人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)利用完全平方公式因式分解課件

14.3.2.2

利用完全平方公式因式分解14.3.2.2

利用完全平方公式因式分解1學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．了解完全平方式及公式法的概念，會(huì)用完全平方公式進(jìn)行因式分解．

2．綜合運(yùn)用提公因式法和公式法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解．

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

運(yùn)用完全平方公式分解因式．學(xué)習(xí)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用提公因式和公式法分解因式

學(xué)習(xí)目標(biāo)：2復(fù)習(xí)引入問(wèn)題一：大家還記得什么是因式分解嗎?因式分解就是將一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式即：和積問(wèn)題二：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分解因式的哪些方法？1、提公因式法2、公式法平方差公式即：兩個(gè)數(shù)的平方差等于這兩個(gè)數(shù)的和與差的積復(fù)習(xí)引入問(wèn)題一：大家還記得什么是因式分解嗎?因式分解就是將一3問(wèn)題四這兩個(gè)多項(xiàng)式有什么共同的特點(diǎn)？

1、項(xiàng)數(shù)2、首項(xiàng)與尾項(xiàng)3、中間項(xiàng)都有三項(xiàng)，都是二次三項(xiàng)式首項(xiàng)和尾項(xiàng)都是兩個(gè)數(shù)的平方首項(xiàng)和尾項(xiàng)的符號(hào)都是正號(hào)中間項(xiàng)都是首項(xiàng)和尾項(xiàng)底數(shù)積的兩倍問(wèn)題五這兩個(gè)多項(xiàng)式的不同點(diǎn)中間項(xiàng)的符號(hào)不同理解完全平方式

問(wèn)題四這兩個(gè)多項(xiàng)式有什么共同的特點(diǎn)？1、項(xiàng)數(shù)24完全平方式的定義這兩個(gè)多項(xiàng)式是兩個(gè)數(shù)的平方和加上或減去這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍，我們把

和這樣的式子叫做完全平方式．1、下列多項(xiàng)式是不是完全平方式？為什么？（1）（2）（5）（3）（4）是不是是不是方法：1、看項(xiàng)數(shù)2、看是否有兩數(shù)平方和3、看是否有這兩數(shù)積的2倍是完全平方式的定義這兩個(gè)多項(xiàng)式是兩個(gè)數(shù)的平方和加上或減去這兩個(gè)52、在下面的橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或字母使其變?yōu)橥耆椒绞?。方法?、填平方項(xiàng)就是把中間項(xiàng)除以另一個(gè)平方項(xiàng)底數(shù)的2倍，再平方就是要填的平方項(xiàng)2、中間項(xiàng)就是兩個(gè)平方項(xiàng)底數(shù)積的2倍2、在下面的橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或字母使其變?yōu)橥耆椒绞?。方?完全平方式的前世今生前世問(wèn)題五大家還記得完全平方公式嗎？今生問(wèn)題六

我們將完全平方公式前后倒過(guò)來(lái)看，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？

你對(duì)因式分解的方法有什么新的發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)嘗試概括你的發(fā)現(xiàn).

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)14.3.2.2利用完全平方公式因式分解課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)14.3.2.2利用完全平方公式因式分解課件完全平方式的前世今生前世問(wèn)題五大家還記得完全平方公式嗎？7把整式的乘法公式——完全平方公式倒過(guò)來(lái)就得到因式分解的完全平方公式：即兩個(gè)數(shù)的平方和加上（或減去）這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)14.3.2.2利用完全平方公式因式分解課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)14.3.2.2利用完全平方公式因式分解課件把整式的乘法公式——完全平方公式倒過(guò)來(lái)即兩個(gè)數(shù)的平方和加上8例1因式分解1、在下面括號(hào)中填空分析：方法：當(dāng)一個(gè)式子滿足完全平方式的所有特征時(shí)，可直接分解因式。結(jié)果為這兩平方項(xiàng)底數(shù)和或差的平方，是和是差看中間項(xiàng)的符號(hào)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)14.3.2.2利用完全平方公式因式分解課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)14.3.2.2利用完全平方公式因式分解課件例1因式分解1、在下面括號(hào)中填空分析：方法：當(dāng)一個(gè)式子滿足9方法：當(dāng)兩個(gè)平方項(xiàng)的符號(hào)同時(shí)為負(fù)號(hào)時(shí)，先將負(fù)號(hào)提出來(lái)，再進(jìn)行因式分解分析：人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)14.3.2.2利用完全平方公式因式分解課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)14.3.2.2利用完全平方公式因式分解課件方法：當(dāng)兩個(gè)平方項(xiàng)的符號(hào)同時(shí)為負(fù)號(hào)時(shí)，先將負(fù)號(hào)提出來(lái)，再進(jìn)行10練習(xí)1將下列多項(xiàng)式分解因式：

（1）（2）答案：人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)14.3.2.2利用完全平方公式因式分解課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)14.3.2.2利用完全平方公式因式分解課件練習(xí)1將下列多項(xiàng)式分解因式：（1）（2）答案：人教版八年級(jí)11分析：(1)中有公因式3a，應(yīng)先提出公因式，再進(jìn)一步分解例2因式分解方法：若式子中有公因數(shù)或公因式，應(yīng)先提公因數(shù)或公因式，再進(jìn)行因式分解人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)14.3.2.2利用完全平方公式因式分解課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)14.3.2.2利用完全平方公式因式分解課件分析：(1)中有公因式3a，應(yīng)先提出公因式，再進(jìn)一步分解例212分析：（2）中，將a+b看作一個(gè)整體，設(shè)a+b=m,則原式化為完全平方式方法：若式子有整體滿足完全平方式可直接進(jìn)行因式分解，需注意中間項(xiàng)的符號(hào)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)14.3.2.2利用完全平方公式因式分解課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)14.3.2.2利用完全平方公式因式分解課件分析：（2）中，將a+b看作一個(gè)整體，設(shè)a+b=m,則原式化13練習(xí)2將下列多項(xiàng)式分解因式：答案：人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)14.3.2.2利用完全平方公式因式分解課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)14.3.2.2利用完全平方公式因式分解課件練習(xí)2將下列多項(xiàng)式分解因式：答案：人教版八年級(jí)數(shù)14提公因數(shù)16是，滿足可用平方差公式因式分解總結(jié)：因式分解的目的就是將一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)多項(xiàng)式的積的形式，因式分解一定要進(jìn)行到每一個(gè)因式都不能再分解為止，注意要綜合應(yīng)用幾個(gè)公式進(jìn)行因式分解人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)14.3.2.2利用完全平方公式因式分解課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)14.3.2.2利用完全平方公式因式分解課件提公因數(shù)16是，滿足可15解法1：解法2：人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)14.3.2.2利用完全平方公式因式分解課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)14.3.2.2利用完全平方公式因式分解課件解法1：解法2：人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)14.3.2.2利用完全16小結(jié)：1、完全平方式：這兩個(gè)多項(xiàng)式是兩個(gè)數(shù)的平方和加上或減去這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍，我們這樣的式子叫做完全平方式．

2、因式分解時(shí)，首先考慮是否有公因式，如果有公因式，先提公因式，如果沒(méi)有公因式或提取公因式后，通常分以下情況（1）如果是二次三項(xiàng)式則考慮用完全平方公式分解因式（2）如果是二項(xiàng)式，則考慮能否用平方差公式分解因式（3）直到每一個(gè)因式都不能再分解為止人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)14.3.2.2利用完全平方公式因式分解課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)14.3.2.2利用完全平方公式因式分解課件小結(jié)：1、完全平方式：這兩個(gè)多項(xiàng)式是兩個(gè)數(shù)的平方和加上或減去17思考題思考題1814.3.2.2

利用完全平方公式因式分解14.3.2.2

利用完全平方公式因式分解19學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．了解完全平方式及公式法的概念，會(huì)用完全平方公式進(jìn)行因式分解．

2．綜合運(yùn)用提公因式法和公式法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解．

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

運(yùn)用完全平方公式分解因式．學(xué)習(xí)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用提公因式和公式法分解因式

學(xué)習(xí)目標(biāo)：20復(fù)習(xí)引入問(wèn)題一：大家還記得什么是因式分解嗎?因式分解就是將一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式即：和積問(wèn)題二：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分解因式的哪些方法？1、提公因式法2、公式法平方差公式即：兩個(gè)數(shù)的平方差等于這兩個(gè)數(shù)的和與差的積復(fù)習(xí)引入問(wèn)題一：大家還記得什么是因式分解嗎?因式分解就是將一21問(wèn)題四這兩個(gè)多項(xiàng)式有什么共同的特點(diǎn)？

1、項(xiàng)數(shù)2、首項(xiàng)與尾項(xiàng)3、中間項(xiàng)都有三項(xiàng)，都是二次三項(xiàng)式首項(xiàng)和尾項(xiàng)都是兩個(gè)數(shù)的平方首項(xiàng)和尾項(xiàng)的符號(hào)都是正號(hào)中間項(xiàng)都是首項(xiàng)和尾項(xiàng)底數(shù)積的兩倍問(wèn)題五這兩個(gè)多項(xiàng)式的不同點(diǎn)中間項(xiàng)的符號(hào)不同理解完全平方式

問(wèn)題四這兩個(gè)多項(xiàng)式有什么共同的特點(diǎn)？1、項(xiàng)數(shù)222完全平方式的定義這兩個(gè)多項(xiàng)式是兩個(gè)數(shù)的平方和加上或減去這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍，我們把

和這樣的式子叫做完全平方式．1、下列多項(xiàng)式是不是完全平方式？為什么？（1）（2）（5）（3）（4）是不是是不是方法：1、看項(xiàng)數(shù)2、看是否有兩數(shù)平方和3、看是否有這兩數(shù)積的2倍是完全平方式的定義這兩個(gè)多項(xiàng)式是兩個(gè)數(shù)的平方和加上或減去這兩個(gè)232、在下面的橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或字母使其變?yōu)橥耆椒绞健７椒ǎ?、填平方項(xiàng)就是把中間項(xiàng)除以另一個(gè)平方項(xiàng)底數(shù)的2倍，再平方就是要填的平方項(xiàng)2、中間項(xiàng)就是兩個(gè)平方項(xiàng)底數(shù)積的2倍2、在下面的橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或字母使其變?yōu)橥耆椒绞?。方?4完全平方式的前世今生前世問(wèn)題五大家還記得完全平方公式嗎？今生問(wèn)題六

我們將完全平方公式前后倒過(guò)來(lái)看，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？

你對(duì)因式分解的方法有什么新的發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)嘗試概括你的發(fā)現(xiàn).

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)14.3.2.2利用完全平方公式因式分解課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)14.3.2.2利用完全平方公式因式分解課件完全平方式的前世今生前世問(wèn)題五大家還記得完全平方公式嗎？25把整式的乘法公式——完全平方公式倒過(guò)來(lái)就得到因式分解的完全平方公式：即兩個(gè)數(shù)的平方和加上（或減去）這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)14.3.2.2利用完全平方公式因式分解課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)14.3.2.2利用完全平方公式因式分解課件把整式的乘法公式——完全平方公式倒過(guò)來(lái)即兩個(gè)數(shù)的平方和加上26例1因式分解1、在下面括號(hào)中填空分析：方法：當(dāng)一個(gè)式子滿足完全平方式的所有特征時(shí)，可直接分解因式。結(jié)果為這兩平方項(xiàng)底數(shù)和或差的平方，是和是差看中間項(xiàng)的符號(hào)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)14.3.2.2利用完全平方公式因式分解課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)14.3.2.2利用完全平方公式因式分解課件例1因式分解1、在下面括號(hào)中填空分析：方法：當(dāng)一個(gè)式子滿足27方法：當(dāng)兩個(gè)平方項(xiàng)的符號(hào)同時(shí)為負(fù)號(hào)時(shí)，先將負(fù)號(hào)提出來(lái)，再進(jìn)行因式分解分析：人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)14.3.2.2利用完全平方公式因式分解課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)14.3.2.2利用完全平方公式因式分解課件方法：當(dāng)兩個(gè)平方項(xiàng)的符號(hào)同時(shí)為負(fù)號(hào)時(shí)，先將負(fù)號(hào)提出來(lái)，再進(jìn)行28練習(xí)1將下列多項(xiàng)式分解因式：

（1）（2）答案：人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)14.3.2.2利用完全平方公式因式分解課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)14.3.2.2利用完全平方公式因式分解課件練習(xí)1將下列多項(xiàng)式分解因式：（1）（2）答案：人教版八年級(jí)29分析：(1)中有公因式3a，應(yīng)先提出公因式，再進(jìn)一步分解例2因式分解方法：若式子中有公因數(shù)或公因式，應(yīng)先提公因數(shù)或公因式，再進(jìn)行因式分解人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)14.3.2.2利用完全平方公式因式分解課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)14.3.2.2利用完全平方公式因式分解課件分析：(1)中有公因式3a，應(yīng)先提出公因式，再進(jìn)一步分解例230分析：（2）中，將a+b看作一個(gè)整體，設(shè)a+b=m,則原式化為完全平方式方法：若式子有整體滿足完全平方式可直接進(jìn)行因式分解，需注意中間項(xiàng)的符號(hào)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)14.3.2.2利用完全平方公式因式分解課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)14.3.2.2利用完全平方公式因式分解課件分析：（2）中，將a+b看作一個(gè)整體，設(shè)a+b=m,則原式化31練習(xí)2將下列多項(xiàng)式分解因式：答案：人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)14.3.2.2利用完全平方公式因式分解課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)14.3.2.2利用完全平方公式因式分解課件練習(xí)2將下列多項(xiàng)式分解因式：答案：人教版八年級(jí)數(shù)32提公因數(shù)16是，滿足可用平方差公式因式分解總結(jié)：因式分解的目的就是將一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)多項(xiàng)式的積的形式，因式分解一定要進(jìn)行到每一個(gè)因式都不能再分解為止，注意要綜合應(yīng)用幾個(gè)公式進(jìn)行因式分解人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)14.3.2.2利用完全平方公式因式分解課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)14.3.2.2利用完全平方公式因式分解課件提公因數(shù)16是，滿足可33解法1：解法2：人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)14.3.2.2利用完全平方公式因式分解課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)14.3.2.2利用完全平方公式因式分解課件解法1：解法2：人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)14.3.2.2利用完全34小結(jié)：1、完全平方式：這兩個(gè)多項(xiàng)式是兩個(gè)數(shù)的平