進(jìn)一步求解即可.【詳解】（1）如圖所示：（2）∵平分，∴∠COE=∠BOE，∵，∴，∵°，∴°，∴°，∴，∵，∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角度的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.19、（1）8、7、18；（2）a+c-2=b【分析】（1）只要將各個(gè)圖形的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)數(shù)一下就可以得出答案；（2）通過觀察找出每個(gè)圖形中“頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)”之間隱藏的數(shù)量關(guān)系，用公式表示出來即可．【詳解】解：（1）通過計(jì)算可得出四棱柱的頂點(diǎn)數(shù)為8；五棱柱的面數(shù)為7；六棱柱的棱數(shù)為18；故答案為：8、7、18；（2）通過觀察找出每個(gè)圖形中“頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)”之間隱藏的數(shù)量關(guān)系，可得出：a+c-2=b．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是歐拉公式，公式描述了簡(jiǎn)單多面體頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)、與棱數(shù)特有的規(guī)律．20、12cm．【分析】設(shè)的長(zhǎng)分別為,根據(jù)題意列出方程解出三條線段的長(zhǎng)度,再根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)計(jì)算即可.【詳解】設(shè)的長(zhǎng)分別為,∵∴解得∴∵為的中點(diǎn)，∴∴∴的長(zhǎng)為．【點(diǎn)睛】本題考查線段的計(jì)算,關(guān)鍵在于運(yùn)用方程的思維解題.21、（1）x=9；（2）x=【解析】試題分析：根據(jù)一元一次方程的解法即可求出答案．試題解析：解：（1）去括號(hào)得：4x﹣2x﹣1=17移項(xiàng)合并得：2x=18解得：x=9（2）去分母得：3（4-x）-2（2x+1）=6去括號(hào)得：12﹣3x﹣4x﹣2=6移項(xiàng)合并得：7x=4解得：x=．22、【解析】先算乘方，再算括號(hào)里面的減法，再算乘法，最后算減法即可．【詳解】解：原式＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1+＝．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算順序與符號(hào)的判定是解題的關(guān)鍵．23、，6【分析】先去括號(hào)合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代數(shù)求值．【詳解】原式